ใบความรู้ เรื่องพื้นฐานทางเรขาคณิต

1. ใบความรู้ เรื่องพื้นฐานทางเรขาคณิต
จุด
ดังนั้น จุดใช้บอกตำแหน่ง ไม่มีควำมกว้ำงและควำมยำว
เส้นตรง
เส้นตรง มีควำมยำวไม่จำกัด
และไม่คำนึงถึงควำมกว้ำงของเส้นตรง เมื่อต้องกำรเขียน สัญลักษณ์แทนเส้นตรง AB จะเขียนดังนี้
เส้นตรงมีควำมยำวไม่จำกัด เพรำะสำมำรถต้องออกไปได้ทั้งสองข้ำง
ให้สังเกตว่ำเส้นตรงมีหัวลูกศรทั้งสองข้ำง แสดงว่ำมีควำมยำวไม่สิ้นสุด ดังนั้น เส้นตรง ไม่มีควำมกว้ำง
และมีควำมยำวไม่จำกัด
ส่วนของเส้นตรง
ส่วนของเส้นตรง AB เขียนแทนด้วย AB มีA และ B เป็นจุดปลำยของ AB
เมื่อกำหนดจุดสองจุดให้จะได้ว่ำในบรรดำส่วนของเส้นตรงทั้งหลำยที่ต่อเชื่อมระหว่ำง
จุดสองจุดนี้ส่วนของเส้นที่สั้นที่สุด คือ ส่วนของเส้นตรงที่มีจุดทั้งสองนั้นเป็นจุดปลำย
รังสี

2. รูปต่อไปนี้เป็นรูปรังสี
รังสี คือส่วนหนึ่งของเส้นตรงซึ่งมีจุดปลำยเพียงจุดเดียว
มุม
รูปของมุม
มุม คือ รังสีสองเส้นที่มีจุดปลำยเป็นจุดเดียวกัน เรียกรังสีสองเส้นนี้ว่ำ “ แขนของมุม”
และเรียกจุดปลำยที่เป็นจุดเดียวกันว่ำ “จุดยอดมุม”
ชนิดของมุมตำมขนำดของมุมได้ดังนี้
1. มุมแหลม คือมุมที่มีขนำดมำกกว่ำ 0องศำ แต่น้อยกว่ำ 90 องศำ
2. มุมฉำก คือ มุมที่มีขนำด 90 องศำ
3. มุมป้ำน คือ มุมที่มีขนำดมำกกว่ำ 90 องศำ แต่น้อยกว่ำ 180 องศำ

3. 4. มุมตรง คือ มุมที่มีขนำด 180 องศำ
5. มุมกลับ คือ มุมที่มีขนำดมำกกว่ำ 180 องศำ แต่น้อยกว่ำ 360 องศำ
กำรแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้

4. กำรสร้ำงส่วนของเส้นตรงให้ยำวเท่ำกับควำมยำวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้

5. กำรสร้ำงมุมให้มีขนำดเท่ำกับขนำดของมุมที่กำหนดให้

6. กำรแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้

7. กำรสร้ำงมุมให้มีขนำดเท่ำกับขนำดของมุมที่กำหนดให้

8. กำรแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้โดยใช้สันตรงและวงเวียน

9. กำรสร้ำงเส้นตั้งฉำกจำกจุดภำยนอกมำยังเส้นตรงที่กำหนดให้
กำรสร้ำงเส้นตั้งฉำกจำกจุดภำยนอกมำยังเส้นตรงที่กำหนดให้

10. กำรสร้ำงเส้นตั้งฉำกที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้

11. การสร้างมุมฉาก และมุมที่มีขนาด 45 องศา
ตัวอย่าง จงสร้ำงมุม ABC ให้มีขนำด 90 องศำ และมุม OBC ให้มีขนำด 45 องศำ
ในรูปเดียวกัน
A O
H J
G I F
B E C
X Y
วิธีสร้าง
1. ลำก BC ยำวพอสมควร
2. ใช้ B เป็นจุดศูนย์กลำงรัศมีพอสมควรเขียนส่วนโค้ง XY ตัด BC ที่จุด E
3. ใช้ E เป็นจุดศูนย์กลำงรัศมี BE เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้ง XE ที่จุด F
4. ใช้ F เป็นจุดศูนย์กลำงรัศมี EF เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้ง XF ที่จุด G
5. ใช้ G และ F เป็นจุดศูนย์กลำงรัศมีพอสมควรเขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด H
ลำก BA ผ่ำนจุด H โดยตัดส่วนโค้ง GF ที่จุด I จะได้มุม ABC มีขนำดของมุมเท่ำกับ 90 องศำ
ตำมต้องกำร
กำรสร้ำงมุมขนำด 60องศำ
ตัวอย่ำง จงสร้ำงมุม XOY ให้มีขนำดเท่ำกับ 60 องศำ
X
K P
O N Y
M
วิธีสร้ำง
1. ลำก OY ยำวพอสมควร
2. ใช้ O เป็นจุดศูนย์กลำงรัศมีพอสมควรเขียนส่วนโค้ง KM ตัด OY ที่จุด N
ใช้ N เป็นจุดศูนย์กลำงรัศมี ON เขียนส่วนโค้ง KN ที่จุด P ลำก OX ผ่ำนจุด P จะได้ มุม
XOY มีขนำดเท่ำกับ 60 องศำ ตำมต้องกำร