Materi peluang SMP kelas 9

1. Klik Tombol start untuk mulai belajar
By : Novitasari
1

2. 2

3. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Standar Kompetensi
Menggunakan aturan statistika,
kaidah pencacahan, dan sifat-
sifat peluang dalam pemecahan
masalah.
3

4. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Kompetensi Dasar
1. Menggunakan aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi dalam
pemecahan masalah.
2. Menentukan ruang sampel suatu
percobaan.
3. Menentukan peluang suatu kejadian
dan penafsirannya.
4

5. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Kaidah pencacahan adalah suatu
cara atau aturan untuk
menghitung semua kemungkinan
yang dapat terjadi dalam suatu
percobaan.
5
Kaidah Pencacahan

6. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Secara umum cara menemukan
banyaknya hasil yang mungkin
muncul pada suatu percobaan
adalah dengan menggunakan
pendekatan-pendekatan berikut.
1. Kaidah perkalian
2. Permutasi
3. Kombinasi
6

7. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
1. Aturan Perkalian
a. Aturan Pengisian Tempat
Jika tempat pertama dapat diisi
dengan 𝑛1 cara yang berbeda,
tempat kedua dengan 𝑛2 cara
yang berbeda, …., tempat ke- k
dengan 𝑛𝑘 cara yang berbeda,
maka banyaknya cara untuk
mengisi k tempat yang tersedia
adalah :
𝑛1 x 𝑛2 x … x 𝑛𝑘
7

8. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh :
Seorang polisi ingin membuatkan
plat nomor kendaraan yang terdiri
dari 4 angka, padahal tersedia
angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 dan
dalam plat nomor itu tidak boleh
ada angka yang sama. Berapa
banyak plat nomor dapat dibuat?
8

9. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Jawab :
Untuk menjawab pertanyaan tersebut
marilah kita pakai pengisian tempat
kosong seperti terlihat pada bagan
berikut.
9
a b c d
5 4 3 2

10. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Buat 4 buah kotak kosong yaitu kotak (a), (b),
(c) dan (d) sebab nomor kendaraan terdiri
atas 4 angka. Dalam hal ini :
• Kotak (a) dapat diisi angka 1,2,3,4, atau 5,
sehingga ada 5 cara.
• Kotak (b) hanya dapat diisi dengan 5 -1 = 4
cara, karena 1 angka sudah diisikan di
kotak (a).
• Kotak (c) hanya dapat diisi dengan 5 -2 = 3
cara, karena 2 angka sudah diisikan di
kotak (a) dan (b).
• Kotak (d) hanya dapat diisi dengan 5 -3 = 2
cara, karena 3 angka sudah diisikan di
kotak (a), (b), dan (c).
10

11. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Jadi, polisi itu dapat membuat
plat nomor kendaraan sebanyak 5
x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 plat nomor
kendaraan.
11

12. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
b. Notasi Faktorial
Faktorial adalah hasil kali bilangan
asli berurutan dari 1 sampai
dengan n dilambangkan dengan
“n!” (dibaca “n faktorial”).
12

13. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Definisi:
n! = 1 × 2 × 3 ×…× (n – 2) × (n – 1) × n
atau
n! = n × (n – 1) × (n – 2) ×…× 3 × 2 x 1
Untuk lebih memahami
tentang faktorial,
perhatikan contoh
berikut. 13

14. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh
Hitunglah nilai dari :
1. 6! 2.
7!
4!
Penyelesaian :
1. 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720
2.
7!
4!
=
7x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
4 x 3 x 2 x 1
= 210
14

15. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
2. Permutasi
Permutasi adalah suatu susunan
unsur-unsur berbeda dalam
urutan tertentu. Pada permutasi
urutan diperhatikan, sehingga AB
𝐴𝐵 ≠ 𝐵𝐴.
15

16. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
a. Notasi Permutasi
Secara umum notasi permutasi
dirumuskan sebagai berikut :
𝑃(𝑛,𝑟) =
𝑛!
𝑛 − 𝑟 !
16

17. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh :
1. Tentukan nilai dari 𝑃(8,3) ?
Jawab :
𝑃(8,3) =
8!
8 − 3 !
=
8!
5!
=
8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 336
17

18. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
2. Berapakah banyaknya bilangan
yang dapat dibentuk
menggunakan 4 angka yang
diambil dari angka 1, 2, 3, 4, 5,
dan 6, apabila angka-angkanya
tidak boleh diulang dalam
setiap bilangan ?
18

19. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Jawab :
Banyaknya bilangan merupakan
fungsi permutasi, yaitu :
𝑃(6,4) =
6!
6 − 4 !
=
6!
2!
=
6 × 5 × 4 × 3 × 2!
2!
= 360
19

20. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
3. Untuk menjabat pengelola
suatu perusahaan
memerlukan 3 staf pengurus
yaitu ketua, sekretaris dan
bendahara. Tersedia 7 calon.
Banyaknya macam susunan
staf pengurus yang mungkin
adalah…
20

21. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Jawab :
Jika susunan staf adalah ABC, maka A
sebagai ketua, B sebagai sekretaris,
dan C sebagai bendahara. Tetapi jika
susunan staf pengurus adalah CBA,
maka maka C sebagai ketua, B
sebagai sekretaris, dan A sebagai
bendahara. Jadi jelas bahwa ABC ≠
CBA. Ini berarti soal diatas
memperhatikan urutan.
21

22. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Pada soal diketahui bahwa akan dipilih 3
orang untuk menjadi staf pengurus dari
7 calon yang tersedia. Ini berarti n = 7
dan r = 3. Dengan demikian banyaknya
susunan pengurus yang mungkin adalah
𝑃(7,3) =
7!
7 − 3 !
=
7!
4!
=
7 × 6 × 5 × 4!
4!
= 210
22

23. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
b. Permutasi dengan Beberapa
Unsur yang Sama
Banyaknya permutasi n unsur yang
memuat k, l, dan m unsur yang
sama dapat ditentukan dengan
rumus:
𝑃(𝑛,𝑘,𝑙,𝑚) =
𝑛!
𝑘! 𝑙! 𝑚!
23

24. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh :
Berapa banyak kata yang dapat
disusun dari kata MATEMATIKA ?
Jawab :
Banyak huruf = 10
Banyaknya M = 2
Banyaknya A = 3
Banyaknya T = 2
𝑃 =
𝑛!
𝑘! 𝑙! 𝑚!
=
10!
2! 3! 2!
= 151200
24

25. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
c. Permutasi Siklis
Permutasi siklis adalah permutasi
yang cara menyusunnya
melingkar, sehingga banyaknya
menyusun n unsur yang berlainan
dalam lingkaran ditulis :
𝑷𝒔𝒊𝒌𝒍𝒊𝒔 = 𝒏 − 𝟏 !
25

26. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh :
Berapa banyak cara 5 orang dalam
suatu pesta makan dapat diatur
tempat duduknya mengelilingi sebuah
meja bundar ?
Jawab:
Banyaknya susunan duduk 5 orang
yang mengelilingi sebuah meja
bundar adalah
(5 – 1)! = 4! = 24
26

27. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
4. Kombinasi
Kombinasi adalah susunan
unsur-unsur dengan tidak
memperhatikan urutannya.
Pada Kombinasi berlaku AB = BA
27

28. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
a. Notasi Kombinasi
Banyak kombinasi r unsur dari n
unsur, yang dinotasikan dengan
𝐶(𝑛,𝑟) ditentukan oleh rumus :
𝐶(𝑛,𝑟) =
𝑛!
𝑟! 𝑛 − 𝑟 !
28

29. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh
1. Hitunglah nilai dari 𝐶(7,3) ?
Jawab :
𝐶(𝑛,𝑟) =
𝑛!
𝑟! 𝑛 − 𝑟 !
𝐶(7,3) =
7!
3! 7 − 3 !
=
7!
3! 4!
=
7 × 6 × 5 × 4!
3 × 2 × 1 × 4!
= 35
29

30. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
2. Dalam pelatihan bulutangkis
terdapat 10 orang pemain putra
dan 8 orang pemain putri.
Berapa pasangan ganda yang
dapat diperoleh untuk :
a. Ganda putra
b. Ganda putri
c. Ganda campuran
30

31. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Penyelesaian :
a. Karena banyaknya pemain putra
ada 10 dan dipilih 2, maka banyak
cara ada
𝐶(10,2) =
10!
2! 10 − 2 !
=
10!
2! 8!
=
10 × 9 × 8!
2! 8!
= 45
31

32. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
b. Karena banyaknya pemain putri
ada 8 dan dipilih 2, maka banyak
cara ada
𝐶(8,2) =
8!
2! 8 − 2 !
=
8!
2! 6!
=
8 × 7 × 6!
2! 6!
= 28
32

33. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
c. Ganda campuran berarti 10
putra diambil 1 dan 8 putri
diambil 1, maka :
𝐶(10,1) × 𝐶(8,1)
=
10!
1! 10 − 1 !
×
8!
1! 8 − 1 !
=
10!
1! 9!
×
8!
1! 7!
= 10 × 8 = 80
33

34. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
b. Binomial Newton
34
1
5
10
10
5
1
b)
(a
1
4
6
4
1
b)
(a
1
3
3
1
b)
(a
1
2
1
b)
(a
1
1
b)
(a
1
b)
(a
5
4
3
2
1
0







35. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
KESIMPULAN
(𝑎 + 𝑏)𝑛
=
𝑟=0
𝑛
𝐶 𝑛,𝑟 𝑎𝑛−𝑟
𝑏𝑟
35

36. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh
36
5
0
(5,5)
4
(5,4)
3
2
(5,3)
2
3
(5,2)
1
4
(5,1)
0
5
(5,0)
5
3y)
(
x
C
3y)
(
C
3y)
(
x
C
3y)
(
x
C
3y)
(
x
C
3y)
(
x
C
:
Jawab
3y)
-
(x
bentuk
h
Jabarkanla
1.











x
5
4
3
2
2
3
4
5
243y
405xy
y
270x
y
90x
y
15x
x







37. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Pengertian Percobaan
Percobaan adalah tindakan atau kegiatan yang
dapat memberikan beberapa kemungkinan
hasil.
Contoh :
• Percobaan melempar sebuah dadu ke udara
• Percobaan mengambil satu kartu dari
seperangkat kartu bridge
• Percobaan mengetos sekeping uang logam
dan sebuah dadu ke udara.
37
Ruang Sampel Suatu Percobaan

38. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Pengertian Ruang Sampel
Ruang sampel adalah himpunan
semua hasil yang mungkin dari suatu
percobaan. Dinyatakan dengan n(s).
Contoh :
Jika melempar sekeping uang logam
maka banyaknya ruang sampel atau
ruang kejadian adalah 2 yaitu
munculnya angka atau gambar .
38

39. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Tentukan banyaknya ruang sampel
pada seperangkat kartu Bridge
SOLUSINYA :
Pada seperangkat kartu Bridge
terdapat 4 jenis kartu yaitu : Kartu
Harten (Hati), Kartu Klaver (Keriting),
Kartu Skop (Daun), dan Kartu Riten
(Wajik). Masing-masing jenis kartu
terdiri dari 13 buah kartu, sehingga
banyaknya ruang sampel adalah
4 x 13 = 52
39

40. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh :
Tuliskan ruang sampel dari kejadian
berikut :
1. Pelambungan Sebuah dadu
2. Pelambungan Dua buah dadu
3. Pelambungan Dua keping uang
logam
4. Pelambungan Tiga keping uang
logam
40

41. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Jawab :
1. Pelambungan sebuah dadu
Ruang sampelnya adalah {1, 2,
3, 4, 5, 6}
no. 2, 3 dan 4 (latihan)
41

42. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Pengertian Titik Sampel
Titik sampel disebut juga titik kejadian
atau anggota ruang sampel pada suatu
percobaan.
Contoh :
Tentukan banyaknya titik sampel pada:
1. Sebuah Dadu
2. Sekeping uang logam
3. Dua keping uang logam
42

43. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Jawab :
1. 1, 2, 3, 4, 5, 6 ada 6.
2. Titik sampelnya 2 yaitu :
Gambar dan angka
3. Titik sampelnya 4 yaitu :
Gambar, gambar
Gambar, angka
Angka, gambar
Angka, angka
43

44. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Pengertian Peluang Suatu Kejadian
Peluang atau nilai
kemungkinan adalah perbandingan
antara kejadian yang diharapkan
muncul dengan banyaknya kejadian
yang mungkin muncul.
44
Peluang Suatu Kejadian dan
Penafsirannya

45. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Bila banyak kejadian yang
diharapkan muncul dinotasikan
dengan n(A), dan banyaknya
kejadian yang mungkin muncul
(ruang sampel = S) dinotasikan
dengan n(S) maka :
Peluang kejadian A ditulis
P A =
𝑛(𝐴)
𝑛(𝑆)
45

46. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh :
Peluang muncul muka dadu nomor 5
dari pelemparan sebuah dadu satu kali
adalah….
Jawab :
n(5) = 1 dan
n(S) = 6  yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Jadi, P 5 =
𝑛(5)
𝑛 𝑆
=
1
6
46

47. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Kisaran Nilai Peluang
Jika kejadian A dalam ruang
sampel S selalu terjadi, maka n(A)
= n(S), sehingga peluang kejadian
A adalah
P A =
𝑛(𝐴)
𝑛 𝑆
= 1
47

48. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh :
Dalam pelemparan sebuah dadu,
berapakah peluang munculnya angka-
angka di bawah 10?
Jawab :
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} → n (S) = 6
A = munculnya angka-angka di bawah 10
{1, 2, 3, 4, 5, 6} → n (A) = 6
P A =
𝑛(𝐴)
𝑛 𝑆
=
6
6
= 1
48

49. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Frekuensi harapan suatu kejadian
didefinisikan sebagai hasil kali
banyak percobaan (n) dengan
peluang kejadian.
Frekuensi harapan dirumuskan
sebagai :
𝐹 𝐴 = 𝑛 × 𝑃(𝐴)
49

50. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh :
Pada percobaan melempar sebuah
uang logam sebanyak 300 kali,
frekuensi harapan munculnya muka
gambar adalah …
Jawab :
n = 300 kali, n(A) = 1, n(S) = 2
P A =
𝑛(𝐴)
𝑛 𝑆
=
1
2
Jadi, F (A) = n x P(A) = 300 x
1
2
= 150
50

51. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Peluang komplemen kejadian A
dinotasikan 𝑃(𝐴𝐶
) adalah peluang
tidak terjadinya kejadian A.
𝑃(𝐴𝐶
) = 1 − 𝑃 𝐴
Atau
𝑃(𝐴𝐶
) + 𝑃 𝐴 = 1
51

52. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh :
Dalam sebuah kotak terdapat bola
yang diberi nomor 1 sampai 10.
jika diambil sebuah bola,
berapakah peluang munculnya :
a. Nomor prima
b. Bukan nomor prima
52

53. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Jawab :
a. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
n(S) = 10
Misal munculnya nomor prima adalah A, maka
𝐴 = 2, 3, 5, 7 → 𝑛 𝐴 = 4
𝑃 𝐴 =
𝑛(𝐴)
𝑛(𝑆)
=
4
10
= 0,4
b. Bukan nomor prima = 𝐴𝑐, maka
peluangnya = P(𝐴𝑐).
𝑃(𝐴𝐶
) = 1 − 𝑃 𝐴
= 1 − 0,4 = 0,6
53

54. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Peluang Gabungan Dua Kejadian
Untuk setiap kejadian A dan B
berlaku:
𝑃 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑃 𝐴 + 𝑃 𝐵 − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)
Catatan :
𝑃 𝐴 ∪ 𝐵 dibaca “peluang kejadian A atau B”
𝑃 𝐴 ∩ 𝐵 dibaca “peluang kejadian A dan B”
54

55. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh :
Dalam melambungkan sebuah
dadu, jika A adalah kejadian
munculnya bilangan ganjil dan B
adalah kejadian munculnya
bilangan prima, tentukan peluang
kejadian munculnya bilangan
ganjil atau prima !
55

56. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Jawab :
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} → n(S) = 6
A = Bilangan ganjil : {1, 3, 5} → 𝑃 𝐴 =
3
6
B = Bilangan prima : {2, 3, 5} → 𝑃 𝐵 =
3
6
𝐴 ∩ 𝐵 = 3, 5 → 𝑃 𝐴 ∩ 𝐵 =
2
6
𝑃 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑃 𝐴 + 𝑃 𝐵 − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)
=
3
6
+
3
6
−
2
6
=
4
6
=
2
3
Jadi, peluang kejadian munculnya bilangan ganjil
atau prima adalah
2
3
56

57. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Peluang Kejadian yang Saling Lepas
Untuk setiap kejadian A dan B
berlaku:
𝑃 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑃 𝐴 + 𝑃 𝐵 − 𝑃 𝐴 ∩ 𝐵
Jika 𝐴 ∩ 𝐵 = ∅ , maka 𝑃 𝐴 ∩ 𝐵 = 0,
sehingga :
𝑃 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑃 𝐴 + 𝑃 𝐵
Dalam kasus ini A dan B disebut dua
kejadian saling lepas.
57

58. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh :
Dalam sebuah kantong terdapat 10 kartu,
masing-masing diberi nomor yang
berurutan. Sebuah kartu diambil dari
dalam kantong secara acak. Misal A
adalah kejadian bahwa yang terambil
kartu bernomor genap dan B adalah
kejadian terambil kartu bernomor prima
ganjil :
a. Selidiki apakah kejadian A dan B
saling lepas
b. Tentukan peluang kejadian A atau B
58

59. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Jawab :
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
n(S) = 10
A = {2, 4, 6, 8, 10} → 𝑃 𝐴 =
5
10
B = {3, 5, 7} → 𝑃 𝐵 =
3
10
a. 𝐴 ∩ 𝐵 = { } maka A dan B saling lepas.
b. 𝑃 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑃 𝐴 + 𝑃 𝐵
=
5
10
+
3
10
=
8
10
=
4
5
59

60. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Kejadian Bersyarat
a. Peluang munculnya kejadian A
dengan syarat kejadian B telah
muncul adalah :
𝑃 𝐴 𝐵 =
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)
𝑃(𝐵)
b. Peluang munculnya kejadian B
dengan syarat kejadian A telah
muncul adalah :
𝑃 𝐵 𝐴 =
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)
𝑃(𝐴)
60

61. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh :
Dalam sebuah kotak terdapat 6
bola merah dan 4 bola putih. Jika
sebuah bola diambil dari kotak
berturut-turut sebanyak 2 kali
tanpa pengembalian, tentukan
peluang yang terambil keduanya
bola merah.
61

62. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Jawab :
𝑃 𝐴 =
6
10
; 𝑃 𝐵 𝐴 =
5
9
𝑃 𝐴 ∩ 𝐵 = 𝑃 𝐴 × 𝑃 𝐵 𝐴
=
6
10
×
5
9
=
30
90
=
1
3
Jadi, peluang yang terambil kedua-
duanya bola merah tanpa
pengembalian adalah
1
3
62

63. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Kejadian Saling Bebas
Jika dua kejadian A dan B saling
bebas stokastik, maka peluang
terjadinya kedua kejadian tersebut
secara bersamaan adalah yang
dinyatakan oleh 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵), adalah :
𝑃 𝐴 ∩ 𝐵 = P A × 𝑃(𝐵)
63

64. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Contoh :
Sebuah kotak berisi 11 bola yang
diberi nomor 1 hingga 11. Dua
bola diambil dari kotak secara
bergantian dengan pengembalian.
Tentukanlah peluang terambilnya
bola-bola bernomor bilangan
kelipatan 4 dan nomor 9 !
64

65. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
Jawab :
n(S) = 11
A = Kelipatan 4 = {4, 8} → 𝑃 𝐴 =
2
11
B = bola bernomor 9 → 𝑃 𝐵 =
1
11
𝑃 𝐴 ∩ 𝐵 = P A × 𝑃(𝐵)
=
2
11
×
1
11
=
2
121
65

66. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
LATIHAN
1. Dari lima buah angka 2, 3, 5, 7, dan 9 akan
disusun menjadi suatu bilangan yang
terdiri dari 4 angka. Berapa banyak
bilangan yang dapat disusun jika :
a. Angka-angka boleh berulang
b. Angka-angka tidak boleh berulang
2. Bila kita perhatikan nomor rumah yang
terdiri atas dua angka, tanpa angka nol,
maka banyak rumah yang dimaksud
dengan nomor ganjil ialah….
66

67. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
3. Banyaknya susunan berbeda yang
dapat dibuat dari huruf-huruf
pada kata “KALKULUS” adalah…
4. Suatu keluarga yang terdiri atas 6
orang duduk mengelilingi sebuah
meja makan yang berbentuk
lingkaran. Berapa banyak cara
agar mereka dapat duduk
mengelilingi meja makan dengan
urutan yang berbeda?
67

68. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
5. Ada lima orang dalam suatu ruangan
yang belum saling mengenal. Apabila
mereka ingin berkenalan dengan
berjabat tangan sekali setiap orang,
maka banyaknya jabat tangan yang
terjadi adalah …
6. Pada percobaan melempar dua dadu
sekaligus, peluang munculnya jumlah
mata dadu lebih dari 7 adalah…
7. Carilah n jika
(𝑛+1)!
2! 𝑛−1 !
=
𝑛 !
𝑛−2 !
68

69. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
8. Seorang murid diminta
mengerjakan 5 dari 6 soal ulangan
tetapi soal nomor 1 harus dipilih.
Banyak pilihan yang dapat diambil
murid tersebut adalah…
9. Di suatu perkumpulan akan dipilih
perwakilan terdiri dari 6 orang.
Calon yang tersedia terdiri dari 5
pria dan 4 wanita. Banyaknya
susunan perwakilan yang dapat
dibentuk jika sekurang-kurangnya
terpilih 3 pria adalah …
69

70. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
10. Dua dadu dilambungkan bersama-
sama. Peluang munculnya mata dadu
berjumlah 8 atau 5 adalah….
11. Sebuah kotak berisi 3 bola putih dan
5 bola hitam. Diambil 2 bola
sekaligus dari kotak itu. Peluang
terambilnya 2 bola hitam adalah…
12. Akan dibuat nomor-nomor undian
yang terdiri atas suatu huruf dan
diikuti dua buah angka yang berbeda
dan angka kedua adalah bilangan
genap. Banyaknya nomor undian
ada…
70

71. PELUANG
SK
KD
Materi
Latihan
By : Novitasari
13. Pada suatu perlombaan renang,
peluang A akan menang adalah 2 : 3
dan peluang B akan menang adalah
1 : 4. Tentukan peluang A menang
tetapi B kalah !
14. Jika sebuah dadu dan sekeping uang
logam ditos sekali, maka peluang
tidak muncul angka dan mata dadu
bukan 4 adalah…
15. Sebuah kartu diambil dari
seperangkat kartu bridge. Peluang
terambilnya karti As atau kartu warna
merah adalah…
71

72. Selamat Belajar
Tuntutlah Ilmu dari
buaian sampai liang
lahat 
72