tugas

1. TUGAS PEMODELAN STATISTIKA
UJI ASUMSI REGRESI
IRA NURCAHYANI
H12112258
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS HASANUDDIN
MAKASSAR
2015

2. Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh motivasi terhadap prestasi
belajar, diketahui Skor Motivasi (X) dan Skor Prestasi Belajar (Y). Data yang diperoleh
sebagai berikut:
Responden X Y
1 34 32
2 38 35
3 34 31
4 40 38
5 30 29
6 40 35
7 40 33
8 34 30
9 35 32
10 39 36
11 33 31
12 32 31
13 42 36
14 40 37
15 42 35
16 42 38
17 41 37
18 32 30
19 34 30
20 36 30
21 37 33
22 36 32
23 37 34
24 39 35
25 40 36
26 33 32
27 34 32
28 36 34
29 37 32
30 38 34
Tentukan metode yang paling sesuai untuk menjelaskan hubungan antara variabel Y
dan X ?
Penyelesaian:
Untuk menentukan metode yang paling sesuai untuk menentukan hubungan antara
variabel X dan Y terlebih dahulu memenuhi asumsi regresi klasik
1. 𝐸( 𝑒) = 0

3. 2. 𝑉( 𝑒) = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑛 𝑡𝑒𝑟𝑗𝑎𝑑𝑖 ℎ𝑒𝑡𝑒𝑟𝑜𝑠𝑘𝑒𝑑𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠
3. 𝑐𝑜𝑣( 𝑒) = 0 ≠ 𝑚𝑒𝑛𝑔𝑎𝑙𝑎𝑚𝑖 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑘𝑜𝑟𝑒𝑙𝑎𝑠𝑖.
Terlebih dahulu lakukan pendefinisian variable jumlah penduduk miskin dan
angka rata-rata lama sekolah pada tab Variabel view seperti pada gambar di
bawah ini.
Setelah itu, klik Data view untuk melakukan penginputan data. Data yang telah
diinput adalah seperti berikut:
Setelah itu barulah dilakukan uji asumsi klasik yaitu uji normalitas,
heteroskedastisitas, autokorelasi, dan multikolinearitas.
1. Asumsi Normalitas
Dengan grafik P-P Plot:
 Untuk melakukan uji normalitas, pertama klik Analyze, Regression, Linear
seperti pada gambar di bawah:

4.  Setelah itu masukkan variable Y di kotak Dependent dan X di kotak
Independent(s)
 Kemudian pilih Plots, kemudian centang kotak Normal probability plot, lalu
klik kontinu
Hasilnya adalah sebagai berikut:

5. Pada prinsipnya normalitas dapat dideteksi dengan melihat penyebaran data
(titik) pada sumbu diagonal dari grafik.
Dasar pengambilan keputusan:
- Jika data menyebar disekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal
maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.
- Jika data menyebar jauh dari diagonal dan atau tidak mengikuti arah garis
diagonal maka model regresi tidak memenuhi asumsi normalitas.
Dengan melihat tampilan grafik P-P Plot, terlihat titik-titik menyebar disekitar
garis diagonal, serta megikuti arah garis diagonal. Grafik ini menunjukkan bahwa
model regresi mememuhi asumsi normalitas.
Tetapi karena menggunakan grafik, interprestasi tiap orang dapat berbeda karena
unsur subjektifitas, maka dapat digunakan metode lainnya salah satunya yaitu
menggunakan uji statistik Kolmogorov Smirnov.
Dengan Uji Statistik Kolmogorov Smirnov
Hipotesisnya:
H0 : Data residual berdistribusi Normal
H1 : Data residual tidak berdistribusi Normal
 Lakukan langkah yang sama seperti sebelumnya, klik Analyze, Regression,
Linear.

6.  Kemudian klik pada tab Save
 Pada tab Save, centang Unstandardized untuk menampilkan data Residualnya
 Klik Continue, lalu OK.
 Maka pada tab Data View akan muncul kolom baru yaitu RES_1 yang
merupakan residual dari variable independennya
 Selanjutnya dilakukan uji kenormalan terhadap residunya dengan memilih
menu Analyze - Nonparametric Test - Legacy Dialogs – (1-Sample K-S),

7. kemudian Pindahkan Unstandardized Residual ke kolom Test Variable List di
sebelah kanan, centang pada Normal, lalu klik OK.
Hasilnya adalah sebagai berikut:
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Unstandardized
Residual
N 30
Normal Parametersa,b
Mean ,0000000
Std. Deviation 1,59170915
Most Extreme Differences Absolute ,079
Positive ,079
Negative -,074
Test Statistic ,079
Asymp. Sig. (2-tailed) ,200c,d
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
c. Lilliefors Significance Correction.
d. This is a lower bound of the true significance.
Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa nilai signifikan = 0,200, dan nilai ini
lebih besar jika dibandingkan dengan nilai α=0,05. Hal ini berarti hipotesis nolnya
diterima yang berarti residual berdistribusi normal sehingga asumsi normalitas
terpenuhi.

8. 2. Asumsi Heteroskedastisitas
Dengan Scatter Plot
Deteksi heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan metode scatter plot
dengan memplotkan nilai ZPRED (nilai prediksi) dengan SRESID (nilai
residualnya). Model yang baik didapatkan jika tidak terdapat pola tertentu
pada grafik, seperti mengumpul di tengah, menyempit kemudian melebar atau
sebaliknya melebar kemudian menyempit.
 Pada Data View SPSS, Pilih menu Analyze – Regression – Linear, pada
kotak Dependent, isikan variabel dependent (Y) dan pada kotak
Independent, isikan variabel X lalu klik button Plots.
 Pada menu Plots, masukkn ZPRED di kotak Y sedangkan SRESID di kotak X
seperti pada gambar berikut:
 Maka hasilnya adalah sebagai berikut:

9. Dari plot di atas, dapat diketahui bahwa titik tersebar dan tidak membentuk
suatu pola tertentu sehingga disimpulkan bahwa data tidak mengalami
heteroskedastisitas.
Dengan Metode Glejser
Uji statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui terjadinya atau tidaknya
heteroskedastisitas adalah uji Glejser, uji Park atau uji White. Yang akan
digunakan adalah uji Glejser.
Pada dasarnya uji ini menggunakan nilai residual dari variable bebasnya yang
kemudian dimutlakkan sehingga diperoleh nilai-nilai residual yang positif.
Sebelumnya telah diperoleh nilai residual dari variable bebas pada saat
melakukan uji asumsi normalitas. Nilai itu akan digunakan kembali untuk uji
Glejser ini. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
 Klik menu Transform – Compute Variable, kemudian lakukan seperti
gambar dibawah ini. Kotak Target Variable diisi dengan nama
variabel/kolom baru yaitu ABS_RES1 dan pada kotak Numeric Expression
merupakan formula dalam SPSS. Untuk menggunakan formula Abs, pada
function group pilih All kemudian pada Functions and Special Variables
pilih Abs. Klik tanda arah panah ke atas untuk membentuk formulanya.
Tampilannya sebagai berikut:
 Klik OK. Maka pada data view akan muncul kolom baru yaitu ABS_RES1

10.  Selanjutnya klik Analyze, Regression, Linear. Masukkan variable
ABS_RES1 pada kotak dependent dan X pada kotak Independent(s). Lalu
Klik OK.
Hasilnya adalah sebagai berikut:
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 3,589 2,274 1,578 ,126
X -,070 ,068 -,191 -1,029 ,312
a. Dependent Variable: ABS_RES1
Dengan melihat nilai Sig. dan alpha= 5%. Terlihat bahwa nilai Sig=0,312 >
alpha=0,05 yang artinya secara statistik variabel bebasnya tidak signifikan
mempengaruhi variabel dependent. Jadi dapat disimpulkan bahwa model
regresi tidak mengandung adanya Heteroskedastisitas.

11. 3. Asumsi Autokorelasi
Beberapa uji statistic untuk mendeteksi autokorelasi yang sering
dipergunakan adalah uji Durbin-Watson, uji dengan Run Test dan jika data
observasi di atas 100 data sebaiknya menggunakan uji Lagrange Multiplier.
Kali ini akan dilakukan uji Durbin-Watson dan uji dengan Run Test.
Uji Durbin Watson
Metode pengujian yang sering digunakan adalah dengan uji Durbin-Watson
(uji DW) dengan ketentuan sebagai berikut:
H0: Tidak terjadi autokorelasi
H1: Terjadi autokorelasi
Deteksi Autokorelasi Positif:
Jika d < dL maka terdapat autokorelasi positif,
Jika d > dU maka tidak terdapat autokorelasi positif,
Jika dL < d < dU maka pengujian tidak meyakinkan atau tidak ada
kesimpulan yang pasti.
Deteksi Autokorelasi Negatif:
Jika (4 - d) < dL maka terdapat autokorelasi negatif,
Jika (4 - d) > dU maka tidak terdapat autokorelasi negatif,
Jika dL < (4 - d) < dU maka pengujian tidak meyakinkan atau tidak ada
kesimpulan yang pasti.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
 Pada Data View SPSS, Pilih menu Analyze – Regression – Linear, pada
kotak Dependent, isikan variabel dependent (Y) dan pada kotak
Independent, isikan variabel X kemudian klik button Statistics.
 Pada bagian residual, centang Durbin-Watson seperti pada gambar berikut:

12.  Klik Continu lalu OK maka akan muncul output sebagai berikut:
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate Durbin-Watson
1 ,881a
,776 ,768 1,620 1,697
a. Predictors:(Constant),X
b. DependentVariable:Y
Berdasarkan table di atas, diperoleh nilai Durbin-Watson=1,697. Nilai ini
akan dibandingkan dengan nilai batas bawah (dL) dan batas atas (dU) pada
table Durbin-Watson. Tabelnya adalah sebagai berikut:

13. Dari tabel pada n=30 dan k=1 diperoleh bahwa nilai dL=1,35 sedangkan
dU=1,49. Nilai dw dari output SPSS tadi adalah 1,697.
Karena nilai dw > dU yaitu 1,697>1,49 maka disimpulkan bahwa tidak
terjadi autokorelasi positif.
Karena nilai (4-dw) > dU, yaitu (4-1,697)=2,303>1,49 maka disimpulkan
bahwa tidak terjadi autokorelasi negative.
Uji dengan Run-Test
Run test sebagai bagian dari statistik non-parametrik dapat digunakan untuk
menguji apakah antar residual terdapat korelasi yang tinggi atau tidak. Jika
antar residual tidak terdapat hubungan korelasi maka dikatakan bahwa
residual adalah acak atau random. Run Test digunakan untuk melihat apakah
residual terjadi secara random atau tidak.
H0 : Residual Random (acak)
H1 : Residual Tidak Random
Uji ini memerlukan nilai residual yang sebelumnya telah diperoleh dan
nilainya ada pada data view di kolom RES_1.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
 Pilih menu Analyze - Nonparametric Test - Legacy Dialogs – Runs,
kemudian Pindahkan RES_1 ke kolom Test Variable List di sebelah kanan,
centang pada Median, lalu klik OK.

14.  Hasilnya adalah sebagai berikut:
Runs Test
Unstandardized
Residual
Test Valuea
-,16781
Cases < TestValue 15
Cases >= TestValue 15
Total Cases 30
Number ofRuns 16
Z ,000
Asymp. Sig. (2-tailed) 1,000
a. Median
Hasil run test menunjukkan bahwa nilai Asymp. Sig. (2-tailed)=1,000 > 0.05
yang berarti Hipotesis nol diterima. Dengan demikian, data yang
dipergunakan cukup random sehingga tidak terdapat masalah
autokorelasi pada data yang diuji.
Karena semua asumsi telah terpenuhi, maka selanjutnya dilakukan pembentukan
model regresinya dengan cara klik Analyze, Regression, Linear. Pada kotak
Dependent, isikan variabel dependent (Y) dan pada kotak Independent, isikan
variabel X. Lalu klik OK. Maka hasilnya adalah sebagai berikut:
Variables Entered/Removeda
Mod
el
Variables
Entered
Variables
Removed Method
1 Xb
. Enter
a. DependentVariable:Y
b. All requested variables entered.
Model Summaryb
Mod
el R
R
Square
Adjusted R
Square
Std. Error of
the Estimate
Durbin-
Watson
1 ,881a
,776 ,768 1,620 1,697
a. Predictors:(Constant),X
b. DependentVariable:Y

15. ANOVAa
Model
Sum of
Squares df
Mean
Square F Sig.
1 Regression 254,694 1 254,694 97,062 ,000b
Residual 73,473 28 2,624
Total 328,167 29
a. DependentVariable:Y
b. Predictors:(Constant),X
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant
)
-1,295 3,881 -,334 ,741
X 1,144 ,116 ,881 9,852 ,000
a. DependentVariable:Y
Model regresinya adalah:
𝒀 = −𝟏, 𝟐𝟗𝟓+ 𝟏, 𝟏𝟒𝟒𝑿
Dimana nilai R Squarenya adalah 0,776.
Jadi, data tentang pengaruh motivasi terhadap prestasi belajar yang diketahui
Skor Motivasi (X) dan Skor Prestasi Belajar (Y) memenuhi ketiga asumsi regresi
klasik yaitu asumsi normalitas, asumsi heteroskedastisitas, dan asumsi
autokorelasi. Karena telah memenuhi ketiga asumsi, maka tidak dilakukan
transformasi.