1. Potenssien
laskusäännöt

2. Samankantaisten potenssien tulo
esim.
24 • 23 =

3. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
esim.
24 • 23 =

4. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
esim.
24 • 23 =

5. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

6. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

7. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

8. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl

9. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl

10. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl

11. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin:

12. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 =

13. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 =

14. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 =

15. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128

16. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128
Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.
Kantaluku ei muutu.

17. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128
Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.
Kantaluku ei muutu.
esim.
x5 • x • x7 =

18. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128
Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.
Kantaluku ei muutu.
esim.
x5 • x 1 • x7 =
Muista, että x:n eksponentti on 1:
x = x1

19. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128
Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.
Kantaluku ei muutu.
esim.
x5 • x • x7 = x 5 + 1 +7
Muista, että x:n eksponentti on 1:
x = x1

20. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128
Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.
Kantaluku ei muutu.
esim.
x5 • x • x7 = x 5 + 1 +7 = x13
Muista, että x:n eksponentti on 1:
x = x1

21. Samankantainen eli
Samankantaisten potenssien tulo sama kantaluku
4 kpl 3 kpl
esim.
24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128
Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
Sama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128
Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.
Kantaluku ei muutu.
esim.
x5 • x • x7 = x 5 + 1 +7 = x13 Yleisesti:
am • an = am + n
Muista, että x:n eksponentti on 1:
x = x1

22. Samankantaisten potenssien osamäärä
a7
esim. 4 =
a

23. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
a7
esim. 4 =
a

24. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
a7 a•a•a•a•a•a•a
esim. 4 = =
a a•a•a•a

25. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
a7 a•a•a•a•a•a•a
esim. 4 = =
a a•a•a•a
Supistetaan.

26. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1
a7 a•a•a•a•a•a•a
esim. = =
a4 a•a•a•a
1
Supistetaan.

27. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a
esim. = =
a4 a•a•a•a
1 1
Supistetaan.

28. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a
esim. = =
a4 a•a•a•a
1 1 1
Supistetaan.

29. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a
esim. = =
a4 a•a•a•a
1 1 1 1
Supistetaan.

30. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a
esim. = = =
a4 a•a•a•a 1•1•1•1
1 1 1 1
Supistetaan.

31. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3
esim. = = = =
a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1
1 1 1 1
Supistetaan.

32. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3
esim. = = = = a3
a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1
1 1 1 1
Supistetaan.

33. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3
esim. = = = = a3
a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1
1 1 1 1
Supistetaan.
Sama lyhyemmin:

34. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3
esim. = = = = a3
a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1
1 1 1 1
Supistetaan.
a7
Sama lyhyemmin: =
a4

35. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3
esim. = = = = a3
a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1
1 1 1 1
Supistetaan.
a7
Sama lyhyemmin: = a7 – 4 =
a4

36. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3
esim. = = = = a3
a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1
1 1 1 1
Supistetaan.
a7
Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3
a4

37. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3
esim. = = = = a3
a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1
1 1 1 1
Supistetaan.
a7
Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3
a4
Samankantaisten potenssien osamäärässä osoittajan (yläkerta)
eksponentista vähennetään nimittäjän (alakerta) eksponentti.
Kantaluku ei muutu.

38. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3
esim. = = = = a3
a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1
1 1 1 1
Supistetaan.
a7
Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3
a4
Samankantaisten potenssien osamäärässä osoittajan (yläkerta)
eksponentista vähennetään nimittäjän (alakerta) eksponentti.
Kantaluku ei muutu.
270
esim. =
2 13 • 252

39. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3
esim. = = = = a3
a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1
1 1 1 1
Supistetaan.
a7
Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3
a4
Samankantaisten potenssien osamäärässä osoittajan (yläkerta)
eksponentista vähennetään nimittäjän (alakerta) eksponentti.
Kantaluku ei muutu.
270 270
esim. = 13 + 52 =
2 13 • 252 2
Lasketaan nimittäjästä
samankantaisten
potenssien tulo

40. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3
esim. = = = = a3
a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1
1 1 1 1
Supistetaan.
a7
Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3
a4
Samankantaisten potenssien osamäärässä osoittajan (yläkerta)
eksponentista vähennetään nimittäjän (alakerta) eksponentti.
Kantaluku ei muutu.
270 270 270
esim. = 13 + 52 = =
2 13 • 252 2 265
Lasketaan nimittäjästä
samankantaisten
potenssien tulo

41. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3
esim. = = = = a3
a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1
1 1 1 1
Supistetaan.
a7
Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3
a4
Samankantaisten potenssien osamäärässä osoittajan (yläkerta)
eksponentista vähennetään nimittäjän (alakerta) eksponentti.
Kantaluku ei muutu.
270 270 270
esim. = 13 + 52 = = 270 – 65 =
213 • 252 2 265
Lasketaan nimittäjästä
samankantaisten
potenssien tulo

42. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3
esim. = = = = a3
a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1
1 1 1 1
Supistetaan.
a7
Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3
a4
Samankantaisten potenssien osamäärässä osoittajan (yläkerta)
eksponentista vähennetään nimittäjän (alakerta) eksponentti.
Kantaluku ei muutu.
270 270 270
esim. = 13 + 52 = = 2 70 – 65 = 25 = 32
2 13 • 252 2 265
Lasketaan nimittäjästä
samankantaisten
potenssien tulo

43. Osamäärä eli
Samankantaisten potenssien osamäärä jakolasku
1 1 1 1
a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3
esim. = = = = a3
a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1
1 1 1 1
Supistetaan.
a7
Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3
a4
Samankantaisten potenssien osamäärässä osoittajan (yläkerta)
eksponentista vähennetään nimittäjän (alakerta) eksponentti.
Kantaluku ei muutu.
270 270 270
esim. = 13 + 52 = = 2 70 – 65 = 25 = 32
2 13 • 252 2 265
Yleisesti:
Lasketaan nimittäjästä
am
samankantaisten = am – n
potenssien tulo an

44. Tulon potenssi
esim.
(2a)3

45. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3

46. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a)

47. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a)
=2•a•2•a•2•a

48. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a

49. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a

50. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3

51. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3

52. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
= 8a3

53. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
= 8a3
Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.

54. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
= 8a3
Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.
esim.
(3ab)2

55. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
= 8a3
Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.
esim.
(3ab)2
Muista, että 3ab = 3 • a • b

56. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
= 8a3
Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.
esim.
(3ab)2 = 32a2b2
Muista, että 3ab = 3 • a • b

57. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
= 8a3
Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.
esim.
(3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2
Muista, että 3ab = 3 • a • b

58. Kantalukuna on
Tulon potenssi kertolasku
esim.
(2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a
=2•a•2•a•2•a
=2•2•2•a•a•a
= 23 • a3
= 8 • a3
= 8a3
Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.
esim.
(3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2
Yleisesti:
Muista, että 3ab = 3 • a • b (ab)n = anbn

59. Osamäärän potenssi
2
3
esim. =
a

60. Kantalukuna on
Osamäärän potenssi jakolasku
2
3
esim. =
a

61. Kantalukuna on
Osamäärän potenssi jakolasku
2
3
esim. =
a
Toimii vastaavasti kuin tulon potenssi:

62. Kantalukuna on
Osamäärän potenssi jakolasku
2
3
esim. =
a
Toimii vastaavasti kuin tulon potenssi:
Eksponentti vaikuttaa sekä osoittajaan että nimittäjään.

63. Kantalukuna on
Osamäärän potenssi jakolasku
2
2
3 3
esim. = 2
a a
Toimii vastaavasti kuin tulon potenssi:
Eksponentti vaikuttaa sekä osoittajaan että nimittäjään.

64. Kantalukuna on
Osamäärän potenssi jakolasku
2
2
3 3 9
esim. = 2 = 2
a a a
Toimii vastaavasti kuin tulon potenssi:
Eksponentti vaikuttaa sekä osoittajaan että nimittäjään.

65. Kantalukuna on
Osamäärän potenssi jakolasku
2
2
3 3 9
esim. = 2 = 2
a a a
Toimii vastaavasti kuin tulon potenssi:
Eksponentti vaikuttaa sekä osoittajaan että nimittäjään.
Yleisesti:
a n a n
= n
b b

66. Potenssin potenssi
esim.
(a2)3

67. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3

68. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)

69. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2

70. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2
= a2 + 2 + 2

71. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2
= a2 + 2 + 2
= a6

72. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien
tulo: eksponentit lasketaan
= a2 + 2 + 2 yhteen.
= a6

73. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien
tulo: eksponentit lasketaan
= a2 + 2 + 2 yhteen.
= a6
Sama lyhyemmin:

74. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien
tulo: eksponentit lasketaan
= a2 + 2 + 2 yhteen.
= a6
Sama lyhyemmin: (a2)3 =

75. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien
tulo: eksponentit lasketaan
= a2 + 2 + 2 yhteen.
= a6
Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 =

76. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien
tulo: eksponentit lasketaan
= a2 + 2 + 2 yhteen.
= a6
Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6

77. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien
tulo: eksponentit lasketaan
= a2 + 2 + 2 yhteen.
= a6
Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6
Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.

78. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien
tulo: eksponentit lasketaan
= a2 + 2 + 2 yhteen.
= a6
Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6
Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.
esim.
(–2a2b)4

79. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien
tulo: eksponentit lasketaan
= a2 + 2 + 2 yhteen.
= a6
Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6
Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.
esim.
(–2a2b)4
Muista, että
–2a2b = –2 • a2 • b

80. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien
tulo: eksponentit lasketaan
= a2 + 2 + 2 yhteen.
= a6
Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6
Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.
esim.
(–2a2b)4 = (–2)4 (a2)4 b4
Muista, että
–2a2b = –2 • a2 • b

81. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien
tulo: eksponentit lasketaan
= a2 + 2 + 2 yhteen.
= a6
Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6
Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.
esim.
(–2a2b)4 = (–2)4 (a2)4 b4
Tulon potenssi.
Muista, että
–2a2b = –2 • a2 • b

82. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien
tulo: eksponentit lasketaan
= a2 + 2 + 2 yhteen.
= a6
Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6
Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.
esim.
(–2a2b)4 = (–2)4 (a2)4 b4 = 16 a2 • 4 b4
Tulon potenssi.
Muista, että
–2a2b = –2 • a2 • b

83. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien
tulo: eksponentit lasketaan
= a2 + 2 + 2 yhteen.
= a6
Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6
Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.
esim.
(–2a2b)4 = (–2)4 (a2)4 b4 = 16 a2 • 4 b4
Tulon potenssi. Potenssin potenssi.
Muista, että
–2a2b = –2 • a2 • b

84. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien
tulo: eksponentit lasketaan
= a2 + 2 + 2 yhteen.
= a6
Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6
Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.
esim.
(–2a2b)4 = (–2)4 (a2)4 b4 = 16 a2 • 4 b4 = 16 a8 b4
Tulon potenssi. Potenssin potenssi.
Muista, että
–2a2b = –2 • a2 • b

85. Kantalukuna on
Potenssin potenssi potenssi
esim.
(a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
= a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien
tulo: eksponentit lasketaan
= a2 + 2 + 2 yhteen.
= a6
Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6
Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.
esim.
(–2a2b)4 = (–2)4 (a2)4 b4 = 16 a2 • 4 b4 = 16 a8 b4
Tulon potenssi. Potenssin potenssi. Yleisesti:
(am)n = am • n
Muista, että
–2a2b = –2 • a2 • b