Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to الدوال
Similar to الدوال (20)
More from noojy66666
More from noojy66666 (20)
الدوال
- 2. فيما سبق • درست العلاقات وتمثيلها وتفسيرها.
- 3. والن • أحدد إذا كانت العلاقة دالة أم ل. • أجد اقيم الدالة.
- 4. المفردات الدالة المنفصلة الدالة الدالة غير الخطية الدالة المتصلة اختبار الخط الرأسي
- 5. لماذا؟ يطلق على المسافة التي تقطعها سيارة للواقوف التام عند استعمال المكابح مسافة التواقف. وكلما كانت السيارة أسرع كانت مسافة التقف أطول. وتمثل مسافة التواقف دالة لسرعة السيارة.
- 6. تحديد الدوال : الدالة علاق ة تربط المدخ لت بالمخرجا ت، عل أن يكون هنا ى ك مخرجة وا حدة فقط لكل م د خ لة .
- 7. مفهوم أساسي الدالة التعبير الل فظي: الدالة هي علاقة تربط كل عنصر في م جالها بعنص ر واحد فقط من المدى.
- 9. أمثلة
- 10. تحديد الدوال مثال 1 هل تشكل كل علاقة فيما يأتي دالة؟ فسر ذلك. رّ أ( كل عنصر في المجال يرتبط بعنصر واحد فقط في المدى. لذا فإن هذا المخطط السهمي يمثل دالة. ول يؤثر ارتباط أكثر من عنصر في المجال بعنصر واحد من المدى. المجال 20 3 4 المدى 36 9
- 11. تحديد الدوال مثال1 هل تشكل كل علاقة فيما يأتي دالة؟ فسر ذلك. رّ ب( ارتبط العنصر 1 في المجال بالعنصرين 4، -4 في المدى. لذا فإنه يوجد أكثر من اقيمة ممكنة لـ ص عندما س = 1 وبالتالي فإن هذه العلاقة ليست دالة.
- 12. تحقق من فهمك 1( هل تش كل العلاقة ا لتية دالة؟ ف } ) 2 ، 1 (، سر ذل ك. )3، -2(، ) 3، 1 (، ) 2، - 2( {
- 13. ُ تسمى الدالة التي تمثل ب ي يان ّا بنقاط غير متصلة دال ة منفصلة.
- 14. أما الدالة ُ التي تمثل ب خط ُ أو منحنى ملس فتسمى دال ة متصلة.
- 15. تــــأكــــد : 1 هل تمثل كل علاقة فيما يأتي دالة؟ فسر إجابتك: رّ رّ المجال 420 2 4 المدى 11 4
- 16. تــــأكــــد : 1 هل تمثل كل علاقة فيما يأتي دالة؟ فسر إجابتك: رّ رّ المجال المدى 2 5 6 6 6 7 9 01
- 17. تــــأكــــد : هل تمثل كل علاقة فيما يأتي دالة؟ فسر إجابتك: رّ رّ
- 18. يمكنك استعم ال اختبار الخ ط الرأسي لتت حقق إ كان التمثيل ا ذا لبياني يمثل د الة أو ل، فإذا الخط الرأس اقط ع ي التمثيل البيا ني في أكثر م ن نقطة، فإنه ل يمثل دالة. وإل فال علاقة دالة.
- 19. الربط م ع الحياة تنظم مسابقات في بناء القلع فوق رمال الشاطىء يشارك فيها الكبار والصغار. وتتكون هذه القلع من أشكال هندسية مختلفة.
- 20. التمثيل البياني مثال2 البناء فوق الرمال: في مسابقة لبناء القلع فوق رمال الشاطئ بلغ عدد القلع التي بناها كل فريق على النحو التي: الفريق الول: 4 اقلع، الفريق الثاني: 5 اقلع، الفريق الثالث: 3 اقلع، الفريق الرابع: 6 اقلع، الفريق الخامس: 4 اقلع.
- 21. التمثيل البياني مثال2 أ( كو ن جدوال للقيم التي تظهر العلةقة ل ً نّ بين رةقم الفريق وهعدد ةقلهعه.
- 22. التمثيل البياني مثال2 ب( حدد كل من مجال الدالة ومداها: نّ ًّ • مجال الدالة هو: }1، 2، 3، 4، 5{؛ ل ن هذه المجموهعة تمثل ةقيم المتغير المستقل الذي ال يتأثر بعدد القل.ع. • مدى الدالة هو: }4، 5، 3، 6، 4{؛ ل ن هذه المجموهعة تمثل ةقيم المتغير التابع. وتعتمد هذه القيم هعلى رةقم الفريق.
- 23. التمثيل البياني مثال2 جـ( اكتب البيانات هعلى صورة أزواج مرتبة، ثم مثلها بيانيا. ًّ • بناء هعلى الجدول، وبما أ ن رةقم الفريق متغير ل ً مستقل وهعدد القل.ع متغير تابع، لذا فالزواج المرتبة هي: )1، 4(، )2، 5(، )3، 3(، )4، 6(، )5، 4( وبما أ ن أرةقام الفرق وهعدد ةقلهعهم المناظرة لها ال يمكن أ ن تأخذ ةقيما بين النقط المعطاة، لذا يجب هعدم ل ً وصل هذه النقطة.
- 24. التمثيل البياني مثال2 د( بين إذا كانت الدالة منفصلة أم متصلة، وفسر إجابتك. نّ • بما أنه ال يمكن وصل هذه النقاط، فالدالة منفصلة.
- 25. يمكنك استعم ال اختبار الخ ط الرأسي لتت حقق إ كا ن التمثيل ا ذا لبياني يمثل د الة أو ال، فإذا الخط الرأس ةقط ع ي التمثيل البيا ني في أكثر م ن نقطة، فإنه ال يمثل دالة. وإال فال علةقة دالة.
- 26. تذكر أ ن المع ادلة هي تمثي ل للعلةقة، فإذا كانت العلةقة دالة ف إ ن المعادلة ت مثل دالة.
- 27. إرشادات للدراسة الخط الرأسي: إحدى طرائق إجراء اختبار ختبار الخط الرأسي هي استعمال ةقلم ا صاص. ضع ةقلمك رأسيا هعلى الرسم ًّ الر رك للهعلى وللسفل. فإذا ةقطع القلم وتح لتمثيل البياني في نقطة واحدة فقط، ا فالتمثيل البياني يمثل دالة.
- 30. تــــأكــــد : 6 هل تمثل كل هعلةقة فيما يأتي دالة؟ فسر إجابتك: نّ نّ
- 31. تــــأكــــد : 5 هل تمثل كل هعلةقة فيما يأتي دالة؟ فسر إجابتك: نّ نّ
- 33. المعادالت كدوال مثال3 هل تمثل المعادلة -3س + ص = 8 دالة؟ كو ن جدوال للقيم، ثم مثل المعادلة. ل ً ِّ س ص 15 0 8 1 11 2 41
- 34. المعادالت كدوال مثال3 هل تمثل المعادلة -3س + ص = 8 دالة؟ يشكل التمثيل البياني خطا ًّ نّ مستقيما. وللتحقق من ذلك ل ً استعمل اختيار الخط الرأسي.
- 35. المعادالت كدوال مثال3 هل تمثل المعادلة -3س + ص = 8 دالة؟ إ ن الخط الرأسي لجميع ةقيم س، يمر بنقطة واحدة فقط هعلى التمثيل البياني. لذا فإ ن المعادلة تمثل دالة.
- 36. تحقق من فهمك هل تمثل كل معادلة فيما يأتي دالة؟ 3أ( 4س = 8
- 37. تحقق من فهمك هل تمثل كل معادلة فيما يأتي دالة؟ 3أ( 4س = 8 ال
- 38. تحقق من فهمك هل تمثل كل معادلة فيما يأتي دالة؟ 3ب( 4س = ص + 8
- 39. تحقق من فهمك هل تمثل كل معادلة فيما يأتي دالة؟ 3ب( 4س = ص + 8 نعم
- 40. يمكن تمثي ل الدالة بط رائق مختل فة.
- 41. م لخ ص المفهو م طرائق ت مثيل الد الة: الجدول:
- 42. ملخص ا لمفهوم طرائق تمثيل ال دالة: المخطط السهمي: المجال 20 2 المدى 1 -1
- 43. ملخص ا لمفهوم طرائق تمثيل ال دالة: المعادلة: 2 د)س( = 1 س – 1 2
- 44. ملخص ا لمفهوم طرائق تمثيل ال دالة: التمثيل البياني:
- 45. إرشادات للدراسة إشارة الدالة: يشار إلى الدالة بالرمز د)س( ويقرأ دال سين. ويمكن استعمال حروف أخرى مثل جـ أو هـ للتعبير عن الدالة.
- 46. إيجاد قيم دالة يمكن كتابة المعادلت التي هي دوال باستعمال رمز الدالة. فمثال: ص = 3س -8 :ً رمز الدالة المعادلة د)س( = 3س -8 ص = 3س -8
- 47. إيجاد قيم دالة تمثل قيم س في الدالة عناصر المجال، وتمثل قيم د)س( عناصر المدى. فمثال د)5( :ً وتقرأ دال 5 تمثل قيمة الدالة عندما س قُ = 5 ويتم إيجادها بتعويض 5 بال من س في :ً الدالة.
- 48. قيم الدالة مثال4 أوجد القيم التية للدالة: د)س( = -4س + 7 أ( د)2( د)2( = -4)2( + 7 = -8 + 7 = -1 س=2 اضرب اجمع
- 49. قيم الدالة مثال4 أوجد القيم التية للدالة: د)س( = -4س + 7 ب( د)-3( + 1 د)-3( + 1 = [-4)-3( + 7] + 1 = 91 + 1 = 02 س = -3 بسط طّ اجمع
- 50. تحقق من فهمك أوجد القيم التية للدالة: د)س( = 2س -3 4أ( د )1(
- 51. تحقق من فهمك أوجد القيم التية للدالة: د)س( = 2س -3 4أ( د )1( = ــ 1
- 52. تحقق من فهمك أوجد القيم التية للدالة: د)س( = 2س -3 4ب( 6 – د )5(
- 53. تحقق من فهمك أوجد القيم التية للدالة: د)س( = 2س -3 4ب( 6 – د )5( = ــ 1
- 54. الدالة التي يختلف أس متغيرها ع قُ ن العدد 1 تسمى دال ة غير خطية، وتمثيلها الب يان ليس خطا :ً ي :ً مستقيما.
- 55. قيم الدالة غير الخطية مثال5 إذا كان: هـ )ت( = -61 ت2 + 86ت + 2، فأوجد كل قيمة مما يأتي: أ( هـ )4( ﻫ)4( = -61 )4 ( + 86 )4( +2 = -652 + 272 + 2 4 بـ 2 = 81 ا ستبدل ت اضرب اجمع
- 56. قيم الدالة غير الخطية مثال5 إذا كان: هـ )ت( = -61 ت2 + 86ت + 2، فأوجد كل قيمة مما يأتي: ب( 2 [هـ )جـ(] 2] ﻫ ) ﺠ([ =2]-61 ) ﺠ( + 86) ﺠ( +2[ استبدل ت بـ 2 جـ ب سط ّ = 2]- 2ﺠ +86 ﺠ + 2[ 61 خاصية التوزيع = -23 ﺠ + 631 ﺠ + 4 2
- 57. تحقق من فهمك 3 إذا كان د )ت( = 2ت ، فأوجد كل قيمة مما يأتي: 5أ( د )4(
- 58. تحقق من فهمك 3 إذا كان د )ت( = 2ت ، فأوجد كل قيمة مما يأتي: 5أ( د )4( = 821
- 59. تــــأكــــد : هل تمثل كل عالقة فيما يأتي دالة؟ فسر إجابتك: طّ طّ
- 60. تدرب وحل المسائل هل تمثل كل عالقة فيما يأتي دالة؟ 32( ص = -8
- 61. تدرب وحل المسائل هل تمثل كل علقة فيما يأتي دالة؟ 32( ص = - 8 نعم
- 62. تدرب وحل المسائل هل تمثل كل علقة فيما يأتي دالة؟ 42( س = 51
- 63. تدرب وحل المسائل هل تمثل كل علقة فيما يأتي دالة؟ 42( س = 51 ل
- 64. تــــأكــــد : إذا كان د )س( = 6س + 7، هـ )س( = س2 – 4، فأوجد قيمة كل مما يأتي: 8 ( د ) ــ 3 (
- 65. تــــأكــــد : إذا كان د )س( = 6س + 7، هـ )س( = س2 – 4، فأوجد قيمة كل مما يأتي: 8 ( د ) ــ 3 ( ــ 11
- 66. تــــأكــــد : إذا كان د )س( = 6س + 7، هـ )س( = س2 – 4، فأوجد قيمة كل مما يأتي: 11( هـ ) 5 (
- 67. تــــأكــــد : إذا كان د )س( = 6س + 7، هـ )س( = س2 – 4، فأوجد قيمة كل مما يأتي: 11( هـ ) 5 ( = 12
- 68. تطبيقات
- 69. تدرب وحل المسائل هل تمثل كل علقة فيما يأت س ي دالة؟ ف ّر إجابتك. 71( المجال 4 63 -2 المدى 5 4 3
- 70. تدرب وحل المسائل هل تمثل كل علقة فيما يأت س ي دالة؟ ف ّر إجابتك. 81(
- 71. تدرب وحل المسائل هل تمثل كل علقة فيما يأت س ي دالة؟ ف ّر إجابتك. 91(
- 72. تدرب وحل المسائل هل تمثل كل علقة فيما يأتي دالة؟ 12( })5، -7(، )6، -7(، )-8، -1(، )0، -1({
- 73. تدرب وحل المسائل هل تمثل كل علقة فيما يأتي دالة؟ 12( })5، -7(، )6، -7(، )-8، -1(، )0، -1({ نعم
- 74. تدرب وحل المسائل هل تمثل كل علقة فيما يأتي دالة؟ 52( ص = 3س -2
- 75. تدرب وحل المسائل هل تمثل كل علقة فيما يأتي دالة؟ 52( ص = 3س – 2 نعم
- 77. تدرب وحل المسائل س -3، هـ )س( = كان د )س( = -2 إ ذا كل قيمة مما يأتي: 2 + 5س، فأوجد س 92( هـ )2(