pembahasan UMPTN Fisika

1. Mekanika
BENDA TEGAR
1. PPI 1979
Resultan kedua gaya sejajar yang terlihat pada
diagram disamping ?
A. x = 6cm;y = 4cm D. x = 4cm;y = 4,3cm
B. x = 4cm;y = 6cm E. x = 3cm;y = 3cm
C. x = 4,3cm;y = 4cm Jawab : C
cm
FF
xFxF
x 3,1
20
26
128
)3(12)1(8
21
2211
0 ==
+
+−
=
+
+
=
2. PP I 1983
Pada gambar terlukis suatu segitiga siku-siku yang sangat ringan tetapi kuat.
Dititik sudutnya ada massa 1m , 2m dan 3m masing-masing 100 gram, 100
gram dan 300 gram. Jarak 1m 2m dan 2m 3m masing-masing 40cm dan 30cm.
Gaya F mengenai tegak lurus pada kerangka 1m 2m
dengan jarak x dari 1m . Gaya F sebidang dengan
bidang kerangka. Agar titik bergerak translasi murni
(tanpa rotasi) besar x adalah …
A. 20m C. 32cm E. 40cm
B. 30cm D. 38cm
Jawab : C
cmx
x
mmm
xmxmxm
x
32
500
16000
300100100
)40(300)40(100)0(100
0
0
321
332211
0
==
++
++
=
++
++
=
3. UMPTN 1991 Rayon C
Pada sistim kesetimbangangan benda tegar seperti tampak
pada gambar, AB batang homogen panjang 80 cm dengan
berat 18 N, berat beban 30 N dan BC adalah tali. Jika jarak AC
60 cm, tegangan pada tali adalah …?
A.36 B. 48 C. 50 D. 65 E. 80
Jawab : D
UMPTN. www.mhharismansur.com
1− 0 1 2 3
NF 81 =
NF 122 =y
x
1m 2m
3m
Fx
1m 2m
3m
Fx x−40
1x 2x
cm30
cm40
y
C
B
A
beban
44

2. Mekanika
Panjang BC adalah
cm100)80()60()()( 2222
=+=+= ABACBC
Syarat kesetimbangan benda adalah :
0)(sin)(18)(300 2
1 =−+↑=∑ ABTABABA ατ
)(sin)(18)(30 2
1 ABTABAB α=+
NTTT 65
3
5.39
5
3
93080).
100
60
()80.(18)80(30 2
1 ==↑=+↑=+
4. UMPTN 1994 Rayon B kode 25
Dimana letak titik berat bangun seperti pada gambar berikut ?
A. x = 6cm ; y = 4cm
B. x = 6cm ; y = 6cm
C. x = 4,3cm ; y = 4cm
D. x = 4cm ; y = 4.3cm
E. x = 3cm ; y = 3cm
Jawab : C (perhatikan grafik)
?...);(
cm6cm;6cm4
cm3cm;6cm6
cm5cm;2cm4
cm3cm;3cm6
00
4
3
2
1
=
===
===
===
===
yx
yxl
yxl
yxl
yxl




)cm4;cm3,4();(grafikpadaberattitik
4cm
4646
)4.6()6.3()4.5()6.3(
4.3cm
4646
)4.6()6.6()4.2()6.3(
00
4321
44332211
0
4321
44332211
0
=∴
=
+++
+++
=
+++
+++
=
=
+++
+++
=
+++
+++
=
yx
llll
lylylyly
y
llll
lxlxlxlx
x

5. UMPTN 1994 Rayon C kode 23
Sumbu kedua roda muka dan sumbu roda belakang sebuah truk yang bermassa
1500 kg, berjarak 2m. Pusat massa truk 1,5m dibelakang roda muka. Diandaikan
percepatan gravitasi bumi adalah 10 2
m/s . Beban yang dipikul oleh kedua roda
muka truk itu sama dengan …N
A. 1250 B. 2500 C. 3750 D. 5000 E. 6250
Jawab : C
UMPTN. www.mhharismansur.com
C
B
A
N30N18
αsinTT
αcosT
cm60
cm80
0
x
y
2cm 4cm
4cm
3cm
3cm
2cm2cm
cm)(x
cm)(y
8642 3
3
65
7
1l
2l
3l
4l
45

3. Mekanika
3750N
2
)5,0)(15000()(
N
0)(N)(0
?...N:N15000
0,5mAP:1,5mPB:m2
B
BA
B
===
=−=
==
===
AB
APmg
ABAPmg
mg
AB
τ
6. SPMB 2002 Regional I
Sebuah roda akan dinaikkan pada anak tangga
seperti pada gambar. Bila jari-jari R, berat roda w,
tinggi tangga h, maka gaya F minimum yang
dibutuhkan agar roda tersebut dapat naik …
A. )( hRw − C. )2( 2
hRhw − E. )/( hRwh −
B. )/()2( 2
1
2
hRhRhw −− D. RhRw /)( − Jawab : B
Perhatikan segitiga gambar disamping, maka :
22222
)()( hRRxhRRx −−=↑−−=
Pada titik A terjadi momen gaya atau monen
torsi :
)()(
0)()(0
xWhRF
xWhRFA
=−
=−−↑=∑τ
)(
)2(
)(
)2(
)(
))((
)(
)( 2
1
2222
hR
RhhW
hR
RhhW
hR
hRRW
hR
xW
F
−
−
=
−
−
=
−
−−
=
−
=
7. UM UGM 2003 kode 322
Balok kayu seragam dibawah ini sepanjang 8m dan berat 200N berada diatas dua
buah tiang penyangga A dan B. Besar beban yang dirasakan oleh titik A (dalam
N) adalah …
A. 60 C. 120 E. 180
B. 90 D. 150
Jawab : D
UMPTN. www.mhharismansur.com
AN BN
mg
A BP
F
hw
R
F
h
R
x
x
hR − Rw
h
)( hR −
A
8m
3m 1m
A B
46

4. Mekanika
NF
xWF
FW
A
A
A
B
150
200
4
3
4
3
0)4()3(
0
=
==
=−
=∑τ
8. SPMB 2004 kode 452 Nomor 3
Beban bermassa 20 kg ditempatkan pada jarak 1,5 m dari
kaki meja B (lihat gambar) pada sebuah meja datar
bermassa 100 kg yang panjangnya 6m. Gaya yang bekerja
kaki A untuk menahan beban dan meja adalah …N
A. 150 B. 350 C. 550 D. 750 E. 950
Jawab : C
NWNW
Nml
kgmkgm
200;1000
?...;6
100;20
bebanmeja
Ameja
mejabeban
==
==
==
Besar gaya penahan pada kaki A meja
sebesar
NN
xxNBCWBDWABN
BCWBDWABN
550
6
3300
6
3000300
)31000()5,1200(6)()()(
0)()()(0
A
AmejabebanA
mejabebanAB
==
+
=
+=↑+=
=−−↑=∑


τ
UMPTN. www.mhharismansur.com
3m 3m
4m
1m 1m
200NW =
?...FA = BF
A B
m5,1
A B
A BC D
AN BN kN
kWkW
m3 m5,1 m5,1
47