Dokumen tersebut membahas tentang bilangan berpangkat dan beberapa konsep terkaitnya. Pertama, dijelaskan definisi umum bilangan berpangkat beserta contoh-contoh perhitungannya. Kemudian, dibahas mengenai bilangan berpangkat bulat positif, bulat negatif, nol dan satu, serta pecahan. Diakhiri dengan beberapa soal latihan.

1. Senin, 17 juli 2023
Ustadzah Resti

2. bilangan
berpangkat
Bilangan
berpangkat
bulat positif
01
Bilangan
berpangkat
bulat negatif
02
Bilangan
berpangkat
nol dan satu
03
Bilangan
pecahan
berpangkat
04

3. adalah perkalian berulang sebanyak
pangkat dari bilangan tersebut.
Bentuk umum bilangan berpangkat : an
Bilangan berpangkat

4. Tabel
Perpangkatan Basis Eksponen Perkalian Nilai
𝟒𝟔 4 6
4 x 4 x 4 x 4 x 4 x
4
4.096
𝟑𝟓 3 5 3 x 3 x 3 x 3 x 3 243
𝟕𝟒 7 4 7 x 7 x 7 x 7 2.401
𝟖𝟑 8 3 8 x 8 x 8 192

5. an , dengan a ≠ 0 dan n bilangan positif
25 ≠ 52
● 25
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
● 25 = 5 x 5 = 25
1. Bilangan berpangkat
bulat positif

6. Buku paket halaman 4
Contoh Soal

7. a−n
, dengan a ≠ 0 dan n bilangan positif
ap : aq = ap −q
2. Bilangan berpangkat
bulat negatif

8. 2. Bilangan berpangkat
bulat negatif
Tahap 1
Syarat : ap
: aq
= ap −q
Syarat : p < q
Contoh:
𝑎5
: 𝑎9
= 𝑎5−9
= 𝑎−4
Tahap 2
𝑎5
𝑎9 =
a x a x a x a x a
a x a x a x a x a x a x a x a x a
=
1
a x a x a x a
=
1
𝑎4

9. 2. Bilangan berpangkat
bulat negatif
𝑎−4
=
1
𝑎4 atau 𝑎4
=
1
𝑎−4
Jadi, an
adalah
kebalikan dari a−n
a−n =
1
an atau an =
1
a−n

10. Buku paket halaman 6
Contoh Soal

11. am
an = am −n , dengan m = n,
Sehingga m – n = 0
32 : 32 =
3 x 3
3 x 3
=
9
9
=1
32 : 32 =
32
32 = 32−2 = 30 = 1
3. Bilangan berpangkat
nol dan satu

12. a0
= 1
dengan a ≠ 0
Jika 00
maka tidak terdefinisikan
Definisi bilangan
berpangkat nol

13. a1
= a
“Apabila bilangan berpangkat 1,
maka hasilnya adalah bilangan
itu sendiri.”
bilangan berpangkat
satu

14. Buku paket halaman 8
Contoh Soal

15. 𝑎
𝑏
𝑃
=
1
𝑎
𝑏
−𝑃 dan
𝑎
𝑏
−𝑃
=
1
𝑎
𝑏
𝑃
b ≠ 0 dan P ≠ 0
4. Bilangan pecahan
berpangkat

16. Buku paket halaman 9
Contoh Soal

17. Halaman 10
Nomor 1 sampai 5
Latihan soal

18. ‫َا‬‫ن‬ْ‫ل‬َ‫ع‬َ‫ج‬ َ‫و‬
ََ‫ل‬ْ‫ي‬َّ‫ل‬‫ا‬
ََ‫ار‬َ‫ه‬َّ‫ن‬‫ال‬ َ‫و‬
َ
‫ْن‬‫ي‬َ‫ت‬َ‫ي‬ٰ‫ا‬
َ
‫َا‬‫ن‬ ْ‫و‬َ‫ح‬َ‫م‬َ‫ف‬
َ
َ‫ة‬َ‫ي‬ٰ‫ا‬
َ
َّ‫ل‬‫ا‬
َ
‫ْل‬‫ي‬
َ
‫َا‬‫ن‬ْ‫ل‬َ‫ع‬َ‫ج‬ َ‫و‬
َ
َ‫ة‬َ‫ي‬ٰ‫ا‬
َ
‫ار‬َ‫ه‬َّ‫ن‬‫ال‬
َ
‫ة‬َ‫ر‬‫ْص‬‫ب‬ُ‫م‬
َ
َ‫ت‬ِّ‫ل‬
‫ا‬ ْ‫و‬َُُ‫ت‬ْ‫ب‬
َ
‫ْل‬‫ض‬َ‫ف‬
َْ‫ن‬ِّ‫م‬
َ
ْ‫م‬ُ‫ك‬ِّ‫ب‬َّ‫ر‬
‫ا‬ ْ‫و‬ُ‫م‬َ‫ل‬ْ‫ع‬َ‫ت‬‫ل‬ َ‫و‬
َ
َ‫د‬َ‫د‬َ‫ع‬
ََ‫ْن‬‫ي‬‫ن‬ِّ‫س‬‫ال‬
ََ‫اب‬َ‫س‬‫ح‬ْ‫ال‬ َ‫و‬
ََ‫و‬
ََّ‫ل‬ُ‫ك‬
َ
‫ء‬ْ‫ي‬َ‫ش‬
َ
ُ‫ه‬ٰ‫ن‬ْ‫ل‬َّ‫ص‬َ‫ف‬
َ
‫ْل‬‫ي‬‫ص‬ْ‫ف‬َ‫ت‬
Artinya :
Dan Kami jadikan malam dan siang sebagai dua
tanda (kebesaran Kami), kemudian Kami
hapuskan tanda malam dan Kami jadikan
tanda siang itu terang benderang, agar kamu
(dapat) mencari karunia dari Tuhanmu, dan
agar kamu mengetahui bilangan tahun dan
perhitungan (waktu). Dan segala sesuatu telah
Kami terangkan dengan jelas.
QS. Al-Isra’ : 12

19. selesai