krukrajeab, profile picture
Uploaded bykrukrajeab
DOC, PDF17,765 views

เอกสารประกอบการเรียนฟิสิกส์ม.6.1.52

Embed presentation

Downloaded 132 times
1 / 123
2 / 123
3 / 123
4 / 123
5 / 123
6 / 123
7 / 123
8 / 123
9 / 123
10 / 123
11 / 123
12 / 123
13 / 123
14 / 123
15 / 123
16 / 123
17 / 123
18 / 123
19 / 123
20 / 123
21 / 123
22 / 123
23 / 123
24 / 123
25 / 123
26 / 123
27 / 123
28 / 123
29 / 123
30 / 123
31 / 123
32 / 123
33 / 123
34 / 123
35 / 123
36 / 123
37 / 123
38 / 123
39 / 123
40 / 123
41 / 123
42 / 123
43 / 123
44 / 123
45 / 123
46 / 123
47 / 123
48 / 123
49 / 123
50 / 123
51 / 123
52 / 123
53 / 123
54 / 123
55 / 123
56 / 123
57 / 123
58 / 123
59 / 123
60 / 123
61 / 123
62 / 123
63 / 123
64 / 123
65 / 123
66 / 123
67 / 123
68 / 123
69 / 123
70 / 123
71 / 123
72 / 123
73 / 123
74 / 123
75 / 123
76 / 123
77 / 123
78 / 123
79 / 123
80 / 123
81 / 123
82 / 123
83 / 123
84 / 123
85 / 123
86 / 123
87 / 123
88 / 123
89 / 123
90 / 123
91 / 123
92 / 123
93 / 123
94 / 123
95 / 123
96 / 123
97 / 123
98 / 123
99 / 123
100 / 123
101 / 123
102 / 123
103 / 123
104 / 123
105 / 123
106 / 123
107 / 123
108 / 123
109 / 123
110 / 123
111 / 123
112 / 123
113 / 123
114 / 123
115 / 123
116 / 123
117 / 123
118 / 123
119 / 123
120 / 123
121 / 123
122 / 123
123 / 123
หน่ว ยการเรีย นรู้ท ี่ 1 เรื่อ ง ไฟฟ้า สถิต ประจุไ ฟฟ้า ( Electric charge ) ทาลีส นักปราชญ์ชาวกรีก ได้พบว่าถ้านำา เอาแท่งอำา พันมาถูกับผ้า ขนสัตว์แล้ว แท่งอำาพันนั้นจะสามารถดูดวัตถุเบาๆได้ อำานาจที่เกิดขึ้นนี้ถูก เรียกว่า ไฟฟ้า ต่อมาพบว่ามีวัตถุบางชนิดเช่นพลาสติก เมื่อนำามาถูกับผ้า สั กหลาดจะสามารถดึ ง ดู ด วั ต ถุ เ บาๆได้ และแรงดึ ง ดู ด นี้ ไ ม่ ใ ช่ แ รงดึ ง ดู ด ระหว่ า งมวลเพราะจะเกิ ด ขึ้ น ภายหลั ง ที่ มี ก ารนำา วั ต ถุ ดั ง กล่ า วมาถู กั น เท่านั้น และเรียกว่าสิ่งที่ทำา ให้เกิดแรงนี้คือ ประจุไฟฟ้า หรือเรียกสั้นๆว่า ป ร ะ จุ จากการนำาเอาแผ่นพีวีซีถูด้วยผ้าสักหลาดและแผ่นเปอร์สเปกซ์ถู ด้วยผ้าสักหลาดแล้วนำามาเข้าใกล้กันจะเกิดแรงดึงดูดกัน แต่ถ้าเรานำาเอา แผ่นพีวีซี 2 แผ่นมาถูด้วยผ้าสักหลาดแล้วนำาแผ่นทั้งสองเข้าใกล้กันจะ เกิดแรงผลักซึ่งกันและกัน หรือแผ่นเปอร์สเปกซ์ 2 แผ่นมาถูด้วยผ้า สักหลาด แล้วนำาแผ่นทั้งสองเข้าใกล้กันจะเกิดแรงผลักซึ่งกันและกัน แสดงว่ามีประจุไฟฟ้าเกิดขึ้นกับวัตถุ 2 ชนิด คือ ประจุไฟฟ้าที่เกิดกับแผ่น พีวีซี และที่เกิดกับแผ่นเปอร์สเปกซ์ โดยประจุไฟฟ้าที่เกิดกับวัตถุ 2 ชนิด คือ ประจุไฟฟ้าบวกและประจุไฟฟ้าลบ หรือ เรียกสั้นๆว่า ประจุบวก และ ประจุลบ โดยแรงระหว่างประจุมี 2 ชนิดคือ แรงดูด และ แรงผลัก โดย ประจุชนิดเดียวกันจะผลักกัน ส่วนประจุต่างชนิดกันจะดูดกัน อาจเขียน ทิศของแรงกระทำาระหว่างอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าได้ดังต่อไปนี้   F --- --- F   รูป แรงระหว่า อนุภ าคที่ F F มีป ระจุไ ฟฟ้า + +   + F F --- ต่อมาพบว่า วัตถุทุกชนิด ประกอบด้วย อะตอม โดยอะตอมประกอบ ด้วย นิวเคลียส ซึ่งเป็นแกนกลางของอะตอม ประกอบด้วยประจุไฟฟ้า บวกเรียกว่า โปรตอน และอนุภาคที่มีไม่มีประจุ เรียกว่า นิวตรอน
2 อิเล็กตรอน มีประจุไฟฟ้าเป็นลบ วิ่งวนอยู่รอบๆนิวเคลียส ด้วย พลังงานที่คงตัวค่าหนึ่ง - - + โปรตอน - + + นิวตรอน - - - - อิเล็กตร รูป โครงสร้า ง - - อน อะตอม ตารางโครงสร้างของอะตอม อนุภาค มวล ( kg ) ประจุไฟฟ้า ( C ) อิเล็กตรอน ( e ) 9.1 x 10-31 1.6 x 10-19 โปรตอน ( P ) 1.67 x 10-27 1.6 x 10-19 นิวตรอน ( n ) 1.67 x 10-27 เป็นกลางไม่มีประจุ เราสามารถหาขนาดประจุไฟฟ้าบนวัตถุใดๆได้จากสมการ Q = ne เมื่อ Q คือ ประจุไฟฟ้า มีหน่วยเป็นคูลอมบ์ (C) n คือ จำานวนประจุไฟฟ้า มีหน่วยเป็น อนุภาค ( ตัว ) e คือ ขนาดอิเล็กตรอน 1 อนุภาค หรือ โปรตอน 1 อนุภาค เท่ากับ 1.6 x 10-19 C ตัว อย่า งที่ 1 วัตถุหนึ่งสูญเสียอิเล็กตรอนไป 500 ตัว แสดงว่าวัตถุนี้มี ประจุไฟฟ้าชนิดใด และมีขนาดกี่คูลอมบ์ วิธ ีท ำา เพราะมีการสูญเสียอิเล็กตรอนไป ทำาให้มีประจุไฟฟ้าบวก มากว่า ดังนั้นวัตถุนี้ จึงมีประจุไฟฟ้าเป็นบวก และหาขนาดได้จากสมการ Q = ne = ( 500 )( 1.6 x 10-19) = 8 x 10-17 C ตอบ ประจุไฟฟ้า บวก และมีขนาด 8 x 10 -17 คูลอมบ์ ตัว อย่า งที่ 2 วัตถุ A มีประจุ – 4.8 x 10- 3 ไมโครคูลอมบ์ แสดงว่า วัตถุ A มีการรับอิเล็กตรอนหรือให้โปรตอนไปกี่อนุภาค วิธ ีท ำา เพราะวัตถุ A มีประจุลบ แสดงว่าวัตถุA จะต้องรับ อิเล็กตรอนมา เนื่องจากประจุลบคืออิเล็กตรอนจะอยู่วงนอกสุดของอะตอม มีมวลน้อย และพลังงานยึดเหนี่ยวน้อย จึงหลุดเป็นอิสระถ่ายเทได้ง่าย สามารถหาจำานวนอิเล็กตรอนที่รับมาได้จากสมการ
3 Q = ne Q n = e ( 4.8x10 -6) -3 x10 n = -19 1.6x10 n = 3 x 1010 อนุภาค ตอบ รับอิเล็กตรอน และมีจำานวน 3 x 10 10 อนุภาค กฎการอนุร ัก ษ์ป ระจุไ ฟฟ้า ( Conservation of charge ) วั ต ถุ ชิ้ น หนึ่ ง ๆ ประกอบด้ ว ย อะตอมจำา นวนมาก แต่ ล ะอะตอม ประกอบด้ ว ยนิ ว เคลี ย สซึ่ ง ประกอบด้ ว ยอนุ ภ าคที่ มี ป ระจุ บ วกเรี ย กว่ า โปรตอน และอนุ ภ าคที่ เ ป็ น กลางทางไฟฟ้ า เรี ย กว่ า นิ ว ตรอน นอก นิ ว เคลี ย สมี อ นุ ภ าคที่ มี ป ระจุ ล บ เรี ย กว่ า อิ เ ล็ ก ตรอน เคลื่ อ นที่ ร อบ นิ ว เคลี ย ส ด้ว ย พลั ง งานในการเคลื่ อ นที่ ค่ า หนึ่ ง อะตอมที่ มี จำา นวน โปรตอนและจำา นวนอิ เล็ ก ตรอนเท่ า กั น จะไม่ แ สดงอำา นาจไฟฟ้ า ซึ่ ง เรา เรียกว่าอยู่ในสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้ า ส่วนวัตถุที่มี จำา นวนอนุภาคทั้ ง สองไม่เท่ากันจะอยู่ในสภาพวัตถุมีประจุไฟฟ้าและจะแสดงอำา นาจไฟฟ้า โดยจะแสดงว่ามีประจุบวกถ้ามีจำานวนโปรตอนมากกว่าจำานวนอิเล็กตรอน หรือในทางกลับกันจะแสดงว่ ามี ป ระจุ ล บ ถ้าจำา นวนอิเล็กตรอนมากกว่ า จำา น ว น โ ป ร ต อ น อะตอมที่เป็นกลางทางไฟฟ้านั้นผลรวมระหว่างประจุของโปรตอน และประจุของอิเล็กตรอนในอะตอมมีค่าเป็นศูนย์ และเนื่องจากอะตอมที่ เป็นกลางมีจำานวนโปรตอนเท่ากับจำานวนอิเล็กตรอนแสดงว่าประจุของ อิเล็กตรอนกับประจุของอิเล็กตรอนต้องมีค่าเท่ากัน จากความรู้นี้เราจะพิจารณาต่อไปได้ว่า การทีอิเล็กตรอนหลุดหลุด จากอะตอมหนึ่งไปสู่อีกอะตอมหนึ่ง ย่อมทำาให้อะตอมที่เสียอิเล็กตรอนไปมี ประจุลบลดลง ส่วนอะตอมที่ได้รับอิเล็กตรอนจะมีประจุลบเพิ่มขึ้น นั่นคือ สำาหรับอะตอมที่เป็นกลางทางไฟฟ้าเมื่อเสียอิเล็กตรอนไปจะกลายเป็น อะตอมที่มีประจุบวก ส่วนอะตอมที่ได้รับอิเล็กตรอนเพิ่มขึ้นจะกลายเป็น อะตอมมีประจุลบ ดังนั้นในการนำาวัตถุมาถูกันแล้วมีผลทำา ให้วัตถุมีประจุไฟฟ้าขึ้นนั้น อธิบายได้ว่าเป็นเพราะงานหรือพลังงานกลเนื่องจากการถูกถ่ายโอนให้กับ อิเล็กตรอนของอะตอมบริเวณที่ถูกันทำา ให้พลังงานของอิเล็กตรอนสูงขึ้น จนสามารถหลุดเป็นอิสระออกจากอะตอมของวัตถุหนึ่งไปสู่อะตอมของอีก วั ต ถุ ห นึ่ ง กล่ า วคื อ อิ เ ล็ ก ตรอนได้ ถู ก ถ่ า ยเทจากวั ต ถุ ห นึ่ ง ไปอี ก วั ต ถุ ห นึ่ ง วัตถุที่มีอิเล็กตรอนเพิ่มขึ้นจะมีประจุลบส่วนวัตถุที่เสียอิเล็กตรอนจะมีประจุ บวก เราจึงสรุปได้ว่าการทำาให้วัตถุมีประจุไฟฟ้าไม่ใช่เป็นการสร้างประจุ ขึ้ น ใหม่ แต่ เ ป็ น เดพี ย งการย้ า ยประจุ จ ากที่ ห นึ่ ง ไปยั ง อี ก ที่ ห นึ่ ง เท่ า นั้ น
4 โดยที่ผลรวมของจำา นวนประจุทั้งหมดของระบบที่พิจารณายังคงเท่าเดิม ซึ่ ง ข้ อ ส รุ ป นี้ ก็ คื อ ก ฎ มู ล ฐ า น ท า ง ฟิ สิ ก ส์ ที่ มี ชื่ อ ว่ า ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ ป ร ะ จุ ไ ฟ ฟ้ า นั่ น เ อ ง ตัว นำา และฉนวน ( Conductor and Insulator ) วัตถุใดที่ได้รับการถ่ายเทอิเล็กตรอนแล้วอิเล็กตรอนนั้นยังคงอยู่ ณ บริเวณเดิมต่อไป เรียกว่า ฉนวนไฟฟ้า หรือเรียกสั้นๆว่า ฉนวน นั่นคือ อิเล็กตรอนที่ถูกถ่ายเทให้แก่วัตถุที่เป็นฉนวนจะไม่เคลื่อนที่จากที่หนึ่งไปสู่ อีกที่หนึ่งในเนื้อวัตถุ กล่าวได้ว่า ในฉนวนประจุไฟฟ้าจะถ่ายเทจากที่หนึ่ง ไปสู่อีกที่หนึ่งได้ยาก วัตถุใดได้รับการถ่ายเทอิเล็กตรอนแล้ว อิเล็กตรอนที่ถูกถ่ายเท สามารถเคลื่อนที่กระจายไปได้ตลอดเนื้อวัตถุโดยง่าย หรืออาจกล่าวได้ว่า อิเล็กตรอนมีอิสระในการเคลื่อนที่ในวัตถุนั้น เรียกวัตถุที่มีสมบัติเช่นนั้นว่า ตัว นำา ไฟฟ้า หรือเรียกสั้นๆว่า ตัว นำา การทำา วัต ถุท ี่เ ป็น กลางให้เ กิด ประจุม ี 3 วิธ ี 1. การขัด สี ( ถู ) เป็นการนำา เอาวัตถุที่เป็นกลางมาถูกัน ( วัตถุที่นำา มาถูกันต้อง เป็ น ฉนวนเช่ น ผ้ า ไหมกั บ แท่ ง แก้ ว ) จะทำา ให้ อิ เ ล็ ก ตรอนในวั ต ถุ ไ ด้ รั บ ความร้อนจากการถูมีพลังงานเพิ่มขึ้นสามารถเคลื่อนที่จากวัตถุอันหนึ่งไป ยังอีกอันหนึ่งได้ ประจุที่เกิดกับวัตถุทั้งสองชนิดเป็ประจุชนิดตรงข้ามกัน B B แ ต่ ป+B ริ - ม A ณ- า+ + เ ท่ A า+ กั น A+ - - + -- - - - + -- + -- -- + + - - + -- - - +- - ก่อนถู - ขณะถู หลังถู วัตถุ Aและ B A รับอิเล็กตรอน จะเกิด อิเล็กตรอนจะถ่ายเท เป็นกลาง จากB ไป A ประจุอิสระลบ B ให้อเล็กตรอน จะเกิด ิ 2. การสัม ผัส ประจุอิสระบวก เกิดจากการนำาวัตถุ 2 อันมาสัมผัส หรือแตะกันโดยตรงแล้ว เกิดการถ่ายเทประจุโดยอิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากศักย์ไฟฟ้าลบไปยังศักย์ ไฟฟ้าบวก หรือศักย์ไฟฟ้าศูนย์ไปยังศักย์ไฟฟ้าบวก หรือศักย์ไฟฟ้าลบไป ยังศักย์ไฟฟ้าศูนย์จะหยุดการถ่ายเทเมื่อวัตถุ 2 อัน มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน ทรงกลมตัวนำาเมื่อมีประจุไฟฟ้าอิสระเกิดขึ้น ประจุไฟฟ้าเหล่า นี้จะกระจายไปตามผิวนอกของทรงกลมอย่างสมำ่าเสมอ เมื่อเกิดการถ่ายเท ป ร ะ จุ แ ส ด ง ว่ า มี ก า ร เ ค ลื่ อ น ข อ ง อิ เ ล็ ก ต ร อ น เ ช่ น
5 รูป ที่ 1 อิเล็กตร อน e A B A B +100 เป็นก เส้นลวด µC ลาง โลหะ ∴Q รวม = 100 + 0 A B = 100µC +50µ +50µ QA = 50 µC , QB = แสดงว่า เมื่อทรงกลมทั้งสองขนาดเท่ากัน เมื่อแยกออกจากกันแล้วจะแบ่ง C C ประจุไปอย่างละครึ่งหนึ่งของประจุไฟฟ้ารวม รูปที่ 2 อิเล็กตร อน e A B A B เส้นลวด +300 - โลหะ µC 400µ ∴Q รวม = 300 +(- C A B 400) = - 100µC - - แสดงว่า 50 ทรงกลมทั้งสองขนาดเท่ากัน เมื่อแยกออกจากกันแล้วจะแบ่ง QA = - เมื่อ µC , QB = - ประจุµC างละครึ่งหนึ่งของประจุไฟฟ้ารวม 50µC 50µC อิเล็กตร 50 ไปอย่ รูป ที่ 3 อน รัศมี 10 รัศมี 15 e A B ซม. A ซม. B เส้นลวด +500 เป็นก โลหะ µC ลาง ∴Q รวม = 500 + 0 = 500 µC 10 QA = 25 ( 500 µC ) = A B 200 µC 200 300 15 QA = 25 ( 500 µC ) µC µC แสดงว่า ทรงกลมที่ขนาดไม่เท่ากันก็จะแบ่งประจุตามสัดส่วนของ รัศมีทรงกลมต่อรัศมีรวม ∴ ทรงกลมขนาดใหญ่จะได้รับประจุไฟฟ้าไปมากกว่าทรงกลมขนาดเล็ก ตัว อย่า งที่ 1 การถ่ายเทประจุเมื่อสัมผัสกัน ( แตะกัน)
6 - - - ล ล 1. - A - - - B - - - A B - A B - - - - - ก่อน เมื่อ หลัง + แตะ แ บว แตะบว + + + + + + 2. + A + + + B + + A B + + A B + ก่อน เมื่อ หลัง แ แตะ แตะ - - - ล - - ลบ - - กลาง - A- B - C - A B C - A B C - - - 3. - - - - - - - - - - - ตัว อย่า งที่ 2 ตัวนำารูปทรงกลม A และ B มีรัศมีของทรงกลมเป็น r และ 2r ตามลำาดับ ถ้าตัวนำา A มีประจุ Q และตัวนำา B มีประจุ – 2Q เมื่อเอามา แตะกันและแยกออก จงหาประจุของตัวนำา A วิธ ีท ำา ทรงกลมที่ขนาดไม่เท่ากันก็จะแบ่งประจุตามสัดส่วนของรัศมี ทรงกลมต่อรัศมีรวม ∴ ทรงกลมขนาดใหญ่จะได้รับประจุไฟฟ้าไปมากกว่าทรงกลมขนาดเล็ก ( ดังรูปที่ 3 ) Q = Q + ( - 2Q ) = -Q r Q QA = 3r ( - Q ) = - 3 Q ตอบ QA = - 3 3. การเหนี่ย วนำา ( Induction ) เป็นการนำาวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าเข้ามาใกล้วัตถุที่เป็นกลาง มีผล ให้อิเล็กตรอนเกิดการ เปลี่ยนตำาแหน่ง แล้วเกิดประจุชนิดตรงข้ามบนผิวที่อยู่ใกล้ และเกิดประจุ ชนิดเดียวกันกับประจุบนวัตถุที่นำามาจ่อบนผิวที่อยู่ใกล้ และวัตถุที่มี ประจุไฟฟ้าจะดูดวัตถุที่เป็นกลางเสมอ เช่น 1. ลูกพิทซึ่งเป็นกลางแขวนด้วยเส้นด้ายอยู่นิ่งๆ แล้วนำาวัตถุที่มี ประจุ + ( บวก ) มาวางใกล้ๆ ประจุบนลูกพิทจะถูกเหนี่ยวนำาให้แยกออกจากกัน ทำาให้เกิดแรงระหว่าง ประจุที่วัตถุกับลูกพิทกระทำาซึ่งกันและกัน แล้วทำาให้ลูกพิทเบนออกจาก แนวเดิม ถ้านำาเอาแท่งประจุ+ออก ลูกพิทก็จะเป็นกลาง θ + - + เป็นก + - + เป็นก + - + - ลาง - ลาง
7 2. อิเล็กโทรสโคปแผ่นโลหะซึ่งเดิมเป็นกลาง เมื่อนำาวัตถุที่มีประจุ + ( บวก ) มาวางใกล้ๆ จานรับวัตถุจะเกิดการเหนี่ยวนำา ดังรูป ถ้านำาเอาแท่งประจุ+ออก อิเล็ก โทรสโคปแผ่โลหะก็จะเป็นกลาง + - - - - ++ - - - - + + + เป็นก + + เป็นก ลาง ลาง เราสามารถทำาให้ลูกพิท และ อิเล็กโทรสโคป มีประจุ สามารถทำาได้โดย การต่อลงดินดังรูป 3. ลูกพิทซึ่งเป็นกลางแขวนด้วยเส้นด้ายอยู่นิ่งๆ แล้วนำาวัตถุที่มี ประจุ + ( บวก ) มาวางใกล้ๆ ประจุบนลูกพิทจะถูกเหนี่ยวนำาให้แยกออกจากกัน ทำาให้เกิดแรงระหว่าง ประจุที่วัตถุกับลูกพิทกระทำาซึ่งกันและกัน แล้วทำาให้ลูกพิทเบนออกจาก แนวเดิม เมื่อสัมผัสกับลูกพิท ( ต่อลงดิน ) จะมีการถ่ายเทประจุ ถ้านำาเอา แท่งประจุบวก+ออก ลูกพิทก็จะมีประจุเป็นลบ ( – ) θ θ + - + - + - + - + - + - - ลบ + - + - + - - - - 4. อิเล็กโทรสโคปแผ่นโลหะซึ่งเดิมเป็นกลาง เมื่อนำาวัตถุที่มีประจุ + ( บวก ) มาวางใกล้ๆ จานรับวัตถุจะเกิดการเหนี่ยวนำา ดังรูป เมื่อสัมผัสกับแผ่นโลหะ ( ต่อลงดิน ) จะมีการถ่ายเทประจุ ถ้านำาเอาแท่งประจุ+ออก อิเล็กโทรสโคปแผ่ โลหะก็จะเป็นกลาง + + - - - - + - - - - + - - - - - - - + --- - - + - -- -- - ล + + - - - - - - - บ - + + - - - -
8 ตัว อย่า งที่ 1 เมื่อนำาวัตถุ A เข้าใกล้ลูกพิท P ซึ่งเป็นกลาง ตามรูปข้อ ใดเป็นไปได้ ก ข ค P P P A A A 1. ก และ ค 2. ข และ ค 3. ก และ ข 4. ก , ข และ ค เฉลย ข้อ 1 แนวคิด รูป ข เป็นไปไม่ได้ เพราะถ้าวัตถุ A มีประจุ จะ ต้องดูดลูกพิท P เท่านั้น และ ถ้าวัตถุ A เป็นกลาง จะไม่มีแรงระหว่าง ประจุเกิดขึ้นกับลูกพิท P ตัว อย่า งที่ 2 ทรงกลมโลหะ A และ B วางสัมผัสกันโดยยึดไว้ด้วย ฉนวน เมื่อนำาแท่งวัตถุที่มีประจุลบเข้าใกล้ทรงกลม B ดังรูป จะมี ประจุไฟฟ้าชนิ-ดใดเกิดขึ้นที่ตัวนำาทรงกลมทั้งสอง - - - - - - - - A B - -- - -A ++ - - B+- - - - - - - - -- - - - - - + - -- - -- แนวคิด ตอบ ทรงกลม A มีประจุลบ ทรงกลม B มีประจุบวก ตัว อย่า งที่ 3 ตัวนำาทรงกลม A, B, C และ D มีขนาดเท่ากันและเป็นก ลางทางไฟฟ้าวางติดกันตามลำาดับอยู่บนฉนวนไฟฟ้า นำาแท่งประจุลบเข้า ใกล้ทรงกลม D ดังรูป แล้วแยกให้ออกจากกัน ประจุบนทรงกลมแต่ละลูก เรียงตามลำCดับจะเป็นอย่างไร A B า D - - - - แนวคิด A B C D - - - - -- ---- ++ - - - - - - - + - -- - -- - - - - - - - - - ตอบ ลบ กลาง กลาง บวก
9 ตัว อย่า งที่ 4 เมื่อนำาวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าชนิดบวกไปเหนี่ยวนำาเพื่อทำา ให้อิเล็กโทรสโคปแผ่นโลหะซึ่งเดิมเป็นกลางให้มีประจุไฟฟ้า แล้วจึงนำา วัตถุ A ซึ่งมีประจุมาใกล้ ดังรูป ปรากฏว่าแผ่นโลหะของอิเล็กโทรสโคป กางออกมากขึ้นอีก ชนิดของประจุที่จุด  , ,  และ  เป็นชนิดใด แนวคิด เมื่อนำาประจุบวกไปเหนี่ยว ตามลำาดับ นำาอิเล็กทรสโคปที่เป็นกลางจะทำาให้อิ เล็กโทรสโคปมีประจุเป็นลบกางอยู่  A ต่อมาเมื่อนำาวัตถุ A ซึ่งมีประจุ _ _ _  มาใกล้ แล้วทำาให้แผ่นโลหะ _ _ _ กางมากขึ้น แสดงว่าประจุ  ต้อง  เป็นลบ จะผลักประจุลบจากจาน _ _ โลหะลงไปยังแผ่นโลหะข้างล่าง _ __ แผ่นโลหะ,จึงมีประจุลบมาก   _ _ __ ขึนก็จะกางออกมากขึ้นกว่าเดิม ้ _ _ ตอบ ชนิดของประจุที่จุด  , ,  และ  จะเป็น ลบ บวก ลบ ลบ กฎของคูล อมบ์ (Coulomb ,s Law) “ แรงระหว่างประจุจะเป็นสัดส่วนกับผลคูณของประจุ และแปร ผกผันกับระยะห่างระหว่างประจุยกกำาลังสอง “ นั่นคือ F α Q1Q2 1 และ F α R2 QQ ดังนั้น F α 1 2 R2 KQ 2 Q เขียนเป็นสมการ F = ……………………… 1 2 R **** โดย K = 9 x 109 Nm2 /C2 , Q = ประจุไฟฟ้า หน่วย คูลอม บ์ , R = ระยะห่างระหว่างประจุ หน่วย เมตร ตัว อย่า งที่ 1 มีประจุ + 1 คูลอมบ์ และ + 2 คูลอมบ์ วางห่างกัน 3 เมตร จงหาแรงระหว่างประจุ  F 1  F2 F +1 C F +2 C 3m , คือ แรงระหว่างร่วมที่ ประจุ + 1 คูลอมบ์ และ + 2 คูลอม   F 1 F2 บ์ กระทำาซึ่งกันและกัน
10 วิธ ีท ำา จากกฎคูลอมบ์ KQ 2 Q 9 9x10 x1x2 F = = = 2x 1 2 r 32 109 N ดังนั้น แรงระหว่างประจุมีค่า 2 x 109 N ตัว อย่า งที่ 2 จากรูป จงหาแรงที่กระทำาต่อประจุ +3 µC +4 µ +3 µ -2 µ 3 3 m m วิธีทำา 1. กำาหนดจุด และเขียนทิศของแรง  F +4 µ +3 µ -2 µ F1 คือ แรงผลัก ที่ประจุ + 4 µC 1 F กระทำาต่อประจุ +3 µC  F2 F F2 คือ แรงดูด ที่ประจุ -2 µC KQ 2 Q 2. หาแรงตามกฎคูลอมบ์จาก F = 1 2 r 9 -6 -6 9x10 x4x10 x3x10 F1 = 32 = 12 x 10- 3 N 9 -6 -6 9x10 x2x10 x3x10 F2 = 32 = 6 x 10- 3 N 3. หาแรงลัพธ์ (แบบปริมาณเวกเตอร์) ทิศเดียวกัน นำามาบวกกัน = + = 12 x 10- 3 + 6 x 10- 3 =    F F 1 F2 -3 18 x 10 N ดังนั้น แรงที่กระทำาต่อประจุ +3 µC เท่ากับ 18 x 10-3 N สนามไฟฟ้า ( Electric field ) การนำาประจุไฟฟ้าไปวางไว้ ณ ตำาแหน่งต่างๆกันในบริเวณรอบๆอีก ประจุหนึ่ง จะพบว่ามีแรงไฟฟ้ากระทำาต่อประจุที่นำาไปวางเสมอ ในกรณี เช่นนี้เรากล่าวว่ามี สนามไฟฟ้า เรียกประจุที่นำาไปวางนั้นว่า ประจุ ทดสอบ ดังรูป 1. + +q Q + + +q + รูป 1. แรง  F กระทำาต่อประจุทดสอบ +q
11 เมื่อ + q เป็นประจุทดสอบ ไปวาง ณ จุดใดๆ ในบริเวณรอบๆ ประจุ +Q แรง  F ที่กระทำาต่อประจุทดสอบ +q จะมีค่าแปรผันตรงกับค่าของ +q ตามกฎของคูลอมบ์ นั่นคือ แรงกระทำากับประจุที่นำาไปวางในบริเวณที่ มีสนามไฟฟ้ามีค่าแปรผันตรงกับค่าของประจุทดสอบ ในทางกลับกัน ประจุทดสอบก็จะส่งแรงกระทำาต่อประจุเจ้าของ สนามที่วางอยู่เดิมด้วยขนาดแรง F นี้เช่นกัน ดังนั้น ถ้าขนาดประจุ ทดสอบมีค่ามาก แรงกระทำานี้ก็จะมีค่ามากด้วย ซึ่งอาจส่งผลให้การวางตัว ของประจุที่ทำาให้เกิดสนามเปลี่ยนไปจากเดิม นอกจากนี้ประจุทดสอบจะมี ผลทำาให้สนามในบริเวณรอบๆประจุเดิมมีค่าเปลี่ยนไปเพราะบริเวณรอบๆ ประจุทดสอบก็จะมีสนามไฟฟ้าอันเนื่องจากประจุทดสอบอยู่ด้วย ด้วยเหตุผลข้างต้นนี้ประจุทดสอบจึงควรมีขนาดเล็กมากๆ เพื่อให้มี ผลกระทบต่อสนามไฟฟ้าเดิมน้อยที่สุด ดังนั้น แรงที่กระทำาต่อหนึ่งหน่วยประจุบวกซึ่งวาง ณ ตำาแหน่งใดๆ คือ สนามไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งนั้น และเขียนด้วยสัญลักษณ์ E แรง ที่กระทำาต่ F อประจุทดสอ บ+ q E = ประจุทดสอบ + q หรือเขียนว่า F E = +q หรือ F = qE สนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ โดยโยกำาหนดทิศของสนามไฟฟ้า ให้อยู่ในทิศเดียวกับทิศของแรงที่กระทำาต่อประจุทดสอบ ดังรูป 2 + +q Q + + รูป 2 ทิศของสนามไฟฟ้า  E ของประจุ +Q กับทิศของแรง  F กระทำาต่อ ประจุทดสอบ+q นั่นคือ ขนาดและทิศของสนามไฟฟ้าที่ตำาแหน่งใด จะหมายถึง ขนาดและทิศของแรงที่กระทำาต่อประจุบวกหนึ่งหน่วยซึ่งวาง ณ ตำาแหน่ง นั้น ในระบบ เอสไอ ( SI ) แรง F มีหน่วยเป็น นิวตัน ( N ) ประจุ q มี หน่วยเป็นคูลอมบ์ ( C ) ดังนั้น สนามไฟฟ้า E มีหน่วยเป็น นิวตันต่อคูลอมบ์ ( N /C ) ตัว อย่า งที่ 1 แรงไฟฟ้าทีกระทำาต่อประจุทดสอบ จะเปลี่ยนไปอย่างไร เมื่อค่าประจุทดสอบ เปลี่ยนไป ณ ตำาแหน่งที่สังเกตเดิม
12 วิธ ีท ำา จาก F = qE ดังนั้น ณ ตำาแหน่งเดิม สนามไฟฟ้า จะมีค่าเท่าเดิม จะได้ ขนาด  E ของแรงที่กระทำาต่อประจุทดสอบ มีความสัมพันธ์ดังนี้ F α q หมายความว่า ขนาดของแรง F แปรผันตรงกับขนาดประจุ q ตอบ แรง F ที่กระทำาต่อประจุทดสอบ q จะมีค่าเพิ่มขึ้น เมื่อ ขนาดของ ประจุทดสอบ q เพิ่มขึ้น และ แรง F ที่กระทำาต่อประจุทดสอบ q จะมีค่าลดลง เมื่อ ขนาดของ ประจุทดสอบ q ลดลง ตัว อย่า งที่ 2 จากรูป แรง F กระทำาต่อประจุทดสอบ +q จะมีค่าเป็นกี่ เท่าของค่าแรงที่กระทำาต่อประจุทดสอบที่มีค่าเป็น 3 เท่าของค่าเดิม + +q วิธ ีท ำา Q + จาก F += qE ดังนั้น ณ ตำาแหน่งเดิม สนามไฟฟ้า E จะมีค่าเท่าเดิม จะได้ ขนาด ของแรงที่กระทำาต่อประจุทดสอบ มีความสัมพันธ์ดังนี้ F α q F q1 1 =  F q2 2 เมื่อ F1 คือ แรงที่กระทำาต่อประจุทดสอบเดิม F2 คือ แรงที่กระทำา ต่อประจุทดสอบใหม่ q1 คือ ประจุทดสอบเดิม = q q2 คือ ประจุทดสอบ ใหม่ = 3q F q แทนค่า = 1 F 3q 2 1 F1 = 3F 2 ตอบ แรง F กระทำาต่อประจุทดสอบ +q มีค่าเป็น หนึ่งในสาม ของแรงที่ กระทำาต่อประจุทดสอบที่มีค่าประจุเป็น 3 เท่าของประจุเดิม สนามไฟฟ้า ณ ตำา แหน่ง ใดๆเนื่อ งจากจุด ประจุ เมื่อนำาจุดประจุบวกหรือลบวางอยู่ในบริเวณว่างเปล่าใดๆ รอบๆ จุด ประจุบวกหรือลบนี้จะมีสนามไฟฟ้าแผ่ออกไป ซึ่งสามารถหาขนาดและ ทิศทางของสนามไฟฟ้า ณ จุดต่างๆรอบจุดประจุนี้ได้ โดยนำาประจุทดสอบ บวก ( ซึ่งประจุที่คิดขึ้นมีสมบัติประจำาตัวคือ ประจุทดสอบนี้จะไม่รบกวน ประจุที่อยู่ข้างเคียง ) วางไว้ ณ ตำาแหน่งต่างๆรอบจุดประจุบวกหรือลบนั้น -
13 ทิศทางของสนามไฟฟ้า ณ จุดใดจุดหนึ่งจะอยู่ในแนวเดียวกับทิศของแรง ที่กระทำาต่อประจุทดสอบบวกที่วางไว้ ณ จุดนั้น จะได้ทิศทางของสนาม ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุดังรูป 3. + รูป 3. สนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุอิสระ จากรูป เมื่อวางประจุทดสอบบวกรอบๆ จุดประจุบวก จะเกิดแรงผลัก ประจุทดสอบบวกนี้มีทิศพุ่งออกจากจุดประจุบวก ดังนั้นทิศทางของสนาม ไฟฟ้าที่เกิดจากประจุบวกจะมีทิศทางพุ่งออกจากจุดประจุบวกทุกทิศทาง ในทำานองกลับกันถ้าเป็นสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุลบจะมีทิศทาง พุ่งเข้าหาจุดประจุลบทุกทิศทาง การหาขนาดของสนามไฟฟ้า เนื่อ งจากจุด ประจุ กำาหนดให้มีจุดประจุ +Q อยู่ที่ตำาแหน่งหนึ่ง ถ้าวางประจุทดสอบ +q ไว้ห่างจาก +Q เป็นระยะ r แล้วเกิดแรงซึ่งมีขนาด F กระทำาต่อประจุ + q ดังรูป + +q Q + + r KQq จากรูปจะได้ว่า F = r2 F และจาก E = q KQq1 ดังนั้น E = r2 x q KQ จะได้ว่า E = r2 ตัว อย่า งที่ 1 จงหาสนามไฟฟ้า ณ จุด A ซึ่งอยูห่างจากจุดประจุ 6 ่ ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ 10 เซนติเมตร KQ วิธ ีท ำา จาก E = r2  แทนค่า E = 9 9x10 10 -6 x6x10 -2 6µ E A C E = 5.4x106 N/C
14 ตอบ สนามไฟฟ้า ณ จุด A มีค่าเท่ากับ 5.4x106 นิวตันต่อคูลอม บ์ ตัว อย่า งที่ 2 จุด P และจุด Q อยู่ห่างจากจุดประจุ q เป็นระยะ 20 เซนติเมตร และ 50 เซนติเมตร ตามลำาดับ ถ้าที่จุด P สนามไฟฟ้ามีค่า เท่ากับ 5 โวลต์ต่อเมตร และมีทิศชี้เข้าหาประจุแล้วสนามไฟฟ้าที่จุด Q มี ค่าเท่าไร และมีทิศอย่างไร KQ วิธ ีท ำา จาก E = r2 KQ ที่จุด P 5= ( 0.22 ) KQ = 5( 0.2 )2 KQ 5 0.22 ที่จุด Q ( ) E = ( 0.52 ) = r2 = 0.8 N/C สนามไฟฟ้าที่จุด P มีทศชี้เข้า แสดงว่าประจุ q เป็นประจุลบ ิ ∴สนามไฟฟ้าที่จุด Q ซึ่งมีขนาด 0.8 N/C จะมีทิศชี้เข้าหา ประจุ q ด้วย ตอบ สนามไฟฟ้าที่จุด Q ซึ่งมีขนาด 0.8 นิวตันต่อคูลอมบ์ และมีทิศชี้ เข้าหาประจุ q สนามไฟฟ้า ที่เ กิด จากจุด ประจุห นึ่ง จุด ประจุแ ละหลายจุด ประจุ ชนิด เดีย วกัน หรือ ต่า งชนิด กัน ในกรณีตำาแหน่งที่พิจารณามีสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุสองจุด ประจุ ดังรูป 4. หรือ สนามไฟฟ้าเนื่องจากหลายประจุ ขนาดและทิศของ สนามไฟฟ้าลัพธ์ ที่ตำาแหน่งนั้นก็คือ ผลรวมแบบเวกเตอร์ของสนาม  E ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุแต่ละจุด นั่นคือ     E = E1 + E E1 2  C E  E2 Q Q A 1 2 B + - รูป 4. สนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ Q1 และ Q2 ดังนั้น สนามไฟฟ้าที่ตำาแหน่งหนึ่งเนื่องจาก n ประจุ จึงเขียนเป็น สมการได้ว่า
15  n  E = ∑iE i=1 จุด สะเทิน คือ จุดที่สนามไฟฟ้าลัพธ์เป็นศูนย์ 1. ประจุช นิด เดีย วกัน จุดสะเทินจะเกิดในแนวต่อระหว่างประจุ ทั้งสองใกล้ประจุที่มีค่าน้อย + E + Q1 Q2 E2 1 R1 R2 ถ้า + Q1 〉 + Q2 จะได้จุดสะเทินอยู่ใน ใกล้ประจุ +Q2 แล้วหา ตำาแหน่งจุดสะเทินจาก E1 = E2 kQ1 kQ2 2 R1 = 2 R2 2. ประจุต ่า งชนิด กัน จุดสะเทินจะเกิดนอกแนวต่อระหว่างประจุ ทั้งสองใกล้ประจุที่มีค่าน้อย + - E Q1 Q2 E 1 2 R1 R2 ถ้า + Q1 〉 - Q2 จะได้จุดสะเทินอยู่นอก ใกล้ประจุ -Q2 แล้วหา ตำาแหน่งจุดสะเทินจาก E1 = E2 kQ1 kQ2 2 R1 = R2 2 ตัว อย่า งที่ 1 จากรูป เมื่อวางจุดประจุ +Q ไว้ที่จุด A ปรากฏว่าสนาม ไฟฟ้าที่จุด P มีค่าเท่ากับ 0.5 นิวตันต่อเมตร ถ้านำาจุดประจุชนิด –Q มา +Q -Q วางไว้ที่จุด B โดย A , P และ B อยู่บนเส้0.5 N/C น สนามไฟฟ้าที่จุด = นตรงเดียวกั A P จะมีค่าเท่าใด P B 0.1 0.1 m m
16 วิธ ีท ำา จาก    E =+ E A EB เมื่อ ประจุไฟฟ้า +Q ที่จด A จะทำาให้เกิดสนามไฟฟ้าที่จุด P มีทิศ ุ พุ่งออกจากประจุ +Q และเมื่อนำาประจุ –Q มาไว้ที่ B จะทำาให้เกิดสนาม ไฟฟ้าที่จุด P ในทิศพุ่งเข้าหาประจุ –Q ซึ่งจะเป็นทิศทางเดิมของสนาม ไฟฟ้าจากประจุ +Q ∴ E = 0.5 N/C มีทิศจาก P ไป B A จะได้ E = 0.5 N/C มีทศจาก P ไป B ด้วย B ิ ดังนั้น = 0.5 + 0.5 = 1.0 N/C E ตอบ สนามไฟฟ้าที่จุด P มีค่าเท่ากับ 1.0 N/C ตัว อย่า งที่ 2 จุดประจุขนาด +1 ไมโครคูลอมบ์ และ +4 ไมโครคูลอม บ์ ว่างไว้ห่างกันเป็นระยะ 6 เซนติเมตร ตำาแหน่งที่สนามไฟฟ้ามีค่าเป็น ศูนย์ จะอยูห่างจากจุดประจุ +1 ไมโครคูลอบ์ กี่เซนติเมตร ่ วิธ ีท ำา สร้างรูปและกำาหนดตำาแหน่งที่สนามไฟฟ้ นศูนย์ โดยถ้า าเป็ ศูนย์จะอยู่ระหว่างประจุทั้ง ประจุชนิดเดียวกัน ตำาแหน่งที่สนามไฟฟ้าเป็น +1 E2 E1 +4 สอง µC µC จะได้ E = E x 6 1 2 k 1 C) (µ k 4 C) ( µ ( x( 10 ) ) -2 2 = ( ( 6- x) ( 10 ) ) -2 2 cm 1 4 x2 = ( 6- x) 2 6–x = 2x 1 2 = x 2 6- x = x ∴ x = 2 cm ตอบ ตำาแหน่งที่สนามไฟฟ้าเป็นศูนย์อยู่ห่างจากประจุ +1µC เป็นระยะ 2 เซนติเมตร ตัว อย่า งที่ 3 ที่ตำาแหน่ง A และ C มีประจุเป็น 3.2x10-3 คูลอมบ์ และ – 1.6x10-3 คูลอมบ์ ตามลำาดับ ดังรูป เมื่อระยะ AB = 4.8 เมตร BC = 1.6 เมตร จงหาขนาดและทิศของสนามไฟฟ้าที่ตำาแหน่ง B C __ – 1.6x10-3 3.2x10-3 C 1.6 m C A + B 4.8 m
17 วิธ ีท ำา ให้ E1 และ E2 เป็นสนามไฟฟ้าที่ตำาแหน่ง B เนื่องจากจุดประจุ ที่ A และ C ตามลำาดับ และให้ E เป็นสนามไฟฟ้าลัพธ์ที่ B เมื่อพิจารณา ทิศของสนามก็จะเห็นว่า E1 มีทิศออกจาก A ไป B เพราะเป็นสนาม เนื่องจากประจุบวก ส่วน E2 นั้นมีทิศจาก B เข้าหา C ขนาดของ E1 และ E2 ที่ตำาแหน่ง B หาได้จากสมการ KQ E = – C  2 r 1.6x10-3 -  ดังนั้น E1 = 9x10 x 3.2x10 9 4.8 3.2x10-3 ( ) -3 2 CE 2 E 6 = 1.3x10 N/C C +  E1 -3 9 1.6x10 และ E2 = 9x10 x A = 5.6x106 N/C B 2 ( 1.6 ) จาก E = E + E = 2 1 2 2( ) ( ) = 6 2 1.3x10+ 6 5.6x10 2 6 5.7x10 N/C ทิศของสนามไฟฟ้าลัพธ์ที่ตำาแหน่ง B เทียบกับแนว AB หาได้จาก E2 6 5.6x10 tanθ = E1 = 6 1.3x10 = 4.5 ⇒ θ = 77.5 องศา ตอบ สนามไฟฟ้าลัพธ์ที่ตำาแหน่ง B มีขนาด 5.7x106 นิวตันต่อคูลอม บ์ และทำามุม 77.5 องศากับแนว AB แรงกระทำา ต่อ ประจุท ี่อ ยู่ใ นสนามไฟฟ้า ขนาดและทิศของสนามไฟฟ้าดังได้กล่าวมาแล้ว หมายถึง ขนาด และทิศของแรงไฟฟ้ากระทำาต่อประจุบวกหนึ่งหน่วย ณ ตำาแหน่งที่ พิจารณา เช่น ถ้านำาประจุ +q ไปวางไว้ในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุ +Q แรงที่กระทำาต่อประจุ +q หาได้จาก มีทิศเดียวกับทิศของ F =qE สนามไฟฟ้า E ดังรูป +5.   Q E + q F + + รูป 5. ทิศของแรงที่กระทำาต่อประจุ +q มีทิศเดียวกับทิศของสนามไฟฟ้า ถ้านำาประจุ +q ไปวางไว้ในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าซึ่งเกิดจากประจุ –Q แรงที่กระทำาต่อประจุ + q หาได้จาก มีทิศเดียวกับทิศของ F =qE สนามไฟฟ้า E เช่นเดียวกัน ดังรูป 6.   -Q E F + q - +
18 รูป 6. ทิศของแรงที่กระทำาต่อประจุ +q มีทิศเดียวกับทิศของสนามไฟฟ้า ถ้านำาประจุ – q เข้าไปในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้า E ทิศของแรง F ที่ กระทำาต่อประจุ – q จะมีทิศตรงกันข้ามกับทิศของสนามไฟฟ้า ดังรูป 7.   + Q E F -q   -Q + E F -q - - ิ - รูป 7. ทิศของแรงที่กระทำาต่อประจุ - q มีทศตรงกันข้ามกับทิศของสนาม ไฟฟ้า ตัว อย่า ง เมื่อนำาประจุ –2x10-6 คูลอมบ์ เข้าไปวางไว้ ณ จุดๆหนึ่ง ปรากฏว่ามีแรง 8x10-6 นิวตัน  มากระทำาต่อประจุนี้ในทิศจากซ้ายไป E  ขวา สนามไฟฟ้าตรงจุดนั้น มีค่าเท่าไร และมีทิศอย่างไร วิธ ีท ำา Q= - F = 8x10-6 2x10-6 C N แรงที่เกิดกับประจุลบ จะมีทิศตรงข้ามกับสนามไฟฟ้า ดังนั้นสนาม ไฟฟ้ามีทิศจากขวาไปซ้าย หาขนาด จาก F = qE F -6 8x10 E = q = -6 2x10 = 4 N/C ตอบ สนามไฟฟ้าตรงจุดนั้นมีขนาดเท่ากับ 4 นิวตันต่อคูลอมบ์ มีทศจาก ิ ขวาไปซ้าย ตัว อย่า ง อนุภาคมีประจุ q มวล m ในสนามไฟฟ้า  E จะมีความเร่ง ขนาดเท่าใด  วิธ ีท ำา จาก = m E  F a จะได้ qE = ma  a = qE m q F qE ตอบ อนุภาคนี้จะมีความเร่งเท่ากับ m เส้น แรงไฟฟ้า ( Electric line of force ) จากความรู้เรื่องสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ พบว่าสนามไฟฟ้า เนื่องจากจุดประจุบวกมีทิศทางพุ่งออกจากจุดประจุบวกทุกทิศทาง และ สนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุลบมีทิศพุ่งเข้าหาจุดประจุลบทุกทิศทาง เส้น
19 ต่างๆที่ใช้เขียน เพื่อแสดงทิศของสนามไฟฟ้าในบริเวณรอบๆจุดประจุ จะ เรียกว่า เส้นแรงไฟฟ้า หรืออาจกล่าวว่าเส้นแรงไฟฟ้า ใช้แสดงทิศของ แรงที่กระทำาต่อประจุบวกที่วางอยู่ในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้า ดังรูป 8. รูป 8.แสดงเส้นแรงไฟฟ้า จากจุดประจุบวกอิสระ และจุดประจุลบอิสระ ถ้าสนามไฟฟ้าที่พิจารณาเป็นสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุมากกว่า 1 จุดประจุ เส้นแรงไฟฟ้าจะเป็นเส้นแสดงทิศทางของสนามไฟฟ้าลัพธ์มี ทิศเดียวกับทิศของแรงลัพธ์ที่กระทำาต่อประจุบวก ตัวอย่างของเส้นแรงไฟฟ้าลักษณะต่างๆกัน ดังรูป 9., รูป 10. รูป 9. เส้นแรงไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุอิสระ 2 ประจุ รูป 10. แสดงทิศของสนามไฟฟ้าที่ตำาแหน่งต่างๆ นอกจากนี้ยังมีเส้นแรงไฟฟ้าของแผ่นตัวนำาขนาน และเส้นแรง ไฟฟ้าจากประจุต่างชนิดกันของ วงกลม ดังรูป 11. + _ _ ก ข + _ _
20 รูป 11 ก. เส้นแรงไฟฟ้าเนื่องจากประจุต่างชนิดกันของแผ่นตัวนำา ขนาน ข. เส้นแรงไฟฟ้าเนื่องจากประจุต่างชนิดกันของตัวนำา วงกลมซ้อนกัน คุณ สมบัต ิข องเส้น แรงไฟฟ้า ที่ควรทราบ คือ 1. เส้นแรงไฟฟ้าพุ่งออกจากประจุไฟฟ้าบวก และพุ่งเข้าสู่ ประจุไฟฟ้าลบ 2. เส้นแรงไฟฟ้าแต่ละเส้นจะไม่ตัดกันเลย 3. เส้นแรงไฟฟ้าจากประจุไฟฟ้าชนิดเดียวกัน ไม่เสริมเป็นแนว เดียวกัน แต่จะเบนแยกออก จากกันเป็นแต่ละแนว ส่วนเส้นแรงไฟฟ้าจากประจุไฟฟ้าต่างชนิดกันจะ เสริมเป็นแนวเดียวกัน 4. เส้นแรงไฟฟ้าที่พุ่งออกหรือพุ่งเข้าสู่ผิวของวัตถุย่อมตั้งฉากกับผิว ของวัตถุนั้นๆเสมอ 5. เส้นแรงไฟฟ้า จะไม่พุ่งผ่านวัตถุตัวนำาเลย เส้นแรงไฟฟ้าจะสิ้นสุด อยู่ที่ผิวตัวนำาเท่านั้น ความสัม พัน ธ์ร ะหว่า งเส้น แรงไฟฟ้า กับ สนามไฟฟ้า 1. เส้นตรงที่สัมผัสเส้นแรงไฟฟ้าตรงจุดใดๆ จะแสดงแนวของสนาม ไฟฟ้า ณ จุดนั้น 2. จำานวนเส้นแรงไฟฟ้าที่เขียนขึ้นต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่หน้าตัดจะเป็น สัดส่วนกับขนาดของ สนามไฟฟ้า หมายความว่า ที่บริเวณใดก็ตามถ้าเส้น แรงไฟฟ้าอยู่ชิดกันมาก สนามไฟฟ้าก็จะมีค่ามาก ถ้าเส้นแรงไฟฟ้าอยู่ห่าง กันสนามไฟฟ้าก็จะมีค่าน้อย 3. ณ บริเวณใดที่สนามไฟฟ้าห่างกันสมำ่าเสมอ สนามไฟฟ้าก็จะคงที่ ด้วย เช่น สนามไฟฟ้าที่เกิดจากแผ่นโลหะคู่ขนานที่มีประจุไฟฟ้า 4. สนามไฟฟ้าคงที่เส้นแรงไฟฟ้าจะมีทิศขนานกัน สนามไฟฟ้า บนตัว นำา ทรงกลม เมื่อพิจารณาตัวนำาทรงกลมกลวงหรือตันที่มีประจุไฟฟ้าอิสระ ประจุ จะกระจายอยู่ที่ผิวนอกอย่างสมำ่าเสมอ ( ตามหลักการกระจายของ ประจุไฟฟ้า ) ซึ่งพบว่าทรงกลมที่จะแผ่อำานาจไฟฟ้าออกไปโดยรอบ ทำาให้มีสนามไฟฟ้าเกิดขึ้น ดังรูป 12
21 รูป 12. สนามไฟฟ้า เนื่องจากประจุบนตัวนำาทรงกลมและจุดประจุ จากรู ป 12. พบว่ า สนามไฟฟ้ า เนื่ อ งจากประจุ บ นตั ว นำา ทรงกลม ภายนอกทรงกลมเหมือ นกับสนามไฟฟ้ า เนื่ องจากจุ ด ประจุ จึงอาจหาส น า ม ไ ฟ ฟ้ า ภ า ย น อ ก ท ร ง ก ล ม ไ ด้ โ ด ย พิ จ า ร ณ า จ า ก รู ป 6. รูป 13. แสดงสนามไฟฟ้า ภายนอกทรงกลม  A E r จากรูป 13. การหาสนามไฟฟ้าที่จุด A ซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง ของทรงกลมเป็นระยะ r อาจคิดเสมือนว่าประจุ Q ทั้งหมดรวมอยู่ที่ จุดศูนย์กลางของทรงกลม ดังนั้น การหาขนาดของสนามไฟฟ้า ( ) ณ E ระยะห่าง r จากจุดศูนย์กลางของทรงกลม โดยต้องมากกว่าหรือเท่ากับ รัศมีของทรงกลม จะได้ว่า KQ E = r2 หมายเหตุ เนื่องจากเส้นแรงไฟฟ้าตั้งฉากกับผิวของตัวนำา และไม่ สามารถผ่านทะลุไปในตัวนำาได้ ดังนั้นภายในตัวนำาค่าความเข้มสนาม ไฟฟ้า ( ) จึงมีค่าเท่ากับศูนย์ ( 0 ) เสมอ และที่ผิวทรงกลมตัวนำาจะมี E KQ ค่าความเข้มสนามไฟฟ้ามากที่สุด ซึ่งหาได้จาก E = r2 เมื่อ r ในที่นี้ คือ รัศมีของ ทรงกลมตัวนำา ตัว อย่า ง ทรงกลมตัวนำาเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 เซนติเมตร มีประจุ 1 ไมโครคูลอมบ์ จงหาค่าความเข้มสนามไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งที่อยู่ห่างจาก จุดศูนย์กลางเป็นระยะ 20 , 10 , 5 และ 4 เซนติเมตร ตามลำาดับ
22 5 cm วิธ ีท ำา 4 cm B A C D 10 cm 20 cm KQ จาก E = r2 9x10 -6 9 x10 ที่ ( r = 20 cm ) EA = 4x10-2 = 2.25x105 N/C 9x10 -6 9 x10 ที่ ( r = 10 cm ) EB = 10-2 = 9x105 N/C 9x10 -6 9 x10 ที่ ( r = 5 cm ) EC = -4 25x10 = 3.6x106 N/C ที่ ( r = 4 cm ) ED = 0 (  จุด D อยู่ภายในทรง กลม ) ตอบ ณ ตำาแหน่งที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 20, 10, 5 และ 4 เซนติเมตร มีความเข้มสนามไฟฟ้าเท่ากับ 2.25x105 , 9x105 , 3.6x106 และ 0 นิวตันต่อคูลอมบ์ ตามลำาดับ ข นาด ข อ งส นา มไ ฟฟ้า ที่ต ำา แห น่ง ต่า งๆ เนื่อ ง จา กป ระ จุบ นตัว นำา ท ร ง ก ล ม แ ส ด ง ไ ด้ ดั ง ก ร า ฟ ใ น รู ป 14. ขนาดของสนาม ไฟฟ้า ( E ) รูป 14. กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างขนาดสนามไฟฟ้า เนื่องจากประจุบนตัวนำาทรงกลมกับระยะห่างจากจุดศูนย์กระยะทาง ( ลางของทรง กลม r)
23 จากหลักการกระจายของประจุไฟฟ้า และจากการศึกษาสนาม ไฟฟ้า เนื่องจากประจุบนตัวนำาทรงกลมสามารถสรุปได้ว่า 1. สนามไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งๆ ในที่ว่างภายในตัวนำารูปทรงใดๆ มีค่า เป็นศูนย์ 2. สนามไฟฟ้า ณ ตำาแหน่ง ที่ตดกับผิวของตัวนำาจะมีทิศตั้งฉากกับ ิ ผิวเสมอ ศัก ย์ไ ฟฟ้า ( Electric potential ) จากการศึกษาเรื่องพลังงานศักย์โน้มถ่วง เมื่อวัตถุอยู่ในสนามโน้ม ถ่วงก็จะมีพลังงานกระทำาต่อวัตถุนั้น สังเกตได้จากวัตถุนั้นจะตกลงสู่จุด อ้างอิงเสมอ ซึ่งเกิดขึ้นเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก โดยจุดอ้างอิงนั้นจะมี พลังงานตำ่ากว่า เราเรียกพลังงานนี้ว่า พลังงานศักย์โน้มถ่วง เมื่อพิจารณาจากรูป 1. เมื่อเรายกวัตถุมวล m จาก A ไป B ต้อง ทำางานเท่ากับพลังงานศักย์ของวัตถุที่ B มีค่ามากกว่าที่ A ซึ่งเท่ากับ mgh เมื่อกำาหนดให้พลังงานศักย์ของวัตถุที่ A เป็นศูนย์ ดังนั้นพอสรุป ได้ว่า “พลังงานศักย์โน้มถ่วง ณ จุดใด คืองานในการย้าย วัตถุจากจุด อ้างอิงไปยังจุดนั้น” จากรูป 1. สามารถเขียนสมการ พลังงานศักย์โน้มถ่วงดังนี้ เมื่อ Ep คือ พลังงานศักย์โน้มถ่วง m W คือ งานที่เคลื่อนมวล m จาก A ไป B B Ep(B) – Ep(A) = WA→B m Ep(B) – Ep(A) = F.s g F h m A m Ep(B) – Ep(A) = g mghป 1.พลังงานศักย์โน้มถ่วง รู เมื่อ A เป็นจุดอ้างอิง ทีกำาหนดให้เป็น ศูนย์ จะได้ Ep(B) = mgh ในทำานองเดียวกับที่กล่าวมานี้ เมื่อพิจารณาประจุในบริเวณที่มี สนามไฟฟ้าก็จะพบว่า ประจุจะได้รับแรงกระทำาจากสนามไฟฟ้า ซึ่งอาจ ทำาให้ประจุเคลื่อนที่และเกิดงานได้ จึงกล่าวได้ว่าประจุเมื่ออยู่ที่ตำาแหน่ง ต่างๆที่มีสนามไฟฟ้า จะมีพลังงานศักย์ ซึ่งเรียกว่า พลังงานศักย์ไฟฟ้า
24 เมื่อนำาประจุจำานวน q ไปไว้ที่ตำาแหน่งหนึ่งแล้วมีพลังงานศักย์ไฟฟ้า เป็น Ep พลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อ 1 หน่วยประจุที่ตำาแหน่งนั้นจะมีค่าเป็น Ep q เรียกปริมาณนี้ว่า ศัก ย์ไ ฟฟ้า ณ ตำาแหน่งนั้น และเมื่อให้ V เป็น ศักย์ไฟฟ้า ที่ตำาแหน่งนั้น จะเขียนได้ว่า Ep V = q Ep จากสมการ V = q จะเห็นได้ว่า ศักย์ไฟฟ้าเป็นปริมาณสเกลาร์ เพราะเป็นขนาดของพลังงานต่อหนึ่งหน่วยประจุ และเมื่อพลังงานศักย์ ไฟฟ้ามีหน่วยเป็นจูล ( J ) ประจุมีหน่วยเป็นคูลอมบ์( C ) ศักย์ไฟฟ้าก็จะมีหน่วยเป็น จูลต่อคูลอมบ์ ซึ่งเรียกว่า โวลต์ ( V ) ในกรณีสนามโน้มถ่วงของโลก พลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุที่ ตำาแหน่งต่างๆ ขึ้นอยู่กับความสูงของวัตถุ เมื่อเทียบกับระดับอ้างอิง โดย จะเป็นระดับใดก็ได้แล้วแต่จะกำาหนดและให้ระดับอ้างอิงนี้มีพลังงานศักย์ โน้มถ่วงเป็นศูนย์ ในการหาพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุที่ตำาแหน่งต่างๆก็ต้องกำาหนด ระดับอ้างอิงเช่นเดียวกัน เมื่อพิจารณาประจุ +q วางไว้ใน B สนามไฟฟ้า ( E ) สมำ่าเสมอดังรูป 2. จะ เกิดแรงกระทำา ( F = qE ) ในทิศทาง เดียวกับสนามไฟฟ้า ถ้าต้องการย้าย F ประจุ +q จาก A ไป B จะต้องให้แรง A ภายนอกกระทำาต่อประจุ +q ในทิศทาง + สวนสนามไฟฟ้ามีขนาดเท่ากับแรงที่ q E qE สนามไฟฟ้ากระทำาซึ่งก็เป็นการให้งาน รูป 2.การเคลื่อนประจุ จาก แก่ประจุไฟฟ้า เราอาจกล่าวได้ว่า A ไป B ประจุไฟฟ้า ที่ B มีพลังงานศักย์ไฟฟ้ามากกว่าเมื่อประจุไฟฟ้าอยู่ที่ A เมื่อปล่อยประจุ +q เคลื่อนที่ได้อิสระ แรงเนื่องจากสนามไฟฟ้าก็จะ ทำาให้ประจุ +q เคลื่อนที่ในทิศของสนาม คือ จาก B มา A นั่นคือ เมื่อ ปล่อยให้ประจุเคลื่อนที่อิสระโดยประจุบวกจะเคลื่อนที่จากตำาแหน่งที่มี ศักย์ไฟฟ้าสูงมายังศักย์ไฟฟ้าตำ่ากว่าเช่นเดียวกับการตกเสรีของวัตถุภาย ใต้อิทธิพลของสนามโน้มถ่วง และสนามไฟฟ้ามีทิศชี้จากตำาแหน่งที่มีศักย์ ไฟฟ้าสูงไปยังตำาแหน่งที่มีศักย์ไฟฟ้าตำ่า
25 ถ้าให้ศักย์ไฟฟ้าที่ B และที่ A เป็น VB และ VA ตามลำาดับ ผลต่าง ของศักย์ไฟฟ้า VB - VA ระหว่างสองตำาแหน่งนี้ เรียกว่า ความต่างศักย์ ไฟฟ้า หรือความต่างศักย์และถ้าให้งานในการเคลื่อนประจุ +q จากจุด A ไปยังจุด B ด้วยอัตราเร็วคงตัวเป็น W งานในการเคลื่อนประจุ +1 หน่วย W จาก A ไป B จะมีค่าเท่ากับ q แสดงว่าศักย์ไฟฟ้าที่ B มากกว่าที่ A เป็น W ปริมาณ q จึงกล่าวได้ว่า งานที่เกิดขึ้นในการเคลื่อนที่ประจุ +1 หน่วย จากตำาแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำาแหน่งหนึ่ง ภายในบริเวณที่มีสนามในสนาม ไฟฟ้า คือ ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง 2 ตำาแหน่งนั้น W ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ว่า VB - VA = q เนื่องจากความต่างศักย์เป็นค่าของงานต่อหนึ่งหน่วยประจุจึงเป็นปริ มาณสเกลาร์และมีหน่วยเป็นโวลต์เช่นเดียวกับหน่วยของศักย์ไฟฟ้า W จากสมการ VB - VA = q ถ้ากำาหนดให้ VA เป็น ศูนย์ W จะได้ VB = q กล่าวได้ว่า ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งใดๆ คือความต่างศักย์ระหว่าง ตำาแหน่งนั้นกับตำาแหน่งที่มีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ ศัก ย์ไ ฟฟ้า เนื่อ งจากจุด ประจุ จากความหมายของศักย์ไฟฟ้าถ้าต้องการหาศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่ง ใดๆ ต้องหางานที่ต้องทำาในการย้ายประจุ +1 หน่วย จากระยะอนันต์ มายังจุดนั้น จากรูป ต้องการหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด A และจุด B ซึ่งอยูห่าง ่ จากจุดประจุ Q เป็นระยะต่างกัน Q B n 3 2 1 q A rB rn r3 r2 r1 rA รูป 3. งานในการเคลื่อนประจุจาก A ไป B จากรูป 3. จุด A และ B ซึ่งอยู่ห่างจากจุดประจุ Q ออกมาเป็นระยะ rA และ rB ตามลำาดับ โดยประจุ Q จุด A และ B อยู่ในแนวเส้นตรง เดียวกันดังรูป ถ้าเคลื่อนประจุ +q จาก A ไป B ด้วยอัตราเร็วคงที่ เรา
26 ต้องออกแรง F โดยขนาดของแรง F จะเท่ากับขนาดของแรงที่สนาม ไฟฟ้าเนื่องจากประจุ Q ด้านการเคลื่อนที่ของประจุ +q งานที่เกิด เนื่องจากการย้ายประจุ +q จาก A ไป B หาได้ดังนี้ โดยการแบ่งระยะจาก A ถึง B ออกเป็นช่วงสั้นๆ ซึ่งในแต่ละช่วง อาจถือได้ว่าแรงกระทำาคงที่ตลอดช่วงนั้นๆ โดย W = Fs ให้ WA1 คือ งานในการย้ายประจุ +q จากตำาแหน่ง A ไปยัง ตำาแหน่ง 1 จะได้ว่า WA1 = F( rA – r1 ) KQq และ F = r2 โดย rA มีค่าใกล้เคียง r1 มากจนถือได้ว่า r2 ≅ rAr1 KQq ดังนั้น WA1 = rr A1 ( rA – r1 )  1 1 WA1 = KQq  −  r r   1 A  1 1 ทำานองเดียวกัน W12 = KQq  −  r r   2 1  1 1 W23 = KQq  −  r r   3 2  1 1 WnB = KQq  −  r r   B n ดังนั้น งานทั้งหมด W ในการย้ายประจุ +q จาก A มา B มีค่า WA→B = WA1 + W12 + W23 +…+ WnB  1 1  1 1  1 1  1 1 WA→B = KQq [   r −r   1 A +   2 1  r −r  +  −  r r   3 2 +…+   r −r   B n ]  1 1 WA→B = KQq  −  r r   B A W จาก VB - VA = q ดังนั้น VB - VA = KQ KQ - rB rA KQ ถ้า A อยู่ที่ระยะอนันต์ ( VA = 0 ) จะได้ VB = rB นั่นคือ ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งซึ่งห่างจากจุดประจุ Q เป็นระยะ r หาได้ จาก KQ V = r
27 จากการกำาหนดให้ตำาแหน่งที่ระยะอนันต์มีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ทำาให้ กล่าวได้ว่า ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งใดก็คืองานในการนำาประจุ +1 หน่วย จากระยะอนันต์มายังตำาแหน่งนั้น ศักย์ไฟฟ้าจะมีค่าเป็นบวกหรือลบขึ้นอยู่กับชนิดของประจุที่ทำาให้ เกิดสนาม เช่น ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งต่างๆในบริเวณที่สนามไฟฟ้าของ ประจุบวกจะมีค่าเป็นบวก ตัว อย่า ง จงหาศักย์ไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งต่างๆ ของประจุต่อไปนี้ 1. ตำาแหน่งที่อยู่ห่างจากจุดประจุ 4 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ 5 เซนติเมตร 2. ตำาแหน่งที่อยู่ห่างจากจุดประจุ - 4 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ 10 เซนติเมตร KQ วิธ ีท ำา 1. จาก V = r 9 -6 9x10x4x10 V = -2 5x10 V = 7.2x105 V ศักย์ไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งที่อยู่ห่างจากจุดประจุ 4 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ 5 ซม.เท่ากับ 7.2x105 โวลต์ KQ 2. จาก V = r 9 -6 9x10 4x10 x- V = -2 10x10 V = - 3.6x105 V ศักย์ไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งที่อยู่ห่างจากจุดประจุ - 4 µC เป็นระยะ 10 cm. เท่ากับ – 3.6x105 โวลต์ ศัก ย์ไ ฟฟ้า เนื่อ งจากจุด ประจุห นึ่ง จุด ประจุ และมากกว่า 1 จุด ประจุ ศักย์ไฟฟ้าจะมีค่าเป็นบวกหรือลบขึ้นอยู่กับชนิดของประจุที่ทำาให้ เกิดสนาม เช่น ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งต่างๆในบริเวณที่สนามไฟฟ้าของ ประจุบวกจะมีค่าเป็นบวก ในกรณีที่ตำาแหน่งที่พิจารณานั้นมีสนามไฟฟ้าเนื่องจากเนื่องจากจุด ประจุหลายๆจุดประจุ ศักย์ไฟฟ้ารวมที่ตำาแหน่งนั้นก็จะเป็นผลรวมทาง พีชคณิตของศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุแต่ละจุดที่ตำาแหน่งนั้น เช่นใน รูป เมื่อให้ V1 , V2 และ V3 เป็นศักย์ไฟฟ้าที่จุด A เนื่องจากจุดประจุ q1
28 , q2 และ q3 ตามลำาดับ ศักย์ไฟฟ้า V ที่จด A เนื่องจากจุดประจุทั้ง 3 จะ ุ มีค่า VA = V1 + V2 + V3 q A 1 q 3 q รูป 4. ศักย์ไฟฟ้า เนื่องจากจุดประจุ q1 , q และ q32 2 ดังนั้น ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งหนึ่งเนื่องจาก n จุดประจุ จึงเขียน สมการได้ว่า n V = ∑V1 i=1 เมื่อ V คือ ศักย์ไฟฟ้ารวมที่ตำาแหน่งหนึ่ง VI คือ ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งนั้นเนื่องจากจุดประจุแต่ละจุด ตัว อย่า ง สามเหลี่ยมด้านเท่า ABC มีความยาวด้านละ 20 เซนติเมตร ที่ จุด A และ B มีประจุ - 2 ไมโครคูลอมบ์ และ 4 ไมโครคูลอมบ์ ตาม ลำาดับ จงหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด C KQ A + KQ วิธ ีท ำา จาก B C Vc = rA r B 9 9x10 20 20 Vc = ( - 2x10-6 + -1 2x10 4x10 cm -6 ) cm - 2µC 4µ 20 B C ∴ Vc = 9x10 4 A V cm ตอบ ดังนั้นศักย์ไฟฟ้าที่จุด C เท่ากับ 9x104 โวลต์ ตัว อย่า ง จุดประจุ 3 จุดประจุ วางอยู่ที่มุมของสามเหลี่ยมด้านเท่ายาว ด้านละ 4 เซนติเมตร ทำาให้จุดที่เส้นมัธยฐาน ทั้งสามเส้นตัดกันมีศักย์ ไฟฟ้าเป็นศูนย์หากจุดประจุ 2 จุดประจุ มีค่า 5 ไมโครคูลอมบ์ และ 3 ไมโครคูลอมบ์ จงหาค่าจุดประจุจุดที่ 3 วิธ ีท ำา จาก VD = 0 C (Q) KQ A +KQ +KQB C AD BD CD = 0 D 5µC 3µ A BC
29 ( เนื่องจาก ABC เป็นด้านเท่า จะได้ว่า AD = BD=CD ) จะได้ QA + QB + QC = 0 5+3+Q = 0 ∴ Q = - 8 µC ตอบ ดังนั้นจุดประจุจุดที่ 3 มีค่า – 8 ไมโครคูลอมบ์ ( คือเป็นประจุ ลบ ขนาด 8 ไมโครคูลอมบ์ ) ศัก ย์ไ ฟฟ้า เนื่อ งจากประจุบ นตัว นำา ทรงกลม จากความรู้เรื่องตัวนำาทรงกลมที่มีประจุ พบว่าการกระจายของประจุ จะอยู่เฉพาะที่ผิวอย่างสมำ่าเสมอและรอบๆตัวนำาทรงกลมจะมีสนามไฟฟ้า ซึ่งได้ศึกษาไปแล้ว ในที่นี้จะศึกษาศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากประจุบนตัวนำาทรง กลม ทั้งภายนอกและภายในทรงกลมดังรูป 1. + + + + a +B A + C + r + + + + รูป 1. ศักย์ไฟฟ้าภายนอกและภายในทรงกลม จากรูป 1. ให้ตัวนำาทรงกลมรัศมี a มีประจุ +Q ที่ผิวนอกของทรง กลม จุด A อยู่ภายนอก ทรงกลมห่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมเป็น ระยะ r จุด B อยู่ที่ผิวทรงกลม จุด C อยู่ภายในผิว ทรงกลม ศัก ย์ไ ฟฟ้า ณ จุด ภายนอกทรงกลม ในการหาศักย์ไฟฟ้า ณ จุดภายนอกทรงกลม จะเสมือนว่าประจุ +Q จะรวมอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกลม ดังนั้น ศักย์ไฟฟ้าที่จุด A ซึ่งมีค่า VA จะหาได้จาก KQ VA = r ศัก ย์ไ ฟฟ้า ณ จุด ภายในทรงกลม การศักย์ไฟฟ้าภายในทรงกลมที่จุด C อาจหาได้จากงานในการ ย้ายประจุ +q จากจุด B ไปยังจุด C ดังนี้ จาก WB→C = q( VC - VB ) ,( เมื่อ W = Fs ) Fs = q( VC - VB ) ,( เมื่อ F = qE )
30 qE(BC) = q( VC - VB ) แต่ภายในทรงกลมสนามไฟฟ้ามีค่าเป็นศูนย์ ( E = 0 ) ดังนั้น 0 = q( VC - VB ) ∴ VC = VB นั่นคือ ศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใดๆในทรงกลมย่อมมีค่าคงที่เท่ากับที่ผิว ทรงกลมเสมอ เมื่อ ( a คือ รัศมีของทรงกลม ) KQ V = a ศัก ย์ไ ฟฟ้า เนื่อ งจากประจุบ นตัว นำา ทรงกลมแสดงได้ด ัง กราฟใน รูป 2. รัศมี a ศักย์ไฟฟ้า (V) รูป 2. กราฟแสดงศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากประจุบนตัวนำาทรงกลม ตัว อย่า ง ทรงกลมตัวนำาซึ่งมีรัศมี 8 เซนติเมตร และมีประจุ 2.4 ไมโครคูลอมบ์ จงหาศักย์ไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง ระยะทาง ของกลมตัวนำาเป็นระยะทางเท่ากับ 5 เซนติเมตร และ 12 เซนติเ) ( r มตร KQ วิธ ีท ำา หาศักย์ไฟฟ้าจาก V = r B ที่ตำาแหน่ง A และ B จะมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน 8 โดย เราหาศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่ง B แล้วจะได้ศักย์ cm ไฟฟ้าที่ A12 5 cm 9 9x10x2.4x10 -6 C VB = = 2.7x105 V cm -2 8x10 A ∴ VA = 2.7x105 V 9 -6 9x10x2.4x10 VC = -2 12x10 = 1.8x105 V ตอบ ศักย์ไฟฟ้าที่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 5 ซม.เท่ากับ 2.7x105 V ( ศักย์ไฟฟ้าภายในทรงกลมตัวนำาเท่ากับที่ผิวทรงกลม ) , ศักย์ไฟฟ้าที่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 12 ซม.เท่ากับ 1.8x105 V
31 ตัว อย่า ง ทรงกลมโลหะรัศมี 5 เซนติเมตร มีประจุบวกกระจายบนผิว อย่างสมำ่าเสมอ 9 x10- 6 คูลอมบ์ จากรูป จงหางานในการเคลื่อนประจุ +2x10- 6 คูลอมบ์ ตามเส้นทาง A → B → C → B → D วิธ ีท ำา งานในการเคลื่อนประจุ นั้นจะไม่ A คำานึงถึงเส้นทางในการเคลื่อนประจุเป็น 5 cm D 15 หลักสำาคัญ แต่จะคำานึงถึงการเคลื่อนที่ B cm จากศักย์ไฟฟ้าหนึ่งไปอีกศักย์ไฟฟ้าหนึ่ง 10 cm 15 cm จากรูป ศักย์ไฟฟ้าที่ ตำาแหน่ง A และ C 20 D มีค่า 9x10 -6 9 x9x10 cm VA = 25 -2 x10 9x10 -6 9 x9x10 VD = 10 -2 x10 WA→D = q(VD – VA ) = 2x10- 6x9x109x9x10- 6  1 - 1   0.10   0.25 = 0.162x6 = 0.972 J ตอบ งานในการเคลื่อนประจุ +2x10- 6 คูลอมบ์ มีค่าเท่ากับ 0.972 จูล การหาความสัม พัน ธ์ร ะหว่า งความต่า งศัก ย์แ ละสนามไฟฟ้า สมำ่า เสมอ จากการศึกษาเรื่องการเคลื่อนย้ายประจุไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าพบว่า งานที่ใช้ในการเคลื่อนประจุ +1 หน่วย จากตำาแหน่งหนึ่งไปยังอีก ตำาแหน่งหนึ่งในสนามไฟฟ้าคือ ความต่างศักย์ระหว่างสองตำาแหน่งนั้น โดยความต่างศักย์ระหว่างสองตำาแหน่งใดๆ จะมีความสัมพันธ์กับขนาด สนามไฟฟ้า ดังจะได้พิจารณาต่อไปนี้ ให้ A และ B เป็นตำาแหน่งที่อยู่ในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าสมำ่าเสมอ E โดยอยู่ห่างกันเป็นระยะ d และมีศักย์ไฟฟ้า เป็น VA และ VB ตามลำาดับ เมื่อให้ F เป็นแรงที่ทำาให้ประจุ +q เคลื่อนที่จาก A ไป B ด้วยอัตราเร็วคงที่ ขนาดของแรง F จะเท่ากับขนาดของแรงที่สนามไฟฟ้า ต่อต้านการเคลื่อนที่ของประจุ +q ดังรูป 1  E รูป 1. การ + เคลื่อนประจุใน qE ดังนั้น งานที่เกิดขึ้นเนื่องจากการเคลื่อนประจุ +q บริเวณที่มีสB หา จาก A ไป นาม B q A  F F ไฟฟ้าสมำ่าเสมอ ได้จาก WA→B = q ( VB - VA ) ,( W = Fs )
32 Fs = q ( VB - VA ) ,( F =qE , s = d) qEd = q (VBA) ,( VBA = VB - VA ) VBA E = d V -V หรือ E = B A d เมื่อ VB – VA คือความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุดทั้งสองที่ห่าง กัน d หน่วยของสนามไฟฟ้า นอกจากเป็น นิวตัน/คูลอมบ์ ( N/C ) อาจ เขียนใหม่ได้เป็น โวลต์/เมตร ( V / m ) ตัว อย่า ง แผ่นคู่ขนาน 2 แผ่น ห่างกัน 20 เซนติเมตร มีความต่างศักย์ ระหว่างแผ่นทั้งสอง 500 โวลต์ จงหา 1. สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นคู่ขนานทั้งสอง 2. ถ้าอิเล็กตรอนหลุดจากแผ่นลบด้วยความเร่ง 1x1015 เมตรต่อ วินาทียกกำาลังสองจะเคลื่อนที่ไปถึงแผ่นบวกด้วยอัตราเร็วเท่าไร วิธ ีท ำา 20 ก. สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นคู่ขนานทั้ง  + - E สอง + E cm - ∆V + - จาก E = d A v - B + - E = 500 E 0.2 + - ∴ E = 2500 V/m 50 ตอบ 0V สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นคู่ขนานทั้งสอง มีค่าเท่ากับ 2500 โวลต์ต่อเมตร 2. จะเคลื่อนที่ถึงแผ่นบวกด้วยอัตราเร็วเท่ากับ v2 = u2 + 2as v2 = 2(1x1015)(0.2) v = 2x107 m/s ตอบ อิเล็กตรอนหลุดจากแผ่นลบถึงแผ่นบวกด้วยอัตราเร็ว เท่ากับ 2x107 เมตรต่อวินาที
33 งานในการเคลื่อ นประจุ งานในการเคลื่อนประจุจะไม่ขึ้นกับเส้นทางการเคลื่อนที่ของประจุ แต่จะขึ้นอยู่กับตำาแหน่งแรกกับตำาแหน่งสุดท้ายของการเคลื่อนที่ ดังรูป 1. B B A A รูป 1. การเคลื่อนประจุจากตำาแหน่ง B ไป A งานในการเคลื่อนประจุมีค่า W = q( VB - VA ) จากสมการจะไม่ ขึ้นอยู่กับระยะการเคลื่อนประจุ เส้น สมศัก ย์ คือ เส้นที่ต่อจุดต่างๆ ที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน เส้นสมศักย์จะตั้งฉากกับ เส้นแรงไฟฟ้าเสมอ จุด 2 จุดที่อยู่บนเส้นสมศักย์เดียวกันจะมีความต่างศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ ดัง รูป 2 เส้นสม + - ศักย์ + + - - - + - - + - - ++ + - - - + - รูป 2 เส้นสมศั+ ย์ ก - - + - - - - ตำา แหน่ง ที่ศ ัก ย์ไ ฟฟ้า เป็น ศูน ย์ คือ อยู่ไกลมากๆ จากต้นกำาเนิด การต่อสายลงดินถือว่าจุดที่ต่อมี ศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ สรุป สมการที่ใ ช้ใ นการแก้ป ัญ หาศัก ย์ไ ฟฟ้า พลังงานศักย์ไฟฟ้า Ep = q∆V ความต่างศักย์ไฟฟ้า VAB = VB - VA ∆V สนามไฟฟ้า E = d
34 ตัว อย่า งการคำา นวณ ปริม าณต่า งๆที่เ กี่ย วข้อ งกับ ศัก ย์ไ ฟฟ้า ตัว อย่า ง ทรงกลมตัวนำารัศมี 2 cm และ 3 cm มีประจุ – 4 µC และ 6 µC ตามลำาดับ เมื่อนำามาสัมผัสกันแล้วแยกออกที่ผิวของทรงกลม จะมีศักย์ไฟฟ้ากี่โวลต์ วิธ ีท ำา เมื่อตัวนำาทรงกลมมาสัมผัสกันจะมีการถ่ายเทประจุมีประจุรวม Q1 + Q2 = - 4 + 6 = 2 µC ตัวนำาทรงกลมทั้งสองมีขนาดไม่เท่ากัน ดังนั้นทรงกลมทั้งสองจึงมีประจุไม่ เท่ากัน แต่จะมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน เมื่อ Q1 = Q จะได้ Q2 = 2–Q V1 = V2 KQ KQ 1 KQ 2 ∴V = r r 1 = r 2 9 9x10 -6 x0.8x10 = -2 2x10 KQ ( - ) K 2Q = 2 3 = 3.6x105 Q = 5 4 = 0.8 µC โวลต์ แตะแต่ละลูกมีศักย์ หลัง ไฟฟ้า = 3.6x105 โวลต์ ตัว อย่า ง วางประจุไฟฟ้า 3x10-4 คูลอมบ์ ที่ตำาแหน่ง x = -2 เมตร , y = 0 เมตร และวางประจุลบขนาดเท่ากันที่ตำาแหน่ง x = 0 เมตร , y = 3 เมตร ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งจุดกำาเนิด ( 0, 0 ) เป็นกี่โวลต์ - 3x10- วิธ ีท ำา 4 C ( 0, V = V1 + V2 3) KQ 1 + KQ 2 V = r 1 r 2 9 -4 9 -4 9x10 x3x10 9x10 -3 x10 x( ) V = + 3x10-4 2 3 C ( 0, V = 4.5x105 โวลต์ 0) ( -2, ตอบ ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งจุดกำาเนิด ( 0, 0 ) เท่ากับ 0) 4.5x10 โวลต์ 5 ตัว อย่า ง จุด A อยู่ห่างจากประจุ +8x10-9 C เป็นระยะ 0.9 m และจุด B อยู่ห่างจากประจุ +8x10-9 C เป็นระยะ 1.6 m จงหางานที่ใช้ในการ เลื่อนประจุ +4 µC จาก B ไปยัง A B วิธ ีท ำา จาก VA KQ 9x10 ) ( 8x10 = r = 0.9 = 80 V Q KQ 9x10 ) ( 8x10 VB = r = 1.6 A = 45 V
35 ∴ WB→A = q( VA – VB ) = 4x10-6 ( 80 – 45 ) = -4 1.4x10 J ตอบ งานที่ใช้ในการเลื่อนประจุ +4 µC จาก B ไปยัง A เท่ากับ 1.4x10-4 จูล ตัว อย่า ง จงหางานที่ใช้ในการนำาเอาประจุไฟฟ้า – 2.4 µC และ – 3.6 µC มาวางห่างกันเป็นระยะ 6 เซนติเมตร – 2.4 – 3.6 วิธีทำา µC µC 1. งานในการนำาประจุตัวแรกจากระยะอนันต์ มาวาง จะมีค่าเป็นศูนย์ ดัง นั้นงานในการนำา – 2.4 µC จึงเป็นศูนย์ 2. งานในการนำา – 3.6 µC มาวาง ให้ห่างกัน 6 เซนติเมตร หาจาก -6 (- 9 ) -0  9x103.6x10  -6 Wα→A = q( VA – Vα ) = - 2.4x10   -2 6x10   Wα→A = 1.296 J ตอบ งานที่ใช้ในการนำาเอาประจุไฟฟ้า – 2.4 µC และ – 3.6 µC มาวาง ห่างกันเป็นระยะ 6 เซนติเมตร เท่ากับ 1.296 จูล ตัว อย่า ง ถ้า E เป็นสนามไฟฟ้าสมำ่าเสมอ มีขนาด 20 โวลต์ / เมตร จง หางานที่ใช้ในการเคลื่อนที่ประจุ 2x10-9 คูลอมบ์ จากจุด A ไปตาม A → B → C จนถึง C ดังรูป วิธ ีท ำา จาก WA→C= q ( VC – VA ) …………………….← ∆V ( V -V ) B และ E = d = C d A 10c จะได้ ( VC – VA ) = Ed m…………………….↑ 10c C m แทนค่า ↑ ใน  A จะได้ WA→C= q Ed แทนค่า WA→C= 2x10-9x20x10-1 ∴ WA→C = 4x10-9 J ตอบ งานที่ใช้ในการย้ายประจุมีค่า 4x10-9 จูล
36 ตัว อย่า ง ประจุไฟฟ้าสองประจุ +Q และ –Q มีขนาด 10-9 คูลอมบ์ เท่า กันวางห่างกัน 30 เซนติเมตร ดังรูป ถ้าปล่อยประจุ 10-6 คูลอมบ์ จากจุด A ประจุนั้นจะผ่านจุด B ด้วยพลังงานจลน์เท่าใด + A B -Q วิธ ีท ำา Q 10 10 cm 30 KQ K cm หา VA , VB ; จาก VA = ( -Q) + r r cm 9x10 -9 9 x10 9x10 -9 9 x10 = 0.1 − 0.2 VA = 45 V จาก VB KQ K - Q ( ) = r + r 9x10 -9 9 x10 9x10 -9 9 x10 = 0.2 − 0.1 VB = - 45 V หา EK(B) ; จากหลักทรงพลังงาน Ep(A) + EK(A) = Ep(B) + EK(B) เริ่มปล่อย EK(A) = 0 ( เพราะขณะเริ่มปล่อยความเร็วเริ่มต้นเป็น ศูนย์ ) EK(B) = Ep(A) - Ep(B) EK(B) = qVA – qVB = q( VA – VB ) -6 EK(B) = 10 ( 45 + 45 ) EK(B) = 9x10-5 J ตอบ ประจุผ่านจุด B ด้วยพลังงานจลน์ 9x10-5 จูล ตัว อย่า ง อนุภาคหนึ่งมีประจุ 5x10- 6 คูลอมบ์ เริ่มเคลื่อนทีจากจุดหยุด นิ่ง ในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าสมำ่าเสมอขนาด 100 โวลต์ / เมตร เมื่อ อนุภาคนี้เคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกับสนามไฟฟ้าได้ไกลเท่าใดจึงจะมี พลังงานเป็น 4x10- 4 จูล วิธ ีท ำา จากหลักทรงพลังงาน Ep(A) + EK(A) = Ep(B) + EK(B)  เริ่มปล่อย EK(A) = 0 ( เพราะขณะเริ่มปล่อยความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์ ) Ep(A) - Ep(B) = EK(B) E q( VA – VB ) = EK(B) EK(B) = qEd = EK(B) EK(A) E A 0 = 4x10- 4 J B d = K( B) qE -4 4x10 d = -6 5x10 x100
37 d = 0.8 m ตอบ อนุภาคเคลื่อนที่ได้ ไกล 0.8 เมตร ตัว เก็บ ประจุแ ละความจุไ ฟฟ้า ( Capacitor and Capacitance ) ในวงจรไฟฟ้าบางวงจรจะมีการใช้ตัวนำาทำาหน้าที่ในการเก็บประจุ เรียกตัวนำาที่ทำาหน้าที่นี้ว่า ตัวเก็บประจุ ( capacitor หรือ condenser ) ซึ่งได้มีการออกแบบตัวเก็บประจุให้มีรูปทรงแตกต่างกันไป ทั้งยังมีความ สามารถในการเก็บประจุมากน้อยต่างกันไปอีกด้วย ดังรูป 1 ก. และมีการ กำาหนด สัญลักษณ์ของตัวเก็บประจุที่ใช้ในวงจรไฟฟ้า ดังรูป 1 ข. ก. ข. รูป 1 ตัวเก็บประจุและสัญลักษณ์ ของตัวเก็บประจุ การเก็บประจุของตัวเก็บประจุขึ้นกับอะไร ในที่นี้จะพิจารณาดังนี้ พิจารณาตัวนำาทรงกลมรัศมี a มีประจุที่ตัวนำานี้เก็บไว้เท่ากับ Q จะ ได้ว่าศักย์ไฟฟ้า V ที่ผิวและภายในตัวนำานี้มีค่าเป็น KQ V = a แสดงว่าสำาหรับตัวนำาทรงกลมหนึ่งๆ ศักย์ไฟฟ้าที่ผิวและภายใน ตัวนำามีค่าแปรผันตรงกับ ค่าประจุที่ตัวนำาเก็บไว้ ตัว อย่า ง ตัวนำาทรงกลม A และ B มีรัศมี 5 เซนติเมตร และ 10 เซนติเมตรตามลำาดับ เก็บประจุเท่ากัน ทรงกลม A จะมีศักย์ไฟฟ้าเป็นกี่ เท่าของทรงกลม B KQ วิธ ีท ำา จาก V = a KQ จะได้ VA = -2 5x10 ………….( 1 ) KQ และ VB = -2 10x10 ………….( 2 ) -2 V KQ 10x10 (1)/(2) = = 2 A -2 x VB 5x10 KQ VA = 2VB
38 ตอบ ทรงกลม A จะมีศักย์ไฟฟ้าเป็น 2 เท่าของทรงกลม B ( แสดงว่า ทรงกลมขนาดเล็ก เมื่อรับประจุเท่ากัน จะมีศักย์ไฟฟ้า มากกว่า ทรงกลม ขนาดใหญ่กว่า ) ตัว อย่า ง ตัวนำาทรงกลม A และ B มีรัศมี 5 เซนติเมตร และ 10 เซนติเมตรตามลำาดับ มีศักย์ไฟฟ้า เท่ากัน ทรงกลม A จะมีประจุไฟฟ้า เป็นกี่เท่าของทรงกลม B KQ วิธ ีท ำา จาก V = a aV หรือ Q = K -2 5x10V) จะได้ ( QA = K …………….( 1 ) -2 และ 10x10 ) ( V QB = K …………….( 2 ) -2 Q 5x10V ( ) K (1)/(2) = A x -2 QB K 10x10 ) ( V 1 QA = 2 QB ตอบ ทรงกลม A จะมีประจุเป็นครึ่งหนึ่งของทรงกลม B ( แสดงว่า ทรง กลมขนาดเล็ก จะสามารถเก็บประจุได้น้อยกว่า ทรงกลมขนาดใหญ่ ) เมื่อให้ประจุไฟฟ้าเท่ากันแก่ตัวนำาทรงกลมขนาดต่างกัน ตัวนำาทรง กลมขนาดเล็กจะมีศักย์ ไฟฟ้าสูงกว่า แต่ถ้าให้ตัวนำาทรงกลมขนาดต่าง กันมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน จำานวนประจุในทรงกลมขนาดใหญ่ จะมากกว่า จำานวนประจุในทรงกลมขนาดเล็ก ความสามารถในการเก็บประจุ ก็คือ ความจุของตัวนำานั่นเอง ความสามรถในการเก็บประจุซึ่งเรียกว่าความจุ ดังกล่าว นอกจาก พิจารณาจากรูปทรงของ ตัวนำาแล้วพิจารณาได้จากค่าอัตราส่วนของ ประจุต่อศักย์ไฟฟ้า จึงมีการกำาหนดให้ค่านี้เป็นค่าความจุ เมื่อให้ C เป็น สัญลักษณ์แทนความจุ จะเขียนได้ว่า Q C = V เมื่อ Q คือประจุซึ่งเก็บไว้ที่ตัวเก็บประจุ และ V คือศักย์ไฟฟ้าของ ตัวเก็บประจุ ในระบบหน่วยเอสไอ ความจุมีหน่วย คูลอมบ์/โวลต์ ( C / V ) หรือ ฟารัด ( F ) หน่วยนี้ในทางปฏิบัติเป็นหน่วยใหญ่มาก ตัวเก็บประจุ จำานวนมากจะมีความจุน้อยกว่านี้มาก จึงใช้หน่วยเป็นไมโครฟารัด ( µF ) หรือพิโกฟารัด ( pF ) ค่าความจุของตัวเก็บประจุรูปทรงหนึ่งๆจะมีค่า คงตัวเช่นในกรณีตัวนำาทรงกลมที่กล่าวมาแล้ว จะมีค่าความจุเป็น
39 a C = K ซึ่งกล่าวได้ว่า ความจุของตัวนำาทรงกลมแปรผันตรงกับรัศมีของทรง กลม นั่นคือตัวนำาทรงกลมใหญ่จะมีความจุมากกว่าตัวนำาทรงกลมเล็ก เมื่อ นำาสมการนี้มาพิจารณาความจุไฟฟ้าของโลกโดยถือว่าโลกเป็นตัวนำาทรง กลมขนาดใหญ่ จะได้ว่า โลกมีความจุม ากมหาศาล เมื่อโลกให้รับประจุ จากวัตถุอื่น ศักย์ไฟฟ้าของโลกจึงเปลี่ยนแปลงน้อยมากจนถือได้ว่าโลก ยังคงเป็นกลางทางไฟฟ้า นั่นคือมีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ การต่อสายดินจึง ต่ อ กั บ โ ล ก ไ ด้ ตัว อย่า ง ตัวนำาทรงกลมมีศักย์ไฟฟ้า 500 โวลต์ เมื่อเก็บประจุ 25 ไมโครคูลอมบ์ จงหาค่าความจุของตัวนำานี้ Q วิธ ีท ำา จาก C = V × -6 จะได้ 25 10 C = 500 = 5x10- 8 F ตอบ ความจุของตัวนำานี้มีค่าเท่ากับ 5x10- 8 ฟารัด นอกจากตัวนำาทรงกลมที่พิจารณาข้างต้น ยังมีตัวนำาแบบอื่นๆอีก ซึ่ง ในการใช้ไฟฟ้าต่างๆจะพบว่าตัวเก็บประจุส่วนมากประกอบด้วยแผ่น ตัวนำาขนานวางแยกกันมีฉนวนกั้นกลาง ทำาหน้าที่เก็บประจุโดยตัวเก็บ ประจุต่ออยู่กับความต่างศักย์ ทำา+ แผ่นตัวนำาหนึ่งเก็บประจุบวกอีกแผ่น - ให้ หนึ่งเก็บประจุลบ ดังรูป 2 - + - + V รูป 2 ตัวเก็บประจุต่ออยู่กับความต่างศักย์ ค่ า ประจุ ที่ เ ก็ บ แต่ ล ะแผ่ น ยั ง คงเท่ า กั น ค่ า นี้ ( ไม่ คิ ด เครื่ อ งหมาย ) เ ป็ น ค่ า ป ร ะ จุ ใ น ตั ว เ ก็ บ ป ร ะ จุ ห า ไ ด้ จ า ก Q = CV ตัว อย่า ง ตัวเก็บประจุ 40 ไมโครฟารัด ต่อกับความต่างศักย์ 9 โวลต์ จงหาประจุบนตัวเก็บประจุนี้ วิธ ีท ำา จาก Q = CV จะได้ Q = 40x10-6 x 9
40 = 360x10-6 C ตอบ ประจุบนตัวเก็บนี้มีค่าเท่ากับ 360 ไมโครฟารัด ตัว อย่า ง ตัวเก็บประจุหนึ่งมีอักษรเขียนไว้ 0.05 µF , 400 V จะ สามารถเก็บประจุไว้ได้สูงสุดเท่าใด ถ้าเอาไปใช้งานที่ต้องการเก็บประจุ 15 ไมโครคูลอมบ์ ต้องต่อกับความต่างศักย์เท่าใด วิธ ีท ำา จาก Q = CV จะได้ Q = 0.05x10-6 x 400 = -6 20x10 C ดังนั้น ตัวเก็บประจุนี้สามารถเก็บประจุได้มากที่สุด 20 ไมโคร คูลอมบ์ Q จาก C = V -6 Q 20x10 V = C = -6 0.05x10 V = 300 V ตอบ ต้องต่อกับความต่างศักย์ 300 โวลต์ ตัว อย่า ง แผ่นโลหะขนานห่างกัน 2 เซนติเมตร ใช้ทำาเป็นตัวเก็บประจุที่ มีค่าความจุ 50 พิโกฟารัด ถ้าสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะมีค่า 600 นิวตัน / คูลอมบ์ อยากทราบว่าตัวเก็บประจุนี้มีประจุเท่าใด V วิธ ีท ำา จาก E = d V = Ed = 600x2x10-2 V = 12 V จาก Q = CV จะได้ Q = 50x10-12 x 12 = 6x10-10 C ตอบ ตัวเก็บประจุนี้สามารถเก็บประจุได้ 6x10-10 คูลอมบ์ ความต่างศักย์ พลัง งานสะสมในตัว เก็บ ประจุ ไฟฟ้า - + งศักย์ไฟฟ้าเข้ากับปลายทั้งสองของตัวเก็บประจุดัง เมื่อต่อความต่า V - + รูป 3 ก. พบว่าในตอนแรกตัวเก็บประจุยังไม่มีประจุ เมื่อตัวเก็บประจุมี - + ประจุเพิ่มขึ้นจาก ศูนย์ถึง Q ความต่างศักย์ที่ปลายทั้งสองของตัวเก็บประจุ V จะมีค่าเพิ่มขึ้นจากศูนย์ถึง V ดังกราฟรูป 3 ข. ประจุไฟฟ้า - + 0 Q รูป 3 ก. แสดงตัวเก็บประจุตอ ่ รูป 3 ข. กราฟแสดงความ อยู่กับความต่างศักย์ สัมพันธ์ระหว่าง ประจุ Q กับ
41 จากงานในการเคลื่อนประจุผ่านจุด 2 จุดที่มีความต่างศักย์ V ให้แก่ ตัวเก็บประจุ มีค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยของความต่างศักย์ไฟฟ้าคูณประจุ ถ้าให้ W คืองานที่ทำา 0 + V ดังนั้น W =   2  Q QV 1 W = 2 = 2 QV 1 แสดงว่างานในการเคลื่อนประจุให้แก่ตัวเก็บประจุ 2QV ค่านี้จะ เท่ากับพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ สามารถหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟ ระหว่าง V กับ Q ดังนี้ ความต่าง ศักย์ไฟฟ้า B V 0 A ประจุไฟฟ้า Q รูป 4 กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างประจุ ให้ พลังงานสะสมในตัQ กับความต่องศักย์ V วเก็บประจุ คืา U จะได้ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ U = พื้นที่ใต้กราฟ OAB 1 U = 2 OA AB ( )( ) 1 U = 2 VQ ∴ งานในการเคลื่อนประจุให้แก่ตัวเก็บประจุ มีค่าเท่ากับ พลังงาน สะสมในตัวเก็บประจุ ได้ว่า U = W 1 U = 2 QV 1 2 หรือ U = 2 CV เมื่อ Q = CV 1Q2 Q หรือ U = 2C เมื่อ V= C
42 ตัว อย่า ง ถ้าใช้ตัวต้านทาน 10 โอห์ม ต่อคร่อมตัวเก็บประจุขนาด 2,000 ไมโครฟารัด เพื่อคายประจุจากค่าประจุเริ่มต้น 2 คูลอมบ์ จนไม่มี ประจุเหลืออยู่เลย จะเกิดความร้อนบนตัวต้านทานกี่จูล 2 1Q2 1 2  วิธ ีท ำา จาก U = 2C =   -6  2 2,000x10 U = 1,000 จูล เมื่อต่อตัวเก็บประจุเข้ากับตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุจะถ่ายเท พลังงานให้กับตัวต้านทาน และจากหลักคงที่ของพลังงาน ∴ความร้อนบนตัวต้านทาน = 1,000 จูล ตอบ เกิดความร้อนบนตัวต้านทานเท่ากับ 1,000 จูล ตัว อย่า ง ตัวเก็บประจุขนาด 25 ไมโครฟารัด เมื่อต่อกับความต่างศักย์ 100 โวลต์ จงหาพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ 1 1 วิธ ีท ำา จาก U = = = 2 -6 2 CV x25x10 x100 2 2 0.125 J ตอบ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้มีค่าเท่ากับ 0.125 จูล ตัว อย่า ง ตัวเก็บประจุหนึ่ง เมื่อต่อเข้ากับความต่างศักย์ 12 โวลต์ จะเกิด ประจุบนตัวเก็บประจุขนาด 6x10-4 C ตัวเก็บประจุนี้จะมีพลังงานสะสม เท่าไร 1 1 วิธ ีท ำา จาก U = = = -4 QV x6x10x12 2 2 3.6x10-3 J ตอบ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้มีค่าเท่ากับ 3.6x10-3 จูล การต่อ ตัว เก็บ ประจุ ในการนำาตัวเก็บประจุหลายๆตัว มาต่อกันเพื่อประโยชน์ในการใช้ งาน มี 2 วิธีด้วยกันคือ 1. การต่อ แบบอนุก รม คือการนำาแผ่นบวกของตัวเก็บประจุของ แผ่นหนึ่งมาต่อกับแผ่นลบของตัวเก็บประจุอีกตัวหนึ่ง เรียงกัน เรื่อยๆไป ดังรูป 1. C C C1 3 + 2+ + - - - Q Q3 Q2 Q1 - + Q
43 รูป 1. การต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม เมื่อต่อตัวเก็บประจุ ( C ) เข้ากับความต่างศักย์ ( V ) จะเกิดการไหล ของประจุทันที และผลของการต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรมจะได้ว่า  ประจุในตัวเก็บประจุแต่ละตัวเท่ากัน เท่ากับประจุของทั้งวงจร  ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวมเท่ากับผลรวมของความต่างศักย์ไฟฟ้า ของตัวเก็บประจุทุกตัว เขียนสมการได้ดังนี้ V รวม = V1 + V2 + V3 Q จาก C = V Q หรือ V = C Qรวม Q Q Q ดังนั้น + 2 + 3 1 Cรวม = C1 C2 C3 เมื่อ Q รวม = Q1 = Q2 = Q3 1 1 1 1 จะได้ว่า Cรวม = C1 + C2 + C3 ถ้ามีตัวเก็บประจุ n ตัวมีความจุตัวละ C เท่ากัน ต่ออนุกรมกัน หา C รวมได้จาก C C รวม = n 2. การต่อ แบบขนาน คือ การนำาตัวเก็บประจุมาต่อกันโดยให้ต่อ แผ่นบวกรวมกันที่จุดหนึ่งและให้แผ่นลบรวมกันที่อีกจุดหนึ่ง ดัง รูป 2. - Q C + - Q 1 B C + 1 Q - 2 A C + Q 2 Q - 3 3 + Q
44 รูป 2. การต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน ผลของการต่อ แบบขนานจะได้ว ่า  ความต่างศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแต่ละตัวจะเท่ากันและเท่ากับ ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม  ประจุไฟฟ้ารวมเท่ากับผลรวมของประจุที่ผ่านตัวเก็บประจุไฟฟ้า เขียนสมการได้ดังนี้ Q รวม = Q1 + Q2 + Q3 Q จาก C = V หรือ Q = CV ดังนั้น C รวม V รวม = C1V1 + C2V2 + C3V3 เมื่อ V รวม = V1 = V2 = V3 จะได้ว่า C รวม = C1 + C2 + C3 ตัว อย่า ง จงหาความจุไฟฟ้ารวมระหว่าง A กับ B จากรูป 3 µF 6 µF 9 µF 3 µF ก. ข. A B 6 µF วิธ ีท ำา ก. ต่อแบบอนุกรม A 9 µF B 1 1 1 1 จาก C = รวม C 1 + C2 + C3 1 1 1 1 6 +3 +2 11 Cรวม = 3 + + 6 9 = 18 = 18 18 C รวม = 11 µF ตอบ ความจุไฟฟ้ารวมระหว่าง A กับ B เมื่อต่อแบบอนุกรมมีค่าเท่ากับ 18 11 ไมโครฟารัด 2. ต่อแบบขนาน จาก C รวม = C1 + C2 + C3 C รวม = 3 + 6 + 9 = 18 µF ตอบ ความจุไฟฟ้ารวมระหว่าง A กับ B เมื่อต่อแบบขนานมีค่าเท่ากับ 18 ไมโครฟารัด
45 ตัว อย่า ง เมื่อนำาตัวเก็บประจุขนาด 5 ไมโครฟารัด และ 20 ไมโครฟา รัด ไปต่อเข้ากับความต่างศักย์ 200 โวลต์ จะเกิดประจุและความต่างศักย์ บนตัวเก็บประจุตัวละเท่าใด ถ้าตัวเก็บประจุทั้งสองนั้น ต่อกันแบบ ก. อนุกรม ข. ขนาน วิธ ีท ำา ก. แบบอนุกรม 1 1 1 จาก Cรวม = C + C 5 µF 20 1 2 1 1 1 4+ 1 µF Cรวม = + = = A 5 20 20 5 200 20 V C รวม = 4 µF หา Q รวม ; จาก Q รวม = (CV)รวม = (4x10-6) (200) = 8x10- 4 C  ประจุบนตัวเก็บประจุแต่ละตัวจะมีค่าเท่ากับ 8x10- 4 คูลอมบ์ เพราะแต่แบบอนุกรม หาศักย์ไฟฟ้าตกคร่อมตัวเก็บประจุแต่ละตัว Q จาก C = V Q1 -4 8x10 จะได้ V1 = C1 = -6 5x10 = 160 V Q2 -4 8x10 V2 = C2 = -6 20x10 = 40 V  ศักย์ไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุ 5 ไมโครฟารัด และ 20 ไมโครฟารัด มีค่าเท่ากับ 160 โวลต์ และ 40 โวลต์ ตามลำาดับ 2. แบบขนาน 5 µF การต่อแบบขนานศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ แต่ละตัวจะเท่ากัน และเท่ากับ ศักย์ไฟฟ้า 20 รวม µF จะได้ V1 = V2 = V รวม 200 V ∴ V1 = V2 = 200  ศักย์ไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุ 5 ไมโครฟารัด และ 20 ไมโครฟารัด มีค่าเท่ากับ 200 โวลต์ หาประจุบนตัวเก็บประจุแต่ละตัว จาก Q = CV จะได้ Q1 = C1V1 = (5x10- 6)(200) = 1x10- 3 C
46 Q2 = C2V2 = (20x10- 6)(200) = 4x10- 3 C ประจุบนตัวเก็บประจุ 5 ไมโครฟารัด และ 20 ไมโครฟารัด มีค่าเท่ากับ 1x10- 3 คูลอมบ์และ 4x10- 3 คูลอมบ์ ตามลำาดับ ตัว อย่า ง นำาตัวเก็บประจุที่มีความจุ 2 ไมโครฟารัด มาอัดประจุโดยใช้ ความต่างศักย์ 12 โวลต์ แล้วถอดออกและนำาไปต่อขนานกับตัวเก็บประจุ ที่มีความจุ 1 ไมโครฟารัดที่ยังไม่ได้อัดประจุ ความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บ ประจุทั้งสองจะมีค่ากี่โวลต์ Qรวม วิธ ีท ำา จาก V รวม = Cรวม หา C รวม จาก C รวม = C1 + C2 ,เมื่อต่อ แบบขนาน C รวม = (2x10- 6) + (1x10- 6) = -6 3x10 F Q1 = CV = (2x10- 6)(12) = -6 24x10 C Q2 = 0 ( ศูนย์ ) , ยังไม่ได้อัดประจุ ∴ Q รวม = Q1 + Q2 = 24x10- 6 + 0 = 24x10- 6 C Qรวม -6 24x10 ∴ V รวม = Cรวม = -6 3x10 = 8 V ตอบ ความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุทั้งสองจะมีค่าเท่ากับ 8 โวลต์ ตัว อย่า ง จากวงจรและข้อมูลที่กำาหนดให้ พลังงานสะสมในวงจรมีค่ากี่ จูล เมื่อ C1 = 4 ไมโครฟารัด C1 C2 C2 = 12 ไมโครฟารัด C3 = 9 ไมโครฟารัด C3 10 1 1 1 วิธ ีท ำา หา C12 , 0V จาก C12 = C1 + C2 1 1 1 3+1 4 C12 = 4 + 12 = 12 = 12 C12 = 3 µF C รวม = C12 + C3 = 3+9 = 12 µF
47 1 2 ∴ จาก U = 2 CV 1 = = 0.06 J -6 2 x12x10 x100 2 ตอบ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้มีค่าเท่ากับ 0.06 จูล หน่ว ยการเรีย นรู้ท ี่ 2 เรื่อ ง ไฟฟ้า กระแส จากบทเรียนเรื่องไฟฟ้าสถิต เป็นการศึกษาเกี่ยวกับประจุไฟฟ้าที่อยู่ นิ่ง ส่วนประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่แล้วจะเป็นไฟฟ้ากระแส ดังนั้น ไฟฟ้ากระแสคืออะไร กระแสไฟฟ้า (Electric current) I คือ อัตราการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า โดยกระแสไฟฟ้าไหลจากที่มี ศักย์ไฟฟ้าสูง ไปยังที่มีศักย์ไฟฟ้าตำ่า มีทิศตามการเคลื่อนที่ของประจุบวก หรือ ทิศตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของประจุลบ I ( กระแสสมมติ) + - กระแสอิเล็กตรอน E หมายเหตุ กระแสไฟฟ้าที่เรียนกันอยู่เป็น “ กระแสสมมติ ” ( I ) ส่วน กระแสอิเ ล็ก ตรอน เป็น กระแสไฟฟ้า แท้จ ริง เกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระจากศักย์ไฟฟ้า ตำ่าไปหาศักย์ไฟฟ้าสูง เพื่อนๆ ลอง ตอบคำาถาม ดูซิครับ
48 คำาถาม 1. ประจุไฟฟ้าบวกและประจุไฟฟ้าลบมีการเคลื่อนที่อย่างไร 2. กระแสไฟฟ้ามีทิศการเคลื่อนที่ตามประจุไฟฟ้าชนิดใด ตอบถูกทุกข้อใช่ ไหมครับ 1. ประจุไฟฟ้าบวก เคลื่อนที่จากบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าสูงไปสู่บริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าตำ่า ประจุไฟฟ้าลบ เคลื่อนที่จากบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าตำ่าไปสู่บริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าสูง 2. กระแสไฟฟ้ามีทิศตามประจุบวก ถ้าเรานำาตัวนำาที่มีประจุและมีศักย์ไฟฟ้าต่างกัน มาวางติดกัน หรือ ใช้ลวดโลหะตัวนำาเชื่อมต่อกัน ตัวนำาที่มีประจุทั้งสองก็จะเกิดการถ่ายเท ประจุระหว่างตัวนำาทั้งสองผ่านลวดโลหะตัวนำา เรากล่าวว่ามี กระแส ไฟฟ้า ในลวดตัวนำานั้น จนกระทั่งศักย์ไฟฟ้าบนตัวนำาทั้งสองเท่ากัน ประจุหยุดถ่ายเท กระแสไฟฟ้าก็หมดไป ถ้าต้องการให้เกิดกระแสไฟฟ้าในลวดตัวนำานั้นอย่างต่อเนื่อง จะทำา อย่างไร ถ้าต้องการให้เกิดกระแสไฟฟ้าในลวดตัวนำานั้นอย่างต่อเนื่องต้องใช้ แหล่ง กำา เนิด ไฟฟ้า แหล่ง กำา เนิด ไฟฟ้า (Source of eletromotive force) คือ แหล่งกำาเนิดที่ทำาให้เกิดความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างปลาย ทั้งสองของตัวนำาอยู่ตลอดเวลา เช่น ถ่านไฟฉาย แบตเตอรี่ เครื่องกำาเนิด ไฟฟ้า เป็นต้น แล้วแหล่งกำาเนิดไฟฟ้า มาจากไหนบ้างละ 1. เซลล์ไ ฟฟ้า เคมี (eletrochemical) ประกอบด้วยขั้วไฟฟ้าบวก ขัวไฟฟ้าลบ และสารเคมีภายในเซลล์ ้ เซลล์ไฟฟ้าเคมี แบ่งออกเป็น 2 ประเภท 1.1 เซลล์ไ ฟฟ้า ปฐมภูม ิ (primary cell)
49 เช่น เซลล์แห้ง หรือถ่านไฟฉาย เมื่อสารเคมีถูกใช้หมดแล้วจะ ไม่สามารถนำามาอัดไฟได้อีก ส่วนประกอบของถ่านไฟฉายทั่วไป ขั้ว ลบ สังกะสี ขั้ว บวก แท่งคาร์บอน ของผสม มังกานีสไดออกไซด์ และแอมโมเนียคลอไรด์ ลักษณะเปียก เป็นผงถ่าน ให้แรงเคลื่อนไฟฟ้า ประมาณ 1.5 โวลต์ 1.2 เซลล์ท ุต ิย ภูม ิ (secondary cell) เช่น พวกแบตเตอรี่รถยนต์ เมื่อสารเคมีถูกใช้หมดแล้ว สามารถนำามาอัดไฟใหม่ได้ ส่วนประกอบของแบตเตอรี่ รถยนต์ ขั้ว ลบ แผ่นตะกั่วพรุน ขั้ว บวก แผ่นตะกั่วเปอร์ออกไซด์ สารละลาย กรดกำามะถันและนำ้ากลั่น ให้แรงเคลื่อนไฟฟ้า เซลล์ละ 2 โวลต์ หมายเหตุ อาจใช้นิเกิล แคดเมียม แทนตะกั่ว 2. เครื่อ งกำา เนิด ไฟฟ้า (generator) เป็ น อุ ป กรณ์ ที่ แ ปลงพลั ง งานกลให้ เ ป็ น พลั ง งานไฟฟ้ า โดย อ า ศั ย ห ลั ก ก า ร เ ห นี่ ย ว นำา แ ม่ เ ห ล็ ก ไ ฟ ฟ้ า 3. คู่ค วบความร้อ น (thermocouple) ประกอ บด้ ว ยโล ห ะ 2 ชนิ ด ซึ่ ง โล หะหนึ่ ง พร้ อ มที่ จ ะ ให้ อิ เ ล็ ก ต ร อ น อิ ส ร ะ ม า ก ก ว่ า อี ก โ ล ห ะ ห นึ่ ง ทองแดง เหล็ก นำ้าแข็ง ความต่ า งอุ ณ หภู มิ ร ะหว่ า งรอยต่ อ ทำา ให้ เ กิ ด ความต่ า งศั ก ย์ ไ ฟ ฟ้ า ร ะ ห ว่ า ง โ ล ห ะ ทั้ ง ส อ ง 4. เซลล์ส ุร ิย ะ (solar cell) เป็นอุปกรณ์ที่เปลี่ยนพลังงานแสงให้เป็นพลังงานไฟฟ้า โดย อ า ศั ย คุ ณ ส ม บั ติ ค ว า ม ไ ว แ ส ง ข อ ง โ ล ห ะ กึ่ ง ตั ว นำา 5. แหล่ง กำา เนิด จากสิ่ง มีช ีว ิต
50 เช่น ปลาไหลไฟฟ้า สามารถผลิตกระแสไฟฟ้าได้เมื่อมีนตกใจ ต่อศัตรู โดยมีเซลล์พิเศษสามารถทำา ให้เกิดความต่างศักย์ ระหว่างหัวกับ ห า ง ข อ ง มั น นักวิทยาศาสตร์ยังพบว่ามีความต่างศักย์ไฟฟ้าเกิดขึ้นในสัตว์ อื่นๆอีกรวมทั้งในร่างกายของมนุษย์ด้วย เช่น ที่แขนและขา จะพบ ว่ามีความต่างศักย์ไฟฟ้าเกิดขึ้นทุกครั้งที่หัวใจเต้น จากความรู้นี้ได้ ถูกนำามาพัฒนาสร้างเครื่องช่วยตรวจหัวใจที่เรียกว่า อิเ ล็ก โทร คาร์ด ิโ อกราฟ ซึ่งช่วยให้แพทย์สามารถวินิจฉัยโรคหัวใจได้อย่าง ถูกต้อง เพื่อนๆ คงรู้แล้วนะครับ ว่าแหล่ง กำาเนิดไฟฟ้ามาจากไหนบ้าง คำา ถาม เพื่อนๆ ลองตอบคำาถามดูนะครับ 1. เซลล์ไฟฟ้าชนิดใด ใช้แล้วไม่สามารถนำามาใช้ได้อีก 2. แบตเตอรี่รถยนต์เป็นเซลล์ไฟฟ้าประเภทใด 3. ไดนาโม เป็นอุปกรณ์เปลี่ยนพลังงานอะไร 4. เซลล์สุริยะเป็นเครื่องกำาเนิดไฟฟ้ากระแสตรงหรือไฟฟ้ากระแส สลับ 5. เครื่องกำาเนิดไฟฟ้าเป็นไฟฟ้าชนิดใด 6. หัวปลาไหลไฟฟ้ามีศักย์ไฟฟ้าชนิดใด 7. เครื่องมือที่ใช้ความรู้จากแหล่งกำาเนิดไฟฟ้าในสิ่งมีชีวิตเรียกว่า อะไร เพื่อนๆ ตอบคำาถามได้ทุกข้อใช่ไหม ลองมาดูเฉลยดีกว่าว่าถูกทุกข้อ..รึ เปล่า ตอบถูกทุกข้อ ใช่ไหมครับ 1. เซลล์ไฟฟ้าปฐมภูมิ ปรบมือให้กับตัว 2. เซลล์ไฟฟ้าทุติยภูมิ เองหน่อยครับ 3. เปลี่ยนพลังงานกลให้เป็นพลังงานไฟฟ้า 4. ไฟฟ้ากระแสตรง 5. ไฟฟ้ากระแสสลับ 6. หัวปลาไหลไฟฟ้า เป็นศักย์ไฟฟ้าบวก หางปลาไหลไฟฟ้า เป็นศักย์ไฟฟ้าลบ 7. อิเล็กโทรคาร์ดิโอกราฟ
51 กระแสไฟฟ้าเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าซึ่งประจุไฟฟ้า สามารถเคลื่อนที่ได้ใน ตัวกลางหลายๆ ชนิด และเรียกสมบัติของ ตัวกลางที่ยอมให้ประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านได้ว่า ตัว นำา ไฟฟ้า ขณะ ที่มีกระแสไฟฟ้าในตัวนำา เรากล่าวว่า มีก ารนำา ไฟฟ้า แล้วการนำาไฟฟ้าในตัวนำาชนิดต่างๆ เกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุชนิดใด เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวกลาง เรียกว่า มีการนำาไฟฟ้าในตัวกลาง 1. การนำา ไฟฟ้า ในโลหะ เป็นการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ ซึ่งจะเคลื่อนที่แบบบราวน์ตลอด เวลา ความเร็วเฉลี่ยของอิเล็กตรอนอิสระทุกตัวเท่ากับศูนย์ เนื่องจาก การเคลื่อนที่มีทิศทางไม่แน่นอน แต่ถ้าปลายทั้งสองของโลหะมีศักย์ ไฟฟ้าต่างกันจะเกิดสนามไฟฟ้าในแท่งโลหะ แรงจากสนามไฟฟ้าทำาให้ อิเล็กตรอนเคลื่อนที่แบบลอยเลื่อน ซึ่งจะเคลื่อนที่เป็นระเบียบในทิศทาง เดียวกัน และเป็นไปตามกฎของโอหม์ กระแส ไฟฟ้า ลักษณะการเคลื่อนที่ ลักษณะการเคลื่อนที่ของ ของอิเล็กตรอนอิสระ อิเล็กตรอนในแท่งโลหะ ในแท่งโลหะ เมื่อปลายทั้งสองมีความ เพื่อนๆ คงทราบแล้วว่า กระแสไฟฟ้า ในโลหะเกิด จากการเคลื่อ นทีข อง ่ อิเ ล็ก ตรอนอิส ระ
52 คำา ถาม 1. การนำาไฟฟ้าในโลหะเป็นการเคลื่อนที่ของประจุอะไร 2. อิเล็กตรอนอิสระมีการเคลื่อนที่แบบใด 3. ความเร็วเฉลี่ยของอิเล็กตรอนอิสระมีค่าเท่าใด 1. การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ 2. การเคลื่อนที่แบบบราวน์ 3. ศูนย์ แล้วเพื่อนๆ ทราบหรือไม่ ว่าอิเล็กตรอนอิสระ เคลือนที่ในอากาศได้หรือ ่ ไม่ ไม่ได้ เพราะ อากาศไม่เป็นตัวนำาไฟฟ้า 2. การนำา ไฟฟ้า ในหลอดสุญ ญากาศ หลอดสุญญากาศ เป็นหลอดแก้วซึ่งสูบอากาศภายในออกเกือบหมด มีขั้วสำาหรับให้อิเล็กตรอน เรียกว่า แคโทด (Cathode) ขั้วสำาหรับรับ อิเล็กตรอน เรียกว่า แอโนด (Anode) การทำา ให้ศักย์ไฟฟ้าของแอโนดสูงกว่าแคโทด อิเล็กตรอนก็ จะถูกเร่งจากแคโทดผ่านบริเวณสุญญากาศมายังแอโนดจึงมีกระแสไฟฟ้า ในหลอดสุญญากาศ เรียกหลอดสุญญากาศนี้ว่า หลอดไดโอด ( diode tube ) ดังนั้น กระแสไฟฟ้าในหลอดสุญญากาศเกิดจากการเคลื่อนที่ ของอิเล็กตรอน อิเล็กตร อิเล็กตร อน อน A กระแส ไฟฟ้า รูปหลอดไดโอด และวงจร การทำาให้อิเล็กตรอนหลุดจากแคโทของหลอดสุญญากาศนอกจาก ใช้ความร้อนแล้วยังอาจทำาได้โดยใช้โลหะบางชนิด ซึ่งมีสมบัติเมื่อได้รับ แสงจะให้อิเล็กตรอนหลุดออกมา เรียกหลอดสุญญากาศที่ทำางานอาศัย หลักการนี้ว่า หลอดโฟโตอิเ ล็ก ทริก (photoelectric tube)
53 คำา ถาม 1. การเหนี่ยวนำาไฟฟ้าในหลอดสุญญากาศเกิดจากการเคลื่อนที่ ของอนุภาคใด 2. ขั้วแคโทด , แอโนด ในหลอดสุญญากาศทำาหน้าที่อะไร 3. ถ้าทำาให้แคโทดมีศักย์ไฟฟ้าสูงกว่าแอโนดจะมีผลอย่างไร 1. อิเล็กตรอน แล้วเพื่อนๆ ก็ทราบการนำาไฟฟ้า 2. ขัวแคโทด ้ ทำาหน้าที่ เป็นขั้วไฟฟ้าที่ให้อิเล็กตรอน ในหลอดไดโอดแล้ว การนำา ไฟฟ้าสารอิเล็กโทรไลต์แอโนด ขัว เป็น ้ ทำาหน้าที่ เป็นขั้วไฟฟ้าที่รับอิเล็กตรอน อย่างไร 3. จะไม่มีอิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากแคโทดไปแอโนดเลย การนำา ไฟฟ้า ในอิเ ล็ก โทรไลต์ เมื่อจุ่มแท่งโลหะ 2 แท่ง ที่มีความต่างศักย์ ไฟฟ้า โดยต่อเข้า กับขั้วแบตเตอรี่ลงไปในสารละลายอิเล็กโทรไลต์ ทำาให้สารละลายแตกตัว เ ป็ น ไ อ อ อ น โ ด ย ไอออนบวก เคลื่อนที่ไปยังขั้วไฟฟ้าลบ ไอออนลบ เคลื่อนที่ไปยังขั้วไฟฟ้าบวก ดัง นั้น กระแสไฟฟ้าในอิเล็กโทรไลต์จึงเกิดจากการเคลื่อนที่ของ ไอออนบวกและไอออนลบ กระแสไฟฟ้า + - A อิเล็กตรอน เล็กโทร สารละลายอิ ขั้วไฟฟ้าบวก ไลต์คืออะไร… า ขัวไฟฟ้ ้ ลบ สารลายอิเล็ก โทรไลต์ สารละลายอิเล็กโทรไลต์ เป็นสารละลายที่สามารถนำาไฟฟ้าได้ ซึ่ง อาจเป็นสารละลายของ กรด เบส หรือเกลือ เช่น สารละลายกรดกำามะถัน ฯลฯ ประโยชน์ 1. การชุบโลหะ 2. การแยกธาตุบริสุทธิ์ออกจากแร่
54 คำาถาม คิดให้ดี ๆ นะ 1. การนำาไฟฟ้าในอิเล็กโทรไลต์เกิดจากอะไร ครับ 2. ไอออนบวกและไอออนลบมีการเคลื่อนที่อย่างไร แล้วค่อย ตอบ 3. การนำาไฟฟ้าในอิเล็กโทรไลต์มีประโยชน์อย่างไรบ้าง แล้วเพื่อนๆ คงทราบแล้วว่า การนำการเคลื่อนที่ของไอออนบวกและไอออนลบ 1. าไฟ ฟ้าในอิเล็กโทรไลต์ เกิดจากการเคลือนที่ ไอออนบวก เคลื่อนที่ไปยังขั้วลบ ่ 2. ของไอออนบวกและไอออนลบ นอกจาก ไอออนลบ เคลื่อนที่ไปยังขั้วบวก นี้ การนำาไฟฟ้าในสารละลายอิเล็กไล 3. 1. การชุบโลหะ โทรไลต์ นำาไปใช้ในการชุบโลหะและ 2.การแยกธาตุบริสุทธิ์ออกจากแร่ การแยกธาตุบริสุทธิ์ออกจากแร่ การนำา ไฟฟ้า ในหลอดบรรจุแ ก๊ส การทำาให้ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วหลอดทั้งสองสูงเพียง พอ จะทำาให้โมเลกุลของแก๊ส แตกตัวเป็นไอออนบวกและอิเล็กตรอนอิสระ แล้วเคลื่อนที่ไปยังขั้วไฟฟ้า เช่น หลอดโฆษณา ดังนั้น กระแสไฟฟ้า ในหลอดบรรจุแ ก๊ส จะเกิด จากการ เคลื่อ นที่ข องอิเ ล็ก ตรอนอิส ระและไอออนบวก + - + - + - หลอดบรรจุแก๊สมีลกษณะ ั เป็นอย่างไร หลอดบรรจุแ ก๊ส เป็นหลอดแก้วซึ่งสูบอากาศและบรรจุแก๊สบาง ชนิด เช่น ไฮโดรเจน นีออน อาร์กอน หรือไอปรอท ลงไปเล็กน้อย ความ ดันของแก๊สในหลอดแก้วตำ่ากว่าความดันบรรยากาศ ที่ปลายทั้งสองของ หลอดมีขั้วไฟฟ้า คำาถาม
55 การนำาไฟฟ้าในหลอดบรรจุแก๊สเกิดจากการเคลื่อนที่ของอนุภาค อะไร เก่งมากครับ…….ทำา เกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ และไอออนบวก กรอบต่อไปได้ การนำา ไฟฟ้า ในสารกึ่ง ตัว นำา ส น า ม ไ ฟ ฟ้ า ที่ มี ค ว า ม เ ข้ ม ม า ก พ อ ผ่ า น เ ข้ า ไ ป จ ะ ทำา ใ ห้ อิเล็กตรอนบางตัวในพันธะหลุดออกมากลายเป็นอิเล็กตรอนอิสระ และเกิด ที่ว่าง เรียกว่า โฮล โฮลจะมีพฤติกรรมคล้ายอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าบวก แรงเนื่องจากสนามไฟฟ้าที่กระต่ออิเล็กตรอนอิสระและโฮล จะมีทิศทาง ตรงข้าม ทำา ให้อิเล็กตรอนอิสระและโฮลเคลื่อนที่ โดยอิเล็กตรอนอิสระ เคลื่อนที่ในทิศตรงข้ามสนามไฟฟ้าส่วนโฮลเคลื่อนที่ในทิศเดียวกับสนาม ไ ฟ ฟ้ า ดังนั้น การนำา ไฟฟ้า ในสารกึ่ง ตัว นำา เกิด จากการเคลื่อ นที่ข อง อิเ ล็ก ตรอนอิส ระและโฮล สารกึ่ง สารกึ่ง ตัว นำา ( Semiconductor) ตัวนำาคือ เป็นสารที่มีสมบัติทางไฟฟ้าระหว่างตัวนำาและฉนวน เช่น ซิลิคอน อะไร เยอรมาเนียม มี 2 ชนิด 1. สารกึ่ง ตัว นำา ชนิด พี ( P –Type) เกิดจากการเอาสารเยอรมาเนียมบริสุทธิ์ผสมกับธาตุโบรอน มี ประจุเป็นบวก 2. สารกึ่ง ตัว นำา ชนิด เอ็น (N – Tpye) เกิดจากการเอาสารเยอรมาเนียมบริสุทธิ์ผสมกับสารหนู เป็น อิเล็กตรอนอิสระ คำาถาม 1. การนำากระแสไฟฟ้าในสารกึ่งตัวนำาเกิดจากการเคลื่อนที่ของ อะไร 2. ที่ว่างในสารกึ่งตัวนำาเรียกว่าอะไร 3. สารกึ่งตัวนำาชนิดพี เป็นประจุอะไร 4. สารกึ่งตัวนำาชนิดเอ็น เป็นประจุอะไร
56 และแล้วเพื่อนๆ ก็ศึก1. เกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระและโฮล ษา การนำา ไฟฟ้าในตัวนำาชนิดต่างๆ จบ 2. โฮล แล้ว เพื่อนทดสอบความเข้าใจ 3. ประจุบวก (โฮล) เพื่อนๆ ลองทำาแบบทดสอบหลัง 4. อิเล็กตรอนอิสระ ขนาดของกระแสไฟฟ้าในตัวกลางใด เท่ากับปริมาณประจุไฟฟ้าที่ ผ่านพื้นที่ภาคตัดขวางของตัวกลางในหนึ่งหน่วยเวลา Q จากนิยาม I= t Q = ปริมาณของประจุ หน่วย คูลอมบ์ (C) I = กระแสไฟฟ้า หน่วย แอมแปร์ (A) t = เวลา หน่วย วินาที (s) ตัว อย่า งที่ 1 จงหากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านในลวดทองแดง 6,000 ไมโครคูลอมบ์ ใน 1 นาที วิธ ีท ำา จากโจทย์ Q = 6,000 ไมโครคูลอมบ์ = 6,000 x 10 คูลอมบ์ -6 t= 1 นาที = 1 x 60 วินาที Q 6000 − × 6 จากสมการ 10 I= t = 60 = 1 x 10-4 A ดังนั้น กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านลวดทองแดงมีค่าเท่ากับ 1 x 10-4 A มันไม่ยากเลยใช่ไหม ครับ ดังนั้นเพื่อนๆ คำา ถาม ตอบคำาถามเลยนะ ครับ 1. กระแสไฟฟ้ามีทิศเดียวกับปริมาณอะไรบ้าง 2. ทิศของสนามไฟฟ้ามีความสัมพันธ์อย่างไรกับทิศของอิเล็กตรอน 3. ประจุบวกมีทิศเดียวกับปริมาณอะไร 4. กระแสไฟฟ้ามีหน่วยเป็นอะไร 5. กระแสไฟฟ้าขนาดคงที่ 2 แอมแปร์ ไหลผ่านลวดตัวนำา 10 วินาที จงหาปริมาณประจุทั้งหมดที่ไหลผ่านลวดตัวนำา ก. 5 คูลอมบ์ ข. 20 คูลอมบ์ ค. 100 คูลอมบ์
57 6. ตัวนำาไฟฟ้าหนึ่งมีประจุ 3.2 คูลอมบ์ เคลื่อนที่จากแคโทดไปยัง แอโนด ในเวลา 4 วินาที จะมีกระแสไฟฟ้าผ่านตัวนำานี้เท่าใด ก. 0.8 แอมแปร์ ข. 1.25 แอมแปร์ ค. 12.8 แอมแปร์ 1. กระแสไฟฟ้ามีทิศเดียวกับสนามไฟฟ้าและประจุบวก ทำาถูกทุกข้อใช่ไหมคะ ปรบมือให้กับตัวทิศของสนามไฟฟ้ามีทิศตรงข้ามกับทิศของอิเล็กตรอน 2. เอง ด้วยคะ 3. ทิศของกระแสไฟฟ้า I และ ทิศของสนามไฟฟ้า E 4. แอมแปร์ (A) หรือ คูลอมบ์/วินาที 5. ข. 6. ก. กฎของโอห์ม ( Ohm of Law ) George Simon Ohm นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน พบว่าเมื่อทำาให้ ปลายทั้งสองของลวดโลหะมีความต่างศักย์ไฟฟ้า จะมีกระแสไฟฟ้าผ่าน ลวดโลหะนี้ ซึ่งจากการทดลองจะได้ความสัมพันธ์ของกระแสไฟฟ้าและ ความต่างศักย์ไฟฟ้าดังกราฟรูป 1. I V รูป 1. กราฟระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ของ ลวดโลหะ จากกราฟรูป 1. จะได้ว่า กระแสไฟฟ้าที่ผ่านลวดโลหะมีค่าแปรผัน ตรงกับความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างปลายทั้งสองของลวดโลหะ จึงเขียน เป็นความสัมพันธ์ได้ว่า I α V ดังนั้น I = kV ( k เป็นค่าคงตัวของการ แปรผัน ) V 1 หรือ I = k 1 ถ้าให้ k = R
58 V จะได้ว่า I = R เรียกว่า กฎของ โอห์ม หรือ V = IR โดยกฎของโอห์มมีใจความว่า ทีอุณหภูมิคงตัว กระแสไฟฟ้าที่ผ่าน ่ ตัวนำาหนึ่งจะมีค่าแปรผันตรงกับความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างปลายทั้งสอง ของตัวนำานั้น เมื่อ R เป็นค่าคงตัวเรียกว่า ความต้านทาน หรือเรียกว่า โอห์ม ( Ω ) เมื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์และ ความต่างศักย์ไฟฟ้าของตัวนำาชนิดต่างๆ ที่กล่าวมาแล้ว โดยให้อุณหภูมิ คงตัวจะได้ความสัมพันธ์ดังรูป ก. I I I I I V V V V V ก. ข. หลอด ค. อิเล็ก ง. หลอด จ. สารกึ่ง รูป 2. โลหะกราฟระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่าแก๊ส ย์ไฟฟ้วนำา วนำา ไดโอด โทรไลต์ บรรจุ งศัก ตั าของตั ชนิดต่างๆ *** สรุป เมื่อ อุณ หภูม ิค งตัว กฎของโอห์ม ใช้ไ ด้ก ับ ตัว นำา ที่ เป็น โลหะเท่า นั้น ความต้า นทานไฟฟ้า ( electrical resistance ) ความต้า นทานไฟฟ้า เป็นการบอกคุณสมบัติของสารในการต้าน กระแสไฟฟ้าที่จะผ่านได้มากน้อยเพียงใด โดยสารที่มีความต้านทานมาก กระแสผ่านไปได้น้อย ส่วนสารที่มีความต้านทานน้อยกระแสผ่านไปได้ มาก ตัว ต้า นทาน เป็นอุปกรณ์ที่ช่วยปรับความต้านทานให้กับวงจร เพื่อช่วยปรับให้กระแสไฟฟ้า หรือความต่างศักย์ไฟฟ้า พอเหมาะกับวง จรนั้นๆ ชนิดของตัวต้านทานแบ่งออกได้ 2 ชนิดใหญ่ๆ คือ
59 1. ตัว ต้า นทานคงตัว เป็นตัวต้านทานที่มีค่าความต้านทาน คงตัว มักพบในวงจรไฟฟ้าและวงจรอิเล็กทรอนิกส์ทั่วไป ซึ่งตัวต้านทาน ประเภทนี้ทำาจากผงคาร์บอนอัดแน่นเป็นรูปทรงกระบอกเล็กๆ สัญลักษณ์ที่ ใช้แทนตัวต้านทานค่าคงตัวในวงจรไฟฟ้าคือ โดยค่าความ ต้านทานจะบอกด้วยแถบสีที่เขียนไว้บนตัวต้านทานดังรูป 3. รูป 3. ตัว โดยแถบสีที่คาดไว้บนตัวต้านทานมีความหมายดังนี้ แถบ แถบสี ต้านทานค่าคงตัว แถบสี แถบสี - แถบสีที่ 1 ซึ่งอยู่ใกล้ขาข้างใดข้างหนึ่งมากที่สุด บอกเลขตัว สีท ี่ 1 ที่ 2 ที่ 3 ที่ 4 แรก - แถบสีที่ 2 บอกเลขตัวที่ 2 - แถบสีที่ 3 บอกเลขยกกำาลังของสิบที่ต้องนำาไปคูณกับเลขสอง ตัวแรก - แถบสีที่ 4 บอกความคลาดเคลื่อนของค่าความต้านทานที่อ่าน ได้จากสามแถบแรกโดย บอกเป็นร้อยละ สีต่างๆที่ใช้บอกค่าความต้านทานแสดงในตาราง ตาราง ความหมายของแถบสี บนตัวต้านทาน แถบสี แทนเลข แทนเลข คูณด้วย ความคลาดเคลื่อน ที่ ดำา แถบ 0 แถบสี0 แถบสี1 นำ้าตาล แถบสี = นำ้าตา สีท ี่ 1 1 ที่ 21 ที่ 101 3 ±ที่ 4 1% ล 2 2 102 แดง = ±2% แดง 3 3 103 ทอง = ±5% ส้ม 4 4 104 เงิน = ± 10 %
60 เหลือ 5 5 105 ไม่มีแถบสี = ± 20 ง 6 6 106 % เขียว 7 7 - นำ้าเงิ 8 8 - น 9 9 - ม่วง - - 10- 1 เทา - - 10- 2 ขาว ทอง เงิน ตัวอย่าง จากรูปตัวต้านทานที่กำาหนดให้ จงหาความต้านทานมีค่ากี่โอห์ม จากรูปแถบสีที่ 1, 2 , 3 , 4 คือ เขียว , ดำา , 1 ดำา , และ ทอง ตามลำาดับ . จาก เขียว = 5 , ดำา = 0 , ทอง แถบที่ 4 = ±5% เขี ดำา ดำา ทอ จะได้ ความต้านทาน = 50x100 ยว5 % ± ง ∴ความต้านทาน= 50± 5 % = 50 ± 2.5 = 47.5 Ω - 52.5 Ω ตอบ ความต้านทาน 47.5 โอห์ม ถึง 52.5 โอห์ม 2 จากรูปแถบสีที่ 1, 2 , 3 , 4 คือ แดง , เขียว . , เหลือง ตามลำาดับ จาก แดง = 2 , เขียว = 5 , เหลือง = แด เขี เหลื 4 ง ยว อง แถบที่ 4 ไม่มี แสดงว่าคลาดเคลื่อน = ± 20 % จะได้ ความต้านทาน = 25x104 ± 20 % ∴ ความต้านทาน = 250,000 ± 20 % = 250,000 ± 50,000 Ω = 200,000 Ω ถึง 300,000 Ω ตอบ ความต้านทาน 200,000 โอห์ม ถึง 300,000 โอห์ม
61 2. ตัว ต้า นทานแปรค่า เป็นตัวต้านทานที่สามารถปรับค่าความ ต้านทานมาก, น้อยได้ เพื่อประโยชน์ใช้ในการควบคุมปริมาณกระแส ไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า สัญลักษณ์ที่ใช้แทน ตัวต้านทาน แปรค่า คือ หรือ ตัว ต้านทานแปรค่าที่ใช้กันทั่วไป ประกอบด้วยแถบความต้านทาน ซึ่งอาจทำา ด้วยแกรไฟต์หรือลวดพันต่อกับขา 1 และ 3 และหน้าสัมผัสต่อกับขา 2 ดังรูป 4 การปรับเปลี่ยนความต้านทานทำาได้โดยการเลื่อนหน้าสัมผัสไป บนแถบ ความต้านทาน แถบความ ต้านทาน 1 3 1 2 3 2 ไดโอด ( diode ) รูป 4 ตัวต้านทาน เป็นอุปกรณ์ชนิดหนึ่งที่ใช้ในวงจรอิเล็กทรอนิกส์ทั่วๆไป ไดโอดทำา แปรค่า จากสารกึ่งตัวนำา สารกึ่งตัวนำา เป็นสารที่มีคุณสมบัติระหว่างตัวนำาและฉนวน เช่น ซิลิกอน และ เจอน์เมเนียม โดยที่อุณหภูมิตำ่า แรง ยึดเหนี่ยวระหว่างนิวเคลียสกับ อิเล็กตรอนค่อนข้างมากจึงไม่มี อิเล็กตรอนอิสระ ดังนั้นถ้าต่อสารนี้เข้า กับความต่างศักย์ภายนอก ก็จะไม่มี กระแสไฟฟ้าเกิดขึ้น จึงประพฤติตัวเป็น ฉนวน แต่ถ้าอุณหภูมิสูงขึ้น แรงยึด เหนี่ยวจะลดลง ทำาให้มีอิเล็กตรอน รูป 5 ไดโอด และ จำานวนหนึ่งหลุดออกจากอะตอมเป็น สัญลักษณ์ อิเล็กตรอนอิสระ เมื่อมีความต่างศักย์จากภายนอกอิเล็กตรอนจะเกิดการ เคลื่อนที่ทำาให้เกิด กระแสไฟฟ้าขึ้นแต่ในปริมาณน้อยขณะนี้จึงประพฤติ ตัวเป็นตัวนำาแต่ไม่ค่อยดี สัญลักษณ์ หรือ ไดโอด เป็นอุปกรณ์ที่ทำาด้วยสารกึ่งนำาประเภท P – type , และ N – type มีลักษณะดังรูป 6 การต่อไดโอดเข้ากับวงจรไฟฟ้าดังรูป P N P N
62 รูป ก. ไบแอ รูป ข. ไบ สตรง 6. การต่อแบตเตอรี่กับไดโอด รูป แอสก จากวงจรพบว่ารูป 6 ก. จะยอมให้กระแสผ่านไดโอดจึงเรียกว่าการ ต่อไบแอสตรง ส่วนรูป 6 ข. จะไม่ยอมให้กระแสผ่านไดโอดจึงเรียกว่า การต่อไบแอสกลับ เนื่องจากไดโอดยอมให้กระแสไฟฟ้าผ่านได้ทางเดียว คือจากขั้ว P ไปขั้ว N จึงสามารถใช้ไดโอดเป็นอุปกรณ์สำาหรับเปลี่ยน กระแสไฟฟ้าสลับให้เป็นกระแสตรง การต่อ ตัว ต้า นทาน การต่อตัวต้านทาน คือการนำาตัวต้านทานหลายๆตัวมาต่อรวมเป็นก ลุ่มเดียวกันอยู่ระหว่างจุดสองจุด ให้ได้ความต้านทานตามต้องการเพื่อนำา ไปใช้ประโยชน์ต่อๆไป วิธีการต่อตัวต้านทานมี 2 แบบใหญ่ๆ คือ 1. การต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม 2. การต่อตัวต้านทานแบบขนาน การต่อ ตัว ต้า นทานแบบอนุก รมหรือ อัน ดับ ( series )เป็นการ นำาตัวต้านทานหลายๆตัวมา ต่อเรียงกันดังรูป V V V I A 1 R 2 R R 3 B VAB ผลของการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมได้ว่า 1 2 3 1. กระแสไฟฟ้า ( I ) ผ่านตัวต้านทานทุกตัวเท่ากัน 2. ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม = ผลรวมของความต่างศักย์ไฟฟ้าย่อย VAB = V1 + V2 + V3 …………………………. จากกฎของโอห์ม V = IR …………………………. แทนค่า  ใน  ได้ว่า IR รวม = I1R1 + I2R2 + I3R3 แต่ I1 = I2 = I3 = I รวม ดังนั้น R รวม = R1 + R2 + R3 การต่อ ตัว ต้า นทานแบบขนาน (parallel ) เป็นการต่อที่นำาตัว ต้านทานหลายๆตัวมาต่อรวมกันเป็นกลุ่มเดียว โดยใช้ปลายหนึ่งของตัว ต้านทานทุกตัวไปต่อรวมกันไว้ที่จุดหนึ่ง และใช้อีกปลายหนึ่งของตัว ต้านทานทุกตัวไปต่อรวมกันไว้ที่อีกจุดหนึ่งดังรูป
63 R I1 1 R I I2 2 A R B I3 3 VA B ผลการต่อตัวต้านทานแบบขนานได้ว่า 1. ความต่างศักย์ที่ตกคร่อม ตัวต้านทานแต่ละตัวเท่ากันเท่ากับความต่าง ศักย์รวม ( V1 = V2 = V3 = VAB ) เพราะว่าตัวต้านทานแต่ละตัวอยู่ ระหว่างจุดเดียวกัน ในที่นี้คือ AB 2. กระแสไฟฟ้าที่ผ่านทั้งหมด เท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัว ต้านทานแต่ละตัว ( I = I1 + I2 + I3 ) จาก I = I1 + I2 + I3 …………………………. และกฎของโอห์ม V = IR V หรือ I = R แทนค่าใน  V V1 V2 V3 ได้ว่า Rรวม = R1 + R2 + R3 ,( V1 = V2 = V3 = V ) 1 1 1 1 Rรวม = R1 + R2 + R3 ตัว อย่า งจงหาความต้านทานรวมระหว่าง A กับ B 1. RAB = R1 + R2 + R3 2 3 8 RAB = 2+3+8 I Ω Ω Ω RAB = 13 Ω A R R R B 1 R12= 4 3 2. 1 1 1 1 = R1 + R2 + R3 I1 RAB Ω 1 1 1 R2 = 4 = 4 + 4 + 2 I I2 Ω ∴RAB= 1 Ω A R3 = 2 B I3 Ω
64 3. จากรูป พิจารณาที่ ความ 1Ω 2Ω ต้านทาน 1 Ω และความต้านทาน 2 Ω จะต่อกันอย่างอนุกรมจะได้ความ 5Ω 4Ω ต้านทานรวม = 1 + 2 = 3 Ω 6Ω A B พิจารณาจาก 3 Ω ที่ได้ กับ 6 Ω จะได้ความต้านทานรวม 1 1 1 + 2 1 เท่ากับ R = + 3 6 = 6 = 3 6 Ω 6 ∴R = 3 = 2 Ω ∴ จะได้ความต้านทานรวม RAB = 5+2+4 = 11 Ω 6Ω 4. จากรูป พิจารณาที่ ความ 1Ω ต้านทาน 6 Ω จะต่อกันอย่าง A 5Ω B ขนาน จะได้ความต้านทานรวม 6Ω 4Ω 1 + 1 1 1 1 2 เท่ากับ R =6+6= 6 =6  6 ∴R = 2 = 3 Ω แล้วนำาไปพิจารณากับ 1 Ω จะต่อกันแบบ อนุกรมจะได้ = 3 + 1 = 4 Ω แล้วนำา 4 Ω ที่ได้นี้ ไปต่อพิจารณากับ 4 Ω จะต่อกันแบบขนาน 1 + 1 1 1 1 2 4 จะได้ความต้านทานรวม เท่ากับ R = + = 4 4 4 = 4  R = 2 = 2 Ω ∴ จะได้ความต้านทานรวม RAB = 5+2 = 7 Ω การหาค่า ความต้า นทานรวม จากสถานการณ์ท ี่ก ำา หนดให้ 1. ความต้านทานรวม การต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม เราสามารถ หาค่าได้ดังสมการนี้ R รวม = R1 + R2 + R3 2. ความต้านทานรวม การต่อตัวต้านทานแบบขนาน เราสามารถหา ค่าได้ดังสมการนี้
65 1 1 1 1 Rรวม = R1 + R2 + R3 ตัว อย่า ง จงหาความต้านทานรวมระหว่าง A กับ B 3 2 7 1. RAB = R1 + R2 +I R3 Ω Ω Ω RAB = 3+2+7 A R1 R R B RAB = 12 Ω 2 3 1 1 1 1 2. RAB = R1 + R2 + R3 R1 = 4 I1 = 1 + 1 + 1 Ω 4 3 2 R2 = 3 1 3 4+6 + I I2 RAB = 12 Ω 12 A B R3 = 2 ∴RAB = 13 Ω I3 Ω C 1 1 3. จากวงจรดังรูปต้องพิจารณาตัวต้านทาน ที่ต่อกันในส่วนย่อยก่อนว่ามีตัวต้านทาน A Ω Ω กลุ่มใดต่อกันแบบอนุกรมหรือขนาน ซึ่ง 4 2 การพิจารณาพบว่าตัวต้านทาน 1 Ω , 2 B Ω Ω Ω และ 1 Ω ต่อกันแบบอนุกรม ซึ่งถือว่า 3 D 1 เป็นการเริ่มรวมตัวต้านทาน Ω Ω วิธ ีค ิด 1 C C Ω จากตัวต้านทาน 1 Ω, 2 Ω และ 1 Ω ต่อ 2 อนุกรมกันได้ 4 Ω 4 Ω Ω D D 1 C Ω C แล้วนำา 4 Ω ที่ได้ไปรวมกับ 4 Ω ที่มีอยู่แล้ว 4 4 อย่างขนานได้ 2 Ω 2 Ω Ω Ω D 1 D C 4 2 A Ω แล้วนำา 2 Ω ที่ได้ไปรวมกับ 1 Ω และ 3 A A Ω Ω Ωอย่างอนุกรมได้ 6 Ω 30 4 2 ∴RAB = 60 Ω6 Ω Ω 6 Ω 6 2 B 3 D ตอบ ความต้านทานรวมระหว่างจุด A กับจุด B Ω Ω B มีค่า 6 Ω Ω Ωโอห์ม 10 1B 4. จากวงจรดังรูปต้องพิจารณาตัวต้านทาน Ω Ω 2 Ω 2
66 ที่ต่อกันส่วนย่อยก่อนว่ามีตัวต้านทานกลุ่มใด ต่อกันแบบอนุกรมหรือขนาน พบว่าตัวต้านทาน 2 Ω กับ 2 Ω ต่ออนุกรมกัน จะได้ความต้านทานรวม 4 Ω แล้วนำา 4 Ω ที่ได้รวมกับ 4 Ω อย่างขนานได้ 2 Ω แล้วนำา 2 Ω ที่ได้รวมกับ 1 Ω อย่างอนุกรมได้ 3 Ω แล้วนำา 3 Ω ที่ได้รวมกับ 6 Ω อย่างขนานได้ 2 Ω แล้วนำา 2 Ω ที่ได้รวมกับ 4 Ω อย่างอนุกรมได้ 6 Ω แล้วนำา 6 Ω ที่ได้รวมกับ 30 Ω อย่างขนานได้ 5 Ω แล้วนำา 5 Ω ที่ได้รวมกับ 10 Ω อย่างอนุกรมได้ 15 Ω แล้วนำา 15 Ω ที่ได้รวมกับ 60 Ω อย่างขนานได้ 12 Ω ∴RAB = 12 Ω ตอบ ความต้านทานรวมระหว่างจุด A กับจุด B มีค่า 12 โอห์ม 5 5 5 5. จากวงจรดังรูป Ω Ω Ω ตัวต้านทาน 5 Ω , 3 Ω และ 3 10 10 2 2 Ω ด้านซ้าย ต่ออนุกรมกันได้Ω Ω Ω Ω 10 Ω 2 15Ω 3 ตัวต้านทาน 5 Ω , 2 Ω และ 3 Ω Ωานขวา ต่ออนุกรมกันได้ 10 Ω ด้ A B Ω แล้วนำา 10 Ω ที่ได้จากด้านซ้ายรวมกับ 10 Ω ด้านซ้าย อย่างขนานได้ 5 Ω แล้วนำา 10 Ω ที่ได้จากด้านขวารวมกับ 10 Ω ด้านขวา อย่างขนานได้ 5 Ω จะได้ด้านซ้ายมีความต้านทาน 5 Ω ด้านบน 5 Ω และด้านขวาจะได้ 5 Ω ต่ออนุกรมกันได้ 15 Ω แล้วนำา 15 Ω ที่ได้รวมกับ 15 Ω อย่างขนานได้ 7.5 โอห์ม ∴RAB = 7.5 2 3 1 6 A ตอบ ความต้านทานรวมระหว่างจุด Ω กับจุด B มีค่า 7.5 โอห์ม Ω A 18 Ω 6 Ω 15 Ω Ω 6 6. Ω 15 Ω B Ω 2 4Ω 8 6 Ω Ω Ω 6 Ω 6 Ω 6
67 การแก้ปัญหาเริ่มจากตัวต้านทาน 6 Ω , 6 Ω และ 6 Ω ต่อกันอย่าง ขนานได้ 2 Ω แล้วนำา 2 Ω ที่ได้มารวมกับ 1 Ω อย่างอนุกรมได้ 3 Ω แล้วนำา 3 Ω ที่ได้มารวมกับ 6 Ω อย่างขนานได้ 2 Ω แล้วนำา 2 Ω ที่ได้มารวมกับ 8 Ω อย่างอนุกรมได้ 10 Ω แล้วนำา 10 Ω ที่ได้มารวมกับ 15 Ω อย่างขนานได้ 6 Ω แล้วนำา 6 Ω ที่ได้มารวมกับ 3 Ω อย่างอนุกรมได้ 9 Ω แล้วนำา 9 Ω ที่ได้มารวมกับ 18 Ω อย่างขนานได้ 6 Ω แล้วนำา 6 Ω ที่ได้มารวมกับ 4 Ω อย่างอนุกรมได้ 10 Ω แล้วนำา 10 Ω ที่ได้มารวมกับ 15 Ω อย่างอนุกรมได้ 6 Ω แล้วนำา 6 Ω ที่ได้มารวมกับ 2 Ω และ 2 Ω อย่างอนุกรมได้ 10 Ω ∴RAB = 10 Ω ตอบ ความต้านทานรวมระหว่างจุด A กับจุด B มีค่า 10 โอห์ม การต่อ ตัว ต้า นทานที่ไ ม่ม ีก ระแสไฟฟ้า ผ่า น 1. ตัว ต้า นทานต่อ ไม่ค รบวงจร A R1 R2 C R4 R3 R5 B D RAB = R1 + R3 + R4 RCD = R2 + R3 + R5 2. ตัว ต้า นทานต่อ ลัด วงจร R1 x R2 A C R5 R3 R4 B y D A R1 x y RAB = R1 + R3 ตัว อย่า ง จงหาความต้านทานรวมระหว่าง A และ B B R3 2Ω C A 2Ω A C B 1 Ω ΩD 1 B 1Ω D
68 1. RAB = 2+1 = 3Ω 2. 6Ω C 6Ω B A C 8Ω D D B A 6Ω 3Ω 3Ω 6Ω 8Ω จะได้ RAC = 2 Ω , RAB = 2 + 8 = 10 Ω 1 1 1 = + RAB 10 6 ∴RAB = 3.75 Ω 6Ω 3. 6Ω B A 3Ω C C D B A 6Ω 3Ω D 1 1 1 1 6Ω จะได้ RAB = + + 6 3 6 , ∴ RAB = 1.5 Ω 2Ω 4Ω D C 1Ω 1Ω 3Ω A B 4. C 3Ω D A B 4Ω 2Ω A Ω 4 จะได้ R 1 2Ω 1 1 1 1 = ++ + 4 1 3 2 B , ∴ RAB = AB 5. 1.5 Ω 4Ω 2Ω 2 D 3Ω R = 2 = Ω 1 C 4Ω 2Ω A B D 4Ω 2Ω C 3Ω
4 R = 2 =2Ω 69 1 1 1 = + RAB 3 3 3 RAB = 2 RAB = 1.5 Ω กฎของเคอร์ช อฟฟ์ เหมาะสำาหรับหากระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทานแต่ละเส้น มี 2 ข้อ คือ 1. Point Rule ผลบวกทางพีชคณิตของกระแสไฟฟ้าที่จุดชุมทาง ใดๆ เป็นศูนย์ I =0 I1 – I2 – I3 + I4 = 0 I I I1 + I4 = I2 + I3 I 4 I 2 1 3 2. Loop Rule ผลบวกทางพีชคณิตของแรงเคลื่อนไฟฟ้าในวงจร ใดๆ เท่ากับ ผลบวกทางพีชคณิตความต่างศักย์ในวงจรเดียวกัน  E 1 = ΣRIR E r 1 1 E r2 I R จาก Σ E = Σ IR 1 loop บน E2 – E1 = I1( r1 + R1 ) 2 I 2 + ( I1 – I2 )( R2 + r2 ) E r3 R 2 loop ล่าง E3 – E2 = I2(R3+ r3) 3 3 + ( I2 – I1 )( r2 + R2 ) ซึ่ง มีห ลัก การคำา นวณดัง นี้ 1. กำาหนดทิศการไหลของกระแสไฟฟ้าในแต่ละลูป ( loop ) ก่อน 2. คำานวณแต่ละลูป โดยใช้สูตร  E = Σ IR โดยวนตามของ กระแสที่สมมติเป็นหลัก - ถ้าวนออกจากขั้วบวกของเซลล์ E จะมีเครื่องหมายเป็นบวก - ถ้าวนออกจากขั้วลบของเซลล์ E จะมีเครื่องหมายเป็นลบ 3. ในบริเวณลูปร่วม ต้องมีการบวกลบของกระแส ถ้ากำาลังคำา นวณลูปใดให้ยึดทิศของกระแสไฟฟ้าในลูปนั้นเป็นหลัก
70 4. ถ้าคำานวณได้ค่าของกระแสไฟฟ้าออกมาเป็นลบ แสดงว่าทิศของ กระแสไฟฟ้าที่สมมติไว้นั้นผิด ทิศของกระแสไฟฟ้าจะตรงข้ามกับ ทิศที่สมมติไว้ แต่ตัวเลขที่ได้นั้นถูกต้องแล้ว ตัว อย่า ง จากวงจรในรูป จงหาความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วของ แบตเตอรี่ 4 V , 0.2Ω วิธ ีท ำา จาก Σ E = Σ IR 16 loop บน 16 – 4 V1 7.8 I A B 9 = I1( 1 + 9 ) + ( I1 – I2 )8 Ω 12 = 18 I1 - 8I2 10 Ω 1 Ω I 4V , loop ล่าง 10 + 4 = ( I2 – I1 )8 + I20.5 ) V (2 0.2Ω Ω I1 = 1.5 , I2 = 2 14 = - 8 I1 + 10I2 ได้ 2 Ω 3 หา VAB = Σ E - Σ IR = 4 – (1)(0.2) = 3.8 V ( ตอบ ความต่างศักย์ระหว่างขั้ว 4 V , 0.2Ω = 3.8 V ) แรงเคลื่อ นไฟฟ้า ( Electromotive force “e.m.f” ) “E” หมายถึง พลังงานไฟฟ้าที่แหล่งกำาเนิด ( เซลล์ไฟฟ้า ) ที่กระทำาต่อ ประจุ +1 คูลอมบ์ให้เคลื่อนครบวงจรพอดี ( จากขั้นบวกไปยังขั้วลบ ผ่านตัวต้านทาน ( R ) ภายนอกเซลล์ และจากขั้วลบไปยังขั้วบวก ผ่าน เซลล์ไฟฟ้าภายใน )Rมีหน่วยเป็นจูลต่อคูลอมบ์ หรือ โวลต์ R I I + - + - r รูป 1. วงจรไฟฟ้าอย่าง รูป 2. วงจรไฟฟ้าอย่างง่ายซึ่ง ง่าย แสดงความต้านทานภายในเซลล์ จากรูป 1. เมื่อ R คือความต้านทานภายนอกที่ต่อกับเซลล์ ไฟฟ้า r คือความต้านทานภายในของเซลล์เซลล์ ไฟฟ้า E คือแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์ไฟฟ้า เมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่านตัวต้านทาน ( R ) และเซลล์ไฟฟ้า ( E ) ซึ่งมี ความต้านทานภายใน ( r ) ย่อมเกิดความต่างศักย์ไฟฟ้าดังนี้ 1. ความต่างศักย์ไฟฟ้าภายนอกเซลล์ ( VR ) 2. ความต่างศักย์ไฟฟ้าภายในเซลล์ ( Vr ) ความต่า งศัก ย์ไ ฟฟ้า ภายนอกเซลล์ ( VR )
71 หมายถึง พลังงานที่กระทำาต่อประจุ +1 คูลอมบ์ให้เคลื่อนจากขั้ว บวกไปยังขั้วลบของเซลล์ โดยผ่านตัวต้านทานภายนอกเซลล์ ( R ) มี หน่วยเป็น จูล/คูลอมบ์ หรือ โวลต์ ความต่า งศัก ย์ไ ฟฟ้า ภายในเซลล์ ( Vr ) หมายถึง พลังงานที่กระทำาต่อประจุ +1 คูลอมบ์ให้เคลื่อนจากขั้วลบ ไปยังขั้วบวกของเซลล์ โดยผ่านตัวต้านทานภายในเซลล์ไฟฟ้า ( r ) มี หน่วยเป็น จูล/คูลอมบ์ หรือ โวลต์ การหาความสัม พัน ธ์ร ะหว่า งกระแสไฟฟ้า ในวงจร แรงเคลื่อ น ไฟฟ้า ของเซลล์ ความต่า งศัก ย์ไ ฟฟ้า ที่ข ั้ว เซลล์ ความ ต้า นทานภายในและภายนอกเซลล์ จากหลัก ทรงพลัง งาน พลังงานทั้งหมดที่เคลื่อนครบวงจรพอดี = พลังงานเคลื่อนประจุภายนอก เซลล์ + พลังงานเคลื่อนประจุภายนอกเซลล์ qE = qVR + qVr จะได้ E = VR + Vr ( เมื่อ V = IR ) E = IR + Ir E = I( R+r ) E ได้ว่า I = R+ r เราสามารถบอกได้ว่าความต่างศักย์ไฟฟ้าภายนอกเซลล์ ( VR ) ก็คือความ ต่างศักย์ระหว่างขั้วเซลล์ เพราะคิดจากขั้วบวกถึงขั้วลบของเซลล์ไฟฟ้า เราสามารถหาค่า ความต่างศักย์ระหว่างขั้วเซลล์ได้ดังนี้ จาก E = VR + Vr ( เมื่อ V = IR ) E = VR + Ir จะได้ E - Ir = VR หรือ VR = E - Ir หรือ VR = IR
72 การแก้ป ัญ หาจากโจทย์ เรื่อ ง แรงเคลื่อ นไฟฟ้า และความต่า ง ศัก ย์ไ ฟฟ้า จากสถานการณ์ท ี่ก ำา หนดให้ จากใบความรู้16 การหาความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าในวงจร แรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์ ความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ขั้วเซลล์ ความ ต้านทานภายในและภายนอกเซลล์ แล้ว ดังนั้น ความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าในวงจร แรงเคลื่อนไฟฟ้า ข อ ง เ ซ ล ล์ ค ว า ม ต้ า น ท า น ภ า ย ใ น แ ล ะ ภ า ย น อ ก เ ซ ล ล์ E จะได้ I = R+ r ดังนั้น ความต่างศักย์ระหว่างขั้วเซลล์ ก็คือความต่างศักย์ไฟฟ้า ภายนอกเซลล์ ( VR ) เพราะคิดจากขั้วบวกถึงขั้วลบของเซลล์ไฟฟ้า เรา สามารถหาค่า ความต่างศักย์ระหว่างขั้วเซลล์ได้ จาก VR = E - Ir หรือ VR = IR ตัวอย่างการแก้ปัญหาจากโจทย์ เรื่อง แรงเคลื่อนไฟฟ้าและความต่างศักย์ ไฟฟ้า จากสถานการณ์ที่กำาหนดให้ ตัว อย่า งที่ 1 เซลล์ไฟฟ้าเซลล์หนึ่ง มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า 2 โวลต์ ความ ต้านทานภายใน 2 โอห์ม ต่อเป็นวงจรด้วยลวดเส้นหนึ่งมีความ ต้านทาน 3 โอห์ม จงหา 1. กระแสไฟฟ้าในวงจร 2. ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วเซลล์ 3Ω 3. ความต่างศักย์ภายในเซลล์ วิธ ีท ำา สิ่งที่เราทราบค่าคือ E = 2 V, r = 2 Ω , R = 3 Ω E ก. จาก I = R+ r 2 = 3+ 2 I ∴ I = 0.4 A + - หรือ VR = IR ข. จาก VR = E - Ir E = 2 V , r = ( 0.4 )( 2 VR = 3) Ω VR = 1.2 V
73 VR = 2 - ( 0.4 )(2) VR = 1.2 V ค. จาก Vr = Ir Vr = ( 0.4 )( 2 ) Vr = 0.8 V ตัว อย่า งที่ 2 เซลล์ไฟฟ้าเซลล์หนึ่ง เมื่อเอาลวดต้านทาน 5 โอห์ม ต่อ ระหว่างขั้วทั้งสองของเซลล์ไฟฟ้าจะเกิดความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้ว เซลล์ 2.5 โวลต์ แต่ถ้าวงจรเปิด ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วเซลล์ เปลี่ยนเป็น 3 โวลต์ จงหาความต้านทานภายในเซลล์ วิธ ีท ำา สิ่งที่เราทราบค่าคือ R = 5 Ω , เมื่อ ต่อ ครบวงจร ความต่าง ศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วเซลล์ คือ VR = 2.5 V และเมื่อวงจรเปิด ความต่าง ศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วเซลล์ก็คือค่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์ไฟฟ้านั้น E = 3 V ต้องการหา ค่า r หาค่า I ก่อน จาก VR = IR 2.5 = I( 5 ) I = 0.5 A E จาก I = R+ r 3 0.5 = 5+ r ∴ r = 1 Ω ตอบ ความต้านทานภายในเซลล์มีค่า 1 โอห์ม ตัว อย่า งที่ 3 เมื่อเซลล์ไฟฟ้าเซลล์หนึ่งต่อเข้ากับความต้านทาน 6 โอห์ม มีกระแสไฟฟ้าผ่าน 0.5 แอมแปร์ แต่เมื่อเซลล์ไฟฟ้านี้ต่อเข้ากับตัว ต้านทาน 14 โอห์ม จะมีกระแสไฟฟ้าผ่าน 0.25 แอมแปร์ จงหา แรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์ไฟฟ้า ความต้านทานภายในของเซลล์ไฟฟ้า วิธ ีท ำา เขียนวงจรไฟฟ้าตามที่กำาหนด 6Ω 14 Ω I = 0.5 I= ต้องการหาค่า E และ r A + - 0.25 A + - E จาก I = E, r R+ r E, r
74 E 0.5 = 6+ r ………………… E 0.25= + 14 r ………………… 0.5 + 14 r / = 0.25 6+ r 12 + 2r = 14 + r ∴ r = 2 Ω แทนค่า r ใน ( 1 ) ; E = 4 V ตอบ แรงเคลื่อนไฟฟ้ามีค่า 4 โวลต์ และมี ความต้านทานภายในมี ค่า 2 โอห์ม ตัว อย่า งที่ 4 เมื่อเอาลวดตัวต้านทาน 6 โอห์ม และ 3 โอห์ม มาต่อเข้า กับเซลล์ไฟฟ้าขนาด 15 โอห์ม, 1 โอห์ม จะเกิดความต่างศักย์ไฟฟ้า ระหว่างขั้วเซลล์เท่าใด เมื่อลวดตัวต้านทานทั้งสอง ต่อกันแบบ 1. อนุกรม 2. ขนาน วิธ ีท ำา ก. อนุกรม เขียนวงจรไฟฟ้าตามที่โจทย์กำาหนดให้ได้ดังนี้ 6Ω 3Ω หา I ก่อน E จาก I = R+ r 15 I = ( 6 3 +1 + ) I I = 1.5 A หา VR ; จาก VR = IR 15 V,1 Ω = 1.5 ( 6+3 ) ∴ VR = 13.5V ตอบ เมื่อต่อลวดต้านทานแบบอนุกรม จะเกิดความต่างศักย์ระหว่าง ขั้วเซลล์มีค่า 13.5 โวลต์ ข. ขนาน เขียนวงจรไฟฟ้าตามที่โจทย์กำาหนดให้ได้ดังนี้ E 6Ω จาก I = R+ r 15 I =  6x3 +1 3Ω    6+ 3 I = 5 A I 15 V,1 Ω
75 หา VR ; จาก VR = IR = ( 5 )( 2 ) ∴ VR = 10 V ตอบ เมื่อต่อลวดต้านทานแบบขนาน จะเกิดความต่างศักย์ระหว่างขั้ว เซลล์มีค่า 10 โวลต์ ตัว อย่า งที่ 5 จากรูป เมื่อมีกระแสไฟฟ้า 3 แอมแปร์ ผ่านตัวต้านทาน จาก a ไป b จงหากระแสไฟฟ้าที่ผ่าน ตัวต้านทาน 9 โอห์ม 18 โอห์ม และความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง ab เป็นเท่าไร วิธ ีท ำา เขียนวงจรตามที่โจทย์9 ำาหนด กΩ I=3 a A d 4Ω c 18 Ω b ต้องการหา I ที่ผ่าน 9 Ω และ 18 Ω ซึ่งต่อกันอย่างขนาน จาก Vcd(บน) = Vcd(รวม) IR(บน) = IR(รวม)  9x18  Ix9 = 3x    9+18  ∴ I(9Ω ) = 2 A จาก Vcd(ล่าง) = Vcd(รวม) IR(ล่าง) = IR(รวม)  9x18  Ix18= 3x    9+18  ∴ I(18Ω ) = 1 A  9x18 ต้องการหา Vab เมื่อ I = 3A ; R =     9+18  +4 = 10 Ω จาก Vab = IR = 3x10 ∴ Vab = 30 V ตอบ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทาน 9 โอห์ม และ 18 โอห์มมีค่า 2 และ 1 แอมแปร์ตามลำาดับและความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง ab มีค่า 30 โวลต์ การต่อ เซลล์ไ ฟฟ้า
76 คือ การนำาเอาเซลล์ไฟฟ้ามากกว่า 1 เซลล์มาต่อร่วมกัน เพื่อให้ได้ ขนาดของแรงเคลื่อนไฟฟ้า หรือกระแสไฟฟ้าตามต้องการ ดังนี้ การต่อ เซลล์ไ ฟฟ้า แบบอนุก รม คือการนำาเซลล์ไฟฟ้ามาต่อเรียง เป็นเส้นเดียวกัน ได้ 2 แบบ ต่อ แบบตามกัน คือ การต่อเซลล์ในลักษณะเสริมกัน โดยกระแส ไฟฟ้าไปทางเดียวกัน E1 E2 E3 I r1 r2 r3 E รวม = E1 + E2 + E3 R r รวม = r1 + r2 + r3 ข. ต่อ แบบขัด กัน คือ การต่อเซลล์ไฟฟ้าในลักษณะหักล้างกัน โดย กระแสไฟฟ้าสวนทางกัน E1 E2 E3 I r1 r2 r3 E รวม = E1 + E3 - E2 r รวม = r1 + r2 + r3 R E1 E2 E3 r1 r2 r3 I E รวม = E2 - ( E1 + E3 ) r รวม = r1 + r2 + r3 R หมายเหตุ สังเกตทิศของเซลล์ไฟฟ้า ถ้าทิศเดียวกันบวกกัน ถ้า ทิศตรงข้ามลบกัน Eรวม กระแสไฟฟ้าในวงจร ( I ) หาได้จาก I = R+ r รวม E หรือ I = R+ r เมื่อ I คือ กระแสไฟฟ้าในวงจร มีหน่วย เป็น แอมแปร์ ( A ) E คือ แรงเคลื่อนไฟฟ้ารวมในวงจร มีหน่วย เป็น โวลต์ ( V ) R คือ ความต้านทานภายนอกเซลล์ไฟฟ้า มีหน่วย เป็น โอห์ม ( Ω ) r คือ ความต้านทานภายในเซลล์ไฟฟ้ารวมในวงจร มี หน่วยเป็น โอห์ม ( Ω ) ตัว อย่า ง วงจรดังรูป จงหากระแสไฟฟ้า 12 V , 2 9V, Ω 1Ω 4Ω
77 E วิธ ีท ำา จากสมการ I = R+ r + 12 9 I = ++ 4 2 1 21 I = 7 = 3 Ω ดัง นั้น กระแสไหลในวงจรเท่า กับ 3 แอมแปร์ ถ้าไม่เข้าใจ ลองอ่าน อีกครั้งนะครับ ถ้าอ่าน เข้าใจแล้ว ตอบคำาถาม เลยนะครับ คำา ถาม 1. จากรูปกระแสที่ไหลในวงจรมีค่าเท่าใด 1.5 V , 0.5 Ω 1.5 V, 1Ω ก. 1 แอมแปร์ ข. 2 แอมแปร์ ค. 3 แอมแปร์ 1.5 Ω 2. จากโจทย์ข้อ 1 จงหาความต้านทานภายในรวม และ แรงเคลื่อน ไฟฟ้ารวม ก. 3 โอห็ม , 1.5 โวลต์ ข. 1.5 โอห์ม, 3 โวลต์ ค. 3 โอห์ม , 3 โวลต์ โจทย์ เซลล์ไฟฟ้า 3 เซลล์ มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า เซลล์ละ 2 โวลต์ ความต้านทานภายในเซลล์ เซลล์ละ 4 โอห์ม ต่อกันแบบอนุกรม จงหา 3. แรงเคลื่อนไฟฟ้ารวม ก. 12 โวลต์ ข. 8 โวลต์ ค. 6 โวลต์ 4. ความต้านทานภายในรวม ก. 12 โอห์ม ข. 8 โอห์ม ค. 6 โอห์ม 5. กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร ถ้าต่อกับตัวต้านทาน 4 โอห์ม ก. 0.225 แอมแปร์ ข. 0.375 แอมแปร์ ง. 0.625 แอมแปร์ ลองทำาดู….. คุณ ทำาได้.. แล้วการต่อเซลล์ไฟฟ้าแบบ 2. ข. 1. ก. 3. ค. 4. ก. 5. ข. ขนาน แรงเคลือนไฟฟ้า.. ความ ่ ต้านทานภายใน..และ กระแส ไฟฟ้าในวงจร..มีการ เปลียนแปลงอย่าไร ่
78 2. การต่อ เซลล์ไ ฟฟ้า แบบขนาน คือการต่อเซลล์ไฟฟ้าให้ขั้วชนิด เดียวกันเข้าด้วยกัน เมื่อ เซลล์ไฟฟ้ามีขนาดเท่ากัน E1 r1 E2 E รวม = E1 = E2 = E3 r2 1 1 1 1 E3 r รวม = r1 + r2 + r3 I r3 เมื่อ ความต้านทานภายในเท่ากัน R r r รวม = n หมายเหตุ แรงเคลื่อนไฟฟ้าลัพธ์ใช้แรงเคลื่อนไฟฟ้าเพียงเซลล์ เดียวเท่านั้น Eรวม กระแสไฟฟ้าในวงจร ( I ) หาได้จาก I = R+ r รวม E หรือ I = R+ rn ตัว อย่า งจากวงจร จงหากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 4 โอห์ม วิธ ีท ำา E = 10 V , r = 2 Ω 10 V E 2 ΩV 10 จากสมการ I = r R+ n 2Ω 10 I = 4Ω 4+ 22 = 2 A ตัว อย่า ง จากวงจร จงหากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 8 โอห์ม E วิธ ีท ำา จากสมการ I = R+ r 10 V 3Ω + 6 จะได้ r = 2 10 V 1 1 1 เมื่อ r = 3 Ω 10 6Ω I = + 8 2 8Ω = 1 A
79 คำา ถาม 1. ถ้าให้เซลล์ไฟฟ้าที่ต่อกันแบบขนานระหว่างจุด a และจุด b กระแสไฟฟ้า (I) ผ่านตัวต้านทาน R มีค่าเท่าใด เมื่อ E1 = E2 =E13 และ E r1 = r2 = r3 E2 r1 E E E3 r r2E ก. I = R+ rn ข. I = R+ nr ค. I = R+ r3n 2. จากรูป จงหากระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทาน V โอห์ม a R b 12 5 ก. 1 แอมแปร์ ข. 2 แอมแปร์ 2 Ω ค. 3 แอมแปร์ 12 V 12 V 2Ω 3. จากรูป จงหากระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 4.5 โอห์ม ΩV 2 12 ก. 1 แอมแปร์ 5ข. Ω 2 แอมแปร์ 3Ω ค. 3 แอมแปร์ 4.5 ตอบคำาถามได้ทุก Ω ข้อใช่ไหมครับ ดู เฉลยได้เลยครับ 1. ก. 2. ข. 3. ข. แล้วการต่อเซลล์ ไฟฟ้าแบบผสมมีผลอ ย่างไรคะ วงจรไฟฟ้า อย่า งง่า ยและวงจรวีท สโตนบริด ส์ รูป วงจรไฟฟ้า อย่า งง่า ย R R E,r I E I + - + - r รูป 1. วงจรไฟฟ้าอย่าง ง่าย รูป 2. วงจรไฟฟ้าอย่างง่ายซึ่ง แสดงความต้านทานภายในเซลล์
80 จากรูป 1 และ 2 เมื่อ R คือความต้านทานภายนอกที่ต่อ กับเซลล์ไฟฟ้า r คือความต้านทานภายในของเซลล์เซลล์ ไฟฟ้า E คือแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์ไฟฟ้า ตัวอย่างการ แก้ปัญหาเกี่ยวกับวงจรไฟฟ้าอย่างง่5ยV, า 5 V, 2Ω 2Ω 6 ต้านทาน 8 6 V,ม ตัว อย่า ง จากรูป ต้องการหากระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัว V, โอห์ 1 Ω 2 V, 2Ω วิธ ีท ำา 1Ω หาแรงเคลื่อนไฟฟ้า จะได้ E บน = 5 + 5 = 10 V 8 , E ล่าง = 6 – 2 + 6 = 10 V Ω หาความต้านทานภายในเซลล์ r บน = 2 + 2 = 4 Ω , r ล่าง = 1+1+2 =4 Ω ∴ ความต้านทานภายในเซลล์ ( r ) = r 4 n = 2 = 2 Ω E จากสมการ I = R+ r 10 10 = + 8 2 = 10 = 1 A ตอบ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทาน 8 โอห์ม มีค่าเท่ากับ 1 แอมแปร์ ตัว อย่า ง จากรูป 2 Ω x 6 y 1. จงหากระแสไฟฟ้าในวงจร เป็นกี่แอมแปร์ 2. จงหาความต่างศักย์ระหว่าง x และ y 3 12 5 V, 2 5 V, 2 Ω Ω วิธ ีท ำา 10 V, Ω Ω 2Ω 5 V, 2 7 V, 2 5 V, 2 Ω 5 V, 1 10 V, Ω Ω 8 V, 5 Ω 2Ω Ω 7 V, 2 Ω
81 1. หาแรงเคลื่อนไฟฟ้า หาแรงเคลื่อนไฟฟ้า ระหว่าง 5 V บน กับ 5 V ล่าง เป็น 5 V ความต้านทาน 2 Ω ของ 5 V เส้นบน ความต้านทาน 2 Ω ของ 5 V เส้นล่า ง r 2 จะได้ ทั้งสองต่อขนานกัน ได้ ( r ) = n = 2 = 1 Ω ได้ แรงเคลื่อนไฟฟ้า เป็น 5 V, 1 Ω ซึ่งต่ออนุกรมกับ 10 V, 2 Ω และ 7 V, 2 Ω จะได้ แรงเคลื่อนไฟฟ้ารวม คือ 5 V + 10 V – 7 V = 8 V , ความ ต้านทาน คือ 1 Ω+2 Ω+2 Ω = 5 Ω จะได้ว่า วงจรนี้ มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า และความต้านทานภายใน คือ 8V, 5Ω 2 6 หาความต้านทานภายนอก ดังนี้ Ω x Ω y หาความต้านทานระหว่าง 6 Ω และ 3 Ω 3 จะได้ R = R1 2 R = 6x3 = 2Ω 12 Ω ซึ่งต่ออนุกรม R2+ R1 + 3 6 3Ω อยู่กับความต้านทาน 2 Ω จะได้ความต้านทาน 4 Ω และจะต่อขนานกับ 12 Ω Ω R1 2 R 4x12 48 จะได้ R = R2+ R1 = + 4 12 = 16 =3Ω ดังนั้น ความต้านทานภายนอกจะมีค่าเท่ากับ 3 Ω 8V,5 Ω E หากระแสในวงจร จากสมการ I = R+ r 8 8 = + 3 5 = 8 = 1 A ตอบ 2. หาความต่างศักย์ระหว่าง x และ y 1. ต้องหากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน x และ y จะทราบกระแสที่ไหลผ่าน x และ y ต้องทราบความ ต้านทานระหว่าง 2 Ω , 6 Ω , 3 Ω และ 12 Ω ความต้านทานระหว่าง 2 Ω , 6 Ω และ 3 Ω คือ R = 6x3 2Ω+ + 3 6 Ω =4Ω
82 ความต้านทานที่ได้คือ 4 Ω และจะต่อขนานกับ 12 Ω R1 2 R 4x12 48 จะได้ R = R2+ R1 = + 4 12 = 16 = 3 Ω 2 x 6 y 4 Ω 3 Ω Ω 3 Ω Ω 12 12 Ω Ω กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน ความต้านทานระหว่าง 2 Ω , 6 Ω , 3 Ω และ 12 Ω รวมทั้งหมด คือ 1 A ดังนั้นความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง ความต้านทานระหว่าง 2 Ω , 6 Ω , 3 Ω และ 12 Ω ทั้งหมดคือ จากสมการ V = IR = (1)( 3 ) = 3 V ดังนั้นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน x และ y คือ จากสมการ V = IR 3 = I(4) 3 I = 4 A 2. ต้องหาความต้านทานระหว่าง x และ y เมื่อทราบค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน x และ y คือ V = IR A R1 2 R หาความต้านทานระหว่าง x และ y คือ R = R2+ R1 = 6x3 + 3 6 = 2 Ω ∴ ความต่างศักย์ระหว่าง x และ y คือ V = IR = ( 3 3 4 )(2) = 2 = 1.5 V ตอบ ความต่างศักย์ระหว่าง x และ y คือ 1.5 V ตัว อย่า ง จากรูป 1. จงหากระแสไฟฟ้าในวงจร 4Ω 6V 2V 1Ω 2Ω 1Ω
83 2. ความต่างศักย์ระหว่างขั้วเซลล์ของ เซลล์ 6 V, 1 Ω 1. หาแรงเคลื่อนไฟฟ้าในวงจร E = 6 – 2 = 4 V หาความต้านทานในวงจร คือ R + r = 4 Ω + 2 Ω + 1 Ω + 1 Ω = 8 Ω E หากระแสในวงจร จากสมการ I = R+ r 4 1 = 8 = 2 = 0.5 A ตอบ 2. ความต่างศักย์ระหว่างขั้วเซลล์ของ เซลล์ 6 V, 1 Ω คือ จากสมการ V = E – Ir V = 6 - ( 0.5 )( 1 ) = 5.5 V ตอบ 3Ω 3. ตัว อย่า ง จงหาความต้านทานรวมระหว่างจุด A กับจุด B เป็นกี่โอห์ม วิธ ีท ำา เขียนรูปใหม่ A B 4Ω 6 2Ω 6Ω 3Ω Ω A B 9Ω 2Ω 4Ω A B 6Ω R1 2 R หาความต้านทานระหว่าง A และ B คือ R = R2+ R1 = 9x6 + 6 9 = 3.6 Ω ตอบ 6Ω ตัว อย่า ง จากรูปความต้านทานรวมมีค่ากี่โอห์มเมื่อสวิตซ์ K12 ปิด วิธ ีท ำา เขียนรูปใหม่ Ω 6 12 K Ω Ω K 6Ω 12Ω
84 6Ω 12 Ω 6Ω 12 R1 2 R Ω หาความต้านทาน คือ R = R2+ R1 = 6x6 + 6 6 = 3 Ω 6Ω 12 Ω หาความต้านทาน คือ R = R1 2 R = R2+ R1 12x12 + 12 12 = 6 Ω 3Ω 6Ω ความต้านทานรวม คือ R = R1 + R2 = 3 +6 =9 Ω รูปวงจรวีทสโตนบริดส์ สามารถใช้หาความต้านทานในวงจรไฟฟ้าที่ R ้นโดยเป็นไป ซับซ้อนขึ R A 1 3 B ตามสมการนี้ R R1 R3 เมื่อ = R R R2 R4 และสามารถเขียนวงจรได้ใหม่ดังนี้ 2 4 R1 R3 A B R2 R4 ตัว อย่า ง จากรูป จงหาความต้านทานรวมระหว่างจุด A กัΩจุด B6เป็นกี่ 3 บ Ω โอห์ม A 1Ω B วิธ ีท ำา จากรูป หาว่าวงจรนี้เป็นวงจรวีทสโตนบริดส์หรือไม่จาก R1 R3 3 6 4Ω 8Ω เมื่อ R2 = R4 จะได้ 4 = 8 3Ω 6Ω ดังนั้น เป็นวงจรวีท สโตนบริด ส์ เขียนรูปใหม่ได้ หาความต้านทาน คือ R = R1 2 R R2+ R1 = 9x12 + 12 9 A = 36 7 Ω B 4Ω 8Ω กั Ω ตัว อย่า ง จากรูป จงหาความต้านทานรวมระหว่างจุด A 9 บจุด B12 นกี่ เป็ โอห์ม Ω A 3Ω B 6Ω 8Ω
85 วิธ ีท ำา จากรูป หาว่าวงจรนี้เป็นวงจรวีทสโตนบริดส์หรือไม่จาก R1 R3 9 12 เมื่อ R2 = R4 จะได้ 6 = 8 ดังนั้น เป็นวงจรวีท สโตนบริด ส์ เขียนรูปใหม่ได้ 9 Ω 12 8.4 Ω R1 2 R 21x14 หาความต้านทาน คือ R = R2+ R1 = + 14 21A = Ω B 6Ω 8Ω หน่ว ยการเรีย นรู้ท ี่ 3 เรื่อ ง แม่เ หล็ก ไฟฟ้า แม่เ หล็ก (Magnet) โดยทั่วไปจะหมายถึง แม่เ หล็ก ธรรมชาติ (ซึ่งมีส่วนผสมส่วนใหญ่ คือ Fe3O4) มีคุณสมบัติสามารถดูดเหล็ก และนิเกิลได้ นอกจากนี้อาจเป็น แม่เหล็กที่สร้างขึ้นเองซึ่งมีรูปร่างต่างๆ กัน เรียกว่า แท่ง แม่เ หล็ก มีได้
86 ต่างกัน เช่น เป็นแท่งสี่เหลี่ยม แท่งทรงกระบอก รูปเกือกม้า เข็มทิศ เป็นต้น และสามารถดูดพวกสารแม่เหล็กได้โดยการเหนี่ยวนำา โดยปกติมี 2 ขัว คือ ขัวเหนือ (north pole “N”) และขั้วใต้ ้ ้ (south pole “S”) ขั้ว แม่เ หล็ก (Magnetic pole) เป็นบริเวณปลายทั้งสองของแท่งแม่เหล็กที่มีอำานาจแม่เหล็กแรงมาก แรงกระทำา ระหว่า งขั้ว แม่เ หล็ก มี 2 แบบ 1. แรงดูดกัน เกิดจากการนำาขั้วแม่เหล็กต่างชนิดกันมาวางใกล้กัน แรงผลักกัน 2. แรงผลักกัน เกิดจากการนำาขั้วแม่เหล็กชนิดเดียวกันมาวางใกล้ กัน สนามแม่เ หล็ก (Magnetic field) คือบริเวณที่อำานาจการกระทำาที่เกิดจากแม่เหล็ก อำานาจการก ระทำาที่ส่งออกมาจากแม่เหล็กนี้มีลักษณะเป็นเวกเตอร์ มีสัญลักษณ์เป็น  B เส้น แรงแม่เ หล็ก (Magnetic line of force) มีลักษณะดังนี้ 1. ภายนอกแท่งแม่เหล็ก เส้นแรงแม่เหล็กจะมีทิศพุ่งออกจากขั้ว เหนือ (N) เข้าสู่ขั้วใต้ (S) 2. ภายในแท่งแม่เหล็ก เส้นแรงแม่เหล็กจะมีทิศพุ่งออกจากขั้วใต้ (S) เข้าสู่ขั้วเหนือ (N) B แรงกระทำา ต่อ อนุภ าคที่ม ีป ระจุไ ฟฟ้า ซึ่ง เคลื่อ นที่ใ นบริเ วณมี • • • • • • • • • สนามแม่เ หล็ก • • • เมื่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่เข้qไปในสนามแม่เ• •ก• ปรากฏว่า า v • • • • หล็ • • B ทิศทางของอนุภาคนีx ะเปลี่ยนไปจากเดิม แสดงว่ามีแ• ้จ x xF x x x x x • • รงเนื่องจากสนามแม่ เ ห ล็ ก ก ร xะ x า x xอ xอ xนุ ภ า ค ที่ มี• ป ร ะ จุ • • •ฟ้• า นี้ F x ต่ ทำ ไ ฟ Fx F x x x x x x x F F • • • • • •F• x x x x x x x q • •F• • • • • • • v x x x x x x x x • • • x x x x x x x x x x x x x x x • • • • • • • • • x x x x x x x • • • x x x x x x x x • • • • • • • • •
x x x x x x x • • • x x x x x x x x • • • • • • • • • x x x x x x x • • • x x x x x x x x • • • • • • • • • 87 x x x x x x x • • • รูป 1 อนุภาคที่มีประจุ q เคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณที่มีสนามแม่ เหล็ก เมื่อ x หมายความว่า ทิศของสนามแม่เหล็ก พุ่งตั้งฉากเข้าหา  B หน้ากระดาษ • หมายความว่า ทิศของสนามแม่เหล็ก พุ่งตั้งฉากออกจาก  B หน้ากระดาษ กำาหนดให้อนุภาคมวล m มีประจุไฟฟ้า q เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v เข้าไปในสนามแม่เหล็ก ปรากฏว่าเกิดแรง กระทำาต่อประจุเนื่องจาก  B  F สนามแม่เหล็ก ซึ่งอาจหาความสัมพันธ์ได้จาก  F = q v x  B จากการ cross vector ได้ว่า F = qvBsinθ เมื่อ F คือ แรงที่กระทำาต่อประจุ q มีหน่วยเป็น นิวตัน ( N ) q คือ ประจุไฟฟ้าบนอนุภาคที่เคลื่อนที่ผ่านสนามแม่เหล็ก มี หน่วยเป็น คูลอมบ์ ( C ) v คือ ความเร็วของอนุภาค มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m/s ) B คือ สนามแม่เหล็ก มีหน่วยเป็น เทสลา ( T ) θ คือ มุมระหว่าง กับ v  B เมื่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กอาจแบ่งแนว การเคลื่อนที่ได้ 3 ลักษณะดังนี้ 1. เมื่อ อนุภ าคที่ม ีป ระจุเ คลื่อ นที่ต ามทิศ สนามแม่เ หล็ก หรือ สวนทางกลับ สนามแม่เ หล็ก
88 ( θ = 0° หรือ  = 180° ) จะไม่เกิดแรงกระทำาต่ออนุภาคนี้ ( F = 0 ) ทางเดินของอนุภาคเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ ดังสมการต่อไปนี้ จาก F = qvBsinθ จะได้ว่า F = qvBsin 0°( sin 0°= 0 ) ∴ F = 0 หรือ F = qvBsin 180° ( sin 180° = 0 ) ∴ F = 0  v  q  B v q รูป 2 แนวการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ในทิศขนานกับสนามแม่ เหล็ก 2. เมื่อ อนุภ าคที่ม ีป ระจุไ ฟฟ้า เคลื่อ นที่ต ั้ง ฉากกับ สนามแม่ เหล็ก (θ = 90° ) แรงกระทำาจะมีค่าสูงสุดและทิศของแรงที่กระทำาต่อ อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าจะมีทิศตั้งฉากกับกับทิศการเคลื่อนที่ตลอดเวลาจึงมี ผลให้อนุภาคเคลื่อนที่เป็นวงกลมหรือส่วนหนึ่งของวงกลมด้วยอัตราเร็ว คงที่ จาก F = qvBsinθ จะได้ว่า F = qvBsin 90° , เมื่อ ( sin 90°= 1 ) ∴ F = qvB B x xF x x x x x x F x x x x x x x Fx F x x x x x x x x x x x x x x q v x x x x x x x x รูป 3 แนวการเคลื่อนที่ของประจุx ฟฟ้าผ่านสนามแม่เหล็กในทิศตั้งฉาก x ไ x x x x x กับสนามแม่xหล็กx x x x x x เ x x x x x x x x x x x x x x x x 3. เมื่อ อนุภ าคที่ม ีป ระจุไ ฟฟ้า เคลื่อ นที่ท ำา มุม  กับ สนาม x x x x x x x แม่เ หล็ก จะได้ F = qvBsinθ x x xดx x x ระทำาต่ออนุภาคมีมุม x x โดยเกิ แรงที่ก x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
89  กับแนวการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุเป็นผลให้ การเคลื่อนที่ของ อนุภาคที่มีประจุจะเป็นเกลียว รูป 4 แนวการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าผ่านสนามแม่เหล็กในทิศทำามุม  กับสนามแม่เหล็ก ตัว อย่า งเกี่ย วกับ อนุภ าคที่ม ีป ระจุไ ฟฟ้า ซึ่ง เคลื่อ นที่ใ นบริเ วณมี สนามแม่เ หล็ก ตัว อย่า งที่ 1 อิเล็กตรอนวิ่งด้วยความเร็ว 106 เมตรต่อวินาที เข้าไป ในทิศตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กสมำ่าเสมอ 10-2 T เมื่ออิเล็กตรอนมีประจุ – 1.6x10-19 C จงหาแรงที่สนามแม่เหล็กกระทำาต่ออิเล็กตรอน วิธ ีท ำา สิ่งที่ทราบค่าคือ q = 1.6x10-19 C , v = 106 m/s , B = 10-2 T จาก FB = qvBsinθ FB = (1.6x10-19)(106)(10-2) ∴ FB = 1.6x10-15 N ตอบ แรงที่สนามแม่เหล็กกระทำาต่ออิเล็กตรอนเท่ากับ 1.6x10-15 นิว ตัน ตัว อย่า งที่ 2 อิเล็กตรอนวิ่งด้วยความเร็ว 106 เมตรต่อวินาที เข้าไป ในสนามแม่เหล็กสมำ่าเสมอ 10-3 เทสลา โดยทำามุม 53° ต่อกัน จงหาแรง ที่สนามแม่เหล็กกระทำาต่ออิเล็กตรอน วิธ ีท ำา สิ่งที่ทราบค่าคือ q = 1.6x10-19 C , v = 106 m/s , B = 10-2 T จาก FB = qvBsinθ FB = (1.6x10-19)(106)(10-3)( sin 53°) FB = (1.6x10-19)(106)(10-3)( 4/5) ∴ FB = 1.28x10-16 N ตอบ แรงที่สนามแม่เหล็กกระทำาต่ออิเล็กตรอนเท่ากับ 1.28x10-16 นิวตัน
90 ตัว อย่า งที่ 3 อิเล็กตรอนวิ่งเข้าสู่บริเวณที่มีสนามแม่เหล็กและสนาม ไฟฟ้าตั้งฉากกัน โดยมีทิศของการเคลื่อนที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กและ สนามไฟฟ้า ถ้าความเข้มของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าเท่ากับ 2x10-4 เทสลาและ 4x102 โวลต์ต่อเมตร ตามลำาดับ จงหาอัตราเร็วของ อิเล็กตรอนที่สามารถเคลื่อนที่ในบริเวณนี้ได้โดยไม่เบี่ยงเบนไปจากเดิม วิธ ีท ำา แสดงว่า อิเล็กตรอนถูกแรงกระทำา 2 แรง คือแรงจากสนามแม่ เหล็กและแรงจากสนามไฟฟ้า แล้วเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงแนวเดิม แสดงว่า ผลรวมของแรงทั้งสองที่กระทำาต่ออิเล็กตรอนเป็นศูนย์ จาก ΣF = 0 FB = FE qvB = qE E จะได้ว่า 2 4x10 v = B = -4 2x10 = 2x106 m/s ตอบ อัตราเร็วของอิเล็กตรอน มีค่า 2x106 เมตรต่อวินาที แรงที่ก ระทำา ต่อ ลวดตัว นำา ที่ม ีก ระแสไฟฟ้า ผ่า น เมื่อ วางอยู่ใ น บริเ วณมีส นามแม่เ หล็ก จากความรู้ที่ว่า เมื่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณ ที่มีสนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำากับอนุภาคนั้น และจากความรู้ที่ว่า กระแสไฟฟ้าในลวดตัวนำาเกิดจากการเคลื่อนที่ของ อิเลคตรอน อิสระด้วยความเร็วลอยเลื่อน ดังนั้น ถ้าวางเส้นลวดตัวนำาในบริเวณที่มี สนามแม่เหล็ก แล้วผ่านกระแสไฟฟ้าเข้าไปในเส้นลวดตัวนำานั้น ดังรูป B x x x x x x x x x x x xF x x x Ix x x x x x x x A x x x x x x B x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x รูป 1 แรงกระทำาต่อลวดตัxนำx ทีx ีกระแสไฟฟ้าผ่าน เมื่อวางอยู่ในบริเวณที่ x ว า ่ม x x x x x x x x x x x มีสนามแม่เหล็ก x x x x x x x จากรูป เมื่อนำาลวด ABxยาว x x x xฉากกับสนามแม่เหล็ก x x x  วางตั้ง  B โดย มีกระแสไฟฟ้าผ่านจากxAxไป Bxหรือx กx x x มี ระแสอิเล็กตรอนเคลื่อนที่จาก B ไป A ดังนั้นจึงมีแรงกระทำx ต่x อิxล็กตรอน หรือกระทำาต่อลวด AB นั่นเอง x า อ เ x x x x ในทิศทางพุ่งขึ้น x x x x x x x
91 จะได้ แรงแม่เหล็กที่กระทำาต่อกระแสไฟฟ้า I ในลวดตัวนำายาว ที่ วางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก  B มีขนาด  F = I  B ถ้ากระแสไฟฟ้า I ในลวดตัวนำายาว วางทำามุม  กับสนามแม่เหล็ก  B แรงแม่เหล็กมีขนาด F = I B sinθ เมื่อ F คือ แรงที่กระทำาต่อลวดตัวนำาที่มีกระแสไฟฟ้าผ่าน มีหน่วย เป็น นิวตัน ( N ) I คือ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านลวดตัวนำานั้น มีหน่วย เป็น แอมแปร์ ( A )  คือ ความยาวของลวดตัวนำาส่วนที่อยู่ในสนามแม่เหล็ก มี หน่วยเป็น เมตร ( m ) B คือ สนามแม่เหล็ก มีหน่วยเป็น เทสลา ( T )  คือ มุมระหว่าง กับ  B ตัว อย่า งที่ 1 ลวดตัวนำาเส้นหนึ่งยาว 40 เซนติเมตร วางในแนวเหนือ ใต้ มีกระแสไฟฟ้าผ่านจากทิศใต้ไปทิศเหนืออย่างสมำ่าเสมอ 10 แอมแปร์ ถ้ามีสนามแม่เหล็กตกกระทบลวดในทิศพุ่งลงในแนวดิ่งขนาด 0.1 เทสลา จงหาขนาดของแรงที่เกิดบนเส้นลวดนี้ วิธ ีท ำา เมื่อนำาลวดตัวนำาที่มีกระแสไฟฟ้าผ่าน วางในสนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำาต่อลวดตัวนำานั้น สิ่งที่ทราบค่าคือ I = 10 A ,  = 0.4 m , B = 0.1 T , θ = 90° ต้องการหาค่า F จาก F = I Bsinθ จะได้ว่า F = ( 10 )(0.4)(0.1)sin90° ( sin 90°= 1 ) ∴ F = 0.4 N ตอบ ขนาดของแรงที่เกิดบนเส้นลวดมีค่าเท่ากับ 0.4 นิวตัน ตัว อย่า งที่ 2 ลวดตัวนำา AB,มวล 20 กรัม วางพาดอยู่บนรางตัวนำา ซึ่งต่อกับแบตเตอรี่ 12 โวลต์ และความต้านทาน 2 โอห์ม ดังรูปและ AB อยู่ในสนามแม่เหล็กขนาด xBx เทสลาxจงหา x 0.2 x x x x 1. ขนาดของแรงกระทำาx อx x x นำา x x ต่ ลวดตัว x 2. นานเท่าไรลวดจึงเคลืx นที่ได้ทาง 10 x x ่อ x x x x x เซนติเมตร 12 10 V2 Ω x x x x x x x x x x x x x x x cm x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 92 วิธ ีท ำา ก.ต้องการหา F เมื่อรู้ E = 12 V , R = 2 Ω , B = 0.2 T ,  = 0.1 m ,θ = 90° E หา I ก่อน จาก I= R+ r 12 ∴ I= + 2 0 = 6 A หา F ; จาก จาก F = I Bsinθ จะได้ว่า F = ( 6 )(0.1)(0.2)sin90° ( sin 90°= 1 ) ∴ F = 0.12N ตอบ ขนาดของแรงกระทำาต่อลวดตัวนำามีค่าเท่ากับ 0.12 นิวตัน 2. ต้องการหา t เมื่อรู้ m = 2x10-2 kg , u = 0 , S = 0.1 m ต้องหา a ก่อน จาก F = ma 0.12 = 2x10-2(a ) a = 6 m/s2 1 หา t ; จาก 2 S =ut+ at 2 1 0.1 = ( 0 ) (t ) + 2 (6)t2 ∴ t = 0.18 s ตอบ ใช้เวลานาน 0.18 วินาที ลวดจึงเคลื่อนที่ได้ทาง 10 เซนติเมตร
93 สนามแม่เ หล็ก ที่เ กิด จากกระแสไฟฟ้า ผ่า นลวดตัว นำา จากการศึกษาเกี่ยวกับเส้นลวดที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านวางอยู่ใน สนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำาต่อเส้นลวดนั้นแต่ถ้าไม่มีสนามแม่เหล็กจะ เกิดอะไรขึ้นเมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่านลวดตัวนำา ในปี พ.ศ.2363 Hans Christian Oersted นักฟิสิกส์ชาว เดนมาร์ก พบว่าเมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่านในลวดตัวนำา จะทำาให้เกิดสนาม แม่เหล็กรอบๆลวดตัวนำานั้น ซึ่งแยกพิจารณาตามลักษณะของลวดตัวนำา ดังนี้ 1. สนามแม่เ หล็ก จากกระแสไฟฟ้า ผ่า นในลวดตรงยาว เมื่อนำาเข้มทิศไปวางใกล้ลวดตรงที่มีกระแสไฟฟ้าผ่าน พบว่าแนวเข็ม ทิศมีการเปลี่ยนแปลงไปจากแนวเหนือ -ใต้เดิม แสดงว่ารอบๆลวดมีสนาม แม่เหล็กเกิดขึ้น การหาทิศของสนามแม่เหล็กรอบลวดตรง หาได้โดยใช้ กฎมือขวา ซึ่งทำา ได้โดยใช้มือขวากำา รอบเส้นลวดตัวนำา ดังรูป 1, 2 ใน ลั ก ษณะให้ นิ้ ว หั ว แม่ มื อ ชี้ ต ามทิ ศ ของกระแสไฟฟ้ า ทิ ศ ทางการวนของ ป ล า ย ทั้ ง สี่ จ ะ แ ส ด ง ทิ ศ ข อ ง ส น า ม แ ม่ เ ห ล็ ก ร อ บ ๆ ล ว ด ตั ว นำา นั้ น รูป 1. กระแสไฟฟ้าและทิศทางของสนามแม่เหล็ก รูป 2. การใช้ กฎมือขวาหาทิศทางของสนามแม่เหล็ก 2. สนามแม่เ หล็ก จากกระแสไฟฟ้า ผ่า นในขดลวดวงกลม เมื่อนำาเส้นลวดมาขดเป็นวงกลม แล้วผ่านกระแสไฟฟ้าเข้าไปในขด ล ว ด นั้ น จ ะ เ กิ ด ส น า ม แ ม่ เ ห ล็ ก ดั ง รู ป 3. จากการตรวจสอบทิศของเส้นแรงแม่เหล็กที่เกิดกับทิศทางของ กระแสไฟฟ้าพบว่า จะเป็นไปตามกฎมือขวา โดยทิศทางของกระแสไฟฟ้า ตามแนวโค้งของเส้นลวดแทนด้วยนิ้วทั้งสี่ แล้วนิ้วหัวแม่มือชี้ทิศของขั้ว เหนือหรือแนวเส้นแรงแม่เหล็กที่เกิดขึ้น
94 รูป 3. สนามแม่เหล็กของขดลวดวงกลม และ ของแท่ง แม่เหล็ก 3. สนามแม่เ หล็ก จากกระแสไฟฟ้า ผ่า นในโซเลนอยด์ โซเลนอยด์ คือ ลวดตัวนำาที่มีฉนวนหุ้มหรือสายไฟ เมื่อนำามาพัน เป็นขดลวดวงกลมที่มีรัศมีคงตัว เรียงซ้อนกัน ทีขดเป็นรูปร่างคล้ายสปริง ่ จากการศึกษาพบว่า เมื่อผ่านกระแสไฟฟ้าเข้าไปในขดลวดโซเลน อยด์จะเกิดสนามแม่เหล็กรอบๆโซเลนอยด์ คล้ายกับเส้นแรงแม่เหล็กที่เกิด จากแท่งแม่เหล็ก การหาทิศสนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าผ่านลวดโซเลนอยด์ ให้ใช้กฎมือขวา โดยใช้ มือขวากำารอบลวดโซเลนอยด์ โดยให้นิ้วมือทั้งสี่ วนไปตามทิศของกระแสไฟฟ้าในขดลวด นิ้วหัวแม่มือชี้ทิศเส้นแรงแม่ เหล็กหรือชี้ไปทางขั้วเหนือที่เกิดขึ้น ดังรูป 5 , 6 รูป 6 การหาขัวแม่ ้ รูป 5 ขั้วแม่เหล็กที่เกิดจากขดลวด เหล็กโดยใช้กฎ ตัวนำาโซเลนอยด์ แรงระหว่า งลวดตัว นำา สองเส้น ขนานกันมือขวา ที่ม ีก ระแสไฟฟ้า เมื่อนำาเส้นลวดตรง 2 เส้น มาวางขนานกันแล้วผ่านกระแสไฟฟ้า เข้าไปในลวดทั้งสองจะเกิดแรงกระทำาต่อเส้นลวดทั้งสองเนื่องจากสนาม แม่เหล็กดังรูป 7 , 8 • B x B • x 2 • F2 F1 x 1 • x 1 2 x • x • x • x • I1 x I2 • x • x
• x • • • 95 รูป 7. แรงกระทำาบนเส้นลวดเส้นหนึ่งโดยสนามแม่เหล็กจากลวดอีกชุด หนึ่ง เมื่อทิศของกระแสไฟฟ้าไปทางเดียวกัน I แรงกระทำานี้จะเป็นแรงดูด 1 B • • B • • F 2 1• • 1 • • F1 2 • • 2 • • • • • • I2 • • รูป 8. แรงกระทำาบนเส้นลวดเส้นหนึ่งโดยสนามแม่เหล็กจากลวดอีก • • สรุป • ชุดหนึ่ง • เมื่อทิศของกระแสไฟฟ้าสวนทางกันาน ในทิศ านี้จะเป็ย วกัน จะเกิด 1. ถ้• กระแสไฟฟ้าผ่านในลวดคู่ข น แรงกระทำ ทางเดี นแรงผลัก า • •แรงดูด กัน • 2. ถ้• กระแสไฟฟ้าผ่านในลวดคู่ขนาน ในทิศ ตรงข้า มกัน จะเกิด า • แรงผลัก กัน 3. ขนาดของแรงกระทำาระหว่างเส้นลวดทั้งสองที่วางขนานกัน แล้ว มีกระแสผ่านจะแปรโดยตรงกับขนาดของกระแสไฟฟ้าในลวดทั้ง สอง และแปรผกผันกับระยะห่างของลวดทั้งสอง แรงกระทำา ต่อ ขดลวดที่อ ยู่ใ นบริเ วณที่ม ีส นามแม่เ หล็ก เมื่อนำาขดลวดตัวนำารูปสี่เหลี่ยม วางในสนามแม่เหล็ก แล้วผ่าน กระแสไฟฟ้าเข้าไปในขดลวดตัวนำา ทำาให้ขดลวดเกิดการหมุน แสดงว่ามี แรงขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงข้ามกันกระทำาต่อขดต่อขดลวดด้านที่อยู่ Q R  ตรงข้ามกัน (นักเรียนสามารถศึกษารายละเอียดได้จาก หนังสือเรียน วิชา F  ฟิสิกส์ ว 023 หน้าที่ 198-200 ) เราเรียกปรากฏการณ์นี้ว่าเกิด   โมเมนต์ข องแรงคู่ค วบกระทำา ต่อ ขดขดลวด I I B B F  S B  a F P S P θ a cosθ  F
96 รูป 9. ขดลวดตัวนำาในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก รูป 10. โมเมนต์ของ แรงคู่ควบที่กระทำาต่อขดลวด และสามารถหาค่าโมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำาต่อขดลวดได้จาก สมการ M = NIABcosθ เมื่อ M คือ โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำาต่อขดลวด มีหน่วยเป็น นิว ตัน.เมตร ( N.m ) N คือ จำานวนรอบของขดลวด I คือ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวด มีหน่วยเป็น แอมแปร์ ( A ) A คือ พื้นที่ขดลวด มีหน่วยเป็น ตาราง เมตร ( m ) 2 B คือ สนามแม่เหล็ก มีหน่วยเป็น เทสลา ( T) θ คือ ระนาบของขดลวดทำามุมกับทิศของสนามแม่เหล็ก ตัว อย่า งที่ 1 ขดลวดตัวนำาสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 4 เซนติเมตร มี จำานวน 100 รอบ มีกระแส ไฟฟ้าผ่าน 10 แอมแปร์ ขดลวดนี้อยู่ใน สนามแม่เหล็กคงที่ 2x10-2 เทสลา จงหาขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ควบ เมื่อ 1. ระนาบขดลวดขนานกับสนามแม่เหล็ก 2. ระนาบขดลวดทำามุม 60 องศากับสนามแม่เหล็ก 3. ระนาบขดลวดตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก วิธ ีท ำา ก. หา M จาก M = NIABcosθ M = (100)(10)(16x10-4)(2x10-2) (cos0°)
97 M = 3.2x10-2 N.m ตอบ ขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ควบเมื่อระนาบขดลวดขนานกับสนาม แม่เหล็กเท่ากับ 3.2x10-2 นิวตัน.เมตร ข. หา M จาก M = NIABcosθ M = (100)(10)(16x10-4)(2x10-2) (cos60°) M = 1.6x10-2 N.m ตอบ ขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ควบเมื่อระนาบขดลวดทำามุม 60 องศากับสนามแม่เหล็กเท่ากับ 1.6x10-2 นิวตัน.เมตร ค. หา M จาก M = NIABcosθ M = (100)(10)(16x10-4)(2x10-2) (cos90°) M = 0 N.m ตอบ ขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ควบเมื่อระนาบขดลวดตั้งฉากกับสนาม แม่เหล็กเท่ากับ 0 นิวตัน.เมตร ตัว อย่า งที่ 2 จงหาโมเมนต์มากที่สุดของขดลวดพื้นที่ 100 ตาราง เซนติเมตร จำานวน 400 รอบ มีกระแส ไฟฟ้าผ่าน 0.2 แอมแปร์ วางอยู่ ในสนามแม่เหล็ก 0.5 เทสลา วิธ ีท ำา หา M จาก M = NIABcosθ M = (400)(0.2)(10-2)(0.5)(cos0°) M = 0.4 N.m ตอบ ขนาดของโมเมนต์มากที่สุดของขดลวดนี้เท่ากับ 0.4 นิว ตัน.เมตร มอเตอร์ไ ฟฟ้า มอเตอร์ไ ฟฟ้า กระแสตรง เป็นที่ทราบกันแล้วว่า เมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดตัวนำาที่วางอยู่ ในสนามแม่เหล็ก จะเกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบทำาให้ขดลวดหมุน ซึ่งจาก หลักการนี้เราสามารถนำาไปสร้างมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง ซึ่งเป็นอุปกรณ์ ที่ใช้เปลี่ยนพลังงานไฟฟ้า เป็นพลังงานกล ส่วนประกอบของมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงประกอบด้วยขดลวด ABCD ประกอบอยู่กับแกนหมุนโดยปลายทั้งสองของขดลวดต่อเข้ากับ แหล่งกำาเนิดไฟฟ้ากระแสตรงขดลวดนี้วางอยู่ในสนาม แม่เหล็ก
98 สมำ่าเสมอเมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดนี้จะเกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบ ทำาให้ขดลวดนี้หมุน ดังรูป 11. รูป 11. แรงคู่ควบกระทำาต่อขดลวดเมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่าน จากรูป 11 ก. ขณะที่ระนาบของขดลวดตัวนำา ABCD ขนานกับ สนามแม่เหล็ก โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่เกิดขึ้นจะมีทิศทางทวนเข็มนาฬิกา เมื่อขดลวดหมุนได้ครึ่งรอบดังรูป 11 ข. ทิศทางของโมเมนต์แรงคู่ควบที่ เกิดบนขดลวด จะมีทิศทางตามเข็มนาฬิกา ดังนั้นขดลวดจะหมุนกลับไป กลับมา เพื่อจะให้ขดลวดหมุนไปทางใดทางหนึ่ง จึงต้องมีอุปกรณ์สำาหรับ เปลี่ยนทิศของกระแสไฟฟ้าในขดลวดซึ่งเรียกว่า คอมมิว เตเตอร์ และ แปรง ดังรูป 12. คอมมิวเตอร์ทำาด้วยโลหะตัวนำารูปทรงกระบอกผ่าซีก ด้านในแต่ละซีกจะสัมผัสกับปลายของขดลวด ทีด้านนอกจะมีแปรงซึ่งทำา ่ ด้วยคาร์บอนติดอยู่ เมื่อให้กระแสไฟฟ้าผ่านแปรงและคอมมิวเตเตอร์ ขด ลวดจะมีการหมุนดังรูป 12.
99 รูป 12. ส่วนประกอบของมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง จากรูป 12 ก. เมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวด ABCD จะเกิดโมเมนต์ ของแรงคู่ควบทำาให้ขดลวดหมุนทวนเข็มนาฬิกาเมื่อขดลวดหมุนไปได้ ครึ่งรอบ ดังรูป 12 ข. คอมมิวเตเตอร์ x , y จะเปลี่ยนไปสัมผัสกับแปรง ไฟฟ้า P และ Q ตามลำาดับทำาให้กระแสไฟฟ้าในขดลวดมีทิศตามแนว DCBA ทำาให้เกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบที่ขดลวด ขดลวดจะหมุนในทิศ ทวนเข็มนาฬิกาตามเดิมตลอดเวลา จากความรู้เรื่องโมเมนต์ของแรงคู่ควบที่เกิดขึ้นกับขดลวด พบว่าจะ มีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาเนื่องจากมุมระนาบของขดลวดกับสนามแม่ เหล็กเปลี่ยนไป โดยขณะระนาบของขดลวดขนานกับสนามแม่เหล็กค่า โมเมนต์ของแรงคู่ควบมีค่ามากที่สุด แต่เมื่อระนาบของขดลวดตั้งฉากกับ สนาม แม่เหล็กค่าโมเมนต์ของแรงคู่ควบมีค่าเป็นศูนย์ ในทางปฏิบัติถ้า ต้องการให้โมเมนต์ของแรงคู่ควบมีค่าสมำ่าเสมอมากขึ้น เขาจะให้ขดลวด จำานวนตั้งแต่ 3 ระนาบขึ้นไป โดยแต่ละระนาบจะทำามุมต่อกันเท่าๆกัน ไดนาโม การผลิตพลังงานไฟฟ้า โดยการเปลี่ยนพลังงานกลให้เป็นพลังงาน ไฟฟ้า ซึ่งอาศัยเครื่องมือที่มีชื่อว่า ไดนาโม ซึ่งอาศัยหลักการเหนี่ยวนำาแม่ เหล็กไฟฟ้า ไดนาโม จึงเป็นเครื่องกำาเนิดไฟฟ้าซึ่งมีส่วนประกอบเหมือน S มอเตอร์ ไดนาโม มี 2 ชนิด คือ P 1. ไดนาโมกระแสตรง N R S 2. ไดนาโมกระแสสลับ Q ไดนาโมกระแสตรง พิจารณาไดนาโมกระแสตรง ขณะที่ระนาบขดลวดอยู่ที่ตำาแหน่งต่างๆ P Q Q กระแสไฟฟ้S เหนี่ยวนำาเป็นดังรูป 13S N Q N า N S N S N S Q P Q P P P กระแส ไฟฟ้า T T 3T T 0 4 2 4 รูป 13 กระแสตรงจาก
100 ขณะที่ระนาบขดลวด PQRS ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ทิศของ ความเร็วของขดลวดอยู่ในแนวเดียวกับสนามแม่เหล็ก จึงไม่มีกระแส ไฟฟ้าเหนี่ยวนำา ในเวลาต่อมาทิศของความเร็วจะเริ่มทำามุมกับสนามแม่ เหล็กจึงมีกระแสไฟฟ้าเพิ่มขึ้น และมีค่ามากที่สุดเมื่อทิศของความเร็วตั้ง ฉากกับสนามแม่เหล็ก ซึ่งเป็นตำาแหน่งที่ระนาบของขดลวดอยู่ในแนว เดียวกับสนามแม่เหล็ก เมื่อเวลาผ่านไปกระแสไฟฟ้าจะกลายเป็นศูนย์อีก ครั้ง ซึ่งพบว่ากระแสไฟฟ้าจะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา เนื่องจากมี คอมมิว เตเตอร์แ บบผ่า ซึก และ แปรง จึงทำาให้ทิศของกระแสไฟฟ้า มีเพียง ทิศเดียวดังกราฟของกระแสไฟฟ้า ( I ) กับเวลา (t) กระแสไฟฟ้าที่ได้จาก เครื่องกำาเนิดไฟฟ้าลักษณะนี้เรียกว่า ไฟฟ้ากระแสตรง (direct current “D.C” ) ไดนาโมกระแสสลับ S ส่วนประกอบของไดนาโมกระแสสลับมีส่วนประกอบหลัก เหมือนกับไดนาโมกระแสตรง จะต่P งกันที่ตัวRคอมมิวเตเตอร์มีลักษณะเป็น N า S แหวนลื่น (เป็นแหวน 2 อัน แยกออกจากกัน) ขณะที่อยู่ที่ตำาแหน่งต่างๆ Q กระแสไฟฟ้าจะมีลักษณะดังรูป ซึ่งมีลักษณะการเกิดคล้ายกับไดนาโม กระแสตรง P Q Q T T ในช่วงเวลา 0 ถึง 2 แต่ในช่วงเวลา 2 ถึง T ทิศทางของ N S N S N S N S N T S กระแสไฟฟ้า จะมีทิศทางออกจากไดนาโมกลับกับช่วง 0 ถึง P ดังกราฟ Q P Q Q 2 P P กระแสไฟฟ้า (I) กับเวลา (t) กระแสไฟฟ้า ที่ได้จากเครื่องกำาเนิดไฟฟ้า ลักกระแส ้เรียกว่า ไฟฟ้า กระแสสลับ (alternating current “A.C”) ษณะนี ไฟฟ้า 3T 0 T T 4 T 4 2 รูป 2 กระแสสลับจากเครื่อง
101 กระแสเหนี่ย วนำา จากการศึกษาเมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่านลวดตัวนำา จะทำาให้เกิดสนาม แม่เหล็กหรือฟลักซ์แม่เหล็กรอบลวดตัวนนำานั้นในทางกลับกันฟลักซ์แม่ เหล็กก็น่าจะทำาให้มีกระแสไฟฟ้าเกิดขึ้นบ้างซึ่งความคิดนี้ Michael Faraday นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ได้ค้นพบและสรุปผลว่า “ถ้ามีการ เปลี่ยนแปลง ฟลักซ์แม่เหล็ก ณ บริเวณใดการเปลี่ยนฟลักซ์แม่เหล็กนี้จะ เหนี่ยวนำาให้เกิดกระแสไฟฟ้าขึ้นในตัวนำาที่วางอยู่ในบริเวณนั้น” เรียกผล ที่เกิดขึ้นว่า การเหนี่ย วนำา แม่เ หล็ก ไฟฟ้า ( electromagnetic induction ) และเรียกกระแสไฟฟ้าที่เกิดจากวิธีการนี้ว่า กระแสไฟฟ้า เหนี่ย วนำา กระแสไฟฟ้า เหนี่ย วนำา ที่เ กิด ขึ้น บนเส้น ลวดตัว นำา ที่เ คลื่อ นที่ต ัด เส้น แรงแม่เ หล็ก เป็นที่ทราบกันแล้วว่า ภายในลวดตัวนำามีอิเล็กตรอนอิสระอยู่เป็น จำานวนมาก เมื่อให้ ลวดตัวนำานี้เคลื่อนที่ในแนวตั้งฉากกับฟลักซ์แม่ เหล็ก จะมีผลทำาให้อิเล็กตรอนอิสระที่อยู่ภายใน ลวดตัวนำาเคลื่อนที่ ด้วย ดังนั้นจึงเกิดแรงกระทำาต่ออิเล็กตรอนให้เคลื่อนที่จากปลาย A ไป ปลาย B ดังรูป 1 หรือเกิดกระแสไฟฟ้าขึ้นในลวดนี้ในทิศจาก B ไป A เรียกกระแสที่ เกิดขึ้นจาก ทิศ การเคลื่อ นที่ การนี้ว่า ของลวดตัว นำา กระแสไฟฟ้า Q เหนี่ย วนำา I  e P e B รูป 1 การเกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยว
102 จากการเกิดกระแสไฟฟ้าผ่าจาก B ไป A จึงเสมือนกับมีความต่าง ศักย์ไฟฟ้าระหว่างปลาย A กับ B ถ้าต่อลวดตัวนำานี้ให้ครบวงจร ปลาย ทั้งสองของลวดตัวนำาจะทำาหน้าที่เป็นแหล่งจ่ายพลังงานไฟฟ้า ซึ่งมีแรง เคลื่อนไฟฟ้าที่เรียกว่า แรงเคลื่อ นไฟฟ้า เหนี่ย วนำา จากการทดลอง และทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง พบว่า กระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำา และแรงเคลื่อน ไฟฟ้าเหนี่ยวนำา จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับ 1. อัตราเร็วของลวดตัวนำา 2. ขนาดของสนามแม่เหล็ก 3. ความยาวของเส้นลวด การหาทิศของกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำาที่เกิดในเส้นลวดตัวนำาเมื่อต่อ ครบวงจร หาได้จาก กฎการกำามือขวา คือ “ให้กำามือขวาจาก v ไปยัง  B นิ้วหัวแม่มือชี้ตั้งฉากกับนิ้วทั้งสี่ จะแสดงทิศของกระแสไฟฟ้าเหนี่ยว นำาในเส้นลวด” กระแสไฟฟ้า เหนี่ย วนำา ที่เ กิด ในขดลวดตัว นำา ในการศึกษาเรื่องกระแสเหนี่ยวนำาถ้าพิจารณาขดลวดตัวนำาเป็น ขดลวดรูปสี่เหกลี่ยมมุมฉาก เคลื่อนที่ตัดฟลักซ์แม่เหล็ก x P S x I I x x Q x x R y รูป 2 ขดลวดตัวแกน ่อนที่ตัดฟลักซ์แม่เหล็ก นำาเคลื R หมุน
103 ให้ขดลวด PQRS หมุนรอบแกน XY ในทิศทวนเข็มนาฬิกา เมื่อ เราพิจารณาลวดตัวนำา PQ และ RS จะเห็นว่า ลวด PQ และ RS เคลื่อน ที่ตัดฟลักซแม่เหล็กในทิศลงและขึ้นตามลำาดับจะเกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยว นำา I ดังรูป 2 โดยทิศของกระแสไฟฟ้าจะ อยู่ในทิศจาก P ไป Q และจาก R ไป S ตาม ลำาดับ สำาหรับลวดส่วน PS และ QR นั้น I I เคลื่อนที่ขนานกับทิศสนามโดยไม่ตัดฟลักซ์ แม่เหล็ก จึงไม่เกิดกระแสเหนี่ยวนำาบนลวด ส่วนนี้ แต่เนื่องจากลวด PS และ QR เป็น ตัวนำาที่ต่อกับส่วน PQ และ RS กระแส เหนี่ยวนำาบน PQ และ RS จึงผ่านจาก S x ไป P และ Q ไป R ด้วยถ้าต่อวงจร ภายนอกครบวงจร N ถ้านำาขดลวดตัวนำาขดหนึ่ง ต่อเข้ากับ แอมมิเตอร์ที่สามารถวัดกระแสค่าน้อยๆได้ รูป 3 ขดลวด และนำาขดลวดตัวนำานี้เคลื่อนเข้าใกล้แท่งแม่ ตัวนำาเคลื่อนที่ เหล็ก แล้วดึงออกพบว่า ขณะที่ขดลวดตัวนำา เข้าหาแท่งแม่ เคลื่อนที่เข้าหาและออกห่างจากแท่งแม่ เหล็ก เหล็ก จะมีกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำาเกิดขึ้น ซึ่งสังเกตได้จากการหมุนของ เข็มชี้ของแอมมิเตอร์ ส่วนในขณะที่ขดลวดตัวนำาอยู่นิ่งจะไม่มีกระแส ไฟฟ้าเหนี่ยวนำานี้เกิดขึ้น ในทำานองเดียวกัน ถ้าให้ขดลวดตัวนำาที่ต่อกับแอมมิเตอร์อยู่ กับที่ แล้วเคลื่อนแท่งแม่เหล็กเข้าใกล้แล้วดึงออก จะพบว่ามีกระแสไฟฟ้า เหนี่ยวนำาเกิดขึ้นในขณะที่แท่งแม่เหล็กเคลื่อนที่เท่านั้น ส่วนในขณะที่ แท่งแม่เหล็กหยุดนิ่งจะไม่เกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำาเช่นกัน กฎของฟาราเดย์ มีใจความว่P “เมื่อมีฟลักซ์Sม่เหล็กที่มีค่าเปลี่ยนแปลงผ่านขดลวด า แ ตัวนำา จะมีแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำาเกิดขึ้นในขดลวดตัวนนำานั้น”  B Q P เราสามารใช้กฎของฟาราเดย์อธิบายการเกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยว R นำาในขดลวดสี่เหลี่ยมซึ่งหมุนตัดฟลักซ์แม่เหล็กในแนวตั้งฉากกับทิศ สนามแม่เหล็ก โดยเริ่มพิจารณาจาก เมื่อระนาบของขดลวดอยู่ในแนว Q R เดียวกับสนามแม่เหล็ก ฟลักซ์ที่ผ่านขดลวดมีค่าเป็นศูนย์และยังไม่มีการ    B B B เปลี่ยนแปลง ฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวด เมื่อขดลวดหมุนจากตำาแหน่ง เริ่มต้นระนาบของขดลวดจะทำามุมกับสนามแม่เหล็ก ฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่าน R R R ขดลวดจะมีค่าเพิ่มขึ้นเรื่อยๆและมีค่าสูงสุดเมื่อระนาบของขดลวดตั้งฉาก กับสนามแม่เหล็ก สรุปก็คือในช่วงการหมุนของขดลวดที่ระนาบขดลวด Q Q Q รูป 4 แสดงฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวด PQRS เมื่อระนาบขดลวด
104 กวาดมุมไป 90 องศาจากตำาแหน่งเริ่มต้นนี้ฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวด จะมีค่าเปลี่ยนแปลงจากค่าศูนย์ถึงค่าสูงสุด ดังนั้นจะเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า เหนี่ยวนำาขึ้นในขดลวด การหาทิศ ของกระแสไฟฟ้า เหนี่ย วนำา ในขดลวด เราจะศึกษาว่าถ้าให้ขดลวดอยู่กับที่ และมีฟลักซ์แม่เหล็กที่ เปลี่ยนแปลงผ่านขดลวด จะมีกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำาเกิดขึ้นในขดลวด หรือไม่ และทิศของกระแสเหนี่ยวนำาในขดลวดจะมีทิศอย่างไร ขดลวดตัวนำา P วางอยู่ระหว่างขั้วแม่เหล็กไฟฟ้าดังรูป 5 ก. ถ้าสนามแม่เหล็กในบริเวณขดลวดมีค่าสมำ่าเสมอเท่ากับ ดังรูป 5 ข.  B1 ต่อมาเพิ่มกระแสไฟฟ้า ทำาให้สนามแม่เหล็กสมำ่าเสมอมีค่าเพิ่มขึ้นเป็น  B2 ดังรูป 5 ค. และ ง.   B2 I S B1 I S P P P P N N ก ข ค ง รูป 5 แสดงการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กผ่านขดลวดตัวนำา สนามแม่เหล็กที่เพิ่มขึ้นมี ค่าเท่ากับ = ดังรูป 6     B  ∆B B - B 2 1 แสดงว่าฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวด  B2 B2 B1 - รูป 6 แสดงทิศของ
105 P มีค่าเปลี่ยนแปลงทำาให้เกิดกระแสเหนี่ยวนำาในขอลวด P นี้ และกระแส เหนี่ยวนำาจะทำาให้เกิดสนามแม่เหล็กซึ่งมีทิศตรงข้ามกับ ดังรูป 7 ก. ∆  B ในทำานองเดียวกันถ้าสนามแม่เหล็กมีค่าลดลง ก็จะเกิดกระแสไฟฟ้า เหนี่ยวนำา ดังรูป 7 ข. B B B B รูป 7 การเกิดกระแสไฟฟ้า เหนี่ยวนำาเมื่อ สนามแม่เหล็กมีค่าเพิ่มขึ้น สนามแม่เหล็กมีค่าลดลง I I ก ข เราทราบแล้วว่า กระแสไฟฟ้าเป็นผลมาจากแรงเคลื่อนไฟฟ้า ซึ่งเกี่ยวข้องกับสนามไฟฟ้า ดังนั้นเราจึงอาจเขียนรูปใหม่ดังนี้ B B B B E รูป 8 แสดงทิศของ ∆  B กัE บ  E เริ่ม A แรงเคลื่อ นไฟฟ้า ต้า นกลับ ในมอเตอร์ หมุนM กระแสตรง เราสามารถนำาความรู้เกี่ยวกับกระแส I ไฟฟ้าเหนี่ยวนำาไปอธิบายผลที่เกิดขึ้นในเครื่องใช้ มา ไฟฟ้าบางชนิด เช่นมอเตอร์ไฟฟ้า แบลลัสต์ในวงจร หมุนด้วย ก A ฟลูออเรสเซนต์ เป็นต้น เมื่อให้กระแสไฟฟ้าเข้า อัตราเร็วคงตัว M มอเตอร์ กระแสไฟฟ้านี้จะทำาให้เกิดโมเมนต์แรงคู่คู่ I ควบ ทำาให้ขดลวดหมุนขณะที่มอเตอร์หมุนจะทำาให้ฟ น้อ ลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวดมีค่าเปลี่ยนแปลงและเกิด ย รูป 9 แสดง แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำา ซึ่งมีทิศทางตรงข้ามกับ กระแสไฟฟ้าที่ แรงเคลื่อนไฟฟ้าเดิม จึงเป็นผลทำาให้กระแสไฟฟ้าที่ ผ่านมอเตอร์
106 ผ่านมอเตอร์ขณะหมุนด้วยอัตราเร็วคงตัว มีค่าน้อยกว่ากระแสไฟฟ้าที่ ผ่านมอเตอร์ขณะเริ่มหมุน แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำาในกรณีนี้เรียกว่า แรงเคลื่อ นไฟฟ้า ต้า นกลับ กำาหนดให้ E คือ แรงเคลื่อนไฟฟ้าของแหล่งกำาเนิด e คือ แรงเคลื่อนไฟฟ้าต้านกลับ I คือ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดทั้งหมด R คือ ความต้านทานของขดลวด r คือ ความต้านทานภายในของแหล่งกำาเนิด ΣE จาก I= Σ R+r) ( E-e จะได้ I = R+ r ตัว อย่า ง ถ่านไฟฉายมีความต้านทานภายใน 1.5 โอห์ม มีแรงเคลื่อน ไฟฟ้า 4.5 โวลต์ ต่อกับมอเตอร์กระแสตรง ซึ่งขดลวดไม่มีความต้านทาน ขณะขดลวดหมุนวัดกระแสได้ 2 แอมแปร์ จงหาแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยว นำาดันกลับของมอเตอร์ วิธ ีท ำา ให้ e = แรงเคลื่อนไฟฟ้าต้านกลับ r = ความ ต้านทานภายในของเซลล์ E = แรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์ I = กระแสไฟฟ้า ในวงจร ΣE E-e จาก I= Σ R+ r ( ) จะได้ I = R+ r 4.5 -e แทนค่า 2 = + 0 1.5 3= 4.5 - e e = 1.5 V ตอบ นั่นคือแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำาดันกลับของมอเตอร์มีค่า 1.5 โวลต์ สตาร์ต เตอร์ แรงเคลื่อ นไฟฟ้า เหนี่ย วนำา ของแบลลัส ต์ข องวงจรหลอดฟลูอ อ เรสเซนต์ S สำาหรับการทำางานของหลอดฟลูออเรสเซนต์นั้นเมื่อแผ่นโลหะ หลอ คู่ของสตาร์ตเตอร์ตัดวงจรไฟฟ้าจะทำาให้ฟลักซ์แม่เหล็กที่ขดลวดของ ด แบลลัสต์มีการเปลี่ยนแปลงอย่างมากในช่วงเวลาสั้น ทำาให้เกิดแรงเคลื่อน แบลลัสต์ สวิตช์
107 ไฟฟ้าเหนี่ยวนำาขึ้น ค่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำาสูงพอที่จะทำาให้แก๊สใน หลอดฟลูออเรสเซนต์กลายเป็นตัวนำาไฟฟ้าได้หลอดจึงสว่าง เมื่อหลอด สว่างแล้วสตาร์ตเตอร์จะหยุดทำางาน และแบลลัสต์จะทำาหน้าที่เสมือนเป็น ตัวต้านทาน คือ จำากัดปริมาณกระแสที่ผ่านหลอดเท่านั้น รูป 10 วงจรไฟฟ้าของหลอดฟลูออเรสเซนต์ การผลิต ไฟฟ้า กระแสสลับ ในระบบ 3 เฟส เมื่อนำาตัวต้านทานไปต่อกับเครื่องกำาเนิดไฟฟ้ากระแสสลับพบ ว่ากระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทานกับเวลาและความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง ป ล า ย ทั้ ง ส อ ง ข อ ง ตั ว ต้ า น ท า น กั บ เ ว ล า จ ะ มี ลั ก ษ ณ ะ ดั ง ก ร า ฟ กระแส ไฟฟ้า 0 เว T 3T ลา T 2 2 2 T ความต่าง ศักย์ 0 เว T 3T ลา T 2 2 2 T รูป 3.กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้า และความต่างศักย์ ไฟฟ้ากับเวลา
108 จากการศึกษาหลักการของเครื่องกำาเนิดไฟฟ้าหรือไดนาโม กระแสสลับ เป็นการผลิตไฟฟ้าโดยใช้ขดลวดหมุนตัดฟลักซ์แม่เหล็ก แต่ เนื่องจากหมุนชดลวดซึ่งมีขนาดใหญ่จะมีไม่สะดวก จึงอาจใช้ แท่งแม่ เหล็กหมุน เพื่อให้ฟลักซ์แม่เหล็กตัดขดลวดตัวนำา ซึ่งกระแสไฟฟ้าเหนี่ยว นำาที่เกิดขึ้นภายในลวด ตัวนำา สามารถต่อสายไฟออกไปทันที ไม่ต้องมี แหวนลื่นหรือแปรง ตัวอย่างก็คือเครื่องกำาเนิดไฟฟ้าของ รถจักรยาน และรถยนต์ เป็นต้น สำาหรับเครื่องกำาเนิดไฟฟ้าสลับที่ใช้งานตามโรงไฟฟ้า จะมีชดลวด ตัวนำาอยู่ 3 ชุด โดยแต่ละชุดวางทำามุม 120° ซึ่งเรียก เครื่องกำาเนิด ไฟฟ้าแบบนนี้ว่า เครื่องกำาเนิดไฟฟ้า 3 เฟส ซึ่งมีลักษณะดังรูป 4 3 1 1 N S 3 2 2 รูป 4 แสดงวงจรของเครื่องกำาเนิด เครื่องกำาเนิดไฟฟ้า 3 เฟส ประกอบด้วยชดลวดเหมือนกันทุก ไฟฟ้า 3 เฟส ประการ วางอยู่บนด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าตรงกลางมีแท่งแม่เหล็ก ถาวรอยู่ โดยแกนหมุนอยู่ตรงกลางของสามเหลี่ยมพอดี การเปลี่ยนแปลง ของ ฟลักซ์แม่เหล็กเนื่องจากการหมุนแท่งแม่เหล็ก ทำาให้เกิดการเหนี่ยว นำาแม่เหล็ก ไฟฟ้าที่ขดลวดทั้งสามผลก็คือ เกิดความต่างศักย์ไฟฟ้าและ กระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำาขึ้นในขดลวดทั้งสาม แต่จะมีเฟสต่างกัน 120° ตามมุมระหว่างระนาบทั้งสาม จึงทำาให้ค่าสูงสุดของความต่างศักย์ของ ขด ลวดแต่ละชุดเกิดขึ้นไม่พร้อมกัน ซึ่งสามารถเขียนกราฟระหว่างความต่าง ศักย์กับเวลาของขดลวดแต่ละชุดได้ดังรูป 5. ความต่าง ศักย์ 0 เว ชุดที่ ลา 1 0 เว ชุดที่ ลา 2 0 เว ชุดที่ ลา 3
109 รูป 5.กราฟระหว่างความต่างศักย์กับเวลาของขดลวดทั้งสามชุด เมื่อพิจารณาการต่อสายออกจากขดลวดทั้งสามชุด ดังรูป 6. แหล่งจ่ายไฟ 3 เฟส มอเตอร์ 3 เฟส ไฟฟ้าเฟส สาย เดียว กลาง ในเครื่องกำาเนิดไฟฟ้า ป 6 .การส่โยงจุด B, D F เข้าด้วยกัน แล้วต่อ รู 3 เฟส ถ้า งพลังงาน ไฟฟ้า สายดิน จึงมีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์เทียบกับพื้นดิน เรียกว่า สายกลาง (N) ส่วนสายที่เหลือของแต่ละชุดอีก 3 เส้น จะเป็นสายที่มีศักย์ไฟฟ้าแตกต่าง กับดินเรียกว่า สายมีไฟฟ้า (L) การผลิตและการส่งพลังงานไฟฟ้าจากโรงไฟฟ้า นิยมส่งแบบ ไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส 3 สาย แต่สำาหรับไฟฟ้าที่ใช้ตามบ้านเรือนนั้น เป็นไฟฟ้าเฟสเดียว ซึ่งอาจได้จากการต่อสายมีไฟสายใดสายหนึ่งของ ไฟฟ้า 3 เฟส กับสายกลาง ไฟฟ้าเฟสเดียวนี้ใช้กับเครื่องใช้ไฟฟ้าที่ ต้องการกำาลังไม่มากนัก ถ้าเป็นพวกมอเตอร์ไฟฟ้าสลับขนาดใหญ่ที่ใช้กัน ตามโรงงานมักจะใช้ไฟฟ้า 3 เฟส ซึ่งในกรณีนี้จะต่อสายไฟทั้ง 3 สาย ของไฟฟ้า 3 เฟส ที่มีความต่างศักย์เหมาะสมกับตัวมอเตอร์ไฟฟ้าสลับได้ เลย ข้อดี ของการผลิตและการส่งไฟฟ้า 3 เฟส คือ การส่งกำาลังไฟฟ้าจะ ถู ก แบ่ ง ออกเป็ น 3 ส่ ว น ทำา ให้ ไ ม่ ต้ อ งใช้ ส ายไฟใหญ่ ม าก เป็ น การ ประหยัดและลดการสูญเสียได้มาก นอกจากนี้ชุมชนต่างๆ ที่ใช้ไฟฟ้ากัน คนละเฟส เมื่อเกิดไฟฟ้าดับในเฟสใดเฟสหนึ่ง ชุมชนที่ใช้ไฟฟ้าเฟสอื่นยัง มี ไ ฟ ฟ้ า ใ ช้ ต า ม ป ก ติ การส่ง กำา ลัง ไฟฟ้า และการสูญ เสีย กำา ลัง ไฟฟ้า ในสายไฟ
110 ไฟฟ้ าที่ ผ ลิ ต ได้จ ากโรงไฟฟ้ า จะถู กส่ ง มาในรู ป ของไฟฟ้ า 3 เฟส เพื่อความสะดวกและประหยัดนอกจากนี้ยังต้องคำานึงถึงค่าของความ ต่ างศักย์ไฟฟ้าของเครื่อ งกำา เนิ ด ด้ ว ย เพราะขณะกระแสไฟฟ้ าผ่ า นสาย ไฟฟ้าที่มีความต้านทานจะเกิดความร้อนขึ้นในสายไฟนั้น ซึ่งทำาให้มีการ สูญเสียพลังงานไฟฟ้า ดังนั้นเพื่อลดการสูญเสียพลังงานไฟฟ้าในรูปของ ความร้อน จึงต้องมีการคำานึงถึงความต่างศักย์ที่เหมาะสมดังตัวอย่าง การ ส่ ง พ ลั ง ง า น ไ ฟ ฟ้ า ข อ ง โ ร ง ไ ฟ ฟ้ า ถ้าส่งกำาลังไฟฟ้าด้วยความต่างศักย์สูงๆ จะช่วยลดการสูญเสีย พลังงานไฟฟ้าได้ แต่ถ้าความต่างศักย์สูงมากเกินไป อาจก่อให้เกิดการ ลัดวงจรระหว่างสายไฟของไฟฟ้า 3 เฟส ได้เนื่องจากอากาศรอบๆ สาย ไฟ จะถูกสนามไฟฟ้าจากสายไฟทำาให้กลายเป็นตัวนำาได้ นอกจากนี้เวลา ฝนตกอาจทำาให้มีไฟฟ้ารั่วลงมาตามเสาไฟที่เป็นโลหะได้ ดังนั้นค่าความ ต่างศักย์ที่เหมาะสม สำาหรับการส่งกำาลังไฟฟ้าคือ 230,000 โวลต์แล้วจะ มีการลดความต่างศักย์ลงที่สถานีย่อยไฟฟ้าเหลือ 69,000 โวลต์แล้วส่ง ไปตามชุมชนต่างๆ ซึ่งจะมีการลดความต่างศักย์ลงอีกให้เหลือ 220 โวลต์โดยใช้อุปกรณ์ที่เรียกว่า หม้อ แปลงไฟฟ้า ตัว อ ย่า ง เครื่องกำา เนิดไฟฟ้าเครื่องหนึ่งสามารถส่งกำา ลังไฟฟ้าได้ 44 กิโลวัตต์ ให้หาค่าพลังงานที่สูญเสียไปในรูปของความร้อนภายในสายไฟ ถ้าส่งกำา ลังไฟฟ้าผ่านสายไฟยาว 800 เมตร ความต้านทาน 0.5 โอห์ม เ ป็ น เ ว ล า 10 วิ น า ที ด้ ว ย ค ว า ม ต่ า ง ศั ก ย์ 1. 220 โวลต์ 2. 22,000 โวลต์ P วิธ ีท ำา หาค่ากระแสไฟฟ้าจากI = V เมื่อใช้ความต่างศักย์ 220 โวลต์ และ 22,000 โวลต์ ตามลำาดับ 3 44x10 I1 = 220 = 200 A 3 44x10 I2 = 22,000 = 2 A หาความร้อนที่เกิดขึ้นเนื่องจากกระแสไฟฟ้าผ่านความต้านทาน R จากสูตร Q = I2Rt Q220V = (200)2 x 0.5 x 10 = 200,000 J Q22,000V = (2)2 x 0.5 x 10 = 20 J
111 ตอบ พลังงานไฟฟ้าที่สูญเสียไปในรูปความร้อนเมื่อใช้ ก. ความต่างศักย์ 220 โวลต์ = 200,000 จูล ข. ความต่างศักย์ 22,000 โวลต์ = 20 จูล หม้อ แปลง เป็นอุปกรณ์ทางไฟฟ้าที่ใช้สำาหรับเปลี่ยนค่าความต่างศักย์ ไฟฟ้ากระแสสลับให้สูงขึ้นหรือตำ่าลง โดยอาศัยหลักการเหนี่ยวนำาแม่ เหล็กไฟฟ้าระหว่างขดลวดส่วนประกอบของหม้อแปลง คือ แกนเหล็ก อ่อนตัดเป็นวงสี่เหลี่ยม โดยมากมักจะใช้แผ่นเหล็กอ่อนบางๆ หลายๆ แผ่น อัดซ้อนกันแน่น โดยแต่ละแผ่นจะเคลือบฉนวนไฟฟ้าแล้วมีขดลวด 2 ชุด พันรอบแกนเหล็กนี้คนละด้าน ดังรูป 1 ขดลวด ทุต ิย ภูม ิ I I 2 R 1 I2 I1 แกนเหล็ก N N ขดลวด ปฐมภูม1. (ก) แสดงส่วนประกอบของหม้อแปลง รูป ิ (ข) 1 2 สัญลักษณ์ของหม้อแปลงไฟฟ้า จากรูป 1 ขดลวดทางด้านซ้ายมือ เป็นขดลวดที่เราป้อนแรงดัน ไฟฟ้าที่เราต้องการจะแปลงเข้าไปเรียกว่า ขดลวดปฐมภูมิ (primary coil) ขดลวดทางด้านขวามือ เป็นขดลวดที่จะให้แรงเคลื่อนไฟฟ้าที่ ต้องการออกมา เรียกว่า ขดลวดทุติยภูมิ (secondary coil) กำาหนดให้ E1 คือ แรงเคลื่อนไฟฟ้าของขดลวดปฐมภูมิ E2 คือ แรงเคลื่อนไฟฟ้าของขดลวดทุติยภูมิ N1 คือ จำานวนรอบของขดลวดปฐมภูมิ N2 คือ จำานวนรอบของขดลวดทุติยภูมิ I1 คือ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านในขดลวดปฐมภูมิ I2 คือ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านในขดลวดทุติยภูมิ หลัก การทำา งานของหม้อ แปลงมีด ัง นี้ 1. เมื่อต่อไฟฟ้ากระแสสลับซึ่งมีแรงเคลื่อนไฟฟ้า E1 เข้าทาง ขดลวดปฐมภูมิ จะทำาให้เกิดการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็ก (∆φ)
112 2. ฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงนี้ จะผ่านไปในแกนเหล็กอ่อน ไปถึงขดลวดทุติยภูมิ 3. ฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงจะเหนี่ยวนำาให้เกิดกระแส ไฟฟ้าเหนี่ยวนำาและ แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำาในขดลวดทุติยภูมิ 4. ฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงในขดลวดปฐมภูมิจะเท่ากับที่ เปลี่ยนแปลงในขดลวดทุติยภูมิ จากกฎการเหนี่ยวนำาแม่เหล็กไฟฟ้าของฟาราเดย์ (∆ ) φ E =−N ( ∆t ) (∆ ) φ พิจารณาในขดลวดปฐมภูมิ E1=− 1 N ( ∆t ) ……………. (1) (∆ ) φ พิจารณาในขดลวดทุติยภูมิ E2=−N2 (∆t ) …………….(2) E1 N1 (1) / (2) ได้ว่า E2 = N2 หรือถ้าให้ V1 = ความต่างศักย์ระหว่างปลายขดลวดปฐมภูมิ V2 = ความต่างศักย์ระหว่างปลายขดลวดทุติยภูมิ อาจได้ความสัมพันธ์ว่า V1 N1 V2 = N2 ซึ่งจะเห็นได้ว่า E , V α N ถ้าขดลวดชุดใดมีจำานวนรอบมาก แรง เคลื่อนไฟฟ้าหรือความต่างศักย์ไฟฟ้าจะสูงหม้อแปลงไฟฟ้าจึงมี 2 ชนิด 1. หม้อ แปลงขึ้น (Step-up Transformer) โดยจำานวน รอบขดลวดทุติยภูมิ มีจำานวนมากกว่าจำานวนรอบของขดลวดปฐมภูมิ ทำาให้ E2 > E1 2.หม้อ แปลงลง (Step-down Transformer) โดย จำานวนรอบขดลวดทุติยภูมิ มีจำานวนน้อยกว่าจำานวนรอบของขดลวดปฐม ภูมิ ทำาให้ E2 > E1 ตัว อย่า ง หม้อแปลงไฟฟ้าแปลงกระแสไฟสลับ 120 V เป็น 1,800 โวลต์ จงหาอัตราส่วนของขดลวดปฐมภูมิและทุติยภูมิ N1 E1 วิธีทำา จากสมการ N2 = E2 N1 120 1 แทนค่า N2 = 1,800 = 15
113 ตอบ อัตราส่วนของขดลวดปฐมภูมิและทุติยภูมิเป็น 1 : 15 ตัว อย่า ง หม้อแปลงไฟฟ้าอันหนึ่ง ขดลวดปฐมภูมิมีจำานวน 500 รอบ ขดลวดทุติยภูมิมีจำานวน 200 รอบ ถ้าขดลวดปฐมภูมิต่อกับไฟฟ้า 220 โวลต์ อยากทราบว่าความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ได้จากหม้อแปลงนี้มีค่าเท่าใด และหม้อแปลงนี้เป็นชนิดใด V1 N1 วิธ ีท ำา จาก V2 = N2 200 V2 = 500 ×220 V2 = 88 V ( หม้อแปลงลง  V2 < V1 ) ตอบ หม้อแปลงนี้เป็นหม้อแปลงชนิดแปลงลง และความต่างศักย์ที่ได้จาก หม้อแปลงมีค่า 88 โวลต์ ตัว อย่า ง หม้อแปลงไฟฟ้าอันหนึ่งใช้แปลงความต่างศักย์ 220 โวลต์ เป็น 110 โวลต์ ถ้าขดลวดปฐมภูมิมีจำานวนรอบ 1,000 รอบ จงหา จำานวนรอบของขดลวดทุติยภูมิ N1 V1 วิธ ีท ำา จาก N2 = V2 100 N2 = × 220 1000 = 500 รอบ ตอบ จำานวนรอบของขดลวดทุติยภูมิ 500 รอบ ความสัมพันธ์ระหว่างแรงเคลื่อนไฟฟ้าหรือความต่างศักย์ กับกระแส ไฟฟ้าในขดลวดทั้งสอง กรณีที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานไฟฟ้าใน หม้อแปลง หรือเป็นหม้อที่มีประสิทธิภาพ 100% จะได้ว่า กำาลังไฟฟ้าขาเข้า (P1) = กำาลังไฟฟ้าขาออก (P2) I1V1 = I2V2 V I2 หรือ 1 V2 = I1 V N I2 หรือ 1 1 V2 = N2 = I1 ถ้ากรณีที่มีการสูญเสียพลังงานไฟฟ้า P1≠ P2 กำาลังไฟฟ้า ขาออก)P 2( ประสิทธิภา พ(Eff) = ×100(% ) กำาลังไฟฟ้า า) ขาเข้ 1(P
114 ข้อควรจำาเกี่ยวกับหม้อแปลงไฟฟ้า 1. หม้อแปลงไฟฟ้าใช้ได้กับไฟฟ้ากระแสสลับ 2. ถ้าใช้กับไฟฟ้ากระแสตรงต้องใส่สวิตซ์ ปิดเปิดเพื่อให้กระแสไหล ไม่สมำ่าเสมอ 3. หม้อแปลงลง N2 < N1 , E2 < E1 หม้อแปลงขึ้น N2 > N1 , E2 > E1 E1 N1 4. E2 = N2 E1 V I2 5. ถ้าประสิทธิภาพ 100% หรือ 1 E2 V2 = I1 ตัว อย่า ง หม้อแปลงไฟฟ้าอันหนึ่งใช้แปลงความต่างศักย์ 220 โวลต์ เป็น 110 โวลต์ 1. ถ้าขอลวดปฐมภูมิมีจำานวน 1500 รอบ จงหาจำานวนรอบของขด ลวดทุติยภูมิ 2. ถ้ากระแสไฟฟ้าในขดลวดทุติยภูมิเป็น 10 แอมแปร์ จงหากระแส ไฟฟ้าในขดลวดปฐมภูมิ วิธีทำา วิเคราะห์โจทย์ เมื่อรู้ V1=220 V , V2 = 110 V 1. ต้องการหา N2 เมื่อ N1 = 1500 รอบ N V จาก = 2 2 N V 1 1 110 N = 2 ×1000 220 N2 = 750 รอบ ดังนั้น จำานวนรอบของขดลวดทุติยภูมิ 750 รอบ 2. ต้องการหา I1 เมื่อ I2 = 10 A จาก I1V1 = I2V2 I1 (220) = 10(110) I1 = 5A ดังนั้นกระแสไฟฟ้าในขดลวดปฐมภูมิมีค่า 5 แอมแปร์ ตัว อย่า ง หม้อแปลงไฟฟ้าจาก 4,400 โวลต์ เป็น 220 โวลต์เกิดกำาลัง ไฟฟ้าที่ขดลวดทุติยภูมิ 10 กิโลวัตต์ หม้อแปลงมีประสิทธิภาพ 80% ถ้าขดลวดปฐมภูมิมีจำานวน 5,000 รอบ
115 ขดลวดทุติยภูมิมีลวดพันกี่รอบ กำาลังไฟฟ้าที่ขดลวดปฐมภูมิเป็นเท่าใด กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดปฐมภูมิเท่าใด กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดทุติยภูมิเท่าใด วิธีทำา วิเคราะห์โจทย์ เมื่อรู้ V1 = 4,400 V , V2 = 220 V , P2 = 10 x 103 W , Eff = 80% , N1 = 5,000 รอบ 1. ต้องการหา N2 N V จาก = 2 2 N V 1 1 200 N = 2 × 5,000 4,400 N2 = 250 รอบ ดังนั้น ชดลวดทุติยภูมิมีลวดพันอยู่ 250 รอบ 2. ต้องการหา P1 (P ) จาก (Eff) 2 × = (P) 1 100(% ) × 3 10 10 = 80 ×100 P1 P1 = 12.5 x 103 W P1 = 12.5 kW ดังนั้น กำาลังไฟฟ้าที่ขดลวดปฐมภูมิเป็น 12.5 กิโลวัตต์ 3. ต้องการหา I1 จาก P = IV 12.5 x 103 = I1(4,000) I1 = 2.84 A ดังนั้น กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดปฐมภูมิมีค่า 2.84 แอมแปร์ ง.ต้องการหา I2 จาก P = IV 10 x 103 = I2 (220) I2 = 45.45 A ดังนั้น กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดทุติยภูมิมีค่า 45.45 แอมแปร์ กระแสวน(Eddy current) เป็นกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำาที่เกิดขึ้นในแกนเหล็ก เนื่องมาจากการ เปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็ก ที่ผ่านจากขดลวดปฐมภูมิ ไปยังขดลวดทุติย ภูมิ เป็นผลให้เกิดความร้อนขึ้นในแกนเหล็กนั้น ทำาให้มีการสูญเสีย พลังงานไฟฟ้าผลก็คือ กำาลังไฟฟ้าที่ขดลวดทุติยภูมิน้อยกว่าที่ขดลวดปฐม ภูมิเสมอ
116 เพื่อลดการสูญเสียพลังงานไฟฟ้าเป็นความร้อนในแกนเหล็กอัน เนื่องมาจากกระแสวน จึงต้องออกแบบแกนเหล็กให้มีกระแสวนน้อยที่สุด โดยการใช้แผ่นเหล็กอ่อนหลายๆ แผ่นซ้อนกัน โดยมีฉนวนบางๆ กั้นไว้ ระหว่างแผ่น ดังรูป 1 แกนเหล็ก รูป 1. ( ก ) แกนเหล็กในหม้อแปลง ( ข ) กระแสวนใน แกนเหล็ก หลักการของหม้อแปลงไฟฟ้ายังนำา ไปใช้กับเครื่อ งไฟฟ้ าบางชนิ ด เช่น หัวแร้งไฟฟ้าแบบปืน เครื่องเชื่อมไฟฟ้า เป็นต้นจะมีหม้อแปลงลงลด ความต่างศักย์ โดยขดลวดทุติยภูมิมีจำานวนน้อยกว่าขดลวดปฐมภูมิมาก ทำา ให้ ก ระแสที่ ข ด ล ว ด ทุ ติ ย ภู มิ มี ค่ า สวิตซ์ สวิตซ์แบบ มาก ดั ง นั้ น ขดลวด กุญแจ สั่น ทุ ติ ย ภู มิ ข องเครื่ อ ง สวิตซ์ สวิตซ์ เกิดประกายไฟ ใช้ ไ ฟฟ้ า เหล่ า นี้ จึ ง กุญแจ กุญแจ ที่ ต้ อ ง ใ ช้ ส า ย ไ ฟ หัวเทียนใน ข น า ด ใ ห ญ่ ขดลวดเหนี่ยว เครื่องยนต์ เครื่องจ่ายไฟ นำา สวิตซ์กุญแจ ศักย์สูงสำาหรับการ ชนิดหม้อแปลง จุดระเบิดใน รูป 2 วงจรไฟฟ้าของเครื่องจ่าย ขึ้น ไฟฟ้าศักย์สูง เครื่องยนต์เบนซิน ดังรูป 2 ก็อาศัยหลักการเกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำาที่ เกิดจากฟลักซ์แม่เหล็กที่มีค่าไม่คงตัวผ่านขดลวดตัวนำา โดยให้ กระแสตรงจากแบตเตอรี่ผ่านเข้าขดลวดปฐมภูมิเป็นจังหวะ ด้วยการปิด และเปิดสวิตซ์สลับกันเป็นจังหวะอย่างรวดเร็วตามจังหวะการหมุนของ เพลาเครื่องยนต์ จึงทำาให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำาที่มีค่าสูงในขด ลวดทุติยภูมิได้ เครื่องใช้ไฟฟ้าบางชนิดเช่น วิทยุ เครื่องบันทึกเสียง เครื่องคิดเลข เป็นต้น สามารถใช้ได้กับกระแสสลับ และกระแสตรงจากถ่านไฟฉาย แสดงว่าเครื่องใช้ไฟฟ้าเหล่านี้ นอกจากจะมีหม้อแปลงลง เพื่อลดความ ต่างศักย์ของกระแสสลับ 220 โวลต์ ให้เหลือเท่าทีต้องการแล้ว ยังจะต้อง
117 มีอุปกรณ์บางอย่างเพื่อทำาหน้าที่เปลี่ยนกระแสสลับให้กลายเป็นกระแส ตรง อุปกรณ์ดังกล่าวนี้ก็คือไดโอด การนำาไฟฟ้าของไดโอดขึ้นอยู่กับทิศ ของกระแสไฟฟ้าที่ผ่านไดโอดดังรูป 3 มีกระแส ไม่มีกระแส ไฟฟ้า ไฟฟ้า R R รูป 3 แสดงการนำาไฟฟ้าของไดโอด ถ้านำาไดโอดไปต่ออนุกรมกับแหล่งกำาเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ ไฟฟ้า ที่ผ่านไดโอดออกมาจะเป็นกระแสตรงแต่ยังมีศักย์ไฟฟ้าไม่สมำ่าเสมอ โดย จะมีการกระเพื่อมตามความถี่ของไฟฟ้ากระแสสลับที่ป้อนเข้า วงจร กระแสสลับเป็นกระแสตรงนี้ แบ่งได้เป็นประเภทครึ่งคลื่นและประเภทเต็ม ไฟฟ้ากระแส ได คลื่น ดังรูป 4 V สลับ โอด V ไฟฟ้ากระแสตรงที่ไม่ สมำ่าเสมอ t 0 t R 0 ประเภทครึ่ง คลื่น V t 0 ประเภทเต็ม รูป 4. แสดงไฟฟ้าที่ผ่านวงจรเปลี่ยนกระแสสลับเป็นกระแสตรง คลื่น สำาหรับเครื่องใช้ไฟฟ้าบางชนิดที่จำาเป็นต้องใช้กับกระแสตรงที่ สมำ่าเสมอจะมีว งจรกรองกระแส เพื่อทำาให้กระแสตรงที่ไม่สมำ่าเสมอ จากวงจรเปลี่ยนกระแสสลับเป็นกระแสตรงที่สมำ่าเสมอใกล้เคียงกับไฟฟ้าที่ ได้จากถ่านไฟฉายหรือแบตเตอรี่ ตัวอย่างวงจรกรองกระแส ดังรูป 5.
118 ได ไฟฟ้ากระแสตรงที่ V ไฟฟ้ากระแส โอด V สมำ่าเสมอขึ้น สลับ 0 C R 0 t ประเภทครึ่ง คลื่น V 0 t รูป 5 ประเภทเต็มคลื่น แสดงวงจรกรองกระแส การนำา ความรู้ท างแม่เ หล็ก ไฟฟ้า ไปใช้ป ระโยชน์ จากที่ได้ศึกษามาจะเห็นว่าความรู้และหลักการทางแม่เหล็กไฟฟ้า ได้ถูกนำาไปใช้งานด้านต่างๆมากมายดังที่ได้กล่าวมาแล้ว ยังถูกนำาไปใช้ ในการสร้างและพัฒนาเครื่องมือเครื่องใช้ ตลอดจนพัฒนาเทคโนโลยี ต่างๆมากมายเช่น ไมโครโฟน ลำาโพง เทปบันทึกเสียง แผ่นบันทึกข้อมูล ของคอมพิวเตอร์ ฯลฯ ซึ่งเราจะได้ศึกษาเป็นกรณีตัวอย่างดังต่อไปนี้ ไมโครโฟน ไมโครโฟนเป็นอุปกรณ์ที่ใช้แปลง ไมโครโ สัญญาณเสียงให้เป็นสัญญาณไฟฟ้า ฟน เพื่อที่จะนำาสัญญาณไฟฟ้านี้ไปผ่าน วงจรขยายสัญญาณไฟฟ้าที่มักเรียกว่า ลำาโ เครื่องขยาย-เสียง แล้วส่งสัญญาณที่ พง ขยายแล้วไปยังอุปกรณ์แปลงสัญญาณ รูป 1 การต่อไมโครโฟนกับ ไฟฟ้ากลับเป็นสัญญาณเสียงอีกครั้งหนึ่ง เครื่องขยายเสีนง แผ่ย ได อุปกรณ์นี้คือ ลำาโพงเสียง ดังรูป 1 เสียง ขดลวด อะแฟรม ที่ออกจากลำาโพงจะมีความดังมากกว่า เสียงที่เราพูดเข้าไมโครโฟน N S ไมโครโฟนมีหลายแบบ แบบหนึ่งที่ นิยมใช้กัน คือแบบไดนามิก ซึ่งใช้หลัก การของการเหนี่ยวนำาแม่เหล็กไฟฟ้า เรา สัญญาณ สามารถอธิบายการทำางานโดยย่อได้ดังนี้ รูป 2ไฟฟ้า างานของ การทำ ไมโครโฟนแบบไดนามิก
119 เมื่อสัญญาณเสียงมากระทบแผ่นไดอะแฟรมจำาทำาให้แผ่นไดอะแฟ รมสั่นตามความถี่ของเสียง เช่นเดียวกับการสั่นของแก้วหูเมื่อมีเสียงมาก ระทบ ที่แผ่นไดอะแฟรมนี้ จะยึดติดกับขดลวดขนาดเล็กซึ่งสามารถขยับ เคลื่อนที่เข้าออกตามการสั่นของไดอะแฟรม ได้ มีแท่งแม่เหล็กถาวรสอดอยู่ในแกนกลาง ของขดลวด แต่ไม่ยึดติดกับขดลวดขณะที่ ขดลวดเคลื่อนที่ไปมาขดลวดจะตัดกับฟลักซ์ แม่เหล็กของแท่งแม่เหล็กถาวรทำาให้เกิด กระแสเหนี่ยวนำาขึ้นในขดลวด กระแสไฟฟ้า ที่เกิดขึ้นนี้จะมีความถี่ตรงกับความถี่ของการ รูป 3 สัญญาณไฟฟ้าที่ได้ เคลื่อนที่ของขดลวด ทำาให้เราได้สัญญาณ จากไมโครโฟนแบบ ไฟฟ้าของเสียงที่มาเข้าไมโครโฟน ไดนามิก( ดูด้วยออสซิลโล สัญญาณไฟฟ้าที่ได้นี้มีค่าความต่าง สโคป ) ศักย์ค่อนข้างน้อย นั่นคือ อยู่ในระดับ 10 V ถึง 10 V เราจะต้องนำา -6 -3 สัญญาณไฟฟ้าที่ได้นี้ไปขยายด้วยเครื่องขยายเสียง สัญญาณไฟฟ้าที่ ออกมาจากเครื่องขยายเสียงจะมีค่าสูงขึ้นถึงระดับที่ต้องการ แล้วส่งต่อไป ยังลำาโพงเพื่อแปลงสัญญาณไฟฟ้าให้กลับเป็นสัญญาณเสียง ลำา โพง ลำา โพงนั้นมีหลายรูปแบบ แม่เหล็กถาวรรูป กรวยกระดาษ เช่ น เดี ย วกั บ ไมโครโฟน แต่ โดนัท ลำา โพงแบบที่ ใ ช้ ง านกั น มาก ขดลวดทรงกระบอก ที่ สุ ด คื อ แบบไดนามิ ก ซึ่งหลั ก สวมอยู่ในช่อง ก า ร ทำา ง า น จ ะ ก ลั บ กั น กั บ ไมโครโฟนแบบ ไดนามิก กล่าวคือ เมื่อให้สัญญาณไฟฟ้า สัญญาณไฟฟ้า จากเครื่องขยายเสียงเข้าไปใน ขดลวดขนาดเล็ ก ที่ ว างอยู่ ใ น ส น า ม แ ม่ เ ห ล็ ก ข อ ง แ ท่ ง แ ม่ รูป 4 ส่วนประกอบ เหล็ ก ถาวร จากที่ เ คยศึ ก ษา ของลำาโพง ทราบว่าเมื่อลวดตัวนำาที่มีกระแสไฟฟ้าวางอยู่ในสนามแม่เหล็กจะเกิดแรง กระทำา ต่อขดลวดนั้น ดังนั้นขดลวดตัวนำา ของลำา โพงจะเคลื่อนที่เข้าออก ด้ ว ย ค ว า ม ถี่ ต ร ง กั บ ค ว า ม ถี่ ข อ ง สั ญ ญ า ณ ที่ ป้ อ น เนื่ อ งจากขดลวดนี้ ยึด ติ ด กั บ แผ่ นไดอะแฟรม เมื่ อ ขดลวดเคลื่ อ นที่ แผ่นไดอะแฟรมก็จะเคลื่อนที่ไปด้วย ดังนั้นแผ่นไดอะแฟรมของลำาโพงจะ สั่นตรงกับความถี่ของสัญญาณไฟฟ้า ทำาให้เกิดเสียงออกมา ( เครื่องพูด ติดต่อภายในบางรุ่นใช้ลำาโพงทำาหน้าที่เป็นไมโครโฟน โดยมีสวิตซ์สลับ
120 การทำา งาน ) เนื่ อ งจากไมโครโฟน เครื่ อ งขยายเสี ย ง ลำา โพงสามารถ ทำางานได้ดีเท่าเทียมกัน ตลอดย่านความถี่เสียงที่มนุษย์ได้ยินได้ครบและ เท่ า เที ย มกั น จึ ง ทำา ให้ เ สี ย งพู ด ที่ ผ่ า นไมโครโฟน และเครื่ อ งขยายเสี ย ง ( รวมลำา โพง ) ไม่เหมือนกับเสียงจริ งของผู้พูดซึ่ งเราสามารถอธิบ ายได้ โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับคุณภาพของเสียงว่าเสียงบางความถี่ หรือบางฮาร์ โมนิกมีขนาดสัญญาณออกมาน้อยมากหรือหายไปเลย เทปบัน ทึก เสีย ง สัญญาณ เครื่ อ งบั น ทึ ก เสี ย งจะรั บสั ญ ญ าณ ไฟฟ้า ไฟฟ้าของเสียงจากไมโครโฟนส่งต่อมายัง หัวอัด / วงจรปรั บ แต่ ง สั ญ ญาณ แล้ ว ส่ ง ไปยั ง หั ว อ่าน บั นทึ กเสีย งซึ่ ง ประกอบด้ว ย ขดลวดแม่ แถบ เหล็ ก ไฟฟ้ า พั น อยู่ บ นแกนเหล็ ก อ่ อ น เมื่ อ เทป สั ญ ญาณเข้ า มาจะเกิ ด สนามแม่ เ หล็ ก ขึ้ น รูป 5. แสดงวงจรของ โดยที่ ข นาดของสนาม แม่ เ หล็ ก นี้ จ ะเป็ น เทปบันทึกเสียง ปฏิภาคตรงกับขนาดของสัญญาณ ไฟฟ้า นั่นคือความถี่ของการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กไฟฟ้าที่หัวบันทึกเสียง จะเท่ากับความถี่ของสัญญาณไฟฟ้าที่ป้อนเข้า เมื่อเราให้เทปบันทึกเสียง ซึ่งทำาจากพลาสติกที่ฉาบผิวหน้าด้วยสารแม่เหล็ก เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว คงตั วค่ าหนึ่งผ่านหัวบันทึกเสี ย งโดยเทปจะสั มผั สกั บหั วบั นทึ กเสี ย งด้ ว ย แรงกดคงตัวค่าหนึ่งสารแม่เหล็กที่ถูกฉาบอยู่บนเทปจะถูกสนามแม่เหล็ก จากหั ว บั น ทึ ก เสี ย งเหนี่ ย วนำา ให้ เ กิ ด การเรี ย งตั ว ของสารแม่ เ หล็ ก นั้ น ( เช่นเดี ยวกับ ผงตะไบเหล็กที่เรีย งตัว กั นในบริ เวณที่ มี ส นามแม่ เหล็ ก ) การเรียงตัวของสารแม่เหล็กของ หัวบันทึกจะมีลักษณะเป็นตัวแทน ของสำญญาณที่เข้ามาทำาให้เสียงพูดหรือเสียงเพลงถูกบันทึกลงบนเทปแม่ เ ห ล็ ก นั้ น ถ้าต้องการฟังเสียงจากเทปแม่เหล็กที่บันทึกแล้วก็ทำา ได้โดยให้เทป นั้ นเคลื่ อ นที่ด้ วยอัต ราเร็ วคงตั ว เท่ า กั บ ค่ า ที่ ใ ช้ ต อนบั น ทึ ก ผ่ า นหั ว อ่ า นที่ ประกอบด้วยขดลวดตัวนำา และแกนเหล็กเช่นเดียวกับหัวบันทึก สนามแม่ เหล็ ก จากสารแม่ เ หล็ ก ที่ ฉ าบบนเทปซึ่ ง มี ก ารจั ด เรี ย งตั ว ตามลั ก ษณะ สัญญาณที่บันทึกไว้จะเหนี่ยวนำา ให้เกิดกระแสเหนี่ยวนำา ขึ้นในหัวบันทึก สัญญาณไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในหัวอ่านนี้มีค่าน้อยมาก (อยู่ในระดับ 10-6 V) ต้องผ่านเครื่องขยายเสีย งเสียก่อน แล้ว จึ ง ป้ อ น เ ข้ า ลำา โ พ ง อ อ ก เ ป็ น เ สี ย ง ไ ด้ สัญญาณ ไฟฟ้า ก า ร บั น ทึ ก ข้ อ มู ล ล ง บ น แ ผ่ น บั น ทึ ก หัวบันทึก / ข้ อ มู ล แ บ บ แ ม่ เ ห ล็ ก อ่าน แผ่นแม่ เหล็ก รูป 6.แสดงการบันทึกลง
121 การบันทึกข้อมูลต่างๆของคอมพิวเตอร์จะคล้ายกับการบันทึกเสียงลง บนเทป กล่าวคือสัญญาณไฟฟ้าของข้อมูลต่างๆ จะถูกขยายและปรับให้มี ขนาดและรูปร่างเหมาะสม แล้ว ป้ อ นเข้ าสู่ หั ว บั นทึ ก ซึ่งประกอบด้ ว ยขด ลวดตัวนำาและแกนเหล็กอ่อนเช่นเดียวกับหัวบันทึกของเครื่องบันทึกเสียง ทั่วไป สำา หรับแผ่นแม่เหล็กที่ใช้บันทึกข้อมูลทำา จากแผ่นพลาสติกที่ฉาบ ผิวหน้าด้วยสารแม่เหล็ก เมื่อให้แผ่นแม่เหล็กหมุนด้วยอัตราเร็วคงตัวค่า หนึ่ งที่ กำา หนดเป็ นมาตรฐานพร้ อ มกั บ มี สั ญ ญาณไฟฟ้ า ที่ ต้ อ งการบั น ทึ ก ป้อนมาที่หัวบันทึก สนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นที่หัวบันทึกจะเหนี่ยวนำาให้สาร แม่เหล็กบนแผ่นแม่เหล็กเรีย งตัวตามลักษณะสัญญาณที่ป้อ นเข้ ามาเช่น เดียวกับการบันทึกเทปเพลง และข้อมูลก็จะถูกบันทึกลงแผ่นแม่เหล็กนั้น ก า ร อ่ า น ข้ อ มู ล จ า ก แ ผ่ น บั น ทึ ก ข้ อ มู ล แ บ บ แ ม่ เ ห ล็ ก สัญญาณ เมื่อให้แผ่นแม่เหล็กที่ได้รับการบันทึก ไฟฟ้า ข้ อ มู ล แล้ วหมุน ด้ ว ยอั ต ราเร็ ว คงตั ว เท่ า กั บ ตอนบั น ทึ ก โดยเกื อ บสั ม ผั ส กั บ หั ว อ่ า น ซึ่ ง หัวบันทึก / เคลื่อนที่ได้คล่องในแนวรัศมีการหมุนไปยัง อ่าน ตำา แหน่ ง ที่ ต้ อ งการอ่ า นข้ อ มู ล สนามแม่ แผ่นแม่ เหล็ ก จากสารแม่ เ หล็ ก ที่ ฉ าบไว้ บ นแผ่ น เหล็ก บันทึกจะเหนี่ยวนำาให้เกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ รูป 7.แสดงการอ่านข้อมูล นยวนำา ที่ หั ว อ่ า นซึ่ ง ประกอบด้ ว ยขดลวด จากแผ่นบันทึก ตั ว นำา และแกนเหล็ ก กระแสไฟฟ้ า เหนี่ ย ว นำา นี้ก็คือ สัญญาณไฟฟ้าที่ได้จากแผ่ นแม่เหล็กที่ใช้บันทึกข้อมูลนั่นเอง สัญญาณนี้จะถูกขยายและปรับให้มีขนาดและรูปร่างที่เหมาะสม แล้วป้อน เ ข้ า สู่ ค อ ม พิ ว เ ต อ ร์ เ พื่ อ แ ป ล ง ข้ อ มู ล ก ลั บ คื น ม า นอกจากนั้ น แล้ ว ความรู้ เ กี่ ย วกั บ หัวอ่าน / แม่ เ หล็ ก ไฟฟ้ า ได้ ถู ก นำา มาใช้ ใ นการ เขียน บั น ทึ ก และอ่ า นสั ญ ญาณภาพและเสี ย ง จากทีวีที่เรียกว่า สัญญาณวิดิทัศน์ โดย หลักการทำา งานดังกล่าวจะคล้ายกับการ เทปแม่ ทำา งานของการบั น ทึ ก และอ่ า นเทปแม่ เหล็ก เหล็ก ทั่วไป แต่มีรายละเอียดที่ซับซ้อน กว่าสำาหรับเครดิตการ์ดและการ์ดเอทีเอม ที่มีเทปแม่เหล็กติด อยู่นั้น ก็มีการบั นทึ ก รูป 8.แสดงการอ่าน ข้อมูลและอ่านด้วยหัวอ่าน / เขียน แบบ ข้อมูล แ ม่ เ ห ล็ ก ไ ฟ ฟ้ า เ ช่ น กั น จากการ์ดเอทีเอม
122 เนื่องจากแผ่นเทปแม่เหล็ก ไม่ว่าจะเป็นเทปเพลง วิดิทัศน์หรือแผ่น บันทึกข้อมูลของคอมพิวเตอร์ ล้วนแต่เก็บข้อมูลสัญญาณไฟฟ้าในรูปการ จั ด เรี ย งตั ว ของสารแม่ เ หล็ ก ในแผ่ น เทปโดยใช้ ส นามแม่ เ หล็ ก จากหั ว บั นทึ กทั้ งสิ้น ดังนั้นจึงควรระวั งไม่ นำา แผ่ นเทปและแผ่ นบั นทึ กเหล่ า นี้ ไป ใกล้บริเวณที่มีสนามแม่เหล็กค่าสูง เช่นแม่เหล็กถาวรของลำาโพงเสียง แม่ เหล็กไฟฟ้าของออดหรือรีเลย์ หม้อแปลงไฟฟ้า ขดลวดเหนี่ยวนำา มอเตอร์ ไฟฟ้าเป็นต้น เพราะสนามแม่เหล็กจากอุปกรณ์ดังกล่าวอาจทำาลายข้อมูล ที่ บั น ทึ ก อยู่ โ ดยทำา ให้ ก ารเรี ย งตั ว ของสารแม่ เ หล็ ก ที่ เ คลื อ บอยู่ บ นเทป เ ป ลี่ ย น ไ ป จ า ก เ ดิ ม ทางด้านการสื่อสารมีการใช้ความรู้ทางแม่เหล็กไฟฟ้า มาสร้างและ พำฒนาเครื่องส่งและเครื่องรับสัญญาณในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าช่วงคลื่น ต่ า ง ๆ กั น เ ช่ น วิ ท ยุ โ ท ร ทั ศ น์ ไ ม โ ค ร เ ว ฟ เ ป็ น ต้ น ก า ร อ นุ รั ก ษ์ ธ ร ร ม ช า ติ กั บ ก า ร ผ ลิ ต ไ ฟ ฟ้ า การผลิ ต พลั ง งานไฟฟ้ า ต้ อ งอาศั ย พลั ง งานกลซึ่ ง ได้ จ าก นำ้า มั น ถ่านหิน แก๊สธรรมชาติ และพลังนำ้า การผลิตพลังงานไฟฟ้าจากพลังนำ้า ทำาให้ต้องสร้างเขื่อนเป็นเหตุให้ป่าไม้ ต้นนำ้าลำาธารถูกทำาลายบริเวณกว้าง เพื่ อ ใช้ กั ก เก็ บ นำ้า การทำา ลาย ธรรมชาติ มี ส่ ว นทำา ให้ อุ ณ หภู มิ ข อ ง บรรยากาศเปลี่ยน มีผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อม ดังนั้นการอนุรักษ์ธรรมชาติ กั บการผลิตไฟฟ้าจึงมีจุด ประสงค์ ต รงกั นข้ าม เราจึงควรใช้ ไฟฟ้ าอย่ าง ประหยั ด และมี ป ระสิ ท ธิ ภ าพสู ง เป็ น การช่ ว ยอนุ รั ก ษ์ ธ รรมชาติ ด้ ว ย บาง ประเทศจะใช้วิธีใช้แหล่งพลังงานจากนอกประเทศ และการย้ายโรงงานที่ ต้องการใช้พลังงานและทำา ให้เกิดมลภาวะมาก ออกนอกประเทศ เราจึง ควรเข้าใจองค์ประกอบต่างๆที่เกี่ยวข้องให้ถูกต้อง เพื่อให้ได้ประโยชน์ต่อ ป ร ะ เ ท ศ ม า ก ที่ สุ ด แ ล ะ เ กิ ด ผ ล เ สี ย น้ อ ย ที่ สุ ด
123

More Related Content

PDF
ฟิสิกส์อะตอม
byChanthawan Suwanhitathorn
 
PDF
แรงดึงดูดระหว่างมวล2560
bykrulef1805
 
PDF
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
byThaweekoon Intharachai
 
PPTX
บทที่ 5 งานและพลังงาน
byThepsatri Rajabhat University
 
PDF
หน่วยที่1
byเสรี ขุนไชย
 
PDF
แบบทดสอบคลื่น
byrumpin
 
PDF
เส้นสนามไฟฟ้า (Electric line of force)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
ติวสบายฟิสิกส์ (เพิ่มเติม) บทที่ 03 แรงกฏการเคลื่อนที่
bymenton00
 
ฟิสิกส์อะตอม
byChanthawan Suwanhitathorn
 
แรงดึงดูดระหว่างมวล2560
bykrulef1805
 
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
byThaweekoon Intharachai
 
บทที่ 5 งานและพลังงาน
byThepsatri Rajabhat University
 
หน่วยที่1
byเสรี ขุนไชย
 
แบบทดสอบคลื่น
byrumpin
 
เส้นสนามไฟฟ้า (Electric line of force)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
ติวสบายฟิสิกส์ (เพิ่มเติม) บทที่ 03 แรงกฏการเคลื่อนที่
bymenton00
 

What's hot

PDF
คลื่น ม.3.pdf
byssuser920267
 
DOCX
2
byสุนันท์ มงคลศิลป์
 
PPTX
คลื่นกล
bybenjamars nutprasat
 
PDF
แรง (Force)
byครูเสกสรรค์ สุวรรณสุข
 
PDF
เคาะสัญญาณ
byAui Ounjai
 
PPTX
เสียง
bybenjamars nutprasat
 
PDF
2กฎของพาสคัล และหลักของอาร์คีมิดีส
byWijitta DevilTeacher
 
PPTX
บทที่ 5 เรื่อง เสียง.pptx
byssuser7ea064
 
PPT
บทที่ 3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
byWannalak Santipapwiwatana
 
PDF
แรง แรงลัพธ์2560
bykrulef1805
 
PDF
แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่แนวตรง
byเซิฟ กิ๊ฟ ติวเตอร์
 
PDF
เอกสารประกอบการสอนเรื่องเสียง
byWijitta DevilTeacher
 
PPTX
บทที่ 4 งาน กำลัง พลังงาน และเครื่องกลอย่างง่าย
byThepsatri Rajabhat University
 
DOC
21 ใบความรู้ เรื่องแรงเสียดทาน
byบริษัท พ่อกับแม่ จำกัดมหาชน
 
PDF
ความสัมพันธ์ระหว่าง ความต่างศักย์ไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า และ ความต้านทานไฟฟ้า
byเรียนฟิสิกส์กับครูเอ็ม Miphukham
 
PDF
เฉลย09การชนและโมเมนตัม
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
PDF
ใบความรู้และแบบฝึกหัดเรื่อง คลื่น ม3.pdf
byCharanyaKanuson
 
PDF
ข้อสอบวิทย์
byweerawato
 
PDF
อิเล็กโทรสโคป (Electroscope)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
บทที่ 20 ฟิสิกส์นิวเคลียร์ แก้ไขครั้งที่ 1
byWijitta DevilTeacher
 
คลื่น ม.3.pdf
byssuser920267
 
2
byสุนันท์ มงคลศิลป์
 
คลื่นกล
bybenjamars nutprasat
 
แรง (Force)
byครูเสกสรรค์ สุวรรณสุข
 
เคาะสัญญาณ
byAui Ounjai
 
เสียง
bybenjamars nutprasat
 
2กฎของพาสคัล และหลักของอาร์คีมิดีส
byWijitta DevilTeacher
 
บทที่ 5 เรื่อง เสียง.pptx
byssuser7ea064
 
บทที่ 3 กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
byWannalak Santipapwiwatana
 
แรง แรงลัพธ์2560
bykrulef1805
 
แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่แนวตรง
byเซิฟ กิ๊ฟ ติวเตอร์
 
เอกสารประกอบการสอนเรื่องเสียง
byWijitta DevilTeacher
 
บทที่ 4 งาน กำลัง พลังงาน และเครื่องกลอย่างง่าย
byThepsatri Rajabhat University
 
21 ใบความรู้ เรื่องแรงเสียดทาน
byบริษัท พ่อกับแม่ จำกัดมหาชน
 
ความสัมพันธ์ระหว่าง ความต่างศักย์ไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า และ ความต้านทานไฟฟ้า
byเรียนฟิสิกส์กับครูเอ็ม Miphukham
 
เฉลย09การชนและโมเมนตัม
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
ใบความรู้และแบบฝึกหัดเรื่อง คลื่น ม3.pdf
byCharanyaKanuson
 
ข้อสอบวิทย์
byweerawato
 
อิเล็กโทรสโคป (Electroscope)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
บทที่ 20 ฟิสิกส์นิวเคลียร์ แก้ไขครั้งที่ 1
byWijitta DevilTeacher
 

Viewers also liked

PDF
ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 2
byWijitta DevilTeacher
 
PDF
Key2 1
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
Key2 3
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
Key2 2
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
Key2 4
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
Key2 5
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
หน่วยที่ 1 ไฟฟ้าฟ้าสถิต
byครูนิรุต ฉิมเพชร
 
PDF
ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 4
byWijitta DevilTeacher
 
PDF
ศักย์ไฟฟ้า (Electric potential)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 2
byWijitta DevilTeacher
 
Key2 1
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
Key2 3
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
Key2 2
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
Key2 4
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
Key2 5
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
หน่วยที่ 1 ไฟฟ้าฟ้าสถิต
byครูนิรุต ฉิมเพชร
 
ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
ฟิสิกส์ 5 ไฟฟ้าสถิตย์ ตอนที่ 4
byWijitta DevilTeacher
 
ศักย์ไฟฟ้า (Electric potential)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 

Similar to เอกสารประกอบการเรียนฟิสิกส์ม.6.1.52

PDF
ไฟฟ้าสถิต [Compatibility mode]
byอัศวิน กลับมา
 
PDF
Charge (ประจุไฟฟ้า)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
กฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า (Conservation of charge)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PPT
Elect01
bykroopipat
 
PDF
ฟิสิกส์อะตอม
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
P19
byวิทวัฒน์ สีลาด
 
PDF
เรื่องที่ 19 ฟิสิกส์อะตอม
bythanakit553
 
PDF
Lesson15
bysaiyok07
 
PDF
ไฟฟ้าสถิต
byโอ ศราวุธ
 
PPT
ดงมะไฟพิทยาคม ไฟฟ้าสถิต
byNang Ka Nangnarak
 
PDF
P15
byวิทวัฒน์ สีลาด
 
PDF
เรื่องที่ 15 ไฟฟ้าสถิตย์
bythanakit553
 
PDF
ชุดฝึกทักษะเรื่องไฟฟ้าสถิต ชุดที่ 2
byพนภาค ผิวเกลี้ยง
 
PDF
ไฟฟ้าสถิต
byTheerawat Duangsin
 
PPT
กฎของคูลอมป์
byChakkrawut Mueangkhon
 
PPT
Physics2 1
bySaranyu Srisrontong
 
PDF
โครงสร้างอะตอมและตารางธาตุ
bykrupatcharee
 
PDF
Physics atom part 1
byWijitta DevilTeacher
 
PDF
ไฟฟ้าสถิต
byChakkrawut Mueangkhon
 
PPT
ไฟฟ้าสถิต
bykapom7
 
ไฟฟ้าสถิต [Compatibility mode]
byอัศวิน กลับมา
 
Charge (ประจุไฟฟ้า)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
กฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า (Conservation of charge)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
Elect01
bykroopipat
 
ฟิสิกส์อะตอม
byChakkrawut Mueangkhon
 
P19
byวิทวัฒน์ สีลาด
 
เรื่องที่ 19 ฟิสิกส์อะตอม
bythanakit553
 
Lesson15
bysaiyok07
 
ไฟฟ้าสถิต
byโอ ศราวุธ
 
ดงมะไฟพิทยาคม ไฟฟ้าสถิต
byNang Ka Nangnarak
 
P15
byวิทวัฒน์ สีลาด
 
เรื่องที่ 15 ไฟฟ้าสถิตย์
bythanakit553
 
ชุดฝึกทักษะเรื่องไฟฟ้าสถิต ชุดที่ 2
byพนภาค ผิวเกลี้ยง
 
ไฟฟ้าสถิต
byTheerawat Duangsin
 
กฎของคูลอมป์
byChakkrawut Mueangkhon
 
Physics2 1
bySaranyu Srisrontong
 
โครงสร้างอะตอมและตารางธาตุ
bykrupatcharee
 
Physics atom part 1
byWijitta DevilTeacher
 
ไฟฟ้าสถิต
byChakkrawut Mueangkhon
 
ไฟฟ้าสถิต
bykapom7
 

เอกสารประกอบการเรียนฟิสิกส์ม.6.1.52

  • 1.
    หน่ว ยการเรีย นรู้ที่ 1 เรื่อ ง ไฟฟ้า สถิต ประจุไ ฟฟ้า ( Electric charge ) ทาลีส นักปราชญ์ชาวกรีก ได้พบว่าถ้านำา เอาแท่งอำา พันมาถูกับผ้า ขนสัตว์แล้ว แท่งอำาพันนั้นจะสามารถดูดวัตถุเบาๆได้ อำานาจที่เกิดขึ้นนี้ถูก เรียกว่า ไฟฟ้า ต่อมาพบว่ามีวัตถุบางชนิดเช่นพลาสติก เมื่อนำามาถูกับผ้า สั กหลาดจะสามารถดึ ง ดู ด วั ต ถุ เ บาๆได้ และแรงดึ ง ดู ด นี้ ไ ม่ ใ ช่ แ รงดึ ง ดู ด ระหว่ า งมวลเพราะจะเกิ ด ขึ้ น ภายหลั ง ที่ มี ก ารนำา วั ต ถุ ดั ง กล่ า วมาถู กั น เท่านั้น และเรียกว่าสิ่งที่ทำา ให้เกิดแรงนี้คือ ประจุไฟฟ้า หรือเรียกสั้นๆว่า ป ร ะ จุ จากการนำาเอาแผ่นพีวีซีถูด้วยผ้าสักหลาดและแผ่นเปอร์สเปกซ์ถู ด้วยผ้าสักหลาดแล้วนำามาเข้าใกล้กันจะเกิดแรงดึงดูดกัน แต่ถ้าเรานำาเอา แผ่นพีวีซี 2 แผ่นมาถูด้วยผ้าสักหลาดแล้วนำาแผ่นทั้งสองเข้าใกล้กันจะ เกิดแรงผลักซึ่งกันและกัน หรือแผ่นเปอร์สเปกซ์ 2 แผ่นมาถูด้วยผ้า สักหลาด แล้วนำาแผ่นทั้งสองเข้าใกล้กันจะเกิดแรงผลักซึ่งกันและกัน แสดงว่ามีประจุไฟฟ้าเกิดขึ้นกับวัตถุ 2 ชนิด คือ ประจุไฟฟ้าที่เกิดกับแผ่น พีวีซี และที่เกิดกับแผ่นเปอร์สเปกซ์ โดยประจุไฟฟ้าที่เกิดกับวัตถุ 2 ชนิด คือ ประจุไฟฟ้าบวกและประจุไฟฟ้าลบ หรือ เรียกสั้นๆว่า ประจุบวก และ ประจุลบ โดยแรงระหว่างประจุมี 2 ชนิดคือ แรงดูด และ แรงผลัก โดย ประจุชนิดเดียวกันจะผลักกัน ส่วนประจุต่างชนิดกันจะดูดกัน อาจเขียน ทิศของแรงกระทำาระหว่างอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าได้ดังต่อไปนี้   F --- --- F   รูป แรงระหว่า อนุภ าคที่ F F มีป ระจุไ ฟฟ้า + +   + F F --- ต่อมาพบว่า วัตถุทุกชนิด ประกอบด้วย อะตอม โดยอะตอมประกอบ ด้วย นิวเคลียส ซึ่งเป็นแกนกลางของอะตอม ประกอบด้วยประจุไฟฟ้า บวกเรียกว่า โปรตอน และอนุภาคที่มีไม่มีประจุ เรียกว่า นิวตรอน
  • 2.
    2 อิเล็กตรอน มีประจุไฟฟ้าเป็นลบ วิ่งวนอยู่รอบๆนิวเคลียส ด้วย พลังงานที่คงตัวค่าหนึ่ง - - + โปรตอน - + + นิวตรอน - - - - อิเล็กตร รูป โครงสร้า ง - - อน อะตอม ตารางโครงสร้างของอะตอม อนุภาค มวล ( kg ) ประจุไฟฟ้า ( C ) อิเล็กตรอน ( e ) 9.1 x 10-31 1.6 x 10-19 โปรตอน ( P ) 1.67 x 10-27 1.6 x 10-19 นิวตรอน ( n ) 1.67 x 10-27 เป็นกลางไม่มีประจุ เราสามารถหาขนาดประจุไฟฟ้าบนวัตถุใดๆได้จากสมการ Q = ne เมื่อ Q คือ ประจุไฟฟ้า มีหน่วยเป็นคูลอมบ์ (C) n คือ จำานวนประจุไฟฟ้า มีหน่วยเป็น อนุภาค ( ตัว ) e คือ ขนาดอิเล็กตรอน 1 อนุภาค หรือ โปรตอน 1 อนุภาค เท่ากับ 1.6 x 10-19 C ตัว อย่า งที่ 1 วัตถุหนึ่งสูญเสียอิเล็กตรอนไป 500 ตัว แสดงว่าวัตถุนี้มี ประจุไฟฟ้าชนิดใด และมีขนาดกี่คูลอมบ์ วิธ ีท ำา เพราะมีการสูญเสียอิเล็กตรอนไป ทำาให้มีประจุไฟฟ้าบวก มากว่า ดังนั้นวัตถุนี้ จึงมีประจุไฟฟ้าเป็นบวก และหาขนาดได้จากสมการ Q = ne = ( 500 )( 1.6 x 10-19) = 8 x 10-17 C ตอบ ประจุไฟฟ้า บวก และมีขนาด 8 x 10 -17 คูลอมบ์ ตัว อย่า งที่ 2 วัตถุ A มีประจุ – 4.8 x 10- 3 ไมโครคูลอมบ์ แสดงว่า วัตถุ A มีการรับอิเล็กตรอนหรือให้โปรตอนไปกี่อนุภาค วิธ ีท ำา เพราะวัตถุ A มีประจุลบ แสดงว่าวัตถุA จะต้องรับ อิเล็กตรอนมา เนื่องจากประจุลบคืออิเล็กตรอนจะอยู่วงนอกสุดของอะตอม มีมวลน้อย และพลังงานยึดเหนี่ยวน้อย จึงหลุดเป็นอิสระถ่ายเทได้ง่าย สามารถหาจำานวนอิเล็กตรอนที่รับมาได้จากสมการ
  • 3.
    3 Q = ne Q n = e ( 4.8x10 -6) -3 x10 n = -19 1.6x10 n = 3 x 1010 อนุภาค ตอบ รับอิเล็กตรอน และมีจำานวน 3 x 10 10 อนุภาค กฎการอนุร ัก ษ์ป ระจุไ ฟฟ้า ( Conservation of charge ) วั ต ถุ ชิ้ น หนึ่ ง ๆ ประกอบด้ ว ย อะตอมจำา นวนมาก แต่ ล ะอะตอม ประกอบด้ ว ยนิ ว เคลี ย สซึ่ ง ประกอบด้ ว ยอนุ ภ าคที่ มี ป ระจุ บ วกเรี ย กว่ า โปรตอน และอนุ ภ าคที่ เ ป็ น กลางทางไฟฟ้ า เรี ย กว่ า นิ ว ตรอน นอก นิ ว เคลี ย สมี อ นุ ภ าคที่ มี ป ระจุ ล บ เรี ย กว่ า อิ เ ล็ ก ตรอน เคลื่ อ นที่ ร อบ นิ ว เคลี ย ส ด้ว ย พลั ง งานในการเคลื่ อ นที่ ค่ า หนึ่ ง อะตอมที่ มี จำา นวน โปรตอนและจำา นวนอิ เล็ ก ตรอนเท่ า กั น จะไม่ แ สดงอำา นาจไฟฟ้ า ซึ่ ง เรา เรียกว่าอยู่ในสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้ า ส่วนวัตถุที่มี จำา นวนอนุภาคทั้ ง สองไม่เท่ากันจะอยู่ในสภาพวัตถุมีประจุไฟฟ้าและจะแสดงอำา นาจไฟฟ้า โดยจะแสดงว่ามีประจุบวกถ้ามีจำานวนโปรตอนมากกว่าจำานวนอิเล็กตรอน หรือในทางกลับกันจะแสดงว่ ามี ป ระจุ ล บ ถ้าจำา นวนอิเล็กตรอนมากกว่ า จำา น ว น โ ป ร ต อ น อะตอมที่เป็นกลางทางไฟฟ้านั้นผลรวมระหว่างประจุของโปรตอน และประจุของอิเล็กตรอนในอะตอมมีค่าเป็นศูนย์ และเนื่องจากอะตอมที่ เป็นกลางมีจำานวนโปรตอนเท่ากับจำานวนอิเล็กตรอนแสดงว่าประจุของ อิเล็กตรอนกับประจุของอิเล็กตรอนต้องมีค่าเท่ากัน จากความรู้นี้เราจะพิจารณาต่อไปได้ว่า การทีอิเล็กตรอนหลุดหลุด จากอะตอมหนึ่งไปสู่อีกอะตอมหนึ่ง ย่อมทำาให้อะตอมที่เสียอิเล็กตรอนไปมี ประจุลบลดลง ส่วนอะตอมที่ได้รับอิเล็กตรอนจะมีประจุลบเพิ่มขึ้น นั่นคือ สำาหรับอะตอมที่เป็นกลางทางไฟฟ้าเมื่อเสียอิเล็กตรอนไปจะกลายเป็น อะตอมที่มีประจุบวก ส่วนอะตอมที่ได้รับอิเล็กตรอนเพิ่มขึ้นจะกลายเป็น อะตอมมีประจุลบ ดังนั้นในการนำาวัตถุมาถูกันแล้วมีผลทำา ให้วัตถุมีประจุไฟฟ้าขึ้นนั้น อธิบายได้ว่าเป็นเพราะงานหรือพลังงานกลเนื่องจากการถูกถ่ายโอนให้กับ อิเล็กตรอนของอะตอมบริเวณที่ถูกันทำา ให้พลังงานของอิเล็กตรอนสูงขึ้น จนสามารถหลุดเป็นอิสระออกจากอะตอมของวัตถุหนึ่งไปสู่อะตอมของอีก วั ต ถุ ห นึ่ ง กล่ า วคื อ อิ เ ล็ ก ตรอนได้ ถู ก ถ่ า ยเทจากวั ต ถุ ห นึ่ ง ไปอี ก วั ต ถุ ห นึ่ ง วัตถุที่มีอิเล็กตรอนเพิ่มขึ้นจะมีประจุลบส่วนวัตถุที่เสียอิเล็กตรอนจะมีประจุ บวก เราจึงสรุปได้ว่าการทำาให้วัตถุมีประจุไฟฟ้าไม่ใช่เป็นการสร้างประจุ ขึ้ น ใหม่ แต่ เ ป็ น เดพี ย งการย้ า ยประจุ จ ากที่ ห นึ่ ง ไปยั ง อี ก ที่ ห นึ่ ง เท่ า นั้ น
  • 4.
    4 โดยที่ผลรวมของจำา นวนประจุทั้งหมดของระบบที่พิจารณายังคงเท่าเดิม ซึ่ งข้ อ ส รุ ป นี้ ก็ คื อ ก ฎ มู ล ฐ า น ท า ง ฟิ สิ ก ส์ ที่ มี ชื่ อ ว่ า ก ฎ ก า ร อ นุ รั ก ษ์ ป ร ะ จุ ไ ฟ ฟ้ า นั่ น เ อ ง ตัว นำา และฉนวน ( Conductor and Insulator ) วัตถุใดที่ได้รับการถ่ายเทอิเล็กตรอนแล้วอิเล็กตรอนนั้นยังคงอยู่ ณ บริเวณเดิมต่อไป เรียกว่า ฉนวนไฟฟ้า หรือเรียกสั้นๆว่า ฉนวน นั่นคือ อิเล็กตรอนที่ถูกถ่ายเทให้แก่วัตถุที่เป็นฉนวนจะไม่เคลื่อนที่จากที่หนึ่งไปสู่ อีกที่หนึ่งในเนื้อวัตถุ กล่าวได้ว่า ในฉนวนประจุไฟฟ้าจะถ่ายเทจากที่หนึ่ง ไปสู่อีกที่หนึ่งได้ยาก วัตถุใดได้รับการถ่ายเทอิเล็กตรอนแล้ว อิเล็กตรอนที่ถูกถ่ายเท สามารถเคลื่อนที่กระจายไปได้ตลอดเนื้อวัตถุโดยง่าย หรืออาจกล่าวได้ว่า อิเล็กตรอนมีอิสระในการเคลื่อนที่ในวัตถุนั้น เรียกวัตถุที่มีสมบัติเช่นนั้นว่า ตัว นำา ไฟฟ้า หรือเรียกสั้นๆว่า ตัว นำา การทำา วัต ถุท ี่เ ป็น กลางให้เ กิด ประจุม ี 3 วิธ ี 1. การขัด สี ( ถู ) เป็นการนำา เอาวัตถุที่เป็นกลางมาถูกัน ( วัตถุที่นำา มาถูกันต้อง เป็ น ฉนวนเช่ น ผ้ า ไหมกั บ แท่ ง แก้ ว ) จะทำา ให้ อิ เ ล็ ก ตรอนในวั ต ถุ ไ ด้ รั บ ความร้อนจากการถูมีพลังงานเพิ่มขึ้นสามารถเคลื่อนที่จากวัตถุอันหนึ่งไป ยังอีกอันหนึ่งได้ ประจุที่เกิดกับวัตถุทั้งสองชนิดเป็ประจุชนิดตรงข้ามกัน B B แ ต่ ป+B ริ - ม A ณ- า+ + เ ท่ A า+ กั น A+ - - + -- - - - + -- + -- -- + + - - + -- - - +- - ก่อนถู - ขณะถู หลังถู วัตถุ Aและ B A รับอิเล็กตรอน จะเกิด อิเล็กตรอนจะถ่ายเท เป็นกลาง จากB ไป A ประจุอิสระลบ B ให้อเล็กตรอน จะเกิด ิ 2. การสัม ผัส ประจุอิสระบวก เกิดจากการนำาวัตถุ 2 อันมาสัมผัส หรือแตะกันโดยตรงแล้ว เกิดการถ่ายเทประจุโดยอิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากศักย์ไฟฟ้าลบไปยังศักย์ ไฟฟ้าบวก หรือศักย์ไฟฟ้าศูนย์ไปยังศักย์ไฟฟ้าบวก หรือศักย์ไฟฟ้าลบไป ยังศักย์ไฟฟ้าศูนย์จะหยุดการถ่ายเทเมื่อวัตถุ 2 อัน มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน ทรงกลมตัวนำาเมื่อมีประจุไฟฟ้าอิสระเกิดขึ้น ประจุไฟฟ้าเหล่า นี้จะกระจายไปตามผิวนอกของทรงกลมอย่างสมำ่าเสมอ เมื่อเกิดการถ่ายเท ป ร ะ จุ แ ส ด ง ว่ า มี ก า ร เ ค ลื่ อ น ข อ ง อิ เ ล็ ก ต ร อ น เ ช่ น
  • 5.
    5 รูป ที่ 1 อิเล็กตร อน e A B A B +100 เป็นก เส้นลวด µC ลาง โลหะ ∴Q รวม = 100 + 0 A B = 100µC +50µ +50µ QA = 50 µC , QB = แสดงว่า เมื่อทรงกลมทั้งสองขนาดเท่ากัน เมื่อแยกออกจากกันแล้วจะแบ่ง C C ประจุไปอย่างละครึ่งหนึ่งของประจุไฟฟ้ารวม รูปที่ 2 อิเล็กตร อน e A B A B เส้นลวด +300 - โลหะ µC 400µ ∴Q รวม = 300 +(- C A B 400) = - 100µC - - แสดงว่า 50 ทรงกลมทั้งสองขนาดเท่ากัน เมื่อแยกออกจากกันแล้วจะแบ่ง QA = - เมื่อ µC , QB = - ประจุµC างละครึ่งหนึ่งของประจุไฟฟ้ารวม 50µC 50µC อิเล็กตร 50 ไปอย่ รูป ที่ 3 อน รัศมี 10 รัศมี 15 e A B ซม. A ซม. B เส้นลวด +500 เป็นก โลหะ µC ลาง ∴Q รวม = 500 + 0 = 500 µC 10 QA = 25 ( 500 µC ) = A B 200 µC 200 300 15 QA = 25 ( 500 µC ) µC µC แสดงว่า ทรงกลมที่ขนาดไม่เท่ากันก็จะแบ่งประจุตามสัดส่วนของ รัศมีทรงกลมต่อรัศมีรวม ∴ ทรงกลมขนาดใหญ่จะได้รับประจุไฟฟ้าไปมากกว่าทรงกลมขนาดเล็ก ตัว อย่า งที่ 1 การถ่ายเทประจุเมื่อสัมผัสกัน ( แตะกัน)
  • 6.
    6 - - - ล ล 1. - A - - - B - - - A B - A B - - - - - ก่อน เมื่อ หลัง + แตะ แ บว แตะบว + + + + + + 2. + A + + + B + + A B + + A B + ก่อน เมื่อ หลัง แ แตะ แตะ - - - ล - - ลบ - - กลาง - A- B - C - A B C - A B C - - - 3. - - - - - - - - - - - ตัว อย่า งที่ 2 ตัวนำารูปทรงกลม A และ B มีรัศมีของทรงกลมเป็น r และ 2r ตามลำาดับ ถ้าตัวนำา A มีประจุ Q และตัวนำา B มีประจุ – 2Q เมื่อเอามา แตะกันและแยกออก จงหาประจุของตัวนำา A วิธ ีท ำา ทรงกลมที่ขนาดไม่เท่ากันก็จะแบ่งประจุตามสัดส่วนของรัศมี ทรงกลมต่อรัศมีรวม ∴ ทรงกลมขนาดใหญ่จะได้รับประจุไฟฟ้าไปมากกว่าทรงกลมขนาดเล็ก ( ดังรูปที่ 3 ) Q = Q + ( - 2Q ) = -Q r Q QA = 3r ( - Q ) = - 3 Q ตอบ QA = - 3 3. การเหนี่ย วนำา ( Induction ) เป็นการนำาวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าเข้ามาใกล้วัตถุที่เป็นกลาง มีผล ให้อิเล็กตรอนเกิดการ เปลี่ยนตำาแหน่ง แล้วเกิดประจุชนิดตรงข้ามบนผิวที่อยู่ใกล้ และเกิดประจุ ชนิดเดียวกันกับประจุบนวัตถุที่นำามาจ่อบนผิวที่อยู่ใกล้ และวัตถุที่มี ประจุไฟฟ้าจะดูดวัตถุที่เป็นกลางเสมอ เช่น 1. ลูกพิทซึ่งเป็นกลางแขวนด้วยเส้นด้ายอยู่นิ่งๆ แล้วนำาวัตถุที่มี ประจุ + ( บวก ) มาวางใกล้ๆ ประจุบนลูกพิทจะถูกเหนี่ยวนำาให้แยกออกจากกัน ทำาให้เกิดแรงระหว่าง ประจุที่วัตถุกับลูกพิทกระทำาซึ่งกันและกัน แล้วทำาให้ลูกพิทเบนออกจาก แนวเดิม ถ้านำาเอาแท่งประจุ+ออก ลูกพิทก็จะเป็นกลาง θ + - + เป็นก + - + เป็นก + - + - ลาง - ลาง
  • 7.
    7 2. อิเล็กโทรสโคปแผ่นโลหะซึ่งเดิมเป็นกลาง เมื่อนำาวัตถุที่มีประจุ + ( บวก ) มาวางใกล้ๆ จานรับวัตถุจะเกิดการเหนี่ยวนำา ดังรูป ถ้านำาเอาแท่งประจุ+ออก อิเล็ก โทรสโคปแผ่โลหะก็จะเป็นกลาง + - - - - ++ - - - - + + + เป็นก + + เป็นก ลาง ลาง เราสามารถทำาให้ลูกพิท และ อิเล็กโทรสโคป มีประจุ สามารถทำาได้โดย การต่อลงดินดังรูป 3. ลูกพิทซึ่งเป็นกลางแขวนด้วยเส้นด้ายอยู่นิ่งๆ แล้วนำาวัตถุที่มี ประจุ + ( บวก ) มาวางใกล้ๆ ประจุบนลูกพิทจะถูกเหนี่ยวนำาให้แยกออกจากกัน ทำาให้เกิดแรงระหว่าง ประจุที่วัตถุกับลูกพิทกระทำาซึ่งกันและกัน แล้วทำาให้ลูกพิทเบนออกจาก แนวเดิม เมื่อสัมผัสกับลูกพิท ( ต่อลงดิน ) จะมีการถ่ายเทประจุ ถ้านำาเอา แท่งประจุบวก+ออก ลูกพิทก็จะมีประจุเป็นลบ ( – ) θ θ + - + - + - + - + - + - - ลบ + - + - + - - - - 4. อิเล็กโทรสโคปแผ่นโลหะซึ่งเดิมเป็นกลาง เมื่อนำาวัตถุที่มีประจุ + ( บวก ) มาวางใกล้ๆ จานรับวัตถุจะเกิดการเหนี่ยวนำา ดังรูป เมื่อสัมผัสกับแผ่นโลหะ ( ต่อลงดิน ) จะมีการถ่ายเทประจุ ถ้านำาเอาแท่งประจุ+ออก อิเล็กโทรสโคปแผ่ โลหะก็จะเป็นกลาง + + - - - - + - - - - + - - - - - - - + --- - - + - -- -- - ล + + - - - - - - - บ - + + - - - -
  • 8.
    8 ตัว อย่า งที่1 เมื่อนำาวัตถุ A เข้าใกล้ลูกพิท P ซึ่งเป็นกลาง ตามรูปข้อ ใดเป็นไปได้ ก ข ค P P P A A A 1. ก และ ค 2. ข และ ค 3. ก และ ข 4. ก , ข และ ค เฉลย ข้อ 1 แนวคิด รูป ข เป็นไปไม่ได้ เพราะถ้าวัตถุ A มีประจุ จะ ต้องดูดลูกพิท P เท่านั้น และ ถ้าวัตถุ A เป็นกลาง จะไม่มีแรงระหว่าง ประจุเกิดขึ้นกับลูกพิท P ตัว อย่า งที่ 2 ทรงกลมโลหะ A และ B วางสัมผัสกันโดยยึดไว้ด้วย ฉนวน เมื่อนำาแท่งวัตถุที่มีประจุลบเข้าใกล้ทรงกลม B ดังรูป จะมี ประจุไฟฟ้าชนิ-ดใดเกิดขึ้นที่ตัวนำาทรงกลมทั้งสอง - - - - - - - - A B - -- - -A ++ - - B+- - - - - - - - -- - - - - - + - -- - -- แนวคิด ตอบ ทรงกลม A มีประจุลบ ทรงกลม B มีประจุบวก ตัว อย่า งที่ 3 ตัวนำาทรงกลม A, B, C และ D มีขนาดเท่ากันและเป็นก ลางทางไฟฟ้าวางติดกันตามลำาดับอยู่บนฉนวนไฟฟ้า นำาแท่งประจุลบเข้า ใกล้ทรงกลม D ดังรูป แล้วแยกให้ออกจากกัน ประจุบนทรงกลมแต่ละลูก เรียงตามลำCดับจะเป็นอย่างไร A B า D - - - - แนวคิด A B C D - - - - -- ---- ++ - - - - - - - + - -- - -- - - - - - - - - - ตอบ ลบ กลาง กลาง บวก
  • 9.
    9 ตัว อย่า งที่4 เมื่อนำาวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าชนิดบวกไปเหนี่ยวนำาเพื่อทำา ให้อิเล็กโทรสโคปแผ่นโลหะซึ่งเดิมเป็นกลางให้มีประจุไฟฟ้า แล้วจึงนำา วัตถุ A ซึ่งมีประจุมาใกล้ ดังรูป ปรากฏว่าแผ่นโลหะของอิเล็กโทรสโคป กางออกมากขึ้นอีก ชนิดของประจุที่จุด  , ,  และ  เป็นชนิดใด แนวคิด เมื่อนำาประจุบวกไปเหนี่ยว ตามลำาดับ นำาอิเล็กทรสโคปที่เป็นกลางจะทำาให้อิ เล็กโทรสโคปมีประจุเป็นลบกางอยู่  A ต่อมาเมื่อนำาวัตถุ A ซึ่งมีประจุ _ _ _  มาใกล้ แล้วทำาให้แผ่นโลหะ _ _ _ กางมากขึ้น แสดงว่าประจุ  ต้อง  เป็นลบ จะผลักประจุลบจากจาน _ _ โลหะลงไปยังแผ่นโลหะข้างล่าง _ __ แผ่นโลหะ,จึงมีประจุลบมาก   _ _ __ ขึนก็จะกางออกมากขึ้นกว่าเดิม ้ _ _ ตอบ ชนิดของประจุที่จุด  , ,  และ  จะเป็น ลบ บวก ลบ ลบ กฎของคูล อมบ์ (Coulomb ,s Law) “ แรงระหว่างประจุจะเป็นสัดส่วนกับผลคูณของประจุ และแปร ผกผันกับระยะห่างระหว่างประจุยกกำาลังสอง “ นั่นคือ F α Q1Q2 1 และ F α R2 QQ ดังนั้น F α 1 2 R2 KQ 2 Q เขียนเป็นสมการ F = ……………………… 1 2 R **** โดย K = 9 x 109 Nm2 /C2 , Q = ประจุไฟฟ้า หน่วย คูลอม บ์ , R = ระยะห่างระหว่างประจุ หน่วย เมตร ตัว อย่า งที่ 1 มีประจุ + 1 คูลอมบ์ และ + 2 คูลอมบ์ วางห่างกัน 3 เมตร จงหาแรงระหว่างประจุ  F 1  F2 F +1 C F +2 C 3m , คือ แรงระหว่างร่วมที่ ประจุ + 1 คูลอมบ์ และ + 2 คูลอม   F 1 F2 บ์ กระทำาซึ่งกันและกัน
  • 10.
    10 วิธ ีท ำา จากกฎคูลอมบ์ KQ 2 Q 9 9x10 x1x2 F = = = 2x 1 2 r 32 109 N ดังนั้น แรงระหว่างประจุมีค่า 2 x 109 N ตัว อย่า งที่ 2 จากรูป จงหาแรงที่กระทำาต่อประจุ +3 µC +4 µ +3 µ -2 µ 3 3 m m วิธีทำา 1. กำาหนดจุด และเขียนทิศของแรง  F +4 µ +3 µ -2 µ F1 คือ แรงผลัก ที่ประจุ + 4 µC 1 F กระทำาต่อประจุ +3 µC  F2 F F2 คือ แรงดูด ที่ประจุ -2 µC KQ 2 Q 2. หาแรงตามกฎคูลอมบ์จาก F = 1 2 r 9 -6 -6 9x10 x4x10 x3x10 F1 = 32 = 12 x 10- 3 N 9 -6 -6 9x10 x2x10 x3x10 F2 = 32 = 6 x 10- 3 N 3. หาแรงลัพธ์ (แบบปริมาณเวกเตอร์) ทิศเดียวกัน นำามาบวกกัน = + = 12 x 10- 3 + 6 x 10- 3 =    F F 1 F2 -3 18 x 10 N ดังนั้น แรงที่กระทำาต่อประจุ +3 µC เท่ากับ 18 x 10-3 N สนามไฟฟ้า ( Electric field ) การนำาประจุไฟฟ้าไปวางไว้ ณ ตำาแหน่งต่างๆกันในบริเวณรอบๆอีก ประจุหนึ่ง จะพบว่ามีแรงไฟฟ้ากระทำาต่อประจุที่นำาไปวางเสมอ ในกรณี เช่นนี้เรากล่าวว่ามี สนามไฟฟ้า เรียกประจุที่นำาไปวางนั้นว่า ประจุ ทดสอบ ดังรูป 1. + +q Q + + +q + รูป 1. แรง  F กระทำาต่อประจุทดสอบ +q
  • 11.
    11 เมื่อ + q เป็นประจุทดสอบ ไปวาง ณ จุดใดๆ ในบริเวณรอบๆ ประจุ +Q แรง  F ที่กระทำาต่อประจุทดสอบ +q จะมีค่าแปรผันตรงกับค่าของ +q ตามกฎของคูลอมบ์ นั่นคือ แรงกระทำากับประจุที่นำาไปวางในบริเวณที่ มีสนามไฟฟ้ามีค่าแปรผันตรงกับค่าของประจุทดสอบ ในทางกลับกัน ประจุทดสอบก็จะส่งแรงกระทำาต่อประจุเจ้าของ สนามที่วางอยู่เดิมด้วยขนาดแรง F นี้เช่นกัน ดังนั้น ถ้าขนาดประจุ ทดสอบมีค่ามาก แรงกระทำานี้ก็จะมีค่ามากด้วย ซึ่งอาจส่งผลให้การวางตัว ของประจุที่ทำาให้เกิดสนามเปลี่ยนไปจากเดิม นอกจากนี้ประจุทดสอบจะมี ผลทำาให้สนามในบริเวณรอบๆประจุเดิมมีค่าเปลี่ยนไปเพราะบริเวณรอบๆ ประจุทดสอบก็จะมีสนามไฟฟ้าอันเนื่องจากประจุทดสอบอยู่ด้วย ด้วยเหตุผลข้างต้นนี้ประจุทดสอบจึงควรมีขนาดเล็กมากๆ เพื่อให้มี ผลกระทบต่อสนามไฟฟ้าเดิมน้อยที่สุด ดังนั้น แรงที่กระทำาต่อหนึ่งหน่วยประจุบวกซึ่งวาง ณ ตำาแหน่งใดๆ คือ สนามไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งนั้น และเขียนด้วยสัญลักษณ์ E แรง ที่กระทำาต่ F อประจุทดสอ บ+ q E = ประจุทดสอบ + q หรือเขียนว่า F E = +q หรือ F = qE สนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ โดยโยกำาหนดทิศของสนามไฟฟ้า ให้อยู่ในทิศเดียวกับทิศของแรงที่กระทำาต่อประจุทดสอบ ดังรูป 2 + +q Q + + รูป 2 ทิศของสนามไฟฟ้า  E ของประจุ +Q กับทิศของแรง  F กระทำาต่อ ประจุทดสอบ+q นั่นคือ ขนาดและทิศของสนามไฟฟ้าที่ตำาแหน่งใด จะหมายถึง ขนาดและทิศของแรงที่กระทำาต่อประจุบวกหนึ่งหน่วยซึ่งวาง ณ ตำาแหน่ง นั้น ในระบบ เอสไอ ( SI ) แรง F มีหน่วยเป็น นิวตัน ( N ) ประจุ q มี หน่วยเป็นคูลอมบ์ ( C ) ดังนั้น สนามไฟฟ้า E มีหน่วยเป็น นิวตันต่อคูลอมบ์ ( N /C ) ตัว อย่า งที่ 1 แรงไฟฟ้าทีกระทำาต่อประจุทดสอบ จะเปลี่ยนไปอย่างไร เมื่อค่าประจุทดสอบ เปลี่ยนไป ณ ตำาแหน่งที่สังเกตเดิม
  • 12.
    12 วิธ ีท ำา จาก F = qE ดังนั้น ณ ตำาแหน่งเดิม สนามไฟฟ้า จะมีค่าเท่าเดิม จะได้ ขนาด  E ของแรงที่กระทำาต่อประจุทดสอบ มีความสัมพันธ์ดังนี้ F α q หมายความว่า ขนาดของแรง F แปรผันตรงกับขนาดประจุ q ตอบ แรง F ที่กระทำาต่อประจุทดสอบ q จะมีค่าเพิ่มขึ้น เมื่อ ขนาดของ ประจุทดสอบ q เพิ่มขึ้น และ แรง F ที่กระทำาต่อประจุทดสอบ q จะมีค่าลดลง เมื่อ ขนาดของ ประจุทดสอบ q ลดลง ตัว อย่า งที่ 2 จากรูป แรง F กระทำาต่อประจุทดสอบ +q จะมีค่าเป็นกี่ เท่าของค่าแรงที่กระทำาต่อประจุทดสอบที่มีค่าเป็น 3 เท่าของค่าเดิม + +q วิธ ีท ำา Q + จาก F += qE ดังนั้น ณ ตำาแหน่งเดิม สนามไฟฟ้า E จะมีค่าเท่าเดิม จะได้ ขนาด ของแรงที่กระทำาต่อประจุทดสอบ มีความสัมพันธ์ดังนี้ F α q F q1 1 =  F q2 2 เมื่อ F1 คือ แรงที่กระทำาต่อประจุทดสอบเดิม F2 คือ แรงที่กระทำา ต่อประจุทดสอบใหม่ q1 คือ ประจุทดสอบเดิม = q q2 คือ ประจุทดสอบ ใหม่ = 3q F q แทนค่า = 1 F 3q 2 1 F1 = 3F 2 ตอบ แรง F กระทำาต่อประจุทดสอบ +q มีค่าเป็น หนึ่งในสาม ของแรงที่ กระทำาต่อประจุทดสอบที่มีค่าประจุเป็น 3 เท่าของประจุเดิม สนามไฟฟ้า ณ ตำา แหน่ง ใดๆเนื่อ งจากจุด ประจุ เมื่อนำาจุดประจุบวกหรือลบวางอยู่ในบริเวณว่างเปล่าใดๆ รอบๆ จุด ประจุบวกหรือลบนี้จะมีสนามไฟฟ้าแผ่ออกไป ซึ่งสามารถหาขนาดและ ทิศทางของสนามไฟฟ้า ณ จุดต่างๆรอบจุดประจุนี้ได้ โดยนำาประจุทดสอบ บวก ( ซึ่งประจุที่คิดขึ้นมีสมบัติประจำาตัวคือ ประจุทดสอบนี้จะไม่รบกวน ประจุที่อยู่ข้างเคียง ) วางไว้ ณ ตำาแหน่งต่างๆรอบจุดประจุบวกหรือลบนั้น -
  • 13.
    13 ทิศทางของสนามไฟฟ้า ณ จุดใดจุดหนึ่งจะอยู่ในแนวเดียวกับทิศของแรง ที่กระทำาต่อประจุทดสอบบวกที่วางไว้ณ จุดนั้น จะได้ทิศทางของสนาม ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุดังรูป 3. + รูป 3. สนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุอิสระ จากรูป เมื่อวางประจุทดสอบบวกรอบๆ จุดประจุบวก จะเกิดแรงผลัก ประจุทดสอบบวกนี้มีทิศพุ่งออกจากจุดประจุบวก ดังนั้นทิศทางของสนาม ไฟฟ้าที่เกิดจากประจุบวกจะมีทิศทางพุ่งออกจากจุดประจุบวกทุกทิศทาง ในทำานองกลับกันถ้าเป็นสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุลบจะมีทิศทาง พุ่งเข้าหาจุดประจุลบทุกทิศทาง การหาขนาดของสนามไฟฟ้า เนื่อ งจากจุด ประจุ กำาหนดให้มีจุดประจุ +Q อยู่ที่ตำาแหน่งหนึ่ง ถ้าวางประจุทดสอบ +q ไว้ห่างจาก +Q เป็นระยะ r แล้วเกิดแรงซึ่งมีขนาด F กระทำาต่อประจุ + q ดังรูป + +q Q + + r KQq จากรูปจะได้ว่า F = r2 F และจาก E = q KQq1 ดังนั้น E = r2 x q KQ จะได้ว่า E = r2 ตัว อย่า งที่ 1 จงหาสนามไฟฟ้า ณ จุด A ซึ่งอยูห่างจากจุดประจุ 6 ่ ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ 10 เซนติเมตร KQ วิธ ีท ำา จาก E = r2  แทนค่า E = 9 9x10 10 -6 x6x10 -2 6µ E A C E = 5.4x106 N/C
  • 14.
    14 ตอบ สนามไฟฟ้า ณจุด A มีค่าเท่ากับ 5.4x106 นิวตันต่อคูลอม บ์ ตัว อย่า งที่ 2 จุด P และจุด Q อยู่ห่างจากจุดประจุ q เป็นระยะ 20 เซนติเมตร และ 50 เซนติเมตร ตามลำาดับ ถ้าที่จุด P สนามไฟฟ้ามีค่า เท่ากับ 5 โวลต์ต่อเมตร และมีทิศชี้เข้าหาประจุแล้วสนามไฟฟ้าที่จุด Q มี ค่าเท่าไร และมีทิศอย่างไร KQ วิธ ีท ำา จาก E = r2 KQ ที่จุด P 5= ( 0.22 ) KQ = 5( 0.2 )2 KQ 5 0.22 ที่จุด Q ( ) E = ( 0.52 ) = r2 = 0.8 N/C สนามไฟฟ้าที่จุด P มีทศชี้เข้า แสดงว่าประจุ q เป็นประจุลบ ิ ∴สนามไฟฟ้าที่จุด Q ซึ่งมีขนาด 0.8 N/C จะมีทิศชี้เข้าหา ประจุ q ด้วย ตอบ สนามไฟฟ้าที่จุด Q ซึ่งมีขนาด 0.8 นิวตันต่อคูลอมบ์ และมีทิศชี้ เข้าหาประจุ q สนามไฟฟ้า ที่เ กิด จากจุด ประจุห นึ่ง จุด ประจุแ ละหลายจุด ประจุ ชนิด เดีย วกัน หรือ ต่า งชนิด กัน ในกรณีตำาแหน่งที่พิจารณามีสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุสองจุด ประจุ ดังรูป 4. หรือ สนามไฟฟ้าเนื่องจากหลายประจุ ขนาดและทิศของ สนามไฟฟ้าลัพธ์ ที่ตำาแหน่งนั้นก็คือ ผลรวมแบบเวกเตอร์ของสนาม  E ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุแต่ละจุด นั่นคือ     E = E1 + E E1 2  C E  E2 Q Q A 1 2 B + - รูป 4. สนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ Q1 และ Q2 ดังนั้น สนามไฟฟ้าที่ตำาแหน่งหนึ่งเนื่องจาก n ประจุ จึงเขียนเป็น สมการได้ว่า
  • 15.
    15  n  E = ∑iE i=1 จุด สะเทิน คือ จุดที่สนามไฟฟ้าลัพธ์เป็นศูนย์ 1. ประจุช นิด เดีย วกัน จุดสะเทินจะเกิดในแนวต่อระหว่างประจุ ทั้งสองใกล้ประจุที่มีค่าน้อย + E + Q1 Q2 E2 1 R1 R2 ถ้า + Q1 〉 + Q2 จะได้จุดสะเทินอยู่ใน ใกล้ประจุ +Q2 แล้วหา ตำาแหน่งจุดสะเทินจาก E1 = E2 kQ1 kQ2 2 R1 = 2 R2 2. ประจุต ่า งชนิด กัน จุดสะเทินจะเกิดนอกแนวต่อระหว่างประจุ ทั้งสองใกล้ประจุที่มีค่าน้อย + - E Q1 Q2 E 1 2 R1 R2 ถ้า + Q1 〉 - Q2 จะได้จุดสะเทินอยู่นอก ใกล้ประจุ -Q2 แล้วหา ตำาแหน่งจุดสะเทินจาก E1 = E2 kQ1 kQ2 2 R1 = R2 2 ตัว อย่า งที่ 1 จากรูป เมื่อวางจุดประจุ +Q ไว้ที่จุด A ปรากฏว่าสนาม ไฟฟ้าที่จุด P มีค่าเท่ากับ 0.5 นิวตันต่อเมตร ถ้านำาจุดประจุชนิด –Q มา +Q -Q วางไว้ที่จุด B โดย A , P และ B อยู่บนเส้0.5 N/C น สนามไฟฟ้าที่จุด = นตรงเดียวกั A P จะมีค่าเท่าใด P B 0.1 0.1 m m
  • 16.
    16 วิธ ีท ำา จาก    E =+ E A EB เมื่อ ประจุไฟฟ้า +Q ที่จด A จะทำาให้เกิดสนามไฟฟ้าที่จุด P มีทิศ ุ พุ่งออกจากประจุ +Q และเมื่อนำาประจุ –Q มาไว้ที่ B จะทำาให้เกิดสนาม ไฟฟ้าที่จุด P ในทิศพุ่งเข้าหาประจุ –Q ซึ่งจะเป็นทิศทางเดิมของสนาม ไฟฟ้าจากประจุ +Q ∴ E = 0.5 N/C มีทิศจาก P ไป B A จะได้ E = 0.5 N/C มีทศจาก P ไป B ด้วย B ิ ดังนั้น = 0.5 + 0.5 = 1.0 N/C E ตอบ สนามไฟฟ้าที่จุด P มีค่าเท่ากับ 1.0 N/C ตัว อย่า งที่ 2 จุดประจุขนาด +1 ไมโครคูลอมบ์ และ +4 ไมโครคูลอม บ์ ว่างไว้ห่างกันเป็นระยะ 6 เซนติเมตร ตำาแหน่งที่สนามไฟฟ้ามีค่าเป็น ศูนย์ จะอยูห่างจากจุดประจุ +1 ไมโครคูลอบ์ กี่เซนติเมตร ่ วิธ ีท ำา สร้างรูปและกำาหนดตำาแหน่งที่สนามไฟฟ้ นศูนย์ โดยถ้า าเป็ ศูนย์จะอยู่ระหว่างประจุทั้ง ประจุชนิดเดียวกัน ตำาแหน่งที่สนามไฟฟ้าเป็น +1 E2 E1 +4 สอง µC µC จะได้ E = E x 6 1 2 k 1 C) (µ k 4 C) ( µ ( x( 10 ) ) -2 2 = ( ( 6- x) ( 10 ) ) -2 2 cm 1 4 x2 = ( 6- x) 2 6–x = 2x 1 2 = x 2 6- x = x ∴ x = 2 cm ตอบ ตำาแหน่งที่สนามไฟฟ้าเป็นศูนย์อยู่ห่างจากประจุ +1µC เป็นระยะ 2 เซนติเมตร ตัว อย่า งที่ 3 ที่ตำาแหน่ง A และ C มีประจุเป็น 3.2x10-3 คูลอมบ์ และ – 1.6x10-3 คูลอมบ์ ตามลำาดับ ดังรูป เมื่อระยะ AB = 4.8 เมตร BC = 1.6 เมตร จงหาขนาดและทิศของสนามไฟฟ้าที่ตำาแหน่ง B C __ – 1.6x10-3 3.2x10-3 C 1.6 m C A + B 4.8 m
  • 17.
    17 วิธ ีท ำา ให้ E1 และ E2 เป็นสนามไฟฟ้าที่ตำาแหน่ง B เนื่องจากจุดประจุ ที่ A และ C ตามลำาดับ และให้ E เป็นสนามไฟฟ้าลัพธ์ที่ B เมื่อพิจารณา ทิศของสนามก็จะเห็นว่า E1 มีทิศออกจาก A ไป B เพราะเป็นสนาม เนื่องจากประจุบวก ส่วน E2 นั้นมีทิศจาก B เข้าหา C ขนาดของ E1 และ E2 ที่ตำาแหน่ง B หาได้จากสมการ KQ E = – C  2 r 1.6x10-3 -  ดังนั้น E1 = 9x10 x 3.2x10 9 4.8 3.2x10-3 ( ) -3 2 CE 2 E 6 = 1.3x10 N/C C +  E1 -3 9 1.6x10 และ E2 = 9x10 x A = 5.6x106 N/C B 2 ( 1.6 ) จาก E = E + E = 2 1 2 2( ) ( ) = 6 2 1.3x10+ 6 5.6x10 2 6 5.7x10 N/C ทิศของสนามไฟฟ้าลัพธ์ที่ตำาแหน่ง B เทียบกับแนว AB หาได้จาก E2 6 5.6x10 tanθ = E1 = 6 1.3x10 = 4.5 ⇒ θ = 77.5 องศา ตอบ สนามไฟฟ้าลัพธ์ที่ตำาแหน่ง B มีขนาด 5.7x106 นิวตันต่อคูลอม บ์ และทำามุม 77.5 องศากับแนว AB แรงกระทำา ต่อ ประจุท ี่อ ยู่ใ นสนามไฟฟ้า ขนาดและทิศของสนามไฟฟ้าดังได้กล่าวมาแล้ว หมายถึง ขนาด และทิศของแรงไฟฟ้ากระทำาต่อประจุบวกหนึ่งหน่วย ณ ตำาแหน่งที่ พิจารณา เช่น ถ้านำาประจุ +q ไปวางไว้ในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุ +Q แรงที่กระทำาต่อประจุ +q หาได้จาก มีทิศเดียวกับทิศของ F =qE สนามไฟฟ้า E ดังรูป +5.   Q E + q F + + รูป 5. ทิศของแรงที่กระทำาต่อประจุ +q มีทิศเดียวกับทิศของสนามไฟฟ้า ถ้านำาประจุ +q ไปวางไว้ในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าซึ่งเกิดจากประจุ –Q แรงที่กระทำาต่อประจุ + q หาได้จาก มีทิศเดียวกับทิศของ F =qE สนามไฟฟ้า E เช่นเดียวกัน ดังรูป 6.   -Q E F + q - +
  • 18.
    18 รูป 6. ทิศของแรงที่กระทำาต่อประจุ+q มีทิศเดียวกับทิศของสนามไฟฟ้า ถ้านำาประจุ – q เข้าไปในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้า E ทิศของแรง F ที่ กระทำาต่อประจุ – q จะมีทิศตรงกันข้ามกับทิศของสนามไฟฟ้า ดังรูป 7.   + Q E F -q   -Q + E F -q - - ิ - รูป 7. ทิศของแรงที่กระทำาต่อประจุ - q มีทศตรงกันข้ามกับทิศของสนาม ไฟฟ้า ตัว อย่า ง เมื่อนำาประจุ –2x10-6 คูลอมบ์ เข้าไปวางไว้ ณ จุดๆหนึ่ง ปรากฏว่ามีแรง 8x10-6 นิวตัน  มากระทำาต่อประจุนี้ในทิศจากซ้ายไป E  ขวา สนามไฟฟ้าตรงจุดนั้น มีค่าเท่าไร และมีทิศอย่างไร วิธ ีท ำา Q= - F = 8x10-6 2x10-6 C N แรงที่เกิดกับประจุลบ จะมีทิศตรงข้ามกับสนามไฟฟ้า ดังนั้นสนาม ไฟฟ้ามีทิศจากขวาไปซ้าย หาขนาด จาก F = qE F -6 8x10 E = q = -6 2x10 = 4 N/C ตอบ สนามไฟฟ้าตรงจุดนั้นมีขนาดเท่ากับ 4 นิวตันต่อคูลอมบ์ มีทศจาก ิ ขวาไปซ้าย ตัว อย่า ง อนุภาคมีประจุ q มวล m ในสนามไฟฟ้า  E จะมีความเร่ง ขนาดเท่าใด  วิธ ีท ำา จาก = m E  F a จะได้ qE = ma  a = qE m q F qE ตอบ อนุภาคนี้จะมีความเร่งเท่ากับ m เส้น แรงไฟฟ้า ( Electric line of force ) จากความรู้เรื่องสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ พบว่าสนามไฟฟ้า เนื่องจากจุดประจุบวกมีทิศทางพุ่งออกจากจุดประจุบวกทุกทิศทาง และ สนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุลบมีทิศพุ่งเข้าหาจุดประจุลบทุกทิศทาง เส้น
  • 19.
    19 ต่างๆที่ใช้เขียน เพื่อแสดงทิศของสนามไฟฟ้าในบริเวณรอบๆจุดประจุ จะ เรียกว่าเส้นแรงไฟฟ้า หรืออาจกล่าวว่าเส้นแรงไฟฟ้า ใช้แสดงทิศของ แรงที่กระทำาต่อประจุบวกที่วางอยู่ในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้า ดังรูป 8. รูป 8.แสดงเส้นแรงไฟฟ้า จากจุดประจุบวกอิสระ และจุดประจุลบอิสระ ถ้าสนามไฟฟ้าที่พิจารณาเป็นสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุมากกว่า 1 จุดประจุ เส้นแรงไฟฟ้าจะเป็นเส้นแสดงทิศทางของสนามไฟฟ้าลัพธ์มี ทิศเดียวกับทิศของแรงลัพธ์ที่กระทำาต่อประจุบวก ตัวอย่างของเส้นแรงไฟฟ้าลักษณะต่างๆกัน ดังรูป 9., รูป 10. รูป 9. เส้นแรงไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุอิสระ 2 ประจุ รูป 10. แสดงทิศของสนามไฟฟ้าที่ตำาแหน่งต่างๆ นอกจากนี้ยังมีเส้นแรงไฟฟ้าของแผ่นตัวนำาขนาน และเส้นแรง ไฟฟ้าจากประจุต่างชนิดกันของ วงกลม ดังรูป 11. + _ _ ก ข + _ _
  • 20.
    20 รูป11 ก. เส้นแรงไฟฟ้าเนื่องจากประจุต่างชนิดกันของแผ่นตัวนำา ขนาน ข. เส้นแรงไฟฟ้าเนื่องจากประจุต่างชนิดกันของตัวนำา วงกลมซ้อนกัน คุณ สมบัต ิข องเส้น แรงไฟฟ้า ที่ควรทราบ คือ 1. เส้นแรงไฟฟ้าพุ่งออกจากประจุไฟฟ้าบวก และพุ่งเข้าสู่ ประจุไฟฟ้าลบ 2. เส้นแรงไฟฟ้าแต่ละเส้นจะไม่ตัดกันเลย 3. เส้นแรงไฟฟ้าจากประจุไฟฟ้าชนิดเดียวกัน ไม่เสริมเป็นแนว เดียวกัน แต่จะเบนแยกออก จากกันเป็นแต่ละแนว ส่วนเส้นแรงไฟฟ้าจากประจุไฟฟ้าต่างชนิดกันจะ เสริมเป็นแนวเดียวกัน 4. เส้นแรงไฟฟ้าที่พุ่งออกหรือพุ่งเข้าสู่ผิวของวัตถุย่อมตั้งฉากกับผิว ของวัตถุนั้นๆเสมอ 5. เส้นแรงไฟฟ้า จะไม่พุ่งผ่านวัตถุตัวนำาเลย เส้นแรงไฟฟ้าจะสิ้นสุด อยู่ที่ผิวตัวนำาเท่านั้น ความสัม พัน ธ์ร ะหว่า งเส้น แรงไฟฟ้า กับ สนามไฟฟ้า 1. เส้นตรงที่สัมผัสเส้นแรงไฟฟ้าตรงจุดใดๆ จะแสดงแนวของสนาม ไฟฟ้า ณ จุดนั้น 2. จำานวนเส้นแรงไฟฟ้าที่เขียนขึ้นต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่หน้าตัดจะเป็น สัดส่วนกับขนาดของ สนามไฟฟ้า หมายความว่า ที่บริเวณใดก็ตามถ้าเส้น แรงไฟฟ้าอยู่ชิดกันมาก สนามไฟฟ้าก็จะมีค่ามาก ถ้าเส้นแรงไฟฟ้าอยู่ห่าง กันสนามไฟฟ้าก็จะมีค่าน้อย 3. ณ บริเวณใดที่สนามไฟฟ้าห่างกันสมำ่าเสมอ สนามไฟฟ้าก็จะคงที่ ด้วย เช่น สนามไฟฟ้าที่เกิดจากแผ่นโลหะคู่ขนานที่มีประจุไฟฟ้า 4. สนามไฟฟ้าคงที่เส้นแรงไฟฟ้าจะมีทิศขนานกัน สนามไฟฟ้า บนตัว นำา ทรงกลม เมื่อพิจารณาตัวนำาทรงกลมกลวงหรือตันที่มีประจุไฟฟ้าอิสระ ประจุ จะกระจายอยู่ที่ผิวนอกอย่างสมำ่าเสมอ ( ตามหลักการกระจายของ ประจุไฟฟ้า ) ซึ่งพบว่าทรงกลมที่จะแผ่อำานาจไฟฟ้าออกไปโดยรอบ ทำาให้มีสนามไฟฟ้าเกิดขึ้น ดังรูป 12
  • 21.
    21 รูป 12. สนามไฟฟ้า เนื่องจากประจุบนตัวนำาทรงกลมและจุดประจุ จากรู ป 12. พบว่ า สนามไฟฟ้ า เนื่ อ งจากประจุ บ นตั ว นำา ทรงกลม ภายนอกทรงกลมเหมือ นกับสนามไฟฟ้ า เนื่ องจากจุ ด ประจุ จึงอาจหาส น า ม ไ ฟ ฟ้ า ภ า ย น อ ก ท ร ง ก ล ม ไ ด้ โ ด ย พิ จ า ร ณ า จ า ก รู ป 6. รูป 13. แสดงสนามไฟฟ้า ภายนอกทรงกลม  A E r จากรูป 13. การหาสนามไฟฟ้าที่จุด A ซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง ของทรงกลมเป็นระยะ r อาจคิดเสมือนว่าประจุ Q ทั้งหมดรวมอยู่ที่ จุดศูนย์กลางของทรงกลม ดังนั้น การหาขนาดของสนามไฟฟ้า ( ) ณ E ระยะห่าง r จากจุดศูนย์กลางของทรงกลม โดยต้องมากกว่าหรือเท่ากับ รัศมีของทรงกลม จะได้ว่า KQ E = r2 หมายเหตุ เนื่องจากเส้นแรงไฟฟ้าตั้งฉากกับผิวของตัวนำา และไม่ สามารถผ่านทะลุไปในตัวนำาได้ ดังนั้นภายในตัวนำาค่าความเข้มสนาม ไฟฟ้า ( ) จึงมีค่าเท่ากับศูนย์ ( 0 ) เสมอ และที่ผิวทรงกลมตัวนำาจะมี E KQ ค่าความเข้มสนามไฟฟ้ามากที่สุด ซึ่งหาได้จาก E = r2 เมื่อ r ในที่นี้ คือ รัศมีของ ทรงกลมตัวนำา ตัว อย่า ง ทรงกลมตัวนำาเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 เซนติเมตร มีประจุ 1 ไมโครคูลอมบ์ จงหาค่าความเข้มสนามไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งที่อยู่ห่างจาก จุดศูนย์กลางเป็นระยะ 20 , 10 , 5 และ 4 เซนติเมตร ตามลำาดับ
  • 22.
    22 5 cm วิธ ีท ำา 4 cm B A C D 10 cm 20 cm KQ จาก E = r2 9x10 -6 9 x10 ที่ ( r = 20 cm ) EA = 4x10-2 = 2.25x105 N/C 9x10 -6 9 x10 ที่ ( r = 10 cm ) EB = 10-2 = 9x105 N/C 9x10 -6 9 x10 ที่ ( r = 5 cm ) EC = -4 25x10 = 3.6x106 N/C ที่ ( r = 4 cm ) ED = 0 (  จุด D อยู่ภายในทรง กลม ) ตอบ ณ ตำาแหน่งที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 20, 10, 5 และ 4 เซนติเมตร มีความเข้มสนามไฟฟ้าเท่ากับ 2.25x105 , 9x105 , 3.6x106 และ 0 นิวตันต่อคูลอมบ์ ตามลำาดับ ข นาด ข อ งส นา มไ ฟฟ้า ที่ต ำา แห น่ง ต่า งๆ เนื่อ ง จา กป ระ จุบ นตัว นำา ท ร ง ก ล ม แ ส ด ง ไ ด้ ดั ง ก ร า ฟ ใ น รู ป 14. ขนาดของสนาม ไฟฟ้า ( E ) รูป 14. กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างขนาดสนามไฟฟ้า เนื่องจากประจุบนตัวนำาทรงกลมกับระยะห่างจากจุดศูนย์กระยะทาง ( ลางของทรง กลม r)
  • 23.
    23 จากหลักการกระจายของประจุไฟฟ้า และจากการศึกษาสนาม ไฟฟ้า เนื่องจากประจุบนตัวนำาทรงกลมสามารถสรุปได้ว่า 1. สนามไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งๆ ในที่ว่างภายในตัวนำารูปทรงใดๆ มีค่า เป็นศูนย์ 2. สนามไฟฟ้า ณ ตำาแหน่ง ที่ตดกับผิวของตัวนำาจะมีทิศตั้งฉากกับ ิ ผิวเสมอ ศัก ย์ไ ฟฟ้า ( Electric potential ) จากการศึกษาเรื่องพลังงานศักย์โน้มถ่วง เมื่อวัตถุอยู่ในสนามโน้ม ถ่วงก็จะมีพลังงานกระทำาต่อวัตถุนั้น สังเกตได้จากวัตถุนั้นจะตกลงสู่จุด อ้างอิงเสมอ ซึ่งเกิดขึ้นเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก โดยจุดอ้างอิงนั้นจะมี พลังงานตำ่ากว่า เราเรียกพลังงานนี้ว่า พลังงานศักย์โน้มถ่วง เมื่อพิจารณาจากรูป 1. เมื่อเรายกวัตถุมวล m จาก A ไป B ต้อง ทำางานเท่ากับพลังงานศักย์ของวัตถุที่ B มีค่ามากกว่าที่ A ซึ่งเท่ากับ mgh เมื่อกำาหนดให้พลังงานศักย์ของวัตถุที่ A เป็นศูนย์ ดังนั้นพอสรุป ได้ว่า “พลังงานศักย์โน้มถ่วง ณ จุดใด คืองานในการย้าย วัตถุจากจุด อ้างอิงไปยังจุดนั้น” จากรูป 1. สามารถเขียนสมการ พลังงานศักย์โน้มถ่วงดังนี้ เมื่อ Ep คือ พลังงานศักย์โน้มถ่วง m W คือ งานที่เคลื่อนมวล m จาก A ไป B B Ep(B) – Ep(A) = WA→B m Ep(B) – Ep(A) = F.s g F h m A m Ep(B) – Ep(A) = g mghป 1.พลังงานศักย์โน้มถ่วง รู เมื่อ A เป็นจุดอ้างอิง ทีกำาหนดให้เป็น ศูนย์ จะได้ Ep(B) = mgh ในทำานองเดียวกับที่กล่าวมานี้ เมื่อพิจารณาประจุในบริเวณที่มี สนามไฟฟ้าก็จะพบว่า ประจุจะได้รับแรงกระทำาจากสนามไฟฟ้า ซึ่งอาจ ทำาให้ประจุเคลื่อนที่และเกิดงานได้ จึงกล่าวได้ว่าประจุเมื่ออยู่ที่ตำาแหน่ง ต่างๆที่มีสนามไฟฟ้า จะมีพลังงานศักย์ ซึ่งเรียกว่า พลังงานศักย์ไฟฟ้า
  • 24.
    24 เมื่อนำาประจุจำานวน q ไปไว้ที่ตำาแหน่งหนึ่งแล้วมีพลังงานศักย์ไฟฟ้า เป็น Ep พลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อ 1 หน่วยประจุที่ตำาแหน่งนั้นจะมีค่าเป็น Ep q เรียกปริมาณนี้ว่า ศัก ย์ไ ฟฟ้า ณ ตำาแหน่งนั้น และเมื่อให้ V เป็น ศักย์ไฟฟ้า ที่ตำาแหน่งนั้น จะเขียนได้ว่า Ep V = q Ep จากสมการ V = q จะเห็นได้ว่า ศักย์ไฟฟ้าเป็นปริมาณสเกลาร์ เพราะเป็นขนาดของพลังงานต่อหนึ่งหน่วยประจุ และเมื่อพลังงานศักย์ ไฟฟ้ามีหน่วยเป็นจูล ( J ) ประจุมีหน่วยเป็นคูลอมบ์( C ) ศักย์ไฟฟ้าก็จะมีหน่วยเป็น จูลต่อคูลอมบ์ ซึ่งเรียกว่า โวลต์ ( V ) ในกรณีสนามโน้มถ่วงของโลก พลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุที่ ตำาแหน่งต่างๆ ขึ้นอยู่กับความสูงของวัตถุ เมื่อเทียบกับระดับอ้างอิง โดย จะเป็นระดับใดก็ได้แล้วแต่จะกำาหนดและให้ระดับอ้างอิงนี้มีพลังงานศักย์ โน้มถ่วงเป็นศูนย์ ในการหาพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุที่ตำาแหน่งต่างๆก็ต้องกำาหนด ระดับอ้างอิงเช่นเดียวกัน เมื่อพิจารณาประจุ +q วางไว้ใน B สนามไฟฟ้า ( E ) สมำ่าเสมอดังรูป 2. จะ เกิดแรงกระทำา ( F = qE ) ในทิศทาง เดียวกับสนามไฟฟ้า ถ้าต้องการย้าย F ประจุ +q จาก A ไป B จะต้องให้แรง A ภายนอกกระทำาต่อประจุ +q ในทิศทาง + สวนสนามไฟฟ้ามีขนาดเท่ากับแรงที่ q E qE สนามไฟฟ้ากระทำาซึ่งก็เป็นการให้งาน รูป 2.การเคลื่อนประจุ จาก แก่ประจุไฟฟ้า เราอาจกล่าวได้ว่า A ไป B ประจุไฟฟ้า ที่ B มีพลังงานศักย์ไฟฟ้ามากกว่าเมื่อประจุไฟฟ้าอยู่ที่ A เมื่อปล่อยประจุ +q เคลื่อนที่ได้อิสระ แรงเนื่องจากสนามไฟฟ้าก็จะ ทำาให้ประจุ +q เคลื่อนที่ในทิศของสนาม คือ จาก B มา A นั่นคือ เมื่อ ปล่อยให้ประจุเคลื่อนที่อิสระโดยประจุบวกจะเคลื่อนที่จากตำาแหน่งที่มี ศักย์ไฟฟ้าสูงมายังศักย์ไฟฟ้าตำ่ากว่าเช่นเดียวกับการตกเสรีของวัตถุภาย ใต้อิทธิพลของสนามโน้มถ่วง และสนามไฟฟ้ามีทิศชี้จากตำาแหน่งที่มีศักย์ ไฟฟ้าสูงไปยังตำาแหน่งที่มีศักย์ไฟฟ้าตำ่า
  • 25.
    25 ถ้าให้ศักย์ไฟฟ้าที่ B และที่ A เป็น VB และ VA ตามลำาดับ ผลต่าง ของศักย์ไฟฟ้า VB - VA ระหว่างสองตำาแหน่งนี้ เรียกว่า ความต่างศักย์ ไฟฟ้า หรือความต่างศักย์และถ้าให้งานในการเคลื่อนประจุ +q จากจุด A ไปยังจุด B ด้วยอัตราเร็วคงตัวเป็น W งานในการเคลื่อนประจุ +1 หน่วย W จาก A ไป B จะมีค่าเท่ากับ q แสดงว่าศักย์ไฟฟ้าที่ B มากกว่าที่ A เป็น W ปริมาณ q จึงกล่าวได้ว่า งานที่เกิดขึ้นในการเคลื่อนที่ประจุ +1 หน่วย จากตำาแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำาแหน่งหนึ่ง ภายในบริเวณที่มีสนามในสนาม ไฟฟ้า คือ ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง 2 ตำาแหน่งนั้น W ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ว่า VB - VA = q เนื่องจากความต่างศักย์เป็นค่าของงานต่อหนึ่งหน่วยประจุจึงเป็นปริ มาณสเกลาร์และมีหน่วยเป็นโวลต์เช่นเดียวกับหน่วยของศักย์ไฟฟ้า W จากสมการ VB - VA = q ถ้ากำาหนดให้ VA เป็น ศูนย์ W จะได้ VB = q กล่าวได้ว่า ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งใดๆ คือความต่างศักย์ระหว่าง ตำาแหน่งนั้นกับตำาแหน่งที่มีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ ศัก ย์ไ ฟฟ้า เนื่อ งจากจุด ประจุ จากความหมายของศักย์ไฟฟ้าถ้าต้องการหาศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่ง ใดๆ ต้องหางานที่ต้องทำาในการย้ายประจุ +1 หน่วย จากระยะอนันต์ มายังจุดนั้น จากรูป ต้องการหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด A และจุด B ซึ่งอยูห่าง ่ จากจุดประจุ Q เป็นระยะต่างกัน Q B n 3 2 1 q A rB rn r3 r2 r1 rA รูป 3. งานในการเคลื่อนประจุจาก A ไป B จากรูป 3. จุด A และ B ซึ่งอยู่ห่างจากจุดประจุ Q ออกมาเป็นระยะ rA และ rB ตามลำาดับ โดยประจุ Q จุด A และ B อยู่ในแนวเส้นตรง เดียวกันดังรูป ถ้าเคลื่อนประจุ +q จาก A ไป B ด้วยอัตราเร็วคงที่ เรา
  • 26.
    26 ต้องออกแรง F โดยขนาดของแรงF จะเท่ากับขนาดของแรงที่สนาม ไฟฟ้าเนื่องจากประจุ Q ด้านการเคลื่อนที่ของประจุ +q งานที่เกิด เนื่องจากการย้ายประจุ +q จาก A ไป B หาได้ดังนี้ โดยการแบ่งระยะจาก A ถึง B ออกเป็นช่วงสั้นๆ ซึ่งในแต่ละช่วง อาจถือได้ว่าแรงกระทำาคงที่ตลอดช่วงนั้นๆ โดย W = Fs ให้ WA1 คือ งานในการย้ายประจุ +q จากตำาแหน่ง A ไปยัง ตำาแหน่ง 1 จะได้ว่า WA1 = F( rA – r1 ) KQq และ F = r2 โดย rA มีค่าใกล้เคียง r1 มากจนถือได้ว่า r2 ≅ rAr1 KQq ดังนั้น WA1 = rr A1 ( rA – r1 )  1 1 WA1 = KQq  −  r r   1 A  1 1 ทำานองเดียวกัน W12 = KQq  −  r r   2 1  1 1 W23 = KQq  −  r r   3 2  1 1 WnB = KQq  −  r r   B n ดังนั้น งานทั้งหมด W ในการย้ายประจุ +q จาก A มา B มีค่า WA→B = WA1 + W12 + W23 +…+ WnB  1 1  1 1  1 1  1 1 WA→B = KQq [   r −r   1 A +   2 1  r −r  +  −  r r   3 2 +…+   r −r   B n ]  1 1 WA→B = KQq  −  r r   B A W จาก VB - VA = q ดังนั้น VB - VA = KQ KQ - rB rA KQ ถ้า A อยู่ที่ระยะอนันต์ ( VA = 0 ) จะได้ VB = rB นั่นคือ ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งซึ่งห่างจากจุดประจุ Q เป็นระยะ r หาได้ จาก KQ V = r
  • 27.
    27 จากการกำาหนดให้ตำาแหน่งที่ระยะอนันต์มีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ทำาให้ กล่าวได้ว่า ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งใดก็คืองานในการนำาประจุ +1 หน่วย จากระยะอนันต์มายังตำาแหน่งนั้น ศักย์ไฟฟ้าจะมีค่าเป็นบวกหรือลบขึ้นอยู่กับชนิดของประจุที่ทำาให้ เกิดสนาม เช่น ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งต่างๆในบริเวณที่สนามไฟฟ้าของ ประจุบวกจะมีค่าเป็นบวก ตัว อย่า ง จงหาศักย์ไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งต่างๆ ของประจุต่อไปนี้ 1. ตำาแหน่งที่อยู่ห่างจากจุดประจุ 4 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ 5 เซนติเมตร 2. ตำาแหน่งที่อยู่ห่างจากจุดประจุ - 4 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ 10 เซนติเมตร KQ วิธ ีท ำา 1. จาก V = r 9 -6 9x10x4x10 V = -2 5x10 V = 7.2x105 V ศักย์ไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งที่อยู่ห่างจากจุดประจุ 4 ไมโครคูลอมบ์ เป็นระยะ 5 ซม.เท่ากับ 7.2x105 โวลต์ KQ 2. จาก V = r 9 -6 9x10 4x10 x- V = -2 10x10 V = - 3.6x105 V ศักย์ไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งที่อยู่ห่างจากจุดประจุ - 4 µC เป็นระยะ 10 cm. เท่ากับ – 3.6x105 โวลต์ ศัก ย์ไ ฟฟ้า เนื่อ งจากจุด ประจุห นึ่ง จุด ประจุ และมากกว่า 1 จุด ประจุ ศักย์ไฟฟ้าจะมีค่าเป็นบวกหรือลบขึ้นอยู่กับชนิดของประจุที่ทำาให้ เกิดสนาม เช่น ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งต่างๆในบริเวณที่สนามไฟฟ้าของ ประจุบวกจะมีค่าเป็นบวก ในกรณีที่ตำาแหน่งที่พิจารณานั้นมีสนามไฟฟ้าเนื่องจากเนื่องจากจุด ประจุหลายๆจุดประจุ ศักย์ไฟฟ้ารวมที่ตำาแหน่งนั้นก็จะเป็นผลรวมทาง พีชคณิตของศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุแต่ละจุดที่ตำาแหน่งนั้น เช่นใน รูป เมื่อให้ V1 , V2 และ V3 เป็นศักย์ไฟฟ้าที่จุด A เนื่องจากจุดประจุ q1
  • 28.
    28 , q2 และq3 ตามลำาดับ ศักย์ไฟฟ้า V ที่จด A เนื่องจากจุดประจุทั้ง 3 จะ ุ มีค่า VA = V1 + V2 + V3 q A 1 q 3 q รูป 4. ศักย์ไฟฟ้า เนื่องจากจุดประจุ q1 , q และ q32 2 ดังนั้น ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งหนึ่งเนื่องจาก n จุดประจุ จึงเขียน สมการได้ว่า n V = ∑V1 i=1 เมื่อ V คือ ศักย์ไฟฟ้ารวมที่ตำาแหน่งหนึ่ง VI คือ ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งนั้นเนื่องจากจุดประจุแต่ละจุด ตัว อย่า ง สามเหลี่ยมด้านเท่า ABC มีความยาวด้านละ 20 เซนติเมตร ที่ จุด A และ B มีประจุ - 2 ไมโครคูลอมบ์ และ 4 ไมโครคูลอมบ์ ตาม ลำาดับ จงหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด C KQ A + KQ วิธ ีท ำา จาก B C Vc = rA r B 9 9x10 20 20 Vc = ( - 2x10-6 + -1 2x10 4x10 cm -6 ) cm - 2µC 4µ 20 B C ∴ Vc = 9x10 4 A V cm ตอบ ดังนั้นศักย์ไฟฟ้าที่จุด C เท่ากับ 9x104 โวลต์ ตัว อย่า ง จุดประจุ 3 จุดประจุ วางอยู่ที่มุมของสามเหลี่ยมด้านเท่ายาว ด้านละ 4 เซนติเมตร ทำาให้จุดที่เส้นมัธยฐาน ทั้งสามเส้นตัดกันมีศักย์ ไฟฟ้าเป็นศูนย์หากจุดประจุ 2 จุดประจุ มีค่า 5 ไมโครคูลอมบ์ และ 3 ไมโครคูลอมบ์ จงหาค่าจุดประจุจุดที่ 3 วิธ ีท ำา จาก VD = 0 C (Q) KQ A +KQ +KQB C AD BD CD = 0 D 5µC 3µ A BC
  • 29.
    29 ( เนื่องจาก ABC เป็นด้านเท่า จะได้ว่า AD = BD=CD ) จะได้ QA + QB + QC = 0 5+3+Q = 0 ∴ Q = - 8 µC ตอบ ดังนั้นจุดประจุจุดที่ 3 มีค่า – 8 ไมโครคูลอมบ์ ( คือเป็นประจุ ลบ ขนาด 8 ไมโครคูลอมบ์ ) ศัก ย์ไ ฟฟ้า เนื่อ งจากประจุบ นตัว นำา ทรงกลม จากความรู้เรื่องตัวนำาทรงกลมที่มีประจุ พบว่าการกระจายของประจุ จะอยู่เฉพาะที่ผิวอย่างสมำ่าเสมอและรอบๆตัวนำาทรงกลมจะมีสนามไฟฟ้า ซึ่งได้ศึกษาไปแล้ว ในที่นี้จะศึกษาศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากประจุบนตัวนำาทรง กลม ทั้งภายนอกและภายในทรงกลมดังรูป 1. + + + + a +B A + C + r + + + + รูป 1. ศักย์ไฟฟ้าภายนอกและภายในทรงกลม จากรูป 1. ให้ตัวนำาทรงกลมรัศมี a มีประจุ +Q ที่ผิวนอกของทรง กลม จุด A อยู่ภายนอก ทรงกลมห่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมเป็น ระยะ r จุด B อยู่ที่ผิวทรงกลม จุด C อยู่ภายในผิว ทรงกลม ศัก ย์ไ ฟฟ้า ณ จุด ภายนอกทรงกลม ในการหาศักย์ไฟฟ้า ณ จุดภายนอกทรงกลม จะเสมือนว่าประจุ +Q จะรวมอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกลม ดังนั้น ศักย์ไฟฟ้าที่จุด A ซึ่งมีค่า VA จะหาได้จาก KQ VA = r ศัก ย์ไ ฟฟ้า ณ จุด ภายในทรงกลม การศักย์ไฟฟ้าภายในทรงกลมที่จุด C อาจหาได้จากงานในการ ย้ายประจุ +q จากจุด B ไปยังจุด C ดังนี้ จาก WB→C = q( VC - VB ) ,( เมื่อ W = Fs ) Fs = q( VC - VB ) ,( เมื่อ F = qE )
  • 30.
    30 qE(BC) = q( VC - VB ) แต่ภายในทรงกลมสนามไฟฟ้ามีค่าเป็นศูนย์ ( E = 0 ) ดังนั้น 0 = q( VC - VB ) ∴ VC = VB นั่นคือ ศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใดๆในทรงกลมย่อมมีค่าคงที่เท่ากับที่ผิว ทรงกลมเสมอ เมื่อ ( a คือ รัศมีของทรงกลม ) KQ V = a ศัก ย์ไ ฟฟ้า เนื่อ งจากประจุบ นตัว นำา ทรงกลมแสดงได้ด ัง กราฟใน รูป 2. รัศมี a ศักย์ไฟฟ้า (V) รูป 2. กราฟแสดงศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากประจุบนตัวนำาทรงกลม ตัว อย่า ง ทรงกลมตัวนำาซึ่งมีรัศมี 8 เซนติเมตร และมีประจุ 2.4 ไมโครคูลอมบ์ จงหาศักย์ไฟฟ้า ณ ตำาแหน่งซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลาง ระยะทาง ของกลมตัวนำาเป็นระยะทางเท่ากับ 5 เซนติเมตร และ 12 เซนติเ) ( r มตร KQ วิธ ีท ำา หาศักย์ไฟฟ้าจาก V = r B ที่ตำาแหน่ง A และ B จะมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน 8 โดย เราหาศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่ง B แล้วจะได้ศักย์ cm ไฟฟ้าที่ A12 5 cm 9 9x10x2.4x10 -6 C VB = = 2.7x105 V cm -2 8x10 A ∴ VA = 2.7x105 V 9 -6 9x10x2.4x10 VC = -2 12x10 = 1.8x105 V ตอบ ศักย์ไฟฟ้าที่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 5 ซม.เท่ากับ 2.7x105 V ( ศักย์ไฟฟ้าภายในทรงกลมตัวนำาเท่ากับที่ผิวทรงกลม ) , ศักย์ไฟฟ้าที่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 12 ซม.เท่ากับ 1.8x105 V
  • 31.
    31 ตัว อย่า งทรงกลมโลหะรัศมี 5 เซนติเมตร มีประจุบวกกระจายบนผิว อย่างสมำ่าเสมอ 9 x10- 6 คูลอมบ์ จากรูป จงหางานในการเคลื่อนประจุ +2x10- 6 คูลอมบ์ ตามเส้นทาง A → B → C → B → D วิธ ีท ำา งานในการเคลื่อนประจุ นั้นจะไม่ A คำานึงถึงเส้นทางในการเคลื่อนประจุเป็น 5 cm D 15 หลักสำาคัญ แต่จะคำานึงถึงการเคลื่อนที่ B cm จากศักย์ไฟฟ้าหนึ่งไปอีกศักย์ไฟฟ้าหนึ่ง 10 cm 15 cm จากรูป ศักย์ไฟฟ้าที่ ตำาแหน่ง A และ C 20 D มีค่า 9x10 -6 9 x9x10 cm VA = 25 -2 x10 9x10 -6 9 x9x10 VD = 10 -2 x10 WA→D = q(VD – VA ) = 2x10- 6x9x109x9x10- 6  1 - 1   0.10   0.25 = 0.162x6 = 0.972 J ตอบ งานในการเคลื่อนประจุ +2x10- 6 คูลอมบ์ มีค่าเท่ากับ 0.972 จูล การหาความสัม พัน ธ์ร ะหว่า งความต่า งศัก ย์แ ละสนามไฟฟ้า สมำ่า เสมอ จากการศึกษาเรื่องการเคลื่อนย้ายประจุไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าพบว่า งานที่ใช้ในการเคลื่อนประจุ +1 หน่วย จากตำาแหน่งหนึ่งไปยังอีก ตำาแหน่งหนึ่งในสนามไฟฟ้าคือ ความต่างศักย์ระหว่างสองตำาแหน่งนั้น โดยความต่างศักย์ระหว่างสองตำาแหน่งใดๆ จะมีความสัมพันธ์กับขนาด สนามไฟฟ้า ดังจะได้พิจารณาต่อไปนี้ ให้ A และ B เป็นตำาแหน่งที่อยู่ในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าสมำ่าเสมอ E โดยอยู่ห่างกันเป็นระยะ d และมีศักย์ไฟฟ้า เป็น VA และ VB ตามลำาดับ เมื่อให้ F เป็นแรงที่ทำาให้ประจุ +q เคลื่อนที่จาก A ไป B ด้วยอัตราเร็วคงที่ ขนาดของแรง F จะเท่ากับขนาดของแรงที่สนามไฟฟ้า ต่อต้านการเคลื่อนที่ของประจุ +q ดังรูป 1  E รูป 1. การ + เคลื่อนประจุใน qE ดังนั้น งานที่เกิดขึ้นเนื่องจากการเคลื่อนประจุ +q บริเวณที่มีสB หา จาก A ไป นาม B q A  F F ไฟฟ้าสมำ่าเสมอ ได้จาก WA→B = q ( VB - VA ) ,( W = Fs )
  • 32.
    32 Fs = q ( VB - VA ) ,( F =qE , s = d) qEd = q (VBA) ,( VBA = VB - VA ) VBA E = d V -V หรือ E = B A d เมื่อ VB – VA คือความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุดทั้งสองที่ห่าง กัน d หน่วยของสนามไฟฟ้า นอกจากเป็น นิวตัน/คูลอมบ์ ( N/C ) อาจ เขียนใหม่ได้เป็น โวลต์/เมตร ( V / m ) ตัว อย่า ง แผ่นคู่ขนาน 2 แผ่น ห่างกัน 20 เซนติเมตร มีความต่างศักย์ ระหว่างแผ่นทั้งสอง 500 โวลต์ จงหา 1. สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นคู่ขนานทั้งสอง 2. ถ้าอิเล็กตรอนหลุดจากแผ่นลบด้วยความเร่ง 1x1015 เมตรต่อ วินาทียกกำาลังสองจะเคลื่อนที่ไปถึงแผ่นบวกด้วยอัตราเร็วเท่าไร วิธ ีท ำา 20 ก. สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นคู่ขนานทั้ง  + - E สอง + E cm - ∆V + - จาก E = d A v - B + - E = 500 E 0.2 + - ∴ E = 2500 V/m 50 ตอบ 0V สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นคู่ขนานทั้งสอง มีค่าเท่ากับ 2500 โวลต์ต่อเมตร 2. จะเคลื่อนที่ถึงแผ่นบวกด้วยอัตราเร็วเท่ากับ v2 = u2 + 2as v2 = 2(1x1015)(0.2) v = 2x107 m/s ตอบ อิเล็กตรอนหลุดจากแผ่นลบถึงแผ่นบวกด้วยอัตราเร็ว เท่ากับ 2x107 เมตรต่อวินาที
  • 33.
    33 งานในการเคลื่อ นประจุ งานในการเคลื่อนประจุจะไม่ขึ้นกับเส้นทางการเคลื่อนที่ของประจุ แต่จะขึ้นอยู่กับตำาแหน่งแรกกับตำาแหน่งสุดท้ายของการเคลื่อนที่ ดังรูป 1. B B A A รูป 1. การเคลื่อนประจุจากตำาแหน่ง B ไป A งานในการเคลื่อนประจุมีค่า W = q( VB - VA ) จากสมการจะไม่ ขึ้นอยู่กับระยะการเคลื่อนประจุ เส้น สมศัก ย์ คือ เส้นที่ต่อจุดต่างๆ ที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน เส้นสมศักย์จะตั้งฉากกับ เส้นแรงไฟฟ้าเสมอ จุด 2 จุดที่อยู่บนเส้นสมศักย์เดียวกันจะมีความต่างศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ ดัง รูป 2 เส้นสม + - ศักย์ + + - - - + - - + - - ++ + - - - + - รูป 2 เส้นสมศั+ ย์ ก - - + - - - - ตำา แหน่ง ที่ศ ัก ย์ไ ฟฟ้า เป็น ศูน ย์ คือ อยู่ไกลมากๆ จากต้นกำาเนิด การต่อสายลงดินถือว่าจุดที่ต่อมี ศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ สรุป สมการที่ใ ช้ใ นการแก้ป ัญ หาศัก ย์ไ ฟฟ้า พลังงานศักย์ไฟฟ้า Ep = q∆V ความต่างศักย์ไฟฟ้า VAB = VB - VA ∆V สนามไฟฟ้า E = d
  • 34.
    34 ตัว อย่า งการคำานวณ ปริม าณต่า งๆที่เ กี่ย วข้อ งกับ ศัก ย์ไ ฟฟ้า ตัว อย่า ง ทรงกลมตัวนำารัศมี 2 cm และ 3 cm มีประจุ – 4 µC และ 6 µC ตามลำาดับ เมื่อนำามาสัมผัสกันแล้วแยกออกที่ผิวของทรงกลม จะมีศักย์ไฟฟ้ากี่โวลต์ วิธ ีท ำา เมื่อตัวนำาทรงกลมมาสัมผัสกันจะมีการถ่ายเทประจุมีประจุรวม Q1 + Q2 = - 4 + 6 = 2 µC ตัวนำาทรงกลมทั้งสองมีขนาดไม่เท่ากัน ดังนั้นทรงกลมทั้งสองจึงมีประจุไม่ เท่ากัน แต่จะมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน เมื่อ Q1 = Q จะได้ Q2 = 2–Q V1 = V2 KQ KQ 1 KQ 2 ∴V = r r 1 = r 2 9 9x10 -6 x0.8x10 = -2 2x10 KQ ( - ) K 2Q = 2 3 = 3.6x105 Q = 5 4 = 0.8 µC โวลต์ แตะแต่ละลูกมีศักย์ หลัง ไฟฟ้า = 3.6x105 โวลต์ ตัว อย่า ง วางประจุไฟฟ้า 3x10-4 คูลอมบ์ ที่ตำาแหน่ง x = -2 เมตร , y = 0 เมตร และวางประจุลบขนาดเท่ากันที่ตำาแหน่ง x = 0 เมตร , y = 3 เมตร ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งจุดกำาเนิด ( 0, 0 ) เป็นกี่โวลต์ - 3x10- วิธ ีท ำา 4 C ( 0, V = V1 + V2 3) KQ 1 + KQ 2 V = r 1 r 2 9 -4 9 -4 9x10 x3x10 9x10 -3 x10 x( ) V = + 3x10-4 2 3 C ( 0, V = 4.5x105 โวลต์ 0) ( -2, ตอบ ศักย์ไฟฟ้าที่ตำาแหน่งจุดกำาเนิด ( 0, 0 ) เท่ากับ 0) 4.5x10 โวลต์ 5 ตัว อย่า ง จุด A อยู่ห่างจากประจุ +8x10-9 C เป็นระยะ 0.9 m และจุด B อยู่ห่างจากประจุ +8x10-9 C เป็นระยะ 1.6 m จงหางานที่ใช้ในการ เลื่อนประจุ +4 µC จาก B ไปยัง A B วิธ ีท ำา จาก VA KQ 9x10 ) ( 8x10 = r = 0.9 = 80 V Q KQ 9x10 ) ( 8x10 VB = r = 1.6 A = 45 V
  • 35.
    35 ∴ WB→A = q( VA – VB ) = 4x10-6 ( 80 – 45 ) = -4 1.4x10 J ตอบ งานที่ใช้ในการเลื่อนประจุ +4 µC จาก B ไปยัง A เท่ากับ 1.4x10-4 จูล ตัว อย่า ง จงหางานที่ใช้ในการนำาเอาประจุไฟฟ้า – 2.4 µC และ – 3.6 µC มาวางห่างกันเป็นระยะ 6 เซนติเมตร – 2.4 – 3.6 วิธีทำา µC µC 1. งานในการนำาประจุตัวแรกจากระยะอนันต์ มาวาง จะมีค่าเป็นศูนย์ ดัง นั้นงานในการนำา – 2.4 µC จึงเป็นศูนย์ 2. งานในการนำา – 3.6 µC มาวาง ให้ห่างกัน 6 เซนติเมตร หาจาก -6 (- 9 ) -0  9x103.6x10  -6 Wα→A = q( VA – Vα ) = - 2.4x10   -2 6x10   Wα→A = 1.296 J ตอบ งานที่ใช้ในการนำาเอาประจุไฟฟ้า – 2.4 µC และ – 3.6 µC มาวาง ห่างกันเป็นระยะ 6 เซนติเมตร เท่ากับ 1.296 จูล ตัว อย่า ง ถ้า E เป็นสนามไฟฟ้าสมำ่าเสมอ มีขนาด 20 โวลต์ / เมตร จง หางานที่ใช้ในการเคลื่อนที่ประจุ 2x10-9 คูลอมบ์ จากจุด A ไปตาม A → B → C จนถึง C ดังรูป วิธ ีท ำา จาก WA→C= q ( VC – VA ) …………………….← ∆V ( V -V ) B และ E = d = C d A 10c จะได้ ( VC – VA ) = Ed m…………………….↑ 10c C m แทนค่า ↑ ใน  A จะได้ WA→C= q Ed แทนค่า WA→C= 2x10-9x20x10-1 ∴ WA→C = 4x10-9 J ตอบ งานที่ใช้ในการย้ายประจุมีค่า 4x10-9 จูล
  • 36.
    36 ตัว อย่า งประจุไฟฟ้าสองประจุ +Q และ –Q มีขนาด 10-9 คูลอมบ์ เท่า กันวางห่างกัน 30 เซนติเมตร ดังรูป ถ้าปล่อยประจุ 10-6 คูลอมบ์ จากจุด A ประจุนั้นจะผ่านจุด B ด้วยพลังงานจลน์เท่าใด + A B -Q วิธ ีท ำา Q 10 10 cm 30 KQ K cm หา VA , VB ; จาก VA = ( -Q) + r r cm 9x10 -9 9 x10 9x10 -9 9 x10 = 0.1 − 0.2 VA = 45 V จาก VB KQ K - Q ( ) = r + r 9x10 -9 9 x10 9x10 -9 9 x10 = 0.2 − 0.1 VB = - 45 V หา EK(B) ; จากหลักทรงพลังงาน Ep(A) + EK(A) = Ep(B) + EK(B) เริ่มปล่อย EK(A) = 0 ( เพราะขณะเริ่มปล่อยความเร็วเริ่มต้นเป็น ศูนย์ ) EK(B) = Ep(A) - Ep(B) EK(B) = qVA – qVB = q( VA – VB ) -6 EK(B) = 10 ( 45 + 45 ) EK(B) = 9x10-5 J ตอบ ประจุผ่านจุด B ด้วยพลังงานจลน์ 9x10-5 จูล ตัว อย่า ง อนุภาคหนึ่งมีประจุ 5x10- 6 คูลอมบ์ เริ่มเคลื่อนทีจากจุดหยุด นิ่ง ในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าสมำ่าเสมอขนาด 100 โวลต์ / เมตร เมื่อ อนุภาคนี้เคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกับสนามไฟฟ้าได้ไกลเท่าใดจึงจะมี พลังงานเป็น 4x10- 4 จูล วิธ ีท ำา จากหลักทรงพลังงาน Ep(A) + EK(A) = Ep(B) + EK(B)  เริ่มปล่อย EK(A) = 0 ( เพราะขณะเริ่มปล่อยความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์ ) Ep(A) - Ep(B) = EK(B) E q( VA – VB ) = EK(B) EK(B) = qEd = EK(B) EK(A) E A 0 = 4x10- 4 J B d = K( B) qE -4 4x10 d = -6 5x10 x100
  • 37.
    37 d = 0.8 m ตอบ อนุภาคเคลื่อนที่ได้ ไกล 0.8 เมตร ตัว เก็บ ประจุแ ละความจุไ ฟฟ้า ( Capacitor and Capacitance ) ในวงจรไฟฟ้าบางวงจรจะมีการใช้ตัวนำาทำาหน้าที่ในการเก็บประจุ เรียกตัวนำาที่ทำาหน้าที่นี้ว่า ตัวเก็บประจุ ( capacitor หรือ condenser ) ซึ่งได้มีการออกแบบตัวเก็บประจุให้มีรูปทรงแตกต่างกันไป ทั้งยังมีความ สามารถในการเก็บประจุมากน้อยต่างกันไปอีกด้วย ดังรูป 1 ก. และมีการ กำาหนด สัญลักษณ์ของตัวเก็บประจุที่ใช้ในวงจรไฟฟ้า ดังรูป 1 ข. ก. ข. รูป 1 ตัวเก็บประจุและสัญลักษณ์ ของตัวเก็บประจุ การเก็บประจุของตัวเก็บประจุขึ้นกับอะไร ในที่นี้จะพิจารณาดังนี้ พิจารณาตัวนำาทรงกลมรัศมี a มีประจุที่ตัวนำานี้เก็บไว้เท่ากับ Q จะ ได้ว่าศักย์ไฟฟ้า V ที่ผิวและภายในตัวนำานี้มีค่าเป็น KQ V = a แสดงว่าสำาหรับตัวนำาทรงกลมหนึ่งๆ ศักย์ไฟฟ้าที่ผิวและภายใน ตัวนำามีค่าแปรผันตรงกับ ค่าประจุที่ตัวนำาเก็บไว้ ตัว อย่า ง ตัวนำาทรงกลม A และ B มีรัศมี 5 เซนติเมตร และ 10 เซนติเมตรตามลำาดับ เก็บประจุเท่ากัน ทรงกลม A จะมีศักย์ไฟฟ้าเป็นกี่ เท่าของทรงกลม B KQ วิธ ีท ำา จาก V = a KQ จะได้ VA = -2 5x10 ………….( 1 ) KQ และ VB = -2 10x10 ………….( 2 ) -2 V KQ 10x10 (1)/(2) = = 2 A -2 x VB 5x10 KQ VA = 2VB
  • 38.
    38 ตอบ ทรงกลม Aจะมีศักย์ไฟฟ้าเป็น 2 เท่าของทรงกลม B ( แสดงว่า ทรงกลมขนาดเล็ก เมื่อรับประจุเท่ากัน จะมีศักย์ไฟฟ้า มากกว่า ทรงกลม ขนาดใหญ่กว่า ) ตัว อย่า ง ตัวนำาทรงกลม A และ B มีรัศมี 5 เซนติเมตร และ 10 เซนติเมตรตามลำาดับ มีศักย์ไฟฟ้า เท่ากัน ทรงกลม A จะมีประจุไฟฟ้า เป็นกี่เท่าของทรงกลม B KQ วิธ ีท ำา จาก V = a aV หรือ Q = K -2 5x10V) จะได้ ( QA = K …………….( 1 ) -2 และ 10x10 ) ( V QB = K …………….( 2 ) -2 Q 5x10V ( ) K (1)/(2) = A x -2 QB K 10x10 ) ( V 1 QA = 2 QB ตอบ ทรงกลม A จะมีประจุเป็นครึ่งหนึ่งของทรงกลม B ( แสดงว่า ทรง กลมขนาดเล็ก จะสามารถเก็บประจุได้น้อยกว่า ทรงกลมขนาดใหญ่ ) เมื่อให้ประจุไฟฟ้าเท่ากันแก่ตัวนำาทรงกลมขนาดต่างกัน ตัวนำาทรง กลมขนาดเล็กจะมีศักย์ ไฟฟ้าสูงกว่า แต่ถ้าให้ตัวนำาทรงกลมขนาดต่าง กันมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน จำานวนประจุในทรงกลมขนาดใหญ่ จะมากกว่า จำานวนประจุในทรงกลมขนาดเล็ก ความสามารถในการเก็บประจุ ก็คือ ความจุของตัวนำานั่นเอง ความสามรถในการเก็บประจุซึ่งเรียกว่าความจุ ดังกล่าว นอกจาก พิจารณาจากรูปทรงของ ตัวนำาแล้วพิจารณาได้จากค่าอัตราส่วนของ ประจุต่อศักย์ไฟฟ้า จึงมีการกำาหนดให้ค่านี้เป็นค่าความจุ เมื่อให้ C เป็น สัญลักษณ์แทนความจุ จะเขียนได้ว่า Q C = V เมื่อ Q คือประจุซึ่งเก็บไว้ที่ตัวเก็บประจุ และ V คือศักย์ไฟฟ้าของ ตัวเก็บประจุ ในระบบหน่วยเอสไอ ความจุมีหน่วย คูลอมบ์/โวลต์ ( C / V ) หรือ ฟารัด ( F ) หน่วยนี้ในทางปฏิบัติเป็นหน่วยใหญ่มาก ตัวเก็บประจุ จำานวนมากจะมีความจุน้อยกว่านี้มาก จึงใช้หน่วยเป็นไมโครฟารัด ( µF ) หรือพิโกฟารัด ( pF ) ค่าความจุของตัวเก็บประจุรูปทรงหนึ่งๆจะมีค่า คงตัวเช่นในกรณีตัวนำาทรงกลมที่กล่าวมาแล้ว จะมีค่าความจุเป็น
  • 39.
    39 a C = K ซึ่งกล่าวได้ว่า ความจุของตัวนำาทรงกลมแปรผันตรงกับรัศมีของทรง กลม นั่นคือตัวนำาทรงกลมใหญ่จะมีความจุมากกว่าตัวนำาทรงกลมเล็ก เมื่อ นำาสมการนี้มาพิจารณาความจุไฟฟ้าของโลกโดยถือว่าโลกเป็นตัวนำาทรง กลมขนาดใหญ่ จะได้ว่า โลกมีความจุม ากมหาศาล เมื่อโลกให้รับประจุ จากวัตถุอื่น ศักย์ไฟฟ้าของโลกจึงเปลี่ยนแปลงน้อยมากจนถือได้ว่าโลก ยังคงเป็นกลางทางไฟฟ้า นั่นคือมีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ การต่อสายดินจึง ต่ อ กั บ โ ล ก ไ ด้ ตัว อย่า ง ตัวนำาทรงกลมมีศักย์ไฟฟ้า 500 โวลต์ เมื่อเก็บประจุ 25 ไมโครคูลอมบ์ จงหาค่าความจุของตัวนำานี้ Q วิธ ีท ำา จาก C = V × -6 จะได้ 25 10 C = 500 = 5x10- 8 F ตอบ ความจุของตัวนำานี้มีค่าเท่ากับ 5x10- 8 ฟารัด นอกจากตัวนำาทรงกลมที่พิจารณาข้างต้น ยังมีตัวนำาแบบอื่นๆอีก ซึ่ง ในการใช้ไฟฟ้าต่างๆจะพบว่าตัวเก็บประจุส่วนมากประกอบด้วยแผ่น ตัวนำาขนานวางแยกกันมีฉนวนกั้นกลาง ทำาหน้าที่เก็บประจุโดยตัวเก็บ ประจุต่ออยู่กับความต่างศักย์ ทำา+ แผ่นตัวนำาหนึ่งเก็บประจุบวกอีกแผ่น - ให้ หนึ่งเก็บประจุลบ ดังรูป 2 - + - + V รูป 2 ตัวเก็บประจุต่ออยู่กับความต่างศักย์ ค่ า ประจุ ที่ เ ก็ บ แต่ ล ะแผ่ น ยั ง คงเท่ า กั น ค่ า นี้ ( ไม่ คิ ด เครื่ อ งหมาย ) เ ป็ น ค่ า ป ร ะ จุ ใ น ตั ว เ ก็ บ ป ร ะ จุ ห า ไ ด้ จ า ก Q = CV ตัว อย่า ง ตัวเก็บประจุ 40 ไมโครฟารัด ต่อกับความต่างศักย์ 9 โวลต์ จงหาประจุบนตัวเก็บประจุนี้ วิธ ีท ำา จาก Q = CV จะได้ Q = 40x10-6 x 9
  • 40.
    40 = 360x10-6 C ตอบ ประจุบนตัวเก็บนี้มีค่าเท่ากับ 360 ไมโครฟารัด ตัว อย่า ง ตัวเก็บประจุหนึ่งมีอักษรเขียนไว้ 0.05 µF , 400 V จะ สามารถเก็บประจุไว้ได้สูงสุดเท่าใด ถ้าเอาไปใช้งานที่ต้องการเก็บประจุ 15 ไมโครคูลอมบ์ ต้องต่อกับความต่างศักย์เท่าใด วิธ ีท ำา จาก Q = CV จะได้ Q = 0.05x10-6 x 400 = -6 20x10 C ดังนั้น ตัวเก็บประจุนี้สามารถเก็บประจุได้มากที่สุด 20 ไมโคร คูลอมบ์ Q จาก C = V -6 Q 20x10 V = C = -6 0.05x10 V = 300 V ตอบ ต้องต่อกับความต่างศักย์ 300 โวลต์ ตัว อย่า ง แผ่นโลหะขนานห่างกัน 2 เซนติเมตร ใช้ทำาเป็นตัวเก็บประจุที่ มีค่าความจุ 50 พิโกฟารัด ถ้าสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะมีค่า 600 นิวตัน / คูลอมบ์ อยากทราบว่าตัวเก็บประจุนี้มีประจุเท่าใด V วิธ ีท ำา จาก E = d V = Ed = 600x2x10-2 V = 12 V จาก Q = CV จะได้ Q = 50x10-12 x 12 = 6x10-10 C ตอบ ตัวเก็บประจุนี้สามารถเก็บประจุได้ 6x10-10 คูลอมบ์ ความต่างศักย์ พลัง งานสะสมในตัว เก็บ ประจุ ไฟฟ้า - + งศักย์ไฟฟ้าเข้ากับปลายทั้งสองของตัวเก็บประจุดัง เมื่อต่อความต่า V - + รูป 3 ก. พบว่าในตอนแรกตัวเก็บประจุยังไม่มีประจุ เมื่อตัวเก็บประจุมี - + ประจุเพิ่มขึ้นจาก ศูนย์ถึง Q ความต่างศักย์ที่ปลายทั้งสองของตัวเก็บประจุ V จะมีค่าเพิ่มขึ้นจากศูนย์ถึง V ดังกราฟรูป 3 ข. ประจุไฟฟ้า - + 0 Q รูป 3 ก. แสดงตัวเก็บประจุตอ ่ รูป 3 ข. กราฟแสดงความ อยู่กับความต่างศักย์ สัมพันธ์ระหว่าง ประจุ Q กับ
  • 41.
    41 จากงานในการเคลื่อนประจุผ่านจุด 2 จุดที่มีความต่างศักย์ V ให้แก่ ตัวเก็บประจุ มีค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยของความต่างศักย์ไฟฟ้าคูณประจุ ถ้าให้ W คืองานที่ทำา 0 + V ดังนั้น W =   2  Q QV 1 W = 2 = 2 QV 1 แสดงว่างานในการเคลื่อนประจุให้แก่ตัวเก็บประจุ 2QV ค่านี้จะ เท่ากับพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ สามารถหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟ ระหว่าง V กับ Q ดังนี้ ความต่าง ศักย์ไฟฟ้า B V 0 A ประจุไฟฟ้า Q รูป 4 กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างประจุ ให้ พลังงานสะสมในตัQ กับความต่องศักย์ V วเก็บประจุ คืา U จะได้ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ U = พื้นที่ใต้กราฟ OAB 1 U = 2 OA AB ( )( ) 1 U = 2 VQ ∴ งานในการเคลื่อนประจุให้แก่ตัวเก็บประจุ มีค่าเท่ากับ พลังงาน สะสมในตัวเก็บประจุ ได้ว่า U = W 1 U = 2 QV 1 2 หรือ U = 2 CV เมื่อ Q = CV 1Q2 Q หรือ U = 2C เมื่อ V= C
  • 42.
    42 ตัว อย่า งถ้าใช้ตัวต้านทาน 10 โอห์ม ต่อคร่อมตัวเก็บประจุขนาด 2,000 ไมโครฟารัด เพื่อคายประจุจากค่าประจุเริ่มต้น 2 คูลอมบ์ จนไม่มี ประจุเหลืออยู่เลย จะเกิดความร้อนบนตัวต้านทานกี่จูล 2 1Q2 1 2  วิธ ีท ำา จาก U = 2C =   -6  2 2,000x10 U = 1,000 จูล เมื่อต่อตัวเก็บประจุเข้ากับตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุจะถ่ายเท พลังงานให้กับตัวต้านทาน และจากหลักคงที่ของพลังงาน ∴ความร้อนบนตัวต้านทาน = 1,000 จูล ตอบ เกิดความร้อนบนตัวต้านทานเท่ากับ 1,000 จูล ตัว อย่า ง ตัวเก็บประจุขนาด 25 ไมโครฟารัด เมื่อต่อกับความต่างศักย์ 100 โวลต์ จงหาพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ 1 1 วิธ ีท ำา จาก U = = = 2 -6 2 CV x25x10 x100 2 2 0.125 J ตอบ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้มีค่าเท่ากับ 0.125 จูล ตัว อย่า ง ตัวเก็บประจุหนึ่ง เมื่อต่อเข้ากับความต่างศักย์ 12 โวลต์ จะเกิด ประจุบนตัวเก็บประจุขนาด 6x10-4 C ตัวเก็บประจุนี้จะมีพลังงานสะสม เท่าไร 1 1 วิธ ีท ำา จาก U = = = -4 QV x6x10x12 2 2 3.6x10-3 J ตอบ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้มีค่าเท่ากับ 3.6x10-3 จูล การต่อ ตัว เก็บ ประจุ ในการนำาตัวเก็บประจุหลายๆตัว มาต่อกันเพื่อประโยชน์ในการใช้ งาน มี 2 วิธีด้วยกันคือ 1. การต่อ แบบอนุก รม คือการนำาแผ่นบวกของตัวเก็บประจุของ แผ่นหนึ่งมาต่อกับแผ่นลบของตัวเก็บประจุอีกตัวหนึ่ง เรียงกัน เรื่อยๆไป ดังรูป 1. C C C1 3 + 2+ + - - - Q Q3 Q2 Q1 - + Q
  • 43.
    43 รูป 1. การต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม เมื่อต่อตัวเก็บประจุ ( C ) เข้ากับความต่างศักย์ ( V ) จะเกิดการไหล ของประจุทันที และผลของการต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรมจะได้ว่า  ประจุในตัวเก็บประจุแต่ละตัวเท่ากัน เท่ากับประจุของทั้งวงจร  ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวมเท่ากับผลรวมของความต่างศักย์ไฟฟ้า ของตัวเก็บประจุทุกตัว เขียนสมการได้ดังนี้ V รวม = V1 + V2 + V3 Q จาก C = V Q หรือ V = C Qรวม Q Q Q ดังนั้น + 2 + 3 1 Cรวม = C1 C2 C3 เมื่อ Q รวม = Q1 = Q2 = Q3 1 1 1 1 จะได้ว่า Cรวม = C1 + C2 + C3 ถ้ามีตัวเก็บประจุ n ตัวมีความจุตัวละ C เท่ากัน ต่ออนุกรมกัน หา C รวมได้จาก C C รวม = n 2. การต่อ แบบขนาน คือ การนำาตัวเก็บประจุมาต่อกันโดยให้ต่อ แผ่นบวกรวมกันที่จุดหนึ่งและให้แผ่นลบรวมกันที่อีกจุดหนึ่ง ดัง รูป 2. - Q C + - Q 1 B C + 1 Q - 2 A C + Q 2 Q - 3 3 + Q
  • 44.
    44 รูป 2. การต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน ผลของการต่อ แบบขนานจะได้ว ่า  ความต่างศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแต่ละตัวจะเท่ากันและเท่ากับ ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม  ประจุไฟฟ้ารวมเท่ากับผลรวมของประจุที่ผ่านตัวเก็บประจุไฟฟ้า เขียนสมการได้ดังนี้ Q รวม = Q1 + Q2 + Q3 Q จาก C = V หรือ Q = CV ดังนั้น C รวม V รวม = C1V1 + C2V2 + C3V3 เมื่อ V รวม = V1 = V2 = V3 จะได้ว่า C รวม = C1 + C2 + C3 ตัว อย่า ง จงหาความจุไฟฟ้ารวมระหว่าง A กับ B จากรูป 3 µF 6 µF 9 µF 3 µF ก. ข. A B 6 µF วิธ ีท ำา ก. ต่อแบบอนุกรม A 9 µF B 1 1 1 1 จาก C = รวม C 1 + C2 + C3 1 1 1 1 6 +3 +2 11 Cรวม = 3 + + 6 9 = 18 = 18 18 C รวม = 11 µF ตอบ ความจุไฟฟ้ารวมระหว่าง A กับ B เมื่อต่อแบบอนุกรมมีค่าเท่ากับ 18 11 ไมโครฟารัด 2. ต่อแบบขนาน จาก C รวม = C1 + C2 + C3 C รวม = 3 + 6 + 9 = 18 µF ตอบ ความจุไฟฟ้ารวมระหว่าง A กับ B เมื่อต่อแบบขนานมีค่าเท่ากับ 18 ไมโครฟารัด
  • 45.
    45 ตัว อย่า งเมื่อนำาตัวเก็บประจุขนาด 5 ไมโครฟารัด และ 20 ไมโครฟา รัด ไปต่อเข้ากับความต่างศักย์ 200 โวลต์ จะเกิดประจุและความต่างศักย์ บนตัวเก็บประจุตัวละเท่าใด ถ้าตัวเก็บประจุทั้งสองนั้น ต่อกันแบบ ก. อนุกรม ข. ขนาน วิธ ีท ำา ก. แบบอนุกรม 1 1 1 จาก Cรวม = C + C 5 µF 20 1 2 1 1 1 4+ 1 µF Cรวม = + = = A 5 20 20 5 200 20 V C รวม = 4 µF หา Q รวม ; จาก Q รวม = (CV)รวม = (4x10-6) (200) = 8x10- 4 C  ประจุบนตัวเก็บประจุแต่ละตัวจะมีค่าเท่ากับ 8x10- 4 คูลอมบ์ เพราะแต่แบบอนุกรม หาศักย์ไฟฟ้าตกคร่อมตัวเก็บประจุแต่ละตัว Q จาก C = V Q1 -4 8x10 จะได้ V1 = C1 = -6 5x10 = 160 V Q2 -4 8x10 V2 = C2 = -6 20x10 = 40 V  ศักย์ไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุ 5 ไมโครฟารัด และ 20 ไมโครฟารัด มีค่าเท่ากับ 160 โวลต์ และ 40 โวลต์ ตามลำาดับ 2. แบบขนาน 5 µF การต่อแบบขนานศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ แต่ละตัวจะเท่ากัน และเท่ากับ ศักย์ไฟฟ้า 20 รวม µF จะได้ V1 = V2 = V รวม 200 V ∴ V1 = V2 = 200  ศักย์ไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุ 5 ไมโครฟารัด และ 20 ไมโครฟารัด มีค่าเท่ากับ 200 โวลต์ หาประจุบนตัวเก็บประจุแต่ละตัว จาก Q = CV จะได้ Q1 = C1V1 = (5x10- 6)(200) = 1x10- 3 C
  • 46.
    46 Q2 = C2V2 = (20x10- 6)(200) = 4x10- 3 C ประจุบนตัวเก็บประจุ 5 ไมโครฟารัด และ 20 ไมโครฟารัด มีค่าเท่ากับ 1x10- 3 คูลอมบ์และ 4x10- 3 คูลอมบ์ ตามลำาดับ ตัว อย่า ง นำาตัวเก็บประจุที่มีความจุ 2 ไมโครฟารัด มาอัดประจุโดยใช้ ความต่างศักย์ 12 โวลต์ แล้วถอดออกและนำาไปต่อขนานกับตัวเก็บประจุ ที่มีความจุ 1 ไมโครฟารัดที่ยังไม่ได้อัดประจุ ความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บ ประจุทั้งสองจะมีค่ากี่โวลต์ Qรวม วิธ ีท ำา จาก V รวม = Cรวม หา C รวม จาก C รวม = C1 + C2 ,เมื่อต่อ แบบขนาน C รวม = (2x10- 6) + (1x10- 6) = -6 3x10 F Q1 = CV = (2x10- 6)(12) = -6 24x10 C Q2 = 0 ( ศูนย์ ) , ยังไม่ได้อัดประจุ ∴ Q รวม = Q1 + Q2 = 24x10- 6 + 0 = 24x10- 6 C Qรวม -6 24x10 ∴ V รวม = Cรวม = -6 3x10 = 8 V ตอบ ความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุทั้งสองจะมีค่าเท่ากับ 8 โวลต์ ตัว อย่า ง จากวงจรและข้อมูลที่กำาหนดให้ พลังงานสะสมในวงจรมีค่ากี่ จูล เมื่อ C1 = 4 ไมโครฟารัด C1 C2 C2 = 12 ไมโครฟารัด C3 = 9 ไมโครฟารัด C3 10 1 1 1 วิธ ีท ำา หา C12 , 0V จาก C12 = C1 + C2 1 1 1 3+1 4 C12 = 4 + 12 = 12 = 12 C12 = 3 µF C รวม = C12 + C3 = 3+9 = 12 µF
  • 47.
    47 1 2 ∴ จาก U = 2 CV 1 = = 0.06 J -6 2 x12x10 x100 2 ตอบ พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุนี้มีค่าเท่ากับ 0.06 จูล หน่ว ยการเรีย นรู้ท ี่ 2 เรื่อ ง ไฟฟ้า กระแส จากบทเรียนเรื่องไฟฟ้าสถิต เป็นการศึกษาเกี่ยวกับประจุไฟฟ้าที่อยู่ นิ่ง ส่วนประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่แล้วจะเป็นไฟฟ้ากระแส ดังนั้น ไฟฟ้ากระแสคืออะไร กระแสไฟฟ้า (Electric current) I คือ อัตราการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า โดยกระแสไฟฟ้าไหลจากที่มี ศักย์ไฟฟ้าสูง ไปยังที่มีศักย์ไฟฟ้าตำ่า มีทิศตามการเคลื่อนที่ของประจุบวก หรือ ทิศตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของประจุลบ I ( กระแสสมมติ) + - กระแสอิเล็กตรอน E หมายเหตุ กระแสไฟฟ้าที่เรียนกันอยู่เป็น “ กระแสสมมติ ” ( I ) ส่วน กระแสอิเ ล็ก ตรอน เป็น กระแสไฟฟ้า แท้จ ริง เกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระจากศักย์ไฟฟ้า ตำ่าไปหาศักย์ไฟฟ้าสูง เพื่อนๆ ลอง ตอบคำาถาม ดูซิครับ
  • 48.
    48 คำาถาม 1. ประจุไฟฟ้าบวกและประจุไฟฟ้าลบมีการเคลื่อนที่อย่างไร 2. กระแสไฟฟ้ามีทิศการเคลื่อนที่ตามประจุไฟฟ้าชนิดใด ตอบถูกทุกข้อใช่ ไหมครับ 1. ประจุไฟฟ้าบวก เคลื่อนที่จากบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าสูงไปสู่บริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าตำ่า ประจุไฟฟ้าลบ เคลื่อนที่จากบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าตำ่าไปสู่บริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าสูง 2. กระแสไฟฟ้ามีทิศตามประจุบวก ถ้าเรานำาตัวนำาที่มีประจุและมีศักย์ไฟฟ้าต่างกัน มาวางติดกัน หรือ ใช้ลวดโลหะตัวนำาเชื่อมต่อกัน ตัวนำาที่มีประจุทั้งสองก็จะเกิดการถ่ายเท ประจุระหว่างตัวนำาทั้งสองผ่านลวดโลหะตัวนำา เรากล่าวว่ามี กระแส ไฟฟ้า ในลวดตัวนำานั้น จนกระทั่งศักย์ไฟฟ้าบนตัวนำาทั้งสองเท่ากัน ประจุหยุดถ่ายเท กระแสไฟฟ้าก็หมดไป ถ้าต้องการให้เกิดกระแสไฟฟ้าในลวดตัวนำานั้นอย่างต่อเนื่อง จะทำา อย่างไร ถ้าต้องการให้เกิดกระแสไฟฟ้าในลวดตัวนำานั้นอย่างต่อเนื่องต้องใช้ แหล่ง กำา เนิด ไฟฟ้า แหล่ง กำา เนิด ไฟฟ้า (Source of eletromotive force) คือ แหล่งกำาเนิดที่ทำาให้เกิดความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างปลาย ทั้งสองของตัวนำาอยู่ตลอดเวลา เช่น ถ่านไฟฉาย แบตเตอรี่ เครื่องกำาเนิด ไฟฟ้า เป็นต้น แล้วแหล่งกำาเนิดไฟฟ้า มาจากไหนบ้างละ 1. เซลล์ไ ฟฟ้า เคมี (eletrochemical) ประกอบด้วยขั้วไฟฟ้าบวก ขัวไฟฟ้าลบ และสารเคมีภายในเซลล์ ้ เซลล์ไฟฟ้าเคมี แบ่งออกเป็น 2 ประเภท 1.1 เซลล์ไ ฟฟ้า ปฐมภูม ิ (primary cell)
  • 49.
    49 เช่น เซลล์แห้ง หรือถ่านไฟฉาย เมื่อสารเคมีถูกใช้หมดแล้วจะ ไม่สามารถนำามาอัดไฟได้อีก ส่วนประกอบของถ่านไฟฉายทั่วไป ขั้ว ลบ สังกะสี ขั้ว บวก แท่งคาร์บอน ของผสม มังกานีสไดออกไซด์ และแอมโมเนียคลอไรด์ ลักษณะเปียก เป็นผงถ่าน ให้แรงเคลื่อนไฟฟ้า ประมาณ 1.5 โวลต์ 1.2 เซลล์ท ุต ิย ภูม ิ (secondary cell) เช่น พวกแบตเตอรี่รถยนต์ เมื่อสารเคมีถูกใช้หมดแล้ว สามารถนำามาอัดไฟใหม่ได้ ส่วนประกอบของแบตเตอรี่ รถยนต์ ขั้ว ลบ แผ่นตะกั่วพรุน ขั้ว บวก แผ่นตะกั่วเปอร์ออกไซด์ สารละลาย กรดกำามะถันและนำ้ากลั่น ให้แรงเคลื่อนไฟฟ้า เซลล์ละ 2 โวลต์ หมายเหตุ อาจใช้นิเกิล แคดเมียม แทนตะกั่ว 2. เครื่อ งกำา เนิด ไฟฟ้า (generator) เป็ น อุ ป กรณ์ ที่ แ ปลงพลั ง งานกลให้ เ ป็ น พลั ง งานไฟฟ้ า โดย อ า ศั ย ห ลั ก ก า ร เ ห นี่ ย ว นำา แ ม่ เ ห ล็ ก ไ ฟ ฟ้ า 3. คู่ค วบความร้อ น (thermocouple) ประกอ บด้ ว ยโล ห ะ 2 ชนิ ด ซึ่ ง โล หะหนึ่ ง พร้ อ มที่ จ ะ ให้ อิ เ ล็ ก ต ร อ น อิ ส ร ะ ม า ก ก ว่ า อี ก โ ล ห ะ ห นึ่ ง ทองแดง เหล็ก นำ้าแข็ง ความต่ า งอุ ณ หภู มิ ร ะหว่ า งรอยต่ อ ทำา ให้ เ กิ ด ความต่ า งศั ก ย์ ไ ฟ ฟ้ า ร ะ ห ว่ า ง โ ล ห ะ ทั้ ง ส อ ง 4. เซลล์ส ุร ิย ะ (solar cell) เป็นอุปกรณ์ที่เปลี่ยนพลังงานแสงให้เป็นพลังงานไฟฟ้า โดย อ า ศั ย คุ ณ ส ม บั ติ ค ว า ม ไ ว แ ส ง ข อ ง โ ล ห ะ กึ่ ง ตั ว นำา 5. แหล่ง กำา เนิด จากสิ่ง มีช ีว ิต
  • 50.
    50 เช่น ปลาไหลไฟฟ้า สามารถผลิตกระแสไฟฟ้าได้เมื่อมีนตกใจ ต่อศัตรู โดยมีเซลล์พิเศษสามารถทำา ให้เกิดความต่างศักย์ ระหว่างหัวกับ ห า ง ข อ ง มั น นักวิทยาศาสตร์ยังพบว่ามีความต่างศักย์ไฟฟ้าเกิดขึ้นในสัตว์ อื่นๆอีกรวมทั้งในร่างกายของมนุษย์ด้วย เช่น ที่แขนและขา จะพบ ว่ามีความต่างศักย์ไฟฟ้าเกิดขึ้นทุกครั้งที่หัวใจเต้น จากความรู้นี้ได้ ถูกนำามาพัฒนาสร้างเครื่องช่วยตรวจหัวใจที่เรียกว่า อิเ ล็ก โทร คาร์ด ิโ อกราฟ ซึ่งช่วยให้แพทย์สามารถวินิจฉัยโรคหัวใจได้อย่าง ถูกต้อง เพื่อนๆ คงรู้แล้วนะครับ ว่าแหล่ง กำาเนิดไฟฟ้ามาจากไหนบ้าง คำา ถาม เพื่อนๆ ลองตอบคำาถามดูนะครับ 1. เซลล์ไฟฟ้าชนิดใด ใช้แล้วไม่สามารถนำามาใช้ได้อีก 2. แบตเตอรี่รถยนต์เป็นเซลล์ไฟฟ้าประเภทใด 3. ไดนาโม เป็นอุปกรณ์เปลี่ยนพลังงานอะไร 4. เซลล์สุริยะเป็นเครื่องกำาเนิดไฟฟ้ากระแสตรงหรือไฟฟ้ากระแส สลับ 5. เครื่องกำาเนิดไฟฟ้าเป็นไฟฟ้าชนิดใด 6. หัวปลาไหลไฟฟ้ามีศักย์ไฟฟ้าชนิดใด 7. เครื่องมือที่ใช้ความรู้จากแหล่งกำาเนิดไฟฟ้าในสิ่งมีชีวิตเรียกว่า อะไร เพื่อนๆ ตอบคำาถามได้ทุกข้อใช่ไหม ลองมาดูเฉลยดีกว่าว่าถูกทุกข้อ..รึ เปล่า ตอบถูกทุกข้อ ใช่ไหมครับ 1. เซลล์ไฟฟ้าปฐมภูมิ ปรบมือให้กับตัว 2. เซลล์ไฟฟ้าทุติยภูมิ เองหน่อยครับ 3. เปลี่ยนพลังงานกลให้เป็นพลังงานไฟฟ้า 4. ไฟฟ้ากระแสตรง 5. ไฟฟ้ากระแสสลับ 6. หัวปลาไหลไฟฟ้า เป็นศักย์ไฟฟ้าบวก หางปลาไหลไฟฟ้า เป็นศักย์ไฟฟ้าลบ 7. อิเล็กโทรคาร์ดิโอกราฟ
  • 51.
    51 กระแสไฟฟ้าเกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าซึ่งประจุไฟฟ้า สามารถเคลื่อนที่ได้ใน ตัวกลางหลายๆ ชนิด และเรียกสมบัติของ ตัวกลางที่ยอมให้ประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านได้ว่า ตัว นำา ไฟฟ้า ขณะ ที่มีกระแสไฟฟ้าในตัวนำา เรากล่าวว่า มีก ารนำา ไฟฟ้า แล้วการนำาไฟฟ้าในตัวนำาชนิดต่างๆ เกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุชนิดใด เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวกลาง เรียกว่า มีการนำาไฟฟ้าในตัวกลาง 1. การนำา ไฟฟ้า ในโลหะ เป็นการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ ซึ่งจะเคลื่อนที่แบบบราวน์ตลอด เวลา ความเร็วเฉลี่ยของอิเล็กตรอนอิสระทุกตัวเท่ากับศูนย์ เนื่องจาก การเคลื่อนที่มีทิศทางไม่แน่นอน แต่ถ้าปลายทั้งสองของโลหะมีศักย์ ไฟฟ้าต่างกันจะเกิดสนามไฟฟ้าในแท่งโลหะ แรงจากสนามไฟฟ้าทำาให้ อิเล็กตรอนเคลื่อนที่แบบลอยเลื่อน ซึ่งจะเคลื่อนที่เป็นระเบียบในทิศทาง เดียวกัน และเป็นไปตามกฎของโอหม์ กระแส ไฟฟ้า ลักษณะการเคลื่อนที่ ลักษณะการเคลื่อนที่ของ ของอิเล็กตรอนอิสระ อิเล็กตรอนในแท่งโลหะ ในแท่งโลหะ เมื่อปลายทั้งสองมีความ เพื่อนๆ คงทราบแล้วว่า กระแสไฟฟ้า ในโลหะเกิด จากการเคลื่อ นทีข อง ่ อิเ ล็ก ตรอนอิส ระ
  • 52.
    52 คำา ถาม 1. การนำาไฟฟ้าในโลหะเป็นการเคลื่อนที่ของประจุอะไร 2. อิเล็กตรอนอิสระมีการเคลื่อนที่แบบใด 3. ความเร็วเฉลี่ยของอิเล็กตรอนอิสระมีค่าเท่าใด 1. การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ 2. การเคลื่อนที่แบบบราวน์ 3. ศูนย์ แล้วเพื่อนๆ ทราบหรือไม่ ว่าอิเล็กตรอนอิสระ เคลือนที่ในอากาศได้หรือ ่ ไม่ ไม่ได้ เพราะ อากาศไม่เป็นตัวนำาไฟฟ้า 2. การนำา ไฟฟ้า ในหลอดสุญ ญากาศ หลอดสุญญากาศ เป็นหลอดแก้วซึ่งสูบอากาศภายในออกเกือบหมด มีขั้วสำาหรับให้อิเล็กตรอน เรียกว่า แคโทด (Cathode) ขั้วสำาหรับรับ อิเล็กตรอน เรียกว่า แอโนด (Anode) การทำา ให้ศักย์ไฟฟ้าของแอโนดสูงกว่าแคโทด อิเล็กตรอนก็ จะถูกเร่งจากแคโทดผ่านบริเวณสุญญากาศมายังแอโนดจึงมีกระแสไฟฟ้า ในหลอดสุญญากาศ เรียกหลอดสุญญากาศนี้ว่า หลอดไดโอด ( diode tube ) ดังนั้น กระแสไฟฟ้าในหลอดสุญญากาศเกิดจากการเคลื่อนที่ ของอิเล็กตรอน อิเล็กตร อิเล็กตร อน อน A กระแส ไฟฟ้า รูปหลอดไดโอด และวงจร การทำาให้อิเล็กตรอนหลุดจากแคโทของหลอดสุญญากาศนอกจาก ใช้ความร้อนแล้วยังอาจทำาได้โดยใช้โลหะบางชนิด ซึ่งมีสมบัติเมื่อได้รับ แสงจะให้อิเล็กตรอนหลุดออกมา เรียกหลอดสุญญากาศที่ทำางานอาศัย หลักการนี้ว่า หลอดโฟโตอิเ ล็ก ทริก (photoelectric tube)
  • 53.
    53 คำา ถาม 1. การเหนี่ยวนำาไฟฟ้าในหลอดสุญญากาศเกิดจากการเคลื่อนที่ ของอนุภาคใด 2. ขั้วแคโทด , แอโนด ในหลอดสุญญากาศทำาหน้าที่อะไร 3. ถ้าทำาให้แคโทดมีศักย์ไฟฟ้าสูงกว่าแอโนดจะมีผลอย่างไร 1. อิเล็กตรอน แล้วเพื่อนๆ ก็ทราบการนำาไฟฟ้า 2. ขัวแคโทด ้ ทำาหน้าที่ เป็นขั้วไฟฟ้าที่ให้อิเล็กตรอน ในหลอดไดโอดแล้ว การนำา ไฟฟ้าสารอิเล็กโทรไลต์แอโนด ขัว เป็น ้ ทำาหน้าที่ เป็นขั้วไฟฟ้าที่รับอิเล็กตรอน อย่างไร 3. จะไม่มีอิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากแคโทดไปแอโนดเลย การนำา ไฟฟ้า ในอิเ ล็ก โทรไลต์ เมื่อจุ่มแท่งโลหะ 2 แท่ง ที่มีความต่างศักย์ ไฟฟ้า โดยต่อเข้า กับขั้วแบตเตอรี่ลงไปในสารละลายอิเล็กโทรไลต์ ทำาให้สารละลายแตกตัว เ ป็ น ไ อ อ อ น โ ด ย ไอออนบวก เคลื่อนที่ไปยังขั้วไฟฟ้าลบ ไอออนลบ เคลื่อนที่ไปยังขั้วไฟฟ้าบวก ดัง นั้น กระแสไฟฟ้าในอิเล็กโทรไลต์จึงเกิดจากการเคลื่อนที่ของ ไอออนบวกและไอออนลบ กระแสไฟฟ้า + - A อิเล็กตรอน เล็กโทร สารละลายอิ ขั้วไฟฟ้าบวก ไลต์คืออะไร… า ขัวไฟฟ้ ้ ลบ สารลายอิเล็ก โทรไลต์ สารละลายอิเล็กโทรไลต์ เป็นสารละลายที่สามารถนำาไฟฟ้าได้ ซึ่ง อาจเป็นสารละลายของ กรด เบส หรือเกลือ เช่น สารละลายกรดกำามะถัน ฯลฯ ประโยชน์ 1. การชุบโลหะ 2. การแยกธาตุบริสุทธิ์ออกจากแร่
  • 54.
    54 คำาถาม คิดให้ดี ๆ นะ 1. การนำาไฟฟ้าในอิเล็กโทรไลต์เกิดจากอะไร ครับ 2. ไอออนบวกและไอออนลบมีการเคลื่อนที่อย่างไร แล้วค่อย ตอบ 3. การนำาไฟฟ้าในอิเล็กโทรไลต์มีประโยชน์อย่างไรบ้าง แล้วเพื่อนๆ คงทราบแล้วว่า การนำการเคลื่อนที่ของไอออนบวกและไอออนลบ 1. าไฟ ฟ้าในอิเล็กโทรไลต์ เกิดจากการเคลือนที่ ไอออนบวก เคลื่อนที่ไปยังขั้วลบ ่ 2. ของไอออนบวกและไอออนลบ นอกจาก ไอออนลบ เคลื่อนที่ไปยังขั้วบวก นี้ การนำาไฟฟ้าในสารละลายอิเล็กไล 3. 1. การชุบโลหะ โทรไลต์ นำาไปใช้ในการชุบโลหะและ 2.การแยกธาตุบริสุทธิ์ออกจากแร่ การแยกธาตุบริสุทธิ์ออกจากแร่ การนำา ไฟฟ้า ในหลอดบรรจุแ ก๊ส การทำาให้ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วหลอดทั้งสองสูงเพียง พอ จะทำาให้โมเลกุลของแก๊ส แตกตัวเป็นไอออนบวกและอิเล็กตรอนอิสระ แล้วเคลื่อนที่ไปยังขั้วไฟฟ้า เช่น หลอดโฆษณา ดังนั้น กระแสไฟฟ้า ในหลอดบรรจุแ ก๊ส จะเกิด จากการ เคลื่อ นที่ข องอิเ ล็ก ตรอนอิส ระและไอออนบวก + - + - + - หลอดบรรจุแก๊สมีลกษณะ ั เป็นอย่างไร หลอดบรรจุแ ก๊ส เป็นหลอดแก้วซึ่งสูบอากาศและบรรจุแก๊สบาง ชนิด เช่น ไฮโดรเจน นีออน อาร์กอน หรือไอปรอท ลงไปเล็กน้อย ความ ดันของแก๊สในหลอดแก้วตำ่ากว่าความดันบรรยากาศ ที่ปลายทั้งสองของ หลอดมีขั้วไฟฟ้า คำาถาม
  • 55.
    55 การนำาไฟฟ้าในหลอดบรรจุแก๊สเกิดจากการเคลื่อนที่ของอนุภาค อะไร เก่งมากครับ…….ทำา เกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ และไอออนบวก กรอบต่อไปได้ การนำา ไฟฟ้า ในสารกึ่ง ตัว นำา ส น า ม ไ ฟ ฟ้ า ที่ มี ค ว า ม เ ข้ ม ม า ก พ อ ผ่ า น เ ข้ า ไ ป จ ะ ทำา ใ ห้ อิเล็กตรอนบางตัวในพันธะหลุดออกมากลายเป็นอิเล็กตรอนอิสระ และเกิด ที่ว่าง เรียกว่า โฮล โฮลจะมีพฤติกรรมคล้ายอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าบวก แรงเนื่องจากสนามไฟฟ้าที่กระต่ออิเล็กตรอนอิสระและโฮล จะมีทิศทาง ตรงข้าม ทำา ให้อิเล็กตรอนอิสระและโฮลเคลื่อนที่ โดยอิเล็กตรอนอิสระ เคลื่อนที่ในทิศตรงข้ามสนามไฟฟ้าส่วนโฮลเคลื่อนที่ในทิศเดียวกับสนาม ไ ฟ ฟ้ า ดังนั้น การนำา ไฟฟ้า ในสารกึ่ง ตัว นำา เกิด จากการเคลื่อ นที่ข อง อิเ ล็ก ตรอนอิส ระและโฮล สารกึ่ง สารกึ่ง ตัว นำา ( Semiconductor) ตัวนำาคือ เป็นสารที่มีสมบัติทางไฟฟ้าระหว่างตัวนำาและฉนวน เช่น ซิลิคอน อะไร เยอรมาเนียม มี 2 ชนิด 1. สารกึ่ง ตัว นำา ชนิด พี ( P –Type) เกิดจากการเอาสารเยอรมาเนียมบริสุทธิ์ผสมกับธาตุโบรอน มี ประจุเป็นบวก 2. สารกึ่ง ตัว นำา ชนิด เอ็น (N – Tpye) เกิดจากการเอาสารเยอรมาเนียมบริสุทธิ์ผสมกับสารหนู เป็น อิเล็กตรอนอิสระ คำาถาม 1. การนำากระแสไฟฟ้าในสารกึ่งตัวนำาเกิดจากการเคลื่อนที่ของ อะไร 2. ที่ว่างในสารกึ่งตัวนำาเรียกว่าอะไร 3. สารกึ่งตัวนำาชนิดพี เป็นประจุอะไร 4. สารกึ่งตัวนำาชนิดเอ็น เป็นประจุอะไร
  • 56.
    56 และแล้วเพื่อนๆ ก็ศึก1.เกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระและโฮล ษา การนำา ไฟฟ้าในตัวนำาชนิดต่างๆ จบ 2. โฮล แล้ว เพื่อนทดสอบความเข้าใจ 3. ประจุบวก (โฮล) เพื่อนๆ ลองทำาแบบทดสอบหลัง 4. อิเล็กตรอนอิสระ ขนาดของกระแสไฟฟ้าในตัวกลางใด เท่ากับปริมาณประจุไฟฟ้าที่ ผ่านพื้นที่ภาคตัดขวางของตัวกลางในหนึ่งหน่วยเวลา Q จากนิยาม I= t Q = ปริมาณของประจุ หน่วย คูลอมบ์ (C) I = กระแสไฟฟ้า หน่วย แอมแปร์ (A) t = เวลา หน่วย วินาที (s) ตัว อย่า งที่ 1 จงหากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านในลวดทองแดง 6,000 ไมโครคูลอมบ์ ใน 1 นาที วิธ ีท ำา จากโจทย์ Q = 6,000 ไมโครคูลอมบ์ = 6,000 x 10 คูลอมบ์ -6 t= 1 นาที = 1 x 60 วินาที Q 6000 − × 6 จากสมการ 10 I= t = 60 = 1 x 10-4 A ดังนั้น กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านลวดทองแดงมีค่าเท่ากับ 1 x 10-4 A มันไม่ยากเลยใช่ไหม ครับ ดังนั้นเพื่อนๆ คำา ถาม ตอบคำาถามเลยนะ ครับ 1. กระแสไฟฟ้ามีทิศเดียวกับปริมาณอะไรบ้าง 2. ทิศของสนามไฟฟ้ามีความสัมพันธ์อย่างไรกับทิศของอิเล็กตรอน 3. ประจุบวกมีทิศเดียวกับปริมาณอะไร 4. กระแสไฟฟ้ามีหน่วยเป็นอะไร 5. กระแสไฟฟ้าขนาดคงที่ 2 แอมแปร์ ไหลผ่านลวดตัวนำา 10 วินาที จงหาปริมาณประจุทั้งหมดที่ไหลผ่านลวดตัวนำา ก. 5 คูลอมบ์ ข. 20 คูลอมบ์ ค. 100 คูลอมบ์
  • 57.
    57 6. ตัวนำาไฟฟ้าหนึ่งมีประจุ 3.2 คูลอมบ์ เคลื่อนที่จากแคโทดไปยัง แอโนด ในเวลา 4 วินาที จะมีกระแสไฟฟ้าผ่านตัวนำานี้เท่าใด ก. 0.8 แอมแปร์ ข. 1.25 แอมแปร์ ค. 12.8 แอมแปร์ 1. กระแสไฟฟ้ามีทิศเดียวกับสนามไฟฟ้าและประจุบวก ทำาถูกทุกข้อใช่ไหมคะ ปรบมือให้กับตัวทิศของสนามไฟฟ้ามีทิศตรงข้ามกับทิศของอิเล็กตรอน 2. เอง ด้วยคะ 3. ทิศของกระแสไฟฟ้า I และ ทิศของสนามไฟฟ้า E 4. แอมแปร์ (A) หรือ คูลอมบ์/วินาที 5. ข. 6. ก. กฎของโอห์ม ( Ohm of Law ) George Simon Ohm นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน พบว่าเมื่อทำาให้ ปลายทั้งสองของลวดโลหะมีความต่างศักย์ไฟฟ้า จะมีกระแสไฟฟ้าผ่าน ลวดโลหะนี้ ซึ่งจากการทดลองจะได้ความสัมพันธ์ของกระแสไฟฟ้าและ ความต่างศักย์ไฟฟ้าดังกราฟรูป 1. I V รูป 1. กราฟระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ของ ลวดโลหะ จากกราฟรูป 1. จะได้ว่า กระแสไฟฟ้าที่ผ่านลวดโลหะมีค่าแปรผัน ตรงกับความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างปลายทั้งสองของลวดโลหะ จึงเขียน เป็นความสัมพันธ์ได้ว่า I α V ดังนั้น I = kV ( k เป็นค่าคงตัวของการ แปรผัน ) V 1 หรือ I = k 1 ถ้าให้ k = R
  • 58.
    58 V จะได้ว่า I = R เรียกว่า กฎของ โอห์ม หรือ V = IR โดยกฎของโอห์มมีใจความว่า ทีอุณหภูมิคงตัว กระแสไฟฟ้าที่ผ่าน ่ ตัวนำาหนึ่งจะมีค่าแปรผันตรงกับความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างปลายทั้งสอง ของตัวนำานั้น เมื่อ R เป็นค่าคงตัวเรียกว่า ความต้านทาน หรือเรียกว่า โอห์ม ( Ω ) เมื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์และ ความต่างศักย์ไฟฟ้าของตัวนำาชนิดต่างๆ ที่กล่าวมาแล้ว โดยให้อุณหภูมิ คงตัวจะได้ความสัมพันธ์ดังรูป ก. I I I I I V V V V V ก. ข. หลอด ค. อิเล็ก ง. หลอด จ. สารกึ่ง รูป 2. โลหะกราฟระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่าแก๊ส ย์ไฟฟ้วนำา วนำา ไดโอด โทรไลต์ บรรจุ งศัก ตั าของตั ชนิดต่างๆ *** สรุป เมื่อ อุณ หภูม ิค งตัว กฎของโอห์ม ใช้ไ ด้ก ับ ตัว นำา ที่ เป็น โลหะเท่า นั้น ความต้า นทานไฟฟ้า ( electrical resistance ) ความต้า นทานไฟฟ้า เป็นการบอกคุณสมบัติของสารในการต้าน กระแสไฟฟ้าที่จะผ่านได้มากน้อยเพียงใด โดยสารที่มีความต้านทานมาก กระแสผ่านไปได้น้อย ส่วนสารที่มีความต้านทานน้อยกระแสผ่านไปได้ มาก ตัว ต้า นทาน เป็นอุปกรณ์ที่ช่วยปรับความต้านทานให้กับวงจร เพื่อช่วยปรับให้กระแสไฟฟ้า หรือความต่างศักย์ไฟฟ้า พอเหมาะกับวง จรนั้นๆ ชนิดของตัวต้านทานแบ่งออกได้ 2 ชนิดใหญ่ๆ คือ
  • 59.
    59 1. ตัว ต้า นทานคงตัว เป็นตัวต้านทานที่มีค่าความต้านทาน คงตัว มักพบในวงจรไฟฟ้าและวงจรอิเล็กทรอนิกส์ทั่วไป ซึ่งตัวต้านทาน ประเภทนี้ทำาจากผงคาร์บอนอัดแน่นเป็นรูปทรงกระบอกเล็กๆ สัญลักษณ์ที่ ใช้แทนตัวต้านทานค่าคงตัวในวงจรไฟฟ้าคือ โดยค่าความ ต้านทานจะบอกด้วยแถบสีที่เขียนไว้บนตัวต้านทานดังรูป 3. รูป 3. ตัว โดยแถบสีที่คาดไว้บนตัวต้านทานมีความหมายดังนี้ แถบ แถบสี ต้านทานค่าคงตัว แถบสี แถบสี - แถบสีที่ 1 ซึ่งอยู่ใกล้ขาข้างใดข้างหนึ่งมากที่สุด บอกเลขตัว สีท ี่ 1 ที่ 2 ที่ 3 ที่ 4 แรก - แถบสีที่ 2 บอกเลขตัวที่ 2 - แถบสีที่ 3 บอกเลขยกกำาลังของสิบที่ต้องนำาไปคูณกับเลขสอง ตัวแรก - แถบสีที่ 4 บอกความคลาดเคลื่อนของค่าความต้านทานที่อ่าน ได้จากสามแถบแรกโดย บอกเป็นร้อยละ สีต่างๆที่ใช้บอกค่าความต้านทานแสดงในตาราง ตาราง ความหมายของแถบสี บนตัวต้านทาน แถบสี แทนเลข แทนเลข คูณด้วย ความคลาดเคลื่อน ที่ ดำา แถบ 0 แถบสี0 แถบสี1 นำ้าตาล แถบสี = นำ้าตา สีท ี่ 1 1 ที่ 21 ที่ 101 3 ±ที่ 4 1% ล 2 2 102 แดง = ±2% แดง 3 3 103 ทอง = ±5% ส้ม 4 4 104 เงิน = ± 10 %
  • 60.
    60 เหลือ 5 5 105 ไม่มีแถบสี = ± 20 ง 6 6 106 % เขียว 7 7 - นำ้าเงิ 8 8 - น 9 9 - ม่วง - - 10- 1 เทา - - 10- 2 ขาว ทอง เงิน ตัวอย่าง จากรูปตัวต้านทานที่กำาหนดให้ จงหาความต้านทานมีค่ากี่โอห์ม จากรูปแถบสีที่ 1, 2 , 3 , 4 คือ เขียว , ดำา , 1 ดำา , และ ทอง ตามลำาดับ . จาก เขียว = 5 , ดำา = 0 , ทอง แถบที่ 4 = ±5% เขี ดำา ดำา ทอ จะได้ ความต้านทาน = 50x100 ยว5 % ± ง ∴ความต้านทาน= 50± 5 % = 50 ± 2.5 = 47.5 Ω - 52.5 Ω ตอบ ความต้านทาน 47.5 โอห์ม ถึง 52.5 โอห์ม 2 จากรูปแถบสีที่ 1, 2 , 3 , 4 คือ แดง , เขียว . , เหลือง ตามลำาดับ จาก แดง = 2 , เขียว = 5 , เหลือง = แด เขี เหลื 4 ง ยว อง แถบที่ 4 ไม่มี แสดงว่าคลาดเคลื่อน = ± 20 % จะได้ ความต้านทาน = 25x104 ± 20 % ∴ ความต้านทาน = 250,000 ± 20 % = 250,000 ± 50,000 Ω = 200,000 Ω ถึง 300,000 Ω ตอบ ความต้านทาน 200,000 โอห์ม ถึง 300,000 โอห์ม
  • 61.
    61 2. ตัว ต้า นทานแปรค่า เป็นตัวต้านทานที่สามารถปรับค่าความ ต้านทานมาก, น้อยได้ เพื่อประโยชน์ใช้ในการควบคุมปริมาณกระแส ไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า สัญลักษณ์ที่ใช้แทน ตัวต้านทาน แปรค่า คือ หรือ ตัว ต้านทานแปรค่าที่ใช้กันทั่วไป ประกอบด้วยแถบความต้านทาน ซึ่งอาจทำา ด้วยแกรไฟต์หรือลวดพันต่อกับขา 1 และ 3 และหน้าสัมผัสต่อกับขา 2 ดังรูป 4 การปรับเปลี่ยนความต้านทานทำาได้โดยการเลื่อนหน้าสัมผัสไป บนแถบ ความต้านทาน แถบความ ต้านทาน 1 3 1 2 3 2 ไดโอด ( diode ) รูป 4 ตัวต้านทาน เป็นอุปกรณ์ชนิดหนึ่งที่ใช้ในวงจรอิเล็กทรอนิกส์ทั่วๆไป ไดโอดทำา แปรค่า จากสารกึ่งตัวนำา สารกึ่งตัวนำา เป็นสารที่มีคุณสมบัติระหว่างตัวนำาและฉนวน เช่น ซิลิกอน และ เจอน์เมเนียม โดยที่อุณหภูมิตำ่า แรง ยึดเหนี่ยวระหว่างนิวเคลียสกับ อิเล็กตรอนค่อนข้างมากจึงไม่มี อิเล็กตรอนอิสระ ดังนั้นถ้าต่อสารนี้เข้า กับความต่างศักย์ภายนอก ก็จะไม่มี กระแสไฟฟ้าเกิดขึ้น จึงประพฤติตัวเป็น ฉนวน แต่ถ้าอุณหภูมิสูงขึ้น แรงยึด เหนี่ยวจะลดลง ทำาให้มีอิเล็กตรอน รูป 5 ไดโอด และ จำานวนหนึ่งหลุดออกจากอะตอมเป็น สัญลักษณ์ อิเล็กตรอนอิสระ เมื่อมีความต่างศักย์จากภายนอกอิเล็กตรอนจะเกิดการ เคลื่อนที่ทำาให้เกิด กระแสไฟฟ้าขึ้นแต่ในปริมาณน้อยขณะนี้จึงประพฤติ ตัวเป็นตัวนำาแต่ไม่ค่อยดี สัญลักษณ์ หรือ ไดโอด เป็นอุปกรณ์ที่ทำาด้วยสารกึ่งนำาประเภท P – type , และ N – type มีลักษณะดังรูป 6 การต่อไดโอดเข้ากับวงจรไฟฟ้าดังรูป P N P N
  • 62.
    62 รูป ก. ไบแอ รูป ข. ไบ สตรง 6. การต่อแบตเตอรี่กับไดโอด รูป แอสก จากวงจรพบว่ารูป 6 ก. จะยอมให้กระแสผ่านไดโอดจึงเรียกว่าการ ต่อไบแอสตรง ส่วนรูป 6 ข. จะไม่ยอมให้กระแสผ่านไดโอดจึงเรียกว่า การต่อไบแอสกลับ เนื่องจากไดโอดยอมให้กระแสไฟฟ้าผ่านได้ทางเดียว คือจากขั้ว P ไปขั้ว N จึงสามารถใช้ไดโอดเป็นอุปกรณ์สำาหรับเปลี่ยน กระแสไฟฟ้าสลับให้เป็นกระแสตรง การต่อ ตัว ต้า นทาน การต่อตัวต้านทาน คือการนำาตัวต้านทานหลายๆตัวมาต่อรวมเป็นก ลุ่มเดียวกันอยู่ระหว่างจุดสองจุด ให้ได้ความต้านทานตามต้องการเพื่อนำา ไปใช้ประโยชน์ต่อๆไป วิธีการต่อตัวต้านทานมี 2 แบบใหญ่ๆ คือ 1. การต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม 2. การต่อตัวต้านทานแบบขนาน การต่อ ตัว ต้า นทานแบบอนุก รมหรือ อัน ดับ ( series )เป็นการ นำาตัวต้านทานหลายๆตัวมา ต่อเรียงกันดังรูป V V V I A 1 R 2 R R 3 B VAB ผลของการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมได้ว่า 1 2 3 1. กระแสไฟฟ้า ( I ) ผ่านตัวต้านทานทุกตัวเท่ากัน 2. ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม = ผลรวมของความต่างศักย์ไฟฟ้าย่อย VAB = V1 + V2 + V3 …………………………. จากกฎของโอห์ม V = IR …………………………. แทนค่า  ใน  ได้ว่า IR รวม = I1R1 + I2R2 + I3R3 แต่ I1 = I2 = I3 = I รวม ดังนั้น R รวม = R1 + R2 + R3 การต่อ ตัว ต้า นทานแบบขนาน (parallel ) เป็นการต่อที่นำาตัว ต้านทานหลายๆตัวมาต่อรวมกันเป็นกลุ่มเดียว โดยใช้ปลายหนึ่งของตัว ต้านทานทุกตัวไปต่อรวมกันไว้ที่จุดหนึ่ง และใช้อีกปลายหนึ่งของตัว ต้านทานทุกตัวไปต่อรวมกันไว้ที่อีกจุดหนึ่งดังรูป
  • 63.
    63 R I1 1 R I I2 2 A R B I3 3 VA B ผลการต่อตัวต้านทานแบบขนานได้ว่า 1. ความต่างศักย์ที่ตกคร่อม ตัวต้านทานแต่ละตัวเท่ากันเท่ากับความต่าง ศักย์รวม ( V1 = V2 = V3 = VAB ) เพราะว่าตัวต้านทานแต่ละตัวอยู่ ระหว่างจุดเดียวกัน ในที่นี้คือ AB 2. กระแสไฟฟ้าที่ผ่านทั้งหมด เท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัว ต้านทานแต่ละตัว ( I = I1 + I2 + I3 ) จาก I = I1 + I2 + I3 …………………………. และกฎของโอห์ม V = IR V หรือ I = R แทนค่าใน  V V1 V2 V3 ได้ว่า Rรวม = R1 + R2 + R3 ,( V1 = V2 = V3 = V ) 1 1 1 1 Rรวม = R1 + R2 + R3 ตัว อย่า งจงหาความต้านทานรวมระหว่าง A กับ B 1. RAB = R1 + R2 + R3 2 3 8 RAB = 2+3+8 I Ω Ω Ω RAB = 13 Ω A R R R B 1 R12= 4 3 2. 1 1 1 1 = R1 + R2 + R3 I1 RAB Ω 1 1 1 R2 = 4 = 4 + 4 + 2 I I2 Ω ∴RAB= 1 Ω A R3 = 2 B I3 Ω
  • 64.
    64 3. จากรูป พิจารณาที่ความ 1Ω 2Ω ต้านทาน 1 Ω และความต้านทาน 2 Ω จะต่อกันอย่างอนุกรมจะได้ความ 5Ω 4Ω ต้านทานรวม = 1 + 2 = 3 Ω 6Ω A B พิจารณาจาก 3 Ω ที่ได้ กับ 6 Ω จะได้ความต้านทานรวม 1 1 1 + 2 1 เท่ากับ R = + 3 6 = 6 = 3 6 Ω 6 ∴R = 3 = 2 Ω ∴ จะได้ความต้านทานรวม RAB = 5+2+4 = 11 Ω 6Ω 4. จากรูป พิจารณาที่ ความ 1Ω ต้านทาน 6 Ω จะต่อกันอย่าง A 5Ω B ขนาน จะได้ความต้านทานรวม 6Ω 4Ω 1 + 1 1 1 1 2 เท่ากับ R =6+6= 6 =6  6 ∴R = 2 = 3 Ω แล้วนำาไปพิจารณากับ 1 Ω จะต่อกันแบบ อนุกรมจะได้ = 3 + 1 = 4 Ω แล้วนำา 4 Ω ที่ได้นี้ ไปต่อพิจารณากับ 4 Ω จะต่อกันแบบขนาน 1 + 1 1 1 1 2 4 จะได้ความต้านทานรวม เท่ากับ R = + = 4 4 4 = 4  R = 2 = 2 Ω ∴ จะได้ความต้านทานรวม RAB = 5+2 = 7 Ω การหาค่า ความต้า นทานรวม จากสถานการณ์ท ี่ก ำา หนดให้ 1. ความต้านทานรวม การต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม เราสามารถ หาค่าได้ดังสมการนี้ R รวม = R1 + R2 + R3 2. ความต้านทานรวม การต่อตัวต้านทานแบบขนาน เราสามารถหา ค่าได้ดังสมการนี้
  • 65.
    65 1 1 1 1 Rรวม = R1 + R2 + R3 ตัว อย่า ง จงหาความต้านทานรวมระหว่าง A กับ B 3 2 7 1. RAB = R1 + R2 +I R3 Ω Ω Ω RAB = 3+2+7 A R1 R R B RAB = 12 Ω 2 3 1 1 1 1 2. RAB = R1 + R2 + R3 R1 = 4 I1 = 1 + 1 + 1 Ω 4 3 2 R2 = 3 1 3 4+6 + I I2 RAB = 12 Ω 12 A B R3 = 2 ∴RAB = 13 Ω I3 Ω C 1 1 3. จากวงจรดังรูปต้องพิจารณาตัวต้านทาน ที่ต่อกันในส่วนย่อยก่อนว่ามีตัวต้านทาน A Ω Ω กลุ่มใดต่อกันแบบอนุกรมหรือขนาน ซึ่ง 4 2 การพิจารณาพบว่าตัวต้านทาน 1 Ω , 2 B Ω Ω Ω และ 1 Ω ต่อกันแบบอนุกรม ซึ่งถือว่า 3 D 1 เป็นการเริ่มรวมตัวต้านทาน Ω Ω วิธ ีค ิด 1 C C Ω จากตัวต้านทาน 1 Ω, 2 Ω และ 1 Ω ต่อ 2 อนุกรมกันได้ 4 Ω 4 Ω Ω D D 1 C Ω C แล้วนำา 4 Ω ที่ได้ไปรวมกับ 4 Ω ที่มีอยู่แล้ว 4 4 อย่างขนานได้ 2 Ω 2 Ω Ω Ω D 1 D C 4 2 A Ω แล้วนำา 2 Ω ที่ได้ไปรวมกับ 1 Ω และ 3 A A Ω Ω Ωอย่างอนุกรมได้ 6 Ω 30 4 2 ∴RAB = 60 Ω6 Ω Ω 6 Ω 6 2 B 3 D ตอบ ความต้านทานรวมระหว่างจุด A กับจุด B Ω Ω B มีค่า 6 Ω Ω Ωโอห์ม 10 1B 4. จากวงจรดังรูปต้องพิจารณาตัวต้านทาน Ω Ω 2 Ω 2
  • 66.
    66 ที่ต่อกันส่วนย่อยก่อนว่ามีตัวต้านทานกลุ่มใด ต่อกันแบบอนุกรมหรือขนาน พบว่าตัวต้านทาน 2Ω กับ 2 Ω ต่ออนุกรมกัน จะได้ความต้านทานรวม 4 Ω แล้วนำา 4 Ω ที่ได้รวมกับ 4 Ω อย่างขนานได้ 2 Ω แล้วนำา 2 Ω ที่ได้รวมกับ 1 Ω อย่างอนุกรมได้ 3 Ω แล้วนำา 3 Ω ที่ได้รวมกับ 6 Ω อย่างขนานได้ 2 Ω แล้วนำา 2 Ω ที่ได้รวมกับ 4 Ω อย่างอนุกรมได้ 6 Ω แล้วนำา 6 Ω ที่ได้รวมกับ 30 Ω อย่างขนานได้ 5 Ω แล้วนำา 5 Ω ที่ได้รวมกับ 10 Ω อย่างอนุกรมได้ 15 Ω แล้วนำา 15 Ω ที่ได้รวมกับ 60 Ω อย่างขนานได้ 12 Ω ∴RAB = 12 Ω ตอบ ความต้านทานรวมระหว่างจุด A กับจุด B มีค่า 12 โอห์ม 5 5 5 5. จากวงจรดังรูป Ω Ω Ω ตัวต้านทาน 5 Ω , 3 Ω และ 3 10 10 2 2 Ω ด้านซ้าย ต่ออนุกรมกันได้Ω Ω Ω Ω 10 Ω 2 15Ω 3 ตัวต้านทาน 5 Ω , 2 Ω และ 3 Ω Ωานขวา ต่ออนุกรมกันได้ 10 Ω ด้ A B Ω แล้วนำา 10 Ω ที่ได้จากด้านซ้ายรวมกับ 10 Ω ด้านซ้าย อย่างขนานได้ 5 Ω แล้วนำา 10 Ω ที่ได้จากด้านขวารวมกับ 10 Ω ด้านขวา อย่างขนานได้ 5 Ω จะได้ด้านซ้ายมีความต้านทาน 5 Ω ด้านบน 5 Ω และด้านขวาจะได้ 5 Ω ต่ออนุกรมกันได้ 15 Ω แล้วนำา 15 Ω ที่ได้รวมกับ 15 Ω อย่างขนานได้ 7.5 โอห์ม ∴RAB = 7.5 2 3 1 6 A ตอบ ความต้านทานรวมระหว่างจุด Ω กับจุด B มีค่า 7.5 โอห์ม Ω A 18 Ω 6 Ω 15 Ω Ω 6 6. Ω 15 Ω B Ω 2 4Ω 8 6 Ω Ω Ω 6 Ω 6 Ω 6
  • 67.
    67 การแก้ปัญหาเริ่มจากตัวต้านทาน 6 Ω, 6 Ω และ 6 Ω ต่อกันอย่าง ขนานได้ 2 Ω แล้วนำา 2 Ω ที่ได้มารวมกับ 1 Ω อย่างอนุกรมได้ 3 Ω แล้วนำา 3 Ω ที่ได้มารวมกับ 6 Ω อย่างขนานได้ 2 Ω แล้วนำา 2 Ω ที่ได้มารวมกับ 8 Ω อย่างอนุกรมได้ 10 Ω แล้วนำา 10 Ω ที่ได้มารวมกับ 15 Ω อย่างขนานได้ 6 Ω แล้วนำา 6 Ω ที่ได้มารวมกับ 3 Ω อย่างอนุกรมได้ 9 Ω แล้วนำา 9 Ω ที่ได้มารวมกับ 18 Ω อย่างขนานได้ 6 Ω แล้วนำา 6 Ω ที่ได้มารวมกับ 4 Ω อย่างอนุกรมได้ 10 Ω แล้วนำา 10 Ω ที่ได้มารวมกับ 15 Ω อย่างอนุกรมได้ 6 Ω แล้วนำา 6 Ω ที่ได้มารวมกับ 2 Ω และ 2 Ω อย่างอนุกรมได้ 10 Ω ∴RAB = 10 Ω ตอบ ความต้านทานรวมระหว่างจุด A กับจุด B มีค่า 10 โอห์ม การต่อ ตัว ต้า นทานที่ไ ม่ม ีก ระแสไฟฟ้า ผ่า น 1. ตัว ต้า นทานต่อ ไม่ค รบวงจร A R1 R2 C R4 R3 R5 B D RAB = R1 + R3 + R4 RCD = R2 + R3 + R5 2. ตัว ต้า นทานต่อ ลัด วงจร R1 x R2 A C R5 R3 R4 B y D A R1 x y RAB = R1 + R3 ตัว อย่า ง จงหาความต้านทานรวมระหว่าง A และ B B R3 2Ω C A 2Ω A C B 1 Ω ΩD 1 B 1Ω D
  • 68.
    68 1. RAB = 2+1 = 3Ω 2. 6Ω C 6Ω B A C 8Ω D D B A 6Ω 3Ω 3Ω 6Ω 8Ω จะได้ RAC = 2 Ω , RAB = 2 + 8 = 10 Ω 1 1 1 = + RAB 10 6 ∴RAB = 3.75 Ω 6Ω 3. 6Ω B A 3Ω C C D B A 6Ω 3Ω D 1 1 1 1 6Ω จะได้ RAB = + + 6 3 6 , ∴ RAB = 1.5 Ω 2Ω 4Ω D C 1Ω 1Ω 3Ω A B 4. C 3Ω D A B 4Ω 2Ω A Ω 4 จะได้ R 1 2Ω 1 1 1 1 = ++ + 4 1 3 2 B , ∴ RAB = AB 5. 1.5 Ω 4Ω 2Ω 2 D 3Ω R = 2 = Ω 1 C 4Ω 2Ω A B D 4Ω 2Ω C 3Ω
  • 69.
    4 R = 2 =2Ω 69 1 1 1 = + RAB 3 3 3 RAB = 2 RAB = 1.5 Ω กฎของเคอร์ช อฟฟ์ เหมาะสำาหรับหากระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทานแต่ละเส้น มี 2 ข้อ คือ 1. Point Rule ผลบวกทางพีชคณิตของกระแสไฟฟ้าที่จุดชุมทาง ใดๆ เป็นศูนย์ I =0 I1 – I2 – I3 + I4 = 0 I I I1 + I4 = I2 + I3 I 4 I 2 1 3 2. Loop Rule ผลบวกทางพีชคณิตของแรงเคลื่อนไฟฟ้าในวงจร ใดๆ เท่ากับ ผลบวกทางพีชคณิตความต่างศักย์ในวงจรเดียวกัน  E 1 = ΣRIR E r 1 1 E r2 I R จาก Σ E = Σ IR 1 loop บน E2 – E1 = I1( r1 + R1 ) 2 I 2 + ( I1 – I2 )( R2 + r2 ) E r3 R 2 loop ล่าง E3 – E2 = I2(R3+ r3) 3 3 + ( I2 – I1 )( r2 + R2 ) ซึ่ง มีห ลัก การคำา นวณดัง นี้ 1. กำาหนดทิศการไหลของกระแสไฟฟ้าในแต่ละลูป ( loop ) ก่อน 2. คำานวณแต่ละลูป โดยใช้สูตร  E = Σ IR โดยวนตามของ กระแสที่สมมติเป็นหลัก - ถ้าวนออกจากขั้วบวกของเซลล์ E จะมีเครื่องหมายเป็นบวก - ถ้าวนออกจากขั้วลบของเซลล์ E จะมีเครื่องหมายเป็นลบ 3. ในบริเวณลูปร่วม ต้องมีการบวกลบของกระแส ถ้ากำาลังคำา นวณลูปใดให้ยึดทิศของกระแสไฟฟ้าในลูปนั้นเป็นหลัก
  • 70.
    70 4. ถ้าคำานวณได้ค่าของกระแสไฟฟ้าออกมาเป็นลบ แสดงว่าทิศของ กระแสไฟฟ้าที่สมมติไว้นั้นผิด ทิศของกระแสไฟฟ้าจะตรงข้ามกับ ทิศที่สมมติไว้ แต่ตัวเลขที่ได้นั้นถูกต้องแล้ว ตัว อย่า ง จากวงจรในรูป จงหาความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วของ แบตเตอรี่ 4 V , 0.2Ω วิธ ีท ำา จาก Σ E = Σ IR 16 loop บน 16 – 4 V1 7.8 I A B 9 = I1( 1 + 9 ) + ( I1 – I2 )8 Ω 12 = 18 I1 - 8I2 10 Ω 1 Ω I 4V , loop ล่าง 10 + 4 = ( I2 – I1 )8 + I20.5 ) V (2 0.2Ω Ω I1 = 1.5 , I2 = 2 14 = - 8 I1 + 10I2 ได้ 2 Ω 3 หา VAB = Σ E - Σ IR = 4 – (1)(0.2) = 3.8 V ( ตอบ ความต่างศักย์ระหว่างขั้ว 4 V , 0.2Ω = 3.8 V ) แรงเคลื่อ นไฟฟ้า ( Electromotive force “e.m.f” ) “E” หมายถึง พลังงานไฟฟ้าที่แหล่งกำาเนิด ( เซลล์ไฟฟ้า ) ที่กระทำาต่อ ประจุ +1 คูลอมบ์ให้เคลื่อนครบวงจรพอดี ( จากขั้นบวกไปยังขั้วลบ ผ่านตัวต้านทาน ( R ) ภายนอกเซลล์ และจากขั้วลบไปยังขั้วบวก ผ่าน เซลล์ไฟฟ้าภายใน )Rมีหน่วยเป็นจูลต่อคูลอมบ์ หรือ โวลต์ R I I + - + - r รูป 1. วงจรไฟฟ้าอย่าง รูป 2. วงจรไฟฟ้าอย่างง่ายซึ่ง ง่าย แสดงความต้านทานภายในเซลล์ จากรูป 1. เมื่อ R คือความต้านทานภายนอกที่ต่อกับเซลล์ ไฟฟ้า r คือความต้านทานภายในของเซลล์เซลล์ ไฟฟ้า E คือแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์ไฟฟ้า เมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่านตัวต้านทาน ( R ) และเซลล์ไฟฟ้า ( E ) ซึ่งมี ความต้านทานภายใน ( r ) ย่อมเกิดความต่างศักย์ไฟฟ้าดังนี้ 1. ความต่างศักย์ไฟฟ้าภายนอกเซลล์ ( VR ) 2. ความต่างศักย์ไฟฟ้าภายในเซลล์ ( Vr ) ความต่า งศัก ย์ไ ฟฟ้า ภายนอกเซลล์ ( VR )
  • 71.
    71 หมายถึง พลังงานที่กระทำาต่อประจุ +1 คูลอมบ์ให้เคลื่อนจากขั้ว บวกไปยังขั้วลบของเซลล์ โดยผ่านตัวต้านทานภายนอกเซลล์ ( R ) มี หน่วยเป็น จูล/คูลอมบ์ หรือ โวลต์ ความต่า งศัก ย์ไ ฟฟ้า ภายในเซลล์ ( Vr ) หมายถึง พลังงานที่กระทำาต่อประจุ +1 คูลอมบ์ให้เคลื่อนจากขั้วลบ ไปยังขั้วบวกของเซลล์ โดยผ่านตัวต้านทานภายในเซลล์ไฟฟ้า ( r ) มี หน่วยเป็น จูล/คูลอมบ์ หรือ โวลต์ การหาความสัม พัน ธ์ร ะหว่า งกระแสไฟฟ้า ในวงจร แรงเคลื่อ น ไฟฟ้า ของเซลล์ ความต่า งศัก ย์ไ ฟฟ้า ที่ข ั้ว เซลล์ ความ ต้า นทานภายในและภายนอกเซลล์ จากหลัก ทรงพลัง งาน พลังงานทั้งหมดที่เคลื่อนครบวงจรพอดี = พลังงานเคลื่อนประจุภายนอก เซลล์ + พลังงานเคลื่อนประจุภายนอกเซลล์ qE = qVR + qVr จะได้ E = VR + Vr ( เมื่อ V = IR ) E = IR + Ir E = I( R+r ) E ได้ว่า I = R+ r เราสามารถบอกได้ว่าความต่างศักย์ไฟฟ้าภายนอกเซลล์ ( VR ) ก็คือความ ต่างศักย์ระหว่างขั้วเซลล์ เพราะคิดจากขั้วบวกถึงขั้วลบของเซลล์ไฟฟ้า เราสามารถหาค่า ความต่างศักย์ระหว่างขั้วเซลล์ได้ดังนี้ จาก E = VR + Vr ( เมื่อ V = IR ) E = VR + Ir จะได้ E - Ir = VR หรือ VR = E - Ir หรือ VR = IR
  • 72.
    72 การแก้ป ัญ หาจากโจทย์เรื่อ ง แรงเคลื่อ นไฟฟ้า และความต่า ง ศัก ย์ไ ฟฟ้า จากสถานการณ์ท ี่ก ำา หนดให้ จากใบความรู้16 การหาความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าในวงจร แรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์ ความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ขั้วเซลล์ ความ ต้านทานภายในและภายนอกเซลล์ แล้ว ดังนั้น ความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าในวงจร แรงเคลื่อนไฟฟ้า ข อ ง เ ซ ล ล์ ค ว า ม ต้ า น ท า น ภ า ย ใ น แ ล ะ ภ า ย น อ ก เ ซ ล ล์ E จะได้ I = R+ r ดังนั้น ความต่างศักย์ระหว่างขั้วเซลล์ ก็คือความต่างศักย์ไฟฟ้า ภายนอกเซลล์ ( VR ) เพราะคิดจากขั้วบวกถึงขั้วลบของเซลล์ไฟฟ้า เรา สามารถหาค่า ความต่างศักย์ระหว่างขั้วเซลล์ได้ จาก VR = E - Ir หรือ VR = IR ตัวอย่างการแก้ปัญหาจากโจทย์ เรื่อง แรงเคลื่อนไฟฟ้าและความต่างศักย์ ไฟฟ้า จากสถานการณ์ที่กำาหนดให้ ตัว อย่า งที่ 1 เซลล์ไฟฟ้าเซลล์หนึ่ง มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า 2 โวลต์ ความ ต้านทานภายใน 2 โอห์ม ต่อเป็นวงจรด้วยลวดเส้นหนึ่งมีความ ต้านทาน 3 โอห์ม จงหา 1. กระแสไฟฟ้าในวงจร 2. ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วเซลล์ 3Ω 3. ความต่างศักย์ภายในเซลล์ วิธ ีท ำา สิ่งที่เราทราบค่าคือ E = 2 V, r = 2 Ω , R = 3 Ω E ก. จาก I = R+ r 2 = 3+ 2 I ∴ I = 0.4 A + - หรือ VR = IR ข. จาก VR = E - Ir E = 2 V , r = ( 0.4 )( 2 VR = 3) Ω VR = 1.2 V
  • 73.
    73 VR = 2 - ( 0.4 )(2) VR = 1.2 V ค. จาก Vr = Ir Vr = ( 0.4 )( 2 ) Vr = 0.8 V ตัว อย่า งที่ 2 เซลล์ไฟฟ้าเซลล์หนึ่ง เมื่อเอาลวดต้านทาน 5 โอห์ม ต่อ ระหว่างขั้วทั้งสองของเซลล์ไฟฟ้าจะเกิดความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้ว เซลล์ 2.5 โวลต์ แต่ถ้าวงจรเปิด ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วเซลล์ เปลี่ยนเป็น 3 โวลต์ จงหาความต้านทานภายในเซลล์ วิธ ีท ำา สิ่งที่เราทราบค่าคือ R = 5 Ω , เมื่อ ต่อ ครบวงจร ความต่าง ศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วเซลล์ คือ VR = 2.5 V และเมื่อวงจรเปิด ความต่าง ศักย์ไฟฟ้าระหว่างขั้วเซลล์ก็คือค่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์ไฟฟ้านั้น E = 3 V ต้องการหา ค่า r หาค่า I ก่อน จาก VR = IR 2.5 = I( 5 ) I = 0.5 A E จาก I = R+ r 3 0.5 = 5+ r ∴ r = 1 Ω ตอบ ความต้านทานภายในเซลล์มีค่า 1 โอห์ม ตัว อย่า งที่ 3 เมื่อเซลล์ไฟฟ้าเซลล์หนึ่งต่อเข้ากับความต้านทาน 6 โอห์ม มีกระแสไฟฟ้าผ่าน 0.5 แอมแปร์ แต่เมื่อเซลล์ไฟฟ้านี้ต่อเข้ากับตัว ต้านทาน 14 โอห์ม จะมีกระแสไฟฟ้าผ่าน 0.25 แอมแปร์ จงหา แรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์ไฟฟ้า ความต้านทานภายในของเซลล์ไฟฟ้า วิธ ีท ำา เขียนวงจรไฟฟ้าตามที่กำาหนด 6Ω 14 Ω I = 0.5 I= ต้องการหาค่า E และ r A + - 0.25 A + - E จาก I = E, r R+ r E, r
  • 74.
    74 E 0.5 = 6+ r ………………… E 0.25= + 14 r ………………… 0.5 + 14 r / = 0.25 6+ r 12 + 2r = 14 + r ∴ r = 2 Ω แทนค่า r ใน ( 1 ) ; E = 4 V ตอบ แรงเคลื่อนไฟฟ้ามีค่า 4 โวลต์ และมี ความต้านทานภายในมี ค่า 2 โอห์ม ตัว อย่า งที่ 4 เมื่อเอาลวดตัวต้านทาน 6 โอห์ม และ 3 โอห์ม มาต่อเข้า กับเซลล์ไฟฟ้าขนาด 15 โอห์ม, 1 โอห์ม จะเกิดความต่างศักย์ไฟฟ้า ระหว่างขั้วเซลล์เท่าใด เมื่อลวดตัวต้านทานทั้งสอง ต่อกันแบบ 1. อนุกรม 2. ขนาน วิธ ีท ำา ก. อนุกรม เขียนวงจรไฟฟ้าตามที่โจทย์กำาหนดให้ได้ดังนี้ 6Ω 3Ω หา I ก่อน E จาก I = R+ r 15 I = ( 6 3 +1 + ) I I = 1.5 A หา VR ; จาก VR = IR 15 V,1 Ω = 1.5 ( 6+3 ) ∴ VR = 13.5V ตอบ เมื่อต่อลวดต้านทานแบบอนุกรม จะเกิดความต่างศักย์ระหว่าง ขั้วเซลล์มีค่า 13.5 โวลต์ ข. ขนาน เขียนวงจรไฟฟ้าตามที่โจทย์กำาหนดให้ได้ดังนี้ E 6Ω จาก I = R+ r 15 I =  6x3 +1 3Ω    6+ 3 I = 5 A I 15 V,1 Ω
  • 75.
    75 หา VR ; จาก VR = IR = ( 5 )( 2 ) ∴ VR = 10 V ตอบ เมื่อต่อลวดต้านทานแบบขนาน จะเกิดความต่างศักย์ระหว่างขั้ว เซลล์มีค่า 10 โวลต์ ตัว อย่า งที่ 5 จากรูป เมื่อมีกระแสไฟฟ้า 3 แอมแปร์ ผ่านตัวต้านทาน จาก a ไป b จงหากระแสไฟฟ้าที่ผ่าน ตัวต้านทาน 9 โอห์ม 18 โอห์ม และความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง ab เป็นเท่าไร วิธ ีท ำา เขียนวงจรตามที่โจทย์9 ำาหนด กΩ I=3 a A d 4Ω c 18 Ω b ต้องการหา I ที่ผ่าน 9 Ω และ 18 Ω ซึ่งต่อกันอย่างขนาน จาก Vcd(บน) = Vcd(รวม) IR(บน) = IR(รวม)  9x18  Ix9 = 3x    9+18  ∴ I(9Ω ) = 2 A จาก Vcd(ล่าง) = Vcd(รวม) IR(ล่าง) = IR(รวม)  9x18  Ix18= 3x    9+18  ∴ I(18Ω ) = 1 A  9x18 ต้องการหา Vab เมื่อ I = 3A ; R =     9+18  +4 = 10 Ω จาก Vab = IR = 3x10 ∴ Vab = 30 V ตอบ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทาน 9 โอห์ม และ 18 โอห์มมีค่า 2 และ 1 แอมแปร์ตามลำาดับและความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง ab มีค่า 30 โวลต์ การต่อ เซลล์ไ ฟฟ้า
  • 76.
    76 คือ การนำาเอาเซลล์ไฟฟ้ามากกว่า 1 เซลล์มาต่อร่วมกัน เพื่อให้ได้ ขนาดของแรงเคลื่อนไฟฟ้า หรือกระแสไฟฟ้าตามต้องการ ดังนี้ การต่อ เซลล์ไ ฟฟ้า แบบอนุก รม คือการนำาเซลล์ไฟฟ้ามาต่อเรียง เป็นเส้นเดียวกัน ได้ 2 แบบ ต่อ แบบตามกัน คือ การต่อเซลล์ในลักษณะเสริมกัน โดยกระแส ไฟฟ้าไปทางเดียวกัน E1 E2 E3 I r1 r2 r3 E รวม = E1 + E2 + E3 R r รวม = r1 + r2 + r3 ข. ต่อ แบบขัด กัน คือ การต่อเซลล์ไฟฟ้าในลักษณะหักล้างกัน โดย กระแสไฟฟ้าสวนทางกัน E1 E2 E3 I r1 r2 r3 E รวม = E1 + E3 - E2 r รวม = r1 + r2 + r3 R E1 E2 E3 r1 r2 r3 I E รวม = E2 - ( E1 + E3 ) r รวม = r1 + r2 + r3 R หมายเหตุ สังเกตทิศของเซลล์ไฟฟ้า ถ้าทิศเดียวกันบวกกัน ถ้า ทิศตรงข้ามลบกัน Eรวม กระแสไฟฟ้าในวงจร ( I ) หาได้จาก I = R+ r รวม E หรือ I = R+ r เมื่อ I คือ กระแสไฟฟ้าในวงจร มีหน่วย เป็น แอมแปร์ ( A ) E คือ แรงเคลื่อนไฟฟ้ารวมในวงจร มีหน่วย เป็น โวลต์ ( V ) R คือ ความต้านทานภายนอกเซลล์ไฟฟ้า มีหน่วย เป็น โอห์ม ( Ω ) r คือ ความต้านทานภายในเซลล์ไฟฟ้ารวมในวงจร มี หน่วยเป็น โอห์ม ( Ω ) ตัว อย่า ง วงจรดังรูป จงหากระแสไฟฟ้า 12 V , 2 9V, Ω 1Ω 4Ω
  • 77.
    77 E วิธ ีท ำา จากสมการ I = R+ r + 12 9 I = ++ 4 2 1 21 I = 7 = 3 Ω ดัง นั้น กระแสไหลในวงจรเท่า กับ 3 แอมแปร์ ถ้าไม่เข้าใจ ลองอ่าน อีกครั้งนะครับ ถ้าอ่าน เข้าใจแล้ว ตอบคำาถาม เลยนะครับ คำา ถาม 1. จากรูปกระแสที่ไหลในวงจรมีค่าเท่าใด 1.5 V , 0.5 Ω 1.5 V, 1Ω ก. 1 แอมแปร์ ข. 2 แอมแปร์ ค. 3 แอมแปร์ 1.5 Ω 2. จากโจทย์ข้อ 1 จงหาความต้านทานภายในรวม และ แรงเคลื่อน ไฟฟ้ารวม ก. 3 โอห็ม , 1.5 โวลต์ ข. 1.5 โอห์ม, 3 โวลต์ ค. 3 โอห์ม , 3 โวลต์ โจทย์ เซลล์ไฟฟ้า 3 เซลล์ มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า เซลล์ละ 2 โวลต์ ความต้านทานภายในเซลล์ เซลล์ละ 4 โอห์ม ต่อกันแบบอนุกรม จงหา 3. แรงเคลื่อนไฟฟ้ารวม ก. 12 โวลต์ ข. 8 โวลต์ ค. 6 โวลต์ 4. ความต้านทานภายในรวม ก. 12 โอห์ม ข. 8 โอห์ม ค. 6 โอห์ม 5. กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร ถ้าต่อกับตัวต้านทาน 4 โอห์ม ก. 0.225 แอมแปร์ ข. 0.375 แอมแปร์ ง. 0.625 แอมแปร์ ลองทำาดู….. คุณ ทำาได้.. แล้วการต่อเซลล์ไฟฟ้าแบบ 2. ข. 1. ก. 3. ค. 4. ก. 5. ข. ขนาน แรงเคลือนไฟฟ้า.. ความ ่ ต้านทานภายใน..และ กระแส ไฟฟ้าในวงจร..มีการ เปลียนแปลงอย่าไร ่
  • 78.
    78 2. การต่อ เซลล์ไฟฟ้า แบบขนาน คือการต่อเซลล์ไฟฟ้าให้ขั้วชนิด เดียวกันเข้าด้วยกัน เมื่อ เซลล์ไฟฟ้ามีขนาดเท่ากัน E1 r1 E2 E รวม = E1 = E2 = E3 r2 1 1 1 1 E3 r รวม = r1 + r2 + r3 I r3 เมื่อ ความต้านทานภายในเท่ากัน R r r รวม = n หมายเหตุ แรงเคลื่อนไฟฟ้าลัพธ์ใช้แรงเคลื่อนไฟฟ้าเพียงเซลล์ เดียวเท่านั้น Eรวม กระแสไฟฟ้าในวงจร ( I ) หาได้จาก I = R+ r รวม E หรือ I = R+ rn ตัว อย่า งจากวงจร จงหากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 4 โอห์ม วิธ ีท ำา E = 10 V , r = 2 Ω 10 V E 2 ΩV 10 จากสมการ I = r R+ n 2Ω 10 I = 4Ω 4+ 22 = 2 A ตัว อย่า ง จากวงจร จงหากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 8 โอห์ม E วิธ ีท ำา จากสมการ I = R+ r 10 V 3Ω + 6 จะได้ r = 2 10 V 1 1 1 เมื่อ r = 3 Ω 10 6Ω I = + 8 2 8Ω = 1 A
  • 79.
    79 คำา ถาม 1. ถ้าให้เซลล์ไฟฟ้าที่ต่อกันแบบขนานระหว่างจุด a และจุด b กระแสไฟฟ้า (I) ผ่านตัวต้านทาน R มีค่าเท่าใด เมื่อ E1 = E2 =E13 และ E r1 = r2 = r3 E2 r1 E E E3 r r2E ก. I = R+ rn ข. I = R+ nr ค. I = R+ r3n 2. จากรูป จงหากระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทาน V โอห์ม a R b 12 5 ก. 1 แอมแปร์ ข. 2 แอมแปร์ 2 Ω ค. 3 แอมแปร์ 12 V 12 V 2Ω 3. จากรูป จงหากระแสที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 4.5 โอห์ม ΩV 2 12 ก. 1 แอมแปร์ 5ข. Ω 2 แอมแปร์ 3Ω ค. 3 แอมแปร์ 4.5 ตอบคำาถามได้ทุก Ω ข้อใช่ไหมครับ ดู เฉลยได้เลยครับ 1. ก. 2. ข. 3. ข. แล้วการต่อเซลล์ ไฟฟ้าแบบผสมมีผลอ ย่างไรคะ วงจรไฟฟ้า อย่า งง่า ยและวงจรวีท สโตนบริด ส์ รูป วงจรไฟฟ้า อย่า งง่า ย R R E,r I E I + - + - r รูป 1. วงจรไฟฟ้าอย่าง ง่าย รูป 2. วงจรไฟฟ้าอย่างง่ายซึ่ง แสดงความต้านทานภายในเซลล์
  • 80.
    80 จากรูป 1 และ 2 เมื่อ R คือความต้านทานภายนอกที่ต่อ กับเซลล์ไฟฟ้า r คือความต้านทานภายในของเซลล์เซลล์ ไฟฟ้า E คือแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์ไฟฟ้า ตัวอย่างการ แก้ปัญหาเกี่ยวกับวงจรไฟฟ้าอย่างง่5ยV, า 5 V, 2Ω 2Ω 6 ต้านทาน 8 6 V,ม ตัว อย่า ง จากรูป ต้องการหากระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัว V, โอห์ 1 Ω 2 V, 2Ω วิธ ีท ำา 1Ω หาแรงเคลื่อนไฟฟ้า จะได้ E บน = 5 + 5 = 10 V 8 , E ล่าง = 6 – 2 + 6 = 10 V Ω หาความต้านทานภายในเซลล์ r บน = 2 + 2 = 4 Ω , r ล่าง = 1+1+2 =4 Ω ∴ ความต้านทานภายในเซลล์ ( r ) = r 4 n = 2 = 2 Ω E จากสมการ I = R+ r 10 10 = + 8 2 = 10 = 1 A ตอบ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทาน 8 โอห์ม มีค่าเท่ากับ 1 แอมแปร์ ตัว อย่า ง จากรูป 2 Ω x 6 y 1. จงหากระแสไฟฟ้าในวงจร เป็นกี่แอมแปร์ 2. จงหาความต่างศักย์ระหว่าง x และ y 3 12 5 V, 2 5 V, 2 Ω Ω วิธ ีท ำา 10 V, Ω Ω 2Ω 5 V, 2 7 V, 2 5 V, 2 Ω 5 V, 1 10 V, Ω Ω 8 V, 5 Ω 2Ω Ω 7 V, 2 Ω
  • 81.
    81 1. หาแรงเคลื่อนไฟฟ้า หาแรงเคลื่อนไฟฟ้าระหว่าง 5 V บน กับ 5 V ล่าง เป็น 5 V ความต้านทาน 2 Ω ของ 5 V เส้นบน ความต้านทาน 2 Ω ของ 5 V เส้นล่า ง r 2 จะได้ ทั้งสองต่อขนานกัน ได้ ( r ) = n = 2 = 1 Ω ได้ แรงเคลื่อนไฟฟ้า เป็น 5 V, 1 Ω ซึ่งต่ออนุกรมกับ 10 V, 2 Ω และ 7 V, 2 Ω จะได้ แรงเคลื่อนไฟฟ้ารวม คือ 5 V + 10 V – 7 V = 8 V , ความ ต้านทาน คือ 1 Ω+2 Ω+2 Ω = 5 Ω จะได้ว่า วงจรนี้ มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า และความต้านทานภายใน คือ 8V, 5Ω 2 6 หาความต้านทานภายนอก ดังนี้ Ω x Ω y หาความต้านทานระหว่าง 6 Ω และ 3 Ω 3 จะได้ R = R1 2 R = 6x3 = 2Ω 12 Ω ซึ่งต่ออนุกรม R2+ R1 + 3 6 3Ω อยู่กับความต้านทาน 2 Ω จะได้ความต้านทาน 4 Ω และจะต่อขนานกับ 12 Ω Ω R1 2 R 4x12 48 จะได้ R = R2+ R1 = + 4 12 = 16 =3Ω ดังนั้น ความต้านทานภายนอกจะมีค่าเท่ากับ 3 Ω 8V,5 Ω E หากระแสในวงจร จากสมการ I = R+ r 8 8 = + 3 5 = 8 = 1 A ตอบ 2. หาความต่างศักย์ระหว่าง x และ y 1. ต้องหากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน x และ y จะทราบกระแสที่ไหลผ่าน x และ y ต้องทราบความ ต้านทานระหว่าง 2 Ω , 6 Ω , 3 Ω และ 12 Ω ความต้านทานระหว่าง 2 Ω , 6 Ω และ 3 Ω คือ R = 6x3 2Ω+ + 3 6 Ω =4Ω
  • 82.
    82 ความต้านทานที่ได้คือ 4 Ω และจะต่อขนานกับ 12 Ω R1 2 R 4x12 48 จะได้ R = R2+ R1 = + 4 12 = 16 = 3 Ω 2 x 6 y 4 Ω 3 Ω Ω 3 Ω Ω 12 12 Ω Ω กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน ความต้านทานระหว่าง 2 Ω , 6 Ω , 3 Ω และ 12 Ω รวมทั้งหมด คือ 1 A ดังนั้นความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง ความต้านทานระหว่าง 2 Ω , 6 Ω , 3 Ω และ 12 Ω ทั้งหมดคือ จากสมการ V = IR = (1)( 3 ) = 3 V ดังนั้นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน x และ y คือ จากสมการ V = IR 3 = I(4) 3 I = 4 A 2. ต้องหาความต้านทานระหว่าง x และ y เมื่อทราบค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน x และ y คือ V = IR A R1 2 R หาความต้านทานระหว่าง x และ y คือ R = R2+ R1 = 6x3 + 3 6 = 2 Ω ∴ ความต่างศักย์ระหว่าง x และ y คือ V = IR = ( 3 3 4 )(2) = 2 = 1.5 V ตอบ ความต่างศักย์ระหว่าง x และ y คือ 1.5 V ตัว อย่า ง จากรูป 1. จงหากระแสไฟฟ้าในวงจร 4Ω 6V 2V 1Ω 2Ω 1Ω
  • 83.
    83 2. ความต่างศักย์ระหว่างขั้วเซลล์ของ เซลล์6 V, 1 Ω 1. หาแรงเคลื่อนไฟฟ้าในวงจร E = 6 – 2 = 4 V หาความต้านทานในวงจร คือ R + r = 4 Ω + 2 Ω + 1 Ω + 1 Ω = 8 Ω E หากระแสในวงจร จากสมการ I = R+ r 4 1 = 8 = 2 = 0.5 A ตอบ 2. ความต่างศักย์ระหว่างขั้วเซลล์ของ เซลล์ 6 V, 1 Ω คือ จากสมการ V = E – Ir V = 6 - ( 0.5 )( 1 ) = 5.5 V ตอบ 3Ω 3. ตัว อย่า ง จงหาความต้านทานรวมระหว่างจุด A กับจุด B เป็นกี่โอห์ม วิธ ีท ำา เขียนรูปใหม่ A B 4Ω 6 2Ω 6Ω 3Ω Ω A B 9Ω 2Ω 4Ω A B 6Ω R1 2 R หาความต้านทานระหว่าง A และ B คือ R = R2+ R1 = 9x6 + 6 9 = 3.6 Ω ตอบ 6Ω ตัว อย่า ง จากรูปความต้านทานรวมมีค่ากี่โอห์มเมื่อสวิตซ์ K12 ปิด วิธ ีท ำา เขียนรูปใหม่ Ω 6 12 K Ω Ω K 6Ω 12Ω
  • 84.
    84 6Ω 12 Ω 6Ω 12 R1 2 R Ω หาความต้านทาน คือ R = R2+ R1 = 6x6 + 6 6 = 3 Ω 6Ω 12 Ω หาความต้านทาน คือ R = R1 2 R = R2+ R1 12x12 + 12 12 = 6 Ω 3Ω 6Ω ความต้านทานรวม คือ R = R1 + R2 = 3 +6 =9 Ω รูปวงจรวีทสโตนบริดส์ สามารถใช้หาความต้านทานในวงจรไฟฟ้าที่ R ้นโดยเป็นไป ซับซ้อนขึ R A 1 3 B ตามสมการนี้ R R1 R3 เมื่อ = R R R2 R4 และสามารถเขียนวงจรได้ใหม่ดังนี้ 2 4 R1 R3 A B R2 R4 ตัว อย่า ง จากรูป จงหาความต้านทานรวมระหว่างจุด A กัΩจุด B6เป็นกี่ 3 บ Ω โอห์ม A 1Ω B วิธ ีท ำา จากรูป หาว่าวงจรนี้เป็นวงจรวีทสโตนบริดส์หรือไม่จาก R1 R3 3 6 4Ω 8Ω เมื่อ R2 = R4 จะได้ 4 = 8 3Ω 6Ω ดังนั้น เป็นวงจรวีท สโตนบริด ส์ เขียนรูปใหม่ได้ หาความต้านทาน คือ R = R1 2 R R2+ R1 = 9x12 + 12 9 A = 36 7 Ω B 4Ω 8Ω กั Ω ตัว อย่า ง จากรูป จงหาความต้านทานรวมระหว่างจุด A 9 บจุด B12 นกี่ เป็ โอห์ม Ω A 3Ω B 6Ω 8Ω
  • 85.
    85 วิธ ีท ำา จากรูป หาว่าวงจรนี้เป็นวงจรวีทสโตนบริดส์หรือไม่จาก R1 R3 9 12 เมื่อ R2 = R4 จะได้ 6 = 8 ดังนั้น เป็นวงจรวีท สโตนบริด ส์ เขียนรูปใหม่ได้ 9 Ω 12 8.4 Ω R1 2 R 21x14 หาความต้านทาน คือ R = R2+ R1 = + 14 21A = Ω B 6Ω 8Ω หน่ว ยการเรีย นรู้ท ี่ 3 เรื่อ ง แม่เ หล็ก ไฟฟ้า แม่เ หล็ก (Magnet) โดยทั่วไปจะหมายถึง แม่เ หล็ก ธรรมชาติ (ซึ่งมีส่วนผสมส่วนใหญ่ คือ Fe3O4) มีคุณสมบัติสามารถดูดเหล็ก และนิเกิลได้ นอกจากนี้อาจเป็น แม่เหล็กที่สร้างขึ้นเองซึ่งมีรูปร่างต่างๆ กัน เรียกว่า แท่ง แม่เ หล็ก มีได้
  • 86.
    86 ต่างกัน เช่น เป็นแท่งสี่เหลี่ยมแท่งทรงกระบอก รูปเกือกม้า เข็มทิศ เป็นต้น และสามารถดูดพวกสารแม่เหล็กได้โดยการเหนี่ยวนำา โดยปกติมี 2 ขัว คือ ขัวเหนือ (north pole “N”) และขั้วใต้ ้ ้ (south pole “S”) ขั้ว แม่เ หล็ก (Magnetic pole) เป็นบริเวณปลายทั้งสองของแท่งแม่เหล็กที่มีอำานาจแม่เหล็กแรงมาก แรงกระทำา ระหว่า งขั้ว แม่เ หล็ก มี 2 แบบ 1. แรงดูดกัน เกิดจากการนำาขั้วแม่เหล็กต่างชนิดกันมาวางใกล้กัน แรงผลักกัน 2. แรงผลักกัน เกิดจากการนำาขั้วแม่เหล็กชนิดเดียวกันมาวางใกล้ กัน สนามแม่เ หล็ก (Magnetic field) คือบริเวณที่อำานาจการกระทำาที่เกิดจากแม่เหล็ก อำานาจการก ระทำาที่ส่งออกมาจากแม่เหล็กนี้มีลักษณะเป็นเวกเตอร์ มีสัญลักษณ์เป็น  B เส้น แรงแม่เ หล็ก (Magnetic line of force) มีลักษณะดังนี้ 1. ภายนอกแท่งแม่เหล็ก เส้นแรงแม่เหล็กจะมีทิศพุ่งออกจากขั้ว เหนือ (N) เข้าสู่ขั้วใต้ (S) 2. ภายในแท่งแม่เหล็ก เส้นแรงแม่เหล็กจะมีทิศพุ่งออกจากขั้วใต้ (S) เข้าสู่ขั้วเหนือ (N) B แรงกระทำา ต่อ อนุภ าคที่ม ีป ระจุไ ฟฟ้า ซึ่ง เคลื่อ นที่ใ นบริเ วณมี • • • • • • • • • สนามแม่เ หล็ก • • • เมื่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่เข้qไปในสนามแม่เ• •ก• ปรากฏว่า า v • • • • หล็ • • B ทิศทางของอนุภาคนีx ะเปลี่ยนไปจากเดิม แสดงว่ามีแ• ้จ x xF x x x x x • • รงเนื่องจากสนามแม่ เ ห ล็ ก ก ร xะ x า x xอ xอ xนุ ภ า ค ที่ มี• ป ร ะ จุ • • •ฟ้• า นี้ F x ต่ ทำ ไ ฟ Fx F x x x x x x x F F • • • • • •F• x x x x x x x q • •F• • • • • • • v x x x x x x x x • • • x x x x x x x x x x x x x x x • • • • • • • • • x x x x x x x • • • x x x x x x x x • • • • • • • • •
  • 87.
    x x x x x x x • • • x x x x x x x x • • • • • • • • • x x x x x x x • • • x x x x x x x x • • • • • • • • • 87 x x x x x x x • • • รูป 1 อนุภาคที่มีประจุ q เคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณที่มีสนามแม่ เหล็ก เมื่อ x หมายความว่า ทิศของสนามแม่เหล็ก พุ่งตั้งฉากเข้าหา  B หน้ากระดาษ • หมายความว่า ทิศของสนามแม่เหล็ก พุ่งตั้งฉากออกจาก  B หน้ากระดาษ กำาหนดให้อนุภาคมวล m มีประจุไฟฟ้า q เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v เข้าไปในสนามแม่เหล็ก ปรากฏว่าเกิดแรง กระทำาต่อประจุเนื่องจาก  B  F สนามแม่เหล็ก ซึ่งอาจหาความสัมพันธ์ได้จาก  F = q v x  B จากการ cross vector ได้ว่า F = qvBsinθ เมื่อ F คือ แรงที่กระทำาต่อประจุ q มีหน่วยเป็น นิวตัน ( N ) q คือ ประจุไฟฟ้าบนอนุภาคที่เคลื่อนที่ผ่านสนามแม่เหล็ก มี หน่วยเป็น คูลอมบ์ ( C ) v คือ ความเร็วของอนุภาค มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m/s ) B คือ สนามแม่เหล็ก มีหน่วยเป็น เทสลา ( T ) θ คือ มุมระหว่าง กับ v  B เมื่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กอาจแบ่งแนว การเคลื่อนที่ได้ 3 ลักษณะดังนี้ 1. เมื่อ อนุภ าคที่ม ีป ระจุเ คลื่อ นที่ต ามทิศ สนามแม่เ หล็ก หรือ สวนทางกลับ สนามแม่เ หล็ก
  • 88.
    88 ( θ =0° หรือ  = 180° ) จะไม่เกิดแรงกระทำาต่ออนุภาคนี้ ( F = 0 ) ทางเดินของอนุภาคเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ ดังสมการต่อไปนี้ จาก F = qvBsinθ จะได้ว่า F = qvBsin 0°( sin 0°= 0 ) ∴ F = 0 หรือ F = qvBsin 180° ( sin 180° = 0 ) ∴ F = 0  v  q  B v q รูป 2 แนวการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ในทิศขนานกับสนามแม่ เหล็ก 2. เมื่อ อนุภ าคที่ม ีป ระจุไ ฟฟ้า เคลื่อ นที่ต ั้ง ฉากกับ สนามแม่ เหล็ก (θ = 90° ) แรงกระทำาจะมีค่าสูงสุดและทิศของแรงที่กระทำาต่อ อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าจะมีทิศตั้งฉากกับกับทิศการเคลื่อนที่ตลอดเวลาจึงมี ผลให้อนุภาคเคลื่อนที่เป็นวงกลมหรือส่วนหนึ่งของวงกลมด้วยอัตราเร็ว คงที่ จาก F = qvBsinθ จะได้ว่า F = qvBsin 90° , เมื่อ ( sin 90°= 1 ) ∴ F = qvB B x xF x x x x x x F x x x x x x x Fx F x x x x x x x x x x x x x x q v x x x x x x x x รูป 3 แนวการเคลื่อนที่ของประจุx ฟฟ้าผ่านสนามแม่เหล็กในทิศตั้งฉาก x ไ x x x x x กับสนามแม่xหล็กx x x x x x เ x x x x x x x x x x x x x x x x 3. เมื่อ อนุภ าคที่ม ีป ระจุไ ฟฟ้า เคลื่อ นที่ท ำา มุม  กับ สนาม x x x x x x x แม่เ หล็ก จะได้ F = qvBsinθ x x xดx x x ระทำาต่ออนุภาคมีมุม x x โดยเกิ แรงที่ก x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
  • 89.
    89  กับแนวการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุเป็นผลให้ การเคลื่อนที่ของ อนุภาคที่มีประจุจะเป็นเกลียว รูป 4 แนวการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าผ่านสนามแม่เหล็กในทิศทำามุม  กับสนามแม่เหล็ก ตัว อย่า งเกี่ย วกับ อนุภ าคที่ม ีป ระจุไ ฟฟ้า ซึ่ง เคลื่อ นที่ใ นบริเ วณมี สนามแม่เ หล็ก ตัว อย่า งที่ 1 อิเล็กตรอนวิ่งด้วยความเร็ว 106 เมตรต่อวินาที เข้าไป ในทิศตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กสมำ่าเสมอ 10-2 T เมื่ออิเล็กตรอนมีประจุ – 1.6x10-19 C จงหาแรงที่สนามแม่เหล็กกระทำาต่ออิเล็กตรอน วิธ ีท ำา สิ่งที่ทราบค่าคือ q = 1.6x10-19 C , v = 106 m/s , B = 10-2 T จาก FB = qvBsinθ FB = (1.6x10-19)(106)(10-2) ∴ FB = 1.6x10-15 N ตอบ แรงที่สนามแม่เหล็กกระทำาต่ออิเล็กตรอนเท่ากับ 1.6x10-15 นิว ตัน ตัว อย่า งที่ 2 อิเล็กตรอนวิ่งด้วยความเร็ว 106 เมตรต่อวินาที เข้าไป ในสนามแม่เหล็กสมำ่าเสมอ 10-3 เทสลา โดยทำามุม 53° ต่อกัน จงหาแรง ที่สนามแม่เหล็กกระทำาต่ออิเล็กตรอน วิธ ีท ำา สิ่งที่ทราบค่าคือ q = 1.6x10-19 C , v = 106 m/s , B = 10-2 T จาก FB = qvBsinθ FB = (1.6x10-19)(106)(10-3)( sin 53°) FB = (1.6x10-19)(106)(10-3)( 4/5) ∴ FB = 1.28x10-16 N ตอบ แรงที่สนามแม่เหล็กกระทำาต่ออิเล็กตรอนเท่ากับ 1.28x10-16 นิวตัน
  • 90.
    90 ตัว อย่า งที่3 อิเล็กตรอนวิ่งเข้าสู่บริเวณที่มีสนามแม่เหล็กและสนาม ไฟฟ้าตั้งฉากกัน โดยมีทิศของการเคลื่อนที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กและ สนามไฟฟ้า ถ้าความเข้มของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าเท่ากับ 2x10-4 เทสลาและ 4x102 โวลต์ต่อเมตร ตามลำาดับ จงหาอัตราเร็วของ อิเล็กตรอนที่สามารถเคลื่อนที่ในบริเวณนี้ได้โดยไม่เบี่ยงเบนไปจากเดิม วิธ ีท ำา แสดงว่า อิเล็กตรอนถูกแรงกระทำา 2 แรง คือแรงจากสนามแม่ เหล็กและแรงจากสนามไฟฟ้า แล้วเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงแนวเดิม แสดงว่า ผลรวมของแรงทั้งสองที่กระทำาต่ออิเล็กตรอนเป็นศูนย์ จาก ΣF = 0 FB = FE qvB = qE E จะได้ว่า 2 4x10 v = B = -4 2x10 = 2x106 m/s ตอบ อัตราเร็วของอิเล็กตรอน มีค่า 2x106 เมตรต่อวินาที แรงที่ก ระทำา ต่อ ลวดตัว นำา ที่ม ีก ระแสไฟฟ้า ผ่า น เมื่อ วางอยู่ใ น บริเ วณมีส นามแม่เ หล็ก จากความรู้ที่ว่า เมื่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณ ที่มีสนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำากับอนุภาคนั้น และจากความรู้ที่ว่า กระแสไฟฟ้าในลวดตัวนำาเกิดจากการเคลื่อนที่ของ อิเลคตรอน อิสระด้วยความเร็วลอยเลื่อน ดังนั้น ถ้าวางเส้นลวดตัวนำาในบริเวณที่มี สนามแม่เหล็ก แล้วผ่านกระแสไฟฟ้าเข้าไปในเส้นลวดตัวนำานั้น ดังรูป B x x x x x x x x x x x xF x x x Ix x x x x x x x A x x x x x x B x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x รูป 1 แรงกระทำาต่อลวดตัxนำx ทีx ีกระแสไฟฟ้าผ่าน เมื่อวางอยู่ในบริเวณที่ x ว า ่ม x x x x x x x x x x x มีสนามแม่เหล็ก x x x x x x x จากรูป เมื่อนำาลวด ABxยาว x x x xฉากกับสนามแม่เหล็ก x x x  วางตั้ง  B โดย มีกระแสไฟฟ้าผ่านจากxAxไป Bxหรือx กx x x มี ระแสอิเล็กตรอนเคลื่อนที่จาก B ไป A ดังนั้นจึงมีแรงกระทำx ต่x อิxล็กตรอน หรือกระทำาต่อลวด AB นั่นเอง x า อ เ x x x x ในทิศทางพุ่งขึ้น x x x x x x x
  • 91.
    91 จะได้ แรงแม่เหล็กที่กระทำาต่อกระแสไฟฟ้า I ในลวดตัวนำายาว ที่ วางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก  B มีขนาด  F = I  B ถ้ากระแสไฟฟ้า I ในลวดตัวนำายาว วางทำามุม  กับสนามแม่เหล็ก  B แรงแม่เหล็กมีขนาด F = I B sinθ เมื่อ F คือ แรงที่กระทำาต่อลวดตัวนำาที่มีกระแสไฟฟ้าผ่าน มีหน่วย เป็น นิวตัน ( N ) I คือ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านลวดตัวนำานั้น มีหน่วย เป็น แอมแปร์ ( A )  คือ ความยาวของลวดตัวนำาส่วนที่อยู่ในสนามแม่เหล็ก มี หน่วยเป็น เมตร ( m ) B คือ สนามแม่เหล็ก มีหน่วยเป็น เทสลา ( T )  คือ มุมระหว่าง กับ  B ตัว อย่า งที่ 1 ลวดตัวนำาเส้นหนึ่งยาว 40 เซนติเมตร วางในแนวเหนือ ใต้ มีกระแสไฟฟ้าผ่านจากทิศใต้ไปทิศเหนืออย่างสมำ่าเสมอ 10 แอมแปร์ ถ้ามีสนามแม่เหล็กตกกระทบลวดในทิศพุ่งลงในแนวดิ่งขนาด 0.1 เทสลา จงหาขนาดของแรงที่เกิดบนเส้นลวดนี้ วิธ ีท ำา เมื่อนำาลวดตัวนำาที่มีกระแสไฟฟ้าผ่าน วางในสนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำาต่อลวดตัวนำานั้น สิ่งที่ทราบค่าคือ I = 10 A ,  = 0.4 m , B = 0.1 T , θ = 90° ต้องการหาค่า F จาก F = I Bsinθ จะได้ว่า F = ( 10 )(0.4)(0.1)sin90° ( sin 90°= 1 ) ∴ F = 0.4 N ตอบ ขนาดของแรงที่เกิดบนเส้นลวดมีค่าเท่ากับ 0.4 นิวตัน ตัว อย่า งที่ 2 ลวดตัวนำา AB,มวล 20 กรัม วางพาดอยู่บนรางตัวนำา ซึ่งต่อกับแบตเตอรี่ 12 โวลต์ และความต้านทาน 2 โอห์ม ดังรูปและ AB อยู่ในสนามแม่เหล็กขนาด xBx เทสลาxจงหา x 0.2 x x x x 1. ขนาดของแรงกระทำาx อx x x นำา x x ต่ ลวดตัว x 2. นานเท่าไรลวดจึงเคลืx นที่ได้ทาง 10 x x ่อ x x x x x เซนติเมตร 12 10 V2 Ω x x x x x x x x x x x x x x x cm x x x x x x x x x x x x x x x
  • 92.
    x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 92 วิธ ีท ำา ก.ต้องการหา F เมื่อรู้ E = 12 V , R = 2 Ω , B = 0.2 T ,  = 0.1 m ,θ = 90° E หา I ก่อน จาก I= R+ r 12 ∴ I= + 2 0 = 6 A หา F ; จาก จาก F = I Bsinθ จะได้ว่า F = ( 6 )(0.1)(0.2)sin90° ( sin 90°= 1 ) ∴ F = 0.12N ตอบ ขนาดของแรงกระทำาต่อลวดตัวนำามีค่าเท่ากับ 0.12 นิวตัน 2. ต้องการหา t เมื่อรู้ m = 2x10-2 kg , u = 0 , S = 0.1 m ต้องหา a ก่อน จาก F = ma 0.12 = 2x10-2(a ) a = 6 m/s2 1 หา t ; จาก 2 S =ut+ at 2 1 0.1 = ( 0 ) (t ) + 2 (6)t2 ∴ t = 0.18 s ตอบ ใช้เวลานาน 0.18 วินาที ลวดจึงเคลื่อนที่ได้ทาง 10 เซนติเมตร
  • 93.
    93 สนามแม่เ หล็ก ที่เกิด จากกระแสไฟฟ้า ผ่า นลวดตัว นำา จากการศึกษาเกี่ยวกับเส้นลวดที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านวางอยู่ใน สนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำาต่อเส้นลวดนั้นแต่ถ้าไม่มีสนามแม่เหล็กจะ เกิดอะไรขึ้นเมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่านลวดตัวนำา ในปี พ.ศ.2363 Hans Christian Oersted นักฟิสิกส์ชาว เดนมาร์ก พบว่าเมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่านในลวดตัวนำา จะทำาให้เกิดสนาม แม่เหล็กรอบๆลวดตัวนำานั้น ซึ่งแยกพิจารณาตามลักษณะของลวดตัวนำา ดังนี้ 1. สนามแม่เ หล็ก จากกระแสไฟฟ้า ผ่า นในลวดตรงยาว เมื่อนำาเข้มทิศไปวางใกล้ลวดตรงที่มีกระแสไฟฟ้าผ่าน พบว่าแนวเข็ม ทิศมีการเปลี่ยนแปลงไปจากแนวเหนือ -ใต้เดิม แสดงว่ารอบๆลวดมีสนาม แม่เหล็กเกิดขึ้น การหาทิศของสนามแม่เหล็กรอบลวดตรง หาได้โดยใช้ กฎมือขวา ซึ่งทำา ได้โดยใช้มือขวากำา รอบเส้นลวดตัวนำา ดังรูป 1, 2 ใน ลั ก ษณะให้ นิ้ ว หั ว แม่ มื อ ชี้ ต ามทิ ศ ของกระแสไฟฟ้ า ทิ ศ ทางการวนของ ป ล า ย ทั้ ง สี่ จ ะ แ ส ด ง ทิ ศ ข อ ง ส น า ม แ ม่ เ ห ล็ ก ร อ บ ๆ ล ว ด ตั ว นำา นั้ น รูป 1. กระแสไฟฟ้าและทิศทางของสนามแม่เหล็ก รูป 2. การใช้ กฎมือขวาหาทิศทางของสนามแม่เหล็ก 2. สนามแม่เ หล็ก จากกระแสไฟฟ้า ผ่า นในขดลวดวงกลม เมื่อนำาเส้นลวดมาขดเป็นวงกลม แล้วผ่านกระแสไฟฟ้าเข้าไปในขด ล ว ด นั้ น จ ะ เ กิ ด ส น า ม แ ม่ เ ห ล็ ก ดั ง รู ป 3. จากการตรวจสอบทิศของเส้นแรงแม่เหล็กที่เกิดกับทิศทางของ กระแสไฟฟ้าพบว่า จะเป็นไปตามกฎมือขวา โดยทิศทางของกระแสไฟฟ้า ตามแนวโค้งของเส้นลวดแทนด้วยนิ้วทั้งสี่ แล้วนิ้วหัวแม่มือชี้ทิศของขั้ว เหนือหรือแนวเส้นแรงแม่เหล็กที่เกิดขึ้น
  • 94.
    94 รูป 3. สนามแม่เหล็กของขดลวดวงกลม และ ของแท่ง แม่เหล็ก 3. สนามแม่เ หล็ก จากกระแสไฟฟ้า ผ่า นในโซเลนอยด์ โซเลนอยด์ คือ ลวดตัวนำาที่มีฉนวนหุ้มหรือสายไฟ เมื่อนำามาพัน เป็นขดลวดวงกลมที่มีรัศมีคงตัว เรียงซ้อนกัน ทีขดเป็นรูปร่างคล้ายสปริง ่ จากการศึกษาพบว่า เมื่อผ่านกระแสไฟฟ้าเข้าไปในขดลวดโซเลน อยด์จะเกิดสนามแม่เหล็กรอบๆโซเลนอยด์ คล้ายกับเส้นแรงแม่เหล็กที่เกิด จากแท่งแม่เหล็ก การหาทิศสนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าผ่านลวดโซเลนอยด์ ให้ใช้กฎมือขวา โดยใช้ มือขวากำารอบลวดโซเลนอยด์ โดยให้นิ้วมือทั้งสี่ วนไปตามทิศของกระแสไฟฟ้าในขดลวด นิ้วหัวแม่มือชี้ทิศเส้นแรงแม่ เหล็กหรือชี้ไปทางขั้วเหนือที่เกิดขึ้น ดังรูป 5 , 6 รูป 6 การหาขัวแม่ ้ รูป 5 ขั้วแม่เหล็กที่เกิดจากขดลวด เหล็กโดยใช้กฎ ตัวนำาโซเลนอยด์ แรงระหว่า งลวดตัว นำา สองเส้น ขนานกันมือขวา ที่ม ีก ระแสไฟฟ้า เมื่อนำาเส้นลวดตรง 2 เส้น มาวางขนานกันแล้วผ่านกระแสไฟฟ้า เข้าไปในลวดทั้งสองจะเกิดแรงกระทำาต่อเส้นลวดทั้งสองเนื่องจากสนาม แม่เหล็กดังรูป 7 , 8 • B x B • x 2 • F2 F1 x 1 • x 1 2 x • x • x • x • I1 x I2 • x • x
  • 95.
    • x • • • 95 รูป 7. แรงกระทำาบนเส้นลวดเส้นหนึ่งโดยสนามแม่เหล็กจากลวดอีกชุด หนึ่ง เมื่อทิศของกระแสไฟฟ้าไปทางเดียวกัน I แรงกระทำานี้จะเป็นแรงดูด 1 B • • B • • F 2 1• • 1 • • F1 2 • • 2 • • • • • • I2 • • รูป 8. แรงกระทำาบนเส้นลวดเส้นหนึ่งโดยสนามแม่เหล็กจากลวดอีก • • สรุป • ชุดหนึ่ง • เมื่อทิศของกระแสไฟฟ้าสวนทางกันาน ในทิศ านี้จะเป็ย วกัน จะเกิด 1. ถ้• กระแสไฟฟ้าผ่านในลวดคู่ข น แรงกระทำ ทางเดี นแรงผลัก า • •แรงดูด กัน • 2. ถ้• กระแสไฟฟ้าผ่านในลวดคู่ขนาน ในทิศ ตรงข้า มกัน จะเกิด า • แรงผลัก กัน 3. ขนาดของแรงกระทำาระหว่างเส้นลวดทั้งสองที่วางขนานกัน แล้ว มีกระแสผ่านจะแปรโดยตรงกับขนาดของกระแสไฟฟ้าในลวดทั้ง สอง และแปรผกผันกับระยะห่างของลวดทั้งสอง แรงกระทำา ต่อ ขดลวดที่อ ยู่ใ นบริเ วณที่ม ีส นามแม่เ หล็ก เมื่อนำาขดลวดตัวนำารูปสี่เหลี่ยม วางในสนามแม่เหล็ก แล้วผ่าน กระแสไฟฟ้าเข้าไปในขดลวดตัวนำา ทำาให้ขดลวดเกิดการหมุน แสดงว่ามี แรงขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงข้ามกันกระทำาต่อขดต่อขดลวดด้านที่อยู่ Q R  ตรงข้ามกัน (นักเรียนสามารถศึกษารายละเอียดได้จาก หนังสือเรียน วิชา F  ฟิสิกส์ ว 023 หน้าที่ 198-200 ) เราเรียกปรากฏการณ์นี้ว่าเกิด   โมเมนต์ข องแรงคู่ค วบกระทำา ต่อ ขดขดลวด I I B B F  S B  a F P S P θ a cosθ  F
  • 96.
    96 รูป 9. ขดลวดตัวนำาในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก รูป 10. โมเมนต์ของ แรงคู่ควบที่กระทำาต่อขดลวด และสามารถหาค่าโมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำาต่อขดลวดได้จาก สมการ M = NIABcosθ เมื่อ M คือ โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำาต่อขดลวด มีหน่วยเป็น นิว ตัน.เมตร ( N.m ) N คือ จำานวนรอบของขดลวด I คือ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวด มีหน่วยเป็น แอมแปร์ ( A ) A คือ พื้นที่ขดลวด มีหน่วยเป็น ตาราง เมตร ( m ) 2 B คือ สนามแม่เหล็ก มีหน่วยเป็น เทสลา ( T) θ คือ ระนาบของขดลวดทำามุมกับทิศของสนามแม่เหล็ก ตัว อย่า งที่ 1 ขดลวดตัวนำาสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 4 เซนติเมตร มี จำานวน 100 รอบ มีกระแส ไฟฟ้าผ่าน 10 แอมแปร์ ขดลวดนี้อยู่ใน สนามแม่เหล็กคงที่ 2x10-2 เทสลา จงหาขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ควบ เมื่อ 1. ระนาบขดลวดขนานกับสนามแม่เหล็ก 2. ระนาบขดลวดทำามุม 60 องศากับสนามแม่เหล็ก 3. ระนาบขดลวดตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก วิธ ีท ำา ก. หา M จาก M = NIABcosθ M = (100)(10)(16x10-4)(2x10-2) (cos0°)
  • 97.
    97 M = 3.2x10-2 N.m ตอบ ขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ควบเมื่อระนาบขดลวดขนานกับสนาม แม่เหล็กเท่ากับ 3.2x10-2 นิวตัน.เมตร ข. หา M จาก M = NIABcosθ M = (100)(10)(16x10-4)(2x10-2) (cos60°) M = 1.6x10-2 N.m ตอบ ขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ควบเมื่อระนาบขดลวดทำามุม 60 องศากับสนามแม่เหล็กเท่ากับ 1.6x10-2 นิวตัน.เมตร ค. หา M จาก M = NIABcosθ M = (100)(10)(16x10-4)(2x10-2) (cos90°) M = 0 N.m ตอบ ขนาดของโมเมนต์ของแรงคู่ควบเมื่อระนาบขดลวดตั้งฉากกับสนาม แม่เหล็กเท่ากับ 0 นิวตัน.เมตร ตัว อย่า งที่ 2 จงหาโมเมนต์มากที่สุดของขดลวดพื้นที่ 100 ตาราง เซนติเมตร จำานวน 400 รอบ มีกระแส ไฟฟ้าผ่าน 0.2 แอมแปร์ วางอยู่ ในสนามแม่เหล็ก 0.5 เทสลา วิธ ีท ำา หา M จาก M = NIABcosθ M = (400)(0.2)(10-2)(0.5)(cos0°) M = 0.4 N.m ตอบ ขนาดของโมเมนต์มากที่สุดของขดลวดนี้เท่ากับ 0.4 นิว ตัน.เมตร มอเตอร์ไ ฟฟ้า มอเตอร์ไ ฟฟ้า กระแสตรง เป็นที่ทราบกันแล้วว่า เมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดตัวนำาที่วางอยู่ ในสนามแม่เหล็ก จะเกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบทำาให้ขดลวดหมุน ซึ่งจาก หลักการนี้เราสามารถนำาไปสร้างมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง ซึ่งเป็นอุปกรณ์ ที่ใช้เปลี่ยนพลังงานไฟฟ้า เป็นพลังงานกล ส่วนประกอบของมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงประกอบด้วยขดลวด ABCD ประกอบอยู่กับแกนหมุนโดยปลายทั้งสองของขดลวดต่อเข้ากับ แหล่งกำาเนิดไฟฟ้ากระแสตรงขดลวดนี้วางอยู่ในสนาม แม่เหล็ก
  • 98.
    98 สมำ่าเสมอเมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดนี้จะเกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบ ทำาให้ขดลวดนี้หมุน ดังรูป 11. รูป 11. แรงคู่ควบกระทำาต่อขดลวดเมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่าน จากรูป 11 ก. ขณะที่ระนาบของขดลวดตัวนำา ABCD ขนานกับ สนามแม่เหล็ก โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่เกิดขึ้นจะมีทิศทางทวนเข็มนาฬิกา เมื่อขดลวดหมุนได้ครึ่งรอบดังรูป 11 ข. ทิศทางของโมเมนต์แรงคู่ควบที่ เกิดบนขดลวด จะมีทิศทางตามเข็มนาฬิกา ดังนั้นขดลวดจะหมุนกลับไป กลับมา เพื่อจะให้ขดลวดหมุนไปทางใดทางหนึ่ง จึงต้องมีอุปกรณ์สำาหรับ เปลี่ยนทิศของกระแสไฟฟ้าในขดลวดซึ่งเรียกว่า คอมมิว เตเตอร์ และ แปรง ดังรูป 12. คอมมิวเตอร์ทำาด้วยโลหะตัวนำารูปทรงกระบอกผ่าซีก ด้านในแต่ละซีกจะสัมผัสกับปลายของขดลวด ทีด้านนอกจะมีแปรงซึ่งทำา ่ ด้วยคาร์บอนติดอยู่ เมื่อให้กระแสไฟฟ้าผ่านแปรงและคอมมิวเตเตอร์ ขด ลวดจะมีการหมุนดังรูป 12.
  • 99.
    99 รูป 12. ส่วนประกอบของมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง จากรูป 12 ก. เมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวด ABCD จะเกิดโมเมนต์ ของแรงคู่ควบทำาให้ขดลวดหมุนทวนเข็มนาฬิกาเมื่อขดลวดหมุนไปได้ ครึ่งรอบ ดังรูป 12 ข. คอมมิวเตเตอร์ x , y จะเปลี่ยนไปสัมผัสกับแปรง ไฟฟ้า P และ Q ตามลำาดับทำาให้กระแสไฟฟ้าในขดลวดมีทิศตามแนว DCBA ทำาให้เกิดโมเมนต์ของแรงคู่ควบที่ขดลวด ขดลวดจะหมุนในทิศ ทวนเข็มนาฬิกาตามเดิมตลอดเวลา จากความรู้เรื่องโมเมนต์ของแรงคู่ควบที่เกิดขึ้นกับขดลวด พบว่าจะ มีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาเนื่องจากมุมระนาบของขดลวดกับสนามแม่ เหล็กเปลี่ยนไป โดยขณะระนาบของขดลวดขนานกับสนามแม่เหล็กค่า โมเมนต์ของแรงคู่ควบมีค่ามากที่สุด แต่เมื่อระนาบของขดลวดตั้งฉากกับ สนาม แม่เหล็กค่าโมเมนต์ของแรงคู่ควบมีค่าเป็นศูนย์ ในทางปฏิบัติถ้า ต้องการให้โมเมนต์ของแรงคู่ควบมีค่าสมำ่าเสมอมากขึ้น เขาจะให้ขดลวด จำานวนตั้งแต่ 3 ระนาบขึ้นไป โดยแต่ละระนาบจะทำามุมต่อกันเท่าๆกัน ไดนาโม การผลิตพลังงานไฟฟ้า โดยการเปลี่ยนพลังงานกลให้เป็นพลังงาน ไฟฟ้า ซึ่งอาศัยเครื่องมือที่มีชื่อว่า ไดนาโม ซึ่งอาศัยหลักการเหนี่ยวนำาแม่ เหล็กไฟฟ้า ไดนาโม จึงเป็นเครื่องกำาเนิดไฟฟ้าซึ่งมีส่วนประกอบเหมือน S มอเตอร์ ไดนาโม มี 2 ชนิด คือ P 1. ไดนาโมกระแสตรง N R S 2. ไดนาโมกระแสสลับ Q ไดนาโมกระแสตรง พิจารณาไดนาโมกระแสตรง ขณะที่ระนาบขดลวดอยู่ที่ตำาแหน่งต่างๆ P Q Q กระแสไฟฟ้S เหนี่ยวนำาเป็นดังรูป 13S N Q N า N S N S N S Q P Q P P P กระแส ไฟฟ้า T T 3T T 0 4 2 4 รูป 13 กระแสตรงจาก
  • 100.
    100 ขณะที่ระนาบขดลวด PQRS ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก ทิศของ ความเร็วของขดลวดอยู่ในแนวเดียวกับสนามแม่เหล็ก จึงไม่มีกระแส ไฟฟ้าเหนี่ยวนำา ในเวลาต่อมาทิศของความเร็วจะเริ่มทำามุมกับสนามแม่ เหล็กจึงมีกระแสไฟฟ้าเพิ่มขึ้น และมีค่ามากที่สุดเมื่อทิศของความเร็วตั้ง ฉากกับสนามแม่เหล็ก ซึ่งเป็นตำาแหน่งที่ระนาบของขดลวดอยู่ในแนว เดียวกับสนามแม่เหล็ก เมื่อเวลาผ่านไปกระแสไฟฟ้าจะกลายเป็นศูนย์อีก ครั้ง ซึ่งพบว่ากระแสไฟฟ้าจะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา เนื่องจากมี คอมมิว เตเตอร์แ บบผ่า ซึก และ แปรง จึงทำาให้ทิศของกระแสไฟฟ้า มีเพียง ทิศเดียวดังกราฟของกระแสไฟฟ้า ( I ) กับเวลา (t) กระแสไฟฟ้าที่ได้จาก เครื่องกำาเนิดไฟฟ้าลักษณะนี้เรียกว่า ไฟฟ้ากระแสตรง (direct current “D.C” ) ไดนาโมกระแสสลับ S ส่วนประกอบของไดนาโมกระแสสลับมีส่วนประกอบหลัก เหมือนกับไดนาโมกระแสตรง จะต่P งกันที่ตัวRคอมมิวเตเตอร์มีลักษณะเป็น N า S แหวนลื่น (เป็นแหวน 2 อัน แยกออกจากกัน) ขณะที่อยู่ที่ตำาแหน่งต่างๆ Q กระแสไฟฟ้าจะมีลักษณะดังรูป ซึ่งมีลักษณะการเกิดคล้ายกับไดนาโม กระแสตรง P Q Q T T ในช่วงเวลา 0 ถึง 2 แต่ในช่วงเวลา 2 ถึง T ทิศทางของ N S N S N S N S N T S กระแสไฟฟ้า จะมีทิศทางออกจากไดนาโมกลับกับช่วง 0 ถึง P ดังกราฟ Q P Q Q 2 P P กระแสไฟฟ้า (I) กับเวลา (t) กระแสไฟฟ้า ที่ได้จากเครื่องกำาเนิดไฟฟ้า ลักกระแส ้เรียกว่า ไฟฟ้า กระแสสลับ (alternating current “A.C”) ษณะนี ไฟฟ้า 3T 0 T T 4 T 4 2 รูป 2 กระแสสลับจากเครื่อง
  • 101.
    101 กระแสเหนี่ย วนำา จากการศึกษาเมื่อมีกระแสไฟฟ้าผ่านลวดตัวนำา จะทำาให้เกิดสนาม แม่เหล็กหรือฟลักซ์แม่เหล็กรอบลวดตัวนนำานั้นในทางกลับกันฟลักซ์แม่ เหล็กก็น่าจะทำาให้มีกระแสไฟฟ้าเกิดขึ้นบ้างซึ่งความคิดนี้ Michael Faraday นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ได้ค้นพบและสรุปผลว่า “ถ้ามีการ เปลี่ยนแปลง ฟลักซ์แม่เหล็ก ณ บริเวณใดการเปลี่ยนฟลักซ์แม่เหล็กนี้จะ เหนี่ยวนำาให้เกิดกระแสไฟฟ้าขึ้นในตัวนำาที่วางอยู่ในบริเวณนั้น” เรียกผล ที่เกิดขึ้นว่า การเหนี่ย วนำา แม่เ หล็ก ไฟฟ้า ( electromagnetic induction ) และเรียกกระแสไฟฟ้าที่เกิดจากวิธีการนี้ว่า กระแสไฟฟ้า เหนี่ย วนำา กระแสไฟฟ้า เหนี่ย วนำา ที่เ กิด ขึ้น บนเส้น ลวดตัว นำา ที่เ คลื่อ นที่ต ัด เส้น แรงแม่เ หล็ก เป็นที่ทราบกันแล้วว่า ภายในลวดตัวนำามีอิเล็กตรอนอิสระอยู่เป็น จำานวนมาก เมื่อให้ ลวดตัวนำานี้เคลื่อนที่ในแนวตั้งฉากกับฟลักซ์แม่ เหล็ก จะมีผลทำาให้อิเล็กตรอนอิสระที่อยู่ภายใน ลวดตัวนำาเคลื่อนที่ ด้วย ดังนั้นจึงเกิดแรงกระทำาต่ออิเล็กตรอนให้เคลื่อนที่จากปลาย A ไป ปลาย B ดังรูป 1 หรือเกิดกระแสไฟฟ้าขึ้นในลวดนี้ในทิศจาก B ไป A เรียกกระแสที่ เกิดขึ้นจาก ทิศ การเคลื่อ นที่ การนี้ว่า ของลวดตัว นำา กระแสไฟฟ้า Q เหนี่ย วนำา I  e P e B รูป 1 การเกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยว
  • 102.
    102 จากการเกิดกระแสไฟฟ้าผ่าจาก B ไป A จึงเสมือนกับมีความต่าง ศักย์ไฟฟ้าระหว่างปลาย A กับ B ถ้าต่อลวดตัวนำานี้ให้ครบวงจร ปลาย ทั้งสองของลวดตัวนำาจะทำาหน้าที่เป็นแหล่งจ่ายพลังงานไฟฟ้า ซึ่งมีแรง เคลื่อนไฟฟ้าที่เรียกว่า แรงเคลื่อ นไฟฟ้า เหนี่ย วนำา จากการทดลอง และทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง พบว่า กระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำา และแรงเคลื่อน ไฟฟ้าเหนี่ยวนำา จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับ 1. อัตราเร็วของลวดตัวนำา 2. ขนาดของสนามแม่เหล็ก 3. ความยาวของเส้นลวด การหาทิศของกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำาที่เกิดในเส้นลวดตัวนำาเมื่อต่อ ครบวงจร หาได้จาก กฎการกำามือขวา คือ “ให้กำามือขวาจาก v ไปยัง  B นิ้วหัวแม่มือชี้ตั้งฉากกับนิ้วทั้งสี่ จะแสดงทิศของกระแสไฟฟ้าเหนี่ยว นำาในเส้นลวด” กระแสไฟฟ้า เหนี่ย วนำา ที่เ กิด ในขดลวดตัว นำา ในการศึกษาเรื่องกระแสเหนี่ยวนำาถ้าพิจารณาขดลวดตัวนำาเป็น ขดลวดรูปสี่เหกลี่ยมมุมฉาก เคลื่อนที่ตัดฟลักซ์แม่เหล็ก x P S x I I x x Q x x R y รูป 2 ขดลวดตัวแกน ่อนที่ตัดฟลักซ์แม่เหล็ก นำาเคลื R หมุน
  • 103.
    103 ให้ขดลวด PQRS หมุนรอบแกน XY ในทิศทวนเข็มนาฬิกา เมื่อ เราพิจารณาลวดตัวนำา PQ และ RS จะเห็นว่า ลวด PQ และ RS เคลื่อน ที่ตัดฟลักซแม่เหล็กในทิศลงและขึ้นตามลำาดับจะเกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยว นำา I ดังรูป 2 โดยทิศของกระแสไฟฟ้าจะ อยู่ในทิศจาก P ไป Q และจาก R ไป S ตาม ลำาดับ สำาหรับลวดส่วน PS และ QR นั้น I I เคลื่อนที่ขนานกับทิศสนามโดยไม่ตัดฟลักซ์ แม่เหล็ก จึงไม่เกิดกระแสเหนี่ยวนำาบนลวด ส่วนนี้ แต่เนื่องจากลวด PS และ QR เป็น ตัวนำาที่ต่อกับส่วน PQ และ RS กระแส เหนี่ยวนำาบน PQ และ RS จึงผ่านจาก S x ไป P และ Q ไป R ด้วยถ้าต่อวงจร ภายนอกครบวงจร N ถ้านำาขดลวดตัวนำาขดหนึ่ง ต่อเข้ากับ แอมมิเตอร์ที่สามารถวัดกระแสค่าน้อยๆได้ รูป 3 ขดลวด และนำาขดลวดตัวนำานี้เคลื่อนเข้าใกล้แท่งแม่ ตัวนำาเคลื่อนที่ เหล็ก แล้วดึงออกพบว่า ขณะที่ขดลวดตัวนำา เข้าหาแท่งแม่ เคลื่อนที่เข้าหาและออกห่างจากแท่งแม่ เหล็ก เหล็ก จะมีกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำาเกิดขึ้น ซึ่งสังเกตได้จากการหมุนของ เข็มชี้ของแอมมิเตอร์ ส่วนในขณะที่ขดลวดตัวนำาอยู่นิ่งจะไม่มีกระแส ไฟฟ้าเหนี่ยวนำานี้เกิดขึ้น ในทำานองเดียวกัน ถ้าให้ขดลวดตัวนำาที่ต่อกับแอมมิเตอร์อยู่ กับที่ แล้วเคลื่อนแท่งแม่เหล็กเข้าใกล้แล้วดึงออก จะพบว่ามีกระแสไฟฟ้า เหนี่ยวนำาเกิดขึ้นในขณะที่แท่งแม่เหล็กเคลื่อนที่เท่านั้น ส่วนในขณะที่ แท่งแม่เหล็กหยุดนิ่งจะไม่เกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำาเช่นกัน กฎของฟาราเดย์ มีใจความว่P “เมื่อมีฟลักซ์Sม่เหล็กที่มีค่าเปลี่ยนแปลงผ่านขดลวด า แ ตัวนำา จะมีแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำาเกิดขึ้นในขดลวดตัวนนำานั้น”  B Q P เราสามารใช้กฎของฟาราเดย์อธิบายการเกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยว R นำาในขดลวดสี่เหลี่ยมซึ่งหมุนตัดฟลักซ์แม่เหล็กในแนวตั้งฉากกับทิศ สนามแม่เหล็ก โดยเริ่มพิจารณาจาก เมื่อระนาบของขดลวดอยู่ในแนว Q R เดียวกับสนามแม่เหล็ก ฟลักซ์ที่ผ่านขดลวดมีค่าเป็นศูนย์และยังไม่มีการ    B B B เปลี่ยนแปลง ฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวด เมื่อขดลวดหมุนจากตำาแหน่ง เริ่มต้นระนาบของขดลวดจะทำามุมกับสนามแม่เหล็ก ฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่าน R R R ขดลวดจะมีค่าเพิ่มขึ้นเรื่อยๆและมีค่าสูงสุดเมื่อระนาบของขดลวดตั้งฉาก กับสนามแม่เหล็ก สรุปก็คือในช่วงการหมุนของขดลวดที่ระนาบขดลวด Q Q Q รูป 4 แสดงฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวด PQRS เมื่อระนาบขดลวด
  • 104.
    104 กวาดมุมไป 90 องศาจากตำาแหน่งเริ่มต้นนี้ฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวด จะมีค่าเปลี่ยนแปลงจากค่าศูนย์ถึงค่าสูงสุดดังนั้นจะเกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า เหนี่ยวนำาขึ้นในขดลวด การหาทิศ ของกระแสไฟฟ้า เหนี่ย วนำา ในขดลวด เราจะศึกษาว่าถ้าให้ขดลวดอยู่กับที่ และมีฟลักซ์แม่เหล็กที่ เปลี่ยนแปลงผ่านขดลวด จะมีกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำาเกิดขึ้นในขดลวด หรือไม่ และทิศของกระแสเหนี่ยวนำาในขดลวดจะมีทิศอย่างไร ขดลวดตัวนำา P วางอยู่ระหว่างขั้วแม่เหล็กไฟฟ้าดังรูป 5 ก. ถ้าสนามแม่เหล็กในบริเวณขดลวดมีค่าสมำ่าเสมอเท่ากับ ดังรูป 5 ข.  B1 ต่อมาเพิ่มกระแสไฟฟ้า ทำาให้สนามแม่เหล็กสมำ่าเสมอมีค่าเพิ่มขึ้นเป็น  B2 ดังรูป 5 ค. และ ง.   B2 I S B1 I S P P P P N N ก ข ค ง รูป 5 แสดงการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กผ่านขดลวดตัวนำา สนามแม่เหล็กที่เพิ่มขึ้นมี ค่าเท่ากับ = ดังรูป 6     B  ∆B B - B 2 1 แสดงว่าฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวด  B2 B2 B1 - รูป 6 แสดงทิศของ
  • 105.
    105 P มีค่าเปลี่ยนแปลงทำาให้เกิดกระแสเหนี่ยวนำาในขอลวด Pนี้ และกระแส เหนี่ยวนำาจะทำาให้เกิดสนามแม่เหล็กซึ่งมีทิศตรงข้ามกับ ดังรูป 7 ก. ∆  B ในทำานองเดียวกันถ้าสนามแม่เหล็กมีค่าลดลง ก็จะเกิดกระแสไฟฟ้า เหนี่ยวนำา ดังรูป 7 ข. B B B B รูป 7 การเกิดกระแสไฟฟ้า เหนี่ยวนำาเมื่อ สนามแม่เหล็กมีค่าเพิ่มขึ้น สนามแม่เหล็กมีค่าลดลง I I ก ข เราทราบแล้วว่า กระแสไฟฟ้าเป็นผลมาจากแรงเคลื่อนไฟฟ้า ซึ่งเกี่ยวข้องกับสนามไฟฟ้า ดังนั้นเราจึงอาจเขียนรูปใหม่ดังนี้ B B B B E รูป 8 แสดงทิศของ ∆  B กัE บ  E เริ่ม A แรงเคลื่อ นไฟฟ้า ต้า นกลับ ในมอเตอร์ หมุนM กระแสตรง เราสามารถนำาความรู้เกี่ยวกับกระแส I ไฟฟ้าเหนี่ยวนำาไปอธิบายผลที่เกิดขึ้นในเครื่องใช้ มา ไฟฟ้าบางชนิด เช่นมอเตอร์ไฟฟ้า แบลลัสต์ในวงจร หมุนด้วย ก A ฟลูออเรสเซนต์ เป็นต้น เมื่อให้กระแสไฟฟ้าเข้า อัตราเร็วคงตัว M มอเตอร์ กระแสไฟฟ้านี้จะทำาให้เกิดโมเมนต์แรงคู่คู่ I ควบ ทำาให้ขดลวดหมุนขณะที่มอเตอร์หมุนจะทำาให้ฟ น้อ ลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านขดลวดมีค่าเปลี่ยนแปลงและเกิด ย รูป 9 แสดง แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำา ซึ่งมีทิศทางตรงข้ามกับ กระแสไฟฟ้าที่ แรงเคลื่อนไฟฟ้าเดิม จึงเป็นผลทำาให้กระแสไฟฟ้าที่ ผ่านมอเตอร์
  • 106.
    106 ผ่านมอเตอร์ขณะหมุนด้วยอัตราเร็วคงตัว มีค่าน้อยกว่ากระแสไฟฟ้าที่ ผ่านมอเตอร์ขณะเริ่มหมุน แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำาในกรณีนี้เรียกว่า แรงเคลื่อนไฟฟ้า ต้า นกลับ กำาหนดให้ E คือ แรงเคลื่อนไฟฟ้าของแหล่งกำาเนิด e คือ แรงเคลื่อนไฟฟ้าต้านกลับ I คือ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดทั้งหมด R คือ ความต้านทานของขดลวด r คือ ความต้านทานภายในของแหล่งกำาเนิด ΣE จาก I= Σ R+r) ( E-e จะได้ I = R+ r ตัว อย่า ง ถ่านไฟฉายมีความต้านทานภายใน 1.5 โอห์ม มีแรงเคลื่อน ไฟฟ้า 4.5 โวลต์ ต่อกับมอเตอร์กระแสตรง ซึ่งขดลวดไม่มีความต้านทาน ขณะขดลวดหมุนวัดกระแสได้ 2 แอมแปร์ จงหาแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยว นำาดันกลับของมอเตอร์ วิธ ีท ำา ให้ e = แรงเคลื่อนไฟฟ้าต้านกลับ r = ความ ต้านทานภายในของเซลล์ E = แรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์ I = กระแสไฟฟ้า ในวงจร ΣE E-e จาก I= Σ R+ r ( ) จะได้ I = R+ r 4.5 -e แทนค่า 2 = + 0 1.5 3= 4.5 - e e = 1.5 V ตอบ นั่นคือแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำาดันกลับของมอเตอร์มีค่า 1.5 โวลต์ สตาร์ต เตอร์ แรงเคลื่อ นไฟฟ้า เหนี่ย วนำา ของแบลลัส ต์ข องวงจรหลอดฟลูอ อ เรสเซนต์ S สำาหรับการทำางานของหลอดฟลูออเรสเซนต์นั้นเมื่อแผ่นโลหะ หลอ คู่ของสตาร์ตเตอร์ตัดวงจรไฟฟ้าจะทำาให้ฟลักซ์แม่เหล็กที่ขดลวดของ ด แบลลัสต์มีการเปลี่ยนแปลงอย่างมากในช่วงเวลาสั้น ทำาให้เกิดแรงเคลื่อน แบลลัสต์ สวิตช์
  • 107.
    107 ไฟฟ้าเหนี่ยวนำาขึ้น ค่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำาสูงพอที่จะทำาให้แก๊สใน หลอดฟลูออเรสเซนต์กลายเป็นตัวนำาไฟฟ้าได้หลอดจึงสว่าง เมื่อหลอด สว่างแล้วสตาร์ตเตอร์จะหยุดทำางานและแบลลัสต์จะทำาหน้าที่เสมือนเป็น ตัวต้านทาน คือ จำากัดปริมาณกระแสที่ผ่านหลอดเท่านั้น รูป 10 วงจรไฟฟ้าของหลอดฟลูออเรสเซนต์ การผลิต ไฟฟ้า กระแสสลับ ในระบบ 3 เฟส เมื่อนำาตัวต้านทานไปต่อกับเครื่องกำาเนิดไฟฟ้ากระแสสลับพบ ว่ากระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทานกับเวลาและความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่าง ป ล า ย ทั้ ง ส อ ง ข อ ง ตั ว ต้ า น ท า น กั บ เ ว ล า จ ะ มี ลั ก ษ ณ ะ ดั ง ก ร า ฟ กระแส ไฟฟ้า 0 เว T 3T ลา T 2 2 2 T ความต่าง ศักย์ 0 เว T 3T ลา T 2 2 2 T รูป 3.กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้า และความต่างศักย์ ไฟฟ้ากับเวลา
  • 108.
    108 จากการศึกษาหลักการของเครื่องกำาเนิดไฟฟ้าหรือไดนาโม กระแสสลับ เป็นการผลิตไฟฟ้าโดยใช้ขดลวดหมุนตัดฟลักซ์แม่เหล็ก แต่ เนื่องจากหมุนชดลวดซึ่งมีขนาดใหญ่จะมีไม่สะดวก จึงอาจใช้ แท่งแม่ เหล็กหมุน เพื่อให้ฟลักซ์แม่เหล็กตัดขดลวดตัวนำา ซึ่งกระแสไฟฟ้าเหนี่ยว นำาที่เกิดขึ้นภายในลวด ตัวนำา สามารถต่อสายไฟออกไปทันที ไม่ต้องมี แหวนลื่นหรือแปรง ตัวอย่างก็คือเครื่องกำาเนิดไฟฟ้าของ รถจักรยาน และรถยนต์ เป็นต้น สำาหรับเครื่องกำาเนิดไฟฟ้าสลับที่ใช้งานตามโรงไฟฟ้า จะมีชดลวด ตัวนำาอยู่ 3 ชุด โดยแต่ละชุดวางทำามุม 120° ซึ่งเรียก เครื่องกำาเนิด ไฟฟ้าแบบนนี้ว่า เครื่องกำาเนิดไฟฟ้า 3 เฟส ซึ่งมีลักษณะดังรูป 4 3 1 1 N S 3 2 2 รูป 4 แสดงวงจรของเครื่องกำาเนิด เครื่องกำาเนิดไฟฟ้า 3 เฟส ประกอบด้วยชดลวดเหมือนกันทุก ไฟฟ้า 3 เฟส ประการ วางอยู่บนด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าตรงกลางมีแท่งแม่เหล็ก ถาวรอยู่ โดยแกนหมุนอยู่ตรงกลางของสามเหลี่ยมพอดี การเปลี่ยนแปลง ของ ฟลักซ์แม่เหล็กเนื่องจากการหมุนแท่งแม่เหล็ก ทำาให้เกิดการเหนี่ยว นำาแม่เหล็ก ไฟฟ้าที่ขดลวดทั้งสามผลก็คือ เกิดความต่างศักย์ไฟฟ้าและ กระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำาขึ้นในขดลวดทั้งสาม แต่จะมีเฟสต่างกัน 120° ตามมุมระหว่างระนาบทั้งสาม จึงทำาให้ค่าสูงสุดของความต่างศักย์ของ ขด ลวดแต่ละชุดเกิดขึ้นไม่พร้อมกัน ซึ่งสามารถเขียนกราฟระหว่างความต่าง ศักย์กับเวลาของขดลวดแต่ละชุดได้ดังรูป 5. ความต่าง ศักย์ 0 เว ชุดที่ ลา 1 0 เว ชุดที่ ลา 2 0 เว ชุดที่ ลา 3
  • 109.
    109 รูป 5.กราฟระหว่างความต่างศักย์กับเวลาของขดลวดทั้งสามชุด เมื่อพิจารณาการต่อสายออกจากขดลวดทั้งสามชุด ดังรูป 6. แหล่งจ่ายไฟ 3 เฟส มอเตอร์ 3 เฟส ไฟฟ้าเฟส สาย เดียว กลาง ในเครื่องกำาเนิดไฟฟ้า ป 6 .การส่โยงจุด B, D F เข้าด้วยกัน แล้วต่อ รู 3 เฟส ถ้า งพลังงาน ไฟฟ้า สายดิน จึงมีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์เทียบกับพื้นดิน เรียกว่า สายกลาง (N) ส่วนสายที่เหลือของแต่ละชุดอีก 3 เส้น จะเป็นสายที่มีศักย์ไฟฟ้าแตกต่าง กับดินเรียกว่า สายมีไฟฟ้า (L) การผลิตและการส่งพลังงานไฟฟ้าจากโรงไฟฟ้า นิยมส่งแบบ ไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส 3 สาย แต่สำาหรับไฟฟ้าที่ใช้ตามบ้านเรือนนั้น เป็นไฟฟ้าเฟสเดียว ซึ่งอาจได้จากการต่อสายมีไฟสายใดสายหนึ่งของ ไฟฟ้า 3 เฟส กับสายกลาง ไฟฟ้าเฟสเดียวนี้ใช้กับเครื่องใช้ไฟฟ้าที่ ต้องการกำาลังไม่มากนัก ถ้าเป็นพวกมอเตอร์ไฟฟ้าสลับขนาดใหญ่ที่ใช้กัน ตามโรงงานมักจะใช้ไฟฟ้า 3 เฟส ซึ่งในกรณีนี้จะต่อสายไฟทั้ง 3 สาย ของไฟฟ้า 3 เฟส ที่มีความต่างศักย์เหมาะสมกับตัวมอเตอร์ไฟฟ้าสลับได้ เลย ข้อดี ของการผลิตและการส่งไฟฟ้า 3 เฟส คือ การส่งกำาลังไฟฟ้าจะ ถู ก แบ่ ง ออกเป็ น 3 ส่ ว น ทำา ให้ ไ ม่ ต้ อ งใช้ ส ายไฟใหญ่ ม าก เป็ น การ ประหยัดและลดการสูญเสียได้มาก นอกจากนี้ชุมชนต่างๆ ที่ใช้ไฟฟ้ากัน คนละเฟส เมื่อเกิดไฟฟ้าดับในเฟสใดเฟสหนึ่ง ชุมชนที่ใช้ไฟฟ้าเฟสอื่นยัง มี ไ ฟ ฟ้ า ใ ช้ ต า ม ป ก ติ การส่ง กำา ลัง ไฟฟ้า และการสูญ เสีย กำา ลัง ไฟฟ้า ในสายไฟ
  • 110.
    110 ไฟฟ้ าที่ ผ ลิ ต ได้จ ากโรงไฟฟ้ า จะถู กส่ ง มาในรู ป ของไฟฟ้ า 3 เฟส เพื่อความสะดวกและประหยัดนอกจากนี้ยังต้องคำานึงถึงค่าของความ ต่ างศักย์ไฟฟ้าของเครื่อ งกำา เนิ ด ด้ ว ย เพราะขณะกระแสไฟฟ้ าผ่ า นสาย ไฟฟ้าที่มีความต้านทานจะเกิดความร้อนขึ้นในสายไฟนั้น ซึ่งทำาให้มีการ สูญเสียพลังงานไฟฟ้า ดังนั้นเพื่อลดการสูญเสียพลังงานไฟฟ้าในรูปของ ความร้อน จึงต้องมีการคำานึงถึงความต่างศักย์ที่เหมาะสมดังตัวอย่าง การ ส่ ง พ ลั ง ง า น ไ ฟ ฟ้ า ข อ ง โ ร ง ไ ฟ ฟ้ า ถ้าส่งกำาลังไฟฟ้าด้วยความต่างศักย์สูงๆ จะช่วยลดการสูญเสีย พลังงานไฟฟ้าได้ แต่ถ้าความต่างศักย์สูงมากเกินไป อาจก่อให้เกิดการ ลัดวงจรระหว่างสายไฟของไฟฟ้า 3 เฟส ได้เนื่องจากอากาศรอบๆ สาย ไฟ จะถูกสนามไฟฟ้าจากสายไฟทำาให้กลายเป็นตัวนำาได้ นอกจากนี้เวลา ฝนตกอาจทำาให้มีไฟฟ้ารั่วลงมาตามเสาไฟที่เป็นโลหะได้ ดังนั้นค่าความ ต่างศักย์ที่เหมาะสม สำาหรับการส่งกำาลังไฟฟ้าคือ 230,000 โวลต์แล้วจะ มีการลดความต่างศักย์ลงที่สถานีย่อยไฟฟ้าเหลือ 69,000 โวลต์แล้วส่ง ไปตามชุมชนต่างๆ ซึ่งจะมีการลดความต่างศักย์ลงอีกให้เหลือ 220 โวลต์โดยใช้อุปกรณ์ที่เรียกว่า หม้อ แปลงไฟฟ้า ตัว อ ย่า ง เครื่องกำา เนิดไฟฟ้าเครื่องหนึ่งสามารถส่งกำา ลังไฟฟ้าได้ 44 กิโลวัตต์ ให้หาค่าพลังงานที่สูญเสียไปในรูปของความร้อนภายในสายไฟ ถ้าส่งกำา ลังไฟฟ้าผ่านสายไฟยาว 800 เมตร ความต้านทาน 0.5 โอห์ม เ ป็ น เ ว ล า 10 วิ น า ที ด้ ว ย ค ว า ม ต่ า ง ศั ก ย์ 1. 220 โวลต์ 2. 22,000 โวลต์ P วิธ ีท ำา หาค่ากระแสไฟฟ้าจากI = V เมื่อใช้ความต่างศักย์ 220 โวลต์ และ 22,000 โวลต์ ตามลำาดับ 3 44x10 I1 = 220 = 200 A 3 44x10 I2 = 22,000 = 2 A หาความร้อนที่เกิดขึ้นเนื่องจากกระแสไฟฟ้าผ่านความต้านทาน R จากสูตร Q = I2Rt Q220V = (200)2 x 0.5 x 10 = 200,000 J Q22,000V = (2)2 x 0.5 x 10 = 20 J
  • 111.
    111 ตอบ พลังงานไฟฟ้าที่สูญเสียไปในรูปความร้อนเมื่อใช้ ก. ความต่างศักย์ 220 โวลต์ = 200,000 จูล ข. ความต่างศักย์ 22,000 โวลต์ = 20 จูล หม้อ แปลง เป็นอุปกรณ์ทางไฟฟ้าที่ใช้สำาหรับเปลี่ยนค่าความต่างศักย์ ไฟฟ้ากระแสสลับให้สูงขึ้นหรือตำ่าลง โดยอาศัยหลักการเหนี่ยวนำาแม่ เหล็กไฟฟ้าระหว่างขดลวดส่วนประกอบของหม้อแปลง คือ แกนเหล็ก อ่อนตัดเป็นวงสี่เหลี่ยม โดยมากมักจะใช้แผ่นเหล็กอ่อนบางๆ หลายๆ แผ่น อัดซ้อนกันแน่น โดยแต่ละแผ่นจะเคลือบฉนวนไฟฟ้าแล้วมีขดลวด 2 ชุด พันรอบแกนเหล็กนี้คนละด้าน ดังรูป 1 ขดลวด ทุต ิย ภูม ิ I I 2 R 1 I2 I1 แกนเหล็ก N N ขดลวด ปฐมภูม1. (ก) แสดงส่วนประกอบของหม้อแปลง รูป ิ (ข) 1 2 สัญลักษณ์ของหม้อแปลงไฟฟ้า จากรูป 1 ขดลวดทางด้านซ้ายมือ เป็นขดลวดที่เราป้อนแรงดัน ไฟฟ้าที่เราต้องการจะแปลงเข้าไปเรียกว่า ขดลวดปฐมภูมิ (primary coil) ขดลวดทางด้านขวามือ เป็นขดลวดที่จะให้แรงเคลื่อนไฟฟ้าที่ ต้องการออกมา เรียกว่า ขดลวดทุติยภูมิ (secondary coil) กำาหนดให้ E1 คือ แรงเคลื่อนไฟฟ้าของขดลวดปฐมภูมิ E2 คือ แรงเคลื่อนไฟฟ้าของขดลวดทุติยภูมิ N1 คือ จำานวนรอบของขดลวดปฐมภูมิ N2 คือ จำานวนรอบของขดลวดทุติยภูมิ I1 คือ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านในขดลวดปฐมภูมิ I2 คือ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านในขดลวดทุติยภูมิ หลัก การทำา งานของหม้อ แปลงมีด ัง นี้ 1. เมื่อต่อไฟฟ้ากระแสสลับซึ่งมีแรงเคลื่อนไฟฟ้า E1 เข้าทาง ขดลวดปฐมภูมิ จะทำาให้เกิดการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็ก (∆φ)
  • 112.
    112 2. ฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงนี้ จะผ่านไปในแกนเหล็กอ่อน ไปถึงขดลวดทุติยภูมิ 3. ฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงจะเหนี่ยวนำาให้เกิดกระแส ไฟฟ้าเหนี่ยวนำาและ แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำาในขดลวดทุติยภูมิ 4. ฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงในขดลวดปฐมภูมิจะเท่ากับที่ เปลี่ยนแปลงในขดลวดทุติยภูมิ จากกฎการเหนี่ยวนำาแม่เหล็กไฟฟ้าของฟาราเดย์ (∆ ) φ E =−N ( ∆t ) (∆ ) φ พิจารณาในขดลวดปฐมภูมิ E1=− 1 N ( ∆t ) ……………. (1) (∆ ) φ พิจารณาในขดลวดทุติยภูมิ E2=−N2 (∆t ) …………….(2) E1 N1 (1) / (2) ได้ว่า E2 = N2 หรือถ้าให้ V1 = ความต่างศักย์ระหว่างปลายขดลวดปฐมภูมิ V2 = ความต่างศักย์ระหว่างปลายขดลวดทุติยภูมิ อาจได้ความสัมพันธ์ว่า V1 N1 V2 = N2 ซึ่งจะเห็นได้ว่า E , V α N ถ้าขดลวดชุดใดมีจำานวนรอบมาก แรง เคลื่อนไฟฟ้าหรือความต่างศักย์ไฟฟ้าจะสูงหม้อแปลงไฟฟ้าจึงมี 2 ชนิด 1. หม้อ แปลงขึ้น (Step-up Transformer) โดยจำานวน รอบขดลวดทุติยภูมิ มีจำานวนมากกว่าจำานวนรอบของขดลวดปฐมภูมิ ทำาให้ E2 > E1 2.หม้อ แปลงลง (Step-down Transformer) โดย จำานวนรอบขดลวดทุติยภูมิ มีจำานวนน้อยกว่าจำานวนรอบของขดลวดปฐม ภูมิ ทำาให้ E2 > E1 ตัว อย่า ง หม้อแปลงไฟฟ้าแปลงกระแสไฟสลับ 120 V เป็น 1,800 โวลต์ จงหาอัตราส่วนของขดลวดปฐมภูมิและทุติยภูมิ N1 E1 วิธีทำา จากสมการ N2 = E2 N1 120 1 แทนค่า N2 = 1,800 = 15
  • 113.
    113 ตอบ อัตราส่วนของขดลวดปฐมภูมิและทุติยภูมิเป็น 1 : 15 ตัว อย่า ง หม้อแปลงไฟฟ้าอันหนึ่ง ขดลวดปฐมภูมิมีจำานวน 500 รอบ ขดลวดทุติยภูมิมีจำานวน 200 รอบ ถ้าขดลวดปฐมภูมิต่อกับไฟฟ้า 220 โวลต์ อยากทราบว่าความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ได้จากหม้อแปลงนี้มีค่าเท่าใด และหม้อแปลงนี้เป็นชนิดใด V1 N1 วิธ ีท ำา จาก V2 = N2 200 V2 = 500 ×220 V2 = 88 V ( หม้อแปลงลง  V2 < V1 ) ตอบ หม้อแปลงนี้เป็นหม้อแปลงชนิดแปลงลง และความต่างศักย์ที่ได้จาก หม้อแปลงมีค่า 88 โวลต์ ตัว อย่า ง หม้อแปลงไฟฟ้าอันหนึ่งใช้แปลงความต่างศักย์ 220 โวลต์ เป็น 110 โวลต์ ถ้าขดลวดปฐมภูมิมีจำานวนรอบ 1,000 รอบ จงหา จำานวนรอบของขดลวดทุติยภูมิ N1 V1 วิธ ีท ำา จาก N2 = V2 100 N2 = × 220 1000 = 500 รอบ ตอบ จำานวนรอบของขดลวดทุติยภูมิ 500 รอบ ความสัมพันธ์ระหว่างแรงเคลื่อนไฟฟ้าหรือความต่างศักย์ กับกระแส ไฟฟ้าในขดลวดทั้งสอง กรณีที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานไฟฟ้าใน หม้อแปลง หรือเป็นหม้อที่มีประสิทธิภาพ 100% จะได้ว่า กำาลังไฟฟ้าขาเข้า (P1) = กำาลังไฟฟ้าขาออก (P2) I1V1 = I2V2 V I2 หรือ 1 V2 = I1 V N I2 หรือ 1 1 V2 = N2 = I1 ถ้ากรณีที่มีการสูญเสียพลังงานไฟฟ้า P1≠ P2 กำาลังไฟฟ้า ขาออก)P 2( ประสิทธิภา พ(Eff) = ×100(% ) กำาลังไฟฟ้า า) ขาเข้ 1(P
  • 114.
    114 ข้อควรจำาเกี่ยวกับหม้อแปลงไฟฟ้า 1. หม้อแปลงไฟฟ้าใช้ได้กับไฟฟ้ากระแสสลับ 2. ถ้าใช้กับไฟฟ้ากระแสตรงต้องใส่สวิตซ์ ปิดเปิดเพื่อให้กระแสไหล ไม่สมำ่าเสมอ 3. หม้อแปลงลง N2 < N1 , E2 < E1 หม้อแปลงขึ้น N2 > N1 , E2 > E1 E1 N1 4. E2 = N2 E1 V I2 5. ถ้าประสิทธิภาพ 100% หรือ 1 E2 V2 = I1 ตัว อย่า ง หม้อแปลงไฟฟ้าอันหนึ่งใช้แปลงความต่างศักย์ 220 โวลต์ เป็น 110 โวลต์ 1. ถ้าขอลวดปฐมภูมิมีจำานวน 1500 รอบ จงหาจำานวนรอบของขด ลวดทุติยภูมิ 2. ถ้ากระแสไฟฟ้าในขดลวดทุติยภูมิเป็น 10 แอมแปร์ จงหากระแส ไฟฟ้าในขดลวดปฐมภูมิ วิธีทำา วิเคราะห์โจทย์ เมื่อรู้ V1=220 V , V2 = 110 V 1. ต้องการหา N2 เมื่อ N1 = 1500 รอบ N V จาก = 2 2 N V 1 1 110 N = 2 ×1000 220 N2 = 750 รอบ ดังนั้น จำานวนรอบของขดลวดทุติยภูมิ 750 รอบ 2. ต้องการหา I1 เมื่อ I2 = 10 A จาก I1V1 = I2V2 I1 (220) = 10(110) I1 = 5A ดังนั้นกระแสไฟฟ้าในขดลวดปฐมภูมิมีค่า 5 แอมแปร์ ตัว อย่า ง หม้อแปลงไฟฟ้าจาก 4,400 โวลต์ เป็น 220 โวลต์เกิดกำาลัง ไฟฟ้าที่ขดลวดทุติยภูมิ 10 กิโลวัตต์ หม้อแปลงมีประสิทธิภาพ 80% ถ้าขดลวดปฐมภูมิมีจำานวน 5,000 รอบ
  • 115.
    115 ขดลวดทุติยภูมิมีลวดพันกี่รอบ กำาลังไฟฟ้าที่ขดลวดปฐมภูมิเป็นเท่าใด กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดปฐมภูมิเท่าใด กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดทุติยภูมิเท่าใด วิธีทำา วิเคราะห์โจทย์ เมื่อรู้ V1 = 4,400 V , V2 = 220 V , P2 = 10 x 103 W , Eff = 80% , N1 = 5,000 รอบ 1. ต้องการหา N2 N V จาก = 2 2 N V 1 1 200 N = 2 × 5,000 4,400 N2 = 250 รอบ ดังนั้น ชดลวดทุติยภูมิมีลวดพันอยู่ 250 รอบ 2. ต้องการหา P1 (P ) จาก (Eff) 2 × = (P) 1 100(% ) × 3 10 10 = 80 ×100 P1 P1 = 12.5 x 103 W P1 = 12.5 kW ดังนั้น กำาลังไฟฟ้าที่ขดลวดปฐมภูมิเป็น 12.5 กิโลวัตต์ 3. ต้องการหา I1 จาก P = IV 12.5 x 103 = I1(4,000) I1 = 2.84 A ดังนั้น กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดปฐมภูมิมีค่า 2.84 แอมแปร์ ง.ต้องการหา I2 จาก P = IV 10 x 103 = I2 (220) I2 = 45.45 A ดังนั้น กระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดทุติยภูมิมีค่า 45.45 แอมแปร์ กระแสวน(Eddy current) เป็นกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำาที่เกิดขึ้นในแกนเหล็ก เนื่องมาจากการ เปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็ก ที่ผ่านจากขดลวดปฐมภูมิ ไปยังขดลวดทุติย ภูมิ เป็นผลให้เกิดความร้อนขึ้นในแกนเหล็กนั้น ทำาให้มีการสูญเสีย พลังงานไฟฟ้าผลก็คือ กำาลังไฟฟ้าที่ขดลวดทุติยภูมิน้อยกว่าที่ขดลวดปฐม ภูมิเสมอ
  • 116.
    116 เพื่อลดการสูญเสียพลังงานไฟฟ้าเป็นความร้อนในแกนเหล็กอัน เนื่องมาจากกระแสวน จึงต้องออกแบบแกนเหล็กให้มีกระแสวนน้อยที่สุด โดยการใช้แผ่นเหล็กอ่อนหลายๆ แผ่นซ้อนกัน โดยมีฉนวนบางๆ กั้นไว้ ระหว่างแผ่น ดังรูป 1 แกนเหล็ก รูป 1. ( ก ) แกนเหล็กในหม้อแปลง ( ข ) กระแสวนใน แกนเหล็ก หลักการของหม้อแปลงไฟฟ้ายังนำา ไปใช้กับเครื่อ งไฟฟ้ าบางชนิ ด เช่น หัวแร้งไฟฟ้าแบบปืน เครื่องเชื่อมไฟฟ้า เป็นต้นจะมีหม้อแปลงลงลด ความต่างศักย์ โดยขดลวดทุติยภูมิมีจำานวนน้อยกว่าขดลวดปฐมภูมิมาก ทำา ให้ ก ระแสที่ ข ด ล ว ด ทุ ติ ย ภู มิ มี ค่ า สวิตซ์ สวิตซ์แบบ มาก ดั ง นั้ น ขดลวด กุญแจ สั่น ทุ ติ ย ภู มิ ข องเครื่ อ ง สวิตซ์ สวิตซ์ เกิดประกายไฟ ใช้ ไ ฟฟ้ า เหล่ า นี้ จึ ง กุญแจ กุญแจ ที่ ต้ อ ง ใ ช้ ส า ย ไ ฟ หัวเทียนใน ข น า ด ใ ห ญ่ ขดลวดเหนี่ยว เครื่องยนต์ เครื่องจ่ายไฟ นำา สวิตซ์กุญแจ ศักย์สูงสำาหรับการ ชนิดหม้อแปลง จุดระเบิดใน รูป 2 วงจรไฟฟ้าของเครื่องจ่าย ขึ้น ไฟฟ้าศักย์สูง เครื่องยนต์เบนซิน ดังรูป 2 ก็อาศัยหลักการเกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำาที่ เกิดจากฟลักซ์แม่เหล็กที่มีค่าไม่คงตัวผ่านขดลวดตัวนำา โดยให้ กระแสตรงจากแบตเตอรี่ผ่านเข้าขดลวดปฐมภูมิเป็นจังหวะ ด้วยการปิด และเปิดสวิตซ์สลับกันเป็นจังหวะอย่างรวดเร็วตามจังหวะการหมุนของ เพลาเครื่องยนต์ จึงทำาให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำาที่มีค่าสูงในขด ลวดทุติยภูมิได้ เครื่องใช้ไฟฟ้าบางชนิดเช่น วิทยุ เครื่องบันทึกเสียง เครื่องคิดเลข เป็นต้น สามารถใช้ได้กับกระแสสลับ และกระแสตรงจากถ่านไฟฉาย แสดงว่าเครื่องใช้ไฟฟ้าเหล่านี้ นอกจากจะมีหม้อแปลงลง เพื่อลดความ ต่างศักย์ของกระแสสลับ 220 โวลต์ ให้เหลือเท่าทีต้องการแล้ว ยังจะต้อง
  • 117.
    117 มีอุปกรณ์บางอย่างเพื่อทำาหน้าที่เปลี่ยนกระแสสลับให้กลายเป็นกระแส ตรง อุปกรณ์ดังกล่าวนี้ก็คือไดโอด การนำาไฟฟ้าของไดโอดขึ้นอยู่กับทิศ ของกระแสไฟฟ้าที่ผ่านไดโอดดังรูป3 มีกระแส ไม่มีกระแส ไฟฟ้า ไฟฟ้า R R รูป 3 แสดงการนำาไฟฟ้าของไดโอด ถ้านำาไดโอดไปต่ออนุกรมกับแหล่งกำาเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ ไฟฟ้า ที่ผ่านไดโอดออกมาจะเป็นกระแสตรงแต่ยังมีศักย์ไฟฟ้าไม่สมำ่าเสมอ โดย จะมีการกระเพื่อมตามความถี่ของไฟฟ้ากระแสสลับที่ป้อนเข้า วงจร กระแสสลับเป็นกระแสตรงนี้ แบ่งได้เป็นประเภทครึ่งคลื่นและประเภทเต็ม ไฟฟ้ากระแส ได คลื่น ดังรูป 4 V สลับ โอด V ไฟฟ้ากระแสตรงที่ไม่ สมำ่าเสมอ t 0 t R 0 ประเภทครึ่ง คลื่น V t 0 ประเภทเต็ม รูป 4. แสดงไฟฟ้าที่ผ่านวงจรเปลี่ยนกระแสสลับเป็นกระแสตรง คลื่น สำาหรับเครื่องใช้ไฟฟ้าบางชนิดที่จำาเป็นต้องใช้กับกระแสตรงที่ สมำ่าเสมอจะมีว งจรกรองกระแส เพื่อทำาให้กระแสตรงที่ไม่สมำ่าเสมอ จากวงจรเปลี่ยนกระแสสลับเป็นกระแสตรงที่สมำ่าเสมอใกล้เคียงกับไฟฟ้าที่ ได้จากถ่านไฟฉายหรือแบตเตอรี่ ตัวอย่างวงจรกรองกระแส ดังรูป 5.
  • 118.
    118 ได ไฟฟ้ากระแสตรงที่ V ไฟฟ้ากระแส โอด V สมำ่าเสมอขึ้น สลับ 0 C R 0 t ประเภทครึ่ง คลื่น V 0 t รูป 5 ประเภทเต็มคลื่น แสดงวงจรกรองกระแส การนำา ความรู้ท างแม่เ หล็ก ไฟฟ้า ไปใช้ป ระโยชน์ จากที่ได้ศึกษามาจะเห็นว่าความรู้และหลักการทางแม่เหล็กไฟฟ้า ได้ถูกนำาไปใช้งานด้านต่างๆมากมายดังที่ได้กล่าวมาแล้ว ยังถูกนำาไปใช้ ในการสร้างและพัฒนาเครื่องมือเครื่องใช้ ตลอดจนพัฒนาเทคโนโลยี ต่างๆมากมายเช่น ไมโครโฟน ลำาโพง เทปบันทึกเสียง แผ่นบันทึกข้อมูล ของคอมพิวเตอร์ ฯลฯ ซึ่งเราจะได้ศึกษาเป็นกรณีตัวอย่างดังต่อไปนี้ ไมโครโฟน ไมโครโฟนเป็นอุปกรณ์ที่ใช้แปลง ไมโครโ สัญญาณเสียงให้เป็นสัญญาณไฟฟ้า ฟน เพื่อที่จะนำาสัญญาณไฟฟ้านี้ไปผ่าน วงจรขยายสัญญาณไฟฟ้าที่มักเรียกว่า ลำาโ เครื่องขยาย-เสียง แล้วส่งสัญญาณที่ พง ขยายแล้วไปยังอุปกรณ์แปลงสัญญาณ รูป 1 การต่อไมโครโฟนกับ ไฟฟ้ากลับเป็นสัญญาณเสียงอีกครั้งหนึ่ง เครื่องขยายเสีนง แผ่ย ได อุปกรณ์นี้คือ ลำาโพงเสียง ดังรูป 1 เสียง ขดลวด อะแฟรม ที่ออกจากลำาโพงจะมีความดังมากกว่า เสียงที่เราพูดเข้าไมโครโฟน N S ไมโครโฟนมีหลายแบบ แบบหนึ่งที่ นิยมใช้กัน คือแบบไดนามิก ซึ่งใช้หลัก การของการเหนี่ยวนำาแม่เหล็กไฟฟ้า เรา สัญญาณ สามารถอธิบายการทำางานโดยย่อได้ดังนี้ รูป 2ไฟฟ้า างานของ การทำ ไมโครโฟนแบบไดนามิก
  • 119.
    119 เมื่อสัญญาณเสียงมากระทบแผ่นไดอะแฟรมจำาทำาให้แผ่นไดอะแฟ รมสั่นตามความถี่ของเสียง เช่นเดียวกับการสั่นของแก้วหูเมื่อมีเสียงมาก ระทบ ที่แผ่นไดอะแฟรมนี้ จะยึดติดกับขดลวดขนาดเล็กซึ่งสามารถขยับ เคลื่อนที่เข้าออกตามการสั่นของไดอะแฟรม ได้ มีแท่งแม่เหล็กถาวรสอดอยู่ในแกนกลาง ของขดลวด แต่ไม่ยึดติดกับขดลวดขณะที่ ขดลวดเคลื่อนที่ไปมาขดลวดจะตัดกับฟลักซ์ แม่เหล็กของแท่งแม่เหล็กถาวรทำาให้เกิด กระแสเหนี่ยวนำาขึ้นในขดลวด กระแสไฟฟ้า ที่เกิดขึ้นนี้จะมีความถี่ตรงกับความถี่ของการ รูป 3 สัญญาณไฟฟ้าที่ได้ เคลื่อนที่ของขดลวด ทำาให้เราได้สัญญาณ จากไมโครโฟนแบบ ไฟฟ้าของเสียงที่มาเข้าไมโครโฟน ไดนามิก( ดูด้วยออสซิลโล สัญญาณไฟฟ้าที่ได้นี้มีค่าความต่าง สโคป ) ศักย์ค่อนข้างน้อย นั่นคือ อยู่ในระดับ 10 V ถึง 10 V เราจะต้องนำา -6 -3 สัญญาณไฟฟ้าที่ได้นี้ไปขยายด้วยเครื่องขยายเสียง สัญญาณไฟฟ้าที่ ออกมาจากเครื่องขยายเสียงจะมีค่าสูงขึ้นถึงระดับที่ต้องการ แล้วส่งต่อไป ยังลำาโพงเพื่อแปลงสัญญาณไฟฟ้าให้กลับเป็นสัญญาณเสียง ลำา โพง ลำา โพงนั้นมีหลายรูปแบบ แม่เหล็กถาวรรูป กรวยกระดาษ เช่ น เดี ย วกั บ ไมโครโฟน แต่ โดนัท ลำา โพงแบบที่ ใ ช้ ง านกั น มาก ขดลวดทรงกระบอก ที่ สุ ด คื อ แบบไดนามิ ก ซึ่งหลั ก สวมอยู่ในช่อง ก า ร ทำา ง า น จ ะ ก ลั บ กั น กั บ ไมโครโฟนแบบ ไดนามิก กล่าวคือ เมื่อให้สัญญาณไฟฟ้า สัญญาณไฟฟ้า จากเครื่องขยายเสียงเข้าไปใน ขดลวดขนาดเล็ ก ที่ ว างอยู่ ใ น ส น า ม แ ม่ เ ห ล็ ก ข อ ง แ ท่ ง แ ม่ รูป 4 ส่วนประกอบ เหล็ ก ถาวร จากที่ เ คยศึ ก ษา ของลำาโพง ทราบว่าเมื่อลวดตัวนำาที่มีกระแสไฟฟ้าวางอยู่ในสนามแม่เหล็กจะเกิดแรง กระทำา ต่อขดลวดนั้น ดังนั้นขดลวดตัวนำา ของลำา โพงจะเคลื่อนที่เข้าออก ด้ ว ย ค ว า ม ถี่ ต ร ง กั บ ค ว า ม ถี่ ข อ ง สั ญ ญ า ณ ที่ ป้ อ น เนื่ อ งจากขดลวดนี้ ยึด ติ ด กั บ แผ่ นไดอะแฟรม เมื่ อ ขดลวดเคลื่ อ นที่ แผ่นไดอะแฟรมก็จะเคลื่อนที่ไปด้วย ดังนั้นแผ่นไดอะแฟรมของลำาโพงจะ สั่นตรงกับความถี่ของสัญญาณไฟฟ้า ทำาให้เกิดเสียงออกมา ( เครื่องพูด ติดต่อภายในบางรุ่นใช้ลำาโพงทำาหน้าที่เป็นไมโครโฟน โดยมีสวิตซ์สลับ
  • 120.
    120 การทำา งาน )เนื่ อ งจากไมโครโฟน เครื่ อ งขยายเสี ย ง ลำา โพงสามารถ ทำางานได้ดีเท่าเทียมกัน ตลอดย่านความถี่เสียงที่มนุษย์ได้ยินได้ครบและ เท่ า เที ย มกั น จึ ง ทำา ให้ เ สี ย งพู ด ที่ ผ่ า นไมโครโฟน และเครื่ อ งขยายเสี ย ง ( รวมลำา โพง ) ไม่เหมือนกับเสียงจริ งของผู้พูดซึ่ งเราสามารถอธิบ ายได้ โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับคุณภาพของเสียงว่าเสียงบางความถี่ หรือบางฮาร์ โมนิกมีขนาดสัญญาณออกมาน้อยมากหรือหายไปเลย เทปบัน ทึก เสีย ง สัญญาณ เครื่ อ งบั น ทึ ก เสี ย งจะรั บสั ญ ญ าณ ไฟฟ้า ไฟฟ้าของเสียงจากไมโครโฟนส่งต่อมายัง หัวอัด / วงจรปรั บ แต่ ง สั ญ ญาณ แล้ ว ส่ ง ไปยั ง หั ว อ่าน บั นทึ กเสีย งซึ่ ง ประกอบด้ว ย ขดลวดแม่ แถบ เหล็ ก ไฟฟ้ า พั น อยู่ บ นแกนเหล็ ก อ่ อ น เมื่ อ เทป สั ญ ญาณเข้ า มาจะเกิ ด สนามแม่ เ หล็ ก ขึ้ น รูป 5. แสดงวงจรของ โดยที่ ข นาดของสนาม แม่ เ หล็ ก นี้ จ ะเป็ น เทปบันทึกเสียง ปฏิภาคตรงกับขนาดของสัญญาณ ไฟฟ้า นั่นคือความถี่ของการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็กไฟฟ้าที่หัวบันทึกเสียง จะเท่ากับความถี่ของสัญญาณไฟฟ้าที่ป้อนเข้า เมื่อเราให้เทปบันทึกเสียง ซึ่งทำาจากพลาสติกที่ฉาบผิวหน้าด้วยสารแม่เหล็ก เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว คงตั วค่ าหนึ่งผ่านหัวบันทึกเสี ย งโดยเทปจะสั มผั สกั บหั วบั นทึ กเสี ย งด้ ว ย แรงกดคงตัวค่าหนึ่งสารแม่เหล็กที่ถูกฉาบอยู่บนเทปจะถูกสนามแม่เหล็ก จากหั ว บั น ทึ ก เสี ย งเหนี่ ย วนำา ให้ เ กิ ด การเรี ย งตั ว ของสารแม่ เ หล็ ก นั้ น ( เช่นเดี ยวกับ ผงตะไบเหล็กที่เรีย งตัว กั นในบริ เวณที่ มี ส นามแม่ เหล็ ก ) การเรียงตัวของสารแม่เหล็กของ หัวบันทึกจะมีลักษณะเป็นตัวแทน ของสำญญาณที่เข้ามาทำาให้เสียงพูดหรือเสียงเพลงถูกบันทึกลงบนเทปแม่ เ ห ล็ ก นั้ น ถ้าต้องการฟังเสียงจากเทปแม่เหล็กที่บันทึกแล้วก็ทำา ได้โดยให้เทป นั้ นเคลื่ อ นที่ด้ วยอัต ราเร็ วคงตั ว เท่ า กั บ ค่ า ที่ ใ ช้ ต อนบั น ทึ ก ผ่ า นหั ว อ่ า นที่ ประกอบด้วยขดลวดตัวนำา และแกนเหล็กเช่นเดียวกับหัวบันทึก สนามแม่ เหล็ ก จากสารแม่ เ หล็ ก ที่ ฉ าบบนเทปซึ่ ง มี ก ารจั ด เรี ย งตั ว ตามลั ก ษณะ สัญญาณที่บันทึกไว้จะเหนี่ยวนำา ให้เกิดกระแสเหนี่ยวนำา ขึ้นในหัวบันทึก สัญญาณไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในหัวอ่านนี้มีค่าน้อยมาก (อยู่ในระดับ 10-6 V) ต้องผ่านเครื่องขยายเสีย งเสียก่อน แล้ว จึ ง ป้ อ น เ ข้ า ลำา โ พ ง อ อ ก เ ป็ น เ สี ย ง ไ ด้ สัญญาณ ไฟฟ้า ก า ร บั น ทึ ก ข้ อ มู ล ล ง บ น แ ผ่ น บั น ทึ ก หัวบันทึก / ข้ อ มู ล แ บ บ แ ม่ เ ห ล็ ก อ่าน แผ่นแม่ เหล็ก รูป 6.แสดงการบันทึกลง
  • 121.
    121 การบันทึกข้อมูลต่างๆของคอมพิวเตอร์จะคล้ายกับการบันทึกเสียงลง บนเทป กล่าวคือสัญญาณไฟฟ้าของข้อมูลต่างๆ จะถูกขยายและปรับให้มี ขนาดและรูปร่างเหมาะสม แล้ว ป้ อ นเข้ าสู่ หั ว บั นทึ ก ซึ่งประกอบด้ ว ยขด ลวดตัวนำาและแกนเหล็กอ่อนเช่นเดียวกับหัวบันทึกของเครื่องบันทึกเสียง ทั่วไป สำา หรับแผ่นแม่เหล็กที่ใช้บันทึกข้อมูลทำา จากแผ่นพลาสติกที่ฉาบ ผิวหน้าด้วยสารแม่เหล็ก เมื่อให้แผ่นแม่เหล็กหมุนด้วยอัตราเร็วคงตัวค่า หนึ่ งที่ กำา หนดเป็ นมาตรฐานพร้ อ มกั บ มี สั ญ ญาณไฟฟ้ า ที่ ต้ อ งการบั น ทึ ก ป้อนมาที่หัวบันทึก สนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นที่หัวบันทึกจะเหนี่ยวนำาให้สาร แม่เหล็กบนแผ่นแม่เหล็กเรีย งตัวตามลักษณะสัญญาณที่ป้อ นเข้ ามาเช่น เดียวกับการบันทึกเทปเพลง และข้อมูลก็จะถูกบันทึกลงแผ่นแม่เหล็กนั้น ก า ร อ่ า น ข้ อ มู ล จ า ก แ ผ่ น บั น ทึ ก ข้ อ มู ล แ บ บ แ ม่ เ ห ล็ ก สัญญาณ เมื่อให้แผ่นแม่เหล็กที่ได้รับการบันทึก ไฟฟ้า ข้ อ มู ล แล้ วหมุน ด้ ว ยอั ต ราเร็ ว คงตั ว เท่ า กั บ ตอนบั น ทึ ก โดยเกื อ บสั ม ผั ส กั บ หั ว อ่ า น ซึ่ ง หัวบันทึก / เคลื่อนที่ได้คล่องในแนวรัศมีการหมุนไปยัง อ่าน ตำา แหน่ ง ที่ ต้ อ งการอ่ า นข้ อ มู ล สนามแม่ แผ่นแม่ เหล็ ก จากสารแม่ เ หล็ ก ที่ ฉ าบไว้ บ นแผ่ น เหล็ก บันทึกจะเหนี่ยวนำาให้เกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ รูป 7.แสดงการอ่านข้อมูล นยวนำา ที่ หั ว อ่ า นซึ่ ง ประกอบด้ ว ยขดลวด จากแผ่นบันทึก ตั ว นำา และแกนเหล็ ก กระแสไฟฟ้ า เหนี่ ย ว นำา นี้ก็คือ สัญญาณไฟฟ้าที่ได้จากแผ่ นแม่เหล็กที่ใช้บันทึกข้อมูลนั่นเอง สัญญาณนี้จะถูกขยายและปรับให้มีขนาดและรูปร่างที่เหมาะสม แล้วป้อน เ ข้ า สู่ ค อ ม พิ ว เ ต อ ร์ เ พื่ อ แ ป ล ง ข้ อ มู ล ก ลั บ คื น ม า นอกจากนั้ น แล้ ว ความรู้ เ กี่ ย วกั บ หัวอ่าน / แม่ เ หล็ ก ไฟฟ้ า ได้ ถู ก นำา มาใช้ ใ นการ เขียน บั น ทึ ก และอ่ า นสั ญ ญาณภาพและเสี ย ง จากทีวีที่เรียกว่า สัญญาณวิดิทัศน์ โดย หลักการทำา งานดังกล่าวจะคล้ายกับการ เทปแม่ ทำา งานของการบั น ทึ ก และอ่ า นเทปแม่ เหล็ก เหล็ก ทั่วไป แต่มีรายละเอียดที่ซับซ้อน กว่าสำาหรับเครดิตการ์ดและการ์ดเอทีเอม ที่มีเทปแม่เหล็กติด อยู่นั้น ก็มีการบั นทึ ก รูป 8.แสดงการอ่าน ข้อมูลและอ่านด้วยหัวอ่าน / เขียน แบบ ข้อมูล แ ม่ เ ห ล็ ก ไ ฟ ฟ้ า เ ช่ น กั น จากการ์ดเอทีเอม
  • 122.
    122 เนื่องจากแผ่นเทปแม่เหล็ก ไม่ว่าจะเป็นเทปเพลง วิดิทัศน์หรือแผ่น บันทึกข้อมูลของคอมพิวเตอร์ ล้วนแต่เก็บข้อมูลสัญญาณไฟฟ้าในรูปการ จั ด เรี ย งตั ว ของสารแม่ เ หล็ ก ในแผ่ น เทปโดยใช้ ส นามแม่ เ หล็ ก จากหั ว บั นทึ กทั้ งสิ้น ดังนั้นจึงควรระวั งไม่ นำา แผ่ นเทปและแผ่ นบั นทึ กเหล่ า นี้ ไป ใกล้บริเวณที่มีสนามแม่เหล็กค่าสูง เช่นแม่เหล็กถาวรของลำาโพงเสียง แม่ เหล็กไฟฟ้าของออดหรือรีเลย์ หม้อแปลงไฟฟ้า ขดลวดเหนี่ยวนำา มอเตอร์ ไฟฟ้าเป็นต้น เพราะสนามแม่เหล็กจากอุปกรณ์ดังกล่าวอาจทำาลายข้อมูล ที่ บั น ทึ ก อยู่ โ ดยทำา ให้ ก ารเรี ย งตั ว ของสารแม่ เ หล็ ก ที่ เ คลื อ บอยู่ บ นเทป เ ป ลี่ ย น ไ ป จ า ก เ ดิ ม ทางด้านการสื่อสารมีการใช้ความรู้ทางแม่เหล็กไฟฟ้า มาสร้างและ พำฒนาเครื่องส่งและเครื่องรับสัญญาณในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าช่วงคลื่น ต่ า ง ๆ กั น เ ช่ น วิ ท ยุ โ ท ร ทั ศ น์ ไ ม โ ค ร เ ว ฟ เ ป็ น ต้ น ก า ร อ นุ รั ก ษ์ ธ ร ร ม ช า ติ กั บ ก า ร ผ ลิ ต ไ ฟ ฟ้ า การผลิ ต พลั ง งานไฟฟ้ า ต้ อ งอาศั ย พลั ง งานกลซึ่ ง ได้ จ าก นำ้า มั น ถ่านหิน แก๊สธรรมชาติ และพลังนำ้า การผลิตพลังงานไฟฟ้าจากพลังนำ้า ทำาให้ต้องสร้างเขื่อนเป็นเหตุให้ป่าไม้ ต้นนำ้าลำาธารถูกทำาลายบริเวณกว้าง เพื่ อ ใช้ กั ก เก็ บ นำ้า การทำา ลาย ธรรมชาติ มี ส่ ว นทำา ให้ อุ ณ หภู มิ ข อ ง บรรยากาศเปลี่ยน มีผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อม ดังนั้นการอนุรักษ์ธรรมชาติ กั บการผลิตไฟฟ้าจึงมีจุด ประสงค์ ต รงกั นข้ าม เราจึงควรใช้ ไฟฟ้ าอย่ าง ประหยั ด และมี ป ระสิ ท ธิ ภ าพสู ง เป็ น การช่ ว ยอนุ รั ก ษ์ ธ รรมชาติ ด้ ว ย บาง ประเทศจะใช้วิธีใช้แหล่งพลังงานจากนอกประเทศ และการย้ายโรงงานที่ ต้องการใช้พลังงานและทำา ให้เกิดมลภาวะมาก ออกนอกประเทศ เราจึง ควรเข้าใจองค์ประกอบต่างๆที่เกี่ยวข้องให้ถูกต้อง เพื่อให้ได้ประโยชน์ต่อ ป ร ะ เ ท ศ ม า ก ที่ สุ ด แ ล ะ เ กิ ด ผ ล เ สี ย น้ อ ย ที่ สุ ด
  • 123.