ukuran letak desil

1. M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Pertemuan Ke-13

2. DESIL (D)
Desil (D)
adalah ukuran letak yang membagi
suatu distribusi data ke dalam sepuluh
bagian yang sama setelah data
diurutkan menurut besarnya dari data
terkecil ke data terbesar
2P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

3. DESIL DATA TUNGGAL
Untuk menghitung desil (D) data tunggal dapat menggunakan
rumus berikut:
P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd 3

4. DESIL DATA TUNGGAL
Contoh:
Diketahui data hasil ujian Statistika 10
orang mahasiswa adalah: 90, 80, 70,
60, 80, 70, 70, 50, 40, 50. Tentukan
desil ke-4!
4P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

5. DESIL DATA TUNGGAL
Penyelesaian:
1. Susun data dari data terkecil hingga terbesar:
40, 50, 50, 60, 70, 70, 70, 80, 80, 90
d1, d2, d3, d4, d5, d6, d7, d8, d9, d10
2. Menentukan letak dan nilai desil ke-4:
Diketahui: i = 4
n = 10
5P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

6. DESIL DATA TUNGGAL
Letak desil 4 (D4):
Nilai desil 4 (D4):
Nilai desil 4 (D4)= nilai d4 + 0,4 (d5 – d4)
= 60 + 0,4 (70 – 60)
= 60 + 4
= 64
6
( 1)
10
i
i n
D


4(10 1)
10
iD


44
4,4
10
iD  
P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

7. Letak desil data kelompok dapat dicari
menggunakan rumus berikut:
7
P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

8. Nilai desil data kelompok dapat dicari
menggunakan rumus berikut:
8
P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

9. Contoh:
Tentukan nilai D3 dan D9 dari data berikut:
9
P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

10. PENYELESAIAN:
1. Membuat tabel bantu:
10
P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

11. PENYELESAIAN:
2. Menentukan letak/posisi desil:
11
P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

12. PENYELESAIAN:
3. Menghitung nilai desil:
12
P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

13. PENYELESAIAN:
13
P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

14. LATIHAN
Di bawah ini adalah data nilai 1000 siswa yang mengikuti
tes SPMB, hitunglah desil ke-2, desil ke-5 dan desil ke-7!
14
Nilai Frekuensi
0-9 4
10-19 9
20-29 86
30-39 198
40-49 235
50-59 281
60-69 113
70-79 57
80-89 10
90-99 7
P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

15. PENYELESAIAN:
1. Membuat tabel bantu:
15
Nilai
Frekuensi
(F)
Fk <
Batas
Bawah (Bb)
Ket.
0-9 4 4 -0,5
10-19 9 13 9,5
20-29 86 99 19,5
30-39 198 297 29,5 D2
40-49 235 532 39,5 D5
50-59 281 813 49,5 D7
60-69 113 926 59,5
70-79 57 983 69,5
80-89 10 993 79,5
90-99 7 1000 89,5
P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

16. PENYELESAIAN:
2. Menentukan letak desil:
Pada kolom Fk <, 200 terdapat pada kelas keempat.
Pada kolom Fk <, 500 terdapat pada kelas kelima.
Pada kolom Fk <, 700 terdapat pada kelas keenam.
16 P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
2
i 2
D = (n) = (1000) =200
10 10
5
i 5
D = (n) = (1000) =500
10 10
i
i 7
D = (n) = (1000) =700
10 10

17. PENYELESAIAN:
P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri,
S.Pd., M.Pd
17
3. Menghitung nilai desil:
Desil 2 (D2)
Diketahui:
Bb = 29,5
fkD2= 99
fD2 = 198
I = R/K = 9,9 ≈ 10
n = 1000
2
2
(1000) 99
10D = 29,5 + .10
198
 
 
 
 
 
200 99
= 29,5 + .10
198
 
 
 
1010
= 29,5 +
198
 
 
 
= 29,5 + 5,1 = 34,6

18. PENYELESAIAN:
P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri,
S.Pd., M.Pd
18
Desil 5 (D5)
Diketahui:
Bb = 39,5
fkD5= 297
fD5 = 235
I = R/K = 9,9 ≈ 10
n = 1000
5
5
(1000) 297
10D = 39,5 + .10
235
 
 
 
 
 
500 297
= 39,5 + .10
235
 
 
 
2030
= 39,5 +
235
 
 
 
= 39,5 + 8,6 = 48,1

19. PENYELESAIAN:
P13_Ukuran Letak (Desil) (c) M. Jainuri,
S.Pd., M.Pd
19
Desil 7 (D7)
Diketahui:
Bb = 49,5
fkD7= 532
fD7 = 281
I = R/K = 9,9 ≈ 10
n = 1000
7
7
(1000) 532
10D = 49,5 + .10
281
 
 
 
 
 
700 532
= 49,5 + .10
281
 
 
 
1680
= 49,5 +
281
 
 
 
= 49,5 + 6 = 55,5