Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, analisis, dan penyajian data agar menjadi informasi yang berguna untuk pengambilan keputusan. Terdiri atas statistika deskriptif untuk meringkas dan menyajikan data, serta statistika inferensial untuk menafsirkan dan menarik kesimpulan dari sampel data."

1. DEFINISI
• Statistika Ilmu yang mempelajari cara pengumpulan
data, pengolahan data, analisis data serta penyajian
data sehingga menjadi suatu informasi yang berguna
bagi pengambilan keputusan
• Statistik ada dua :
– Statistik deskriptif, serangkaian teknik tentang
pengumpulan data, meringkas data dan menyajikan
data.
– Statistik inferensial (induktif), serangkaian teknik
untuk menkaji, menafsir dan mengambil kesimpulan
sebagian data (sampel) yang dipilih secara acak dari
seluruh data (populasi).

2. POPULASI
• Populasi adalah serumpun atau
sekelompok objek yang menjadi sasaran /
objek penelitian.
• Populasi dapat berupa manusia, hewan,
tumbuh tumbuhan, udara, gejala, nilai,
peristiwa, sikap hidup dan lain sebagainya
sehingga dapat menjadi sumber data
penelitian

3. JENIS POPULASI
• Populasi berdasarkan jumlah
– Populasi terbatas, populasi yang dinyatakan dengan
angka dan mempunyai batasan. Contoh : Program
Sarjana Ekonomi memberikan beasiswa kepada 300
mahasiswa berprestasi
– Populasi tidak terbatas, populasi yang tidak dapat
ditentukan batasnya. Contoh : sejumlah pedagang
berjualan di sekitar taman kota

4. JENIS POPULASI
• Populasi berdasarkan turunan populasi terbatas, dengan
ruang lingkup yang lebih dipersempit
– Populasi teoritis, populasi yang diturunkan dari
populasi terbatas. Contoh : Program Sarjana
Ekonomi memberikan beasiswa kepada 300
mahasiswa berprestasi tahun 2015.Untuk mengetahui
siapa saja yang layak mendapat beasiswa maka
dapat melihat kriteria pemberian beasiswa tahun
2014
– Populasi tersedia, populasi turunan dari populasi
teoritis yang akan diteliti dengan mempertimbangkan
jumlah, waktu dan tenaga yang tersedia dengan
memperhatikan karakteristik yang ditentukan.

5. JENIS POPULASI
• Populasi berdasarkan variasi dari unsur pembentuk sumber data
– Populasi bersifat homogen :populasi yang unsur unsur
pembentukan dari sumber datanya memiliki sifat sifat yang
sama. Semakin spesifik data yang disebutkan maka akan
menjadi semakin homogeny. Contoh : 5 kg terigu + 20 telur + 2
kg mentega diaduk dan dicetak menjadi 2500 irisan kue. Irisan
kue yang satu dengan yang lainnya mempunyai sifat yang
sama. Jika kue tersebut ingin diteliti maka cukup diambil
beberapa irisan saja karena sama antara irisan satu dengan
yang lainnya
– Populasi bersifat heterogen : populasi yang unsur unsur
pempentukan dari sumber datanya sifat yang bervariasi
(berbeda beda) sehingga perlu ditetapkan lagi batasan
batasannya baik kuantitatif atau kualitatifnya. Contoh : Penelitian
tentang persepsi masyarakat tentang pengobatan alternative.
Dalam penelitian ini tidak diketahui pengobatan alternative yang
seperti apa yang akan dipersepsikan, jadi tidak ditentukan
karakteristik pengobatan alternativenya karena bersifat universal
(keseluruhan).

6. SAMPEL
• Sampel adalah sebagian objek dari populasi yang
diambil untuk menjadi sumber data penelitian.
• Alasan menggunakan sampel untuk objek penelitian :
– Populasi berjumlah banyak bahkan tidak terbatas dan tidak
memungkinkan dalam praktiknya diteliti satu persatu, maka dari
itu hanya sebagian objek yang diambil (sampel).
– Adanya keterbatasan waktu penelitian, biaya, dan sumber daya
manusia yang membuat peneliti hanya menggunakan sebagian
sumber data.
– Penelitian dengan sample bisa lebih mudah dari pada populasi,
karena sedemikian banyaknya karakteristik populasi yang ada
dapat membuat kelelahan fisik dan mental peneliti sehingga
banyak terjadi kekeliruan.

7. SYARAT SAMPEL YANG BAIK
• Akurasi / Ketepatan, artinya makin sedikit tingkat kekeliruan dalam
sampel maka akan semakin akurat atau tepat sampel tersebut.
• Memiliki tingkat presisi estimasi, artinya belum ada sampel yang
bisa mewakili karakteristik populasi sepenuhnya, oleh karena itu
dalam setiap penarikan sampel pasti ada kesalahan yang melekat
yang dikenal dengan sebutan “sampling error”. Presisi diukur oleh
simpangan baku. Makin kecil perbedaan antara simpangan baku
yang diperoleh dari sampel dengan simpangan baku populasi makin
tinggi pula tingkat presisinya.
• Derajat kepercayaan mengukur seberapa jauh peneliti yakin dalam
estimasi populasi secara benar. Semakin tinggi derajat
kepercayaan, semakin banyak jumlah sampel yang harus diambil.

8. TEKNIK PENGAMBILAN
SAMPEL
• Probability / Random Sampling (Sample Acak) yaitu pengambilan
sampel dengan cara memberikan kesempatan yang sama untuk
diambil kepada setiap elemen populasi. Contoh : Anita meneliti
tingkat kecerdasan anak di Indonesia. Karena Indonesia merupakan
Negara yang luas, Ia hanya mengambil data secara acak dari
beberapa anak yang ditemui.
• Non Probability / Non Random Sampling (Sampel Tidak Acak) yaitu
pengambilan sampel dengan cara memilih (menentukan) dengan
pasti hanya pada populasi yang benar benar dapat diambil
informasinya. Contoh : Anita meneliti Mahasiswa Gunadarma yang
mendapat beasiswa khusus di daerah regional kalimalang untuk di
ambil sampel. Dengan itu, maka anita hanya mengambil sampel
dari daerah yang sudah ditentukan yaitu daerah kalimalang.

9. FREKUENSI DATA
• Data yang diperoleh dari suatu penelitian
seringkali masih berupa data mentah atau data
acak
• Sangatlah sulit untuk menarik kesimpulan berarti
dari data yang masih mentah tersebut
• Untuk memperoleh gambaran yang baik
mengenai data tersebut, maka data mentah
tersebut perlu diolah terlebih dahulu

10. DISTRIBUSI FREKUENSI
• Merupakan tabel ringkasan data yang
menunjukkan frekuensi/banyaknya item/obyek
pada setiap kelas yang ada.
• Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam
tentang data yang ada yang tidak dapat secara
cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.
• Daftar frekuensi ini akan memberikan gambaran
yang khas tentang bagaimana keragaman data
• Tanpa memperhatikan sifat keragaman data,
maka penarikan suatu kesimpulan pada
umumnya tidaklah sah

11. CONTOH DATA (Daftar Nilai
Statistik Kelas Akt A)
79 49 48 74 81 98 87 80
80 84 90 70 91 93 82 78
70 71 92 38 56 81 74 73
68 72 85 51 65 93 83 86
90 35 83 73 74 43 86 88
92 93 76 71 90 72 67 75
80 91 61 72 97 91 88 81
70 74 99 95 80 59 71 77
63 60 83 82 60 67 89 63
76 63 88 70 66 88 79 75

12. ISTILAH DALAM MENYUSUN
TDF
• Range : Selisih antara nilai tertinggi dan terendah.
• Kelas-kelas (class) adalah kelompok nilai data atau variable dari
suatu data acak
• Batas kelas (class limits) adalah nilai-nilai yang membatasi kelas
yang satu dengan kelas yang lain. Batas kelas merupakan batas
semu dari setiap kelas, karena di antara kelas yang satu dengan
kelas yang lain masih terdapat lubang tempat angka-angka tertentu.
Terdapat dua batas kelas untuk data-data yang telah diurutkan,
yaitu: batas kelas bawah (lower class limits) dan batas kelas
atas (upper class limits).

13. ISTILAH DALAM MENYUSUN
TDF
• Panjang/lebar kelas (selang kelas): Selisih antara dua
nilai batas bawah kelas yang berurutan atau selisih
antara dua nilai batas atas kelas yang berurutan atau
selisih antara nilai terbesar dan terkecil batas kelas bagi
kelas yang bersangkutan.
• Nilai tengah kelas: Nilai kelas merupakan nilai tengah
dari kelas yang bersangkutan yang diperoleh dengan
formula berikut: ½ (batas atas kelas+batas bawah
kelas)
• Frekuensi kelas: Banyaknya kejadian (nilai) yang
muncul pada selang kelas tertentu.

14. LANGKAH-LANGKAH
MENYUSUN TDF
• Urutkan data, biasanya diurutkan dari data yang memiliki nilai
terkecil
• Tentukan range (rentang atau jangkauan), range = nilai
maksimum – nilai minimum
• Tentukan banyak kelas yang diinginkan. Jangan terlalu
banyak/sedikit, berkisar antara 5 dan 20, tergantung dari banyak
dan sebaran datanya. Untuk menentukan banyak kelas bisa
menggunakan aturan sturges = 1 + 3.3 log n, dimana : n =
banyaknya data
• Tentukan panjang/lebar kelas interval (p), dimana panjang kelas
(p) = rentang/banyak kelas
• Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertama

15. CONTOH SOAL
• Berikut adalah nilai ujian yang sudah
diurutkan, susunlah tabel daftar frekuensi
dari data berikut ini :
35 38 43 48 49 51 56 59 60 60
61 63 63 63 65 66 67 67 68 70
70 70 70 71 71 71 72 72 72 73
73 74 74 74 74 75 75 76 76 77
78 79 79 80 80 80 80 81 81 81
82 82 83 83 83 84 85 86 86 87
88 88 88 88 89 90 90 90 91 91
91 92 92 93 93 93 95 97 98 99

16. CARA PENYAJIAN DATA
1. Tabel
– Tabel satu arah (one-way table)
– Tabulasi silang (lebih dari satu arah (two-way table),
dst.)
– Tabel Distribusi Frekuensi
2. Grafik
– Batang (Bar Graph), untuk perbandingan/pertumbuhan
– Lingkaran (Pie Chart), untuk melihat perbandingan
(dalam persentase/proporsi)
– Grafik Garis (Line Chart), untuk melihat pertumbuhan
– Grafik Peta, untuk melihat/menunjukkan lokasi

19. MANFAAT
TABEL DAN GRAFIK
• Meringkas/rekapitulasi data, baik data kualitatis
maupun kuantitatif
– Data kualitatif berupa distribusi Frekuensi, frekuensi
relatif, persen distribusi frekuensi, grafik batang,
grafik lingkaran.
– Data kuantitatif berupa distribusi frekuensi, relatif
frekuensi dan persen distribusi frekuensi,
diagram/plot titik, histogram, distribusi kumulatif,
ogive.
• Dapat digunakan untuk melakukan eksplorasi data
• Membuat tabulasi silang dan diagram sebaran data

20. GRAFIK BATANG
(BAR GRAPH)
• Bermanfaat untuk merepresentasikan data kuantitatif
maupun kualitatif yang telah dirangkum dalam
frekuensi, frekuensi relatif, atau persen distribusi
frekuensi.
• Cara:
– Pada sumbu horisontal diberi label yang menunjukkan
kelas/kelompok.
– Frekuensi, frekuensi relatif, maupun persen frekuensi
dinyatakan dalam sumbu vertikal yang dinyatakan
dengan menggunakan gambar berbentuk batang dengan
lebar yang sama/tetap.

22. Grafik dari data…
Mapel Rata-rata
Matematika 8,5
Bhs Indonesia 7,2
Bhs Inggris 9,1
I P A 4,8
I P S 6,3

23. GRAFIK LINGKARAN
(PIE CHART)
• Digunakan untuk mempresentasikan distribusi
frekuensi relatif dari data kualitatif maupaun data
kuantitatif yagn telah dikelompokkan.
• Cara:
– Gambar sebuah lingkaran, kemudian gunakan frekuensi
relatif untuk membagi daerah pada lingkaran menjadi
sektor-sektor yang luasnya sesuai dengan frekuensi
relatif tiap kelas/kelompok.
– Contoh, bila total lingkaran adalah 360o
maka suatu
kelas dengan frekuensi relatif 0,25 akan membutuhkan
daerah seluas (0,25)(360) = 90o
dari total luas lingkaran.

25. Diagram Lingkaran dari data…
Mapel Rata-rata
Matematika 8,5
Bhs Indonesia 7,2
Bhs Inggris 9,1
I P A 4,8
I P S 6,3

26. OGIVE
• Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif.
• Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x).
• Pada sumbu vertikal dapat disajikan:
– Frekuensi kumulatif, atau
– Frekuensi relatif kumulatif, atau
– Persen frekuensi kumulatif
• Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas)masing-
masing kelas digambarkan sebagai titik.
• Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.

27. OGIVE
Contoh: Bengkel Hudson Auto
Biaya
($)
BiayaBiaya
($)($)
2020
4040
6060
8080
100100
PersenfrekuensikumulatifPersenPersenfrekuensifrekuensikumulatifkumulatif
50 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 110

28. DIAGRAM SCATTER
• Diagram scatter (scatter diagram) merupakan metode
presentasi secara grafis untuk menggambarkan
hubungan antara dua variabel kuantitatif.
• Salah satu variabel digambarkan pada sumbu
horisontal dan variabel lainnya digambarkan pada
sumbu vertikal.
• Pola yang ditunjukkan oleh titik-titik yang ada
menggambarkan hubungan yang terjadi antar
variabel.

29. POLA HUBUNGAN PADA
DIAGRAM SCATTER
xx
yy
xx
yy
xx
yy
xx
yy
xx
yy
xx
yy
Hubungan Positif
Jika X naik, maka
Y juga naik dan
jika X turun, maka
Y juga turun
Hubungan Negatif
Jika X naik, maka
Y akan turun dan
jika X turun, maka
Y akan naik
Tidak ada hubungan
antara X dan Y

30. PROSEDUR PENGGUNAAN
TABEL & GRAFIK
Data KualitatifData KualitatifData KualitatifData Kualitatif Data KuantitatifData Kuantitatif
MetodeMetode
TabelTabel
MetodeMetode
GrafikGrafik
 Distr. FrekuensiDistr. Frekuensi
 Distr. Frek.Distr. Frek.
RelatifRelatif
 % Distr. Frek.% Distr. Frek.
 Tabulasi silangTabulasi silang
MetodeMetode
TabelTabel
MetodeMetode
GrafikGrafik
DataData
 GrafikGrafik
BatangBatang
 GrafikGrafik
LingkaranLingkaran
 Distr. FrekuensiDistr. Frekuensi
 Distr. Frek. RelatifDistr. Frek. Relatif
 Distr. Frek. Kum.Distr. Frek. Kum.
 Distr. Frek. Relatif Kum.Distr. Frek. Relatif Kum.
 Diagram Batang-DaunDiagram Batang-Daun
 Tabulasi silangTabulasi silang
 Plot TitikPlot Titik
 HistogramHistogram
 OgiveOgive
 DiagramDiagram
ScatterScatter

31. Tugas 1
• Data Kuantitatif
– Kepala Sekolah SMA Maju berkeinginan melihat gambaran yang
lebih jelas tentang distribusi penghasilan orang tua siswa. Untuk
itu diambil 50 orang tua siswa sebagai sampel, kemudian dicatat
penghasilan per bulannya (dalam puluhan ribu rupiah). Berikut
hasilnya:
Buatlah : Distribusi frekeuensinya, histogram, dan ogive. Coba
saudara buat interpretasi dari data penghasilan orang tua
tersebut di atas.
91 78 93 57 75 52 99 80 97 62
71 69 72 89 66 75 79 75 72 76
104 74 62 68 97 105 77 65 80 109
85 97 88 68 83 68 71 69 67 74
62 82 98 101 79 105 79 69 62 73