Dokumen tersebut membahas tentang remidi matematika khususnya sistem persamaan linear dua variabel dan cara penyelesaiannya melalui metode substitusi dan metode grafik."
Dokumen tersebut membahas tentang Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV), yang terdiri atas dua persamaan linier dengan dua variabel. Ada beberapa metode untuk menyelesaikannya, yaitu metode grafik, substitusi, dan eliminasi. Metode grafik menggambar kedua persamaan dan mencari titik potongnya. Metode substitusi menyatakan satu variabel dalam variabel lain. Metode eliminasi menghapus satu variabel dengan mengurangi pers
Sistem pertidaksamaan linier dua variabel digunakan untuk menentukan jumlah rumah tipe A dan B yang dapat dibangun pada tanah seluas 10.000 m2 dengan batasan maksimal 125 unit rumah dan luas tanah yang dibutuhkan masing-masing tipe.
Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) membahas sejarah, pengertian, metode penyelesaian, dan aplikasi SPLTV. Dokumen ini memberikan contoh-contoh soal dan penyelesaian masalah yang melibatkan tiga variabel."
Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV). SPLDV terdiri atas dua persamaan linear dengan dua variabel, sedangkan SPLTV terdiri atas tiga persamaan linear dengan tiga variabel. Dokumen tersebut menjelaskan berbagai metode untuk menyelesaikan SPLDV dan SPLTV, seperti metode grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang sistem persamaan linier tiga variabel di kelas X semester 1. Pembelajaran dilakukan melalui pendekatan saintifik dengan model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share dan metode diskusi berkelompok. Tujuannya agar siswa dapat menemukan konsep dan menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel.
Dokumen tersebut membahas tentang remidi matematika khususnya sistem persamaan linear dua variabel dan cara penyelesaiannya melalui metode substitusi dan metode grafik."
Dokumen tersebut membahas tentang Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV), yang terdiri atas dua persamaan linier dengan dua variabel. Ada beberapa metode untuk menyelesaikannya, yaitu metode grafik, substitusi, dan eliminasi. Metode grafik menggambar kedua persamaan dan mencari titik potongnya. Metode substitusi menyatakan satu variabel dalam variabel lain. Metode eliminasi menghapus satu variabel dengan mengurangi pers
Sistem pertidaksamaan linier dua variabel digunakan untuk menentukan jumlah rumah tipe A dan B yang dapat dibangun pada tanah seluas 10.000 m2 dengan batasan maksimal 125 unit rumah dan luas tanah yang dibutuhkan masing-masing tipe.
Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) membahas sejarah, pengertian, metode penyelesaian, dan aplikasi SPLTV. Dokumen ini memberikan contoh-contoh soal dan penyelesaian masalah yang melibatkan tiga variabel."
Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV). SPLDV terdiri atas dua persamaan linear dengan dua variabel, sedangkan SPLTV terdiri atas tiga persamaan linear dengan tiga variabel. Dokumen tersebut menjelaskan berbagai metode untuk menyelesaikan SPLDV dan SPLTV, seperti metode grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang sistem persamaan linier tiga variabel di kelas X semester 1. Pembelajaran dilakukan melalui pendekatan saintifik dengan model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share dan metode diskusi berkelompok. Tujuannya agar siswa dapat menemukan konsep dan menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel.
Dokumen tersebut membahas sistem persamaan linear tiga variabel, termasuk definisi, bentuk umum, dan metode penyelesaiannya seperti substitusi, eliminasi, dan determinan.
Dokumen tersebut membahas tentang:
1. Sistem persamaan linier satu, dua, dan tiga variabel beserta penyelesaiannya menggunakan metode substitusi, eliminasi, dan gabungan kedua metode tersebut.
2. Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.
3. Sistem persamaan linier dan kuadrat beserta contoh soal dan penyelesaiannya.
Sistem Persamaan linier dua variabel dan tiga variabelnurindah_nurisa
Kelompok 2 terdiri dari 4 anggota yang mengerjakan soal matriks dan sistem persamaan linear. Dokumen ini menjelaskan penyelesaian SPL menggunakan matriks, seperti menggunakan invers matriks dan determinan matriks. [/ringkuman]
Media Pembelajaran SPLDV Metode EliminasiSadim Mulyana
Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel, meliputi bentuk umum dan contoh-contoh persamaannya beserta penyelesaiannya menggunakan metode eliminasi. Metode eliminasi digunakan untuk menghilangkan salah satu variabel sehingga didapatkan penyelesaian berupa nilai-nilai x dan y. Contoh soal diberikan beserta penyelesaiannya secara langkah demi langkah.
Bab 3 membahas persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat. Persamaan adalah kalimat yang menggunakan tanda sama dengan, sedangkan pertidaksamaan menggunakan tanda <, >, ≤, ≥, ≠. Bab ini juga membahas cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode eliminasi, substitusi, dan eliminasi substitusi.
1. Dokumen ini membahas sistem persamaan linear dua variabel, termasuk bentuk umum dan metode penyelesaiannya seperti metode grafik, substitusi, eliminasi, dan eliminasi substitusi.
2. Metode grafik menyelesaikan sistem persamaan dengan menentukan titik potong antara dua garis yang merepresentasikan masing-masing persamaan.
3. Metode substitusi dan eliminasi menggunakan operasi aljabar untuk menghilangkan satu variabel dan menentukan
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) menjelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian SPtLDV dengan menggambar garis pertidaksamaan, mengambil titik uji (0,0), dan meng substitusikannya ke dalam pertidaksamaan untuk mengetahui daerah mana yang memenuhi syarat. Contoh soal menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaks
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Fungsi KuadratSAINSFREAK
Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan Persamaan Linear, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan atau Fungsi Kuadrat.
Kunjungi Website Kami: https://sainsfreak.wordpress.com
Matematika sistem persamaan linear dua variabelKevinAnggono
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang 6 metode penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, yaitu metode eliminasi, metode substitusi, metode grafik, metode gabungan, metode determinan, dan metode invers metrik. Setiap metode dijelaskan langkah-langkah penyelesaiannya beserta contoh soal.
Dokumen tersebut membahas sistem persamaan linear tiga variabel, termasuk definisi, bentuk umum, dan metode penyelesaiannya seperti substitusi, eliminasi, dan determinan.
Dokumen tersebut membahas tentang:
1. Sistem persamaan linier satu, dua, dan tiga variabel beserta penyelesaiannya menggunakan metode substitusi, eliminasi, dan gabungan kedua metode tersebut.
2. Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.
3. Sistem persamaan linier dan kuadrat beserta contoh soal dan penyelesaiannya.
Sistem Persamaan linier dua variabel dan tiga variabelnurindah_nurisa
Kelompok 2 terdiri dari 4 anggota yang mengerjakan soal matriks dan sistem persamaan linear. Dokumen ini menjelaskan penyelesaian SPL menggunakan matriks, seperti menggunakan invers matriks dan determinan matriks. [/ringkuman]
Media Pembelajaran SPLDV Metode EliminasiSadim Mulyana
Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel, meliputi bentuk umum dan contoh-contoh persamaannya beserta penyelesaiannya menggunakan metode eliminasi. Metode eliminasi digunakan untuk menghilangkan salah satu variabel sehingga didapatkan penyelesaian berupa nilai-nilai x dan y. Contoh soal diberikan beserta penyelesaiannya secara langkah demi langkah.
Bab 3 membahas persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat. Persamaan adalah kalimat yang menggunakan tanda sama dengan, sedangkan pertidaksamaan menggunakan tanda <, >, ≤, ≥, ≠. Bab ini juga membahas cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode eliminasi, substitusi, dan eliminasi substitusi.
1. Dokumen ini membahas sistem persamaan linear dua variabel, termasuk bentuk umum dan metode penyelesaiannya seperti metode grafik, substitusi, eliminasi, dan eliminasi substitusi.
2. Metode grafik menyelesaikan sistem persamaan dengan menentukan titik potong antara dua garis yang merepresentasikan masing-masing persamaan.
3. Metode substitusi dan eliminasi menggunakan operasi aljabar untuk menghilangkan satu variabel dan menentukan
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) menjelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian SPtLDV dengan menggambar garis pertidaksamaan, mengambil titik uji (0,0), dan meng substitusikannya ke dalam pertidaksamaan untuk mengetahui daerah mana yang memenuhi syarat. Contoh soal menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaks
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Fungsi KuadratSAINSFREAK
Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan Persamaan Linear, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan atau Fungsi Kuadrat.
Kunjungi Website Kami: https://sainsfreak.wordpress.com
Matematika sistem persamaan linear dua variabelKevinAnggono
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang 6 metode penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, yaitu metode eliminasi, metode substitusi, metode grafik, metode gabungan, metode determinan, dan metode invers metrik. Setiap metode dijelaskan langkah-langkah penyelesaiannya beserta contoh soal.
Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) membahas definisi, solusi, dan teknik penyelesaian SPLTV melalui eliminasi dan substitusi. Teknik eliminasi digunakan untuk mengubah SPLTV menjadi sistem persamaan dua variabel yang kemudian diselesaikan.
Dokumen tersebut membahas tentang aljabar, yang didefinisikan sebagai cara untuk menghitung dan memanipulasi hubungan antara jumlah menggunakan huruf untuk mewakili angka. Dokumen tersebut juga membahas bentuk aljabar, operasi hitung pada bentuk aljabar, unsur-unsur dalam aljabar seperti suku dan variabel, persamaan linear, sistem persamaan linear satu dan dua variabel, serta cara menyelesaikannya.
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan LinearSulthan Isa
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Ringkasan:
Dokumen ini membahas metode-metode penyelesaian sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua dan tiga variabel, yaitu metode grafik, eliminasi, substitusi, dan eliminasi-substitusi. Contoh soal dan penjelasan langkah-langkah penyelesaiannya diberikan untuk setiap metode.
Sistem persamaan non-linear dapat diubah menjadi sistem persamaan linear dengan memisalkan variabel non-linear menjadi variabel linear, kemudian diselesaikan dan hasilnya dikembalikan ke pemisalan semula.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linier satu variabel, dua variabel, dan tiga variabel. Terdapat penjelasan mengenai bentuk umum sistem persamaan linier dan cara menyelesaikannya melalui substitusi, eliminasi, atau kombinasi kedua cara tersebut. Berbagai contoh soal juga diberikan beserta penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linier satu variabel, dua variabel, dan tiga variabel. Terdapat penjelasan mengenai bentuk umum sistem persamaan linier, cara menyelesaikan sistem persamaan linier menggunakan substitusi, eliminasi, dan kombinasi antara eliminasi dan substitusi. Juga ada contoh soal dan penyelesaiannya.
Sistem persamaan linear tiga variabel membahas tentang menentukan penyelesaian sistem persamaan yang terdiri dari tiga variabel. Terdapat beberapa metode penyelesaian seperti metode eliminasi, substitusi, dan eliminasi-substitusi. Contoh soal dan penyelesaiannya juga dijelaskan secara rinci.
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN PROGRAM LINEAR.pptx02RiniHandayani
Sistem persamaan linear dan program linear membahas:
1. Pengertian sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta metode penyelesaiannya seperti grafik, eliminasi, substitusi, dan eliminasi-substitusi.
2. Pengertian program linear sebagai metode untuk memecahkan masalah optimalitas dengan batasan yang dinyatakan dalam sistem pertidaksamaan linear.
Dokumen tersebut membahas tentang:
1. Penilaian tugas, presentasi, dan makalah pada suatu mata kuliah
2. Koordinator kelas dan penyelesaian permasalahan sebelum akhir semester
3. Sistem persamaan linier dan berbagai metode penyelesaiannya seperti eliminasi, substitusi, dan eliminasi Gauss.
3. Sistem Persamaan Linier
Sistem persamaan Linear dengan Tiga Variabel
Bentuk umum sistem persamaan linear dengan tiga peubah
x,y, dan z dapat dituliskan sebagai berikut :
ax + by + cz = d atau a1x + b1y + c1z = d1
ex + fy + gz = h a2x + b2y + c2z = d2
ix + jy + kz = l a3x + b3y + c3z = d3
dengan a, b, c, e, f, g, h, I, j, k, dan l atau
a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, dan d3
merupakan bilangan real .
Himpunan penyelesaian sistem linear tiga peubah dapat
ditentukan dengan beberapa cara sebagai berikut :
1. Metode Substitusi
2. Metode Eliminasi
4. Sistem Persamaan Linier
Metode Substitusi
Langkah – langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga
peubah dgn menggunakan metode substitusi adalah sebagai
berikut :
Langkah 1 :
Pilihlah salah satu persamaan yang sederhana, kemudian nyatakan
x sebagai fungsi y dan z atau y sebagai fungsi x dan z, atau z
sebagai fungsi x dan y
Langkah 2 :
Substitusikan x atau y atau z yang diperoleh pada langkah 1 ke
dalam dua persamaan yang lainnya sehingga didapat sistem
persamaan linear dua peubah
Langkah 3 :
Selesaikan sistem persamaan linear dua peubah yang diperoleh
pada langkah 2
5. Sistem Persamaan Linier
Contoh : Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan linear
berikut x – 2y + z = 6
3x + y + 2z = 4
7x – 6y – z = 10
Dari persamaan x – 2y + z = 6 x = 2y – z + 6.
Peubah x ini disubstitusikan ke persamaan 3x + y -2z = 4 dan 7x –
6y – z = 10 diperoleh :
3(2y – z + 6) + y – 2z = 4
6y – 3z + 18 + y – 2z = 4
7y – 5z = –14 (1)
7(2y – z + 6) – 6y – z = 10
14y – 7z + 42 – 6y – z = 10
8y – 8z = – 32
y–z=–4 (2)
6. Sistem Persamaan Linier
Persamaan 1dan 2 membentuk sistem persamaan linear dua peubah y dan z:
7y – 5z = –14 dari persamaan y – z = – 4
y=z–4
y – z = –4
Peubah y disubstitusikan ke persamaan 7y -5z = –14, diperoleh :
7 (z – 4) – 5z = –14
7z – 28 – 5z = – 14
2z = 14
z=7
Substitusikan nilai z = 7 ke persamaan y = z – 4, diperoleh
y=7–4=3
Substitusikan nilai y = 3 dan z = 7 ke persamaan x = 2y – z + 6, diperoleh
x = 2(3) – 7 + 6 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah
x=6–7+6 {(5, 3, 7)}
x=5
7. Sistem Persamaan Linier
Metode Eliminasi
Langkah – langkah penyelesaian sistem persamaan linear
tiga peubah dengan menggunakan metode eliminasi adalah
:
Langkah 1:
Eliminasi salah satu peubah x atau y atau z sehingga diperoleh
sistem persamaan linear dua peubah
Langkah 2:
Selesaikan sistem persamaan linear dua peubah yang didapat
pada langkah 1
Langkah 3:
Substitusikan nilai – nilai dua peubah yang diperoleh pada
langkah 2 ke dalam salah satu persamaan semula untuk
mendapatkan nilai peubah yang lainnya.
8. Sistem Persamaan Linier
Contoh : Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan linear :
2x – y + z = 6
x – 3y + z = –2
x + 2y – z = 3
Eliminasi peubah z:
Dari persamaan pertama dan kedua: Dari persamaan kedua dan ketiga:
2x – y + z = 6 x – 3y + z = –2
x – 3y + z = –2 x + 2y – z = 3
x + 2y = 8 (4) 2x – y = 1 (5)
Persamaan 4 dan 5 membentuk sistem persamaan linear dua peubah x dan y
x + 2y = 8 Eliminasi peubah y:
2x – y = 1 x + 2y = 8 X1 x + 2y = 8
2x – y =1 X2 4x – 2y = 2
5x = 10
x=2
9. Sistem Persamaan Linier
Eliminasi peubah x:
x + 2y = 8 X 2 2x + 4y = 16
2x – y = 1 X 1 2x – y = 1
5y =15
y=3
Nilai z dicari dengan mensubstitusikan x = 2 dan y = 3 ke salah
satu persamaan semula misal x + 2y – z = 3
x + 2y – z = 3
2 + 2(3) – z = 3
8–z=3
x=5
Jadi, Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear adalah {(2, 3, 5)}
10. Cari penyelesaian persamaan linier dengan tiga
variabel berikut ini :
X+y–z=1
8x + 3y -6z= 1
-4x – y +3y = 1