Dokumen tersebut berisi 11 soal tentang konsep turunan dan rumus-rumus dasar turunan. Soal-soal tersebut meliputi penentuan nilai turunan pertama dari suatu fungsi, rumus turunan fungsi bilangan bulat dan campuran, serta penerapan aturan turunan produk dan turunan kuadrat.

1. TURUNAN / DEFERENSIAL

2. AdaptjikaHal.: 2 TURUNAN
DEFINISI TURUNAN
h
f(x)-h)f(xlim
0h
(x)fy
dx
dy
:dengankandidefinisi
xterhadapf(x)ydariTurunan
1 +
→
===
=
1
Turunan atau deferensial

3. AdaptjikaHal.: 3 TURUNANHal.: 3
RUMUS-RUMUS TURUNAN
Un.U(x)fmakaUf(x)3.
0(x)fmakakf(x)2.
k.nx(x)fmakak.xf(x)1.
11-n1n
1
1-n1n












==
==
==
Turunan atau Deferensial

4. AdaptjikaHal.: 4 TURUNAN
Soal ke-1
Jika f(x) = 3x
2
+ 4 maka nilai dari
f
1
(x) yang mungkin adalah ….
A. 3x C. 9x
2
E. 12x
2
B. 6x D. 10x
2
Turunan Atau Deferensial

5. AdaptjikaHal.: 5 TURUNAN
Pembahasan
f(x) = 3x
2
+ 4
f
1
(x) = 6x
Turunan atau Deferensial

6. AdaptjikaHal.: 6 TURUNAN
Jawaban soal ke-1
Jika f(x) = 3x
2
+ 4 maka nilai f
1
(x)
yang mungkin adalah ….
A. 3x C. 9x
2
E. 12x
2
B. 6x D. 10x
2
Turunan atau Deferensial

7. AdaptjikaHal.: 7 TURUNAN
Soal ke-2
Nilai turunan pertama dari:
f(x) = 2(x)
2
+ 12x
2
– 8x + 4 adalah …
A. x
2
– 8x + 5 D. 6x
2
+ 24x + 8
B. 2x
2
– 24x – 2 E. 6x
2
+ 24x – 8
C. 2x
2
+ 24x – 1
Turunan atau deferensial

8. AdaptjikaHal.: 8 TURUNAN
Pembahasan
f(x) = 2x
3
+ 12x
3
– 8x + 4
f
1
(x) = 6x
2
+ 24x – 8
Turunan atau Deferensial

9. AdaptjikaHal.: 9 TURUNAN
Jawaban soal ke-2
Nilai turunan pertama dari:
f(x) = 2(x)
2
+ 12x
2
– 8x + 4 adalah …
A. x
2
– 8x + 5 D. 6x
2
+ 24x + 8
B. 2x
2
– 24x – 2 E. 6x
2
+ 24x – 8
C. 2x
2
+ 24x – 1
Turunan atau Deferensial

10. AdaptjikaHal.: 10 TURUNAN
Soal ke-3
Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)
adalah …
A. 24x + 5 D. 12x – 5
B. 24x – 5 E. 12x – 10
C. 12x + 5
Turunan dan Deferensial

11. AdaptjikaHal.: 11 TURUNAN
Pembahasan
f(x) = (3x-2)(4x+1)
f
1
(x) = 12x
2
+ 3x – 8x – 2
f(x) = 12x
2
– 5x – 2
f
1
(x) = 24x – 5
Turunan atau Deferensial

12. AdaptjikaHal.: 12 TURUNAN
Jawaban soal ke-3
Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)
adalah …
A. 24x + 5 D. 12x – 5
B. 24x – 5 E. 12x – 10
C. 12x + 5
Turunan atau Deferensial

13. AdaptjikaHal.: 13 TURUNAN
Soal ke- 4
1-5
2-51-5
1-55
1-61
2x4xC.
2x4xE.2x2xB.
2x4xD.2x2xA.
adalah...2xx
3
2f(x)dari(x)fNilai
+
++
++
+
Turunan atau Deferensial

14. AdaptjikaHal.: 14 TURUNAN
Pembahasan
22x-4x(x)f
(-1).x2x
3
2
6.(x)f
2xx
3
2
f(x)
-51
1-1-1-61
1-6
=
+=
+=
Turunan atau Deferensial

15. AdaptjikaHal.: 15 TURUNAN
Jawaban Soal ke- 4
1-5
2-51-5
1-55
1-61
2x4xC.
2x4xE.2x2xB.
2x4xD.2x2xA.
adalah...2xx
3
2f(x)dari(x)fNilai
+
++
++
+
Turunan atau Deferensial

16. AdaptjikaHal.: 16 TURUNAN
Soal ke- 5
Turunan atau Deferensial
33xD.3xB.
1x3E.2x3C.x3A.
22
6 ...adalah3xydari1-keTurunan
+
−+
+=

17. AdaptjikaHal.: 17 TURUNAN
Pembahasan
21
3
2
6
6
3xy
3xy
3xy
3xy
=
+=
+=
+=
Turunan atau Deferensial

18. AdaptjikaHal.: 18 TURUNAN
Jawaban Soal ke- 5
33xD.3xB.
1x3E.2x3C.x3A.
...adalah3xydari1-keTurunan
22
6
+
−+
+=
Turunan atau Deferensial

19. AdaptjikaHal.: 19 TURUNAN
Soal ke- 6
jika f(x) = (2x – 1)
3
maka nilai dari f
1
(x)
adalah …
A. 12x
2
– 3x + 12 D. 24x
2
– 12x + 6
B. 12x2
– 6x – 3 E. 24x2
– 24x + 6
C. 12x
2
– 6x + 3
Turunan atau Deferensial

20. AdaptjikaHal.: 20 TURUNAN
Pembahasan
f(x) = (2x – 1)
3
f
1
(x) = 3(2x – 1)
2
(2)
f
1
(x) = 6(2x – 1)
2
f1
(x) = 6(2x – 1)(2x – 1)
f
1
(x) = 6(4x
2
– 4x+1)
f
1
(x) = 24x
2
– 24x + 6
Turunan atau Deferensial

21. AdaptjikaHal.: 21 TURUNAN
Jawaban Soal ke- 6
jika f(x) = (2x – 1)
3
maka nilai dari f
1
(x)
adalah …
A. 12x
2
– 3x + 12 D. 24x
2
– 12x + 6
B. 12x2
– 6x – 3 E. 24x2
– 24x + 6
C. 12x
2
– 6x + 3
Turunan atau Deferensial

22. AdaptjikaHal.: 22 TURUNAN
Soal ke- 7
Turunan pertama dari f(x) = (5x
2
– 1)
2
adalah …
A. 20x
3
– 20x D. 5x
4
– 10x
2
+ 1
B. 100x
3
– 10x E. 25x
4
– 10x
2
+ 1
C. 100x
3
– 20x
Turunan atau Deferensial

23. AdaptjikaHal.: 23 TURUNAN
Pembahasan
f(x) = (5x
2
– 1)
3
f
1
(x) = 2(5x
2
– 1)(10x)
f
1
(x) = 20x (5x
2
– 1)
f
1
(x) = 100x
3
– 20x

24. AdaptjikaHal.: 24 TURUNAN
Jawaban Soal ke- 7
Turunan pertama dari f(x) = (5x
2
– 1)
2
adalah …
A. 20x
3
– 20x D. 5x
4
– 10x
2
+ 1
B. 100x
3
– 10x E. 25x
4
– 10x
2
+ 1
C. 100x
3
– 20x
Turunan atau Deferensial

25. AdaptjikaHal.: 25 TURUNAN
Soal ke- 8
32
2
1-
2
22
2
3x)-(4x)
2
3-(4xC.
3x)-(4x)
2
3(4xE.3)(2x4x)-
3
2(B.
3x)(4x)
2
3-(4xD.8)(2x4)-x
3
2(A.
adalah...3x4xf(x)daripertamaTurunan
+−
++
+=
Turunan atau Deferensial

26. AdaptjikaHal.: 26 TURUNAN
Pembahasan
2
1
3x)2)(4x
2
3
(4x(x)f
3)(8x2
1
3x)2(4x
2
1
(x)f
2
1
3x)(4xf(x)
3x4xf(x)
1
1
2
2
−
++=
+
−
++=
+=
+=
Turunan atau Deferensial

27. AdaptjikaHal.: 27 TURUNAN
Jawaban Soal ke- 8
32
2
1-
2
22
2
3x)-(4x)
2
3-(4xC.
3x)-(4x)
2
3(4xE.3)(2x4x)-
3
2(B.
3x)(4x)
2
3-(4xD.8)(2x4)-x
3
2(A.
adalah...3x4xf(x)daripertamaTurunan
+−
++
+=
Turunan atau Deferensial

28. AdaptjikaHal.: 28 TURUNANHal.: 28 adalahi dengan Judul Halaman
Soal ke- 9
Turunan pertama dari
f(x) = (3x
2
– 6x) (x + 2)
adalah …
A. 3x
2
– 12 D. 9x
2
– 12
B. 6x
2
– 12 E. 9x
2
+ 12
C. 6x
2
+ 12
Turunan atau Deferensial

29. AdaptjikaHal.: 29 TURUNAN
Pembahasan
f(x) = (3x
2
– 6x)(x + 2)
Cara 1:
Madalahal : U = 3x
2
– 6x
U
1
= 6x – 6
V = x + 2
V
1
= 1
Turunan atau Deferensial

30. AdaptjikaHal.: 30 TURUNAN
Pembahasan
Sehingga:
f
1
(x) = (6x – 6)(x+2)+(3x
2
+6x).1
f
1
(x) = 6x
2
+12x – 6x – 12+3x
2
– 6x
f
1
(x) = 9x
2
– 12
Turunan atau Deferensial

31. AdaptjikaHal.: 31 TURUNAN
Pembahasan
f(x) = (3x
2
– 6x)(x + 2)
Cara 2:
f
1
(x) = 3x
-3
+6x
2
– 6x
3
– 12x
f
1
(x) = 9x
2
+12x –12x– 12
f
1
(x) = 9x
2
– 12
Turunan atau Deferensial

32. AdaptjikaHal.: 32 TURUNAN
Jawaban Soal ke- 9
Turunan pertama dari
f(x) = (3x
2
– 6x) (x + 2)
adalah …
A. 3x
2
– 12 D. 9x
2
– 12
B. 6x
2
– 12 E. 9x
2
+ 12
C. 6x
2
+ 12
Turunan atau Deferensial

33. AdaptjikaHal.: 33 TURUNAN
Soal ke- 10
1-8x-24xC.
18x-16x
11-
E.18x16xB.
1-8x-24xD.18x-16xA.
...adalah
1-4x
2)(3x
f(x)daripertamaTurunan
2
2
2
22
+
++
+
+
=
Turunan atau Deferensial

34. AdaptjikaHal.: 34 TURUNAN
Pembahasan
4V
1-4xV
3U
23xU
:Misal
1-4x
23x
f(x)
1
1
=
=
=
+=
+
=
Turunan atau Deferensial

35. AdaptjikaHal.: 35 TURUNAN
Pembahasan
2
1
2
11
1
1)(4x
2)4(3x1)3(4x
(x)f
V
UV-VU
(x)f
:Maka
−
+−−
=
=
Turunan atau Deferensial

36. AdaptjikaHal.: 36 TURUNAN
Pembahasan
18x16x
11
(x)f
18x16x
812x312x
(x)f
2
1
2
1
+−
−
=
+−
−−−
=
Turunan atau Deferensial

37. AdaptjikaHal.: 37 TURUNAN
Jawaban Soal ke- 10
1-8x-24xC.
18x-16x
11-
E.18x16xB.
1-8x-24xD.18x-16xA.
...adalah
1-4x
2)(3x
f(x)daripertamaTurunan
2
2
2
22
+
++
+
+
=
Turunan atau Deferensial

38. AdaptjikaHal.: 38 TURUNAN
Soal ke- 11
3
2D.
3
4B.
3
1E.1C.
3
5A.
...adalahmungkinyangNilai4.(x)1fJika
64x-23xf(x)Diketahui
=
+=
Turunan atau Deferensial

39. AdaptjikaHal.: 39 TURUNAN
Pembahasan
f(x) = 3x
2
– 4x + 6
f
1
(x) = 6x – 4
→ jika f
1
(x) =4
Turunan atau Deferensial

40. AdaptjikaHal.: 40 TURUNAN
Pembahasan
3
4
x
6
8
x
86x
6x8
6x44
46x4
:Maka
=
=
=
=
=+
−=
Turunan atau Deferensial

41. AdaptjikaHal.: 41 TURUNAN
Jawaban Soal ke- 11
3
2
D.
3
4
B.
3
1
E.1C.
3
5
A.
...adalahmungkinyangNilai4.(x)1fJika
64x-23xf(x)Diketahui
=
+=
Turunan atau Deferensial

42. AdaptjikaHal.: 42 TURUNAN
Soal ke- 12
Diketahui f(x) = 5x
2
+3x+7. nilai dari
f
1
(-2)
adalah ….
A. -29 D. -7
B. -27 E. 7
C. -17
Turunan atau Deferensial

43. AdaptjikaHal.: 43 TURUNAN
Pembahasan
f(x) = 5x
2
– 3x + 7
f
1
(x) = 10x – 3
maka untuk f
1
(-2) adalah…
f
1
(-2) = 10(-2)+3
f
1
(-2) = -20+3
f
1
(-2) = -17
Turunan atau deferensial

44. AdaptjikaHal.: 44 TURUNAN
Jawaban Soal ke- 12
Diketahui f(x) = 5x
2
+3x+7. nilai dari f
1
(-
2)
adalah ….
A. -29 D. -7
B. -27 E. 7
C. -17
Turunan atau Deferensial

45. AdaptjikaHal.: 45 TURUNAN
Soal ke- 13
3D.3-B.
6E.0C.6-A.
...adalah
2
11
fNilai
165x
2
4x-
3
2xf(x)Diketahui






−+=
Turunan atau Deferensial

46. AdaptjikaHal.: 46 TURUNAN
Pembahasan
...adalah
2
1
funtukMaka
12-12x(x)f
512x-6x(x)f
16-5x6x-2xf(x)
"
"
2"
23






=
+=
+=
Turunan atau Deferensial

47. AdaptjikaHal.: 47 TURUNAN
Pembahasan
6-
2
1
f
12-6
2
1
f
12-
2
1
12
2
1
f
"
"
"
=





=










=





Turunan atau Deferensial

48. AdaptjikaHal.: 48 TURUNAN
Jawaban soal ke-13
3D.3-B.
6E.0C.6-A.
...adalah
2
11fNilai
165x24x-32xf(x)Diketahui












−+=
Turunan atau Deferensial

49. AdaptjikaHal.: 49 TURUNAN
Soal ke- 14
( )
3
4x)-
2
(2x12)-(18x(x)
1
fE.
3
4x)-
2
(3x12)-(18x(x)
1
fD.
3
4x)-
2
(3x12)-(18x(x)
1
fC.
5
2)
2
(3x2)-(18x(x)
1
fB.
5
1)-
2
(3x12)-(18x(x)
1
fA.
62
adalah...4x3x
2
1
f(x)daripertamaTurunan
=
=
=
+=
=
−=
Turunan atau deferensial

50. AdaptjikaHal.: 50 TURUNAN
Pembahasan
52
52
162
62
4x)12)(3x(18x(x)1f
4)(6x4x)3(3x(x)1f
4)(6x4x)(3x
2
1
6.(x)1f
4x)(3x
2
1
f(x)
−−=
−−=
−−=
−=
−
Turunan atau deferensial

51. AdaptjikaHal.: 51 TURUNAN
Jawaban Soal ke- 14
( )
5
4x)-
2
12)(2x-(18x(x)
1
fE.
5
4x)-
2
12)(3x-(18x(x)
1
fD.
5
4x)-
2
12)(3x-(18x(x)
1
fC.
5
2)
2
2)(3x-(18x(x)
1
fB.
5
1)-
2
12)(3x-(18x(x)
1
fA.
62
adalah...4x3x
2
1
f(x)daripertamaTurunan
=
=
=
+=
=
−=
Turunan atau Deferensial

52. AdaptjikaHal.: 52 TURUNAN
Soal ke- 15
3
4
D.
3
2
B.
3
5
E.1C.
3
1
A.
12
adalah...mungkinx yangnilaimaka
)
2
1
(funtuk13x6xf(x)Diketahui +−=
Turunan atau Deferensial

53. AdaptjikaHal.: 53 TURUNAN
Pembahasan
x2
3-12x
2
1
:maka
2
1
(x)funtuk
3-12x(x)f
13x26xf(x)
1
1
−−−−−−−
=
=
=
+−=
Turunan atau Deferensial

54. AdaptjikaHal.: 54 TURUNAN
Pembahasan
3
1
x
24
8
x
824x
24x8
24x62
624x2
=
=
=
=
=+
−=
Turunan atau deferensial

55. AdaptjikaHal.: 55 TURUNAN
Jawaban Soal ke- 15
3
4
D.
3
2
B.
3
5
E.1C.
3
1
A.
12
adalah...mungkinx yangnilaimaka
)
2
1
(funtuk13x6xf(x)Diketahui +−=
Turunan atau Deferensial

56. AdaptjikaHal.: 56 TURUNAN
Soal ke- 16
( )
4-8xD.28xB.
48xE.2-8xC.1xA.
adalah...1-2xf(x)
:daripertamaTurunan
4
4
8
+
++
=
Turunan atau deferensial

57. AdaptjikaHal.: 57 TURUNAN
Pembahasan
2
4
8
1)-(2xf(x)
1)-(2xf(x)
1)-(2xf(x) 4 8
=
=
=
Turunan atau Deferensial

58. AdaptjikaHal.: 58 TURUNAN
Pembahasan
48x(x)f
1)4(2x(x)f
1)(2)2(2x(x)f
1
1
1
−=
−=
−=
Turunan atau defernsial

59. AdaptjikaHal.: 59 TURUNAN
Jawaban Soal ke- 16
( )
4-8xD.28xB.
48xE.2-8xC.1xA.
adalah...1-2xf(x)
:daripertamaTurunan
4
4
8
+
++
=
Turunan atau deferensial

60. AdaptjikaHal.: 60 TURUNAN
Soal ke-17
( )
1D.1-B.
25
31
E.0C.
25
31
-A.
adalah...
mungkinx yangnilaiMaka2.yuntuk
1-2xydaripertamaTurunan
1
3 6
=
=
Turunan atau Deferensial

61. AdaptjikaHal.: 61 TURUNAN
Pembahasan
6)-10(5xy
(5)6)-2(5xy
6)-(5xy
6)-(5xy
6)(5xy
1
3
6
3 6
2
=
=
=
=
−=
Turunan atau Deferensial

62. AdaptjikaHal.: 62 TURUNAN
Pembahasan
25
31
x
50
62
x
6250x
50x602
60-50x2
:maka2,yUntuk 1
=
=
=
=+
=
=
Turunan atau Deferensial

63. AdaptjikaHal.: 63 TURUNAN
Jawaban Soal ke- 17
( )
1D.1-B.
25
31
E.0C.
25
31
-A.
adalah...
mungkinx yangnilaiMaka2.yuntuk
1-2xydaripertamaTurunan
1
3 6
=
=
Turunan atau deferensial

64. AdaptjikaHal.: 64 TURUNAN
Turunan atau deferensial
Standar Kompetensi
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
pemecahan masalah.
Indikator
Menentukan berbagai turunan fungsi trigonometri
Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan
fungsi

65. AdaptjikaHal.: 65 TURUNAN
TURUNAN / DEFERENSIAL
1. Jika , maka
2. Jika , maka
3. Jika , maka
xy sin=
xy cos= x
dx
dy
y sin' −==
x
dx
dy
y cos' ==
xy tan= x
dx
dy
y 2
sec' ==
Rumus – rumus turunan fungsi trigonometri

66. AdaptjikaHal.: 66 TURUNAN
Contoh 1
xxy sin2
=Carilah turunan fungsi trigonometri
Jawab
Misalkan
Maka,
xuxu 2'2
=→=
xvxv cos'sin =→=
''' uvvuy +=
))(cos())(sin2( 2
xxxx +=
xxxx cossin2 2
+=
TURUNAN / DEFERENSIAL

67. AdaptjikaHal.: 67 TURUNAN
Contoh 2
Jawab
xxxy 3sin6cos5sin −+=Carilah turunan fungsi trigonometri
)3)(cos3()6sin)(6(5cos)5(' xxxy −−+=
xxxy 3sin6cos5sin −+=
xxxy 3cos36sin65cos5' −−=⇒
TURUNAN / DEFERENSIAL

68. AdaptjikaHal.: 68 TURUNAN
Contoh 3
xy tan=Carilah turunan fungsi trigonometri
2
)(
''
'
v
uvvu
y
−
=
xuxu cos'sin =→=
xvxv sin'cos −=→=
Misalkan
TURUNAN / DEFERENSIAL
Jawab
x
x
xy
cos
sin
tan ==

69. AdaptjikaHal.: 69 TURUNAN
2
)(cos
)sin)((sin))(cos(cos
x
xxxx −−
=
x
xx
2
22
cos
sincos +
=
xxx cos
1
.
cos
1
cos
1
2
==
xx sec.sec=
x2
sec=
Lanjutan
TURUNAN / DEFERENSIAL

70. AdaptjikaHal.: 70 TURUNAN