Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konsep eksponen dan persamaan eksponen. Terdapat beberapa bentuk persamaan eksponen yang dijelaskan beserta contoh soal dan penyelesaiannya. Bentuk persamaan eksponen yang dijelaskan antara lain af(x)=ag(x) dengan a>0 dan a≠1, serta af(x)=bf(x) dengan a>0, a≠1, b>0, b≠1 dan a≠b dimana f(x)=

1. Persamaan
Eksponen
Puntik Patriasih, S.Pd

2. Bentuk 1
𝑎𝑓(𝑥)
= 𝑎𝑔(𝑥)
dengan
a>0 dan a≠1

3. 8𝑥−2
= 64
Disamakan bilangan pokoknya  23(𝑥−2)
= 26
Dituliskan pangkatnya saja  3 𝑥 − 2 = 6
3𝑥 − 6 = 6
3𝑥 = 12
𝑥 =
12
3
= 4
Jadi nilai x adalah 4
Contoh 1

4. 6𝑥+2
= 1
Ingat sifat 𝑎0
= 1
Disamakan bilangan pokoknya  6(𝑥+2)
= 60
Dituliskan pangkatnya saja  𝑥 + 2 = 0
𝑥 = −2
Jadi nilai x adalah -2
Contoh 2

5. 3𝑥2−4𝑥
=
1
27
Ingat sifat
1
𝑎𝑛 = 𝑎−𝑛
Disamakan bilangan pokoknya  3𝑥2−4𝑥
= 3−3
Dituliskan pangkatnya saja  𝑥2
− 4𝑥 = −3
𝑥2
− 4𝑥 + 3 = 0
Karena berbentuk persamaan kuadrat maka angkah penyelesaian difaktorkan
𝑥 − 1 𝑥 − 3 = 0
𝑥 − 1 = 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 − 3 = 0
𝑥 = 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = 3
Jadi nilai x = 1 atau x = 3
Contoh 3

6. Selesaiakan soal berikut:
1. 252x−1
= 625
2. 9x−2
= 81
3. 42x−7
=
1
64
4. 49x+2
= 73x−4
Soal

7. Bentuk 2
𝑎𝑓(𝑥)
= 𝑏𝑓(𝑥)
dengan
a>0, a≠1, b>0, b≠1 dan a ≠ b
f(x)=0

8. 5𝑥2−4𝑥
=
1
25
𝑥2−4𝑥
Ingat langkah memfaktorkan
𝑥2
− 𝑎𝑥 = 𝑥 𝑥 − 𝑎
5𝑥2−4𝑥
=
1
25
𝑥2−4𝑥
f(x) = 0  𝑥2
− 4𝑥 = 0
𝑥 𝑥 − 4 = 0
𝑥 = 0 atau 𝑥 − 4 = 0
𝑥 = 0 atau 𝑥 = 4
Jadi nilai x = 0 atau x = 4
Contoh 1

9. 32𝑥2−𝑥−6
=
1
25
𝑥2−𝑥−6
Ingat langkah memfaktorkan
𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0  𝑥 + 𝑝 𝑥 + 𝑞 = 0
f(x) = 0  𝑥2
− 𝑥 − 6 = 0
𝑥 − 3 𝑥 + 2 = 0
𝑥 − 3 = 0 atau 𝑥 + 2 = 0
𝑥 = 3 atau 𝑥 = −2
Jadi nilai x = 3 atau x = -2
Contoh 2

10. 52𝑥+4 = 25𝑥+2
Ingat sifat akar
𝑎 = 𝑎
1
2
52𝑥+4
1
2 = 25𝑥+2
5𝑥+2 = 25𝑥+2
Karena pangkat sudah sama, maka fungsi pangkat = 0
𝑥 + 2 = 0
𝑥 = −2
Jadi nilai x = -2
Contoh 3

11. 3. 3𝑥+4 = 10𝑥+5
Ingat sifat pangkat
𝑎. 𝑎 = 𝑎1+1
= 𝑎2
3. 3𝑥+4 = 10𝑥+5
3𝑥+4+𝟏 = 10𝑥+5
Pangkat sudah sama  3𝑥+𝟓 = 10𝑥+5
𝑥 + 5 = 0
𝑥 = −5
Jadi nilai x = -5
Contoh 4