ملخص درس حول التعامد و التوازي و الموسط العمودي و البعد و و الوضعية النسبية لدائرة و مسطتيل

1. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
‫الدرس‬ ‫هذا‬ ‫حيتوي‬‫احملاور‬ ‫على‬: ‫التالية‬
1.‫و‬ ‫املتقاطعة‬ ‫املستقيمات‬ ( ‫املستقيمات‬ ‫أنواع‬
) ‫املتوازية‬ ‫املستقيمات‬ ‫و‬ ‫املتعامدة‬ ‫املستقيمات‬
2.‫التوازي‬ ‫و‬ ‫التعامد‬ ‫خاصيات‬
3.‫اهلن‬ ‫األشكال‬ ‫بعض‬ ‫استغالل‬‫و‬ ‫التوازي‬ ‫يف‬ ‫دسية‬
‫التعامد‬
4.‫وبناءه‬ ‫تعريفه‬ ( ‫مستقيم‬ ‫لقطعة‬ ‫العمودي‬ ‫املوسط‬
‫و‬‫خصائصه‬)
5.‫اخلصائص‬ ‫و‬ ‫التعريف‬ ( ‫مستقيم‬ ‫عن‬ ‫النقطة‬ ‫بعد‬
) ‫متوازيني‬ ‫مستقيمني‬ ‫بن‬ ‫البعد‬ ‫و‬
6.‫مستقيم‬ ‫و‬ ‫لدائرة‬ ‫النسبية‬ ‫الوضعية‬
17‫جويلية‬2016

2. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
‫ا‬‫املستقيمات‬ ‫أنواع‬ : ‫األول‬ ‫حملور‬
1.‫املستق‬‫ي‬‫املتقاطعة‬ ‫مات‬
‫مستقيمان‬ ‫تقاطع‬ ‫اذا‬1d‫و‬2d‫نقطة‬ ‫يف‬A‫أنهما‬ ‫نقول‬‫متقاطعان‬
2.‫املتعامدة‬ ‫املستقيمات‬
‫َنا‬‫و‬‫ك‬ ‫و‬ ‫مستقيمان‬ ‫تقاطع‬ ‫اذا‬‫قائمة‬ ‫زاوية‬‫انهما‬ ‫نقول‬‫متعامدان‬
A‫تسمى‬‫نقطة‬
‫تقاطع‬‫امل‬‫ستقيمني‬
‫الزاوية‬ ‫ترميز‬
‫القائمة‬

3. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
‫املستقيمان‬3D‫و‬4D‫متعامدان‬‫النقطة‬ ‫يف‬B‫ذلك‬ ‫اىل‬ ‫نرمز‬ ‫و‬‫ب‬
)4(d)3(d‫أو‬)3(d)4(d
‫نقرأ‬‫املستقيم‬3D‫يعامد‬‫املستقيم‬4D‫او‬‫العكس‬
‫مالحظة‬:‫ي‬‫التعامد‬ ‫عن‬ ‫نتج‬‫بروز‬‫قائمة‬ ‫زوايا‬ ‫أربعة‬
‫املتعامدة‬ ‫املستقيمات‬ ‫ترسم‬ ‫كيف‬‫؟‬
‫لرسم‬ ‫الكوس‬ ‫نستعمل‬ ‫ان‬ ‫ميكن‬‫املتعامدة‬ ‫املستقيمات‬
‫املستقيم‬ ‫لرسم‬4D‫املستقيم‬ ‫على‬ ‫املتعامد‬3D‫النقطة‬ ‫من‬ ‫املار‬M‫نضع‬
‫املستقيم‬ ‫على‬ ‫الكوس‬3D‫النقطة‬ ‫اىل‬ ‫يصل‬ ‫ان‬ ‫اىل‬ ‫بسحبه‬ ‫نقوم‬ ‫و‬M
‫الرسم‬ ‫من‬ ‫يتضح‬ ‫مثلما‬‫أعاله‬.
‫هامة‬ ‫قاعدة‬‫واحد‬ ‫مستقيم‬ ‫اال‬ ‫رسم‬ ‫ميكن‬ ‫ال‬ :D‫معلومة‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫مير‬
‫هو‬ ‫املقدم‬ ‫املستقيم‬ ‫مثلنا‬ ‫يف‬ ( ‫مقدم‬ ‫مستقيم‬ ‫على‬ ‫عمودي‬ ‫و‬3D‫و‬
‫هو‬ ‫املتعامد‬ ‫املستقيم‬4D‫عرب‬ ‫مير‬ ‫الذي‬‫النقطة‬M‫ان‬ ‫نقول‬ ‫و‬M
‫اىل‬ ‫تنتمي‬4D‫بعبارة‬ ‫ذلك‬ ‫اىل‬ ‫نرمز‬ ‫و‬ϵ‫يعين‬4DϵM)
D3
D4

4. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
3.‫املتوازية‬ ‫املستقيمات‬
‫مستقيمان‬ ‫هما‬ ‫متوازيان‬ ‫مستقيمان‬‫ابدا‬ ‫يتقاطعان‬ ‫ال‬
‫املستقيمان‬5D‫و‬6D‫و‬ ‫متوازيان‬‫ن‬‫بعبارة‬ ‫ذلك‬ ‫اىل‬ ‫رمز‬//‫و‬‫ن‬‫كتب‬
6// D5D‫ونقرا‬‫املستقيم‬5D‫للمستقيم‬ ‫موازي‬6D‫العكس‬ ‫أو‬

5. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
‫ن‬ ‫كيف‬‫املستقيم‬ ‫رسم‬‫ني‬‫املتوازي‬‫ني‬‫؟‬
‫كيف‬‫ن‬‫مستقيم‬ ‫رسم‬1D‫ل‬ ‫املوازي‬2D‫من‬ ‫املار‬ ‫و‬N‫النقطة‬‫؟‬
‫أوىل‬ ‫مرحلة‬ ‫يف‬‫املستقيم‬ ‫على‬ ‫الكوس‬ ‫نضع‬d‫متعامدة‬ ‫املسطرة‬ ‫و‬
‫النقطة‬ ‫اىل‬ ‫الوصول‬ ‫حتى‬ ‫األخري‬ ‫هذا‬ ‫بسحب‬ ‫نقوم‬ ‫و‬ ‫الكوس‬ ‫على‬N‫و‬
‫املستقيم‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫نرسم‬d’

6. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
: ‫الثاني‬ ‫احملور‬‫التوازي‬ ‫و‬ ‫التعامد‬ ‫خاصيات‬
1.‫متوازيني‬ ‫مستقيمني‬ ‫ان‬ ‫نثبت‬ ‫كيف‬‫؟‬
‫نستع‬ : ‫اجلواب‬‫م‬‫القاعدتني‬ ‫احدى‬ ‫ل‬‫عدد‬ ‫القاعدة‬ (1‫او‬
‫عدد‬ ‫القاعدة‬2) ‫لدينا‬ ‫املتوفرة‬ ‫املعطيات‬ ‫حسب‬
‫قاعدة‬1‫املستقيم‬ ‫نفس‬ ‫يعامدان‬ ‫مستقيمان‬ :‫متوازيان‬ ‫هما‬
‫ان‬ ‫نالحظ‬(e )‫و‬(f )‫املستقيم‬ ‫يعامدان‬(d )‫الصورة‬ ‫ترميز‬ ‫على‬ ‫اعتمادا‬ ()
‫أن‬ ‫نستنتج‬ ‫منه‬ ‫و‬(e )‫و‬(f )‫متوازيان‬
‫التالية‬ ‫الرياضية‬ ‫الكتابة‬ ‫حسب‬ ‫ذلك‬ ‫خنلص‬ ‫و‬
‫الرياضية‬ ‫الكتابة‬:
‫اذن‬
‫املعطيات‬‫النتيجة‬

7. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
‫عدد‬ ‫قاعدة‬2‫اذا‬ :‫ك‬‫مستقيم‬ ‫لدينا‬ ‫ان‬‫ني‬(a)‫و‬(b)‫على‬ ‫متوازيني‬
‫على‬ ‫التوالي‬‫ثالث‬ ‫مستقيم‬(d)‫املستقيمني‬ ‫هذين‬ ‫فان‬‫ما‬ ‫يف‬ ‫متوازيان‬
‫بينهما‬.)) ‫اسفله‬ ‫املثال‬ ‫انظر‬
‫ان‬ ‫نالحظ‬(a)‫مع‬ ‫متوازي‬(d)‫نفس‬ ‫و‬‫األمر‬‫للمستقيم‬ ‫بالنسبة‬(b)
‫نستنتج‬‫ان‬(a)‫و‬(b)‫بينهما‬ ‫ما‬ ‫يف‬ ‫متوازيان‬
‫ن‬ ‫و‬‫ل‬‫ذلك‬ ‫خص‬‫ب‬‫التالية‬ ‫الرياضية‬ ‫الكتابة‬
‫اذن‬
‫املعطيات‬‫النتيجة‬

8. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
2.‫مستقيمني‬ ‫تعامد‬ ‫نثبت‬ ‫كيف‬‫؟‬
‫القاعدة‬ ‫نستعمل‬ : ‫الجواب‬‫عدد‬3‫الموالية‬: ‫تقول‬ ‫التي‬
‫عدد‬ ‫قاعدة‬3:‫لدينا‬ ‫كان‬ ‫اذا‬:
‫مستقيم‬‫ان‬‫م‬‫ت‬‫واز‬‫يا‬‫ن‬)1(d‫و‬)2(d
‫و‬‫ثالث‬ ‫مستقيم‬)3(d‫أحدهما‬ ‫على‬ ‫عمودي‬
‫اذن‬)3(d‫يكون‬‫عمودي‬‫ا‬‫اآلخ‬ ‫على‬‫ر‬
‫اثبتنا‬ ‫القاعدة‬ ‫هذه‬ ‫على‬ ‫اعتمادا‬‫أعاله‬ ‫املثال‬ ‫يف‬‫ان‬)3(d‫على‬ ‫عمودي‬
)2(d‫حسب‬‫اإلستدالل‬:" ‫التالي‬
‫لدينا‬)1(d‫و‬)2(d‫و‬ ‫متوازيان‬)3(d‫على‬ ‫متعامد‬)1(d
‫نستنتج‬‫اذن‬‫ان‬)3(d‫عمودي‬‫على‬)2(d
‫ن‬ ‫و‬‫ل‬‫حسب‬ ‫ذلك‬ ‫خص‬‫التالية‬ ‫الرياضية‬ ‫الكتابة‬
‫اذن‬
‫املعطيات‬‫النتيجة‬

9. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
: ‫الثالث‬ ‫احملور‬‫التعامد‬ ‫يف‬ ‫اهلندسية‬ ‫األشكال‬ ‫بعض‬ ‫استغالل‬
‫التوازي‬ ‫و‬
‫له‬ ‫مثلث‬ ‫هو‬ ‫القائم‬ ‫املثلث‬‫زاوية‬‫متعامدين‬ ‫ضلعني‬ ‫او‬ ‫قائمة‬
‫الوتر‬
ABC‫قائم‬ ‫مثلث‬‫يف‬A‫و‬‫الضلعان‬[AB]‫و‬[AC]‫ان‬ ‫ميكن‬ ‫متعامدان‬
‫نكتب‬(AB)  (AC)‫و‬[BC]‫ي‬‫الوتر‬ ‫سمى‬
‫األضالع‬ ‫رباعي‬ ‫هو‬ ‫املستطيل‬‫له‬‫مثال‬ ‫قائمة‬ ‫زوايا‬ ‫أربعة‬

10. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
‫املستطيل‬ ‫يف‬ABCD‫األضالع‬‫متعامدة‬ ‫املتتالية‬‫ان‬ ‫لنا‬ ‫ميكن‬ ‫و‬
‫نكتب‬
(AB)  (BC)
(BC) (CD)
(CD)  (DA)
(DA)  (AB)
‫ضلعان‬ ‫كل‬ ‫املستطيل‬ ‫يف‬‫متوازيان‬ ‫فهما‬ ‫متقابالن‬‫و‬‫متقايسان‬
‫ونكتب‬
(AB) // DC) AB = DC
(AD) // BC) AD = BC
3-
‫له‬ ‫األضالع‬ ‫رباعي‬ ‫هو‬ ‫املعني‬4‫اضلع‬‫متقايسة‬EF = FG = GH = HE
‫يف‬‫امل‬‫عني‬EFGH‫ضلعان‬ ‫كل‬‫ه‬ ‫متقابالن‬‫ما‬‫متوازيان‬‫ذلك‬ ‫اىل‬ ‫ترمز‬ ‫و‬
(EF) // (HG) et (EH) // (FG)

11. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
‫رباعي‬ ‫هو‬‫له‬‫أربعة‬‫اض‬‫لع‬‫قائمة‬ ‫زوايا‬ ‫أربعة‬ ‫و‬ ‫متقايسة‬
JK = KL = LM = MJ‫متقايسة‬ ‫اضلع‬ ‫أربعة‬
(JK)  (KL)
(KL)  (LM)
(LM)  (MJ)‫متعامدان‬ ‫هما‬ ‫متتاليان‬ ‫ضلعان‬ ‫كل‬
(MJ)  (JK)
‫ضلعن‬ ‫كل‬ ‫املربع‬ ‫يف‬‫متوازيان‬ ‫هما‬ ‫متقابالن‬
(JK) // (MN) JK = MN
(KL) // (MJ( KL=MJ

12. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
: ‫الرابع‬ ‫احملور‬‫مستقيم‬ ‫لقطعة‬ ‫العمودي‬ ‫املوسط‬
‫التعريف‬‫عدد‬1‫مستقيم‬ ‫قطعة‬ ‫على‬ ‫العمودي‬ ‫املوسط‬ :‫املستقيم‬ ‫ذلك‬ ‫هو‬
‫يقطع‬ ‫الذي‬‫عموديا‬‫مستقيم‬ ‫قطعة‬‫منتصفها‬ ‫يف‬
: ‫مالحظة‬‫كانت‬ ‫اذا‬(d )‫عمودي‬ ‫موسط‬‫المستقيم‬ ‫قطعة‬ ‫على‬[AB]‫اذن‬
‫فان‬)(d‫على‬ ‫عمودي‬][AB
‫قطعة‬
‫المستقيم‬
[AB]
[AB ] ‫منتصف‬ I

13. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
‫اخلاصيات‬
‫عدد‬ ‫الخاصية‬1:‫العمودي‬ ‫للموسط‬ ‫تنتمي‬ ‫نقطة‬ ‫لدينا‬ ‫كان‬ ‫اذا‬‫فانها‬
‫تكون‬‫متساوية‬‫المستقيم‬ ‫قطعة‬ ‫طرفي‬ ‫عن‬ ‫البعد‬
‫على‬ ‫نتحصل‬ ‫ومنه‬‫ثاني‬ ‫تعريف‬‫انه‬ ‫فنقول‬ ‫العمودي‬ ‫للموسط‬‫النقاط‬ ‫مجموع‬
‫المستقيم‬ ‫قطع‬ ‫طرفي‬ ‫عن‬ ‫البعد‬ ‫متساوية‬
‫عدد‬ ‫الخاصية‬2‫نقطة‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬ :M‫المستقيم‬ ‫قطعة‬ ‫طرفي‬ ‫عن‬ ‫البعد‬ ‫متساوية‬
AB‫للموسط‬ ‫تنتمي‬ ‫النقطة‬ ‫هذه‬ ‫اذن‬‫العمودي‬d
MA=MB‫و‬(d)‫على‬ ‫عمودي‬ ‫موسط‬AB‫اذن‬M‫الى‬ ‫تنتمي‬(d)
M ϵ d

14. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
‫العمودي‬ ‫املوسط‬ ‫نرسم‬ ‫كيف‬
‫األولى‬ ‫الطريقة‬‫الكوس‬ ‫استعمال‬ :

15. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
‫البركار‬ ‫استعمال‬ : ‫الثانية‬ ‫الطريقة‬

16. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
‫اخلامس‬ ‫احملور‬‫مستقيم‬ ‫عن‬ ‫النقطة‬ ‫بعد‬
-‫التعريف‬
‫ل‬‫مستقيم‬ ‫دينا‬(d)‫و‬‫إىل‬ ‫كلها‬ ‫تنتمي‬ ‫نقاط‬ ‫عدة‬‫نقطة‬(d)‫و‬
‫النقطة‬M‫اىل‬ ‫تنتمي‬ ‫ال‬(d)
‫نسمي‬‫النقطة‬ ‫بعد‬M‫املستقيم‬ ‫عن‬D‫للذهاب‬ ‫مسافة‬ ‫أصغر‬‫من‬
‫النقطة‬M‫املستقيم‬ ‫اىل‬(d)‫النقطة‬ ‫نبين‬ ‫عندما‬ ‫ذلك‬ ‫حيصل‬ ‫و‬C‫اليت‬
‫للنقطة‬ ‫العمودي‬ ‫املسقط‬ ‫تسمى‬M‫على‬(d)
‫ا‬‫لنقطة‬C‫للنقطة‬ ‫العمودي‬ ‫املسقط‬ ‫تسمى‬M‫على‬(d)‫اىل‬ ‫نرمز‬ ‫و‬
‫التالية‬ ‫بالكتابة‬ ‫البعد‬ ‫هذا‬MC

17. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
‫كان‬ ‫اذا‬ : ‫مالحظة‬M‫املستقيم‬ ‫اىل‬ ‫تنتمي‬(d)‫هذه‬ ‫يف‬ ‫العمودي‬ ‫فاملسقط‬
‫ل‬ ‫احلالة‬A‫على‬(d)‫صفرا‬ ‫يكون‬ ‫البعد‬ ‫بالتالي‬ ‫و‬ ‫نفسها‬ ‫النقطة‬ ‫هي‬
-‫مستقيمني‬ ‫بني‬ ‫البعد‬‫متوازيني‬
‫بني‬ ‫البعد‬‫متوازنني‬ ‫مستقيمني‬‫ب‬ ‫البعد‬ ‫هو‬‫ني‬‫احدهما‬ ‫من‬ ‫نقطة‬‫و‬‫املستقيم‬
‫اآلخر‬

18. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
: ‫السادس‬ ‫احملور‬‫مستقيم‬ ‫و‬ ‫لدائرة‬ ‫النسبية‬ ‫الوضعية‬
‫الوضعية‬‫األوىل‬‫اإلنفصال‬ ‫وضعية‬ ‫تسمى‬ :‫ال‬ ‫املستقيم‬ ‫و‬ ‫الدائرة‬ ‫ان‬ ‫أي‬
‫بعضهما‬ ‫عن‬ ‫منفصلني‬ ‫بالتالني‬ ‫و‬ ‫يتقاطعان‬(d) ∩ C = {Ǿ}
-: ‫الثانية‬ ‫الوضعية‬‫و‬ ‫الدائرة‬ ‫يتقاطعان‬ ‫حني‬ ‫أي‬ ‫التقاطع‬ ‫وضعية‬
‫خمتلفتني‬ ‫نقطتني‬ ‫يف‬ ‫اإلشرتاك‬ ‫ذلك‬ ‫عن‬ ‫ينتج‬ ‫و‬ ‫املستقيم‬M .‫و‬N
(d) ∩ C = {M.N}

19. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
-‫الثالثة‬ ‫الوضعية‬:‫يف‬ ‫الدائرة‬ ‫و‬ ‫املستقيم‬ ‫يتقاطع‬ ‫حني‬ ‫أي‬ ‫املماس‬ ‫وضعية‬
‫مشرتكة‬ ‫واحدة‬ ‫نقطة‬H
-(d) ∩ C = {H}

20. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
‫؟‬ ‫الوضعيات‬ ‫هذه‬ ‫حندد‬ ‫كيف‬
-‫اجلواب‬:‫بني‬ ‫مبقارنة‬ ‫نقوم‬‫الدائرة‬ ‫شعاع‬‫و‬‫عن‬ ‫مركزها‬ ‫بعد‬
‫املستقيم‬
H‫الدائرة‬ ‫مركز‬ ‫بعد‬ ‫يسمى‬ :O‫ب‬ ‫له‬ ‫نرمز‬ ‫و‬ ‫املستقيم‬ ‫عن‬OH
R‫الدائرة‬ ‫شعاع‬ ‫يسمى‬ :
‫األوىل‬ ‫احلالة‬‫يف‬ :‫حالة‬‫بعد‬ ‫من‬ ‫اصغر‬ ‫الدائرة‬ ‫شعاع‬ ‫ان‬ ‫نالحظ‬ ‫اإلنفصال‬
‫الدائرة‬ ‫مركز‬‫عن‬‫املستقيم‬

21. ‫األساسي‬ ‫بالتعليم‬ ‫الرياضيات‬ ‫منتدى‬ ‫موقع‬ ‫صاحب‬ ‫البلطاجي‬ ‫لطفي‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫وثيقة‬:
http://www.apprendre.tn/mathcollege/
‫ا‬‫الثانية‬ ‫حلالة‬:‫بعد‬ ‫من‬ ‫أكرب‬ ‫الدائرة‬ ‫شعاع‬ ‫أن‬ ‫نالحظ‬ ‫التقاطع‬ ‫حالة‬
‫املستقيم‬ ‫عن‬ ‫الدائرة‬ ‫مركز‬
: ‫الثالثة‬ ‫احلالة‬‫نالحظ‬ ‫املماس‬ ‫حالة‬‫ان‬‫الشعاع‬R‫الدائرة‬ ‫مركز‬ ‫بعد‬ ‫و‬
OH‫املستقيم‬ ‫عن‬‫يتساوان‬
‫ان‬ ‫نقول‬ ‫احلالة‬ ‫هذه‬ ‫يف‬ ‫و‬(d)‫للدائرة‬ ‫مماس‬ ‫هو‬C‫النقطة‬ ‫يف‬H‫وان‬
‫تسمى‬ ‫األخرية‬ ‫هذه‬‫ن‬‫التماس‬ ‫قطة‬