2. УРОК – АУКЦІОН.
Тема уроку: Розв’язування вправ по темі
“ Інтеграл та його застосування”
Мета уроку: формувати вміння і навички учнів знаходити первісні для функцій,
обчислювати інтеграли та площі фігур, обмежених лініями за допомогою
інтегралу.
Виховувати культуру логічного мислення, інтерес до математики.
Тип уроку: урок формування знань, вмінь і навичок; контролю та корекції знань.
План уроку
Урок проходить у вигляді гри “ Аукціон”. На дошці записано скільки потрібно набрати
очок, щоб отримати ту чи іншу оцінку.
I “ Придбання початкового капіталу” ( 10 – 12 хв. )
Кожен учень виконує певний варіант завдань із таблиці і записує номер відповіді. За
кожне правильно розв’язане завдання йому нараховується 10 очок.
Правильні відповіді:
I. Варіант – 1, 2, 3, 4, 3.
II. Варіант - 3, 1, 3, 2, 1
Завдання
1. Для функції f ( x ) знайти первісну F ( x ), якщо :
2. Знайти загальний вигляд первісних для функцій:
3. Обчисліть:
4. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:
у = х2
, у = 0, х = 2 у = х3
, у = 0, х = 2
2
∫
4
0
π
dxxсоs ∫
2
3
sin
π
π
dxx
∫
2
1 4
x
dx
x
xf
4cos
1
1)( 2
+=
x
xf
4sin
1
1)( 2
+=
1)1(,
2
)( 3
== F
x
xf 1)1(,
2
)( 2
== F
x
xf
∫
2
1 5
x
dx
3. II Розв’язання вправ.
Лот I
1. Для функції f ( x ) знайти первісну, графік якої проходить через
задану точку:
a)
б)
в)
г)
Чотири учні виконують завдання на дошці. За правильне розв’язання
завдань а і б зараховується 10 очок, в і г – 20 очок. Якщо допущено
помилку, то з рахунку знімається 5 очок, а учневі який виправив
зараховується на рахунок - 5 очок.
II Лот.
Обчислити інтеграли:
а)
б)
в)
г)
3
);3-4;(М,
2
5
)( x
x
xf +=
);81;(A,324)( 3
+−= xxxf
0);;(B,5sin5
2
cos
2
1
)( πx
x
xf −=
);5(1;A,
13
)( 2
24
x
xx
xf
+−
=
∫ +
1
3
;)12( dxx
dxxx )54(
2
1
2
+−∫−
dx
x
x )
3
sin
3
1
2cos2(
2
0
+∫
π
dxxx )2( 2
4
1
−∫
4. III Лот.
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:
а) у = х2
та у = х + 2;
б) у = 4 – х2
та у = х + 2;
в) у = х2
та у = 4х – х2
;
г) у = - х2
+ 2х + 1 та у = х2
– 4х + 5
Додатковий IV Лот.
1. Знайдіть первісну, графік якої проходить через
дану точку:
2. Обчисліть інтеграл:
3. Знайдіть площу фігури, обмеженої параболою
У = 2х – х2
, дотичною, проведеною до даної пара
боли в точці з абсцисою х0 = 2 та віссю ординат.
Підведення підсумків. Виставлення оцінок.
4
).6;1(В;
14
)( 3
5
x
xx
xf
−+
=
dxxx )2( 2
9
1
∫ −
