Perbandingan
•Download as PPTX, PDF•
0 likes•1,847 views
Sebuah Presentasi yang lebih mengutamakan sebuah Pembelajaran Interaktif. Mengambil dari materi kelas 7 semester 1 yang telah dirangkum dan maaf jika banyak kekurangan dalam ppt ini. Semoga menjadi referensi yang bermanfaat untuk Anda.
Recommended
More Related Content
Viewers also liked
Viewers also liked (20)
Similar to Perbandingan
Similar to Perbandingan (20)
More from Ikak Waysta
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Perbandingan
- 19. PENUTUPMATERI PENDAHULUAN PROFILE NAMA : UFIT FITRIANI KELAS : 2014 A NIM : 145500016 PRODI : PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN : FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS: UNIVERSITAS PGRI ADIBUANA SURABAYA
- 20. PENUTUPMATERI PENDAHULUAN NAMA : MAR’ATUS SHOLICHAH HAZAIRINA KELAS : 2014 A NIM : 145500042 PRODI : PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN : FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS: UNIVERSITAS PGRI ADIBUANA SURABAYA
- 21. PENUTUPMATERI PENDAHULUAN SK - KD KOMPETENSI DASAR MATERI PEMBELAJAR AN KEGIATAN PEMBELAJARAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI PENILAIAN ALOKASI WAKTU SUMBER BELAJA RTEKNIK BENTUK CONTOH INSTRUMEN Mengguna - kan per- bandingan untuk pe- mecahan masalah. Perbandinga n Mendiskusika n pengertian skala sebagai suatu perbandingan. Menyebutkan contoh- contoh gambar berskala. Menjelaskan pengertian skala sebagai suatu perbandingan. Tes tertulis Uraian Pada suatu peta tertulis: skala 1 : 100.000. Apakah arti skala 1 : 100.000 tersebut? 1x40 menit Buku teks, peta, foto Mengidentifik asi faktor pembesaran dan pengecilan pada gambar berskala. Melakukan penghitungan faktor pembesaran dan pengecilan pada gambar berskala. Menghitung faktor perbesaran dan pengecilan pada gambar berskala. Tes tertulis Uraian Suatu jalan yang panjangny a 5 km digambar sepanjang 5 cm. Berapakah faktor pengecilan nya? 2x40 menit
- 22. PENUTUPMATERI PENDAHULUAN Mendiskusikan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai). Menyebutkan contoh-contoh masalah sehari- hari yang merupakan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai). Memberikan contoh masalah sehari-hari yang merupakan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai) Tes tulis Uraian Berilah contoh dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan: a. perbandingan senilai b. perbandingan berbalik nilai 2x40 menit Menggunakan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai) untuk menyelesaikan soal/ masalah sehari-hari Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai) Tes tertulis Uraian Pembangunan sebuah gedung memakan waktu 6 bulan jika dikerjakan oleh 100 orang. Kalau dikerjakan oleh 50 orang, maka waktu yang diperlukan untuk membangun gedung tersebut adalah 2x40 menit
- 23. PENUTUPMATERI PENDAHULUAN TUJUAN Dalam penggunaan media pengajaran sangat di perlukan dalam peningkatan mutu pendidikan khususnya dalam pendidikan matematika . Tujuan penggunaan media pengajaran adalah : 1. Proses belajar mengajar akan lebih menarik dan mudah dipahami dan sehingga murid tidak bosan dalam menerima pelajaran tersebut 2. Bahan pelajaran akan lebih jelas maknanya sehingga lebih muda di pahami
- 37. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP PERBANDINGAN A. ARTI PERBANDINGAN Perbandingan merupakan suatu hal yang sangat penting dalam matematika, demikian juga dalam kehidupan sehari-hari kita pun tidak lepas dari perbandingan. Dari uraian dan contoh masalah di atas dapat diperoleh arti perbandingan sebagai berikut : 1. Perbandingan antara a dan b ditulis dalam bentuk sederhana atau a : b, dengan a dan b merupakan bilangan asli, dan b 0. 2. Kedua satuan yang dibandingkan harus sama. 3. Perbandingan dalam bentuk sederhana atinya antara a dan b sudah tidak mempunyai faktor persekutuan, kecuali 1. LIHAT CONTOHSebagai ilustrasi perhatikan contohberikut : Usia Ayah 45 tahun dan usia ibu 40 tahun, sedangkan usia Ali 15 tahun serta usia Ani 10 tahun. Perbandingan usia ayah dan ibu = 45 tahun : 40 tahun = 45 : 40 = 9 : 8 Perbandingan Usia Ali dan Ani = 15 tahun : 10 tahun = 15 : 10 = 3 : 2 Perbandingan usia Ayah dan Ali = 45 tahun : 15 tahun = 45 : 15 = 3 : 1
- 38. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP B. MACAM-MACAM PERBANDINGAN 1. Perbandingan Senilai Perbandingan senilai berkaitan dengan perbandingan dua buah besaran, di mana jika besaran yang satu berubah naik/turun, maka besaran yang lain juga berunah naik/turun. Contoh masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai adalah : a. Jumlah barang yang dibeli dengan harga yang harus di bayar b. Jumlah konsumsi bahan bakar dan jarak yang ditempuh c. Jumlah kaleng cat dan luas permukaan yang bisa di cat dan lain-lain
- 39. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP Cara menyelesaikan masalah perbandingan senilai adalah dengan : a. Menentukan nilai satuan Dilakukan dengan menentukan nilai satuan dari besaran yang dibandingkan, baru kemudian dikalikan dengan besaran yang ditanyakan. b. Menuliskan perbandingan senilai Dilakukan dengan perbandingan langsung antara dua keadaan atau lebih Misalkan diketahui dua besaran A dan B Karena berlaku perbandingan senilai maka : Berdasarkan hubungan tersebut diperoleh : LIHAT CONTOH 1 lusin baju dibeli dengan harga Rp 480.000,00. Berapakah harga 15 buah baju yang sama ? Jawab : Cara 1 : 1 lusin baju harganya Rp 480.000,00 1 buah baju harganya Rp 480.000,00 : 12 = Rp 40.000,00 Jadi harga 15 buah baju adalah 15 x Rp 40.000,00 = Rp 600.000,00 Cara 2 : Dibuat tabel sebagai berikut : Perhitungan dilakukan dengan : Jadi harga 15 buah baju adalah 15 x Rp 40.000,00 = Rp 600.000,00
- 40. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP 2. Perbandingan Berbalik Nilai Perbandingan berbalik nilai berkaitan dengan membandingkan dua buah keadaan di mana jika besaran yang satu bertambah/berkurang maka besaran yang lain berkurang / bertambah. Masalah yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai antara lain : a. Banyaknya pekerja dengan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan (untuk pekerjaan yang sama) b. Kecepatan dengan waktu tempuh (untuk jarak yang sama) c. Banyaknya ternak dan waktu untuk menghabiskan makanan tersebut (untuk jumlah makanan ternak yang sama) d. Dan sebagainya
- 41. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP Misalkan diketahui dua besaran A dan B Karena berlaku perbandingan berbalik nilai maka : Berdasarkan hubungan tersebut diperoleh : LIHAT CONTOH Suatu pekerjaan akan selesai dalam waktu 42 hari jika dikerjakan oleh 12 orang. Berapa lama pekerjaan yang sama akan selesai jika dikerjakan oleh 14 orang ? Jawab : Dibuat tabel sebagai berikut : Perhitungan perbandingan berbalik nilai dilakukan dengan membalik Salah satu ruas: Jadi jika pekerjaan tersebut dikerjakan oleh 14 pekerja akan selesai dalam waktu 36 hari.
- 42. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP SKALA A. PENGERTIAN SKALA Skala peta dapat diartikan sebagai : 1. Perbandingan jarak antara dua titik sembarang di peta dengan jarak horizontal kedua titik tersebut di permukaan bumi (dengan satuan ukuran yang sama), 2. Perbandingan antara jari-jari globe dengan jari-jari bumi (spheroid). LIHAT CONTOH Pada sebuah peta jarak tempat A dan B adalah 3 cm, padahal jarak A dan B sebenarnya 450km. Tentukan skala yang dipergunakan pada peta tersebut ! Jawab : Skala = Ukuran pada peta : Ukuran yang sebenarnya = 3 cm : 450 km = 3 cm : 45.000.000 cm = 3 : 45.000.000 = 1 : 15.000.000 pada skala harus menggunakan satuan cm
- 43. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP B. MENYATAKAN SKALA Ada beberapa cara / metode dalam menyatakan skala, yaitu : 1. Skala Angka / Skala Pecahan (Numerical Scale) Yaitu skala yang ditulis dengan angka/ pecahan.Skala ini mempunyai kelebihan dapat langsung dibaca oleh para pemakai peta. Sedangkan kelemahannya, tidak dapat mengontrol kebenaran skala suatu peta yang telah mengalami perubahan baik karena perubahan akibat pencetakan peta (perbesaran/ pengecilan). Contoh : skala angka ( numerical scale ) yaitu 1 : 100.000 skala pecahan ( representative scale ) yaitu 1/ 100.000 Hal ini menunjukkan bahwa satu satuan jarak pada peta mewakili 100.000 satuan jarak horizontal di lapangan /permukaan bumi. Ini berarti bahwa 1 cm di peta mewakili 100.000 cm di lapangan atau 1 inchi mewakili 100.000 atau 100.000/ 63.360 mile.
- 44. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP 2. Skala Grafik ( Graphical Scale Line ) Yaitu skala yang ditunjukkan oleh garis lurus yang dibagi- bagi menjadi satuan yang sama panjang, tiap-tiap unit/satuan menunjukkan panjang yang sebanding di lapangan. Skala ini juga mempunyai kelebihan yaitu ikut berubah ( mengembang/ menciut ) sesuai dengan perubahan bahan dasar peta yang bersangkutan sehingga dapat mengontrol ketelitian skala suatu peta walaupun sudah diperkecil/ diperbesar. Sedangkan kelemahannya, sulit dimengerti secara langsung oleh para pemakai peta. 3. Skala Verbal ( Verbal Scale ) Yaitu skala yang dinyatakan dengan kalimat. Pada peta- peta yang tidak menggunakan satuan pengukuran metrik ( misalnya pet-peta di Inggris), pernyataan skala dengan kalimat sering dilakukan. Contoh : one inch to one mile = 1 : 63.360
- 45. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP C. MENCARI SKALA PADA SUATU PETA Ada beberapa cara yang digunakan dalam mencari skala pada suatu peta yang skalanya tidak tercantum, yaitu membandingkan dengan peta lain yang cakupan daerah nya sama dan ada skalanya. Biasanya rumus yang digunakan adalah : Skala = Jarak Pada Peta Jarak Sebenarnya LIHAT CONTOH 1. Membandingkan suatu jarak horizontal di lapangan dengan jarak yang mewakilinya pada peta. Contoh : Jarak titik A-B dalam peta = 4 cm Jarak A-B tersebut diukur di lapangan = 100 m Jadi skala peta = 4 cm / 10.000 cm = 1 / 25.0 atau 1 : 25.000 2. Memperhatikan garis kontur ( countour interval= c.i ), terutama pada peta topografi skala besar- medium. c.i = 1 / 2000 x penyebut skala Contoh : Diketahui c.i. = 25 m Maka 25 m = 1/ 2000 x penyebut skala Penyebut skala = 2000 x 25 = 50.000 Jadi skala peta tersebut adalah 1 : 50.000 3. Menghitung jarak pada meridian di peta Panjang 1 latitude dekat ekuator = 68,7 mile atau 110,56 km Jika panjang 1 latitude diukur panjangnya 1,9 cm Maka, 1,9 110.560 atau 1cm 5.889.474 cm, peta tersebut berskala 5.800.000 ( dibulatkan )
- 46. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP D. MENGUBAH SKALA PADA PETA Selain itu ada cara / metode untuk memperbesar dan mempekecil peta, yaitu : 1. Dengan system Grid bujur sangkar ( Grid square ) atau system Union Jack 2. Dengan alat Pantograph 3. Dengan alat Map-O-Graph LIHAT CONTOH Foto dan Model Berskala Pernahkah kamu berfoto? Coba kalian cetakkan ke studio fotodengan ukuran 2 x 3 dan 4 x 6. Foto ukuran 2 x 3 mempunyaibentuk yang sama dengan foto ukuran 4 ´ 6 dengan semua bagian diperbesar/diperkecil dengan perbandingan yang sama. Jadi bagian-bagian yang bersesuaian dari kedua foto mempunyai perbandingan yang sama. Untuk membuat pesawat terbang atau mobil dibuat terlebih dahulu model pesawat terbang atau mobil itu. Bagian-bagian dari pesawat terbang atau mobil mempunyai perbandingan yang sama dengan bagian-bagian yang bersesuaian dari pesawat terbang atau mobil. Demikian juga dalam membuat pusat pertokoan atau perkantoran sering juga dibuat model atau maket. Panjang maket dengan panjang sebenarnya, lebar maket dengan lebar sebenarnya, tinggi maket dan tinggi sebenarnya mempunyai perbandingan yang sama. Panjang model = Lebar pada model = Tinggi pada model Panjang sebenarnya = Lebar sebenarnya = Tinggi sebenarnya Contoh : Ukuran Foto I adalah 4 x 6 dan Foto II adalah 2 x 3. Berapakah perbandingan ukuran Foto II ke Foto I? Jawab: Foto I berukuran 4 x 6 berarti lebar 4 cm dan panjang 6 cm. Foto II berukuran 2 x 3 berarti lebar 2 cm dan panjang 3 cm. Lebar foto II = 2 dan Panjang foto II = 2 = 4 Lebar foto I = 3 Panjang foto I = 3 = 6 Jadi perbandingan ukuran Foto II ke Foto I adalah 2:3.
- 47. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP E. SKALA SEBAGAI SUATU PERBANDINGAN Contoh perbandingan di bawah akan di pergunakan untuk menentukan ukuran suatu benda dengan model/benda tiruan/maketnya. 1. Sebuah model pesawat terbang panjang badannya 18 cm, lebar sayapnya 12 cm. Jika lebar sayap pesawat sebenarnya 8 m, berapakah panjang badan pesawat sebenarnya ? Jawab : Jadi panjang badan pesawat sesungguhnya adalah 12 meter. Panjang Lebar
- 48. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP 2. Sebuah gedung bertingkat tampak dari depan lebarnya 20 meter dan tingginya 60 meter. Jika tinggi gedung pada model adalah 12 cm, berapakah lebar gedung pada model ? Jawab : Jadi lebar gedung pada model adalah 4 cm.Tinggi
- 49. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP LATIHAN SOAL 1) Sebuah peta dengan skala 1 : 25.000, berapakah jarak sesungguhnya jika pada peta ditunjukkan dengan jarak 4 cm. c. 100.000 cm a. 55.000 cm d. 140.000 cm b. 125.000 cm Jarak pada peta 4 cm Jarak sebenarnya adalah 4 x 25.000 cm = 100.000 cm
- 50. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP b. 11,2 cma. 8,9 cm d. 12,2 cmc. 10,9 cm 2) Jarak kota Samarinda dan Tarakan di propinsi Kaltim adalah 672 km. Tentukan jarak kedua kota tersebut pada peta berskala 1 : 6.000.000 ? Skala 1 : 6.000.000 Jarak kedua kota = 672 km = 67.200.000 cm . Misal jarak dalam peta adalah x cm. Jadi jarak Samarinda dan Tarakan dalam peta adalah 11,2 cm.
- 51. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP 3) Ukuran Foto I adalah 4 x 6 dan Foto II adalah 2 x 3. Berapakah perbandingan ukuran Foto II ke Foto I ? a. 2 : 3 c. 1 : 3 d. 1 : 2 b. 4 : 2 Foto I berukuran 4 x 6 berarti lebar 4 cm dan panjang 6 cm. Foto II berukuran 2 x 3 berarti lebar 2 cm dan panjang 3 cm. Lebar foto II = 2 dan Panjang foto II = 2 = 4 Lebar foto I = 3 Panjang foto I = 3 = 6 Jadi perbandingan ukuran Foto II ke Foto I adalah 2 : 3.
- 52. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP 4) Sebuah besi panjangnya 2.5 m terletak tegak lurus di lapangan terbuka, bayangan besi 50 cm. Di tempat yang sama, tentukan panjang bayangan suatu pohon jika pohon tersebut tingginya 30m ! b. 6 m c. 5,5 m d. 3 m a. 7 m 250 = 50 300 x 250x = 50 . 300 x = 150000 250 = 15000 25 = 600 cm = 6 m Jadi , tinggi bayangan pohon adalah 6 m Ukuran sebenarnya Ukuran bayangan 2,5m (250 cm) 50cm 30m (300cm) x cm
- 53. MATERI PENDAHULUAN PENUTUP 5) Suatu pekerjaan dapat di selesaikan oleh 15 orang dalam waktu 3 bulan. Jika pekerjaan tersebut hanya di kerjakan 9 orang , berapa lama pekerjaan tersebut dapat di selesaikan ? d. 5 bulanc. 7 bulan b. 10 bulana. 12 bulan Perbandingan yang berlaku di sini adalah perbandingan berbalik nilai . 3 = 9 x 15 3 . 15 = 9x 45 = 9x x = 45 9 = 5 jadi waktu yang di butuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan oleh 9 orang adalah selama 5 bulan Waktu Jumlah Orang 3 bulan 15x x bulan 9