Dokumen ini membahas mekanika vektor dengan memberikan berbagai soal serta jawabannya berkaitan dengan gaya, resultan vektor, dan komponen vektor. Beberapa contoh soal termasuk perhitungan resultan gaya dalam berbagai pengaturan sudut dan panjang vektor. Terdapat juga pembahasan tentang cara menghitung hasil kali skalar antara dua vektor dan menentukan sudut yang dibentuk oleh vektor.

1. Mekanika
Vektor
1. Dari kelompok vector-vektor dibawah ini, kelompok vector yang tidak pernah
menghasilkan resultan sama dengan nol adalah …
A. 10N, 10N, 20N dan 40N D. 5N, 10N, 15N dan 40 N
B. 15N, 15N, 15N dan 15N E. 10N, 15N, 20N dan 40N
C. 10N, 15N, 20N dan 25N
Jawab : D
Jika vector terbesar lebih besar dari jumlah aljabar vector-vektor yang lainnya,
resultan seluruh vekor tidak pernah sama dengan nol, atau dengan rumus :
lainterbesarlain
terbesarlainterbesarlainterbesar
VVNV
NVRVVRVV
∑∑
∑∑
>↑=++=
=↑=→≤↑≠→>
3015105
4000
2. Dua buah vector F1 dan F2 sama besar masing-masing sebesar F, satu sama
lainnya membentuk sudut 0
30=θ , maka hasil kali kedua vector adalah…
A. nol B. 2
2
1 F C. 2
F D. F2 E. 2
2F
Jawab : B
2
2
1
21212121 30sinsin FFxFFFFxFFFFxF =⇑=⇑= θ
3. Dua buah vector masing-masing 10 satuan dan 20 satuan. Kedua vector
mengapit sudut 0
30=θ . Hasil kali perkalian scalar kedua vector adalah …
A. nol B. 350 C. 150 D. 3100 E. 200
Jawab : D
satuanBABABA 310030cos2010coscos ====• θθ
4. Dua buah gaya (setitik tangkap) saling tegak lurus besarnya masing-masing
12N dan 5N. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah …N
A. 17 B. 15 C. 13 D. 9 E. 7
Jawab : C
NFFR
RNFNF
13169512
?...:90:5:12
222
2
2
1
0
21
==+=+=∴
==== θ
5. Besaran usaha merupakan hasil kali antara …
A. Gaya dengan percepatan dan merupakan vector
B. Massa dengan perpindahan dan merupakan besaran vector
C. Gaya dan perpindahan dan merupakan besaran scalar
D. Gaya dan perpindahan dan merupakan besaran vector
E. Waktu dengan gaya dan merupakan besaran skalar
Jawab : C
skalarWskalarxvektorFxsW =•==• )(
6. Sebuah vector gaya F= N320 bersudut 600
terhadap sumbu x. Besar
komponen vector terhadap sumbu y adalah … N
www.mhharismansur.com
8

2. Mekanika
A. 320 B. 20 C. 610 D. 30 E. 60
Jawab : E
?.....)(60320 0
=⇑=⇑= yx FxNF θ
NFFmaka
N
F
FFF
y
x
x
60)3
2
1
(34060sin:
340
2/1
320
60cos
60cos
===•
===⇑=•
7. Dua buah vector yang masing-masing besarnya sama 10 satuan bertitik
tangkap sama, jika resultan kedua vector juga 10 satuan, maka kedua vector
membentuk sudut sebesr …o
A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 E. 150
Jawab : D
θ
θ
cos2
?...1010
22
abbaR
satuanRsatuanba
++=•
=→=→==•
120
2
1
200
100
10.10.2
)1010(10
2
)(
cos
222222
=∴−=
−
=
+−
=
+−
=• θθ
ab
baR
8. Ditentukan dua buah vector yang besarnya sama dengan F1=F2=a newton.
Bila perbandingan jumlah dan selisih kedua vector sama dengan 3 . Maka
sudut yang dibentuk kedua vector itu adalah …o
A. 30 B. 37 C. 45 D. 60 E. 120
Jawab : D
o
a
a
aaaa
aaaa
aaaa
aaaa
FFFF
FFFF
FF
FF
FF
FF
aFF
60cos
2cos4cos1)cos33)cos1()cos1(3
)cos1(2
)cos1(2
3
cos2
cos2
3
cos2
cos2
cos21221
cos21221
21
21
3
?...3
21
21
21
2
1
2
2
2
22
22
22
22
22
22
=⇒∴=•
=→+=−→+=−•
−
+
=⇒








−+
++
=•
−+
++
=
−+
++
=
−
+
=•
=→=
−
+
→==•
θθ
θθθθθ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
9. Fx dan Fy adalah k vector F searah sumbu x dan sumbu y, seperti pada gambar.
Fx= 12 satuan. Besar Fy adalah …satuan
A. 4 C. 6 E. 312
B. 34 D. 36
Jawab : B
www.mhharismansur.com
30o
Fy
Fx
y
x
F
9

3. Mekanika
( ) NtgFtgF
F
FF
FNF
yx
x
y
yx
343123012sin
cos
sin
?...:30:12
3
1
0
===•⇑===•
===•
θθ
θ
θ
θ
10. Tiga gaya setitik tangkap seperti pada gambar berikut. Fr adalah resultan dari
F1 dan F2 . Jika F1 = 6 satuan dan F2 = 8 satuan . Maka besarnya Fr … satuan
A. 14 C. 8 E. 2
B. 10 D. 6 Jawab : B
NFFF
FsatuanFsatuanF
r
r
1010086
?.....;8;6
222
2
2
1
21
==+=+=•
===
11. Gambar vector di bawah ini menunjukkan resultan vektornya nol adalah :
A. (1) C. (3) E. (5)
B. (2) D. (4)
Jawab : E
0=++=• cabR
12. Dari grafik dibawah, maka resultan ketiga gaya adalah … N
A. 4 C. 8 E. 12
B. 8 D. 10 Jawab : D
NR
NFy
NFFX
1010086
8
6410
22
3
12
==+=
==
=−=−=
∑
∑
13. Tiga buah vector memiliki arah seperti pada gambar. Bila F1 = 2N, F2 = 10 N
dan F3 = 6N, maka :
A. 4 N C. 8 N E. 12 N
B. 6 N D. 10 N
Jawab : B >Perhatikan diagram !
8,053sin6,053cos
?....
53;6;10;2 321
=⇒=
=
====
R
NFNFNF θ
www.mhharismansur.com
F1
F2
Fr
(1)
b
a
c
c b
a
a
b
c
b
a
c c b
a
F1
=4N F2
=10N
F3
=8N
F1
F3
F2
530
10
(2)
(3)(4)
(5)

4. Mekanika
( ) ( ) NFR
FFF
NFFF
X
Y
X
66
0)6,0(10653cos
62)8,0(1053sin 22
23
12
===




=−=−=
=−=−=
∑
∑
∑
14. Tiga buah vector setitik tangkap terlihat dalam gambar. Besar masing-masing
vector adalah : 301 =V satuan, 302 =V satuan dan 403 =V satuan.
Besar resultan ketiga vector tersebut adalah …satuan
A. 30
B. 40
C. 50
D. 90
E. 110
Jawab : C
Diketahui : 301 =V satuan, 302 =V satuan dan 403 =V satuan
Dan perhatikan diagram vector dibawah ini , maka :
( ) ( ) ( ) ( ) satuan5025003040
30)(30)(3030sin30sin
40)3(30)3(304030cos30cos
2222
2
1
2
1
21
2
1
2
1
123
==+=+=
=+=+=
=−+=−+=
∑∑
∑
∑
yx
y
x
VVR
NVVV
NVVVV
15. Perhatikan gambar-gambar gaya berikut ini, resultan ketiga gaya tersebut … N
A. nol C. 32 E. 33
B. 2 D. 3 Jawab : D
NR
yxR
3)3
2
3
()
2
3
(
)()(
22
22
=−+=
+= ∑∑
16. Persegi ABCD dengan panjang sisi-sisinya 10 cm, seperti gambar berikut.
Titik E membagi BC menjadi dua bagian yang sama, maka resultan kedua
vector …cm
www.mhharismansur.com
300
300
y
V1
V2
V3
y
x
F2
=6N
F3
=3N
F1
=3N
600
600
11

5. Mekanika
A. 15
B. 315
C. 25
D. 135
E. 20
Jawab : D
( ) ( )
( ) ( ) cmR
RRR
cmFFR
cmFR
yx
yy
xx
1353251510
15105
10
22
22
21
1
==+=
+=
=+=+=
==
∑∑
∑
∑
17. Pada gambar dibawah ini, jika 1 kotak sama dengan 1N, maka resultan gaya-
gaya vector adalah
A. N22 C. N37 E. N25
B. N28 D. N41 Jawab : D
( ) ( )
( ) ( ) NR
FFR
NFFF
NFFF
yx
yy
xx
4154
532
413
22
22
21
23
=+=
+=
=+=+=
=+=+=
∑∑
∑
∑
18. Perhatikan gambar dibawah, jika F1=F2 =40N, Besar komponen gaya total
yang searah sumbu Y( ∑F ) adalah …N
A. )31(20 + D. )31(10 +
B. )31(20 − E. nol
C. )31(10 − Jawab : B
Gunakan penguraikan vector pada sumbu
x dan y.
NFFFy
FNFF y
)31(20)]3()[(40sin2sin1
?...:40
2
1
2
1
21
−=−=−=•
===
∑
∑
θθ
19. Perhatikan tiga vektor kecepatan dibawah ini. Besar resultannya …. m/s
www.mhharismansur.com
A B
CD
1F
2F
1F
2F
xF1
yF1
A B
CD
E
x
y
F1
F2
F3
60o
30o
F1
F2
12

6. Mekanika
A. 125 C. 50 E. 25
B. 100 D. 30 Jawab : C
?....;/150
/250
3
21
==
==
Rsmv
smvv
( )



=−=•
−=•




−=−=•
−=•
∑
∑
∑
∑
NF
vvF
NxF
vvF
y
y
x
x
2252502150
45cos
225150250
45sin
2
1
2331
( ) ( ) ( ) ( ) smR /50250012501250225225
22
==+=+−=•
20. Besar dan arah vector resultan pada diagram berikut adalah ….
A. 30 N searah F2
B. 30 N searah F1
C. 20 N searah F2
D. 20 N searah F3
E. 10 N searah F2
Jawab : A
No X Y
1 N310− 10
2 N310 10
3 0 10
Jml 0 30
( ) ( ) ( ) ( ) )(30300
?...:10:20
2
2222
231
yFNRFFR
RNFNFF
xx ==+=∴+=
====
∑∑
www.mhharismansur.com
V2
=
V1
=
V3
=150m/s
45o
F1
=20N F3
=20N
F2
=10N
300
300
F1
=20N
F3
=20N
F2
=10N
30cos3F30cos1F
30sin1F
30sin3F
30 30
13

7. Mekanika
21. Dari gambar dibawah ini, maka resultan ketiga vector gaya adalah … N
A. 4 C. 13 E. 28
B. 12 D. 15 Jawab : A
No Sumbu x Sumbu y
1. 20 0
2. -10 310
3. -12 312−
Jumlah 2−=∑x 32−=∑y
( ) ( )
NR
yxR
416)32()2( 22
22
==−+−=
+= ∑∑
www.mhharismansur.com
F1
=20N
F2
=20N
F3
=24N
30o
60o
14