Dokumen tersebut membahas tentang model ekonometrika, mulai dari kriteria model yang baik, kesalahan spesifikasi dan konsekuensinya, uji kesalahan spesifikasi, uji model nested dan non-nested, uji stabilitas model, hingga kriteria seleksi model.

1. Pemodelan
Ekonometrika
Muchdie, Ir, MS, Ph.D.
FE-Uhamka

2. Pokok Bahasan
 Kriteria Model yang Baik
 Kesalahan Spesifikasi dan
Kosekuensinya
 Uji Kesalahan Spesifikasi
◦ Deteksi Variabel yang Kurang Penting
◦ Uji LR untuk Penambahan VariabelUji
Ramses untuk Uji Kesalahan Bentuk
Fungsi Regresi
 Model Nested dan Non-Nested
 Uji Model Nested dan Non-Nested
 Uji Stabilitas Model
 Kriteria Seleksi Model

3. Kriteria Model yg Baik
 Prediksi yg dibuat harus LOGIS
 Harus KONSISTEN dengan Teori
 Variabel Independen TIDAK
BERKORELASI dengan Variabel
Gangguan
 Adanya KONSISTENSI parameter
 Menunjukkan DATA yang koheren
 Model HARUS KOMPLIT

4. Kesalahan Spesifikasi
 Mengeluarkan variabel independen yang
relevan
 Memasukan variabel independen yang
tidak relevan
 Menggunakan BENTUK fungsi model yang
salah
 Kesalahan PENGUKURAN
 Spesifikasi yang salah ttg Variabel
Gangguan (Error Term)

5. Kesalahan Spesifikasi
Mengeluarkan Variabel yg Relevan
 Misalkan, model yang relevan adalah :
Pers 9.1 : Yi = βo + β1 X1i + β2 X2i +ei
 Karena alasan tertentu, Variabel X2
dihilangkan, sehingga :
Pers 9.2 : Yi = Þo + Þ1 X1i + ei
 Karena Pers 9.1 adalah Pers yg benar, maka
penggunaan Model 9.2, maka eror-nya :
Pers 9.3 : ei = e1i + β2 X2i

6. Kesalahan Spesifikasi
Konsekuensi Mengeluarkan Variabel Relevan X2
 Jika X2 yg dikeluarkan berkorelasi dengan X1, maka
estimator Pers 9.2 menjadi BIAS dan TIDAK
KONSISTEN .
 Jika X1 dan X2 tidak berkorelasi, maka Þ0 masih
bias walaupun Þ1 sdh tidak bias.
 Taksiran varian variabel gangguan TIDAK TEPAT.
 Varian estimator Þ1 BIAS terhadap varian β1.
 Akibatnya, interval keyakinan dan uji hipotesis
akan memberi kesimpulan yang salah shg
peramalan model yg tdk tepat akan menghasilkan
peramalan yg tidak bisa dipercaya.

7. Kesalahan Spesifikasi
Memasukan Variabel yg Tidak Relevan
 Misalkan, pada Pers 9.1 dimasukan X3 yang
sebenarnya tidak relevan dgn model :
Pers 9.4 : Yi = Þo+ Þ1X1i + Þ2X2i + Þ3X3i + e3i
 Dan variabel gangguan menjadi:
Pers 9.5 : e3i = e1i – Þ3 X3i

8. Kesalahan Spesifikasi
Akibat Memasukan Variabel Tdk Relevan X3
 Estimator yg dihasilkan adalah yang TIDAK
BIAS
 Taksiran varian variabel gangguan TEPAT
 Interval keyakinan dan Uji hipotesis adalah
VALID
 Namun, estimator dari model ini TIDAK
EFISIEN, karena variannya lbh besar dari
varian estimator model yang benar. Akibatnya,
model yang salah ini KURANG tepat.

9. Kesalahan Spesifikasi
Kesalahan Bentuk Fungsi Regresi
 Misalkan, karena alasan tertentu, peneliti
memilih model log linier :
Pers 9.6 : lnYi = Þo+ Þ1 lnX1i + Þ2 lnX2i + e4i
 Padahal model yang benar adalah model linier
seperti pada Pers. 9.1. Kesalahan spesifikasi
model dinyatakan :
Pers 9.7 : Yi
* = Þo
*+ Þ1
* X1i
* + Þ2
* X2i
* + ei
*
 Dimana : Yi
* = Y+ ý dan Xi
* = X + ÿ, dimana ý dan ÿ
merupakan besarnya kesalahan pengukuran , peneliti tdk
menggunakan data X dan Y tetapi proxinya, Yi
* dan Xi
*.

10. Kesalahan Spesifikasi
Variabel Gangguan e dlm Persamaan
 Misalkan, ada dua model sebagai berikut :
Pers 9.8 : Yi = βXi ei
 Jika pers 9.8 adalah Pers yang benar, apakah
estimator pers 9.9 yaitu Þ tidak bias terhadap β?
 Jika ya maka tidak ada kesalahan spesifikasi
berkaitan dengan variabel gangguan.
 Jika tidak, maka kesalahan spesifikasi variabel
gangguan merupakan sumber kesalahan spesifikasi.
Pers 9.9 : Yi = ÞXi + ei

11. Uji Kesalahan Spesifikasi
Deteksi Adanya Variabel Tdk Penting
 Melalui Uji t dan Uji F, misalkan :
Pers 9.10 : Yi = βo+ β1X1i + β2X2i + β3X3i +…+ βkX3k + ei
 Menggunakan metode step wise regresion,
lakukan regresi terhadap variabel X1, kemudian
dengan X2 Contoh : gunakan model yang
mengkaji faktor-faktor yang mempengaruhi
angka kematian bayi di Indonesia, tahun 1999
dari 26 Provinsi.

12. Uji Kesalahan Spesifikasi
Deteksi Adanya Variabel Tdk Penting
 Melalui Uji Likelihood Ratio, misal :
Pers 9.12 : Yi = βo+ β1X1i + β2X2i + ei
 Jika X2 adalah variabel yang tidak penting, atau
β2 =0, sehingga modelnya menjadi :
Pers 9.13 : Yi = βo+ β1X1i + ei
 Melalui manipulasi fungsi log-likelihood, diperoleh
dua fungsi yaitu RLLF (Restricted Log Likelihood
Function) dan ULLFR (Unrestricted Log Likelihood
Function), diperoleh :
Pers 9.16 : LR = 2 (ULLF – RLLF)

13. Uji Kesalahan Spesifikasi
Deteksi Penambahan Variabel Penting
 Melalui Uji Likelihood Ratio, misal :
Pers 9.18 : Yi = βo+ β1X1i + β2X2i + ei
 Karena alasan tertentu, peneliti menambahkan
variabel X3, sehingga menjadi :
 Melalui manipulasi fungsi log-likelihood, diperoleh
dua fungsi yaitu RLLF (Restricted Log Likelihood
Function) dan ULLFR (Unrestricted Log Likelihood
Function), diperoleh :
Pers 9.20 : LR = 2 (ULLF – RLLF)
Pers 9.19 : Yi = βo+ β1X1i + β2X2i + β3X3i + ei

14. Uji Kesalahan Spesifikasi
Deteksi Kesalahan Bentuk Fungsi Regresi
 Melalui Uji Ramsey, Uji Kesalahan Spesifikasi
Regresi (Regression Specification Error Test=RESET)
 Misalkan, model regresi adalah :
Pers 9.23 : Yi = βo+ β1X1i + β2X2i
 Langkah-Langkah Uji Ramsey adalah :
 Lakukan regresi Pers 9.23 dan kemudian dapatkan
nilai estimasi Y.
 Regresi kembali Pers 9.23 dengan memasukan nilai
Y sebagai variabel independen dalam berbagai
bentuk. Ramsey menyarakan dalam bentuk pangkat
n+1, sehingga diperoleh persamaan :
Pers 9.24 : Yi = βo+ β1X1i + β2X2i + + β3Yi
2 + β4Yi
3 +β5Yi
4

15. Uji Kesalahan Spesifikasi
Deteksi Kesalahan Bentuk Fungsi Regresi
 Melalui Uji Ramsey, Uji Kesalahan Spesifikasi
Regresi (Regression Specification Error Test=RESET)
 Langkah selanjutnya, Hitung atau peroleh nilai F, dgn
formula :
Pers 9.24 : F = {(Rb
2 – Rl2)/k1}/{(1 – Rb
2)/(n – k2)}
 Jika F hitung > F tabel maka bentuk persamaan
secara signifikan TIDAK TEPAT.
 Sebaliknya, Jika F hitung < F tabel, maka model
persamaan dimaksud SUDAH TEPAT.
 Keuntungan Metode Uji Ramsey adalah tidak perlu
mengajukan alternatif model persamaan,
kelemahannya jika model yang diajukan tidak tepat,
tidak tersedia alternatifnya.

16. Uji Model Nested
 Para akhli Ekonometrika telah mengembangkan
Uji Diagnosis untuk memilih model yang ada
(competeting model)
 Model 1 : Yi = βo+β1 X1i+β2X2i+β3X3i+ β4X4i +ei
 Model 2 : Yi = βo+β1 X1i+β2X2i+ei
 Model 2 merupakan kasus khusus dari Model 1,
sehingga Model 1 Model 2 disebut Model
Nested dan Model 1 disebut Model Non-
Nested.
 Model Nested dapat diuji menggunakan Uji F,
Uji t, Uji LR, Uji Wald dan Uji LM.

17. Uji Model Non-Nested
 Model Non-nested adalah model yang bukan
merupakan bagian dari model yang lain.
 Misalkan, ada dua model :
Model 1: Yi = βo+ β1X1i + β2X2i + β3X3i + ei
Model 2: Yi = Þo+ Þ1Z1i + Þ2Z2i + Þ3Z3i + ei
 Dengan Uji Goodness of Fit, model yang dipilih
adalah model dengan Koefisienh Determinasi
yang tertinggi.

18. Uji Stabilitas Model
 Data, baik data time-series maupun data
cross-section, seringkali tidak stabil.
 Uji stabilitas model adalah sebuah
prosedur untuk mengetahui apakah
parameter model bersifat stabil dalam
penelitian.
 Untuk menguji stabilitas parameter sudah
dikembangkan beberapa uji, seperti Uji
Chow, Uji Recursive Residual, Uji
CUSUM dan Uji Prediksi Chow (Chow’s
Forecast Test)

19. Kriteria Seleksi Model
 Kriteria R2 dan Adjusted R2, kriteria ini
didasarkan pada ide bagaimana
meminimumkan strandar error dari regresi.
 Kriteria Mallow Cp, yang didasarkan atas
bagaimana meminimumkan mean-squared
error dari prediksi.
 Kriteria Akaike (Akaike’s Information
Criterion = AIC) dan Schwarz (Schwarz’s
Information Criterion=SIC), kriteria ini
didasarkan metode Maximum Likelihood
(ML)