Dokumen tersebut membahas materi geometri termasuk luas segitiga, trigonometri, garis-garis pada segitiga, rumus trigonometri, garis singgung lingkaran, dan bangun ruang. Terdapat pembahasan mengenai trigonometri, nilai trigonometri pada sudut khusus, sudut berelasi pada kuadran, dan contoh soal latihan geometri.

1. GEOMETRI
BY: YANTI RAMBE

2. MATERI GEOMETRI
1. Luas Segitiga
2. trigonometri
3. Garis-garis pada segitiga
4. Rumus-rumus trigonometri pada segitiga
5. Garis singgung lingkaran
6. Bangun ruang

3. TRIGONOMETRI
Trigonometri adalah salah satu cabang matematika tentang
hubungan antar sudut dan sisi pada segitiga.

4. NILAI TRIGONOMETRI
PADA SUDUT KHUSUS

5. SUDUT BERELASI
PADA KUADRAN

6. LATIHAN
1. Pada suatu segitiga ABC, sudut C tiga kali besar sudut A
dan sudut B dua kali besar sudut A. berapakah perbandingan
antara panjang AB dengan panjang BC?

7. ATURAN SINUS
a = panjang sisi a
b = panjang sisi b
c = panjang sisi c
A = besar sudut di
depan sisi a
B = besar sudut di
depan sisi b
C = besar sudut di
depan sisi c

8. ATURAN COSINUS

9. LINGKARAN
Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama
terhadap satu titik tetap yang dinamakan titik pusat lingkaran

10. PANJANG BUSUR DAN
LUAS JURING

11. SUDUT PUSAT DAN
SUDUT KELILING

12. CONTOH

13. PEMBAHASAN

14. SUDUT ANTARA DUA
TALI BUSUR

15. LINGKARAN DALAM
DAN LUAR SEGITIGA

17. LUAS SEGITIGA
a
c
b

18. GARIS SINGGUNG
LINGKARAN
a. Garis singgung persekutuan dalam
dimana:
p = jarak titik pusat dua
lingkaran
d = panjang garis singgung
lingkaran dalam
R = jari-jari lingkaran
pertama
r = jari-jari lingkaran kedua

19. CONTOH
Gambar di bawah ini menunjukkan dua buah lingkaran dengan
pusat P dan Q. Panjang jari-jari PA = 7 cm, jari-jari BQ = 3 cm,
dan AB adalah garis singgung persekutuan dalam. Jika PQ = 26
cm, panjang AB adalah...

20. PEMBAHASAN

21. 2. Garis singgung Persekutuan Luar
dimana:
p = jarak titik pusat dua
lingkaran
d = panjang garis singgung
lingkaran luar
R = jari-jari lingkaran pertama
r = jari-jari lingkaran kedua

22. CONTOH

23. PEMBAHASAN

24. SOAL LATIHAN
Perhatikan gambar di bawah!

25. PEMBAHASAN

26. SOAL DAN PEMBAHASAN

27. CONT

28. CONT

29. CONT

30. CONT

31. PEMBAHASAN

32. PEMBAHASAN SOAL
Tentukan solusi bilangan asli dari persamaan berikut!
3x + 5y = 303

33. CONT

34. PEMBAHASAN

35. CONT
Jika luas yang diarsir adalah 8 maka luas segitiga ABC
adalah ...

36. PEMBAHASAN

40. PERBANDINGAN
1. Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai adalah perbandingan yang
menunjukkan bahwa jika salah satu nilai variabel diperbesar,
maka nilai variabel lain menjadi semakin besar.
2. Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan yang
menunjukkan bahwa jika salah satu nilai variabel diperbesar,
maka nilai variabel lain akan menjadi kecil. Misalnya,
pembangunan suatu gedung memerlukan waktu 1 bulan dengan
20 pekerja. Jika pekerja ditambah, kira-kira pembangunan
gedung menjadi semakin lama atau semakin cepat?

41. CONTOH
Ali dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam waktu 4
jam. Ali dan cindi bersama-sama dapat menyelesaikan
pekerjaan yang sama dalam waktu 2 jam, ketika Budi dan
Cindi bekerja bersama-sama, pekerjaan tersebut selesai
dalam waktu 3 jam. Berapa lama waktu yang Budi perlukan
untuk menyelesaikan pekerjaan itu sendiri?
(A) 6 jam (B) 8 jam (C) 10 jam (D) 12 jam

42. CONTOH
Seorang peternak kambing punya 200 ekor kambing,
persediaan rumput yang dia miliki diperkirakan cukup untuk
x hari, bila 50 ekor kambing terjual persediaan rumput cukup
untuk 12 hari, maka x – 1 = …
(A) 8 (C) 16 (B) 15 (D) 17

43. LATIHAN
Larutan gula 10% artinya dalam setiap 100 gram larutan
terdapat 10 gram gula. Berapa gram gula yang harus
ditambahkan supaya 500 gram larutan 10% menjadi larutan
dengan kadar gula 25%?

44. BANGUN RUANG

45. KUBUS

46. BALOK

47. CONT

48. TABUNG

49. KERUCUT

50. LIMAS SEGITIGA

51. LIMAS SEGIEMPAT

52. BOLA

53. PRISMA

54. GARIS-GARIS SEGITIGA

58. DALIL MANELOUS DAN
DE CEVA

59. LATIHAN

60. LATIHAN
p dan q dua buah bilangan asli sehingga 𝑝2 − 𝑞2 = 39.
Tentukan pasangan nilai p dan q!

61. LATIHAN
Umur Pak Agus 2 kali umur Iwan. Jika umur Pak Agus 22
tahun lebih tua dari umur Iwan. Tentukan umur Iwan
sekarang !

62. CONTOH
Dari sejumlah peserta seleksi SMA Unggulan, 90% nya lulus
seleksi administrasi dan berhak mengikuti ujian tertulis.
Berdasarkan hasil ujian tertulis, hanya setengah yang
dipanggil mengikuti tes wawancara. Jika 5 1 peserta tes
wawancara dari 135 orang dinyatakan lulus seleksi, maka
jumlah peserta sebanyak…
(A) 540 (B) 675 (C) 1.350 (D) 1.500

63. CONTOH

64. CONTOH

65. CONTOH

66. CONTOH