การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

1. 1
รายวิชาฟิสิกส์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 26

2. วัตถุที่เคลื่อนที่ในบรรยากาศของโลกเป็นโพรเจกไทล์ทั้งสิ้น ถ้าวัตถุที่
เคลื่อนที่ใกล้ผิวโลกซึ่งมีสนามโน้มถ่วงคงที่ และไม่คิดแรงต้านทางของอากาศ
จะเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งพาราโบลา แต่ถ้าคิดแรงต้านทานของอากาศ เส้นทาง
เคลื่อนที่ไม่เป็นพาราโบลา
2นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26
จากภาพโยนวัตถุขึ้นบนท้องฟ้าในแนวทามุมกับแนวระดับด้วย
ความเร็วค่าหนึ่ง แต่จะมีแรงโน้มถ่วงทาให้วัตถุตกแบบวิถีโค้งลงมา
mg

3. เราจะพบว่าวัตถุมีความเร็วทั้งในแนวนอน หรือแนวแกน x และ
ความเร็วในแนวดิ่ง หรือแนวแกน y
3นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26
เมื่อ คือ ความเร็วในแนวนอน หรือแนวแกน x
คือ ความเร็วในแนวดิ่ง หรือแนวแกน y
xu

xu

xu

xu

xu

yu

yu

yu

yu

yu

xu

yu


4. ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ใกล้ผิวโลกซึ่งมีสนามโน้มถ่วงคงที่ และไม่คิดแรงต้าน
ของอากาศ จะมีแต่แรงโน้มถ่วงของโลกเท่านั้นกระทา และความเร่งของวัตถุมี
ค่าเป็น g = 10 m/s2 มีทิศดิ่งลง เราใช้เงาของโพรเจกไทล์นั้น โดยเวลาที่ใช้ใน
การเคลื่อนที่เท่ากันทั้งสองแนวแกน และใช้สมการเหมือนกับการเคลื่อนที่เป็น
เส้นตรง นั่นคือ
แกน x : (มีสมการเดียว )
แกน y :
4นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26
tuS xx  0ax 
tauv yyy 
2
yyy ta
2
1
uS 
yyy
2
y
2
S2auv 
เมื่อ 2
y m/s10ga 

5. ตัวอย่าง 1 วัตถุทรงกลมหนึ่งกลิ้งไปในแนวระดับหลุดออกจากขอบโต๊ะซึ่งสูงจากพื้น
20 เมตร จงหาว่าวัตถุทรงกลมนี้ใช้เวลาเคลื่อนที่นานเท่าไรจึงจะกระทบพื้น
5นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26
วิธีทา (คิดในแนวแกน y) จาก
แทนค่า
ดังนั้น วัตถุทรงกลมนี้ใช้เวลา 2 วินาที จึงจะกระทบพื้น
2
yyy ta
2
1
uS 
22
)tm/s(10
2
1
(0)tm20 
2
5t20 
5
20
t2

4t2

s2t 
0

6. ตัวอย่าง 2 วัตถุทรงกลมหนึ่งกลิ้งไปในแนวระดับหลุดออกจากขอบโต๊ะซึ่งสูงจากพื้น
20 เมตร จงหาว่าวัตถุทรงกลมนี้ตกกระทบข้างล่างไกลเท่าไรตามแนวระดับ
6นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26
วิธีทา จากตัวอย่างที่ 1 วัตถุใช้เวลา 2 วินาที ในการเคลื่อนที่ตกถึงพื้น
(คิดในแนวแกน x) จาก
แทนค่า
ดังนั้น วัตถุทรงกลมนี้ตกกระทบพื้นห่างออกไป 20 เมตร
เมื่อ ความเร่งในแนวระดับ a = 0
2
xxx ta
2
1
uS 
))(2m/s(0
2
1
)(2s)m/s(10S 222
x 
0
m20Sx 

7. ตัวอย่าง 3 ข้างลูกบอลลูกหนึ่งจากพื้นด้วยความเร็วต้น 25 เมตรต่อวินาที โดยขว้างทามุม
53กับแนวระดับจงหาว่าลูกบอลใบนี้ตกระทบข้างล่างไกลเท่าไรตามแนวระดับ
7นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26
วิธีทา (คิดในแนวแกน y) จาก
แทนค่า
(คิดในแนวแกน x) แทนค่า
ดังนั้น วัตถุทรงกลมนี้ตกกระทบพื้นห่างออกไป 60 เมตร
22
x )(4s)m/s(0
2
1
)(4s)
5
3
(25S 
0
2
yyy ta
2
1
uS 
22
)tm/s(-10
2
1
)t53sin(25m0 
2
5t-)t
5
4
(250 
020t-5t2

4t 
2
xx )t(a
2
1
)t53cos(25S 
5)(4)1(Sx 
06Sx 

8. เอกสารอ้างอิง
นิรันดร์ สุวรัตน์. คู่มือสาระการเรียนรู้พื้นฐาน ฟิสิกส์ ม.4 - ม.6. กรุงเทพฯ :
สานักพิมพ์ พ.ศ. พัฒนา , 2553.
พูลศักดิ์ อินทวี และจานง ฉายเชิด. หนังสือเรียน สาระการเรียนรู้พื้นฐาน
สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ : ฟิสิกส์ แรงและการเคลื่อนที่ พลังงาน
ม.4 - ม.6 ช่วงชั้นที่ 4. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์, 2550.
8นายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ สพม. 26