Dokumen ini membahas metode penyelesaian sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel, termasuk metode grafik, substitusi, dan eliminasi. Selain itu, dijelaskan juga sistem persamaan linear dua dan tiga variabel serta metode penyelesaian untuk sistem persamaan kuadrat. Penjelasan meliputi langkah-langkah dan kriteria untuk menentukan jumlah penyelesaian yang mungkin.

1. Oleh : CUCU MULYATI
Pendidikan Matematika
UIN SUSKA RIAU
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN
PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL

2. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN
PERTIDAKSAMAAN SATU
VARIABEL
SK
KD
INDIKATOR
SPLDV
SPLTV
LATIHAN
SPLK & SPKK

3. • Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dan Pertidaksamaan
satu variabel

4. • Menyelesaikan sistem persamaan linear dan
sistem persamaan campuran Linear dan
kuadrat dalam dua variabel.

5. • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
dua variabel
• Memberikan fenafsiran geometri terhadap
penyelesaian persamaan linear dua variabel
• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
dua variabel
• Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel
• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear
dan kuadrat dua variabel
• Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat
dan kuadrat dua variabel

6. Pernahkan Kalian Menjumpai Hal Seperti Ini??

7. Definisi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sistem persamaan linear dua variabel adalah suattu sistem persamaan
linear dengan dua variabel, masing-masing variebel berpangkat satu.
Bentuk Umum SPLDV:
Penyelesaian SPLDV
Ada Lima Cara Penyelesaian SPLDV yaitu:
1. Metode Grafik
2. Metode Substitusi Murni
3. Metode Eliminasi Murni
4. Metode Gabungan (Substitusi-Eliminasi)
222
111
dybxa
dybxa



8. Garfik dari PLDV ax + by = c adalah garis lurus.
Penyelesaian SPLDV:
Adalah titik potong antara kedua garis pada
persmaan SPLDV.
222
111
dybxa
dybxa



9. 1. Tentukan titik potong garis dengan sumbu x,
syarat y = 0.
2. Tentukan titik potong garis dengan sumbu y,
syarat x = 0
3. Gambarkan garis dari setiap persamaan pada
bidang cartecius.
4. Tentukan titik potong kedua garis, titik potong
tersebut merupakan Himpunan Penyelesaian
SPLDV.
5. kesimpulan

10. Metode substitusi adalah metode penyelesaian SPLDV
dengan cara menggantikan satu variabel dengan
variabel dari persamaan lain.

11. 1.Pilih salah satu persamaan yang paling
sederhana kemudian nyatakan x sebagai
fungsi y atau y sebai fungsi x
2.Substitusikan x atau y pada langkah 1 ke
persamaan yang lainnya

12. Eliminasi berarti menghilangkan atau
melenyapkan. Metode eliminasi adalah salah
satu cara menyelesaikan SPLDV dengan
menghilangkan salah satu variabel dengan cara
mengura-
ngkan atau menambahkan kedua persamaan
yang ada.

13. 1.Hilangkan variabel y untuk mendapatkan
nilai x
2.Hilangkan variabel x untuk mendapatkan
nilai y
• kesimpulan

14. Langkah-langkah penyelesaian:
1. Gunakan metode eliminasi terlebih dahulu
2. Substitusi hasil eliminasi pada langkah satu
kesalah satu persamaan
3. kesimpulan

15. Sistem persamaan linear tiga variabel adalah sistem
persamaan yang terdiri dari tiga variabel, dengan
masing-masing variabel bederajat satu.
Bentuk Umum SPLTV:
Penyelesaian SPLTV merupakan susunan terurut tripel
bilangan (x,y,z) yang memenuhi ketiga persamaan
tersebut.








3333
2322
1111
dzcybxa
dzcybxa
dzcybxa

16. 1. Metode substitusi
2. Metode gabungan Eliminasi-substitusi

18. Langkah-langkah penyelesaian:
1. Eliminasi salah satu variabel pada persamaan 1 dan 2
2. Elimnasi salah satu variabel pada persamaan 2 dan 3
3. Eliminasi salah satu variabel SPLDV yang dihasilkan
langkah 1 dan 2
4. Substitusi hasil eliminasi langkah 3 ke salah satu
SPLDV.
5. Substitusi hasil pada langkah 3 dan 4 ke salah satu
persamaan awal
6. kesimpulan

19. Untuk mengetahui SPLK mempunyai penyelesaian
Atau tidak, ada beberapa kriteria yaitu:
1. Mempunyai dua penyelesaian jika D>0
2. Mempunyai satu penyelesaian jika D=0
3. Tidak mempunyai penyelesaian jika D<0

20. Bentuk umum SPLK:
Dengan nilai determinan:





cbxaxy
kmxy
2
)(4)( 2
kcambD 

21. Sistem persamaan linear dan kuadrat dua
variabel dapat diselesaikan dengan
menggunakan metode substitusi

22. Bentuk Umum:
cqxpxy
cbxaxy


2
2

23. Sistem persamaan kuadrat dan kuadrat dapat
diselesaikan dengan menggunakan metode
Substitusi dan eliminasi.

24. See You
Next Time….!!!