Dokumen ini membahas tentang ukuran kemiringan dan keruncingan dari kurva normal. Ukuran kemiringan menunjukkan bentuk distribusi yang positif, negatif, atau simetris, yang diukur melalui koefisien kemiringan pertama dan kedua Pearson atau menggunakan nilai kuartil dan persentil. Ukuran keruncingan mengukur tingkat kepuncakan distribusi dan dikategorikan menjadi leptokurtik, platikurtik, dan mesokurtik berdasarkan ko

1. UKURAN KEMIRINGAN DAN
UKURAN KERUNCINGAN DARI
KURVA NORMAL

2. A. Ukuran Kemiringan
Ukuran kemiringan adalah ukuran yang menyatakan sebuah model distribusi yang mempunyai
kemiringan tertentu.
Berikut jenis model distribusi kemiringan :
Untuk mengetahui model distribusi kemiringan (positif, simetrik atau negatif) suatu data, dapat
dilihat berdasarkan nilai koefisien kemiringannya.

3. Berikut Rumus Menghitung Koefisien
Kemiringan :
1. Koefisien Kemiringan Pertama dari Pearson
Koefisien kemiringan =
𝑥 − 𝑀𝑜
𝑠
Keterangan :
𝑥 = Rata-rata
Mo = Modus
s = Simpangan Baku

4. 2. Koefisien Kemiringan Kedua dari Pearson
Koefisien kemiringan =
3(𝑥 − 𝑀𝑒)
𝑠
Keterangan :
𝑥 = Rata-rata
Me = Median
s = Simpangan Baku

5. 3. Koefisien Kemiringan Menggunakan Nilai Kuartil
Koefisien kemiringan =
𝐾3 − 2𝐾2 + 𝐾1
𝐾3 − 𝐾1
Keterangan :
𝐾1 = Kuartil Pertama
𝐾2 = Kuartil Kedua
𝐾3 = Kuartil Ketiga

6. 4. Koefisien Kemiringan Menggunakan Nilai Persentil
Koefisien kemiringan =
𝑃90 − 2𝑃50 + 𝑃10
𝑃90 − 𝑃10
Keterangan :
𝑃10 = Persentil ke-10
𝑃50 = Persentil ke-50
𝑃90 = Persentil ke-90

7. Dari hasil koefisien kemiringan di atas, ada tiga kriteria untuk mengetahui
model distribusi dari sekumpulan data (baik data berkelompok maupun
data tidak berkelompok), yaitu :
1. Jika koefisien kemiringan lebih kecil dari nol maka bentuk distribusinya
negatif. (-)
2. Jika koefisien kemiringan sama dengan nol maka bentuk distribusinya
simetrik.
3. Jika koefisien kemiringan lebih besar dari nol maka bentuk distribusinya
positif (+).

8. B. Ukuran Keruncingan (Kurtosis)
Ukuran Keruncingan (kurtosis) adalah derajat kepuncakan dari suatu distribusi, biasanya diambil
relative terhadap distribusi normal.
Berikut jenis model distribusi keruncingan :
Leptokurtik adalah distribusi yang mempunyai puncak relatif tinggi.
Platikurtik adalah distribusi yang mempunyai puncak.
Mesokurtik adalah sebuah distribusi normal puncaknya tidak terlalu tinggi dan tidak terlalu mendatar.

9. Untuk mengetahui model distribusi keruncingan (leptokurtik, platikurtik
atau mesokurtik) suatu data, dapat dilihat berdasarkan nilai koefisien
keruncingannya dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Koefisien keruncingan =
1
2
(𝐾3 − 𝐾1)
𝑃90 − 𝑃10
Keterangan :
𝐾1 = Kuartil pertama
𝐾3 = Kuartil ketiga
𝑃10 = Persentil ke-10
𝑃90 = Persentil ke-90

10. Dari hasil koefisien keruncingan di atas, ada tiga kriteria untuk mengetahui
model distribusi dari sekumpulan data (baik data berkelompok maupun
data tidak berkelompok), yaitu :
1. Jika koefisien keruncingannya kurang dari 0,263 maka model
distribusinya adalalah platikurtik.
2. Jika koefisien keruncingannya sama dengan 0,263 maka model
distribusinya adalah mesokurtik.
3. Jika koefisien keruncingannya lebih dari 0,263 maka model
distribusinya adalah leptokurtic.