4. 4
Yang Dimaksud dengan Kurva
Normal
Distribusi normal merupakan suatu
kurve berbentuk lonceng.
Penyebab data tidak normal, karena
terdapat nilai ekstrim dalam data seri
yang diambil.
Nilai ektrim adalah nilai yang terlalu
rendah atau terlalu tinggi.
5. 5
Penyebab Munculnya Nilai
Ekstrim
1. Kesalahan dalam pengambilan unit sampel.
Cara mengatasi: Mengganti unit sampel.
2. Kesalahan dalam menginput data.
Cara mengatasi: Memperbaiki input data yang
salah.
3. Data memang aneh dibanding lainnya.
Cara mengatasi: Tambah ukuran sampel atau
dengan membuang data yang aneh tersebut.
6. 6
Kapan Data Dikatakan Normal
Ekstrim Rendah Ektrim Tinggi
-2,58 2,58
0
Ekstrim Rendah Ektrim Tinggi
-1,96 1,96
0
Pada =0,01
Pada =0,05
7. 7
Berikut ini manakah data yang
Ekstrim
Ekstrim
Rendah
Ektrim
Tinggi
-2,58 2,58
0
0439
734
.
31
333
.
63
000
.
50
x
x
Z i
8. 8
UJI NORMALITAS
PENGERTIAN UJI NORMALITAS
Uji normalitas di maksudkan untuk
mengetahui apakah residual
terstandarisasi yang diteliti berdistribusi
normal atau tidak.
PENYEBAB TIDAK NORMAL
Disebabkan karena terdapat nilai ektrim
dalam data yang kita ambil.
9. 9
Uji Normalitas
CARA MENDITEKSI:
1. Dengan gambar:
Jika kurva regression residual
terstandarisasi membentuk gambar
lonceng.
2. Dengan angka:
– Uji Liliefors
– Chi Kuadrat (X2)
– Uji dengan kertas peluang normal
– Uji dengan Kolmogornov Smirnov
10. 10
Uji Normalitas
Uji normalitas dapat dilakukan secara:
– Univariate
Dilakukan dengan menguji normalitas pada
semua variabel yang akan dianalisis.
– Multivariate
Dilakukan dengan menguji normalitas pada nilai
residual yang telah distandarisasi.
11. 11
Contoh Kasus
Berikut ini adalah data time series,
Berdasarkan data tersebut ujilah
apakah data tersebut Normal secara
Multivariate.
12. 12
Manual Liliefors
Buat persamaan regresinya
Mencari nilai Prediksinya
Cari nilai residualnya
Stadarisasi nilai residualnya
Urutkan nilai residual terstandarisasi dari yang
terkecil sampai yang terbesar.
Mencari nila Zr relatif komulatif.
Mencari nila Zt teoritis berdasarkan tabel Z
Mengihitung selisih nilai Zr dengan Zt atau (Zr-
Zt-1) dan diberi simbol Li hitung
Bandingkan nilai Li hitung dengan tabel Liliefors.
Jika Lihitung > L tabel maka data berdistribusi
normal demikian juga sebaliknya.
13. 13
Y =2,553-1,092X1+1,961X2
Ypred =2,553-1,092(2) +1,961(3) = 6,252
Resid = 5-6,252
Zresid = (-1,252—0,002)/1,042 = -1,200
Zr = (1/10) = 0,1, (2/10) = 0,2, dts
Tabel Z cum = 1,20 ditabel Z = 0,885
Luas Z = Karena < 0,5 maka Luas Z = 1-0,858 =0,142
Li = Zt-Zr(t-1) = 0,142-0,10=0,042
Pengujian Manual
14. 14
Pengujian Normalitas Dengan SPSS
Memunculkan Nilai Residual Terstandarisasi
Buka file : Data_Regresi_1
Analyze Regression Linear...
Masukan variabel Y pada kotak Dependent
X1, X2, pada kotak Independent
Save…: pada kotak Residual : klik Standardized Continue
(bertujuan untuk membuat variabel / kolom baru pada data yaitu
Zre_1 )
Abaikan pilihan yang lain OK
Uji Kolmogornov Smirnov
Buka file : Data Regresi_1
Analyze Non Parametrics Test 1 Sample K-S...
Masukan variabel Standardized Residual pada kotak Test Variable
List
Abaikan pilihan yang lain (biarkan pada posisi defaultnya) OK
16. 16
Output Kolmogornov
Smirnov
Karena Nilai Sig. >
0,05 maka tidak
signifikan.
Tidak siginifikan
berarti data relatif
sama dengan rata-
rata sehingga
disebut normal.
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
10
5.960465E-09
.8819171
.297
.257
-.297
.940
.340
N
Mean
Std. Deviation
Normal Parametersa,b
Absolute
Positive
Negative
Most Extreme
Differences
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
Standardized
Residual
Test distribution is Normal.
a.
Calculated from data.
b.
17. 17
Cara Mengatasi Data yang Tidak
Normal
Menambah jumlah data.
Melakukan transformasi data menjadi
Log atau LN atu bentuk lainnya.
Menghilangkan data yang dianggap
sebagai penyebab data tidak normal.
Dibiarkan saja tetapi kita harus
menggunakan alat analisis yang lain.
18. 18
UJI MULTIKOLINIERITAS
PENGERTIAN
Uji multikolinieritas berarti terjadi korelasi
yang kuat (hampir sempurna) antar
variabel bebas.
Tepatnya multikolinieritas berkenaan
dengan terdapatnya lebih dari satu
hubungan linier pasti, dan istilah
kolinieritas berkenaan dengan
terdapatnya satu hubungan linier.
19. 19
Uji Multikolinieritas
PENYEBAB
Karena sifat-sifat yang terkandung
dalam kebanyakan variabel ekonomi
berubah bersama-sama sepanjang
waktu.
Besaran-besaran ekonomi dipengaruhi
oleh faktor-faktor yang sama.
20. 20
Cara menditeksi:
1. Dengan melihat koefesien korelasi antar
variabel bebas:
Jika koefesien korelasi antar variabel bebas
≥ 0,7 maka terjadi multikolinier.
2. Dengan melihat nilai VIF (Varian Infloating
Factor):
Jika nilai VIF ≤ 10 maka tidak terjadi
multikolinier.
Uji Non-Multikolinieritas
22. 22
Pengujian Manual VIF
Hitung nilai korelasi antar varibel bebas (r)
Kuadratkan nilai korelasi antar variabel
bebas (r2).
Hitung nilai tolenrance (Tol) dengan rumus
(1-r2).
Hitung nilai VIF dengan rumus 1/TOL
Jika VIF < 10, maka tidak terjadi
multikolinier.
26. 26
CARA MENGATASI MULTIKOLINIER
Memperbesar ukuran sampel
Memasukan persamaan tambahan ke
dalam model.
Menghubungkan data cross section dan
data time series.
Mengeluarkan suatu variabel dan bias
spesifikasi.
Transformasi variabel.
27. 27
UJI NON-HETEROSKEDASTISITAS
PENGERTIAN
Uji heteroskedastisitas berarti adanya varian dalam
model yang tidak sama (konstan).
PENYEBAB
Variabel yang digunakan untuk memprediksi
memiliki nilai yang sangat beragam, sehingga
menghasilkan nilai residu yang tidak konstan.
28. 28
Uji Heteroskedastisitas
CARA MENDITEKSI:
1. Dengan Uji Park
Yaitu dengan meregresikan variabel bebas
terhadap nilai log-linier kuadrat.
2. Dengan Uji Glejser
Yaitu dengan meregresikan variabel bebas
terhadap nilai residual mutlaknya.
3. Dengan Uji Korelasi Rank Spearman
Mengkorelasikan nilai residual dengan variabel
bebas dengan menggunakan Rank-spearman.
29. 29
Contoh Kasus Heteroskedastisitas
Berikut ini adalah data time series,
Berdasarkan data tersebut ujilah
apakah data tersebut apakah terjadi
gejala Heteroskedastisitas ?
30. 30
Langkah-Langkah Metode Glejser
Regresikan variabel bebas (X) terhadap
variabel tergantung (Y).
Hitung nilai prediksinya
Hitung nilai residualnya
Multakan nilai residualnya
Regresikan variabel bebas terhadap nilai
mutlak residualnya.
Jika signifikan berarti terjadi gejala
heteroskedastisitas dan sebaliknya jika tidak
signifikan berarti tidak terjadi gejala
heteroskedastisitas.
32. 32
Hasil Nilai Regresi Variabel Bebas
terhadap Nilai Mutlak Residualnya
•X1 tidak signifikan karena p-value > 0,05 sehingga X1 tidak
terjadi gejala heteroskedastisitas.
•X2 signifikan karena p-value < 0,05 sehingga X2 terjadi
gejala heteroskedastisitas.
33. 33
Pengujian Heteroskedastisitas
Dengan SPSS
Memunculkan Nilai Residual
Buka file : Data_Regresi_1
Analyze Regression Linear...
Masukan variabel Y pada kotak Dependent
X1, X2, pada kotak Independent
Save…: pada kotak Residual : klik unstandardized Continue
(bertujuan untuk membuat variabel / kolom baru pada data yaitu res_1 )
Abaikan pilihan yang lain OK
Mutlakan Nilai Residualnya
Buka file : Data Regresi_1
Tranform Compute
Pada Target Variabel diisi dengan ABRES
Pada Numeric Expresion diisi dengan ABS(RES_1)
Abaikan pilihan yang lain OK
Meregresikan variabel bebas terhadap Nilai Mutlak Residual
Buka file : Data_Regresi_1
Analyze Regression Linear...
Masukan variabel ABRES pada kotak Dependent
X1, X2, pada kotak Independent
Abaikan pilihan yang lain OK
34. 34
Prose Memunculkan Nilai Residual dan
Memutlakannya
Memutlakan Nilai Residual
Memunculkan Nilai Residual
35. 35
Meregresikan variabel bebas terhadap
Nilai Mutlak Residual
•X1 tidak signifikan karena p-value > 0,05 sehingga X1 tidak terjadi gejala
heteroskedastisitas.
•X2 signifikan karena p-value < 0,05 sehingga X2 terjadi gejala
heteroskedastisitas.
37. 37
UJI NON-AUTOKORELASI
PENGERTIAN
Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah ada
korelasi antara anggota serangkaian data
observasi yang diuraikan menurut waktu (time
series) atau ruang (cross section).
40. 40
Contoh Kasus Otokorelasi
Berikut ini adalah data time series,
Berdasarkan data tersebut ujilah
apakah data tersebut apakah terjadi
gejala otokorelasi ?
41. 41
Langkah-Langkah Uji Durbin-Watson
1. Regresikan variabel bebas (X) terhadap
variabel tergantung (Y).
2. Hitung nilai prediksinya.
3. Hitung nilai residualnya.
4. Kuadratkan nilai residualnya.
5. Lag-kan satu nilai residualnya.
6. Kurangkan nilai residual dengan Lag-kan
satu nilai residualnya.
7. Masuk hasil perhitungan diatas masukan
kedalam rumus Durbin-Watson
42. 42
Perhitungan Manual Durbin Matson
386
,
3
777
,
9
104
,
33
)
(
2
2
1
t
t
e
e
e
DW
e = Y-Ypred = 5-6,252=-1,252
e2 = = -1,2522= 1,568
et-1 = e mundur 1peiode
e-et-1 = 0,879-(-1,252) = 2,131
(e-et-1)
2 = 2,131 = 4,541
43. 43
Kriteria Pengujian
Tabel Durbin Watson
dk =k,n
K=2 dan n=10
dL = 0,697
dU = 1,641
4-dU = 2,359
4-dL = 3,303
Tidak ada
Otokorelas
i
Tanpa
Kesimpulan
Tanpa
Kesimpulan
Otokorelas
i +
Otokorelas
i –
dL dU 4 – dU 4 – dL
2
0,697 3,303
1,641
1,641 2,359
3,386
44. 44
Pengujian Otokorleasi Dengan SPSS
Memunculkan Nilai Residual
Buka file : Data_Regresi_1
Analyze Regression Linear...
Masukan variabel Y pada kotak Dependent
X1, X2, pada kotak Independent
Klik Statistics…:
Pada Residual pilih Durbin Watson
Klik Continue
Abaikan pilihan yang lain OK
47. Jika diketahui Junmlah Variabel bebas
3, pengamatan 20, dan diperoleh nilai
durbin watson sebesar 2,354.
Ujilah apakah terjadi gejala
outokorelasi ?
Gunakan gambar untuk menguji !
47
48. 48
UJI LINIERITAS
Uji ini dilakukan untuk mengetahui model yang digunakan apakah
menggunakan model linier atau tidak.
Cara menditeksi:
1. Dengan kurva:
Model dikatakan linier jika plot antara nilai residual
terstandarisasi dengan nilai prediksi terstandarisasi
tidak membentuk pola tertentu (acak).
2. Dengan uji MWD
Cara mengetahui linieritas dengan menggunakan
gambar dianggap masing kurang obyektif sehingga masih
dibutuhkan alat analisis Mac Kinnon White Davidson
(MWD)
49. 49
Langkah Analsis MWD
Regresikan variabel bebas terhadap variabel
tergantung dengan regresi linier dan tentukan
Ypred1
Tranformasikan semua variabel ke dalam bentuk
Ln, dan kemudian regresikan Ln variabel bebas
terhadap Ln variabel tergantung dan tentukan
Ypred2.
Tentukan Z1= (Ln Ypred1 - Ypred2.).
Regresikan variabel bebas dan Z1 terhadap Y,
jika Z1 sigifikan maka tidak linier.
Tentukan Z2 = (antilogPred2-YPred1)
Regresikan variabel bebas dan Z2 terhadap Y,
jika Z2 sigifikan maka linier.
50. 50
Pengujian Linieritas Dengan SPSS
Memunculkan Nilai Residual
Buka file : Data Regresi_1
Analyze Regression Linear...
Reset..
Masukan variabel Y pada kotak Dependent
X1, X2, pada kotak Independent(s)
Plots… : pada Y : diisi : ZRESID
X : diisi : ZPRED Continue.
OK
51. 51
Proses Uji Linieritas dengan SPSS
Scatterplot
Dependent Variable: Y
Regression Standardized Predicted Value
2
1
0
-1
-2
-3
Regression
Standardized
Residual
1,0
,5
0,0
-,5
-1,0
-1,5
Karena plot regresi standardiz residual dengan regresi
standardiz prediksi membentuk pola yang acak maka
menggunakan persamaan regresi Linier.
52. 52
Bagiamana Kalau tidak Linier ?
Jika hasil tidak linier tinggal ganti
dengan persamaan non linier.
