The document discusses various geometric shapes and their equations in a Cartesian plane. It defines a Cartesian plane as two perpendicular lines, one horizontal and one vertical, that intersect at an origin point. It provides equations for lines, circles, ellipses, hyperbolas, and parabolas. For circles, it gives the standard equation for a circle centered at the origin and another point. For ellipses and hyperbolas, it provides their basic equations centered at the origin. It also asks what a circumference is, and defines it as a closed curved line where all points are the same distance from a fixed center point.

1. Arturo García Rivero
CI: 30588422
AD0102

2. Plano Numérico :
Se conoce como plano cartesiano, a
2 rectas perpendiculares, una horizontal
y la otra vertical, que se cortan en un
punto llamado origen o punto cero.
Distancia :
Cuando los puntos se encuentran
ubicados sobre el eje (x) o en una recta
paralela a este eje, la distancia entre los
puntos corresponde al valor absoluto.
Punto Medio :
Es el punto que se encuentra a la misma
distancia de otros 2 puntos cualquiera o
extremos de un segmento.

3. Parábolas:
Puede tener su vértice en cualquier
par de coordenadas y puede estar
orientada hacia arriba, hacia abajo o
hacia la izquierda o la derecha.
Elipse:
Es el lugar geométrico de los puntos P (x,y) del
plano cartesiano cuya suma de distancias de los
puntos, llamados focos F1 y F2 es constante.

4. Hipérbola:
Es el lugar geométrico de los
puntos del plano cuya diferencia
de las distancias de los puntos
fijos llamados focos es
constante en valor absoluto de
la hipérbola.
Ecuaciones de la recta
- Ecuación vectorial:
Sea un punto A(a,b) de la recta, cuyo vector directriz es . Si
tomamos un punto genérico de la recta P(x,y) se tiene:
que es la ecuación vectorial de la recta. Siendo l un parámetro, tal que al
ir tomando los distintos valores de R nos va dando los distintos puntos P
de la recta.

5. Ecuaciones de la circunferencia.
- Ecuación de la circunferencia centrada en el origen:
Para una circunferencia de radio R centrada en el origen de
coordenadas:
𝑥2
+ 𝑦2
= 𝑟2
- Ecuación de la circunferencia centrada en otro
punto:
Para una circunferencia de radio R centrada
en un punto P(a,b):
(x - a)2 + (y – b)2 = R2

6. Ecuación de la elipse
- Ecuación de la elipse centrada en el origen:
Sea una elipse centrada en O, y cuyos semiejes sean a, b. Esta elipse
tiene por ecuación en coordenadas cartesianas:
Ecuaciones de la hipérbola.
- Ecuación de la hipérbola centrada en el origen:

7. ¿Cuál es la circunferencia?
La circunferencia es una línea curva cerrada
cuyos puntos están todos a la misma distancia
de un punto fijo llamado centro

8. Referencias Bibliográficas
https://es.wikipedia./wiki/Produorgcto_cartesiano