Dokumen ini membahas distribusi eksponesenial, yaitu distribusi yang digunakan untuk memodelkan waktu antara dua kejadian acak. Distribusi ini memiliki kurva dengan ekor di sebelah kanan, rata-rata yang sama dengan variansinya, dan digunakan untuk memodelkan waktu tunggu antara kejadian-kejadian seperti kedatangan truk di dermaga.
Distribusi hipergeometrik juga termasuk distribusi teoretis yang menggunakan variabel diskrit dengan dua kejadian yang berkomplemen, seperti halnya distribusi binomial.
Perbedaan yang utama antara distribusi binomial dan distribusi hipergeometrik adalah pada cara pengambilan sampelnya. Pada distribusi binomial pengambilan sampel dilakukan dengan pengembalian, sedangkan pada distribusi hipergeometrik pengambilan sampel dilakukan tanpa pengembalian.
Dari penjelasan di atas, bisa disimpulkan bahwa distribusi hipergeometrik adalah distribusi probabilitas diskrit dari sekelompok objek atau populasi yang dipilih tanpa pengembalian.
Distribusi hipergeometrik juga termasuk distribusi teoretis yang menggunakan variabel diskrit dengan dua kejadian yang berkomplemen, seperti halnya distribusi binomial.
Perbedaan yang utama antara distribusi binomial dan distribusi hipergeometrik adalah pada cara pengambilan sampelnya. Pada distribusi binomial pengambilan sampel dilakukan dengan pengembalian, sedangkan pada distribusi hipergeometrik pengambilan sampel dilakukan tanpa pengembalian.
Dari penjelasan di atas, bisa disimpulkan bahwa distribusi hipergeometrik adalah distribusi probabilitas diskrit dari sekelompok objek atau populasi yang dipilih tanpa pengembalian.
1. DISTRIBUSI
EKSPONENSIAL
By :
Wahyu H. L.
Lailiya Khamidah
Desi Rian Sari
Nurun Nikmah
Irdiani Indah P.
2. DEFINISI
Digunakan untuk memodelkan kasus selang waktu
antara dua kejadian dari suatu peristiwa (waktu antara
kedatangan).
Dengan kata lain, distribusi ini digunakan
untuk memodelkan waktu tunggu sampai
sebuah peristiwa terjadi, dan juga untuk
memodelkan waktu antar terjadi
peristiwa
3. CIRI - CIRI
Kurva dari distribusi eksponensial mempunyai
ekor di sebelah kanan dan nilai x dimulai dari 0
sampai tak hingga.
Mempunyai nilai variansi
Mempunyai nilai mean
Memiliki standart devisi yang sama
dengan rata – rata
Pencarian pada distribusi eksponensial
menggunakan variabel random
4. Peluang yang terjadi pada suatu percobaan
mempengaruhi selisih waktu yang terjadi pada
percobaan tersebut.
Mempunyai nilai 0.
Mempunyai 0
CIRI - CIRI
5. CONTOH KASUS
Waktu antara truk tiba di dermaga bongkar
Waktu antara transaksi pada mesin ATM
Waktu antara panggilan telepon ke operator utama
6. RUMUS
Dalam menghitung probabilitas distribusi eksponensial
dengan rata – rata “kurang dari”, rumus yang digunakan
adalah :
0
P( 0) 1 x x e x λ
Keterngan :
X = interval rata-rata
λ = parameter rata-rata
Xo = rata-rata sampel yang ditanyakan
e = eksponensial = 2,71828
Nb : Untuk lebih dari atau sama dengan, gunakan
tanda
7. KURVA
Gambar daerah luas kurva distribusi eksponensial :
Keterangan : daerah arsiran probabilitas tergantung tanda ≥
atau ≤. jika P (X ≤ Xo) maka daerah arsiran probabilitasnya
berada di sebelah kiri.
8. CONTOH SOAL
Toko CD “ BEAT THE HITS” tengah mengadakan
diskon besar-besaran sehingga kedatangan pengunjung
yang berdistribusi eksponensial meningkat dari biasanya
menjadi 8,4 per 35 menit. berapa probabilitas
kedatangan pengunjung dalam selang waktu 8 menit atau
lebih?
