Makalah ini membahas beberapa teknik pembilang seperti aturan perkalian, permutasi, dan notasi faktorial. Aturan perkalian digunakan untuk menghitung jumlah kombinasi dari beberapa objek, sedangkan permutasi menghitung pengaturan objek dalam urutan berbeda. Notasi faktorial digunakan untuk menuliskan hasil kali bilangan berurutan.

1. MAKALAH
STATISTIK MATEMATIKA
Beberapa Teknik Pembilang
Aturan Perkalian, Permutasi
1. Aturan Perkalian
a. Aturan Pengisian Tempat
Contoh soal
Tono mempunyai 3 buah baju berwarna putih, cokelat, dan batik. Ia juga memiliki
2 buah celana warna hitam dan putih yang berbeda. Ada berapa pasang baju dan
celana dapat dipakai dengan pasangan yang berbeda?
Jadi banyaknya pasangan baju dan celana secara bergantian sebanyak
3 × 2 = 6 cara.
Dengan aturan jumlah:
Jadi banyaknya pasangan
baju dan celana secara
bergantian sebanyak 2 +
2 + 2 = 6 cara.

2. b. Notasi Faktorial
Faktorial adalah hasil kali bilangan asli berurutan dari 1 sampai dengan n.
Ingat!!
Untuk setiap bilangan asli n, didefinisikan:
n! = 1 × 2 × 3 × ... × (n – 2) × (n – 1) × n
lambang atau notasi n! dibaca sebagai n faktorial untuk n > 2.
Contoh :
3! = 3 . (3 – 1) . (3 – 2) = 3 . 2. 1 = 6
5! = 5 . (5 – 1) . (5 – 2) . (5 – 3) . (5 – 4) = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120

3. 2. Permutasi
a. Notasi Permutasi
Permutasi adalah penyusunan atau pengaturan beberapa objek dalam urutan yang
berbeda dari urutan yang semula.
Banyaknya permutasi dari n unsur diambil r unsur dinotasikan:
Contoh : Dari empat calon pimpinan sebuah perusahaan, misalkan A, B, C, dan D,
hendak diplilh ketua, sekretaris dan bendahara.
Berapa susunan yang dapat dibuat jika data yang diambil 3
Jawab
n = 4 r = 3

4. b. Permutasi Jika Ada Unsur yang Sama
Contoh : Berapa banyak susunan yang dapat dibuat dari katai “TAMAT”
Jawab
n = 5,
n1 = 2 (T)
n2 = 2 (A)
n3 = 1 (M)
Jadi
c. Permutasi Siklis (Pemutar)
Permutasi siklis adalah permutasi yang cara menyusunnya melingkar, sehingga
banyaknya menyusun n unsur yang berlainan dalam lingkaran ditulis:
Contoh : Sekelompok mahasiswa yang terdiri 7 orang duduk mengelilingi sebuah
meja bundar. Dalam beberapa cara ketujuh mahasiswa itu dapat diatur sekelilig
meja bundar tersebut!
Jawab :
(n-1)!, n = 7
Jadi = (7-1)!= 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 cara

6. http://srisukopujilestari.blogspot.co.id/2011/07/penggunaan-kaidah-perkalian-
permutasi.html
https://hennypuspitaningtyas.wordpress.com/2012/01/14/teknik-membilang/
https://rumahbelajar123.wordpress.com/aturan-perkalian-permutasi-dan-kombinasi-
dalam-pemecahan-masalah/
http://pgsdametro.blogspot.co.id/2016/01/makalah-kaidah-pencacahan-permutasi.html
https://wivis.files.wordpress.com/2009/01/kd4.doc

7. http://srisukopujilestari.blogspot.co.id/2011/07/penggunaan-kaidah-perkalian-
permutasi.html
https://hennypuspitaningtyas.wordpress.com/2012/01/14/teknik-membilang/
https://rumahbelajar123.wordpress.com/aturan-perkalian-permutasi-dan-kombinasi-
dalam-pemecahan-masalah/
http://pgsdametro.blogspot.co.id/2016/01/makalah-kaidah-pencacahan-permutasi.html
https://wivis.files.wordpress.com/2009/01/kd4.doc