2. ‫درست كتابة كثيرات الحدود بالصورة القياسية‬

3. ‫ أجمع كثيرات حدود .‬‫. أطرح كثيرات حدود -‬

4. ‫يمكن تمثيل العدد التقريبي لحجاج الداخل )ع1(‬
‫وحجاج الخارج )ع2( بمئات اللوف من‬
‫عام 8241 إلى 1341 هـ بالمعادلتين:‬

5. ‫ع1 = 1391.0 س3 – 1482.0 س2 + 8081.0 س + 7.6‬
‫ع2 = 5762.0 س3 – 20.1 س2 + 79.0 س + 80.71‬
‫. حيث س عدد السنوات منذ 8241 هـ‬
‫. إن إجمالي عدد الحجاج تقريبا يمثل ب ع1 + ع‬
‫ ً‬
‫2‬

6. ‫يتم جمع كثيرتي حدود بجمع‬
‫الحدود المتشابهة، ويمكن تجميع‬
‫الحدود المتشابهة باستعمال‬
‫الطريقة القفقية أو الرأسية .‬

7. ‫جمع كثيرات الحدود‬
‫أ( )2س2 + 5س – 7( + )3 – 4س2 + 6س(‬

10. ‫ب( )3ص + ص3 – 5( + )4ص2 – 4ص + 2ص3 + 8(‬
‫الطريقة القفقية:‬

11. ‫ب( )3ص + ص3 – 5( + )4ص2 – 4ص + 2ص3 + 8(‬
‫الطريقة الرأسية:‬

12. ‫1أ( )5س – 3س+4(+)6س –3س –3(‬
‫2‬
‫2‬
‫2س +3س+1‬
‫2‬

13. ‫1ب( )ص4 – 3ص + 7(+)2ص3+ 2ص – 2ص4 – 11(‬
‫ص +2ص -ص-4‬‫4‬
‫3‬

14. ‫تذكر أنه يمكنك طرح عدد حقيقي بإضاقفة معكوسه‬
‫أو نظيره الجمعي. وبالمثل، يمكنك طرح كثيرة‬
‫حدود بإضاقفة نظيرها الجمعي .‬

15. ‫ليجاد النظير الجمعي لكثيرة حدود،‬
‫اكتب معكوس كل حد من حدودها .‬
‫ )3س2 + 2س – 6( = - 3س2 – 2س + 6‬‫)النظير الجمعي(‬

16. ‫طرح كثيرات الحدود‬
‫أوجد ناتج‬
‫)7ك + 4ك – 8( – )3ك + 2 – 9ك(‬
‫3‬
‫2‬

17. ‫الطريقة القفقية:‬
‫اطرح 3ك2 + 2 – 9ك بإضاقفة نظيرها الجمعي‬
‫)ك + 4ك3 – 8( – )3ك2 + 2 – 9ك7(‬

18. ‫الطريقة الرأسية:‬
‫رتب الحدود المتشابهة عموديا واطرح‬
‫ ً‬
‫بإضاقفة النظير الجمعي .‬

19. ‫2أ( )4س3 – 3س2+6س –4( – )-2س3+ س2–2( .‬
‫6س -4س +6س-2‬
‫3‬
‫2‬

21. ‫متجر إلكترونيات:‬
‫تمثل المعادلتان أدناه عدد الهواتف المحمولة هـ،‬
‫وعدد آلت التصوير الرقمية ك التي بيعت في ش‬
‫شهر لمتجر بيع إلكترونيات:‬
‫هـ = 7ش + 731،‬
‫ك = 4ش + 78‬

22. ‫أ( اكتب معادلة تمثل المبيعات الكلية من‬
‫الهواتف وآلت التصوير )ن( شهريا ،‬
‫،ً‬
‫واجمع كثيرتي الحدود هـ ، ك .‬
‫المبيعات الكلية =‬
‫مبيعات الهواتف المحمولة + مبيعات آلت التصوير الرقمية‬

23. ‫ن = 7ش + 731 + 4ش + 87‬
‫. ش + 512‬
‫عوض‬
‫اجمع الحدود المتشابهة11 =‬
‫المعادلة هي: ن = 11ش + 512‬

24. ‫عوض عن ش بـ 01‬
‫ن = 11 )01( + 512‬
‫523 = 512 + 011 =‬
‫بسط‬
‫وعليه فإنه سيتم بيع 523 هاتفا محمول وآلت‬
‫،ً‬
‫،ً‬
‫تصوير رقمية في 01 أشهر .‬

25. ‫3( استعمل المعلومات السابقة لكتابة‬
‫معادلة تمثل الفرق بين مبيعات الهواتف‬
‫المحمولة وآلت التصوير )ف( شهريا ثم‬
‫ ً‬
‫استعمل المعادلة للتنبؤ بالفرق في‬
‫المبيعات الشهرية في 42 شهرا .‬
‫ ً‬

26. ‫ف=3ش-95 =‬
‫3×95-42=31‬

27. ‫1( )6س3 – 4( + )-2س3 + 9(‬
‫4س +5‬
‫3‬

28. ‫4( )-4ع –2ع +8(–)4ع +3ع –5(‬
‫3‬
‫3‬
‫2‬
‫8ع -3ع -2ع+31‬‫3‬
‫2‬

29. ‫8( )ص + 5( + )2ص + 4ص2 – 2(‬
‫4ص +3ص+3‬
‫2‬

30. ‫9( )3ج3 – ج +11( – )ج2+2ج + 8(‬
‫3جـ - جـ -3جـ+3‬
‫3‬
‫2‬

31. ‫انتهى الدرس‬

32. ‫2( )ج –2ج +5ج +6(–)ج +2ج(‬
‫3‬
‫2‬
‫2‬
‫جـ -3جـ +3جـ+6‬
‫3‬
‫2‬

33. ‫3( )8ص – 4ص (+)3ص – 9ص (‬
‫2‬
‫31ص +11ص‬‫2‬
‫2‬

34. ‫5( )-3د – 8+2د(+)4د – 21+ د (‬
‫2‬
‫2‬
‫2د +6د-02‬‫2‬

35. ‫6( )3ن – 5ن + ن (–)-8ن + 3ن (‬
‫2‬
‫3‬
‫9ن - 5ن‬
‫2‬
‫2‬
‫3‬

36. ‫7( عطلة: يتوزع العدد الكلي للطل ب )ك(‬
‫الذين يسافرون خل ل العطلة المدرسية إلى‬
‫مجموعتين:‬
‫مجموعة تسافر إلى المنطقة ف بالطائرة ،‬
‫والمجموعة الخرى تسافر إلى المنطقة د‬
‫بالسيارة. ويمكن تمثيل العدد الكلي باللف‬
‫للطل ب الذين سافروا وعدد الطل ب )ع( الذين‬
‫سافروا للمنطقة ف بالمعادلتين‬
‫ك = 41ن + 12 ، ع = 8ن + 7 ، حيث ن عدد‬
‫. السنوات منذ عام 6141 هـ‬

37. ‫أ- اكتب المعادلة التي تمثل عدد الطل ب‬
‫)ل( الذين توجهوا إلى المنطقة د في‬
‫هذه الفترة .‬
‫ل=6ن+41‬

38. ‫ ب( كم طالبا يتوقع أن يتوجهوا إلى‬
‫ ً تُ‬
‫المنطقة د في عام 3341 هـ .‬
‫000611طالب‬

39. ‫ج( كم طالبا يتوقع أن يسافروا في عام‬
‫ ً تُ‬
‫6341 هـ ؟‬
‫000103 طالب‬

40. ‫01( )ع2 + ع( + )ع2 – 11(‬
‫2ع +ع-11‬
‫2‬

41. ‫11( )2س – 2ص + 1( – )3ص + 4س(‬
‫-2س-5ص+1‬

42. ‫21( )4أ – 5 ب2 + 3( + )6 – 2أ + 3 ب2(‬
‫2 ب +2أ+9‬‫2‬

43. ‫31( )س2 ص – 3س2+ ص(+)3ص–2س2ص(‬
‫– س ص-3س +4ص‬
‫2‬
‫2‬

44. ‫41( )6أ ب2 + 2أ ب( + )3أ2 ب – 4أ ب + أ ب2(‬
‫7أ ب +3أ ب-2أ ب‬
‫2‬
‫2‬

45. ‫51( )ج د2 + 2ج د – 4(+)-6 + 4ج د – 2 ج د2(‬
‫– جـ د +6جـ د-01‬
‫2‬

46. ‫61( )3ن3 + 3ن – 01( – )4ن2 – 5ن( +‬
‫)4ن3 – 3ن2 – 9 ن + 4(‬
‫7ن -7ن -ن-6‬
‫3‬
‫2‬

47. ‫71( مبيعات: يقدر متجر بيع‬
‫إلكترونات أن تكلفة س وحدة من‬
‫أجهزة التلفاز بالريال تعطى بالعبارة‬
‫عُ‬
‫س2 + 8212س + 0051،24.1-‬
‫وأن الربح من بيع س تلفازا هو‬
‫ ً‬
‫. 57س، حيث س بين صفر و008‬

48. ‫أ( اكتب كثيرة حدود تمثل سعر بيع س وحدة .‬
‫24.1س +3022س+0051‬‫2‬

49. ‫ ب( ما سعر بيع 057 تلفازا؟‬
‫ ً‬
‫000558 ريال‬

50. ‫81( هندسة: اكتب كثيرة حدود تمثل محيط‬
‫الشكل المجاور .‬
‫21س+52.1‬

51. ‫91( هندسة:‬
‫2‬
‫تمثل العبارة 3س – 7س + 2‬
‫محيط الشكل المقابل .‬
‫اكتب كثيرة حدود تمثل قياس‬
‫الضلع الثالث .‬

52. ‫4س‬

55. ‫كلمهما إجابته خطأ فلم يجد أي منهما‬
‫النظير الجمعي بشكل صحيح إذ أن‬
‫جميع حدود كثيرة الحدود التي تلي‬
‫عملية الطرح يجب أن تضرب في -1‬

56. ‫12( مسألة مفتوحة: اكتب كثيرتي حدود‬
‫3‬
‫الفرق بينهما 2س – 7س + 8 .‬
‫3س -8س+9 ،‬
‫3‬
‫س -س+1‬
‫3‬

57. ‫22( تبرير: أوجد مثاال مضادا للعبارة التية:‬
‫ ً‬
‫ ً‬
‫"طرح كثيرات الحدود عملية إبدالية" .‬
‫)2س-3(-)4س-3(=-2س‬
‫ولكن )4س-3(-)2س-3(=2س‬

58. ‫32( اكتب: صف كيف تجمع كثيرتي‬
‫حدود وتطرحهما باستعمال الطريقتين‬
‫الرأسية والفقية. وأي الطريقتين هي‬
‫السهل في نظرك؟ ولماذا؟‬

59. ‫لجمع كثيرات الحدود بالصورة الفقية‬
‫اجمع الحدود المتشابهة وللجمع‬
‫بالصورة الرأسية اكتب كثيرات الحدود‬
‫بالصورة القياسية واضع الحدود‬
‫المتشابهة بعضها تحت بعض واجمع‬
‫الحدود المتشابهة‬

61. ‫42( يمكن التعبير عن ةثلةثة أعداد‬
‫صحيحة متتالية بالرموز:‬
‫س، س+1، س+2 . فما مجموع هذه‬
‫العداد الثلةثة؟‬

62. ‫52( إجابة قصيرة: ما محيط مربع‬
‫طول ضلعه 2س + 3 وحدة؟‬
‫8س+21‬

64. ‫)‬
‫الدرس‬
‫6–‬
‫52‬
‫صفر‬
‫3(‬

65. ‫)‬
‫الدرس‬
‫6–‬
‫ن + 6و‬
‫3‬
‫3‬
‫3(‬

66. ‫)‬
‫الدرس‬
‫6–‬
‫2 + 3أب – أ ب + 4أ‬
‫2‬
‫3‬
‫6‬
‫3(‬
‫6‬

67. ‫)‬
‫الدرس‬
‫6–‬
‫3(‬
‫6 – ك + ك ع + 6ك‬
‫4‬
‫2‬
‫3‬
‫3+2=5‬
‫3‬

68. ‫)‬
‫الدرس‬
‫6–‬
‫03‬
‫ن )ن ( )-2ن (‬
‫3‬
‫2‬
‫-2ن‬
‫3‬
‫8‬
‫1(‬

69. ‫)‬
‫الدرس‬
‫6–‬
‫13‬
‫)-8 و ع ( )5 وع (‬
‫4‬
‫4 5‬
‫-04و ع‬
‫5 9‬
‫1(‬

70. ‫)‬
‫الدرس‬
‫6–‬
‫23‬
‫)6 س ص2( 2 )2س2 ص2 ع (‬
‫1(‬
‫2 3‬
‫822س ص ع‬
‫8‬
‫01 6‬

71. ‫2ب( )8ص – 01+5ص2(–)7 – ص3+21ص( .‬
‫ص +5ص -4ص-71‬
‫3‬
‫2‬