1. Dosen Pengasuh:
H.M. TAJUS SUBQI, M.M.
JURUSAN EKONOMI SYARIAH
INSTITUT ILMU KEISLAMAN ANNUQAYAH (INSTIKA)
GULUK-GULUK SUMENEP

2. A. TEORI BARIS DAN DERET
Baris adalah bilangan yang tersusun secara teratur dengan
suatu pola perubahan tertentu dari satu suku ke suku
berikutnya.
Penggolongan baris dapat didasarkan pada :
 Jumlah suku yang membentuknya
1. Baris berhingga
2. Baris tak berhingga
 Pola perubahannya, sehingga dibedakan menjadi
1. Baris Hitung
2. Baris Ukur
3. Baris Harmoni

3. 1. Baris Hitung
yaitu baris bilangan di mana pola perubahan dari satu suku ke
suku berikutnya besarnya tetap dan pola perubahan tersebut
dapat diperoleh dari selisih antara satu suku ke suku sebelumnya.
Contoh :
2, 4, 6, 8, 10, 12 ......................Sn
S1 (suku pertama) = 2 S1 = a = 2
S2 (suku kedua) = 4 S2 = a + b = 2 + 2 = 4
S3 (suku ketiga) = 6 S3 = a + 2b = 2 + (2)2 = 6
S4 (suku keempat) = 8 S4 = a + 3b = 2 + (3)2 = 8
Sn (suku ke n)
Maka untuk suku ke n di peroleh rumus : Sn = a + ( n – 1 ) b
Dimana a = suku pertama, b = pembeda dan n = suku ke n

4. Contoh soal :
Diberikan suku ke
tiga dan suku ke
tujuh masing-
masing sebesar
150 dan 170.
Carilah suku ke
sepuluhnya dari
baris hitung
tersebut.

5. 3. Deret Hitung
Deret hitung yaitu deretan bilangan yang tersusun dengan
aturan dimana suku pertamanya sama dengan suku pertama
baris hitungnya, suku keduanya merupakan penjumlahan dua
suku pertama baris hitungnya, suku ketiganya merupakan
penjumlahan tiga suku pertama baris hitungnya, dan seterusnya.
Contoh : (dari contoh baris hitung di atas)
Baris hitung : 2, 4, 6, 8, 10, 12 .....
Deret hitung : 2, 6, 12, 20, 30, 42, ...
D1 = 2, D2 = 2 + 4 = 6,
D3 = 2 + 4 + 6 = 12 D4 = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 Dst
dimana Dn = n/2 ( a + Sn ) atau Dn = n/2 { 2a + ( n – 1 ) b}

6. Contoh Soal :
Sebuah baris hitung mempunyai suku pertama yang
bernilai 140. Beda antar suku 5. Hitunglah suku ke-
10nya ? Berapakah Jumlah lima suku pertamanya ?.
a = 140, b = 5
S10 = 140 + ( 10 – 1 ) 5
= 140 + 45 = 185
D5 = 5/2 ( 2 x 140 + ( 5 – 1 ) 5 )
= 5/2 ( 280 + 20 )
= 5/2 ( 300 ) = 750

7. 4. Baris Ukur
yaitu baris bilangan di mana pola perubahan dari satu
suku ke suku berikutnya besarnya tetap dan pola
perubahan tersebut dapat diperoleh dari perbandingan
antara satu suku sengan suku sebelumnya.
Contoh :
2, 6, 18, 54, 162, ................ Sn
S1 (suku pertama) = 2 S2 (suku kedua) = 6
S3 (suku ketiga) = 18 S4 (suku keempat) = 54
S5 (suku kelima) = 162 Sn (suku ke n) = dst.

8. Pola perubahan dari satu suku ke suku berikutnya dilambangkan
dengan r (rasio) dan perbesarannya adalah perbandingan atara dua
suku yang berurutan dengan suku berikutnya,
sehingga : r = 6/2 = 18/6 = 54/18 = 162/54. maka r = 3.
S1 (suku pertama) = a = 2
S2 (suku kedua) = ar = 2.3 = 6
S3 (suku ketiga) = ar2 = 2.32 = 2.9 = 18
S4 (suku keempat) = ar3 = 2.33 = 2.27 = 54
S5 (suku kelima) = ar4 = 2.34 = 2.8 = 162
Sn (suku ke n)
Untuk menentukan suku ke n diperoleh rumus Sn = ar n-1

9. 5. Deret Ukur
yaitu deretan bilangan yang tersusun dengan aturan di mana
suku pertamanya sama dengan suku pertama baris ukurnya, suku
keduanya merupakan penjumlahan dua suku pertama baris
ukurnya, suku ketiganya merupakan penjumlahan tiga suku
pertama baris ukurnya, dan seterusnya.
Contoh : (dari contoh baris ukur di atas)
Baris Ukur : 2, 6, 18, 54, 162, ....... atau
maka Deret Ukur : 2, 8, 26, 80, 242, .....
D1 = 2 D2 = 2 + 6 = 8 D3 = 2 + 6 + 18 = 26 Dst.
Dn dapat dirumuskan :
atau

10. Contoh Soal :
Sebuah baris ukur mempunyai suku pertama yang
bernilai 20. Ratio antar sukunya 2. Hitunglah suku ke-
6nya ! Berapa jumlah Enam suku pertamanya. 
a = 20, r = 2
S6 = arn-1 = 20. 26-1 = 20. 25 = 20. 32 = 640
 

11. B. PENERAPAN TEORI BARIS DAN DERET DALAM EKONOMI
1. Perkembangan Usaha
Perkembangan usaha yang dimaksud adalah sejauh usaha-usaha yang
pertumbuhannya konstan dari waktu ke waktu mengikuti perubahan
baris hitung.
Contoh Soal
1. Perusahaan keramik menghasilkan 5.000 buah keramik pada bulan
pertama produksinya. Dengan adanya penambahan tenaga
kerja, maka jumlah produk yang dihasilkan juga ditingkatkan.
Akibatnya, perusahaan tersebut mampu menambah produksinya
sebanyak 300 buah setiap bulannya. Jika perkembangan
produksinya konstan setiap bulan, berapa jumlah keramik yang
dihasilkannya pada bulan ke 12 ?. Berapa buah jumlah keramik yang
dihasilkannya selama tahun pertama produksinya ?

14. Contoh Soal :
Seorang nasabah merencanakan mendepositokan uangnya
di Bank sebanyak Rp. 10 juta dalam jangka waktu 5 tahun.
Pembungaan depositonya setahun sekali dengan tingkat
bunga yang diasumsikan konstan sebesar 11% per-tahun.
Bantulah nasabah itu untuk menghitung berapa jumlah
uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-5 ?

15. 3. Pertumbuhan Penduduk
Penerapan deret ukur yang paling konvensional di bidang
ekonomi adalah dalam hal perhitungan pertumbuhan
penduduk, sebagaimana pernah dinyatakan oleh Malthus,
penduduk dunia tumbuh mengikuti pola deret ukur. Yang
drumuskan :

16. Contoh soal :
Penduduk suatu kota berjumlah 100.000 jiwa pada tahun
1995, tingkat pertumbuhannya 4 persen per tahun.
Hitunglah jumlah penduduk kota tersebut pada tahun
2005. Periode waktu : 2005 -1995 = 10 tahun

17. Latihan Soal
1. Sebuah baris hitung mempunyai suku pertama bernilai 210.
Beda antar suku 15.
a. Hitunglah suku ke 10 nya !
b. Berapakah jumlah lima suku pertamanya ?
2. Jika diketahui suku kedua besarnya 275 dan suku keenam
besarnya 375.
a. Berapa suku pertama baris hitung tersebut ?
b. Berapakah nilai suku kesepuluhnya ?
c. Berapa jumlah sepuluh suku pertamanya.

18. 3. Seorang nasabah merencanakan mendepositokan uangnya di
Bank sebanyak Rp. 10 juta dalam jangka waktu 5 tahun.
Pembungaan depositonya dengan tingkat bunga yang
diasumsikan konstan sebesar 11% per-tahun
a. Berapa jumlah uang yang diterimanya pada akhir tahun
kelima jika didepositokan dengan pembungaan tiap 6 bulan
sekali ?
b. dan Berapa jumlah uang yang diterimanya jika
didepositokan dengan pembungaan tiap tiga bulan.

19. 4. Penduduk suatu kota metropolitan tercatat 3,25 juta jiwa
pada tahun 2008, diperkirakan menjadi 4,5 jiwa pada
tahun 2013. Jika tahun 2008 dianggap tahun dasar,
a. Berapa persen pertumbuhannya ?
b. Berapa Jumlah penduduknya pada tahun 2015 ?