Dokumen tersebut membahas tentang latar belakang masalah pendidikan dan peran sekolah unggulan. Dokumen ini juga menjelaskan tujuan dan manfaat dari penelitian jarak tempuh siswa dari rumah ke sekolah SMAN 1 Singaparna.

1. BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan suatu hal yang sangat penting dalam sebuah
kehidupan. Sebagai wahana untuk membentuk manusia ideal, maka
pendidikan memiliki peranan penting dalam kehidupan manusia, sehingga
pendidikan tidak terlepas dari kehidupan kita sehari-hari. Lembaga
pendidikan yang mengatasnamakan dirinya sebagai sekolah unggulan
harus diakui oleh pemerintah dan masyarakat, bukan oleh lembaga atau
sekolah itu sendiri. Karena keunggulan berarti memiliki nilai yang lebih
disbanding dengan sekolah yang lain dan tentunya nilai itu tidak dapat
dilihat dari aspek fisik, melainkan juga aspek-aspek lain yang sangat
menentukan. Misalnya, proses pembelajarannya ataupun output yang
dihasilkan. Begitupun juga sekolah yang mendapat predikat sekolah
rujukan dari pemerintah harus mampu menunjukkan dirinya sebagai
sekolah yang layak dan pantas untuk dicontojh oleh sekolah lain.
SMAN 1 Singaparna merupakan salah satu sekolah di Kabupaten
Tasikmalaya yang mendapat predikat sebagai “Sekolah Rujukan.” Maka
tidak heran jika setiap tahunnyaSMAN 1 Singaparna selalu memiliki
banyak pendaftar baik dari wilayah kabupaten atau kota Tasikmalaya itu
sendiri maupun dari luar sekalipun. Mereka tidak peduli akan jarak yang
ditempuh agar bisa sampai ke SMAN 1 Singaparna. Karena menurut
mereka jarak tidak menjadi penghalang niat mereka untuk bersekolah di
sekolah unggulan. Padahal sekolah yang berstatus negeri di wilayah
merekapun masih menganga membutuhkan para calon peserta didik. Hal
inilah yang mengakibatkan ketidakmerataannya peserta didik di setiap
sekolah.
Maka pemerintah mengeluarkan Undang-undang berdasarkan
Permendikbud Nomor 14 Tahun 2018, tentang sistem zonasi. Sistem
zonasi inilah yang dijadikan urutan prioritas pertama dalam seleksi masuk
ke SMP maupun SMA. PPDB sistem zonasi sesungguhnya dimaksudkan
1

2. untuk member kesempatan bagi warga negara usia sekolah agar
memperoleh layanan pendidikan yang objektif, akuntabel, transparan, dan
diskriminasi. Sekolah negeri diwajibkan untuk menerima calon peserta
didik yang berdomisili di radius zona terdekat dari sekolah paling sedikit
sebesar 90% dari total jumlah keseluruhan peserta didik yang diterima.
Tetapi, dengan adanya sistem zonasi ini membuat tidak tersaringnya
peserta didik, mana itu yang berprestasi dan tidaknya. Mada dari itu,
penulis ingin mengetahui lebih lanjut dibuatlah karya tulis ilmiah dengan
judul “Menganalisis Jarak Tempuh Siswa dari Rumah ke Sekolah Kelas X
MIPA 1 dan X MIPA 2 SMAN 1 Singaparn.”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah penulis jelaskan di atas,
maka rumusan masalah yang diajukan diantaranya sebagai berikut:
1. Bagaimana dengan ukuran pemusatan dari data yang telah diamati?
2. Bagaimana dengan ukuran letak dari data yang telah diamati?
3. Bagaimana dengan ukuran sebaran dari data yang telah diamati?
C. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini yaitu sebagai
berikut:
1. Untuk mengetahui ukuran pemusatan data dari data yang telah
diamati.
2. Untuk mengetahui ukuran letak dari data yang telah diamati.
3. Untuk mengetahui ukuran sebaran dari data yang telah diamati.
2

3. D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang didapat penulis dari penelitian ini diantaranya sebagai
berikut :
1. Memenuhi nilai keterampilan mata pelajaran Matematika Wajib
kelas XII semester ganjil SMA Negeri 1 Singaparna tahun ajaran
2018/2019.
2. Menambah wawasan siswa mengenai sistem zonasi dengan prestasi
belajar.
3. Kemampuan siswa dalam menggunakan IT meningkat.
4. Siswa mampu menggunakan fungsi-fungsi matematika dalam ilmu
statistik
3

4. BAB II
LANDASAN TEORI
A. Metode Penelitian
1. Angket
a) Pengertian Angket
Angket adalah teknik pengumpulan data dengan cara mengajukan
pertanyaan data dengan cara mengajukan pertanyaan tertulis untuk
dijawab secara tertulis pula oleh responden. Angket merupakan
kumpulan pertanyaan-pertanyaan tertulis yang digunakan untuk
memperoleh informasi dari responden tentang diri pribadi atau hal-
hal yang ia ketahui.
Tujuan penyebaran angket ialah mencari informasi yang lengkap
mengenai suatu masalah dan responden tanpa merasa khawatir
bila responden memberi jawaban yang tidak sesuai dengan
kenyataan dalam pengisian daftar pertanyaan.
b) Jenis-jenis Angket
Angket terbuka (angket tidak berstruktur) ialah angket yang
disajikan dalam bentuk sederhana sehingga responden dapat
memberi isian sesuai kehendak dan keadaanya. Keuntungan
angket terbuka bagi responden, mereka dapat mengisi sesuai
keinginan dengan keadaan yang dialaminya.
Angket tertutup (angket berstruktur) adalah angket yang
disajikan dalam bentuk sedemikian rupa sehingga responden
diminta untuk memilih satu jawaban yang sesuai dengan
karekteristik dirinya dengan cara memberi tanda silang atau
tanda checklist.
c) Kelebihan Angket
1. Responden dapat menjawab dengan bebas tanpa dipengaruhi
oleh hubungannya dengan peneliti atau penilai.
2. Informasi atau data terkumpul lebih mudah karena itemnya
homogen.
4

5. 3. Dapat digunakan untuk mengumpulkan data dari jumlah
responden yang besar dan jidakan sampel.
d) Kelemahan Angket
1. Ada kemungkinan angket diisikan oleh orang lain yang bukan
responden terpilih.
2. Hanya diperuntukan bagi orang yang dapat melihat (membaca).
3. Jika ada pertanyaan yang kurang jelas, tidak bisa mendapat
keterangan lebih lanjut.
4. Sulit memberikan jaminan, bahwa semua angket yang telah
dikeluarkan itu akan kembali seluruhnya.
5. Pertanyaan dalam angket biasanya bersifat agak kaku tidak
dapat diubah sesuai dengan keadaan sekitarnya.
B. Teori dan Rumus
Teori dan rumus yang digunakan untuk menganalisis data yang telah
diamati yaitu berdasarkan pada teori ukuran pemusatan data dan teori
ukuran penyebaran data dalam statistika.
1. Ukuran Pemusatan Data
Ukuran pemusatan (Central Tendency) adalah sembarang
ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan
dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang
terbesar sampai yang terkecil. Salah satu kegunaan dari ukuran
pemusatan data adalah untuk membandingkan dua (populasi) atau
contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan masing-masing
anggota dari masing-masing anggota populasi. Nilai ukuran
pemusatan ini dibuat sedemikian sehingga cukup mewakili seluruh
nilai pada data yang bersangkutan. Adapun yang termasuk ke dalam
ukuran pemusatan data yaitu sebagai berikut :
a. Mean
Mean atau rataan merupakan salah satu ukuran untuk
memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang
sekumpulan data. Rataan merupakan wakil dari sekumpulan
5

6. data atau dianggap suatu nilai yang paling dekat dengan hasil
pengukuran yang sebenarnya. Rata-rata hitung dihitung dengan
cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data. Rata-
rata hitung bisa juga disebut mean. Adapun rumus dari mean :
1) Rumus mean data tunggal
x
2) Rumus mean data kelompok
x
Keterangan :
x : Mean
xi : Data ke-i
n : Banyaknya data
fi.xi : Frekuensi data untuk nilai xi yang bersesuaian
b. Median
Median dari n pengukuran atau pengamatan x1, x2 ,..., xn adalah
nilai pengamatan yang terletak di tengah gugus data setelah data
tersebut diurutkan. Median dilambangkan dengan Me. Apabila
banyaknya pengamatan (n) ganjil, median terletak tepat ditengah
gugus data, sedangkan bila n genap, median diperoleh dengan
cara interpolasi yaitu rata-rata dari dua data yang berada di
tengah gugus data. Prosedur untuk menentukan nilai median,
yaitu dengan mengurutkan data terlebih dahulu. Adapun rumus
atau cara menentukan median dari suatu data yaitu sebagai
berikut :
1) Rumus median data tunggal
Me = untuk datum urutan nomor
Me = ½ (Xn/2+Xn/2+1) untuk n genap
6

7. 2) Rumus median data kelompok
+
Keterangan :
Me :Median
Tb :Tepi bawah kelas median
n :Banyaknya data
fk :Frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f :Frekuensi median
p :Panjang kelas
c. Modus
Modus ialah nilai yang paling sering muncul atau nilai yang
mempunyai frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan dengan
Mo. Adapun rumus atau cara untuk menentukan modus dalam
suatu data diantaranya :
1) Modus untuk data tunggal
Modus untuk data tunggal yaitu nilai data yang paling sering
muncul.
2) Modus untuk data berkelompok
Mo
Keterangan :
Mo :Modus
Tb :Tepi bawah kelas modus
d1 :Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas
sebelumnya
d2 :Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas
sesudahnya
7

8. P :Panjang kelas
2. Ukuran Letak Data
Ukuran letak suatu rangkaian data adalah ukuran yang
didasarkan pada letak ukuran tersebut dalam suatu distribusi.
Adapun yang termasuk ke dalam ukuran letak yaitu diantaranya :
a. Kuartil
Kuartil adalah nilai yang membagi suatu data terurut menjadi
empat bagian yang sama. Kuartil dilambangkan dengan Q. Jenis
kuartil ada 3 yaitu kuartil bawah atau kuartil pertama (Q1),
kuartil tengah atau kuartil kedua (Q2), dan kuartil atas atau
kuartil ketiga (Q3). Adapun rumus atau cara untuk menentukan
kuartil pada suatu data yaitu sebagai berikut :
1) Kuartil untuk data tunggal
Kuartil untuk data tunggal yaitu nilai data yang membagi data
menjadi 4 bagian yang sama.
2) Kuartil untuk data kelompok
Q = +
Keterangan :
i : 1, 2, atau 3
8
Q1 Q2 Q3
Xmin Xmaks

9. n : Banyaknya data
fk : Jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil ke-i
fQi : Frekuensi kelas kuartil ke-i
c : Panjang kelas
b. Desil
1) Desil untuk data tunggal
Desil untuk data tunggal yaitu nilai data yang letaknya
membagi urutan data menjadi 10 bagian yang sama.
2) Desil untuk data kelompok
Keterangan :
i : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 atau 9
n : Banyaknya data
fk : Jumlah frekuensi sebelum kelas desil
ke-i
fDi : Frekuensi kelas desil ke-i
c : Panjang kelas
c. Persentil
Datum yang membagi data terurut menjadi seratus bagian. Rumus
untuk data berkelompok yaitu :
P = +
Keterangan :
i : 1 sampai 99
n : Banyaknya data
9

10. fk : Jumlah frekuensi sebelum kelas persentil
ke-i
fDi : Frekuensi kelas persentil ke-i
c : Panjang kelas
3. Ukuran Sebaran Data
Dalam statistika terdapat pula ukuran penyebaran data. Ukuran
penyebaran data merupakan ukuran yang menunjukkan seberapa
jauh data menyebar dari rata-rata. Adapun yang termasuk ke dalam
ukuran penyebaran data yaitu sebagai berikut :
a. Jangkauan
Jangkauan merupakan selisih Jangkauan sering dilambangkan
jangkauan yaitu :
1) Jangkauan untuk data tunggal
J
Keterangan :
X maks : Nilai data tertinggi
Xmin : Nilai data terendah
2) Jangkaun untuk data kelompok
J
Keterangan :
X maks : Nilai tengah kelas terakhir
Xmin : Nilai tengah kelas pertama
b. Jangkauan antar kuartil
10

11. Jangkauan antarkuartil adalah selisih antara kuartil ketiga
dengan kuartil pertama. Untuk menentukan jangkauan
antarkuartil, dapat digunakan persamaan :
H = Q3 − Q1
Keterangan :
H : Jangkauan antar kuartil
Q3 : Kuartil atas
Q1 : Kuartil bawah
c. Jangkauan semi antar kuartil
Jangkauan semi antarkuartil adalah nilai dari setengah kali
jangkauan antarkuartil. Untuk menentukan jangkauan antarkuartil,
dapat digunakan persamaan :
Qd = ½ H
Keterangan :
H : Jangkauan antar kuartil
Qd : Jangkauan semi antar kuartil
d. Simpangan Rata-rata
Simpangan rata-rata merupakan penyimpangan nilai-nilai
individu dari nilai rata-ratanya. Rata-rata bisa berupa mean atau
median. Selain itu, simpangan rata-rata bisa dikatakan juga
merupakan nilai rata-rata dari selisih setiap data dengan nilai
mean atau rataan hitungnya. Simpangan rata-rata sering
dilambangkan dengan SR. Adapun rumus atau cara untuk
menentukan nilai simpangan rata-rata dari suatu data yaitu
sebagai berikut.
=
Keterangan :
11

12. SR : Simpangan rata-rata
n : Banyaknya data
f : Frekuensi kelas
x : Mean
xi : Data ke-i (untuk data tunggal)
Nilai tengah pada interval kelas ke-i (untuk data
berkelompok)
e.Varians
Varians merupakan salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi,
dimana varians dapat menggambarkan bagaimana berpencarnya
suatu data kuantitatif. Adapun rumus dari varians yaitu :
Keterangan :
S 2 :
Varians
n : Banyaknya data
f : Frekuensi kelas
x : Mean
xi : Data ke-i (untuk data tunggal)
12

13. Nilai tengah pada interval kelas ke-i (untuk data
berkelompok)
f. Simpangan Baku
Simpangan baku merupakan ukuran sebaran statistik yang paling
lazim. Singkatnya simpangan baku mengukur bagaimana nilai-
nilai data tersebar. Adapun rumus dari simpangan baku suatu data
yaitu sebagai berikut :
S =
Keterangan :
S : Simpangan baku
S2
: Varians
g. Nilai Baku
Nilai yang menyatakan perbandingan antar selisih data dengan
rata-ratanya berbanding dengan simpangan baku data tersebut.
Adapun rumusnya yaitu :
Z =
Keterangan :
Z : Nilai baku
S : Simpangan baku
x : Mean
13

14. xi : Nilai tengah pada interval kelas ke-i (untuk data
berkelompok)
h. Koefisein Varians
Koefisien varians merupakan suatu ukuran variansi yang dapat
digunakan untuk membandingkan suatu distribusi data yang
mempunyai satuan yang berbeda. Atau bisa dikatakan bahwa
koefisien varians merupakan suatu perbandingan antara
simpangan baku dengan nilai rata-rata dan dinyatakan dengan
persentase. Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk
menentukan koefisien varians digunakan persamaan berikut :
KV = X 100%
Keterangan :
KV : Koefisien varians
S : Simpangan baku
x : Mean
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
14

15. A. Waktu Pelaksanaan dan Lokasi Penelitian
1. Waktu : 13.00-14.30 WIB
2. Hari/Tanggal : Jumat, 12 Oktober 2018
3. Tempat : Kelas X MIPA 1 dan X MIPA 2
B. Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi yang peneliti gunakan dalam penelitian ini adalah kelas X
MIPA tahun ajaran 2018/2019. Sedangkan untuk sampelnya yaitu
kelas X MIPA 1 dan X MIPA 2.
C. Instrumen Penelitian
Instrumen atau alat yang peneliti gunakan dalam penelitian kali ini
adalah berupa alat tulis untuk mengisi angket, dan kamera HP untuk
mendokumentasikan juga membuat video.
D. Metode Pengumpulan Data
Metode yang digunakan peniliti yaitu berupa penyebaran angket. Hal
ini bertujuan untuk mensiasati waktu, agar lebih cepat dalam
pengumpulan data. Dimana peneliti masuk ke kelas X MIPA 1 dan X
MIPA 2 lalu memberikan angket untuk diisi seberapa jauh jarak
tempuh dari rumah ke sekolah.
E. Agenda Kegiatan
No Kegiatan Tempat Hari/tanggal Waktu
1 Penyebaran
angket
Kelas X
MIPA dan X
MIPA 2
Jumat, 12
Oktober 2018
13.00-14.30
2 Penyusunan
data
Rumah Ega Sabtu, 13
Oktober 2018
11.00-16.00
3 Penyusunan
KTI
Rumah Ika Sabtu, 10
November
2018
08.00-selesai
15

16. BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Tabel Distribusi Frekuensi
Sebelum kita membuat tabel distribusi frekuensi, kita harus tahu dulu
dara tunggal yang di dapat dari hasil penyebaran angket. Adapun hasil
dari penyebaran angket yaitu :
1) Data kelas X MIPA 1
No Nama
Jarak tempuh
(dalam Km)
1 ADINDA PIRMAN ABDUL AZIZ 1,5
2 AI MAWAR RAHMAWATI 2
3 ANDRA NUGRAHA 1,5
4 ANNISA NUR FITRIANI 1
5 ATIKA SHAFIA 3
6 AYI BAROKAH 2
7 FATMA SANI AZZAHRA 1,5
8 FAUZAN ADHIIMA PRATAMA 1
9 FIDHYA NURMALIA 13
10 GITA KIRANA ASTARI 4,5
11 IRA RAHMAWATI 15
12 MOCH. TAUFIK HIDAYAT 3
13 MUHAMMAD DZIKRA MAULID S. 1,5
14 MUHAMMAD RYAN C. 1
15 NIDA FITRIA NAHDLIAH 16
16 NUR FADHILATUL AMALIAH 5
17 PARHAN AKBAR 7,5
18 POCA ANIDA SYAHLA 8
19 QUINY SOFWA GUNALISHA 10
20 RAHADIYAN ALIF RIYADI 4,5
21 RESTU AJI 9
22 RINTO PERMANA 5
23 RIZALDI NURDIN 8,5
24 RIZKI FIRDAUS 11,5
25 SALSABIELAH BELA MULKIAH 4
26 SHOFA SOFWATUN 12
27 SILVY SAYYIDAH 4,5
28 SRI INTAN INDAH FAMUZI 18
29 TASYA AULIA RIANITAMA 16
30 TAZKIA ZAHROTUL AULIA 5
Tabel 4.1
16

17. 2) Data kelas X MIPA 2
No Nama
Jarak tempuh
(dalam Km)
1 ADELIA FARH NURFAIZZAH 1,5
2 ADINDA AULIYAA 10
3 ALYSA NOVIA ALISTIANI 12
4 AULIYA SYARIPAH 16,5
5 AZMI HANIFAH 1,5
6 CIRIL MUTMA’INAH 16
7 DANIAL NOOR FIRDAUS 5
8 DWI GYTHA ROSYANA AGUSTIN 4,5
9 ERVY MOCHAMAD JUNIARDI 4
10 FARHAN HAIQAL 14
11 FIRDA FITRIANI 1,5
12 FIRZA ALFARIZA RYNALDY 14
13 HUWAIDA AUFA RAFIKI 6
14 INTANIA RIZKITA DEWI 5
15 IQDAR TANJIZI 3
16 ISMI KARTIKA SOLEHAH 1
17 MELYSA FADIA ALIANTI 2
18 MUGIA ADILUHUNG 6
19 MUHAMMAD AKMAL MUBARAK 4,5
20 MULYANINGSIH 2
21 NABILA NURZAKIA PURNAMA 1
22 NASYWAA MARDHIYYAH 1,5
23 PUPUT LISNAWATI RAHMAT 1,5
24 RAHMANDA SYAHIDAH 8
25 RAIZA NAIMATUL MARDIYAH 1,5
26 RANGGANANTA HAPSORO 8
27 REISYA ROSMA FITRA
ARDHIYAH
4,5
28 REYHAN NUR IKHSAN 7,5
29 RIDWAN ROJABIL MUKAROM 9
30 RIZKI IKHSAN MAULANA 16
Tabel 4.2
Setelah ada data tersebut maka dapat diubah menjadi tabel distribusi
frekuensi. Adapun tabel distribusi frekuensinya yaitu:
Jarak Tempuh (Km) Nilai
1-3 22
17

18. 4-6 15
7-9 8
10-12 5
13-15 4
16-18 6
Tabel 4.3
2. Diagram Batang dan Diagram Lingkaran
Untuk membuat sebuah diagram sangatlah mudah jika sudah diketahui
tabel distribusi frekeunsinya, dari data kali ini adapun diagram batang
dan lingkaran dari hasil pengumpulan data yaitu :
a. Diagram batang
Diagram 4.1
b. Diagram lingkaran
18

19. Sebelum membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu kita harus
menghitung berapa persentase dari masing-masing kelas dalam
tabel distribusi frekuensi dengan perhitungan :
Diagram 4.2
3. Polygon dan Ogiven
a. Polygon
Polygon merupakan penggabungan diagram garis dan diagram
batang.
19

20. Diagram 4.3
b. Ogiven
1) Ogiven positif
Jarak tempuh
(km)
Nilai Tepi atas FKK
1-3 22 3,5 22
4-6 15 6,5 37
7-9 8 9,5 45
10-12 5 12,5 50
13-15 4 15,5 54
16-18 6 18,5 60
Tabel 4.4
20

21. 0
10
20
30
40
50
60
70
3,5 6,5 9,5 12,5 15,5 18,5
Ogiven Positif dan FKK
FKK
Diagram 4.4
2) Ogiven negatif
Jarak
tempuh
(km)
Nilai Tepi atas FKL
1-3 22 0,5 60
4-6 15 3,5 38
7-9 8 6,5 23
10-12 5 9,5 15
13-15 4 12,5 10
16-18 6 15,5 6
Tabel 4.5
21

22. 0
20
40
60
80
0,5 3,5 6,5 9,5 12,5 15,5
Ogiven Negatif dan FKL
FKL 2
Diagram 4.5
4. Perhitungan Nilai Ukuran Pemusatan
Ukuran pemusatan data terdiri atas mean, median dan modus.
Adapun ukuran pemusatan data berdasarkan data hasil penelitian
yang dilakukan oleh peneliti mengenai jarak tempuh siswa dari
rumah ke sekolah kelas X MIPA 1 dan X MIPA 2 yaitu diantaranya
sebagai berikut :
a. Mean
Diketahui tabel data berikut :
Jarak
tempuh
(Km)
fi xi fixi
1-3 22 2 44
4-6 15 5 75
7-9 8 8 64
22

23. 10 -12 5 11 55
13 -15 4 14 56
16 -18 6 17 102
Total 60
Tabel 4.6
Maka diperoleh mean :
= = 6,6
b. Median
Diketahui tabel data berikut :
Jarak Tempuh (Km) Nilai
1-3 22
4-6 15
7-9 8
10-12 5
13-15 4
16-18 6
Tabel 4.6
Maka, median dari data tersebut :
+
23

24. = 3,5 + 3
= 3,5 +1,6 = 5,1
c. Modus
Diketahui data tabel berikut :
Jarak Tempuh (Km) Nilai
1-3 22
4-6 15
7-9 8
10-12 5
13-15 4
16-18 6
Tabel 4.7
Maka modus dari data tersebut yaitu :
Mo
24

25. = 0,5 + x 3
= 0,5 + 2,27 = 2,77
5. Perhitungan nilai ukuran letak
a. Kuartil
Diketahui data tabel berikut.
Tabel 4.8
Maka kuartil dapat dihitung berdasarkan data di atas :
1) Kuartil bawah
25
Frekuensi Nilai
1-3 22
4-6 15
7-9 8

26. =
Letak dari Q1 berada pada interval kelas 1-3. Sehingga
dapat diketahui :
Q = +
Q1 = 0,5 +
= 2,54
2) Kuartil tengah
Letak dari Q2 berada pada interval kelas 4-6. Sehingga
dapat diketahui :
Qi = +
Q2 = 4,5 +
= 6,1
26

27. 3) Kuartil atas
Letak dari Q3 berada pada interval kelas 7-9. Sehingga dapat
diketahui :
Q = +
Q3 = 6,5+
= 9,5
b. Desil
Diketahui data tebel berikut.
Jarak Tempuh (Km) Nilai
1-3 22
4-6 15
7-9 8
10-12 5
13-15 4
16-18 6
Tabel 4.9
1) Desil ke enam
27

28. Letak dari D6 berada pada interval kelas 1-3. Sehingga dapat
diketahui :
= 4,5 + 2,79 = 7,29
2) Desil ke tujuh
Letak dari D7 berada pada interval kelas 7-9. Sehingga dapat
diketahui :
= 6,5 + 1,875 = 8,375
3) Desil ke delapan
28

29. Letak dari D8 berada pada interval kelas 10-12. Sehingga dapat
diketahui :
= 9,5+ 1,8 = 11,3
c. Persentil
Diketahui data tabel berikut.
Jarak Tempuh (Km) Nilai
1-3 22
4-6 15
7-9 8
10-12 5
13-15 4
16-18 6
Tabel 5.1
1) Persentil pertama
Letak dari P1 berada pada interval kelas 1-3. Sehingga dapat
diketahui :
29

30. P = +
P1 = 0,5 +
= 0,5 + x 3
= 0,581
2) Persentil ke dua puluh lima
Letak dari P25 berada pada interval kelas 1-3. Sehingga dapat
diketahui :
P25 = 0,5 +
= 0,5 + x 3
= 2,54
30

31. 3) Persentil ke tujuh puluh
Letak dari P70 berada pada interval kelas 7-9. Sehingga dapat
diketahui :
P70 = 6,5 +
= 6,5 + x 3
= 22,25
6. Perhitungan Nilai Ukuran Sebaran
Dalam pengukuran anak statistika, terdapat pula ukuran penyebaran
data. Ukuran penyebaran data adalah ukuran yang menunjukan
seberapa jauh data menyebar dari rata-rata. Ukuran penyebaran data
terdiri atas jangkauan, jangkauan antarkuartil, jangkauan semi kuartil,
simpangan rata-rata, varians, simpangan baku dan koefisien varians.
Adapun ukuran penyebaran data berdasarkan data hasil penelitian yang
dilakukan oleh peneliti mengenai jarak tempuh siswa dari rumah ke
sekolah kelas X MIPA 1 dan X MIPA 2 yaitu sebagai berikut
a. Jangkauan
Diketahui tabel data berikut.
Jarak tempuh (Km) fi xi
1-3 22 2
4-6 15 5
7-9 8 8
31

32. 10 -12 5 11
13 -15 4 14
16 -18 6 17
Total 60
Tabel 5.2
Dari data tersebut maka jangkauannya yaitu :
J = Xmaks - Xmin
= 17 – 2
= 15
b. Jangkauan antar kuartil
Diketahui bahwa Q1= 2,54 dan Q3 = 9,5 maka jangkauan kuartil
dapat dihitung dengan persamaan :
H = Q3 - Q1
= 9,5 – 2,54 = 6,96
c. Jangkauan semi antar kuartil
Diketahui bahwa jangkauan antarkuartil yaitu sebesar 6,96.
Maka, jangkauan semi antarkuartil dapat dihitung dengan
persamaan:
Qd = ½ H
= ½ (6,96) = 3,48
d. Simpangan rata-rata
Diketahui data tebel berikut.
Jarak
tempuh
(Km)
fi xi fixi
1-3 22 2 44
4-6 15 5 75
7-9 8 8 64
10 -12 5 11 55
32

33. 13 -15 4 14 56
16 -18 6 17 102
Rata-rata 6,6
Tabel 5.3
Dari data tersebut maka simpangan rata-ratanya yaitu :
=
4,173
e.Varians
Diketahui data tabel berikut.
Jarak
tempuh
(Km)
fi Xi fixi
1-3 22 2 44
4-6 15 5 75
7-9 8 8 64
10 -12 5 11 55
13 -15 4 14 56
16 -18 6 17 102
Rata-rata 6,6
Tabel 5.4
33

34. Dari data tersebut, maka variansnya yaitu :
=
=
= 28,39
f. Simpangan baku
Sudah diketahui bahwa variansnya yaitu 28,39 maka simpangan
bakunya yaitu :
S =
=
= 5,32
g. Nilai baku
1) Nilai baku ke dua
34

35. Z =
Z2= = -0,86
2) Nilai baku ke tiga
Z3 = = -0,3
3) Nilai baku ke empat
Z4 = = 0,26
h. Koefisien varians
Perhitungan sebelumnya sudah kita ketahui bahwa simpangan
bakunya 5,32 dan rata-ratanya 6,6 maka koefisien variansnya yaitu:
KV = x100%
35

36. KV = x 100%
= 80,6%
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data dapat disimpulkan bahwa:
1. Nilai ukuran pemusatan data itu terdiri dari mean, median dan modus.
Adapun hasil perhitungan data yang telah dianalisis yaitu mean sebesar
6,6, median sebesar 5,1 dan modus sebesar 2,77.
2. Nilai ukuran letak itu terdiri dari kuartil, desil dan persentil. Untuk
kuartil terbagi menjadi 3 bagian yaitu kuartil pertama sebesar 2,54,
kuartil ke dua sebesar 6,1 dan kuartil ke tiga sebesar 9,5. Selanjutnya
untuk desil yang terdiri dari desil pertama hingga ke sembilan, hanya
saja penulis hanya menghitung tiga desil saja yaitu desil ke enam 7,29
36

37. desil ke tujuh 8,375 dan desil ke delapan 11,3. Dan yang terakhir
persentil yang terdiri dari persentil pertama hingga ke sembilan puluh
sembilan. Hanya saja penulis menghitung tiga persentil saja
diantaranya yaitu persentil pertama 0,581 persentil ke dua puluh lima
2,54 dan persentil ke tujuh puluh 22,25.
3. Nilai ukuran sebaran yang terdiri atas jangkauan, jangkauan antar
kuartil dan jangkauan semi antar kuartil, simpangan rata-rata, varians,
simpangan baku, nilai baku dan koefisien varians. Dari hasil
perhitungan didapat data jangkauan sebesar 15, jangkauan antar kuartil
6,96, jangkauan semi antar kuartil 3,48, simpangan rata-rata 4,173,
varians 28,39 simpangan baku 5,32, koefisien varians sebesar 80,6%.
Dan untuk nilai baku itu sebenarnya bebas, hanya saja penulis mencari
nilai baku ke dua sebesar -0,86, nilai baku ke tiga sebesar -0,3 dan nilai
baku ke empat 0,26.
B. Saran
Saran yang ingin disampaikan penulis dalam laporan penelitian ini
yaitu :
1. Dengan adanya sistem zonasi ini sekolah bisa mampu utnuk tetpa
mempertahankan statusnya sebagai sekolah rujukan. Karena
dengan adanya sistem zonasi ini sembarang orang bisa masuk
tanpa adanya penyaringan terlebih dahulu.
2. Bagi para siswa harus lebih ditingkatkan lagi belajarnya.
3. Untuk pembaca, penulis menyarankan apabila pembaca ingin
melakukan penelitian yang sama dalam statistika, diharapkan
untuk berhati-hati dalam pengolahan datanya, baik dalam
penggunaan rumusnya ataupun perhitungannya, sehingga
memungkinkan untuk tidak terjadinya kesalahan dalam
37

38. penulisan laporan. Selain itu, penulis juga menyarankan agar
pembaca terus membudayakan literasi salah satunya dengan
berkunjung ke perpustakaan, karena dengan literasi wawasan
dan ilmu pengetahuan pembaca pasti akan bertambah.
38