1. Trigonometri
1) 𝑠𝑖𝑛(𝛼 + 𝛽) = 𝑠𝑖𝑛𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛽
2) 𝑠𝑖𝑛(𝛼 − 𝛽) = 𝑠𝑖𝑛𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽 − 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛽
3) 𝑐𝑜𝑠(𝛼 + 𝛽) = 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽 − 𝑠𝑖𝑛𝛼 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛽
4) 𝑐𝑜𝑠(𝛼 + 𝛽) = 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽 − 𝑠𝑖𝑛𝛼 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛽
5) 𝑡𝑔(𝛼 + 𝛽) =
𝑡𝑔𝛼+𝑡𝑔𝛽
1−𝑡𝑔𝛼∙𝑡𝑔𝛽
6) 𝑡𝑔(𝛼 − 𝛽) =
𝑡𝑔𝛼−𝑡𝑔𝛽
1+𝑡𝑔𝛼∙𝑡𝑔𝛽
7) 𝑐𝑡𝑔(𝛼 + 𝛽) =
𝑐𝑡𝑔𝛼∙𝑐𝑡𝑔𝛽−1
𝑐𝑡𝑔𝛼+𝑐𝑡𝑔𝛽
8) 𝑐𝑡𝑔(𝛼 − 𝛽) =
𝑐𝑡𝑔𝛼∙𝑐𝑡𝑔𝛽+1
𝑐𝑡𝑔𝛼−𝑐𝑡𝑔𝛽
9 ) 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝑐𝑜𝑠2 𝛼
2
− 𝑠𝑖𝑛2 𝛼
2
10) 𝑠𝑖𝑛𝛼 = 2𝑠𝑖𝑛
𝛼
2
∙ 𝑐𝑜𝑠
𝛼
2
11) 𝑠𝑖𝑛2𝛼 = 2𝑠𝑖𝑛𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 12) 𝑐𝑜𝑠2𝛼 = 𝑐𝑜𝑠2
𝛼 − 𝑠𝑖𝑛2
𝛼
13) 𝑡𝑔2𝛼 =
2𝑡𝑔𝛼
1−𝑡𝑔2 𝛼
14) 𝑐𝑡𝑔2𝛼 =
𝑐𝑡𝑔2 𝛼−1
2𝑐𝑡𝑔𝛼
15) 1 + 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 2𝑐𝑜𝑠2 𝛼
2
16) 𝑐𝑜𝑠2 𝛼
2
=
1+𝑐𝑜𝑠𝛼
2
17) 𝑐𝑜𝑠
𝛼
2
= ±√
1+𝑐𝑜𝑠𝛼
2
18) 1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 2𝑠𝑖𝑛2 𝛼
2
19) 𝑠𝑖𝑛2 𝛼
2
=
1−𝑐𝑜𝑠𝛼
2
20) 𝑠𝑖𝑛
𝛼
2
= ±√
1−𝑐𝑜𝑠𝛼
2
21) 𝑡𝑔
𝛼
2
= ±√
1−𝑐𝑜𝑠𝛼
1+𝑐𝑜𝑠𝛼
22) 𝑐𝑡𝑔
𝛼
2
= ±√
1+𝑐𝑜𝑠𝛼
1−𝑐𝑜𝑠𝛼
23) 𝑡𝑔
𝛼
2
=
𝑠𝑖𝑛𝛼
1+𝑐𝑜𝑠𝛼
24) 𝑐𝑡𝑔
𝛼
2
=
𝑠𝑖𝑛𝛼
1−𝑐𝑜𝑠𝛼
25) 𝑠𝑖𝑛𝛼 =
2𝑡
1+𝑡2
, ku 𝑡 = 𝑡𝑔
𝛼
2
26) 𝑐𝑜𝑠𝛼 =
1−𝑡2
1+𝑡2
27) 𝑡𝑔𝛼 =
2𝑡
1−𝑡2
28) 𝑐𝑡𝑔𝛼 =
1−𝑡2
2𝑡

2. 29) 𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑠𝑖𝑛𝛽 = 2𝑠𝑖𝑛
𝛼+𝛽
2
∙ 𝑐𝑜𝑠
𝛼−𝛽
2
30) 𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝑠𝑖𝑛𝛽 = 2𝑐𝑜𝑠
𝛼+𝛽
2
∙ 𝑠𝑖𝑛
𝛼−𝛽
2
31) 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑐𝑜𝑠𝛽 = 2𝑐𝑜𝑠
𝛼+𝛽
2
∙ 𝑐𝑜𝑠
𝛼−𝛽
2
32) 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑐𝑜𝑠𝛽 = −2𝑠𝑖𝑛
𝛼+𝛽
2
∙ 𝑠𝑖𝑛
𝛼−𝛽
2
33) 𝑠𝑖𝑛𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽 =
1
2
[𝑠𝑖𝑛(𝛼 + 𝛽) + 𝑠𝑖𝑛(𝛼 − 𝛽)]
34) 𝑠𝑖𝑛𝛼 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛽 =
1
2
[𝑐𝑜𝑠(𝛼 − 𝛽) − 𝑐𝑜𝑠(𝛼 + 𝛽)]
35) 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽 =
1
2
[𝑐𝑜𝑠(𝛼 − 𝛽) + 𝑐𝑜𝑠(𝛼 + 𝛽)]
36) 𝑡𝑔𝛼 + 𝑡𝑔𝛽 =
𝑠𝑖𝑛(𝛼+𝛽)
𝑐𝑜𝑠𝛼∙𝑐𝑜𝑠𝛽
37) 𝑐𝑡𝑔𝛼 + 𝑐𝑡𝑔𝛽 =
𝑠𝑖𝑛(𝛼+𝛽)
𝑠𝑖𝑛𝛼∙𝑠𝑖𝑛𝛽
38) 𝑡𝑔𝛼 − 𝑡𝑔𝛽 =
𝑠𝑖𝑛(𝛼−𝛽)
𝑐𝑜𝑠𝛼∙𝑐𝑜𝑠𝛽
39) 𝑐𝑡𝑔𝛼 − 𝑐𝑡𝑔𝛽 =
𝑠𝑖𝑛(𝛼−𝛽)
𝑠𝑖𝑛𝛼∙𝑠𝑖𝑛𝛽
40) 𝑠𝑖𝑛𝛼 = ±√1 − 𝑐𝑜𝑠2 𝛼 41) 𝑠𝑖𝑛𝛼 = ±
𝑡𝑔𝛼
√1+𝑡𝑔2 𝛼
42) 𝑐𝑜𝑠𝛼 = ±√1 − 𝑠𝑖𝑛2 𝛼 43) 𝑐𝑜𝑠𝛼 = ±
1
√1+𝑡𝑔2 𝛼
44) 𝑠𝑖𝑛(−𝛼) = −𝑠𝑖𝑛𝛼 45) 𝑐𝑜𝑠(−𝛼) = 𝑐𝑜𝑠𝛼
46) 𝑡𝑔(−𝛼) = −𝑡𝑔𝛼 47) 𝑐𝑡𝑔(−𝛼) = −𝑐𝑡𝑔𝛼
48) 𝑠𝑖𝑛2
𝛼 + 𝑐𝑜𝑠2
𝛼 = 1
49) 𝑠𝑖𝑛2
𝛼 = 1 − 𝑐𝑜𝑠2
𝛼 50) 𝑐𝑜𝑠2
𝛼 = 1 − 𝑠𝑖𝑛2
𝛼
Formulat 11 deri 14 quhen formulat trigonometrike të këndit të dyfishtë .
Formulat 17,20,21,22 quhen formulat trigonometrike të gjysmëkëndit .
Formulat 29 deri 39 paraqesin formulat për transformimin e shumës në prodhim dhe anasjelltas .
Formulat 25 deri 28 quhen ndryshe si t-formulat .
N. Tahiri