Bandul Fisis (M5)

36,915 views

Published on

Laporan Praktikum Fisika Dasar 1 ITENAS Bandung

Published in: Education
1 Comment
17 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
36,915
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
980
Comments
1
Likes
17
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bandul Fisis (M5)

  1. 1. ...AXoCBL1α2αABCXo.Ket :T = kecilTI. MAKSUD1. Mengenal sifat bandul fisis2. Menentukan percepatan gravitasiII. ALAT-ALAT1. Bandul fisis terdiri dari batang logam tegar dan bandul2. Penggantung3. Stopwatch4. Mistar Gulung5. CounterIII.TEORIBandul fisis adalah sebuah benda tegar yang ukurannya tidak boleh dianggap kecildan dapat berayun (gambar 1).Gambar 1.Bagi bandul fisis berlaku :agkaT⋅+=222π .......................................................................................... (1)Dengan :T = periode atau waktu ayunk = radius girasi terhadap pusat massa Xoa = jarak pusat massa Xo ke poros ayunan
  2. 2. Dengan mengambil A sebagai titik poros ayunan didapat waktu ayun T1, dan untuk bsebagi poros ayunan didapat T2.Bila T1 dan T2 digabung akan didapat :( )( )( )( ) −−+++=212221212221288 aaTTaaTTgπSuatu titik yang terletak pada garis AB dengan jarak 1 dari poros ayunan disebutpusat osilasi (garis Ab melalui pusat massa), bila [usat osilasi ini dipakai sebagaiporos, maka didapat bandul fisis baru dengan T yang sama dengan semula. Jadi pusatosilasi conjugate dengan titik poros sepanjang garis AB, dengan harga T yang sama.Catatan tambahan :• Pusat massa adalah sebuah titik yang dapat dianggap merupakankonsentrasi seluruh massa sebuah benda.• Bandul fisis adalah benda yang bergerak harmonis sederhana yang massabatang penghubungnya tidak dapat diabaikan.• Benda tegar adalah benda yang tidak berubah volume / bentuknya jikadiberi gaya dan memiliki tingkat kekakuan tinggi.• Perbedaan bandul fisis dan matematis adalah bandul fisis pusat massanyaberubah dan massa batangnya diperhitungkan , sedangkan bandul matematisadalah bandul yang pusat massanya tetap dan massa batangnya tidakdiperhitungkan.• Inersia ( kelembaman ) adalah Sifat suatu benda yang mempertahankankedudukannya apabila diberi gaya.• Radius Girasi ( k ) adalah- jarak antara poros putaran benda dari suatu titik diaman seluruhmassa benda seolah – olah berkumpul.- Akar kuadrat perbandingan momen kelembaman suatu bendategar di sekitar sumbu terhadap massa benda.- Jarak pusat ayunan ke suatu titik fiktif dimana seolah – olahsemua massa bandul terkumpul di titik tersebut.
  3. 3. mgsin? mgcos?mgXo??IV. TUGAS PENDAHULUAN1. Buktikan rumus (1) dan (2).2. Mengapa simpangan tidak boleh terlalu besar? Jelaskan!3. Bagaimana cara menentukan titik pusat massa (Xo) pada bandul fisis.Jawaban :1.amgaF ⋅=⋅= θτ sin ≤≤θ maka θθ ≈sinamgIII Gp ⋅⋅=+=⋅= θαατ )(pI = inersia karena kondisi awalGI =Inersia karena perubahanαατ ⋅+=⋅⋅+⋅= )()( 2222kamkmamαθ ⋅+=⋅⋅ )( 22kamamg22kaag+⋅⋅=θαPerpindahan tA ωθ sin=Percepatan tAtωωθα sin222−=∂∂=tAkaagωωθα sin222=+⋅⋅= tAtAkaagωωω sinsin 222=+⋅2222 2=+⋅=Tkaag πωagkaT⋅+=222π ( Rumus 1 terbukti )agkaT⋅+=222π⋅+=1221221 4agkaT π dan ⋅+=2222222 4agkaT π( )22112214kaagT +⋅=π( )22121214kaagT+=⋅π21212124aagTk −⋅=π22222221212144aagTaagT−⋅=−⋅ππ222122221214aaagTagT−=⋅−⋅π
  4. 4. ...AXoCBL( ) 222122221214aagaTaT−=⋅−⋅π( )( ) gaaaTaT 222212221214π=−⋅−⋅( )( )( )( )( ) ( )( )( )212121222121212122212124214 aaaaaaTTaaaaaaaTaTg −++++−=−+⋅−⋅=π( )( )( )( ) −−+++=212221212221288 aaTTaaTTgπ( rumus 2 terbukti )2. Karena bila simpangan terlalu besar maka gerak yang terjadi bukan gerakharmonik sehigga tidak memenuhi persamaan3.Pusat massa ( oX ) =∑∑MM xpasakbandulgbaOpasakbandulgbammCXmABm+++⋅+⋅=tantan21V. PERCOBAAN YANG HARUS DILAKUKAN1. Ukur panjang batang dari ujung satu ke ujung lainnya.2. Pilihlah titik A sebagai titik poros ayunan. Ukur jarak titik A terhadap C (Cadalah titik tengah beban/bandul pemberat) dan ujung atas ke titik poros.3. Amati waktu ayunan penuh untuk n ayunan (n ditentukan oleh asisten).4. Amati waktu yang diperlukan untuk n ayunan penuh, sekitar 5 menit (bisa lebihatau kurang dari 5 menit).5. Amati lagi waktu ayunan penuh untuk n ayunan (n ditentukan asisten).6. Pilihlah titik B (difihak lain dari C) sebagai titik gantung. Ukurlah jarak AB. (AB= a1 + a2, dimana a1 ≠ a2)7. Lakukanlah langkah V.3 sampai V.5 untuk titik B.
  5. 5. 8. Lakukanlah kembali langkah V.1 sampai V.6 untuk titik A dan B yang lain(ditentukan oleh asisten).9. Massa batang = 0,53 kg, massa bandul (2 bh) = 4,6 kg, massa perak = 0,07 kg.Catatana. Cara menghitung T dengan teliti, missal n = 50 ayunan.Pengamatan dan langkah V.3 = 81.3 detikV.4 = 300,9 detikV.5 = 82,0 detikMaka Tsementara =50500,823,81++=1,633 detikJadi dalam 300,9 detik ada 300,9 / 1,633 = 184,26 ayunanTteliti = 300,9 / 184 = 1,635 detik(untuk menghitung Tteliti jumlah ayunan harus dalam bilangan bulat).b. Pilihlah titik A dan B tidak sepihak dan tidak setangkup. Bila A dekat dengan Cmaka B harus jauh.c. Jangan membuat simpangan terlalu besar.d. Batang logam dan bandul pemberat dianggap homogen.Tabel data pengamatanPanjang batang = ( ± ) mMassa bandul + pasak = ( ± ) kgMassa batang = ( ± ) kgPoros Waktu 50 ayunan I Jumlah ayunan ± 5menitWaktu 50 ayunan IIAC =BC =VI. DATA PENGAMATAN1. Data RuangKeadaan Tekanan ( cmHg ) Suhu ( ˚C ) Kelembaban ( % )Awal Percobaan ( 6,8300 ± 0,0005 ) 10 ( 2,40 ± 0,05 ) 10 ( 6,30 ± 0,05 ) 10Akhir Percobaan ( 6,8700 ± 0,0005 ) 10 ( 2,50 ± 0,05 ) 10 ( 6,80 ± 0,05 ) 10
  6. 6. 2. Data PercobaanDiketahui dari modul : =gbam tan 530 gr, 4670=+pasakbandulm gr,Panjang batang ( L ) = ( 1,0950 ± 0,0005 ) 102cm1. Titik gantung lubang pertamaPanjang ( cm ) Waktu Ayunan50 I ( s )∑ ±ayunan5 menit ( ayunan )Waktu Ayunan50 II ( s )A1CA1XoAB1CB1XoB= (6,350 ± 0,005)10= (5,810 ± 0,005)10= (4,660 ± 0,005)10= (4,140 ± 0,005)10(8,200 ± 0,005)10(7,490 ± 0,005)10(1,830 ± 0,005)102(2,040 ± 0,005)102(8,100 ± 0,005)10(7,310 ± 0,005)102. Titik gantung lubang keduaPanjang ( cm ) Waktu Ayunan50 I ( s )∑ ±ayunan5 menit ( ayunan )Waktu Ayunan50 II ( s )A2CA2XoAB2CB2XoB= (5,760 ± 0,005)10= (5,300 ± 0,005)10= (5,140 ± 0,005)10= (4,620 ± 0,005)10(7,800 ± 0,005)10(7,840 ± 0,005)10(2,010 ± 0,005)102(1,890 ± 0,005)102(7,800 ± 0,005)10(7,860 ± 0,005)103. Titik gantung lubang ketigaPanjang ( cm ) Waktu Ayunan50 I ( s )∑ ±ayunan5 menit ( ayunan )Waktu Ayunan50 II ( s )A3CA3XoAB3CB3XoB= (5,30 ± 0,005)10= (4,810 ± 0,005)10= (4,650 ± 0,005)10= (4,120 ± 0,005)10(7,520 ± 0,005)10(7,600 ± 0,005)10(1,980 ± 0,005)102(1,970 ± 0,005)102(7,530 ± 0,005)10(7,420 ± 0,005)10
  7. 7. VII. PENGOLAHAN DATARumus – rumus yang digunakan : Pusat massanpasakbandulgbaOnpasakbandulgbammCXmLm+++⋅+⋅=tantan21pasakbandulpasakbandulonongbagbaonon mmXLLXmmXX ++∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂=∆ tantanLmmmCXCXXLLXCXCXXpasakbandulgbagbannononnnon∆+=∆∂∂+∆∂∂=∆∂∂++tantan0000)21(CXmmmnpasakbandulgbapasakbandul0tan)(∆++++ An AXPusatmassaa 01 −=AAnnAXAXapusatmassapusatmassaaa 00111 ∆∂∂+∆∂∂=∆An AXpusatmassa 0∆+∆=BCPusatmassaa n −=2BCBCapusatmassapusatmassaaa nn∆∂∂+∆∂∂=∆ 222BCpusatmassan ∆+∆=505021++=ttTsementara212211 5050150501ttttTttTT sementarasementarasementara ∆++∆+=∆∂∂+∆∂∂=∆sementaraTtanjumlahayun=sementarasementaraTTanjumlahayunttanjumlahayunanjumlahayun ∆∂∂+∆∂∂=∆ sementarasementarasementaraTTttT∆+∆= 21
  8. 8. anjumlahayuntTteliti=anjumlahayunanjumlahayunTttTT telititelititeliti ∆∂∂+∆∂∂=∆ anjumlahayunanjumlahayunttanjumlahayun∆+∆= 21( )222121222124aTaTaag−−=π22112211TTgTTgaagaaggg ∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂=∆ ππ( )( ) ( )( )( )( )( ) ( )( )( ) 2222212122212112212121222212121212222121128448aaTaTaTaTaaaTaaTaTaaTaTaTa∆−−−−+∆−−−−=ππππ( )( )( )( ) 222221212221211122221212221211 4242TaTaTaaaTTaTaTaaaT∆−−⋅+∆−+−⋅=ππ3∑=gg3∑∆=∆ggKeterangan :1t = 1T = Waktu Ayunan 50 I2t = 2T = Waktu Ayunan 50 IIt = ∑ ±ayunan 5 menitPerhitungan : Menghitung Pusat massa
  9. 9. Hasil perhitungan Angka pelaporan ( cm )nilai ∆( delta )Pusat massaA1Pusat massaB1Pusat massaA2Pusat massaB2Pusat massaA3Pusat massaB310.429910.250299.71144210.250299.98086510.34010.047450.047450.047450.047450.047450.04745(1,043 ± 0,005)10(1,025 ± 0,005)10(9,71 ± 0,05)(1,025 ± 0,005)10(9,98 ± 0,05)(1,034 ± 0,005)10 Menghitung 1a dan 2aHasil perhitungan Angka pelaporan ( cm )nilai ∆( delta )I a1a247,670136,34970,097450,09745(4,767 ± 0,010)10(3,635 ± 0,010)10II a1a243,288641,14970,097450,09745(4,329 ± 0,010)10(4,115 ± 0,010)10IIIa1a238,119136,15990,097450,09745(3,812 ± 0,010)10(3,616 ± 0,010)10 Menghitung sementaraTHasil perhitungan Angka pelaporan ( s )nilai ∆( delta )Tsementara 1Tsementara 2Tsementara 3Tsementara 4Tsementara 5Tsementara 61,631,481,561,571,5051,5020.0010.0010.0010.0010.0010.001(1,6300 ± 0,0010)(1,4300 ± 0,0010)(1,5600 ± 0,0010)(1,5700 ± 0,0010)(1,5050 ± 0,0010)(1,5020 ± 0,0010) Menghitung jumlah ayunanHasil perhitungan Angka pelaporan (ayunan)nilai ∆( delta )
  10. 10. jumlah ayunan 1jumlah ayunan 2jumlah ayunan 3jumlah ayunan 4jumlah ayunan 5jumlah ayunan 6112,2699137,838128,846120,3822131,561131,1580,37560,430970,40310,395150,419060,42045(1,123 ± 0,0038)102(1,378 ± 0,004)102(1,289 ± 0,004)102(1,204 ± 0,004)102(1,316 ± 0,004)102(1,312± 0,0031)102 Menghitung telitiTHasil perhitungan Angka pelaporan (s)nilai ∆( delta )Tteliti 1Tteliti 2Tteliti 3Tteliti 4Tteliti 5Tteliti 61,631,481,561,571,5051,5020,0099070,0082540,008760,0093080,008590,008628(1,630 ± 0,010)102(1,480 ± 0,008)102(1,560 ± 0,009)102(1,570 ± 0,009)102(1,505 ± 0,009)102(1,502± 0,009)102 Menghitung gHasil perhitungan Angka pelaporan (cm/s2)nilai ∆( delta )g1g2g3798,341820,1581206,001524,321194.5491113,36( 7,98 ± 5,24 )102( 1,82 ± 1,19 )103( 1,21 ± 1,11 )103 Menghitung g833,12743001,1206158,182034,798=++=g cm/s2076,944336,1113549,119432,524=++=∆g cm/s2Angka pelaporan = ( 1,3 ± 9,4 )103cm/s2VIII. TUGAS AKHIR
  11. 11. 1. Apakah akibatnya bila simpangan terlalu besar ?2. Terangkan mengapa titik A dan B tidak boleh setangkup ?3. Hitunglah besar percepatan gravisi (g) untuk tiap pasang A dan B besertaketelitiannya.4. Hitung harga g rata-rata.5. Berilah sdikikit ulasan mengenai sebab-sebab kesalahan yang mungkinterjadi.Jawaban :1. Karena bila simpangan terlalu besar maka tidak akan didapat sin θ ~ θsehingga gerak yang terjadi tidak memenuhi gerak harmonik sederhana.2. Kemungkinan apabila setangkum maka nilai perioda atau waktunya akansama.3. Sudah dilakukan di pengolahan data4. Sudah dilakukan di pengolahan data5. Kemungkinan penyebab kesalahan yang terjadi adalah : Simpangan terlalu besar Pada saat melakukan percobaan dan perhitungan menggunakan rumus,penulis kurang teliti Penulis terlalu sering melakukan pembulatan yang akan mempengaruhinilai akhir dari pengolahan data.VIII. ANALISASetelah melakukan percobaan diatas maka penulis dapat menganalisa beberapahal yaitu :1. Pada pengolahan data Tsementara yang didapat sama dengan Tteliti. Hal inimembuktikan bahwa waktu yang dihitung sudah tepat atau teliti. Hal inimembuktikan percobaan yang dilakukan sudah sesuai dengan prosedur yangbaik.2. Pada pengolahan data, ternyata terdapat hal yang aneh. Percepatan gravitasi ( g )yang didapatkan sekitar 1274,833 cm/s2atau sekitar 12,748 m/s2. Padahal
  12. 12. berdasarkan teori yang didapat harusnya g = 9,8 m/s2. Hal ini mungkindisebabkan oleh beberapa hal sebagai berikut : Kesalahan dalam perhitungan yang dilakukan di pengolahan data yangmenyebabkan berbedanya hasil dengan teori. Adanya terlalu banyak pembulatan dalam pengolahan data. Simpangan bandul yang dilakukan saat percobaan terlalu besar atauterlalu kecil.IX. KESIMPULANSetelah melakukan percobaan diatas, maka terdapat beberapa hal yang dapatdisimpulkan yaitu sebagai berikut :1. Bandul fisis merupakan aplikasi dari ayunan sederhanayang terdiri atas suatu bandul yang digantungkan pada sebuah batang . jikabandul diberi sedikit simpangan kekiri atau kekanan dari posisi seimbangnyadan kemudian dilepaskan, maka bandul akan bergerak bolak balik disekitar titikkeseimbangannya, gerakan bolak balik ini disebut gerak harmonik sederhana.2. Syarat yang harus dipenuhi oleh suatu benda yang bergerakharmonik sederhana adalah adanyasuatu gaya yang berusaha mengembalikanbenda kepada posisi seimbangnya.3. Ayunan sederhana ini merupakan suatu metoda ederhanayang cukup teliti untuk mengukur percepatan grafitasi bumi di suatu tempat.4. Syarat bandul fisis ini dapat mengukur gravitasi adalah : Tali penggantung tidak bersifat elastis Bandul cukup kecil dan bentuknya sedemikian sehinggapengaruhgesekan dengan udara dapat diabaikan. Simpangan yang diberikan cukup kecil, hal ini dapat diatasi denganmempergunakan tali penggantung yang cukup panjang.X. DAFTAR PUSTAKATeam.1980. Penuntun Praktikum Fisika. Bandung : Armico.Team. 2004. Modul praktikum Fisika dasar. Bandung : Laboratorium Fisika Dasar– ITENAS
  13. 13. Tyler,F., A Laboratory Manual of Physics ”, Edward Arnold, 1967.

×