ANAVA 2 jalur digunakan untuk menguji perbedaan antar kelompok data interval atau rasio yang berasal dari 2 variabel bebas dengan menganalisis sumber variasi total menjadi antar kelompok, antar variabel, dan dalam kelompok. Uji F dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan penurunan tingkat depresi berdasarkan dosis obat dan jenis kelamin.

2. ANALISIS VARIANSI
(ANAVA)

3. Anava dua-jalur adalah analisis varian
yang digunakan untuk menguji hipotesis
perbandingan lebih dari dua sampel dan setiap
sampel terdiri atas dua jenis atau lebih secara
bersama-sama.
Anova dua arah digunakan bila dalam
analisis data ingin mengetahui apakah ada
perbedaan dari dua variabel bebas,sedangkan
masing-masing variabel bebasnya dibagi dalam
beberapa kelompok.

4.  Teknik statistik
parametrik yang
digunakan untuk
menguji perbedaan
kelompok-kelompok
data interval atau rasio
yang berasal dari 2
variabel bebas
 bahwa sampel harus berasal
dari populasi yang
terdistribusikan atau terbesar
secara normal, hal ini lebih
dikenal dengan konsep
asumsi normalitas,
 nilai-nilai varian dalam
kelompok-kelompok
sampel harus menunjukkan
adanya homogenitas, atau
lebih dikenal asumsi
homogenitas

5.  Sebagai mana ditunjukkan
oleh namanya, Anava
selalu berkaitan dengan
angka-angka variasi yang
disebut dengan varian
 Prosedur
penghitungannya
menggunakan dasar-
dasar seperti yang
diterapkan pada analisis
varian 1 jalur, akan tetapi
pada anava 2 jalur
terdapat variasi interaksi
antar variabel.
 Dasar pemikiran umum
Anava adalah bahwa nilai
varian total (total variance)
pada populasi dalam suatu
pengamatan (eksperimen)
dapat dianalisis menjadi 2
sumber, yaitu varian antar
kelompok (between group
variance) dan varian dalam
kelompok (within group
variance)

6.  Skor varian antar
kelompok akan dijadikan
pembilang atau
nominator sedangkan
skor varian dalam
kelompok dimasukkan
dalam penyebut atau
denominator.
 Disamping memiliki
fungsi sebagai alat untuk
melakukan uji beda,
Anava juga dapat
digunakan untuk
mengadakan estimasi
dan juga untuk menguji
homogenitas data

7. ANAVA 2 JALUR

9. Rumus:
JKA =
Di mana:
A = Kelompok A ke …
n = Jumlah subjek dalam kelompok
N = Jumlah subjek total
   
  
N
X
n
X
2
tot
A
2
A

10. Rumus:
JKB =
Di mana:
B = Kelompok B ke …
n = Jumlah subjek dalam kelompok
N = Jumlah subjek total
   
  
N
X
n
X
2
tot
B
2
B

11. Rumus:
JKAB =
Di mana:
AB = Kelompok AB ke …
n = Jumlah subjek dalam kelompok
N = Jumlah subjek total
   
BA
2
tot
AB
2
AB
JKJK
N
X
n
X
 

12. Rumus:
JKTot =
Di mana:
N = Jumlah subjek total
 
 
N
X
X
2
tot2
tot

13. Rumus:
JKDal = JKTot – JKA - JKB - JKAB

15. Rumus:
dbA = a – 1
dbB = b – 1
dbAB = (dba)(dbb)
dbTot = N – 1
dbDal = N - ab
Di mana:
a = Jumlah Kelompok A
b = Jumlah Kelompok B
N = Jumlah Subjek total

17. Rumus:
MKA =
MKB =
MKAB =
MKDal =
A
A
db
JK
B
B
db
JK
AB
AB
db
JK
Dal
Dal
db
JK

18. Rumus:
FoA =
FoB =
FoAB =
dal
A
MK
MK
dal
B
MK
MK
dal
AB
MK
MK

19. Sumber
Variasi db JK MK Fo
Ft
5% 1%
Antar A (A) a-1 … …
Antar B (B) b-1 … …
Inter AB (AB) (dbA)(dbB) … …
Dalam (Dal) N-ab - - -
Total (Tot) N-1 - - - -
   

 
N
X
n
X
2
TOT
A
2
A
 

  SK
n
X
B
B
2
 

  BA
AB
AB
JKJK-SK
n
X
2
ABBAT JKJKJKJK 
A
A
db
JK
B
B
db
JK
AB
AB
db
JK
Dal
Dal
db
JK
  SKX2
T
Dal
A
MK
MK
Dal
B
MK
MK
Dal
AB
MK
MK
N
)X(
SK
KoreksiSukuSK
2
Tot



20. Dari data di bawah ini, lakukan uji F untuk mengetahui perbedaan
penurunan tingkat depresi berdasarkan dosis obat yang diberikan dan
jenis kelamin pasien.
Tabel penurunan tingkat depresi
A1 A2 A3
B1
13 16 23
17 20 21
17 19 18
15 22 17
17 17 20
B2
14 16 21
16 17 18
14 15 18
15 16 19
17 17 17
Di mana:
A = Dosis obat yang diberikan
A1 = 0,1 mg/kg
A2 = 0,3 mg/kg
A3 = 0,5 mg/kg
B = Jenis Kelamin
B1 = Laki=laki
B2 - Perempuan

21. DALAM ANAVA 2 JALUR

22. A1 A2 A3
B1
13 16 23
17 20 21
17 19 18
15 22 17
17 17 20
B2
14 16 21
16 17 18
14 15 18
15 16 19
17 17 17
A = Dosis obat yang diberikan
A1 = 0,1 mg/kg
A2 = 0,3 mg/kg
A3 = 0,5 mg/kg

23. A1 A2 A3
B1
13 16 23
17 20 21
17 19 18
15 22 17
17 17 20
B2
14 16 21
16 17 18
14 15 18
15 16 19
17 17 17
B = Jenis Kelamin
B1 = Laki=laki
B2 - Perempuan

24. A1 A2 A3
B1
13 16 23
17 20 21
17 19 18
15 22 17
17 17 20
B2
14 16 21
16 17 18
14 15 18
15 16 19
17 17 17
A1B1 = 0,1 mg/kg, laki-laki
A1B1 = 0,1 mg/kg, perempuan
A2B2 = 0,3 mg/kg, laki-laki
A2B2 = 0,3 mg/kg, perempuan
A3B3 = 0,5 mg/kg, laki-laki
A3B3 = 0,5 mg/kg, perempuan

25. 1. Cari Jumlah Kuadrat
a. JK Antar Kelompok A
JKA
   
  
N
X
n
X
2
tot
A
2
A
       
N
X
n
X
n
X
n
X
2
tot
A3
2
A3
A2
2
A2
A1
2
A1  

26. ..JK Antar Kelompok A
JKA
       
30
522
10
192
10
175
10
155
2222

6,68
8,98024,9151
8,98024,36865,30625,2402
30
272484
10
36864
10
30625
10
24025




     
30
)1719...1713(
10
171918...1223
10
171615...2016
10
171514...1713
2
222









27. 1. Cari Jumlah Kuadrat
b. JK Antar Kelompok B
JKB
   
  
N
X
n
X
2
tot
B
2
B
     
N
X
n
X
n
X
2
tot
B2
2
B2
B1
2
B1  

28. ..JK Antar Kelompok B
JKB
     
30
522
15
250
15
272
222

133,16
8,9082933,9098
8,9082667,4166267,4932
30
272484
15
62500
15
73984




   
30
)1719...1713(
15
171918...141614
15
201718...171713
2
22







29. 1. Cari Jumlah Kuadrat
c. JK Interaksi AB
JKAB
   
BA
2
tot
AB
2
AB
JKJK
N
X
n
X
  
     
 
BA
2
tot
A3B2
2
A3B2
A1B2
2
A1B2
A1B1
2
A1B1
JKJK
N
X
n
X
...
n
X
n
X





30. ..JK Interaksi AB
JKAB
              133,166,68
30
522
5
93
5
99
5
81
5
94
5
76
5
79
2222222

267,5
133,166,688,90828,9172
133,166,688,90828,17292,19602,13122,17672,11552,1248
133,166,68
30
272484
5
8649
5
9801
5
6561
5
8836
5
5776
5
6241




   
133,166,68
30
)1719...1713(
5
1719181821
...
5
1715171713
2
22








31. d. JK Total
JKTot
 
 
N
X
X
2
tot2
tot
 
2,167
8,90829250
30
522
171918...171713
2
222222




32. e. JK Dalam
JKDal = JKTot – JKA – JKB – JKAB
= 167,2 – 68,6 – 16,133 – 5,267
= 77,2

33. 2. Cari Derajat Kebebasan
dbA = a – 1 = 3 – 1 = 2
dbB = b – 1 = 2 – 1 = 1
dbAB = (dba)(dbb) = (2)(1) = 2
dbTot = N – 1 = 30 – 1 = 29
dbDal = N – ab = 30 – (3.2) = 30 – 6 = 24

34. 3. Cari Mean Kuadrat
MKA =
MKB =
MKAB =
MKDal =
3,34
2
6,68
db
JK
A
A

133,6
1
133,6
db
JK
B
B

634,2
2
267,5
db
JK
AB
AB

217,3
24
2,77
db
JK
dal
dal


35. 4. Cari F rasio
Rumus:
FoA =
FoB =
FoAB =
663,10
217,3
3,34
MK
MK
dal
A

016,5
217,3
133,16
MK
MK
dal
B

819,0
217,3
633,2
MK
MK
dal
AB


40. Untuk F5%(tabel alpha = 0,05)
FA =
Lihat baris pada angka 24 (sesuai
dbdal) dan kolom pada angka 2
(sesuai dbA) diperoleh F5% =
3,403
FB =
Lihat baris pada angka 24 (sesuai
dbdal) dan kolom pada angka 1
(sesuai dbB) diperoleh F5% =
4,260
FAB =
Lihat baris pada angka 2 (sesuai
dbAB) dan kolom pada angka 24
(sesuai dbdal) diperoleh F5% =
19,45

41. Untuk F1%(tabel alpha = 0,01)
FA =
Lihat baris pada angka 24 (sesuai
dbdal) dan kolom pada angka 2
(sesuai dbA) diperoleh F1% =
5,614
FB =
Lihat baris pada angka 24 (sesuai
dbdal) dan kolom pada angka 1
(sesuai dbB) diperoleh F1% =
7,823
FAB =
Lihat baris pada angka 2 (sesuai
dbAB) dan kolom pada angka 24
(sesuai dbdal) diperoleh F1% =
99,458

42. Masukkan nilai-nilai yang telah diperoleh ke dalam
tabel ringkasan anava seperti berikut ini:
Tabel ringkasan anava
Sumber
Variasi
db JK MK Fo Ftabel
F 5% F 1%
Antar A(A) 2 68,6 34,3 10,633 3,403 5,614
Antar B (B) 1 6,133 6,133 5,016 4,260 7,823
Inter AB (AB) 2 5,267 2,633 0,819 19,45 99,466
Dalam (Dal) 24 77,2 3,217 - - -
Total (Tot) 29 167,2 - - - -

43. Kaidah : Fo > F5%  signifikan
Fo > F1%  sangat signifikan
Fo < F5%  tidak signifikan

44. Untuk membuat kesimpulan, bandingkan F dari hasil
perhitungan (Fo) dengan F dari tabel (Ftabel)untuk taraf
signifikansi 0,05 atau 5% terlebih dahulu untuk
mengetahui ada perbedaan yang signifikan atau tidak.
Untuk mendapatkan taraf kepercayaan yang lebih
tinggi (sangat signifikan), bandingkan lagi F dari hasil
perhitungan (Fo) dengan F dari tabel (Ftabel)untuk taraf
signifikansi 0,01 atau 1%. Namun apabila ternyata Fo <
F1% pembuatan kesimpulan didasarkan pada F5% saja.

45. 1. Ada Perbedaan yang sangat signifikan (Fo=10,663 >
Ft1%=5,614) antara penurunan tingkat depresi
berdasarkan dosis obat yang diberikan. Subjek-
subjek dalam kelompok yang menerima dosis obat
0,5 mg/kg mengalami penurunan tingkat depresi yg
lebih tinggi daripada subjek subjek yang menerima
dosis obat 0,1 mg/kg dan 0,3 mg/kgdetik.
2. Ada perbedaan yang signifikan (Fo=5,016>Ft1%=4,2)
antara penurunan tingkat depresi berdasarkan jenis
kelamin. Pasien Perempuan mengalami penurunan
tingkat depresi yang lebih tinggi daripada pasien
laki-laki.

46. 3. Tidak ada interaksi (Fo= 0,819<Ft5%=19,45) antara
dosis obat dengan jenis kelamin dalam
hubungannya dengan penurunan tingkat depresi.