Persamaan kuadrat memiliki variabel dengan pangkat kuadrat dan memiliki tiga jenis akar tergantung nilai diskriminannya (D): dua akar real jika D > 0, satu akar ganda jika D = 0, dan tidak memiliki akar real jika D < 0. Ada tiga metode penyelesaian persamaan kuadrat: faktorisasi, bentuk kuadrat sempurna, dan rumus ABC.

2. A. Persamaan kuadrat adalah salah satu persamaan
dalam rumus matematika dan memiliki variabel dengan
pangkat yang tertinggi sehingga kuadrat akan
dihasilkan dengan bilangan yang sama.
B. Bentuk umum persamaan kuadrat:
Persamaan kuadrat memiliki beberapa jenisnya sehingga
jenis akar persamaan berbentuk adalah:

3.  Jika D > O, maka persamaan dalam kuadrat memiliki
dua akar real
 Jika D = O, maka persamaan dalam kuadrat
mempunyai dua akar
 Jika D < O, maka persamaan dalam kuadrat tidak
mempunyai akar yang real
1. Akar Positif
D ≥
x1 + x2 >
x1 x2 >
2. Akar Negatif
D ≥
x1 + x2
x1 x2
3. Akar Berlainan Tanda
D > 1
x1 x2
4. Akar Bertanda Sama
D ≥ 0
x1 x2
5. Akar Saling Berlawanan
D > 0
x1 + x2
x1 x2
6. Akar Saling Berkebalikan
D > 0
x1 + x2 = 1 (c = a)

4.  Persamaan kuadrat : berarti mencari
nilai pengganti yang memenuhi persamaan itu
sehingga menjadi benar.
 Nilai pengganti yang memenuhi persamaan kuadrat
disebut juga akar persamaan kuadrat.
 Akar persamaan kuadrat terdapat 3 cara metoode
penyelesaiian yaitu :
1. Faktorisasi

5. 2. Bentuk kuadrat sempurna
3. Menggunakan rumus ABC
rumus ABC :
Misalkan persamaan kuadratnya adalah
Siapkan a=2, b=-5, dan c=-3, Subtitusikan kedalam rumus
ABC

6. Diidentifikasi melalui nilai diskriminannya (D).
 Jika , maka akar-akar tersebut berjenis akar real
 Jika , maka akar-akar tersebut berjenis akar real
yang berlainan
 Jika , maka akar –akar tersebut memiliki 1
penyelesaian atau kembar
 Jika , maka akar-akar tersebut memiliki akar
imajiner dengan

7. Jika akar-akar persamaan kuadrat
Maka persamaan kuadrat baru yang jumlah, dan
hasil kali akar-akarnya dapat dinyatakan dalam
dan/atau dapat disusun dengan cara :
o Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan
kuadrat awal
o Tentutkan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan
kuadrat baru
o Susun juumlah dan hasil kali akar-akar persamaan
kuadrat baru. Misalkan akar-akar persamaan kuadrat
baru adalah p dan q.

8. Nilai maksimum dan minimum fungsi kuadrat
 Fungsi kuadrat adalah fungsi f pada R yang ditentukan
oleh dengan a,b, dan c bilangan Real dan merupakan
suatu fungsi yang pangkat terbesar variabelnya adalah
2.
 Grafik fungsi memiliki dua kemungkinan yaitu terbuka
keatas atau terbuka kebawah
a) Parabola terbuka keatas maka fungsi f(x) memiliki nilai minimum
b) Parabola terbuka kebawah maka fungsi f(x) memiliki nilai
maksimum