Dokumen tersebut membahas tentang daftar distribusi frekuensi, termasuk pengertian, cara membuat, dan jenis-jenisnya seperti histogram, poligon, dan ogive. Daftar distribusi frekuensi adalah penyajian data dalam bentuk tabel yang telah dikelompokkan berdasarkan interval nilai data dan frekuensinya. Terdapat dua jenis daftar distribusi frekuensi yaitu relatif dan kumulatif. Histogram, poligon dan ogive merupakan cara

1. DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI
Created By:
Aisyah Turidho (06081281520073)
Reno Sutriono (06081381520044)
M. Rizky Tama Putra (06081381419045)
Pendidikan Matematika 2015
Universitas Sriwijaya

2. Daftar Distribusi
Frekuensi
Pengertiannya Cara
Membuatnya
Jenis-
Jenisnya
Histogram
dan Poligon Ogive

3. Pengertian Daftar Distribusi Frekuensi
Penyajian data dalam bentuk tabel yang telah
dikelompokkan. Berikut Bentuk Umumnya:
Nilai Data Frekuensi
a – b f1
c – d f2
e – f f3
g – h f4
i – j f5
Jumlah
𝑖=1
5
𝑓𝑖

4. Contoh: Daftar Nilai Ujian Statistika 80
Mahasiswa
Nilai Ujian Banyak Mahasiswa (f)
31 – 40 2
41 – 50 3
51 – 60 5
61 – 70 14
71 – 80 24
81 – 90 20
91 – 100 12
Jumlah 80

5. Beberapa Istilah dalam Daftar
Distribusi Frekuensi:
1. Kelas
2. Ujung Kelas
3. Tepi Kelas
4. Panjang kelas (Interval)
5. Titik Tengah Kelas

6. Kelas
Nilai sudah yang dikelompokkan dalam
bentuk a – b.
Pada contoh daftar distribusi frekuensi nilai
ujian Statistika 80 mahasiswa diatas dapat
dilihat bahwa 31 – 40, 41 – 50, 51 – 60, dst
merupakan kelas interval.

7. Ujung Kelas
Nilai – nilai yang membatasi kelas satu dan
lainnya.
Misal pada kelas 31 – 40 ,
 ujung bawahnya adalah 31
ujung atasnya adalah 40.

8. Tepi Kelas
Ujung kelas yang tidak memiliki lubang untuk
angka tertentu antara kelas yang satu dengan
yang lainnya.
𝑇𝑒𝑝𝑖 𝐵𝑎𝑤𝑎ℎ = 𝑈𝑗𝑢𝑛𝑔 𝐵𝑎𝑤𝑎ℎ − 𝐾𝑒𝑡𝑒𝑙𝑖𝑡𝑖𝑎𝑛 𝐷𝑎𝑡𝑎
𝑇𝑒𝑝𝑖 𝐴𝑡𝑎𝑠 = 𝑈𝑗𝑢𝑛𝑔 𝐴𝑡𝑎𝑠 + 𝐾𝑒𝑡𝑒𝑙𝑖𝑡𝑖𝑎𝑛 𝐷𝑎𝑡𝑎
Misalnya pada kelas 31 – 40, tepi bawahnya adalah
30,5 dan tepi atasnya adalah 40,5.

9. Panjang Kelas (Interval)
 Ukuran kelas atau lebar kelas, dimana setiap
kelas pastinya memiliki interval yang sama.
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 = 𝑇𝑒𝑝𝑖 𝐴𝑡𝑎𝑠 − 𝑇𝑒𝑝𝑖 𝐵𝑎𝑤𝑎ℎ
Misalnya pada kelas 31 – 40,
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 = 40,5 − 30,5 = 10

10. Titik Tengah Kelas
 angka data yang terletak ditengah suatu
kelas.
𝑇𝑖𝑡𝑖𝑘 𝑇𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠 =
1
2
𝑈𝑗𝑢𝑛𝑔 𝐵𝑎𝑤𝑎ℎ + 𝑈𝑗𝑢𝑛𝑔 𝐴𝑡𝑎𝑠
=
1
2
(𝑇𝑒𝑝𝑖 𝐵𝑎𝑤𝑎ℎ + 𝑇𝑒𝑝𝑖 𝐴𝑡𝑎𝑠)
Misalnya pada kelas 31 – 40,
𝑥𝑖 =
31 + 40
2
= 35,5

11. Membuat Daftar Distribusi Frekuensi
65 72 67 82 72 91 67 73 71 70
85 87 68 86 83 90 74 89 75 61
65 76 71 65 91 79 75 69 66 85
95 74 73 68 86 90 70 71 88 68
Contoh : Data hasil hasil tentamen tengah semester Mata Kuliah
Statistika dari mahasiswa Program S-1 Jurusan Pendidikan
Matematika di sebuah IKIP

12. • Data terkecil = 61 dan Data terbesar = 95
• 𝑅 = 95 − 61 = 34
• Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 40 = 6,2
Jadi, banyak kelas adalah sebanyak 6 kelas
• Lebar kelas (I) =
34
6
= 5,6 mendekati 6
• Ujung bawah kelas pertama adalah 61, dibuat beberapa
alternatif ujung bawah kelas yaitu 61, 60, dan 59. Maka tepi
bawah kelas-nya adalah 60,5 ; 59,5 ; dan 58,5

13. • Tepi atas kelas pertama adalah tepi bawah kelas
ditambah interval, yaitu sebesar
 60,5 + 6 = 66,5
59,5 + 6 = 65,5
 58,5 + 6 = 64,5
• Ujung atas kelas pertama adalah sebesar
 66,5 − 0,5 = 66
 65,5 − 0,5 = 65
 64,5 − 0,5 = 64

14. • Alternatif yang memenuhi adalah alternatif 2 dan 3,
misal pilih alternatif 3
• Nilai tengah kelas adalah
• 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑇𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ =
1
2
61 + 66 = 63,5
• Frekuensi kelas pertama adalah 5
Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3
59 – 64
65 – 70
71 – 76
77 – 82
83 – 88
89 – 94
60 – 65
66 – 71
72 – 77
78 – 83
84 – 89
90 – 95
61 – 66
67 – 72
73 – 78
79 – 84
85 – 90
91 – 96

15. Jadi, tabel distribusi frekuensinya:
Interval Kelas Ujung Kelas Nilai Tengah Frekuensi
61 – 66
67 – 72
73 – 78
79 – 84
85 – 90
91 – 96
60,5 – 66,5
66,5 – 72,5
72,5 – 78,5
78,5 – 84,5
84,5 – 90,5
90,5 – 96,5
63,5
69,5
75,5
81,5
87,5
93,5
5
13
7
3
9
3
Jumlah 40

16. Jenis – Jenis Daftar Distribusi Frekuensi
Ada dua Jenis daftar distribusi frekuensi:
1. Daftar distribusi frekuensi Relatif
2. Daftar Distribusi Frekuensi Kumulatif

17. Daftar Distribusi Frekuensi Relatif
𝐹𝑟 =
𝐹𝑖
𝑛
× 100%
Contoh Tabel berat badan 100 Mahsiswa
Berat (kg) Frekuensi Frekuensi Relatif
Rasio Persen
60 – 62 5 1/20 5%
63 – 65 18 9/50 18%
66 – 68 42 21/50 42%
69 – 71 27 27/100 27%
72 – 74 8 2/25 8%
Jumlah 100

18. Daftar Distribusi Frekuensi Kumulatif
Daftar distribusi frekuensi kumulatif terdiri dari:
1. Frekuensi Kumulatif Kurang dari
2. Frekuensi Kumulatif Lebih dari

19. Frekuensi Kumulatif Kurang dari
Contoh pada tabek berat badan 100 siswa
Daftar Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang dari
Berat (kg) Frekuensi Berat (kg) Frekuensi Kumulatif
57 – 59 0 < 59,5 0
60 – 62 5 < 62,5 5
63 – 65 18 < 65,5 23
66 – 68 42 < 68,5 65
69 – 71 27 < 71,5 92
72 – 74 8 < 74,5 100

20. Frekuensi Kumulatif Lebih dari
Contoh pada tabek berat badan 100 siswa
Daftar Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih dari
Berat (kg) Frekuensi Berat (kg) Frekuensi Kumulatif
60 – 62 5 >59,5 100
63 – 65 18 >65,5 95
66 – 68 42 >68,5 77
69 – 71 27 >68,5 35
72 – 74 8 >71,5 8
75 – 77 0 > 74,5 0

21. Histogram dan Poligon
Histogram merupakan data distribusi
frekuensi yang disajikan dalam bentuk
diagram batang.
Poligon adalah data distribusi frekuensi yang
disajikan dalam bentuk diagram garis.
Contoh Histogram
Contoh Poligon
Contoh gabungan
Histogram dan Poligon

22. Contoh Histogram
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
1 2 3 4 5 6 7
frekuensi
Berat Badan
HISROGRAM BERAT BADAN 100 SISWA
59,5 62,5 65,5 68,5 71,5 74,5

23. Contoh Poligon
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
1 2 3 4 5 6 7
Poligon Berat Badan 100 Siswa
59,5 62,5 65,5 68,5 71,5 74,5
Berat Badan
F
R
E
K
U
E
N
S
I

24. Gabungan Histogram dan Poligon
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
1 2 3 4 5 6 7
frekuensi
Berat Badan
HISROGRAM DAN POLIGON BERAT BADAN 100 SISWA
59,5 62,5 65,5 68,5 71,5 74,5

25. Ogive
Diagram dari frekuensi kumulatif
Ogive terdiri dari 2:
1. Ogive Positif (utk frekuensi kumulatif kurang
dari)
2. Ogive Negatif (utk frekuensi kumulatif lebih
dari)
Contoh Ogive Positif
Contoh Ogive Negatif
Contoh Gabungan Ogive
Positif dan Negatif

26. Contoh Ogive Positif
0
20
40
60
80
100
120
57 – 59 60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74
iFrekuensiKumulatifKurangDari
Berat Badan
Ogive Positif Berat Badan 100 Siswa

27. Contoh Ogive Negatif
0
20
40
60
80
100
120
60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74 75 – 77
FrekuensiKumulatifLebihDari
Berat Badan
Ogive Negatif Berat Badan 100 Siswa

28. Gabungan Ogive Positif dan Negatif
0
20
40
60
80
100
120
60 – 62 63 – 65 66 – 68 69 – 71 72 – 74
FrekuensiKumulatif
Berat Badan
Ogive Positif dan Negatif Berat Badan 100 Siswa
Ogive Positif
Ogive Negatif