Teks menjelaskan tentang distribusi probabilitas binomial, yaitu distribusi yang menggambarkan hasil percobaan Bernoulli yang diulang berkali-kali dengan peluang keberhasilan yang tetap. Distribusi binomial memiliki sifat bahwa setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil dan peluangnya tetap, serta jumlah percobaan tetap.

1. Distribusi Probabilitas Binomial
Distribusi Probabilitas adalah perhitungan matematika yang
memadukan materi statistika dan Probabilitas (Peluang).
Distribusi Probabilitas Binomial adalah ukuran penyebaran data
pada sebuah percobaan dimana hasilnya sesuai dengan percobaan
Bernoulli. Distribusi Binomial dapat ditandai dari:
1. Setiap percobaan hanya menghasilkan 2 kejadian.
2. Percobaan bersifat independent atau dengan
pengembalian.

2. Syarat Distribusi Binomial :
1. Jumlah trial merupakan bilangan bulat Contoh
melambungkan coin 2 kali, tidak mungkin2 ½
kali.
2. Setiap eksperiman mempunya idua outcome
(hasil). Contoh:sukses/gagal,laki/perempuan,
sehat/sakit,setuju/tidaksetuju.
3. Peluang sukses sama setiap eksperimen.

3. Ciri-ciri Distribusi Binomial :
Distribusi Binomial dapat diterapkan pada peristiwa yang
memiliki ciri-ciri percobaan Binomial atau Bernoulli trial
sebagai berikut :
1. Setiap percobaan hanya mempunyai 2 kemungkinan
hasil : sukses(hasil yang dikehendakai, dan gagal(hasil yang
tidak dikehendaki)
2. Setiap percobaan bersifat independen atau dengan
pengembalian.
3. Probabilita sukses setiap percobaan harus sama,
dinyatakan dengan p. Sedangkan probabilita gagal
dinyatakan dengan q, dan jumlah p dan q harus sama
dengan satu.4. Jumlah percobaan, dinyatakan dengan n,
harus tertentu jumlahnya.

4. Penerapan Distribusi Binomial :
Beberapa kasus dimana distribusi normal dapat
diterapkan yaitu :
1. Jumlah pertanyaan dimana anda dapat
mengharapkan bahwa terkadang anda benar dalam
ujian pilihan ganda.
2. Jumlah asuransi kecelakaan yang harus dibayar
oleh perusahaan asuransi.
3. Jumlah lemparan bebas yang dilakukan oleh
pemain basket selama satu musim.

5. Rumus umum dari Distribusi
Probabilitas Binomial
dimana:
• P(R)= Peluang Kejadian (R) yang diharapkan.
• n = Banyaknya Ulangan/Kejadian.
• x = Banyaknya keberhasilan dalam peubah acak x.
• P = Peluang Kejadian Keberhasilan.
• Q = Peluang Kegagalan.
• nCx = Rumus Kombinasi.
P(R) = nCx . (P)^x . (Q)^n-x

6. Contoh Soal
Survei Komnas PA pada tahun 2013, menunjukkan bahwa dari
8.564 siswa SMP berusia 13 14 tahun, sebanyak 90% sudah
terpapar iklan rokok dan 41% dari yang sudah terpapar rokok
tersebut akhirnya mencoba untuk merokok. Apabila diambil 20
siswa SMP di DKI Jakarta secara acak, maka hitunglah peluang :
a. Tidak ada siswa yang tidak merokok
b. Lebih dari 5 siswa yang merokok.

7. Penyelesaian
a.

8. b.

9. Soal
1. Dari 5 pria dan 7 wanita dibentuk komite yang
terdiri dari 2 pria dan 3 wanita. Ada berapa
macam cara yang berbeda dapat dibentuk
apabila:
1. setiap pria dan wanita itu dapat dipilih;
2. salah seorang pria harus terpilih;
3. dua orang pria tidak boleh menjadi anggota
komite?