Funktion nollakohta

10,556 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
10,556
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
356
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • Funktion nollakohta

    1. 1. Funktion nollakohta
    2. 2. Funktion nollakohtaPiirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja x f(x) = 2x – 3 (x, y) 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) 2 2•2–3=1 (2, 1)
    3. 3. Funktion nollakohtaPiirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja x f(x) = 2x – 3 (x, y) 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) 2 2•2–3=1 (2, 1)
    4. 4. Funktion nollakohtaPiirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja x f(x) = 2x – 3 (x, y) 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) 2 2•2–3=1 (2, 1)
    5. 5. Funktion nollakohtaPiirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja x f(x) = 2x – 3 (x, y) 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) 2 2•2–3=1 (2, 1) (0, –3)
    6. 6. Funktion nollakohtaPiirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja x f(x) = 2x – 3 (x, y) 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) 2 2•2–3=1 (2, 1) (0, –3)
    7. 7. Funktion nollakohtaPiirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja x f(x) = 2x – 3 (x, y) 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) 2 2•2–3=1 (2, 1) (0, –3)
    8. 8. Funktion nollakohtaPiirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja x f(x) = 2x – 3 (x, y) 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) 2 2•2–3=1 (2, 1) (1, –1) (0, –3)
    9. 9. Funktion nollakohtaPiirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja x f(x) = 2x – 3 (x, y) 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) 2 2•2–3=1 (2, 1) (1, –1) (0, –3)
    10. 10. Funktion nollakohtaPiirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja x f(x) = 2x – 3 (x, y) 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) 2 2•2–3=1 (2, 1) (1, –1) (0, –3)
    11. 11. Funktion nollakohtaPiirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja x f(x) = 2x – 3 (x, y) 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) (2, 1) 2 2•2–3=1 (2, 1) (1, –1) (0, –3)
    12. 12. Funktion nollakohta –3Piirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja 2x )= f(x x f(x) = 2x – 3 (x, y) 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) (2, 1) 2 2•2–3=1 (2, 1) (1, –1) (0, –3)
    13. 13. Funktion nollakohta –3Piirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja 2x )= f(x x f(x) = 2x – 3 (x, y) nollakohta 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) (2, 1) 2 2•2–3=1 (2, 1) (1, –1)Nollakohta on se kohta, jossa funktion (0, –3)kuvaaja leikkaa x-akselin.
    14. 14. Funktion nollakohta –3Piirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja 2x )= f(x x f(x) = 2x – 3 (x, y) nollakohta 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) (2, 1) 2 2•2–3=1 (2, 1) (1, –1)Nollakohta on se kohta, jossa funktion (0, –3)kuvaaja leikkaa x-akselin.Eli funktio saa arvon nolla.? f(x) 0
    15. 15. Funktion nollakohta –3Piirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja 2x )= f(x x f(x) = 2x – 3 (x, y) nollakohta 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) (2, 1) 2 2•2–3=1 (2, 1) (1, –1)Nollakohta on se kohta, jossa funktion (0, –3)kuvaaja leikkaa x-akselin.Eli funktio saa arvon nolla. Kuvasta nähdään, että funktion f(x) = 2x – 3 nollakohta on x = 1,5? f(x) 0
    16. 16. Funktion nollakohta –3Piirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja 2x )= f(x x f(x) = 2x – 3 (x, y) nollakohta 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) (2, 1) 2 2•2–3=1 (2, 1) (1, –1)Nollakohta on se kohta, jossa funktion (0, –3)kuvaaja leikkaa x-akselin.Eli funktio saa arvon nolla. Kuvasta nähdään, että funktion f(x) = 2x – 3 nollakohta on x = 1,5? f(x) 0 Tarkistetaan: f(1,5) = 2 • 1,5 – 3 = 3 – 3 = 0.
    17. 17. Funktion nollakohta –3Piirretään funktion f(x) = 2x – 3 kuvaaja 2x )= f(x x f(x) = 2x – 3 (x, y) nollakohta 0 2 • 0 – 3 = –3 (0, –3) 1 2 • 1 – 3 = –1 (1, –1) (2, 1) 2 2•2–3=1 (2, 1) (1, –1)Nollakohta on se kohta, jossa funktion (0, –3)kuvaaja leikkaa x-akselin.Eli funktio saa arvon nolla. Kuvasta nähdään, että funktion f(x) = 2x – 3 nollakohta on x = 1,5? f(x) 0 Tarkistetaan: f(1,5) = 2 • 1,5 – 3 = 3 – 3 = 0.Nollakohta: Mikä luku pitää sijoittaa x:npaikalle, jotta vastauksena saadaan 0?
    18. 18. Nollakohdan laskeminenNollakohtaa ei yleensä saa (tai voi lukea tarkasti) kuvasta. Se pitää laskea.esim. Laske funktion f(x) = –16x + 120 nollakohta.
    19. 19. Nollakohdan laskeminenNollakohtaa ei yleensä saa (tai voi lukea tarkasti) kuvasta. Se pitää laskea.esim. Laske funktion f(x) = –16x + 120 nollakohta.On selvitettävä millä muuttujan x arvolla funktio f saa arvon 0. ? f(x) 0
    20. 20. Nollakohdan laskeminenNollakohtaa ei yleensä saa (tai voi lukea tarkasti) kuvasta. Se pitää laskea.esim. Laske funktion f(x) = –16x + 120 nollakohta.On selvitettävä millä muuttujan x arvolla funktio f saa arvon 0. ? f(x) 0Eli mitä x on, jotta f(x) = 0?
    21. 21. Nollakohdan laskeminenNollakohtaa ei yleensä saa (tai voi lukea tarkasti) kuvasta. Se pitää laskea.esim. Laske funktion f(x) = –16x + 120 nollakohta.On selvitettävä millä muuttujan x arvolla funktio f saa arvon 0. ? f(x) 0Eli mitä x on, jotta f(x) = 0?Muodostetaan yhtälö:
    22. 22. Nollakohdan laskeminenNollakohtaa ei yleensä saa (tai voi lukea tarkasti) kuvasta. Se pitää laskea.esim. Laske funktion f(x) = –16x + 120 nollakohta.On selvitettävä millä muuttujan x arvolla funktio f saa arvon 0. ? f(x) 0Eli mitä x on, jotta f(x) = 0?Muodostetaan yhtälö:–16x + 120 = 0
    23. 23. Nollakohdan laskeminenNollakohtaa ei yleensä saa (tai voi lukea tarkasti) kuvasta. Se pitää laskea.esim. Laske funktion f(x) = –16x + 120 nollakohta.On selvitettävä millä muuttujan x arvolla funktio f saa arvon 0. ? f(x) 0Eli mitä x on, jotta f(x) = 0?Muodostetaan yhtälö:–16x + 120 = 0 Siirretään +120 oikealle
    24. 24. Nollakohdan laskeminenNollakohtaa ei yleensä saa (tai voi lukea tarkasti) kuvasta. Se pitää laskea.esim. Laske funktion f(x) = –16x + 120 nollakohta.On selvitettävä millä muuttujan x arvolla funktio f saa arvon 0. ? f(x) 0Eli mitä x on, jotta f(x) = 0?Muodostetaan yhtälö:–16x + 120 = 0 Siirretään +120 oikealle–16x + 120 = 0
    25. 25. Nollakohdan laskeminenNollakohtaa ei yleensä saa (tai voi lukea tarkasti) kuvasta. Se pitää laskea.esim. Laske funktion f(x) = –16x + 120 nollakohta.On selvitettävä millä muuttujan x arvolla funktio f saa arvon 0. ? f(x) 0Eli mitä x on, jotta f(x) = 0?Muodostetaan yhtälö:–16x + 120 = 0 Siirretään +120 oikealle–16x = 0 – 120
    26. 26. Nollakohdan laskeminenNollakohtaa ei yleensä saa (tai voi lukea tarkasti) kuvasta. Se pitää laskea.esim. Laske funktion f(x) = –16x + 120 nollakohta.On selvitettävä millä muuttujan x arvolla funktio f saa arvon 0. ? f(x) 0Eli mitä x on, jotta f(x) = 0?Muodostetaan yhtälö:–16x + 120 = 0 Siirretään +120 oikealle–16x = 0 – 120 –16x = –120
    27. 27. Nollakohdan laskeminenNollakohtaa ei yleensä saa (tai voi lukea tarkasti) kuvasta. Se pitää laskea.esim. Laske funktion f(x) = –16x + 120 nollakohta.On selvitettävä millä muuttujan x arvolla funktio f saa arvon 0. ? f(x) 0Eli mitä x on, jotta f(x) = 0?Muodostetaan yhtälö:–16x + 120 = 0 Siirretään +120 oikealle–16x = 0 – 120 –16x = –120 || : (–16) –16 –16
    28. 28. Nollakohdan laskeminenNollakohtaa ei yleensä saa (tai voi lukea tarkasti) kuvasta. Se pitää laskea.esim. Laske funktion f(x) = –16x + 120 nollakohta.On selvitettävä millä muuttujan x arvolla funktio f saa arvon 0. ? f(x) 0Eli mitä x on, jotta f(x) = 0?Muodostetaan yhtälö:–16x + 120 = 0 Siirretään +120 oikealle–16x = 0 – 120 –16x = –120 || : (–16) –16 –16 x = 7,5
    29. 29. Nollakohdan laskeminenNollakohtaa ei yleensä saa (tai voi lukea tarkasti) kuvasta. Se pitää laskea.esim. Laske funktion f(x) = –16x + 120 nollakohta.On selvitettävä millä muuttujan x arvolla funktio f saa arvon 0. ? f(x) 0Eli mitä x on, jotta f(x) = 0?Muodostetaan yhtälö:–16x + 120 = 0 Siirretään +120 oikealle–16x = 0 – 120 –16x = –120 || : (–16) –16 –16 Vastaus: Funktion f nollakohta x = 7,5 on x = 7,5.
    30. 30. Nollakohdan laskeminenNollakohtaa ei yleensä saa (tai voi lukea tarkasti) kuvasta. Se pitää laskea.esim. Laske funktion f(x) = –16x + 120 nollakohta.On selvitettävä millä muuttujan x arvolla funktio f saa arvon 0. ? f(x) 0Eli mitä x on, jotta f(x) = 0?Muodostetaan yhtälö:–16x + 120 = 0 Siirretään +120 oikealle–16x = 0 – 120 Nollakohta saadaan, kun funktion lauseke merkitään = 0! –16x = –120 || : (–16) –16 –16 Vastaus: Funktion f nollakohta x = 7,5 on x = 7,5.

    ×