De thi thu ĐH Toán Quỳnh Lưu 1 lần 1 2014

1. SỞ GD-ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - ĐỢT 1 NĂM 2014
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút
I. Phần chung cho mọi thí sinh:
Câu 1: 1) Khảo sát hàm số 1
1
y
x
=
- , gọi đồ thị là (C)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một
tam giác cân.
Câu 2: Giải các phương trình:
1)
x x x x
cos5 - 4sin3 + cos + 2sin =
0
x -
x
sin cos
2) (1+ 1+ x)( 2x2 - 2x +1 + x -1) = x x
Câu3 : Tìm:
( 2 ) x
x +
x e dx
x e-
x
ò +
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a (a>o),
SA=a, gọi M là trung điểm cuả AB, N là điểm trên cạnh AD sao cho ND = 3NA. Biết SM
vuông góc với MN và tam giác SMC cân tại S. Hãy tính thể tích khối chóp S.MNDC
Câu 5: Cho hai số thực dương a, b khác nhau và thỏa mãn: a2 + 2b = 12. Tìm giá trị
4 4 5
= + +
nhỏ nhất của: 4 4 8
( ) 2
P
a b a -
b
II. Phần riêng (thí sinh chỉ chọn phần A hoặc B)
Phần A:
Câu 6a: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-5;-2) , B(-3;-4), bán kính
đường tròn ngoại tiếp bằng 2 5 và diện tích tam giác bằng 8. Tìm tọa độ của điểm C, biết
hoành độ của C dương.
Câu 7a: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Gọi X là tập các số tự nhiên có ba chữ số phân
biệt được lập từ năm chữ số đó, lấy ngẫu nhiên một số từ X. Tính xác suất của biến cố lấy
được một số chia hết cho 3.
Câu 8a: Giải hệ:
ì x 2 - y 2
- x + y
+ = îï x + y - xy
- ïí
=
4 8 4 15 0
2 2 5 0
2 2
Phần B:
Câu 6b: Cho e líp (E):
x 2 y 2
+ = 1
và đường thẳng ( D): 3x + 4y -12 = 0. Gọi A, B là
16 9
hai giao điểm của ( D) và (E). Tìm tọa độ điểm C trên elíp đó, sao cho diện tích tam giác
ABC bằng 6.
Câu 7b: Một máy bay chở khách có 4 động cơ độc lập với nhau, xác suất mỗi động cơ
gặp sự cố khi bay là 0,1. Chuyến bay an toàn nếu chỉ có nhiều nhất 1 động cơ gặp sự cố.
Tính xác suất để chuyến bay an toàn.
ì 2
- + - - = îï - = + - ïí
+
y xy 2 y 3 x
3 0
x y y y
Câu 8b: Giải hệ: 2 3 ( 2
2013 ) ( 5
)
- Hết -
Họ và tên thí sinh: ............................................................ Số báo danh: ........................