Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Пряма та обернена
пропорційна залежність
Медвідь Зінаїда Григорівна,
учитель математики СШ № 291
м.Києва
Сьогодні на
уроці
• Закріпимо знання про відношення ,
пропорцію та їх властивості .
• Дамо відповідь на запитання “ Що так...
Піфагорійці розглядали пропорції трьох
видів ( у них пропорції називалися
аналогіями):
Зі стародавніх часів
• Арифметичну ...
Епіграф до уроку
« Пропорція є основою, на якій
будується вся математика, а
також метою, до якої
прагнуть всі її твердженн...
• Що називають відношенням двох чисел ?
• Що показує відношення двох чисел ?
• Що називають пропорцією ?
• Як називаються ...
1. № 1 Знайдіть відношення :
1)10 до 2 2)15 до 5 3)48 до 8 4)5 до 2,5
3 6 2 5
№ 2 Знайдіть відношення величин:
1) 2 дм до ...
№ 3 Поставити між парами відношень знак “=“,
якщо вони утворюють пропорцію:
Виконай! Ти це вмієш!
1) 10 : 5 8 : 4 3) 1 : 2...
Зрозумій, це просто!
Задача 1.
• Велосипедист за 3 год. проїде 75 км. За
який час велосипедист проїде 150 км з тією
швидкі...
При розв’язуванні задачі видно, що при тій же
самій швидкості велосипедист проїде більшу
відстань. У скільки разів більша ...
Задача 2.
• Мотоцикліст з села до міста доїде за 3 год зі
швидкістю 60 км/год. За який час він проїде
ту ж саму відстань з...
Швидкість мотоцикліст зменшив (60:45=1,3 рази), а
час збільшився (4:3=1,3 рази). Такі величини
називаються обернено пропор...
Який вид залежності між величинами?
Потренуємося!
 шляхом , пройденим автомашиною з
постійною швидкістю , і часом її руху...
Який вид залежності між величинами?
Потренуємося!
 числом робітників, що виконують з однаковою
продуктивністю праці деяку...
Умову задачі записуємо у вигляді таблиці.
Невідоме число позначаємо через х.
Встановлюємо вид залежності:
прямо пропорц...
Принтер може роздрукувати за 4,5 хв. 27 сторінок. За
скільки хвилин він роздрукує 300 сторінок ?
4,5 хв. 27 ст.
х хв. 300 ...
15 робітників відремонтують музей за 4 дні, але музей
може не працювати лише 3 дні. Скільки робітників
потрібно для ремонт...
Для перевезення вантажу потрібно 20 автомашин
вантажопідйомністю 3,5 т. Замість них приїхали
п'ятитонні грузовики. Скільки...
ЗА КОЖНІ 15 ХВ Я ВИРІЗАЛА ПО 5 СНІЖИНОК.
СКІЛЬКИ СНІЖИНОК Я ВИРІЗАЛА ЗА ЧАС ВТРИЧІ
БІЛЬШИЙ (ТОБТО ЗА 45 ХВИЛИН)?
Відповідь...
№ 622 (1, 2) ст. 113
№ 623 (1, 2) ст. 113
ПЕРЕКОНАЙСЯ, ТИ НАВЧИВСЯ!
3 курки за 3 дні знесли 3 яйця. Скільки яєць
знесуть 12 курей за 12 днів ?
3 × 4 × 4 = 48
«Світлофор»
Базові питання:
• Які величини називають прямо
пропорційними?
• Що можна сказати про відношення
відповідних ве...
• Що на уроці було головне?
• Что було цікавим?
• Чому новому ви навчилися?
РЕФЛЕКСІЯ
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ:
Творче завдання: придумати 2-3 задачі з даної
теми.
БАЖАЄМО ВАМ УСПІХІВ У НАВЧАННІ,
ТВОРЧИХ ПОШУКІВ!
З.І.Медвідь. «Пряма та обернена пропорційність» (6 клас)
З.І.Медвідь. «Пряма та обернена пропорційність» (6 клас)
З.І.Медвідь. «Пряма та обернена пропорційність» (6 клас)
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

З.І.Медвідь. «Пряма та обернена пропорційність» (6 клас)

6,843 views

Published on

З.І.Медвідь. «Пряма та обернена пропорційність» (6 клас)

Published in: Education

З.І.Медвідь. «Пряма та обернена пропорційність» (6 клас)

  1. 1. Пряма та обернена пропорційна залежність Медвідь Зінаїда Григорівна, учитель математики СШ № 291 м.Києва
  2. 2. Сьогодні на уроці • Закріпимо знання про відношення , пропорцію та їх властивості . • Дамо відповідь на запитання “ Що таке пряма та обернена пропорційна залежність ? “ • Потренуємось у визначенні виду залежності між величинами. • Навчимося застосовувати ці поняття для розв’язування задач.
  3. 3. Піфагорійці розглядали пропорції трьох видів ( у них пропорції називалися аналогіями): Зі стародавніх часів • Арифметичну a - b = c – d • Геометричну a : b = c : d • Гармонійну a : c = (a – b) : (b – c)
  4. 4. Епіграф до уроку « Пропорція є основою, на якій будується вся математика, а також метою, до якої прагнуть всі її твердження» Г. Віталі 1668р.
  5. 5. • Що називають відношенням двох чисел ? • Що показує відношення двох чисел ? • Що називають пропорцією ? • Як називаються числа з яких складається пропорція ? • У чому полягає основна властивість пропорції ?
  6. 6. 1. № 1 Знайдіть відношення : 1)10 до 2 2)15 до 5 3)48 до 8 4)5 до 2,5 3 6 2 5 № 2 Знайдіть відношення величин: 1) 2 дм до 2 см 12 2) 3 см до 10 мм 0.03 3) 6 кг до 500 г 10 4) 9 0 г до 3 кг 3 Виконай! Ти це вмієш!
  7. 7. № 3 Поставити між парами відношень знак “=“, якщо вони утворюють пропорцію: Виконай! Ти це вмієш! 1) 10 : 5 8 : 4 3) 1 : 2 2 : 4 5) 4 : 2 15 : 5 2) 10 : 5 4: 8 4) 2 : 1 3 : 6 6) 9 : 3 6 : 2 № 4 Заповніть пропуски так, щоб утворилася пропорція: 1). 20:12 = : 6 3). : 6 = 9 : 54 2). 80:10 = 16 : 4). 16: = 8 : 6 10 1 2 12 = = ≠ ≠ ≠ =
  8. 8. Зрозумій, це просто! Задача 1. • Велосипедист за 3 год. проїде 75 км. За який час велосипедист проїде 150 км з тією швидкістю? 0 км 75 км 150 км Відповідь: 6 год Розв'язання. 1). 75:3=25 (км/год) – швидкість 2). 150:25=6 (год)
  9. 9. При розв’язуванні задачі видно, що при тій же самій швидкості велосипедист проїде більшу відстань. У скільки разів більша відстань (150:75=2 рази), у стільки разів більший час (6:3=2). Такі величини називаються прямо пропорційними. Дві величини називають прямо пропорційними , якщо при збільшенні ( зменшенні ) однієї з них у кілька разів інша збільшується (зменшується) у стільки ж разів. Означення
  10. 10. Задача 2. • Мотоцикліст з села до міста доїде за 3 год зі швидкістю 60 км/год. За який час він проїде ту ж саму відстань зі швидкістю 45 км/год? 60 60 км/год 3 год • 60 45 км/год х год Відповідь: 4 год Розв'язання. 1). 60х3=180 (км) – відстань 2). 180:45=4 (год)
  11. 11. Швидкість мотоцикліст зменшив (60:45=1,3 рази), а час збільшився (4:3=1,3 рази). Такі величини називаються обернено пропорційними. Дві величини називають обернено пропорційними, якщо при збільшенні ( зменшенні ) однієї з них у кілька разів інша зменшується ( збільшується) у стільки ж разів. Означення
  12. 12. Який вид залежності між величинами? Потренуємося!  шляхом , пройденим автомашиною з постійною швидкістю , і часом її руху;  швидкістю руху і часом;  кількістю машин і їх вантажопідйомністю;  вартістю товару , купленого по одній ціні , і його кількості;
  13. 13. Який вид залежності між величинами? Потренуємося!  числом робітників, що виконують з однаковою продуктивністю праці деяку роботу і часом виконання роботи;  ростом дитини і її віком;  довжина сторони квадрату та його периметром;  вік дерева та його висота;
  14. 14. Умову задачі записуємо у вигляді таблиці. Невідоме число позначаємо через х. Встановлюємо вид залежності: прямо пропорційну залежність позначаємо однаково направленими стрілками; обернено пропорційну залежність позначаємо протилежно направленими стрілками. Записуємо пропорцію. Знаходимо невідомий член пропорції. Алгоритм розв'язування задач
  15. 15. Принтер може роздрукувати за 4,5 хв. 27 сторінок. За скільки хвилин він роздрукує 300 сторінок ? 4,5 хв. 27 ст. х хв. 300 ст. Розв’язання 300 275,4  х ВІДПОВІДЬ: 50 хв. х= 27 3005,4  х= 50
  16. 16. 15 робітників відремонтують музей за 4 дні, але музей може не працювати лише 3 дні. Скільки робітників потрібно для ремонту музею за 3 дні? 4 дні 15 робітників Розв’язання 153 4 х  ВІДПОВІДЬ: 20 робітників х= 3 154  х= 20 3 дні х робітників
  17. 17. Для перевезення вантажу потрібно 20 автомашин вантажопідйомністю 3,5 т. Замість них приїхали п'ятитонні грузовики. Скільки таких грузовиків потрібно? 3,5 т 20 машин Розв’язання 205 5,3 х  ВІДПОВІДЬ: 14 машин х = 5 205,3  х= 14 5 т х машин
  18. 18. ЗА КОЖНІ 15 ХВ Я ВИРІЗАЛА ПО 5 СНІЖИНОК. СКІЛЬКИ СНІЖИНОК Я ВИРІЗАЛА ЗА ЧАС ВТРИЧІ БІЛЬШИЙ (ТОБТО ЗА 45 ХВИЛИН)? Відповідь: 15 сніжинок Розв’язання х 5 45 15  х = 15 545 х= 15 15 хв 5 сніжинок 45 хв х сніжинок
  19. 19. № 622 (1, 2) ст. 113 № 623 (1, 2) ст. 113 ПЕРЕКОНАЙСЯ, ТИ НАВЧИВСЯ!
  20. 20. 3 курки за 3 дні знесли 3 яйця. Скільки яєць знесуть 12 курей за 12 днів ? 3 × 4 × 4 = 48
  21. 21. «Світлофор» Базові питання: • Які величини називають прямо пропорційними? • Що можна сказати про відношення відповідних величин? • Які величини називають обернено пропорційними? • Що можна сказати про відношення відповідних значень таких величин? Не знаю, не готов до відповіді Знаю, готов до відпові ді
  22. 22. • Що на уроці було головне? • Что було цікавим? • Чому новому ви навчилися? РЕФЛЕКСІЯ
  23. 23. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: Творче завдання: придумати 2-3 задачі з даної теми.
  24. 24. БАЖАЄМО ВАМ УСПІХІВ У НАВЧАННІ, ТВОРЧИХ ПОШУКІВ!

×