1. Perbandingan dan
Skala
11.. PPeerrbbaannddiinnggaann
Perbandingan antara dua nilai seiring kita sebut sbg
suatu bentuk pembagian. Secara umum ditulis sbg a : b
dibaca a banding b. Contoh :
a) Berat Amir ¾ kali berat Badu
b) Jarak Solo – Surabaya 3½ kali jarak Solo – Semarang
c) Tinggi badan Tuti 20 cm lbh tinggi drpd tinggi Totok (Tuti
170 cm & Totok 150 cm)
2. Ada 2 jenis ppeerrbbaannddiinnggaann,, yyaaiittuu ::
a. Perbandingan Senilai
Perbandingan dikatakan senilai jika dua perbandingan harganya
sama. Bentuk umum :
atau a₁ : a₂ = b₁ : b₂
a 1
=
2
a
Contoh :
b
1
2
b
Sebuah kendaraan bus menghabiskan 5 liter solar untuk menempuh
jarak 45 km. Berapa km jarak yg dpt ditempuh jika bus tsb
menghabiskan 17 liter solar?
Jawab : ⇔ 5x = 45.17 ⇔ x = =
153
45
x
5 =
17
45.17
5
Jd, bus tsb dpt menempuh jarak 153 km dengan 17 liter solar
Berdasarkan contoh di atas, pada perbandingan senilai berlaku :
Jika a : b = c : d maka ad = bc, atau jika
maka a1.b2 = b1.a2
b
1
2
a 1
=
2
b
a
3. b. Perbandingan Berbalik Nilai
Bentuk Umum :
2
a 1
=
b
Atau a1 : a2 = b2 : b1
b
1
2
a
Contoh :
Kecepatan rata-rata sebuah mobil&waktu yg dibutuhkan utk
menempuh jarak 180 km diperlihatkan pd tabel berikut :
Kecepatan Rata-rata
(km/jam)
Waktu
(jam)
Jarak
(km)
90 2 180
60 3 180
45 4 180
36 5 180
v t 180
Dari tabel tampak bahwa
jika kecepatan rata-rata berkurang,
maka waktu yg dibutuhkan
bertambah. Dan sebaliknya, semakin
tinggi kecepatan sebuah mobil, maka
waktu yg dibutuhkan semakin sedikit.
Selain itu, hasil kali kecepatan rata-rata
dg waktu, selalu tetap yaitu 180
km
Dari tabel tampak bahwa
jika kecepatan rata-rata berkurang,
maka waktu yg dibutuhkan
bertambah. Dan sebaliknya, semakin
tinggi kecepatan sebuah mobil, maka
waktu yg dibutuhkan semakin sedikit.
Selain itu, hasil kali kecepatan rata-rata
dg waktu, selalu tetap yaitu 180
km
4. Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai
Jarak Bandung-Jakarta ditempuh dg kendaraan selama 3
jam dg kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika jarak tsb ingin
ditempuh dlm waktu 2 jam, brp kecepatan rata-rata
kendaraan itu ?
Solusi :
Diket : t₁ = 3 jam
t = 2 jam ₂V
₁ = 60 km/jam
Ditanya : V₂ = … ?
Jawab : V₁ : V₂ = t₂ : t₁
2
3
V1 = Û 60
=
V2
t2
t1
V2
⇔ 2V₂ = 60 x 3
⇔ V₂ =
60x3
2
5. S
K
A
L
A
2. Skala
Skala merupakan perbandingan senilai antara
panjang pd gambar dg panjang sebenarnya. dirumuskan :
Skala= JarakpadaPeta
JarakSebenarnya
6. Contoh :
a. Jarak kota Solo-Semarang pd peta 5 cm. Jarak sebenarnya
adlh 100 km. Tentukan skalanya !
Jawab :
cm
Skala JarakpadaPeta
= = 5 = =
Jd, skalanya adlh 1 : 2.000.000
5
b. Jarak kota A ke kota B pd peta 15cm.
Jika skala 1 : 100.000. Tentukan jarak sebenarnya !
Jawab :
Jarak sebenarnya = jarak pd peta x skala
= 15 x 100.000
= 1.500.000 cm
= 15 km
1
2.000.000
10.000.000
100
cm
cm
km
JarakSebenarnya
7. Latihan Soal :
1) Berat badan Budi adlh 60 kg & berat badan Rita adlh 45 kg.
Berapakah perbandingan antara berat badan Budi & Rita ?
Jawab :
2) Jika 5 batang cokelat harganya Rp 27.500,00 maka brpkah harga 16
batang cokelat ?
Jawab :
3) Suatu pagar tembok dpt dibangun oleh 12 orang pekerja dlm waktu
10 jam. Tentukan waktu yg diperlukan utk membangun pagar itu jika
hanya tersedia 5 orang pekerja !
Jawab :
4) Sebuah peta dibuat dg skala 1 : 200.000. Tentukan :
a) Jarak sebenarnya, jika jarak pd peta 15 cm !
b) Jarak pd peta, jika jarak sebenarnya 120 km !
Jawab :
8. Jawaban Latihan Soal Nomor 1
Solusi :
Diket : * Berat badan Budi = 60 kg
* Berat badan Rita = 45 kg
Ditanya : Perbandingan berat badan Budi dan Rita ?
Jawab :
Perbandingan berat badan Budi dan Rita =
60 =
Jadi, perbandingan berat badan Budi dan Rita adlh 4 : 3
4
3
45
Kembali ke Latihan Soal
9. Jawaban LLaattiihhaann SSooaall NNoommoorr 22
Cara ke-1 (dengan cara menentukan harga satuannya)
Harga 5 batang cokelat = Rp. 27.500
Harga 1 batang cokelat =
5.500
Rp27.500 = Rp
5
Jadi, harga 16 batang cokelat = 16 x Rp 5.500,00 = Rp 88.000,00
Cara ke-2 (dengan cara perhitungan berdasarkan perbandingan)
Perkalian silang
27.500
5 =
⇔ 5 x n = 16 x 27.500
Banyak Cokelat Harga Cokelat
5 27.500
16 n
88.000
Û n = 16x27.500 =
5
n
16
KKeemmbbaalil ik kee L aLatithihaann S Sooaal l
10. Jawaban Latihan Soal Nomor 3
Solusi :
Jika banyak pekerja berkurang maka waktu yg diperlukan bertambah.
Banyak Pekerja (orang) Waktu (jam)
12 10
5 t
Misal :
Banyak Pekerja = a maka a₁=12 dan a₂=5
Waktu = b maka b₁=10 dan b₂=t
Rumus perbandingan berbalik nilai = a₁ : a₂ = b₂ : b₁
Didpt persamaan: ⇔12 x 10 = 5 x t ⇔ 120 = 5t
a = Û =
1 12
t
5 10
2
b
b
1
2
a
Ût = 120 =
Jadi, 5 orang pekerja dpt membangun pagar tembok tsb selama 24 jam
24
5
KKeemmbbaalil ik kee L aLatithihaann S Sooaal l
11. Jawaban Latihan Soal Nomor 4
Solusi :
Skala 1 : 200.000
a)Jarak pd peta 15 cm
Jarak sebenarnya = 15 x 200.000 = 3.000.000 cm = 30 km
Jd, jarak sebenarnya adlh 30 km
b)Jarak sebenarnya 120 km = 12.000.000 cm
Jarak pd peta = 12.000.000 : 200.000 = 60
Jd, jarak pd peta adlh 60 cm
Kembali Kembali k kee L aLatithihaann S Sooaal l
12. LATIHAN
1. Jarak dua kota A & B pd peta 3 cm. Skala peta 1 : 200.000.
Jarak sebenarnya adlh …
Jawab :
2. Harga untuk ¹/ lusin buku Rp. 6 ₃ .000,00- maka harga 12
buku adlh …
Jawab :
3. Skala pd peta adlh 1 : 3.000.000. Jika jarak sebenarnya 9
km, maka jarak pd peta adlh …
Jawab :
4. Sebuah motor dpt menempuh jarak 120 km dg
memerlukan 2 liter bensin. Jika motor tsb menempuh
jarak 600 km maka banyaknya bensin yg diperlukan adlh
…
Jawab :
5. Suatu Pekerjaan dpt diselesikan oleh 4 orang dlm 20 hari.
Banyaknya pekerja yg hrs ditambah jika ia menginginkan
pekerjaan tsb selesai dlm 5 hari adlh …
Jawab :
13. Jawaban LATIHAN no.1
Solusi :
Skala 1 : 200.000
Jarak pd peta 3 cm
Jarak sebenarnya = 3 x 200.000 = 600.000 cm = 6
km
Jd, jarak sebenarnya adlh 6 km
BBaacckk t too L LAATTIHIHAANN
14. Jawaban LATIHAN No. 2
Soal ini merupakan Perbandingan Senilai
Kalo 1 lusin buku = 12 buku maka ¹/₃ lusin buku = 4 buku
Jumlah Buku Harga
12 n
4
⇔ 4 x n = 6.000 x 12
6.000
Û n = 6.000x12 =
4 = 6.000
18.000
n
12
4
Jd, harga 12 buku adlh Rp. 18.000,00-
BBBBaaaacccckkkk tt ttoooo LL LLAAAATTTTIIHIHIHHAAAANNNN
15. Jawaban LATIHAN No. 3
Solusi :
9 km = 900.000 cm
Jarak pd peta =
JarakSebenarnya
0,3
Skala
Û 900.000 =
3.000.000
Jd, jarak pd peta adlh 0,3 cm
BBBBaaaacccckkkk tt ttoooo LL LLAAAATTTTIIHIHIHHAAAANNNN
16. Jawaban LATIHAN No. 4
Merupakan Perbandingan Senilai
Jarak (km) Banyaknya Bensin
(liter)
Û n = 2x600 =
120 = 10
120
⇔ 120 x n = 2 x
600
120 2
600 n
2
n
600
Jd, banyaknya bensin yg diperlukan adlh 10 liter
BBBBaaaacccckkkk tt ttoooo LL LLAAAATTTTIIHIHIHHAAAANNNN
17. Jawaban latihan No. 5
Merupakan Perbandingan Berbalik Nilai
Banyaknya Pekerja (orang) Waktu (hari)
4 20
n 5
⇔ 4 x 20 = n x 5
4 = 5
n
20
16
Û n = 4x20 =
5
Jd pekerja yg harus ditambah adlh 16 – 4 = 12 orang
BBBBaaaacccckkkk tt ttoooo LL LLAAAATTTTIIHIHIHHAAAANNNN
