2. การเคลื่อ นที่แ บบโพร
เจกไทล์
Projectile Motion

3. การเคลื่อ นที่ใ นแนว การเคลื่อ นที่แ บบโพร

4. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์

5. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์

6. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์
 นัก กีฬ าทุ่ม นำ้า หนัก
 แหลนที่พ ุ่ง โดยนัก กีฬ าพุ่ง แหลน
 ลูก บอลที่ก ลิ้ง ตกจากโต๊ะ
 สัม ภาระที่ถ ูก ปล่อ ยจากเครื่อ งบิน ที่ก ำา ลัง
เคลื่อ นที่อ ยู่ใ นอากาศ
“การเคลือ นทีแ บบโพรเจกไทล์”
่ ่

7. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์
การเคลือ นที่ข องวัต ถุท ี่ม แ นวการเคลื่อ นที่
่ ี
เป็น เส้น โค้ง พาราโบลา อัน ประกอบด้ว ยการ
เคลื่อ นที่ 2 แนวตั้ง ฉากกัน และเกิด ขึ้น ใน
เวลาเดีย วกัน ได้แ ก่ การเคลื่อ นที่ใ นแนว
ราบ และการเคลื่อ นที่ใ นแนวดิ่ง

8. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์
หลัก
การ

9. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์
หลัก
การแนวราบ วัต ถุจ ะมีค วามเร็ว คงตัว ตลอด
1.
การเคลือ นที่เ ท่า กับ ความเร็ว เริ่ม ต้น  มี
่
ความเร่ง = 0
2. แนวดิ่ง วัต ถุจ ะเคลื่อ นที่ภ ายใต้ส นาม
ความโน้ม ถ่ว งของโลก ทำา ให้ว ัต ถุ
เคลื่อ นที่ด ้ว ยความเร่ง คงตัว = g จึง
ทำา ให้ว ัต ถุม ีแ รงลัพ ธ์ค งตัว ในแนวดิ่ง =
mg
3. แนวราบ และแนวดิ่ง วัต ถุจ ะเคลื่อ นที่
อย่า งอิส ระไม่ม ีผ ลซึ่ง กัน และกัน

10. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์
หลัก
การ ความเร็ว ลัพ ธ์ข องโพรเจกไทล์ม ีท ิศ อยู่
5.
ในแนวเส้น สัม ผัส คือ ทิศ ของความเร็ว
ไม่ค งที่เ ปลี่ย นแปลงตลอดเวลา
6. ที่จ ุด สูง สุด วัต ถุม ีค วามเร็ว ในแนวดิ่ง เป็น
ศูน ย์ แต่ค วามเร็ว ในแนวระดับ คงที่
7. ที่ร ะดับ เดีย วกัน อัต ราเร็ว เท่า กัน โดย
อัต ราเร็ว ขาขึ้น เท่า กับ อัต ราเร็ว ขาลง

11. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
โพรเจกไทล์
ไทล์
แบบที่ 1
เป็น โพรเจกไทล์ท ี่ม ค วามเร็ว เริ่ม ต้น ใน
ี
แนวราบ (ไม่เ ป็น ศูน ย์) และความเร็ว ต้น ใน
แนวดิ่ง เป็น ศูน ย์

12. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์
การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์แ นวระดับ  แรงจากมือ ทำา
หน้า ทีส ่ง วัต ถุใ ห้ม ี
่
ความเร็ว ต้น ใน
แนวระดับ
 วัต ถุเ มือ พ้น จาก
่
มือ ไปแล้ว จะเป็น
อิส ระโดย
ปราศจากแรงใน
แนวระดับ
 แรงดึง ดูด ของ
โลกแนวดิง ่

13. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์
การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์แ นวระดับ  แรงจากปืน ใหญ่
ทำา หน้า ทีส ่ง ลูก ปืน
่
ให้ม ค วามเร็ว ต้น
ี
ในแนวระดับ
 วัต ถุเ มือ พ้น จาก
่
ปืน ใหญ่ไ ปแล้ว จะ
เป็น อิส ระโดย
ปราศจากแรงใน
แนวระดับ
 แรงดึง ดูด ของ
โลกแนวดิง ่
กระทำา ต่อ ไป
 แนวทางการ

14. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
โพรเจกไทล์
ไทล์
แบบที่ 2
เป็น โพรเจกไทล์ท ี่ม ค วามเร็ว เริ่ม ต้น ใน
ี
แนวราบ (ไม่เ ป็น ศูน ย์) และความเร็ว ต้น ใน
แนวดิ่ง (ไม่เ ป็น ศูน ย์)

15. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์
การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจกไทล์
จากที่ส ง สู่พ น
ู ื้
 วัต ถุม ก าร
ี
เคลื่อ นทีท ง ใน
่ ั้
แนวระดับ และ
แนวดิง พร้อ มกัน
่
 วัต ถุล อยขึ้น สู่
อากาศในตอนต้น
 แรงดึง ดูด ของ
โลกแนวดิง ่
กระทำา ต่อ ไป


16. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
โพรเจกไทล์
ไทล์
แบบที่ 3
เป็น โพรเจกไทล์ท ี่ม ค วามเร็ว เริ่ม ต้น ใน
ี
แนวราบ และความเร็ว ต้น ในแนวดิ่ง (ไม่เ ป็น
ศูน ย์) แต่ม จ ุด เริ่ม ต้น และจุด สุด ท้า ยอยู่ใ น
ี
ระดับ เดีย วกัน เช่น การเคลื่อ นที่ข องลูก บอล

17. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์
การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์จ ากพื้น สู่พ น
ื้
 วัต ถุม ก าร
ี
เคลื่อ นทีท ง ใน
่ ั้
แนวระดับ และ
แนวดิง พร้อ มกัน
่
 วัต ถุล อยขึ้น สู่
อากาศในตอนต้น
 แรงดึง ดูด ของ
โลกแนวดิง ่
กระทำา ต่อ ไป


18. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์
การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์จ ากพื้น สู่พ น
ื้
 วัต ถุม ก าร
ี
เคลื่อ นทีท ง ใน
่ ั้
แนวระดับ และ
แนวดิง พร้อ มกัน
่
 วัต ถุล อยขึ้น สู่
อากาศในตอนต้น
 แรงดึง ดูด ของ
โลกแนวดิง ่
กระทำา ต่อ ไป


19. การเคลื่อ นที่แ บบโพรเจก
ไทล์
ลองคิด ดู
ถ้า หากวัต ถุ !!!
เคลื่อ นที่ด ้ว ย
ความเร็ว ต้น เท่า
เดิม แต่เ ปลี่ย น
มุม ที่ว ัต ถุเ ริ่ม
เคลื่อ นที่ เช่น
การยิง45oปืน
มุม ลูก
นัก เรีย นคิด ว่า
มุม ใดน่า จะยิง
ลูก ปืน ได้ไ กล