Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to PPT Barisan dan Deret Geometri Kiki Rizkiyah.pptx
Similar to PPT Barisan dan Deret Geometri Kiki Rizkiyah.pptx (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
PPT Barisan dan Deret Geometri Kiki Rizkiyah.pptx
- 1. Barisan dan Deret Geometri Kiki Rizkiyah, S.Pd. Hi! Hello!
- 2. Apa saja yang akan dipelajari? Barisan Geometri Deret Geometri Soal Cerita Deret Geometri Kiki Rizkiyah
- 3. Barisan Geometri Barisan geometri adalah barisan yang memiliki pola perkalian atau memiliki rasio yang tetap.
- 4. Ciri Barisan Geometri Barisan Geometri Memiliki rasio/ perbandingan yang tetap. Contoh: 𝑟 = 𝑈2 𝑈1 128, 64, 32, 16, … 𝑟 = 𝑈2 𝑈1 = 64 128 = 1 2 × 1 2 × 1 2 × 1 2 Barisan Geometri Merupakan pola perkalian / pembagian yang tetap. Contoh: × 3 × 3 × 3 128, 64, 32, 16, … × 1 2 × 1 2 × 1 2 4, 12, 36, 108, …
- 5. Dua Cara Menyelesaikan Barisan dan Deret Geometri Dengan Rumus 𝑈𝑛 = 𝑎𝑟𝑛−1 Tanpa Rumus Kalikan tiap suku dengan rasio sampai bertemu suku yang ditanyakan 𝑆𝑛 = 𝑎(𝑟𝑛 − 1) 𝑟 − 1 𝑆𝑛 = 𝑎(1 − 𝑟𝑛 ) 1 − 𝑟
- 6. Suku ke-10 barisan geometri 3, 6, 12, 24, ... adalah ... Contoh 1 Jawab: Cara 2 Menentukan Suku Ke-n 𝑼𝟏, 𝑼𝟐, 𝑼𝟑, 𝑼𝟒, 𝑼𝟓, 𝑼𝟔 , 𝑼𝟕, 𝑼𝟖, 𝑼𝟗, 𝑼𝟏𝟎 3, 6, 12, 24, …, …, …, …, …, … 48 𝒓 = 𝑼𝟐 𝑼𝟏 = 𝟔 𝟑 = 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 96 192 384 768 1.536 Jadi, suku ke-10 adalah 1.536. 1 2 Tanpa Rumus Tentukan rasio Tulis 𝑈1 sampai 𝑈𝑑𝑖𝑡𝑎𝑛𝑦𝑎 Tulis angka yang diketahui Kalikan tiap suku dengan rasio sampai bertemu suku yang ditanya Langkah-langkah:
- 7. Suku ke-10 barisan geometri 3, 6, 12, 24, ... adalah ... 𝒓 = 𝑼𝟐 𝑼𝟏 = 𝟔 𝟑 = 𝟐 𝑼𝒏 = 𝒂 × 𝒓𝒏−𝟏 𝑼𝟏𝟎 = 𝟑 × 𝟐𝟏𝟎−𝟏 𝑼𝒏 = 𝟑 × 𝟐𝟗 𝑼𝒏 = 𝟑 × 𝟓𝟏𝟐 𝑼𝒏 = 𝟏. 𝟓𝟑𝟔 Contoh 1* Jawab: 1 3 4 2 𝒂 = 𝟑 𝒏 = 𝟏𝟎 Menentukan Suku Ke-n 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16 25 = 32 26 = 64 27 = 128 28 = 256 29 = 512 210 = 1024 Dengan Rumus Langkah-langkah Dengan Rumus: 1. Tentukan a 2. Tentukan rasio, 𝑟 = 𝑈2 𝑈1 3. Tentukan n . 4. Masukkan a, r, dan n ke rumus 𝑼𝒏 = 𝒂𝒓𝒏−𝟏
- 8. Latihan Soal Bupena Hal. 20 No. 7 Diketahui barisan bilangan 2, 6, 18, …. Tiga bilangan berikutnya ada- lah … Bupena Hal. 20 No. 10 Diketahui barisan bilangan 4, 12, 36, 108, …. Suku ke-11 barisan tersebut adalah …
- 9. Suku ke-10 barisan geometri 128, 64, 32, 16, … adalah … Contoh 2 Menentukan Suku Ke-n Jawab: 𝑼𝟏, 𝑼𝟐, 𝑼𝟑, 𝑼𝟒, 𝑼𝟓, 𝑼𝟔 , 𝑼𝟕, 𝑼𝟖, 𝑼𝟗, 𝑼𝟏𝟎 128, 64, 32, 16, …, …, …, …, …, … 8 𝒓 = 𝑼𝟐 𝑼𝟏 = 𝟔𝟒 𝟏𝟐𝟖 = 𝟏 𝟐 × 𝟏 𝟐 × 𝟏 𝟐 × 𝟏 𝟐 × 𝟏 𝟐 × 𝟏 𝟐 × 𝟏 𝟐 × 𝟏 𝟐 × 𝟏 𝟐 × 𝟏 𝟐 4 2 1 𝟏 𝟐 𝟏 𝟒 Jadi, suku ke-10 adalah 𝟏 𝟒 . 1 2 Tanpa Rumus Tentukan rasio Tulis 𝑈1 sampai 𝑈𝑑𝑖𝑡𝑎𝑛𝑦𝑎 Tulis angka yang diketahui Kalikan tiap suku dengan rasio sampai bertemu suku yang ditanya Langkah-langkah:
- 10. Latihan Soal Dari barisan geometri berikut 243, 81, 27, 9, …, suku ke-9 dari barisan tersebut adalah … Suku ke-10 dari barisan geometri: − 64, 32, − 16, 8, …, adalah …
- 11. Suku keempat dan ketujuh suatu barisan geometri berturut-turut adalah 18 dan 486. Suku kelima barisan tersebut adalah … Contoh 3 Jawab: Cara 2 Menentukan Suku Ke-n 𝑼𝟏, 𝑼𝟐, 𝑼𝟑, 𝑼𝟒, 𝑼𝟓, 𝑼𝟔 , 𝑼𝟕 …, …, …, 18, …, …, 486 54 𝑼𝟒 = 𝟏𝟖 × 𝟑 × 𝟑 × 𝟑 × 𝟑 × 𝟑 × 𝟑 162 Jadi, suku ke-5 adalah 54. 1 2 Tanpa Rumus 𝟐 𝟑 2 6 𝑼𝟕 = 𝟒𝟖𝟔 Tulis 𝑈𝑑𝑖𝑘𝑒𝑡𝑎ℎ𝑢𝑖 Tulis 𝑈1 sampai 𝑈𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 Tulis angka yang diketahui Pilih rasio / r yang cocok untuk barisan kemudian tentukan 𝑈𝑑𝑖𝑡𝑎𝑛𝑦𝑎 Langkah-langkah:
- 12. Latihan Soal Buku Paket Hal. 158 No. 2 Dalam suatu deret geometri diketahui suku ke-9 dan suku ke-4 masing-masing 64 dan 16. Tentukan suku ke-15 dan jumlah 15 suku pertama deret tersebut. Suku ke-4 dan suku ke-6 dari sebuah barisan geometri adalah 32 dan 128. Suku ke-10 barisan tersebut adalah …
- 13. Deret geometri adalah penjumlahan dari barisan geometri. Deret Geometri
- 14. Jumlah 10 suku pertama deret geometri 3+6+12+24+... adalah .. Contoh 1 Deret Geometri Jawab: 𝑼𝟏 + 𝑼𝟐 + 𝑼𝟑 + 𝑼𝟒 + 𝑼𝟓 + 𝑼𝟔 + 𝑼𝟕 + 𝑼𝟖 + 𝑼𝟗 + 𝑼𝟏𝟎 3 + 6 + 12 + 24 + … + … + … + … + … + … 48 𝒓 = 𝑼𝟐 𝑼𝟏 = 𝟔 𝟑 = 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 96 192 384 768 1.536 1 2 Tanpa Rumus Jumlah 10 suku pertama 3 = 3+6+12+24+48+96+192+384+768+1.536 = 3.069 Tentukan rasio Tulis 𝑈1 sampai 𝑈𝑑𝑖𝑡𝑎𝑛𝑦𝑎 Tulis angka yang diketahui Langkah-langkah: Jumlahkan n suku pertama yang ditanya Kalikan tiap suku dengan rasio
- 15. Suku keempat dan ketujuh suatu deret geometri berturut-turut adalah 18 dan 486. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah … Contoh 2 Jawab: Deret Geometri 𝑼𝟏 + 𝑼𝟐 + 𝑼𝟑 + 𝑼𝟒 + 𝑼𝟓 + 𝑼𝟔 + 𝑼𝟕 … + … + … + 18 + … + … + 486 54 𝑼𝟒 = 𝟏𝟖 × 𝟑 × 𝟑 × 𝟑 × 𝟑 × 𝟑 × 𝟑 162 1 2 Tanpa Rumus 𝟐 𝟑 2 6 𝑼𝟕 = 𝟒𝟖𝟔 Tulis 𝑈𝑑𝑖𝑘𝑒𝑡𝑎ℎ𝑢𝑖 Tulis 𝑈1 sampai 𝑈𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 Tulis angka yang diketahui Pilih rasio / r yang cocok Langkah-langkah: Jumlah 5 suku pertama = 𝟐 𝟑 +2+6+18+54 = 𝟐 𝟑 + 80 3 Jumlahkan n suku pertama yang ditanya
- 16. Latihan Soal Buku Paket Hal. 92 No. 11 Pada deret geometri 3 + 6 + 12 + ⋯ , jumlah 10 suku pertama deret itu sama dengan … Buku Paket Hal. 158 No. 2 Dalam suatu deret geometri diketahui suku ke-9 dan suku ke-4 masing-masing 64 dan 16. Tentukan suku ke-15 dan jumlah 15 suku pertama deret tersebut.
- 18. Seutas tali dipotong menjadi enam bagian dan setiap potong membentuk deret geometri. Panjang tali terpendek 4 cm dan terpanjang 128 cm, panjang tali mula-mula adalah … Contoh 1 Soal Cerita Deret Geometri Jawab: 1 3 2 Panjang tali terpendek = potongan tali pertama = 4 cm Panjang tali terpanjang = potongan tali ke-6 = 128 cm 4 cm 128 cm 8 cm 16 cm 32 cm 64 cm Tali ke-1 Tali ke-2 Tali ke-3 Tali ke-4 Tali ke-5 Tali ke-6 Panjang tali mula-mula = 4+8+16+32+64+128 = 252 cm × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 Pilih rasio / r yang cocok untuk barisan kemudian tentukan 𝑈𝑑𝑖𝑡𝑎𝑛𝑦𝑎 Buat potongan tali ke- Isi tali terpendek dan terpanjang
- 19. Setiap 10 menit, amoeba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 3 amoeba, banyak amoeba setelah 1 jam adalah ... Contoh 2 Soal Cerita Deret Geometri Jawab: 1 3 2 Mula-mula = 0 menit = 3 amoeba Membelah diri setiap 10 menit. Ditanya sampai 1 jam = 60 menit Banyak amoeba setelah 1 jam = 3+6+12+24+48+96+192 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 × 𝟐 0 menit 10 menit 20 menit 30 menit 40 menit 50 menit 60 menit × 𝟐 = 381 amoeba 6 3 12 24 48 96 192
- 20. Latihan Soal Bupena Hal. 20 No. 5 (Bagian B) Seutas tali dibagi menjadi 8 bagian dengan potongan tali pertama sepanjang 10 cm. Lalu, panjang potongan tali berikutnya adalah 2 kali panjang potongan tali sebelumnya. Tentukan: a. Panjang potongan tali ke-2 sampai ke-8 b. Panjang tali semula Buku Paket Hal. 154 No. 8 Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dan panjang kelima potongan tali membentuk deret geometri. Jika panjang tali yang terpendek 4 cm dan yang terpanjang 324 cm, panjang tali mula-mula adalah … Amoeba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 20 amoeba, tentukan banyak amoeba setelah 2 jam!