Dokumen tersebut membahas tentang ukuran kemiringan dan keruncingan data. Ukuran kemiringan menunjukkan model distribusi data apakah simetris, positif, atau negatif berdasarkan nilai koefisien kemiringannya. Sedangkan ukuran keruncingan mengukur tingkat ketinggian atau rendahnya puncak suatu distribusi data. Koefisien keruncingan digunakan untuk mengetahui model distribusi apakah leptokurtik, mesokurtik, atau platik

1. Ukuran Kemiringan
dan
Ukuran Keruncingan
Data
Anggota Kelompok :
 Khafifa (06081281520074)
 Amy Arimbi (06081381520036)
 Kori Auga Islamirta (06081381520048)

2. Home
Ukuran
Kemiringan
Ukuran
Keruncingan
Contoh Soal
Exit
Ukuran Kemiringan
Ukuran kemiringan adalah ukuran yang menyatakan sebuah
model distribusi yang mempunyai kemiringan tertentu.
Apabila diketahui besarnya nilai ukuran maka dapat
diketahui bagaimana model distribusi nya, apakah
modelnya simetrik, positif ( miring ke kanan) , atau negatif
(miring ke kiri).
next

3. Home
Ukuran
Kemiringan
Ukuran
Keruncingan
Contoh Soal
Exit
Ukuran Kemiringan
Untuk menentukan bahwa sekumpulan suatu data itu modelnya
simetri, positif, atau negatif, hal ini dapat dilihat berdasarkan
nilai koofisien kemiringannya.
Jika koefisien kemiringan < 0, maka bentuk distribusinya negatif
Jika koefisien kemiringan = 0, maka bentuk distribusinya
simetrik
Jika koefisien kemiringan > 0, maka bentuk distribusinya positif
Koefisien
Kemiringan
Modus
Koefisien
Kemiringan
Median
Koefisien
Kemiringan
Menggunakan
Nilai Kuartil
back

4. Home
Ukuran
Kemiringan
Ukuran
Keruncingan
Contoh Soal
Exit
Koefisien Kemiringan Modus
𝑆𝑘 =
𝑥 − 𝑀𝑜
𝑆
Keterangan :
Sk = koefisien kemiringan pearson
𝑋 = Rata-rata
Mo = Modus
S = Simpangan Baku

5. Home
Ukuran
Kemiringan
Ukuran
Keruncingan
Contoh Soal
Exit
Koefisien Kemiringan Median
𝑆𝑘 =
3( 𝑥 − 𝑀𝑒)
𝑆
Keterangan :
Sk = Koefisien kemiringan
𝑋 = Rata-rata
Me= Median
S = Simpangan baku

6. Home
Ukuran
Kemiringan
Ukuran
Keruncingan
Contoh Soal
Exit
Koefisien Kemiringan
Menggunakan Nilai Kuartil
𝑆𝑘 =
𝑄3 − 2𝑄2 + 𝑄1
𝑄3 − 𝑄1
Keterangan :
Sk = Koefisien kemiringan
𝑄1 = Kuartil 1
𝑄2= Kuartil 2
𝑄3= Kuartil 3

7. Home
Ukuran
Kemiringan
Ukuran
Keruncingan
Contoh Soal
Exit
Ukuran Keruncingan
Keruncingan distribusi data adalah derajat atau ukuran tinggi
rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi
normalnya data. Keruncingan distribusi data disebut juga
kurtosis.
Ada tiga jenis derajat keruncingan:
o Leptokurtis, jika puncak relatif tinggi
o Mesokurtis, jika puncak normal
o Platikurtis, jika puncak terlalu rendah / datar

8. Home
Ukuran
Kemiringan
Ukuran
Keruncingan
Contoh Soal
Exit
Ukuran Keruncingan
Untuk mengetahui apakah sekumpulan data mengikuti distribusi
leptokurtis, mesokurtis, atau platikurtis, hal ini dapat dilihat
dengan menggunkan koefisien kurtosisnya.

9. Home
Ukuran
Kemiringan
Ukuran
Keruncingan
Contoh Soal
Exit
Ukuran Keruncingan
Untuk menghitung koefisien kurtosis digunakan rumus :
K =
1
2
(𝐾2−𝐾1)
𝑃90−𝑃10
Keterangan :
K = Koefisien kurtosis
K1= Kuartil ke-1
K2= Kuarti ke-2
P10= Persentil ke-10
P90= Persentil ke-90

10. Home
Ukuran
Kemiringan
Ukuran
Keruncingan
Contoh Soal
Exit
Ukuran Keruncingan
Dari hasil koefisien kurtosis diatas, ada tiga kriteria untuk
mengetahui model distribusi dari sekumpulan data, yaitu :
1) Nilai lebih kecil dari 3, maka distribusinya adalah distribusi
pletikurtik
2) Nilai lebih besar dari 3, maka distibusinya adalah distribusi
leptokurtik
3) Nilai yang sama dengan 3, maka distribusinya adalah
distribusi mesokurtik

11. Home
Ukuran
Kemiringan
Ukuran
Keruncingan
Contoh Soal
Exit
Contoh Soal
Contoh Soal 1
Contoh Soal 2

12. Home
Ukuran
Kemiringan
Ukuran
Keruncingan
Contoh Soal
Exit
Tentukan kemencengan kurva dari distribusi frekuensi
berikut :
Nilai Ujian Matematika Dasar I dari 111 mahasiswa, 1997

13. Home
Ukuran
Kemiringan
Ukuran
Keruncingan
Contoh Soal
Exit
• Kelas 𝑄1 = kelas ke − 3
• Kelas 𝑄2 = kelas ke − 4
• Kelas 𝑄3 = kelas ke − 5

14. Home
Ukuran
Kemiringan
Ukuran
Keruncingan
Contoh Soal
Exit
Hitunglah Ukuran Keruncingan Data Berikut :

15. Home
Ukuran
Kemiringan
Ukuran
Keruncingan
Contoh Soal
Exit