ตัวอย่างโจทย์พื้นที่ผิวปริซึม

1. พืนที่ผวปริซึม
้ ิ
พืนทีผวของปริซึม คือ ผลรวมของพื้นที่ทุกด้านของปริ ซึม
้ ่ ิ
ให้นกเรี ยนพิจารณาพื้นที่ผวของปริ ซึมชนิดต่างๆ ในรู ป ด้านล่าง ต่อไปนี้
ั ิ
จะเห็นว่าพื้นที่ผวของปริ ซึมชนิดต่างๆจะประกอบด้วยพื้นที่ฐาน 2 รู ป และพื้นที่ดานข้าง
ิ ้
ทั้งหมด
 พื้นที่ผวของปริ ซึม = ( 2  พื้นที่ฐาน) + ผลรวมของพื้นที่ดานข้างทุกด้าน
ิ ้
นันคือ
่
พืนทีผวของปริซึม = พื้นที่ฐานทั้งสอง + พื้นที่ผวข้าง
้ ่ ิ ิ
จากรู ป เมื่อตัดส่ วนฐานออกทั้งหมด แล้วคลี่ผวด้านข้างออกไป จะคลี่ออกได้เป็ นรู ป
ิ
สี่ เหลี่ยมมุมฉากทั้ง 3 รู ป
 พื้นที่ผวข้างของปริ ซึม = พื้นที่รูปสี่ เหลี่ยมมุมฉาก
ิ
= ความยาวรอบฐาน  ความสู ง
นันคือ
่
พืนทีผวข้ างปริซึม = ความยาวรอบฐาน  ความสู ง
้ ่ ิ

2. 2
ตัวอย่าง จงหาพื้นที่ผวของปริ ซึมสามเหลี่ยมมุมฉากดังรู ป ฐานมีความยาวด้านประกอบมุมฉากเป็ น
ิ
3 หน่วยและ 4 หน่วย ตามลาดับ ด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 5 หน่วยและปริ ซึมนี้มีความสู ง 10 หน่วย
วิธีทา จากรู ป
F พื้นที่ฐานสองด้าน = พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABC
+ พื้นที่รูปสามเหลี่ยม DEF
= 1  1 
  3 4    3 4
2  2 
= 66
= 12 ตารางหน่วย
พื้นที่ผวข้าง
ิ = พื้นที่ดานข้างทั้งสามด้านของปริ ซึม
้
= ความยาวรอบฐาน  ความสู ง
= 3  4  510
= 12 10
= 120 ตารางหน่วย
พื้นที่ผวของปริ ซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก เท่ากับ พื้นที่ฐานสองด้านรวมกับพื้นที่ผวข้าง
ิ ิ
= 12  120
= 132 ตารางหน่วย
ดังนั้น พื้นที่ผิวของปริ ซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก เท่ากับ 132 ตารางหน่วย ตอบ
พวกเราเข้ าใจแล้ว
ครับคุณครู ทับทิม

3. 3
ตัวอย่ าง จงหาพื้นที่ผวปริ ซึมที่มีขนาดความยาวของด้านต่างๆดังรู ป
ิ
วิธีทา พื้นที่ผวของปริ ซึม = พื้นที่ฐานทั้งสอง + พื้นที่ผวข้าง
ิ ิ
พื้นที่ฐานทั้งสองของปริ ซึม = 2  1 2  1  2 2  1 2
= 2 1 5  4
= 2 9
= 18 ตารางหน่วย
พื้นที่ผวข้างปริ ซึม
ิ = ความยาวรอบฐาน  ความสู ง
= 1 2  2 1 2  2 1 2  2 1 2  2 4
= 20  4
= 80 ตารางหน่วย
 พื้นที่ผวของปริ ซึม
ิ = 18  80
= 98 ตารางหน่วย
ดังนั้น พื้นที่ผิวของปริ ซึมนี้ เท่ากับ 98 ตารางหน่วย ตอบ
ติดตามเรื่องต่ อไป...เพือใช้ สอนได้ ค่ะ...จากครู ทบทิม เจริญตา
่ ั

4. 4