SlideShare a Scribd company logo
1 of 3
Зведення показниковихЗведення показникових
рівнянь (нерівностей) дорівнянь (нерівностей) до
найпростіших шляхомнайпростіших шляхом
винесення спільноговинесення спільного
множника за дужкимножника за дужки
Показникові рівняння (нерівності) видуПоказникові рівняння (нерівності) виду
МаАаАаА пктх
п
ктхктх
=⋅++⋅+⋅ +++
...10
10
МаАаАаА пктх
п
ктхктх
≥⋅++⋅+⋅ +++
...10
10
зводяться до найпростіших шляхом винесення за
дужки спільного множника , де -
найменше із чисел , , .
1ктх
а +
Ιк
0к 1к пкк ...2
1. Розв’язати рівняння.1. Розв’язати рівняння.
Розв’язанняРозв’язання
Винесемо за дужки спільнийВинесемо за дужки спільний
множник (множник з найменшиммножник (множник з найменшим
із наявних показників) :із наявних показників) :
Виконаємо дії в дужках :Виконаємо дії в дужках :
Розділимо ліву і праву частиниРозділимо ліву і праву частини
рівняння на вираз в дужках :рівняння на вираз в дужках :
Зведемо до однієї основи :Зведемо до однієї основи :
Прирівняємо показники іПрирівняємо показники і
розв’яжемо одержане рівняння :розв’яжемо одержане рівняння :
Запишемо відповідь :Запишемо відповідь : Відповідь : 1.Відповідь : 1.
.20232 133
=⋅+ −хх
.20)32(2 13
=+−х
;20)32(2 )13(313
=+−−− ххх
.2052 13
=⋅−х
.42 13
=−х
.22 213
=−х
213 =−х
;33 =х
;1=х
.1=х

More Related Content

What's hot

Загальне рівняння площини та його дослідження
Загальне рівняння площини та його дослідженняЗагальне рівняння площини та його дослідження
Загальне рівняння площини та його дослідження
Oksana Bryk
 
Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної
Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідноїПохідна. Фізичний і геометричний зміст похідної
Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної
Formula.co.ua
 
Основи диференціального та інтегрального числення. Диференціальні рівняння
Основи диференціального та інтегрального числення. Диференціальні рівнянняОснови диференціального та інтегрального числення. Диференціальні рівняння
Основи диференціального та інтегрального числення. Диференціальні рівняння
Formula.co.ua
 
Розв'язування нерівностей, які містять знак модуля
Розв'язування нерівностей, які містять знак модуляРозв'язування нерівностей, які містять знак модуля
Розв'язування нерівностей, які містять знак модуля
Formula.co.ua
 
практичне заняття 27
практичне заняття 27практичне заняття 27
практичне заняття 27
cit-cit
 
рівняння, нерівності та їх системи
рівняння, нерівності та їх системирівняння, нерівності та їх системи
рівняння, нерівності та їх системи
Юра Марчук
 
геометричний та фізичний зміст похідної.
геометричний та фізичний зміст похідної.геометричний та фізичний зміст похідної.
геометричний та фізичний зміст похідної.
yahnoluida
 
Овчиннікова О.Й. "Дотична до графіка функції"
Овчиннікова О.Й. "Дотична до графіка функції"Овчиннікова О.Й. "Дотична до графіка функції"
Овчиннікова О.Й. "Дотична до графіка функції"
Katherina Telesh
 
презентація похідна та її застосуванняLjh
презентація   похідна та її застосуванняLjhпрезентація   похідна та її застосуванняLjh
презентація похідна та її застосуванняLjh
alextoybabyoneandfor
 
властивості функцій
властивості функційвластивості функцій
властивості функцій
yahnoluida
 

What's hot (19)

Загальне рівняння площини та його дослідження
Загальне рівняння площини та його дослідженняЗагальне рівняння площини та його дослідження
Загальне рівняння площини та його дослідження
 
Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної
Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідноїПохідна. Фізичний і геометричний зміст похідної
Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної
 
Основи диференціального та інтегрального числення. Диференціальні рівняння
Основи диференціального та інтегрального числення. Диференціальні рівнянняОснови диференціального та інтегрального числення. Диференціальні рівняння
Основи диференціального та інтегрального числення. Диференціальні рівняння
 
Рівняння дотичної до графіка функції
Рівняння дотичної до графіка функціїРівняння дотичної до графіка функції
Рівняння дотичної до графіка функції
 
Розв'язування нерівностей, які містять знак модуля
Розв'язування нерівностей, які містять знак модуляРозв'язування нерівностей, які містять знак модуля
Розв'язування нерівностей, які містять знак модуля
 
Функція
ФункціяФункція
Функція
 
Кутовий коефіцієнт дотичної
Кутовий коефіцієнт дотичної Кутовий коефіцієнт дотичної
Кутовий коефіцієнт дотичної
 
практичне заняття 27
практичне заняття 27практичне заняття 27
практичне заняття 27
 
Границі
ГраниціГраниці
Границі
 
фкз лекція 16
фкз лекція 16фкз лекція 16
фкз лекція 16
 
Визначений інтеграл та його геометричний зміст
Визначений інтеграл та його геометричний змістВизначений інтеграл та його геометричний зміст
Визначений інтеграл та його геометричний зміст
 
рівняння, нерівності та їх системи
рівняння, нерівності та їх системирівняння, нерівності та їх системи
рівняння, нерівності та їх системи
 
геометричний та фізичний зміст похідної.
геометричний та фізичний зміст похідної.геометричний та фізичний зміст похідної.
геометричний та фізичний зміст похідної.
 
Овчиннікова О.Й. "Дотична до графіка функції"
Овчиннікова О.Й. "Дотична до графіка функції"Овчиннікова О.Й. "Дотична до графіка функції"
Овчиннікова О.Й. "Дотична до графіка функції"
 
Urok 03 l
Urok 03 lUrok 03 l
Urok 03 l
 
презентація похідна та її застосуванняLjh
презентація   похідна та її застосуванняLjhпрезентація   похідна та її застосуванняLjh
презентація похідна та її застосуванняLjh
 
Тема 3. Тригонометричні функції
Тема 3. Тригонометричні функціїТема 3. Тригонометричні функції
Тема 3. Тригонометричні функції
 
Синус
СинусСинус
Синус
 
властивості функцій
властивості функційвластивості функцій
властивості функцій
 

Similar to Zagoryuko

Розв’язування раціональних рівнянь вищих степенів
Розв’язування раціональних рівнянь вищих степенівРозв’язування раціональних рівнянь вищих степенів
Розв’язування раціональних рівнянь вищих степенів
Formula.co.ua
 
Rivnjannja1 (1)
Rivnjannja1 (1)Rivnjannja1 (1)
Rivnjannja1 (1)
germion
 
формули скороченого множення
формули скороченого множенняформули скороченого множення
формули скороченого множення
Tetyana Andrikevych
 
Розв’язування тригонометричних рівнянь
Розв’язування тригонометричних рівняньРозв’язування тригонометричних рівнянь
Розв’язування тригонометричних рівнянь
Formula.co.ua
 

Similar to Zagoryuko (20)

1
11
1
 
1
11
1
 
Urok 06 z
Urok 06 zUrok 06 z
Urok 06 z
 
тема 2 нерівності зі змінною (2 год)
тема 2 нерівності зі змінною (2 год)тема 2 нерівності зі змінною (2 год)
тема 2 нерівності зі змінною (2 год)
 
Синтез оптимального керування для систем диференціальних рівнянь с нефіксован...
Синтез оптимального керування для систем диференціальних рівнянь с нефіксован...Синтез оптимального керування для систем диференціальних рівнянь с нефіксован...
Синтез оптимального керування для систем диференціальних рівнянь с нефіксован...
 
Urok 01 z
Urok 01 zUrok 01 z
Urok 01 z
 
Urok 01 l
Urok 01 lUrok 01 l
Urok 01 l
 
Линейное неравенство с одной переменной
Линейное неравенство с одной переменнойЛинейное неравенство с одной переменной
Линейное неравенство с одной переменной
 
Інтегральне числення. Диференціальні рівняння
Інтегральне числення. Диференціальні рівнянняІнтегральне числення. Диференціальні рівняння
Інтегральне числення. Диференціальні рівняння
 
9кл. квадратні нерівності
9кл. квадратні нерівності9кл. квадратні нерівності
9кл. квадратні нерівності
 
1
11
1
 
ЗНО - Матекатика (відповіді, ч.1) 2010 рік
ЗНО - Матекатика (відповіді, ч.1) 2010 рікЗНО - Матекатика (відповіді, ч.1) 2010 рік
ЗНО - Матекатика (відповіді, ч.1) 2010 рік
 
Urok 01 b
Urok 01 bUrok 01 b
Urok 01 b
 
1
11
1
 
Числовые промежутки
Числовые промежуткиЧисловые промежутки
Числовые промежутки
 
Розв’язування раціональних рівнянь вищих степенів
Розв’язування раціональних рівнянь вищих степенівРозв’язування раціональних рівнянь вищих степенів
Розв’язування раціональних рівнянь вищих степенів
 
Rivnjannja1 (1)
Rivnjannja1 (1)Rivnjannja1 (1)
Rivnjannja1 (1)
 
формули скороченого множення
формули скороченого множенняформули скороченого множення
формули скороченого множення
 
Розв’язування тригонометричних рівнянь
Розв’язування тригонометричних рівняньРозв’язування тригонометричних рівнянь
Розв’язування тригонометричних рівнянь
 
урок
урокурок
урок
 

More from yahnoluida

похідна
похіднапохідна
похідна
yahnoluida
 
піраміда
пірамідапіраміда
піраміда
yahnoluida
 
перетворення графіків функції
перетворення графіків функціїперетворення графіків функції
перетворення графіків функції
yahnoluida
 
перетворення графіків тригонометричних рівнянь
перетворення графіків тригонометричних рівняньперетворення графіків тригонометричних рівнянь
перетворення графіків тригонометричних рівнянь
yahnoluida
 
перетворення графіків тригонометричних виразів
перетворення графіків тригонометричних виразівперетворення графіків тригонометричних виразів
перетворення графіків тригонометричних виразів
yahnoluida
 
перерізи
перерізиперерізи
перерізи
yahnoluida
 
параметри
параметрипараметри
параметри
yahnoluida
 
паралелепіпед
паралелепіпедпаралелепіпед
паралелепіпед
yahnoluida
 
основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.
основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.
основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.
yahnoluida
 
множини операції над множинами
множини операції над множинамимножини операції над множинами
множини операції над множинами
yahnoluida
 
многогранник
многогранникмногогранник
многогранник
yahnoluida
 
методи розвязування систем лінійних рівнянь
методи розвязування систем лінійних рівняньметоди розвязування систем лінійних рівнянь
методи розвязування систем лінійних рівнянь
yahnoluida
 
методи розвязування нелінійних систем рівнянь
методи розвязування нелінійних систем рівняньметоди розвязування нелінійних систем рівнянь
методи розвязування нелінійних систем рівнянь
yahnoluida
 
математика і здоровя задачі на відсотки
математика і здоровя задачі на відсоткиматематика і здоровя задачі на відсотки
математика і здоровя задачі на відсотки
yahnoluida
 
кути у просторі
кути у просторікути у просторі
кути у просторі
yahnoluida
 
інтеграл
інтегралінтеграл
інтеграл
yahnoluida
 

More from yahnoluida (20)

“Цікаві сторінки історії математики”
“Цікаві сторінки історії математики”“Цікаві сторінки історії математики”
“Цікаві сторінки історії математики”
 
похідна
похіднапохідна
похідна
 
піраміда
пірамідапіраміда
піраміда
 
перетворення графіків функції
перетворення графіків функціїперетворення графіків функції
перетворення графіків функції
 
перетворення графіків тригонометричних рівнянь
перетворення графіків тригонометричних рівняньперетворення графіків тригонометричних рівнянь
перетворення графіків тригонометричних рівнянь
 
перетворення графіків тригонометричних виразів
перетворення графіків тригонометричних виразівперетворення графіків тригонометричних виразів
перетворення графіків тригонометричних виразів
 
перерізи
перерізиперерізи
перерізи
 
параметри
параметрипараметри
параметри
 
паралелепіпед
паралелепіпедпаралелепіпед
паралелепіпед
 
основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.
основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.
основні властивості точок, прямих і площин выражені у аксіомах.
 
моє
моємоє
моє
 
множини операції над множинами
множини операції над множинамимножини операції над множинами
множини операції над множинами
 
многогранник
многогранникмногогранник
многогранник
 
методи розвязування систем лінійних рівнянь
методи розвязування систем лінійних рівняньметоди розвязування систем лінійних рівнянь
методи розвязування систем лінійних рівнянь
 
методи розвязування нелінійних систем рівнянь
методи розвязування нелінійних систем рівняньметоди розвязування нелінійних систем рівнянь
методи розвязування нелінійних систем рівнянь
 
математика і здоровя задачі на відсотки
математика і здоровя задачі на відсоткиматематика і здоровя задачі на відсотки
математика і здоровя задачі на відсотки
 
кути у просторі
кути у просторікути у просторі
кути у просторі
 
куля
кулякуля
куля
 
куля
 куля куля
куля
 
інтеграл
інтегралінтеграл
інтеграл
 

Zagoryuko

  • 1. Зведення показниковихЗведення показникових рівнянь (нерівностей) дорівнянь (нерівностей) до найпростіших шляхомнайпростіших шляхом винесення спільноговинесення спільного множника за дужкимножника за дужки
  • 2. Показникові рівняння (нерівності) видуПоказникові рівняння (нерівності) виду МаАаАаА пктх п ктхктх =⋅++⋅+⋅ +++ ...10 10 МаАаАаА пктх п ктхктх ≥⋅++⋅+⋅ +++ ...10 10 зводяться до найпростіших шляхом винесення за дужки спільного множника , де - найменше із чисел , , . 1ктх а + Ιк 0к 1к пкк ...2
  • 3. 1. Розв’язати рівняння.1. Розв’язати рівняння. Розв’язанняРозв’язання Винесемо за дужки спільнийВинесемо за дужки спільний множник (множник з найменшиммножник (множник з найменшим із наявних показників) :із наявних показників) : Виконаємо дії в дужках :Виконаємо дії в дужках : Розділимо ліву і праву частиниРозділимо ліву і праву частини рівняння на вираз в дужках :рівняння на вираз в дужках : Зведемо до однієї основи :Зведемо до однієї основи : Прирівняємо показники іПрирівняємо показники і розв’яжемо одержане рівняння :розв’яжемо одержане рівняння : Запишемо відповідь :Запишемо відповідь : Відповідь : 1.Відповідь : 1. .20232 133 =⋅+ −хх .20)32(2 13 =+−х ;20)32(2 )13(313 =+−−− ххх .2052 13 =⋅−х .42 13 =−х .22 213 =−х 213 =−х ;33 =х ;1=х .1=х