1. Yhtälö

2. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.

3. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
3+4•2

4. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
3+4•2 –5 + 42

5. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
3+4•2 = –5 + 42

6. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
!!!
3+4•2 = –5 + 42

7. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
!!!
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.

8. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!!
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.

9. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.

10. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42

11. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:

12. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
=

13. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 =

14. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16

15. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16
=

16. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16
11 =

17. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16
11 = 11

18. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16
11 = 11 Saatiin tosi yhtälö.

19. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16
11 = 11 Saatiin tosi yhtälö.
Muista: luetaan kuin kirjaa.

20. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16
11 = 11 Saatiin tosi yhtälö.
Muista: luetaan kuin kirjaa.

21. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16
11 = 11 Saatiin tosi yhtälö.
Muista: luetaan kuin kirjaa.

22. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16
11 = 11 Saatiin tosi yhtälö.
Muista: luetaan kuin kirjaa.

23. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16
11 = 11 Saatiin tosi yhtälö.
Muista: luetaan kuin kirjaa.

24. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16
11 = 11 Saatiin tosi yhtälö.
Muista: luetaan kuin kirjaa.

25. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16
11 = 11 Saatiin tosi yhtälö.
Muista: luetaan kuin kirjaa.

26. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16
11 = 11 Saatiin tosi yhtälö.
Muista: luetaan kuin kirjaa.

27. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16
11 = 11 Saatiin tosi yhtälö.
Muista: luetaan kuin kirjaa.

28. Yhtälö
Yhtälössä kaksi lauseketta / laskua on merkitty yhtä suuriksi.
esim.
vasen puoli !!! oikea puoli
Yhtälössä on vasen puoli ja
3+4•2 = –5 + 42 oikea puoli.
Yhtälöä luetaan vasen ja oikea puoli erikseen ylhäältä alas.
3+4•2 = –5 + 42 lasketaan laskut erikseen:
3+8 = –5 +16
11 = 11 Saatiin tosi yhtälö.
Muista: luetaan kuin kirjaa.

29. Tosi / epätosi yhtälö
esim.
4–7 = –1–3

30. Tosi / epätosi yhtälö
esim. vasen puoli
4–7 = –1–3

31. Tosi / epätosi yhtälö
esim. vasen puoli oikea puoli
4–7 = –1–3

32. Tosi / epätosi yhtälö
esim. vasen puoli oikea puoli
4–7 = –1–3
=

33. Tosi / epätosi yhtälö
esim. vasen puoli oikea puoli
4–7 = –1–3
–3 =

34. Tosi / epätosi yhtälö
esim. vasen puoli oikea puoli
4–7 = –1–3
–3 = –4

35. Tosi / epätosi yhtälö
esim. vasen puoli oikea puoli
4–7 = –1–3
–3 = –4
Saatiin epätosi yhtälö.

36. Tosi / epätosi yhtälö Tosi yhtälö on kuin tasapainossa oleva vaaka.
esim. vasen puoli oikea puoli Molemmilla puolilla on yhtä paljon:
4–7 = –1–3
–3 = –4
Saatiin epätosi yhtälö.

37. Tosi / epätosi yhtälö Tosi yhtälö on kuin tasapainossa oleva vaaka.
esim. vasen puoli oikea puoli Molemmilla puolilla on yhtä paljon:
4–7 = –1–3 7 7
–3 = –4
Saatiin epätosi yhtälö.

38. Tosi / epätosi yhtälö Tosi yhtälö on kuin tasapainossa oleva vaaka.
esim. vasen puoli oikea puoli Molemmilla puolilla on yhtä paljon:
4–7 = –1–3 7 7
–3 = –4
Epätosi yhtälö ei ole tasapainossa:
Saatiin epätosi yhtälö.

39. Tosi / epätosi yhtälö Tosi yhtälö on kuin tasapainossa oleva vaaka.
esim. vasen puoli oikea puoli Molemmilla puolilla on yhtä paljon:
4–7 = –1–3 7 7
–3 = –4
Epätosi yhtälö ei ole tasapainossa:
Saatiin epätosi yhtälö. –4
–3

40. Tosi / epätosi yhtälö Tosi yhtälö on kuin tasapainossa oleva vaaka.
esim. vasen puoli oikea puoli Molemmilla puolilla on yhtä paljon:
4–7 = –1–3 7 7
–3 = –4
Epätosi yhtälö ei ole tasapainossa:
Saatiin epätosi yhtälö. –4
–3
esim. Mikä luku pitää sijoittaa x:n paikalle, jotta yhtälö on tosi?
x + 6 = 10

41. Tosi / epätosi yhtälö Tosi yhtälö on kuin tasapainossa oleva vaaka.
esim. vasen puoli oikea puoli Molemmilla puolilla on yhtä paljon:
4–7 = –1–3 7 7
–3 = –4
Epätosi yhtälö ei ole tasapainossa:
Saatiin epätosi yhtälö. –4
–3
esim. Mikä luku pitää sijoittaa x:n paikalle, jotta yhtälö on tosi?
x + 6 = 10
x=4

42. Tosi / epätosi yhtälö Tosi yhtälö on kuin tasapainossa oleva vaaka.
esim. vasen puoli oikea puoli Molemmilla puolilla on yhtä paljon:
4–7 = –1–3 7 7
–3 = –4
Epätosi yhtälö ei ole tasapainossa:
Saatiin epätosi yhtälö. –4
–3
esim. Mikä luku pitää sijoittaa x:n paikalle, jotta yhtälö on tosi?
x + 6 = 10
x=4
koska:

43. Tosi / epätosi yhtälö Tosi yhtälö on kuin tasapainossa oleva vaaka.
esim. vasen puoli oikea puoli Molemmilla puolilla on yhtä paljon:
4–7 = –1–3 7 7
–3 = –4
Epätosi yhtälö ei ole tasapainossa:
Saatiin epätosi yhtälö. –4
–3
esim. Mikä luku pitää sijoittaa x:n paikalle, jotta yhtälö on tosi?
x + 6 = 10
x=4
koska:
4 + 6 = 10

44. Tosi / epätosi yhtälö Tosi yhtälö on kuin tasapainossa oleva vaaka.
esim. vasen puoli oikea puoli Molemmilla puolilla on yhtä paljon:
4–7 = –1–3 7 7
–3 = –4
Epätosi yhtälö ei ole tasapainossa:
Saatiin epätosi yhtälö. –4
–3
esim. Mikä luku pitää sijoittaa x:n paikalle, jotta yhtälö on tosi?
x + 6 = 10
x=4
koska:
4 + 6 = 10
10 = 10

45. Tosi / epätosi yhtälö Tosi yhtälö on kuin tasapainossa oleva vaaka.
esim. vasen puoli oikea puoli Molemmilla puolilla on yhtä paljon:
4–7 = –1–3 7 7
–3 = –4
Epätosi yhtälö ei ole tasapainossa:
Saatiin epätosi yhtälö. –4
–3
esim. Mikä luku pitää sijoittaa x:n paikalle, jotta yhtälö on tosi?
x + 6 = 10
x=4
koska:
4 + 6 = 10 10 10
10 = 10 tosi!

46. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.

47. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x?

48. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on

49. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4

50. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.

51. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.
2x + 1 = 9 || sij. x = 4

52. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.
2x + 1 = 9 || sij. x = 4
2•4+1=9

53. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.
2x + 1 = 9 || sij. x = 4
2•4+1=9
8+1=9

54. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.
2x + 1 = 9 || sij. x = 4
2•4+1=9
8+1=9
9=9

55. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.
2x + 1 = 9 || sij. x = 4
2•4+1=9
8+1=9 9 9
9=9

56. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.
2x + 1 = 9 || sij. x = 4
2•4+1=9
8+1=9 9 9
9=9
esim.
Ratkaise yhtälö
2x – 2 = x + 1.

57. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.
2x + 1 = 9 || sij. x = 4
2•4+1=9
8+1=9 9 9
9=9
esim.
Ratkaise yhtälö
2x – 2 = x + 1.
Päätellään:

58. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.
2x + 1 = 9 || sij. x = 4
2•4+1=9
8+1=9 9 9
9=9
esim.
Ratkaise yhtälö
2x – 2 = x + 1.
Päätellään: x = 3

59. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.
2x + 1 = 9 || sij. x = 4
2•4+1=9
8+1=9 9 9
9=9
esim.
Ratkaise yhtälö
2x – 2 = x + 1.
Päätellään: x = 3 Tarkistetaan:

60. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.
2x + 1 = 9 || sij. x = 4
2•4+1=9
8+1=9 9 9
9=9
esim.
Ratkaise yhtälö
2x – 2 = x + 1.
Päätellään: x = 3 Tarkistetaan: 2x – 2 = x + 1 || sij. x = 3

61. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.
2x + 1 = 9 || sij. x = 4
2•4+1=9
8+1=9 9 9
9=9
esim.
Ratkaise yhtälö
2x – 2 = x + 1.
Päätellään: x = 3 Tarkistetaan: 2x – 2 = x + 1 || sij. x = 3
2•3–2=3+1

62. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.
2x + 1 = 9 || sij. x = 4
2•4+1=9
8+1=9 9 9
9=9
esim.
Ratkaise yhtälö
2x – 2 = x + 1.
Päätellään: x = 3 Tarkistetaan: 2x – 2 = x + 1 || sij. x = 3
2•3–2=3+1
6–2=4

63. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.
2x + 1 = 9 || sij. x = 4
2•4+1=9
8+1=9 9 9
9=9
esim.
Ratkaise yhtälö
2x – 2 = x + 1.
Päätellään: x = 3 Tarkistetaan: 2x – 2 = x + 1 || sij. x = 3
2•3–2=3+1
6–2=4
4=4

64. Yhtälön ratkaisu
Yhtälön ratkaisu eli juuri on se luku, joka tekee yhtälöstä toden.
Eli sellainen luku, että molemmille puolille tulee yhtä paljon.
esim.
Mikä on yhtälön
2x + 1 = 9
ratkaisu x? Päätellään:
Ratkaisu on x = 4 koska sijoittamalla x = 4 yhtälöön 2x + 1 = 9 saadaan tosi yhtälö.
2x + 1 = 9 || sij. x = 4
2•4+1=9
8+1=9 9 9
9=9
esim.
Ratkaise yhtälö
2x – 2 = x + 1.
Päätellään: x = 3 Tarkistetaan: 2x – 2 = x + 1 || sij. x = 3
2•3–2=3+1
6–2=4
4=4 tosi!

65. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?

66. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:

67. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
=

68. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
vasen puoli
=

69. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
vasen puoli
2 • (–3)2 – 4 • (–3) =

70. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
vasen puoli oikea puoli
2 • (–3)2 – 4 • (–3) =

71. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
vasen puoli oikea puoli
2 • (–3)2 – 4 • (–3) = 25 – 2 • (–3)

72. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
vasen puoli oikea puoli
2 • (–3)2 – 4 • (–3) = 25 – 2 • (–3)
=

73. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
vasen puoli oikea puoli
2 • (–3)2 – 4 • (–3) = 25 – 2 • (–3)
2 • 9 + 12 =

74. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
vasen puoli oikea puoli
2 • (–3)2 – 4 • (–3) = 25 – 2 • (–3)
2 • 9 + 12 = 25 + 6

75. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
vasen puoli oikea puoli
2 • (–3)2 – 4 • (–3) = 25 – 2 • (–3)
2 • 9 + 12 = 25 + 6
=

76. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
vasen puoli oikea puoli
2 • (–3)2 – 4 • (–3) = 25 – 2 • (–3)
2 • 9 + 12 = 25 + 6
18 + 12 =

77. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
vasen puoli oikea puoli
2 • (–3)2 – 4 • (–3) = 25 – 2 • (–3)
2 • 9 + 12 = 25 + 6
18 + 12 = 31

78. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
vasen puoli oikea puoli
2 • (–3)2 – 4 • (–3) = 25 – 2 • (–3)
2 • 9 + 12 = 25 + 6
18 + 12 = 31
=

79. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
vasen puoli oikea puoli
2 • (–3)2 – 4 • (–3) = 25 – 2 • (–3)
2 • 9 + 12 = 25 + 6
18 + 12 = 31
30 =

80. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
vasen puoli oikea puoli
2 • (–3)2 – 4 • (–3) = 25 – 2 • (–3)
2 • 9 + 12 = 25 + 6
18 + 12 = 31
30 = 31

81. Yhtälön ratkaisu
esim.
Onko
x = –3
yhtälön
2x2 – 4x = 25 – 2x
ratkaisu?
Sijoitetaan x = –3 yhtälöön:
vasen puoli oikea puoli
2 • (–3)2 – 4 • (–3) = 25 – 2 • (–3)
2 • 9 + 12 = 25 + 6
18 + 12 = 31
30 = 31
Saatiin epätosi yhtälö, eli x = –3 ei ole yhtälön ratkaisu.