1. Verranto

2. Verranto
Yhtälöä, jossa kaksi suhdetta on merkitty yhtä suuriksi, kutsutaan
verrannoksi.

3. Verranto
Yhtälöä, jossa kaksi suhdetta on merkitty yhtä suuriksi, kutsutaan
verrannoksi.
x 6
esim. = on verranto.
2 3

4. Verranto
Yhtälöä, jossa kaksi suhdetta on merkitty yhtä suuriksi, kutsutaan
verrannoksi.
x 6
esim. = on verranto.
2 3
3x 7
esim. = + 2x ei ole verranto.
4 5

5. Verranto
Yhtälöä, jossa kaksi suhdetta on merkitty yhtä suuriksi, kutsutaan
verrannoksi.
x 6
esim. = on verranto.
2 3
3x 7
esim. = + 2x ei ole verranto.
4 5
4x
esim. = 5
7

6. Verranto
Yhtälöä, jossa kaksi suhdetta on merkitty yhtä suuriksi, kutsutaan
verrannoksi.
x 6
esim. = on verranto.
2 3
3x 7
esim. = + 2x ei ole verranto.
4 5
4x
esim. = 5 on verranto, koska:
7

7. Verranto
Yhtälöä, jossa kaksi suhdetta on merkitty yhtä suuriksi, kutsutaan
verrannoksi.
x 6
esim. = on verranto.
2 3
3x 7
esim. = + 2x ei ole verranto.
4 5
4x
esim. = 5 on verranto, koska:
7
4x 5
=
7 1

8. Verranto
Yhtälöä, jossa kaksi suhdetta on merkitty yhtä suuriksi, kutsutaan
verrannoksi.
x 6
esim. = on verranto.
2 3
3x 7
esim. = + 2x ei ole verranto.
4 5
4x
esim. = 5 on verranto, koska:
7
4x 5
=
7 1 ”murtoluku” = ”murtoluku”

9. Verrannon ratkaiseminen
Verranto voidaan ratkaista kertomalla ristiin:

10. Verrannon ratkaiseminen
Verranto voidaan ratkaista kertomalla ristiin:
x 6
esim. =
2 3

11. Verrannon ratkaiseminen
Verranto voidaan ratkaista kertomalla ristiin:
x 6
esim. =
2 3
=

12. Verrannon ratkaiseminen
Verranto voidaan ratkaista kertomalla ristiin:
x 6
esim. =
2 3
=

13. Verrannon ratkaiseminen
Verranto voidaan ratkaista kertomalla ristiin:
x 6
esim. =
2 3
x •3 =

14. Verrannon ratkaiseminen
Verranto voidaan ratkaista kertomalla ristiin:
x 6
esim. =
2 3
x •3 =

15. Verrannon ratkaiseminen
Verranto voidaan ratkaista kertomalla ristiin:
x 6
esim. =
2 3
x •3 = 2• 6

16. Verrannon ratkaiseminen
Verranto voidaan ratkaista kertomalla ristiin:
x 6
esim. =
2 3
x •3 = 2• 6
3x = 12

17. Verrannon ratkaiseminen
Verranto voidaan ratkaista kertomalla ristiin:
x 6
esim. =
2 3
x •3 = 2• 6
3x = 12 || : 3

18. Verrannon ratkaiseminen
Verranto voidaan ratkaista kertomalla ristiin:
x 6
esim. =
2 3
x •3 = 2• 6
3x = 12 || : 3
x = 4

19. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1
= 4
2x – 3

20. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1
= 4 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3

21. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1

22. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin

23. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
=

24. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) =

25. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = Muista sulut!

26. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = Muista sulut!

27. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!

28. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
=

29. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
=

30. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 =

31. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 =

32. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12

33. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12
4. Siirretään
=

34. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12
4. Siirretään
=

35. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12
4. Siirretään
=

36. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12
4. Siirretään
3x – 8x =

37. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12
4. Siirretään
3x – 8x = – 12 – 1

38. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12
4. Siirretään
3x – 8x = – 12 – 1 5. Lasketaan
=

39. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12
4. Siirretään
3x – 8x = – 12 – 1 5. Lasketaan
–5x =

40. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12
4. Siirretään
3x – 8x = – 12 – 1 5. Lasketaan
–5x = –13

41. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12
4. Siirretään
3x – 8x = – 12 – 1 5. Lasketaan
–5x = –13 6. Jaetaan

42. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12
4. Siirretään
3x – 8x = – 12 – 1 5. Lasketaan
–5x = –13 || : (–5) 6. Jaetaan
=

43. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12
4. Siirretään
3x – 8x = – 12 – 1 5. Lasketaan
–5x = –13 || : (–5) 6. Jaetaan
x =

44. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12
4. Siirretään
3x – 8x = – 12 – 1 5. Lasketaan
–5x = –13 || : (–5) 6. Jaetaan
–13
x =
–5
=

45. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12
4. Siirretään
3x – 8x = – 12 – 1 5. Lasketaan
–5x = –13 || : (–5) 6. Jaetaan
–13
x =
–5
x =

46. Verrannon ratkaiseminen
3x + 1
esim.
Ratkaise yhtälö = 4
2x – 3
3x + 1 4
= 1. Kirjoitetaan verrantona
2x – 3 1
2. Kerrotaan ristiin
1 • (3x + 1) = 4 • (2x – 3) Muista sulut!
3. Avataan sulut
3x + 1 = 8x – 12
4. Siirretään
3x – 8x = – 12 – 1 5. Lasketaan
–5x = –13 || : (–5) 6. Jaetaan
–13
x =
–5
3
x = 2 = 2,6
5