Makalah ini membahas distribusi probabilitas hipergeometrik. Distribusi ini digunakan untuk mengambil sampel tanpa pengembalian dari populasi dengan jumlah terbatas. Makalah ini menjelaskan rumus distribusi hipergeometrik dan contoh soal perhitungan probabilitas menggunakan distribusi tersebut. Kesimpulannya, distribusi hipergeometrik memiliki nilai probabilitas yang berbeda untuk setiap percobaan dan dapat digunakan unt

1. Makalah Statistika Probabilitas STMIK ProVisi Semarang Tahun 2013
Statistika Probabilitas Distribusi Hipergeometrik
Elias Adi Setiawan
Program studi Teknik Informatika STMIK ProVisi Semarang
email : awanelias@ymail.com
Abstrak : Statistika probabilitas adalah ilmu yang mempelajari sebuah peluang atau probabilitas itu sendiri. Probabilitas pada
dasarnya adalah sebuah peluang suatu terjadinya suatu pristiwa, atau bisa juga merupakan ukuran suatu numeric tentang
seberaba sering kejadian atau pristiwa itu terjadi. Probabilitas bisanya dapat berupa bilangan pecahan atau pun decimal. Maka
semakin besar nilai probabilitasnya makan semakin besar pula peristiwa itu sering terjadi. Dalam statistika probabilitas ada juga
mempelajari tentang berbagai macam distribusi probabilitas di antaranya yang akan kita bahas dalam makalah ini adalah
distribusi probabilitas hipergeometrik.
Keyword : Statistika Probabilitas, Distribusi Probabilitas, Hipergeometrik
I. Pendahuluan
Distribusi Hipergeometrik adalah sebuah system
probabilitas diskrit yang terdiri dari sekelompok obyek
tertentu yang terjadi tanpa terjadinya suatu
pengembalian. Tipe dari didtribusi ini sering kali juga di
sebut dengan sampling dengan pengembalian. Distribusi
Hipergeomertik hampir sama penggunaannya dengan
distribusi Binomial yang membedakan distribusi
Binomial dengan Distribusi Hipergeometrik adalah
terlekat pada cara pemgambilan samplenya. Untuk kasus
pada distribusi binomial di perlukan kebebasan dalam
usaha. Akibatnya jika di distribusi binomial di terapkan
pada smpilng dari sejumlah barang, maka sampling
yang harus dikerjakan harus dengan pengembalian
setiap barang. Sedangkan pada distribusi hipergeometrik
tidak di perlukan kebebasan dan hanya di dasarkan pada
sampling tanpa adanya pengembalian.
Penggunaan distribusi hipergeometrik biasanya di
gunakan dalam pengujian terhadap barang, apabila
barang yang kita uji tersebut mengalami rusak atau
sebagainya maka barang tersebut tidak dapat di
kembalikan.Contohnya dalam pengujian elektronik dan
juga dalam pengendalian mutu.
II. Landasan Teori
2.1 Analisi Kombinatorial.
Untuk mendapatkan sebuah probabilitas pada suatu
pristiwa – pristiwa yang kompleks dan detail
biasanya proses yang di lalui atau di jalani susah
atau sukar, maka dari itu di gunakan prinsip –
prinsip yang menfasilitasi yang di sebut dengan
Analisis Kombinatorial, yang meliputi :
1. Bilangan Factorial
2. Permutasi
3. Dan Kombinasi.
Dengan Analisis Kombinatorial inilah kit adapat
mencari ataupun menemukan peluang – peluang

2. Makalah Statistika Probabilitas STMIK ProVisi Semarang Tahun 2013
atau probabilitas dari suatu pristiwa atau kejadian –
kejadian yang kompleks.
1. Bilangan Factorial
Dalam matematika, factorial dari bilangan asli
n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat
positif yang kurang dari atau sama dengan n.
Faktorial di tulis dengan lambing n!, dan di
sebut n factorial.
Contoh :
7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720
2. Permutasi
Permutasi merupakan penyusunan kumpulan
angka / obyek ke dalam berbagai urutan –
urutan yang berbeda tanpa ada pengulangan.
Dalam permutasi urutan di perhatikan.
Rumus Permutasi :
Keterangan :
P = Setiap Pengambilan.
n = Banyaknya Permutasi
r = Jumlah Obyek Yang Diambil
Contoh Soal :
Di kantor pusat DJBC ada 3 orang staff yang di
calonkan untuk mengisi kekosongan 2 kursi
pejabat eselon IV. Tentukan banyak cara yang
bisa di pakai untuk mengisi jabatan tersebut?
Jawab :
Diket : n = 3
r = 2
Dit : P…?
Jwb:
n P r = n!
( n – r )!
P = 3!
( 3 – 2 )!
P = 3 x 2 x 1
1!
P = 3 x 2 = 6
Adapun rumus untuk permutasi yang
mempunyai bebrapa unsur yang sama,
rumusnya seperti di bawah ini :
3. Kombinasi
Kombinasi dalam istilah matematika adalah
berarti himpunan obyek yang tidak
mementingkan sebuah urutan. Kombinasi
berbeda dengan permutasi yang mementingkan
urutan sebuah obyek. Dalam kombinasi dapat
di rumuskan sebagai berikut :
Rumus Kombinasi
Keterangan :
C = Kombinasi
n = Banyaknya Kombinasi
r = Jumlah Obyek Yang Di ambil.

3. Makalah Statistika Probabilitas STMIK ProVisi Semarang Tahun 2013
Contoh Soal :
Di Sekolah ada 4 orang calon yang di calonkan
untuk mengisi 3 kursi jabatan. Tentukan
banyak cara yang bisa di pakai untuk mengisi
jabatan tersebut?
Jawab :
Diket : n = 4
r = 3
Dit : C…?
Jwb :
n C r = n!
r! ( n – r )!
C = 4!
3! ( 4 – 3 )!
C = 4 x 3 x 2 x 1
3 x 2 x 1
C = 4
2.2 Distribusi Hipergeometrik
Distribusi Hipergeometrik adalah sebuah system
distribusi probabilitas diskrit yang terdiri dari
sekelompok obyek tertentu yang di pilih tanpa
adanya suatu pengembalian. Didalam didtribusi
hipergeometrik ini juga ada beberapa sifat yang
dimiliki yaitu antara lain :
1. Tanpa pengembalian, percobaan tidak bersifat
independen.
2. Percobaan setiap nilai probabilitas perbeda.
Namun jika sampling tanpa pengembalian dari
kejadian sampling yang di ambil dari populasi
dengan kejadian – kejadian terbatas, maka proses
bournuli tidak dapat di gunakan karena terdapat
perubahan secara sistematis dalam probabilitas
sukses seperti semua kejadian – kejadian yang
diambil dari populasi. Jika pengambilan sampling
tanpa pengembalian di gunakan dalam situasi
sebaliknya dan memenuhi syarat proses Bournulli,
maka distribusi hipergeometrik adalah distribusi
probabilitas diskrit yang tepat. Adapun ciri – ciri
percobaan distribusi hipergeometrik yaitu :
1. Suatu contoh acak berukuran n yang diambil
dari sebuah populasi N.
2. n – N benda di klasifikasikan sebagai berhasil
dan N – n benda di klasifikasikan gagal.
Rumus yang dapat di gunakan dalam distribusi
hipergeometrik adalah :
Rumus Distribusi Hipergeometrik
Keterangan :
P ( r ) = Probabilitas hipergeomterik dengan
kejadian r sukses.
N = Jumlah Populasi.
n = Jumlah Sample
S = Jumlah Sukses dalam populasi
r = Jumlah sukses yang menjadi perhatian.
III. Pembahasan
Contoh Soal :
Dari semua perusahaan yang menjual sahamnya
(emiten) di ABC tahun 2000 yang membagikan
deviden mencapai 33 perusahaan. Dari 33
perusahaan tersebut, 20 perusahaan berkinerja
bagus dan membagikan deviden di atas Rp. 100 per
lembar. Sebagai tindakan pengawasan terhadap
emiten, ABC akan meminta 10 perusahaan
memberikan laporan keuangannya. Berapa dari
10 perusahaan sampel tersebut, 5 perusahaan
merupakan perusahaan yang akan membagikan
deviden di atas Rp. 100 per lembarnya?

4. Makalah Statistika Probabilitas STMIK ProVisi Semarang Tahun 2013
Jawab :
Diket : N = 33
n = 10
S = 20
r = 5
Dit : P ( r )….?
Jwb :
P ( r ) = ( sCr ).( N-s C n –r )
N C n
P ( r ) = ( 20 C 5 ).( 33 – 20 C 10-5)
33 C 10
P ( r ) = 15.504 x 1.287
92. 561. 040
P ( r ) = 0,261
Jadi probabilitas 5 perusahaan sample akan
membagikan saham sebesar Rp. 100 per lembar,
adalah 21,6%.
Perhitungan Dengan Menggunakan Microsoft Excel
:
IV. Kesimpulan
Dari pembahasan yang kita bahas dari materi yang
tertera di atas dapat kita simpulkan bahwa :
1. Dalam Distribusi Hipogeometrik, percobaan yang
di lakukan mempunyai setiap nilai probabilitas yang
berbeda.
2. Dengan distribusi hipergeometrik kita dapat
menguji kelayakan barang, apakah barang tersebut
baik atau tidak, dengan mengunkan rumus yang
ada.