Dokumen ini membahas tentang persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak satu variabel. Definisi nilai mutlak adalah jarak antara suatu bilangan dengan nol pada garis bilangan. Dibahas pula sifat-sifat dasar nilai mutlak seperti nilai mutlak tidak berlaku untuk penjumlahan atau pengurangan. Diberikan contoh penyelesaian persamaan nilai mutlak dengan menggunakan definisi nilai mutlak untuk mendapatkan

1. ASSALAMUALAIKUM…
Selvia Yunistin,S.Pd

2. MATEMATIKA WAJIB
Kelas : x mipa 1 & mipa 2
Pertemuan : ke 1 ( satu )
Waktu : Selasa, 11 Agustus 2020

3. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI
MUTLAK
KOMPETENSI DASAR :
• 3.1 Menginterpretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk
linier satu variable dengan persamaan dan pertidaksamaan linier aljabar lainnya
• 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linier satu variable

4. Bentuk Persamaan
Linear Satu Variabel
Nilai Mutlak (PLSVNM)
𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐
simbol
“| |”
definisi
Jarak antara sebuah
bilangan dan nol pada
sebuah garis bilangan.
Misalkan |x| = 4, berarti x bernilai 4 atau –4.
Contoh:
Konsep Nilai
Mutlak

5. KONSEP NILAI MUTLAK
Definisi
Untuk X bilangan real, nilai mutlak dapat di notasikan 𝑥 .
Didefinisikan :
𝑥 =
𝑥 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥ 0
−𝑥 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < 0
Contoh : −1 = 1
6 = 6

6. 1. Jika a dan b bilangan real, berlaku:
a. 𝑎 ∙ 𝑏 = 𝑎 ∙ 𝑏
b.
𝑎
𝑏
=
𝑎
𝑏
, dengan 𝑏 ≠ 0
2. Jika a ∈ bilangan real,
maka 𝑎 ≠ 𝑎2
Tunjukkan bahwa :
a. 4𝑥 + 6 = 2 ∙ 2𝑥 + 3 b. 3 − 𝑥 = 𝑥 − 3
Mencermati sifat-sifat nilai mutlak
Sifat-sifat nilai mutlak
Contoh
Jawab:
a. 4𝑥 + 6 = 2 ∙ 2𝑥 + 3
= 2 2𝑥 + 3
= 2 ∙ 2𝑥 + 3
∴ 4𝑥 + 6 = 2 ∙ 2𝑥 + 3 tertunjuk
b. 3 − 𝑥 = −1 𝑥 − 3
= −1 𝑥 − 3
= 1 ∙ 𝑥 − 3
∴ 3 − 𝑥 = 𝑥 − 3 tertunjuk

7. Nilai Mutlak tidak berlaku untuk sifat penjumlahan atau pengurangan.
artinya,
|a + b| ≠ |a| + |b| atau |a – b| ≠ |a| – |b|.
Untuk menyelesaikan penjumlahan atau pengurangan nilai mutlak, kita kembali
merujuk berdasarkan definisi nilai mutlak |x|, yakni:
|x – 6| = x – 6 jika x – 6 ≥ 0 dan
|x – 6| = –(x – 6) jika x – 6 < 0

8. PENYELESAIAN PERSAMAAN NILAI MUTLAK
• Tentukan himpunan penyelesaian 𝑥 − 2 = 3.
Penyelesaian :
Menggunakan definisi mutlak
Dengan menggunakan definisi mutlak,
diperoleh x = –1 atau x = 5.

9. Selesaikanlah persamaan 𝑥 − 2 = 2𝑥 − 1 .
Contoh
Jawab:
Tunjauan pertama Tinjauan kedua
Jadi, x = –1 atau x = 1 sehingga HP = {–1, 1}.

10. WASSALAMUALAIKUM….
sampai jumpa di pembelajaran selanjutnya….