2. ตรีโกณมิติ เป็นแขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์ ว่าด้วย การวัดรูปสามเหลี่ยมต่าง ๆ
โดยหาความสัมพันธ์ระหว่างด้าน มุม และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม มีความสาคัญ
ต่อวิชาดาราศาสตร์ การเดินเรือ และงานสารวจใช้ในการคานวณส่งสูงของภูเขา
และหาความกว้างของแม่น้า มีประโยชน์มากสาหรับวิชาวิทยาศาสตร์
วิศวกรรมศาสตร์ และการศึกษาเกี่ยวกับวัตถุ ซึ่งมีสภาพเป็นคลื่น เช่น แสง เสียง
แม่เหล็กไฟฟ้า กล่าวถึงรูปสามเหลี่ยมบนพื้นราบเรียกว่า ตรีโกณมิติ
อัตราส่วนตรีโกณมิติ (Trigonometric Ratio)
หมายถึง อัตราส่วนของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ในเรื่องนี้
ผู้เรียนจาเป็นต้อง ใช้ความรู้เดิมเรื่องสามเหลี่ยมคล้ายเพื่อเป็นพื้นฐานในการทา
ความเข้าใจ ซึงอัตราส่วนตรีโกณมิติ ก็คือ อัตราส่วนของความยาวด้านสองด้าน
่
ของสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งจะมีชื่อเรียก ดังนี้

3. อัตราส่วนตรีโกณมิติ มี 6 แบบ คือ
"Sine A" ไซน์ของมุม A หรือเขียนย่อว่า sin A
"Cos A" โคไซน์ของมุม A หรือเขียนย่อว่า cos A
"Tangent A" แทนเจนต์ของมุม A หรือเขียนย่อว่า tan A
"Cotangent A" โคแทนเจนต์ของมุม A หรือเขียนย่อว่า cot A
"Secant A" ซีแคนต์ของมุม A หรือเขียนย่อว่า sec A
"Cosecant A" โคซีแคนต์ของมุม A หรือเขียนย่อว่า cosec A

4. การหาอัตราส่วนตรีโกณมิติ
sin A (ไซน์ของมุม A) = ด้านตรงข้ามมุม A
ด้านตรงข้ามมุมฉาก
ด้านประชิดมุม A
cos A (โคไซน์ของมุม A) = ด้านตรงข้ามมุมฉาก
ด้านตรงข้ามมุม A
tan A (แทนเจนต์ของมุม A) = ด้านตรงข้ามมุม A
ด้านประชิดมุม A
cot A (โคแทนเจนต์ของมุม A) = ด้านประชิดมุม A
ด้านตรงข้ามมุม A
ด้านประชิดมุม A
ด้านตรงข้ามมุมฉาก
sec A (ซีแคนต์ของมุม A ) = ด้านประชิดมุม A
ด้านตรงข้ามมุมฉาก
cosec A (โคซีแคนต์ของมุม A ) = ด้านตรงข้ามมุม A

5. ถ้าเขียนอัตราส่วนในรูปตัวแปร a sin A cosec A =
a c

sin A = c a
โดยกาหนด c sin A cosecA = 1
ความยาวของด้านต่างๆ b
ดังรูป cos A =
c
cos A sec A = b  c
a
tan A = c b
c b cos A secA = 1
a
b
cot A =
a
tan A cot A = a  b
b c b a
sec A =
b tan A cotA = 1
sin A cosec A = 1
cos A sec A = 1 cosec A = c
a
tan A cot A =1

6. 11
อัตราส่วนเป็นเท่าไร
2
1 3
3

7. sin A = ด้านตรงข้ามมุม A
2 ด้านตรงข้ามมุมฉาก
1 1
Sin 30 =
2
3 30
3
ถ้า A  30 
Cos 30 =
2
AB  2, BC  1
1
โดยทฤษฎีบทของพิธากอรัส tan 30 = 
3
AC 2  AB2  BC 2
1 3
AC  2  1
2 2 2 
3 3
AC 2  4  1 
3
3
AC 2  3
AC  3

8. อัตราส่วนตรีโกณ