Dokumen tersebut membahas berbagai teori belajar matematika seperti teori Thorndike, Ausubel, Piaget, Vygotsky, Bruner, Polya, Van Hiele, RME dan peta konsep. Teori-teori tersebut dijelaskan beserta contoh penerapannya dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar.

1. OLEH :
NAMA : WA ODE ZAROH FATIMAH
NIM : 822 181 333
POKJAR : RAHA.D
SEMESTER : VIII (8)
PROGRAM SARJANA
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
UNIVERSITAS TERBUKA

2. TUGAS 1
Contoh cara penerapan dalam pembelajaran matematika dari beberapa
teori dibawah ini :
1. Teori Thorndike
Berikut ini ilustrasi proses belajar dengan umpan balik dalam
pembelajaran matematika pada siswa kelas 3 SD.
SK : 1.Melakukan operasi hitung bilangan sampai tiga angka.
KD : 1.3. Melakukan perkalian yang hasilnya bilangan tiga angka dan
pembagian bilangan tiga angka
Proses Pembelajaran:
a. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok. Setiap kelompok
beranggotakan 5 orang.
b. Setiap kelompok diberi satu amplop yang berbeda warna antar satu
kelompok dengan kelompok lainnya. Di dalam amplop tersebut
terdapat soal-soal yang harus siswa kerjakan.
c. Siswa diminta untuk mengerjakan soal-soal tersebut pada kertas
yang telah disediakan tanpa bertanya pada guru dan tanpa diberikan
bimbingan. Sehingga hasil yang diperoleh adalah kemampuan dasar
siswa.
d. Siswa bersama-sama mencocokkan jawaban dari soal yang telah
dikerjakan.
e. Siswa diberikan amplop ke 2 yang kali ini berisi soal yang sama
antar satu kelompok dengan kelompok lainnya. Setiap selesai
mengerjakan satu soal, siswa diberitahu jawabannya sampai seluruh
soal selesai dikerjakan dan dicocokkan jawabannya. Hasil yang
diperoleh adalah kemampuan selama latihan.Siswa diberikan

3. amplop ke 3 yang juga berisikan soal-soal, kemudian diminta untuk
mengerjakannya tanpa diberikan .
Apabila hasil belajar selama training lebih baik dari kemampuan dasar,
maka telah terjadi proses belajar.. Hal ini seperti yang dilakukan
Thorndike pada kucing percobaannya. Siswa diberikan beberapa soal
latihan dan pada akhirnya siswa pun mampu mengerjakan soal latihan
yang diberikan.
Selain itu, latihan selama latihan juga disertai umpan balik. Umpan balik
menginformasikan bahwa hasil perkalian yang dilakukan adalah benar
atau salah. Dengan mengetahui efek dari tindakan yang dilakukan dapat
mendorong perubahan tindakan.imbingan lagi. Hasil yang diperoleh
adalah kemampuan setelah latihan.
2. Teori Ausubel
pengetahuan yang telah dimiliki siswa dan dapat digunakan sebagai advance
organizer adalah sebagai berikut:
a) Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang ruas kiri dan kanan
dihubungkan oleh salah satu dari tanda_ ,<,_ , ≤,≥
b) Ketidaksamaan adalah kalimat tertutup yang ruas kiri dan kanan
dihubungkan dengan tanda_ ,<,_ , ≤,≥
c) Pertidaksamaan dalam bentuk seperti ax +b _ 0, __ _ 0,
__ _ _ 0; __ _ 0, ______ _, ∈ _ ___ _ _ 0 disebut
pertidaksamaan linear dengan satu variabel. Dikatakan linear karena
pangkat dari variabelnya yaitu x adalah satu)
d) Sifat-sifat yang digunakac) Pertidaksamaan dalam bentuk seperti ax +b _ 0,
__ _ 0,
__ _ _ 0; __ _ 0, ______ _, ∈ _ ___ _ _ 0 disebut
pertidaksamaan linear dengan satu variabel. Dikatakan linear karena
pangkat dari variabelnya yaitu x adalah satu)

4. 3. Teori Jean Piaget
Periode Sensori Motor (0 – 2) tahun. Karateristik periode ini
merupakan gerakan-gerakan sebagai akibat reaksi langsung dari
rangsangan. Rangsangan itu timbul karena anak melihat dan merab-raba
objek. Anak itu belum mempunyai kesadaran adanya konsep objek yang
tetap. Bila objek itu disembunyikan, anak itu tidak akan mencarinya lagi.
Namun karena pengalamannya terhadap lingkungannya, pada akhir
periode ini, anak menyadari bahwa objek yang disembunyikan tadi masih
ada dan ia akan mencarinya.
Periode Pra-operasional (2 – 7) tahun. Pada periode ini anak di dalam
berpikirnya tidak didasarkan kepada keputusan yang logis melainkan
didasarkan kepada keputusan yang dapat dilihat seketika. Periode ini
sering disebut juga periode pemberian simbol, misalnya suatu benda
diberi nama (simbol).
Periode operasi kongkret (7 – 12) tahun. Pengerjaan-pengerjaaan logic
dapat dilakukan dengan berorientasike objek-objek atau peristiwa-
peristiwa yang langsung dialami anak. Anak itu belum memperhitungkan
semua kemungkinan dan kemudian mencoba menemukan kemungkinan
yang mana yangk akan terjadi. Anak masih terikat kepada pegalaman
pribadi. Pengalaman anak masih kongkret dan belum formal.
Periode Operasi Formal (> 12) tahun. Anak-anak pada periode ini
sudah memberikan alasan dengan menggunakan lebih banyak simbul atau
gagasan dalam cara berpikir. Anak mampu menyelesaikan masalah
dengan cara yang lebih baik dan kompleks dari pada anak yang masih
dalam tahap periode operasi kongkret.

5. 4. Teori Vygotsky
Memberikan kepada seorang anak sejumlah besar bantuan selama tahap-
tahap awal pembelajaran dan kemudian mengurangi bantuan tersebut dan
memberikan kesempatan kepada anak tersebut mengambil alih tanggung
jawab yang semakin besar segera setelah mampu mengerjakan sendiri.
Bantuan yang diberikan guru dapat berupa petunjuk, peringatan,
dorongan, menguraikan masalah ke dalam bentuk lain yang
memungkinkan siswa dapat mandiri.
Daerah perkembangan terdekat disusun dalam istilah untuk menambah
kapasitas yang anak miliki ketika didukung dalam performans oleh
seorang guru atau kawan sebaya. Daerah perkembangan terdekat adalah
jarak antara kecakapan anak tanpa bantuan dan kecakapan anak yang
terbentuk dengan support / bantuan. Daerah anak bisa di "jembatani" oleh
kesempatan praktek dengan bantuan eksternal. Taylor, memperluas
gagasan menjembatani dengan memasukkan interaksi dengan materi
manipulasi. Ketika menyatakan keunggulan model dan dukungan sosial,
kami akan memperluas lagi metode menjembatani daerah termasuk alat
dan perlengkapan teknologi. Teknologi telah menghasilkan model dan
tiruan seluruh jarak mental dan proses alami; komputer berdasarkan
lingkungan dan alat yang bisa memberikan hubungan dan dukungan
untuk kegiatan memecahkan masalah berarti. Pandangan luas
menjembatani daerah pengembangan terdekat kelihatannya konsisten
dengan penekanan Vygotsky pada interaksi alat manusia.

6. 5. Teori Jerome Bruner
Standar Kompetensi : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam
pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 1.1 melakukan operasi hitung bilangan bulat
termasuk penggunaan sifat- sifatnya, pembulatan dan
penaksiran
pembelajaran menurut Bruner:
a. Tahap Enaktif
pada tahap ini guru memperlihatkan kepada siswa jumlah kelereng yang
digunakan pada pembelajaran
dimisalkan guru memiliki sejumlah kelereng guru memberikan 5 kelereng
merah dan 3 kelereng hitam kepada Andi dan 3 kelereng merah dan 5 kelereng
hitam kepada Budi, berapa jumlah kelereng Andi?dan berapa kelereng yang
dimiliki Budi?
Dengan penggunaan kelereng ini guru telah membelajarkan sifat komutatif pada
penjumlahan.
b. Tahap Ikonik
dari data di atas yaitu jumlah kelereng Andi dan Budi digambarkan pada papan
tulis sebagai berikut :
kelereng Andi
Kelereng Budi
c. Tahap Simbolis
setelah guru menggambarkan di papan tulis guru menuliskan lambang dari
gambar tersebut.
Yaitu :
5 + 3 = 8
3 + 5 = 8

7. 6. Pemecahan Masalah (George Polya)
Masalah Translasi adalah masalah yang berhubungan aktivitas sehari-hari
siswa.Contoh: Ade membeli permen Sugus 12 buah.Bagaimana cara Ade
membagikan kepada 24 orang temannya agar semua kebagian dengan
adil?
Masalah Aplikasi adalah masalah yang menerapkan suatu konsep,rumus
matematika dalam sebuah soal-soal matematika.Contoh suatu kolam
berbentuk persegipanjang yang berukuran panjang 20 meter dan lebar 10
meter.Berapa luas kolam tersebut?
Masalah Proses/Pola adalah masalah yang memiliki pola, keteraturan
dalam penyelesainnya.Contoh: 2 4 6 8 ... Berapa angka berikutnya?
4.Masalah Teka-teki adalah masalah yang sifat menerka atau dapat
berupa permainan namun tetap mengacu pada konsep dalam
matematika.contoh:Aku adalah anggota bilangan Asli,aku adalah
bilangan perkasa,jika kelipatannku dijumlahkan angka-angkanya hasilnya
adalah aku,siapakah aku?
7. Teori Van Hiele (Hierarkis Belajar Geometri)
Guru memberi pemahaman kepada siswa bahwa suatu bidang dapat kita
bayangkan sebagai suatu permukaan meja yang rata,bidang itu meluas kesegala
arah sehingga tidak mungkin menggambar bidang itu seluruhnya,untuk
menggambar bidang itu biasanya mengajak siswa dengan model dalam bentuk
persegi panjang.

8. 8. RME (Realistic Mathematics Education)
contoh tentang pembelajaran pecahan di sekolah dasar (SD). Sebelum
mengenalkan pecahan kepada siswa sebaiknya pembelajaran pecahan dapat
diawali dengan pembagian menjadi bilangan yang sama misalnya pembagian
kue, supaya siswa memahami pembagian dalam bentuk yang sederhana dan
yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga siswa benar-benar
memahami pembagian setelah siswa memahami pembagian menjadi bagian
yang sama, baru diperkenalkan istilah pecahan. Pembelajaran ini sangat berbeda
dengan pembelajaran bukan matematika realistik dimana siswa sejak awal
dicekoki dengan istilah pecahan dan beberapa jenis pecahan.
Pembelajaran matematika realistik diawali dengan dunia nyata, agar dapat
memudahkan siswa dalam belajar matematika, kemudian siswa dengan bantuan
guru diberikan kesempatan untuk menemukan sendiri konsep-konsep
matematika. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam
bidang lain.
9. Peta Konsep
Prisma segi empat
Umum paralelepipida
Miring tegak miring tegak
Balok kubus

9. OLEH :
NAMA : RATNA WATI
NIM : 822 110 414
POKJAR : RAHA.D
SEMESTER : VIII (8)
PROGRAM SARJANA
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
UNIVERSITAS TERBUKA